天津市2016年中考数学试卷含答案解析
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11.若点 A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数 y= 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是
() A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 12.已知二次函数 y=(x﹣h)2+1(h 为常数),在自变量 x 的值满足 1≤x≤3 的情况下,与其对应的函数值 y 的最小值为 5,则 h 的值为( ) A.1 或﹣5 B.﹣1 或 5 C.1 或﹣3 D.1 或 3
4.2016 年 5 月 24 日《天津日报》报道,2015 年天津外环线内新栽植树木 6120000 株,将 6120000 用科学记 数法表示应为( ) A.0.612×107 B.6.12×106 C.61.2×105 D.612×104 【考点】科学记数法—表示较大的数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数 变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时,n 是正数; 当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数.
【解答】解: ﹣
= =1. 故选 A.
8.方程 x2+x﹣12=0 的两个根为( ) A.x1=﹣2,x2=6 B.x1=﹣6,x2=2 C.x1=﹣3,x2=4 D.x1=﹣4,x2=3 【考点】解一元二次方程-因式分解法. 【分析】将 x2+x﹣12 分解因式成(x+4)(x﹣3),解 x+4=0 或 x﹣3=0 即可得出结论. 【解答】解:x2+x﹣12=(x+4)(x﹣3)=0, 则 x+4=0,或 x﹣3=0, 解得:x1=﹣4,x2=3.
3
7
x
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台
135
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台
150
表二:
租用甲种货车的数量/辆
3
7
x
租用甲种货车的费用/元
2800
租用乙种货车的费用/元
280
(Ⅱ)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.
24.在平面直角坐标系中,O 为原点,点 A(4,0),点 B(0,3),把△ABO 绕点 B 逆时针旋转,得△A′BO′,
(Ⅲ)根据这组初赛成绩,由高到低确定 9 人进入复赛,请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入复赛.
21.在⊙O 中,AB 为直径,C 为⊙O 上一点.
(Ⅰ)如图 1.过点 C 作⊙O 的切线,与 AB 的延长线相交于点 P,若∠CAB=27°,求∠P 的大小;
(Ⅱ)如图 2,D 为 上一点,且 OD 经过 AC 的中点 E,连接 DC 并延长,与 AB 的延长线相交于点 P,若
点 A,O 旋转后的对应点为 A′,O′,记旋转角为α.
(Ⅰ)如图①,若α=90°,求 AA′的长;
(Ⅱ)如图②,若α=120°,求点 O′的坐标;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,边 OA 上 的一点 P 旋转后的对应点为 P′,当 O′P+BP′取得最小值时,求点 P′的坐 标(直接写出结果即可)
25.已知抛物线 C:y=x2﹣2x+1 的顶点为 P,与 y 轴的交点为 Q,点 F(1, ). (Ⅰ)求点 P,Q 的坐标; (Ⅱ)将抛物线 C 向上平移得到抛物线 C′,点 Q 平移后的对应点为 Q′,且 FQ′=OQ′. ①求抛物线 C′的解析式; ②若点 P 关于直线 Q′F 的对称点为 K,射线 FK 与抛物线 C′相交于点 A,求点 A 的坐标.
5
【解答】解:6120000=6.12×106, 故选:B.
5.如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A.
B. C.
D.
【考点】简单组合体的三视图. 【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 【解答】解:从正面看易得第一层有 2 个正方形,第二层左边有一个正方形,第三层左边有一个正方形. 故选 A.
2016 年天津市中考数学试卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分 1.计算(﹣2)﹣5 的结果等于( ) A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7 2.sin60°的值等于( ) A. B. C. D. 3.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4.2016 年 5 月 24 日《天津日报》报道,2015 年天津外环线内新栽植树木 6120000 株,将 6120000 用科学记 数法表示应为( ) A.0.612×107 B.6.12×106 C.61.2×105 D.612×104 5.如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
11.若点 A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数 y= 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是 () A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征. 【分析】直接利用反比例函数图象的分布,结合增减性得出答案.
∠CAB=10°,求∠P 的大小.
3
22.小明上学途中要经过 A,B 两地,由于 A,B 两地之间有一片草坪,所以需要走路线 AC,CB,如图,在 △ABC 中,AB=63m,∠A=45°,∠B=37°,求 AC,CB 的长.(结果保留小数点后一位) 参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, 取 1.414.
A.
B. C.
D.
6.估计 的值在( ) A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间
7.计算 ﹣ 的结果为( )
A.1 B.x C. D. 8.方程 x2+x﹣12=0 的两个根为( ) A.x1=﹣2,x2=6 B.x1=﹣6,x2=2 C.x1=﹣3,x2=4 D.x1=﹣4,x2=3 9.实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0 按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
10.如图,把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,点 B 的对应点为 B′,AB′与 DC 相交于点 E,则下列结 论一定正确的是( )
A.∠DAB′=∠CAB′ B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE 【考点】翻折变换(折叠问题). 【分析】根据翻折变换的性质可得∠BAC=∠CAB′,根据两直线平行,内错角相等可得∠BAC=∠ACD,从而 得到∠ACD=∠CAB′,然后根据等角对等边可得 AE=CE,从而得解. 【解答】解:∵矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,点 B 的对应点为 B′, ∴∠BAC=∠CAB′, ∵AB∥CD, ∴∠BAC=∠ACD, ∴∠ACD=∠CAB′, ∴AE=CE, 所以,结论正确的是 D 选项. 故选 D.
23.公司有 330 台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共 8 辆,已知每辆甲种货车一次最多
运送机器 45 台、租车费用为 400 元,每辆乙种货车一次最多运送机器 30 台、租车费用为 280 元
(Ⅰ)设租用甲种货车 x 辆(x 为非负整数),试填写表格.
表一:
租用甲种货车的数ຫໍສະໝຸດ Baidu/辆
2.sin60°的值等于( ) A. B. C. D. 【考点】特殊角的三角函数值. 【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案.
【解答】解:sin60°= . 故选:C.
3.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转 180 度后它的两部分能够重合;即不 满足中心对称图形的定义,故此选项错误; B、是中心对称图形,故此选项正确; C、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转 180 度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称 图形的定义,故此选项错误; D、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转 180 度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称 图形的定义,故此选项错误. 故选:B.
二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分
13.计算(2a)3 的结果等于
.
14.计算( + )( ﹣ )的结果等于
.
15.不透明袋子中装有 6 个球,其中有 1 个红球、2 个绿球和 3 个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子
中随机取出 1 个球,则它是绿球的概率是
.
16.若一次函数 y=﹣2x+b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限,则 b 的值可以是
4
2016 年天津市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分 1.计算(﹣2)﹣5 的结果等于( ) A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7 【考点】有理数的减法. 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【解答】解:(﹣2)﹣5=(﹣2)+(﹣5)=﹣(2+5)=﹣7, 故选:A.
(Ⅰ)解不等式①,得
;
(Ⅱ)解不等式②,得
;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集为
.
20.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图
①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图 1 中 a 的值为
;
(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
6
故选 D.
9.实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0 按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
A.﹣a<0<﹣b B.0<﹣a<﹣b C.﹣b<0<﹣a D.0<﹣b<﹣a 【考点】实数大小比较;实数与数轴. 【分析】根据数轴得出 a<0<b,求出﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0,即可得出答案. 【解答】解:∵从数轴可知:a<0<b, ∴﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0, ∴﹣b<0<﹣a, 故选 C.
(写出一
个即可).
17.如图,在正方形 ABCD 中,点 E,N,P,G 分别在边 AB,BC,CD,DA 上,点 M,F,Q 都在对角线
BD 上,且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形,则
的值等于
.
18.如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,A,E 为格点,B,F 为小正方形边的中点,C 为 AE,BF
6.估计 的值在( ) A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间 【考点】估算无理数的大小. 【分析】直接利用二次根式的性质得出 的取值范围. 【解答】解:∵ < < , ∴ 的值在 4 和 5 之间. 故选:C.
7.计算 ﹣ 的结果为( )
A.1 B.x C. D. 【考点】分式的加减法. 【分析】根据同分母分式相加减,分母不变,分子相加减计算即可得解.
A.﹣a<0<﹣b B.0<﹣a<﹣b C.﹣b<0<﹣a D.0<﹣b<﹣a 10.如图,把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,点 B 的对应点为 B′,AB′与 DC 相交于点 E,则下列结 论一定正确的是( )
1
A.∠DAB′=∠CAB′ B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE
的延长线的交点.
(Ⅰ)AE 的长等于
;
(Ⅱ)若点 P 在线段 AC 上,点 Q 在线段 BC 上,且满足 AP=PQ=QB,请在如图所示的网格中,用无刻度的
直尺,画出线段 PQ,并简要说明点 P,Q 的位置是如何找到的(不要求证明)
.
2
三、综合题:本大题共 7 小题,共 66 分
19.解不等式
,请结合题意填空,完成本题的解答.
【解答】解:∵点 A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数 y= 的图象上, ∴A,B 点在第三象限,C 点在第一象限,每个图象上 y 随 x 的增大减小, ∴y3 一定最大,y1>y2, ∴y2<y1<y3. 故选:D.
7
12.已知二次函数 y=(x﹣h)2+1(h 为常数),在自变量 x 的值满足 1≤x≤3 的情况下,与其对应的函数值 y 的最小值为 5,则 h 的值为( ) A.1 或﹣5 B.﹣1 或 5 C.1 或﹣3 D.1 或 3 【考点】二次函数的最值.
() A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 12.已知二次函数 y=(x﹣h)2+1(h 为常数),在自变量 x 的值满足 1≤x≤3 的情况下,与其对应的函数值 y 的最小值为 5,则 h 的值为( ) A.1 或﹣5 B.﹣1 或 5 C.1 或﹣3 D.1 或 3
4.2016 年 5 月 24 日《天津日报》报道,2015 年天津外环线内新栽植树木 6120000 株,将 6120000 用科学记 数法表示应为( ) A.0.612×107 B.6.12×106 C.61.2×105 D.612×104 【考点】科学记数法—表示较大的数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数 变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时,n 是正数; 当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数.
【解答】解: ﹣
= =1. 故选 A.
8.方程 x2+x﹣12=0 的两个根为( ) A.x1=﹣2,x2=6 B.x1=﹣6,x2=2 C.x1=﹣3,x2=4 D.x1=﹣4,x2=3 【考点】解一元二次方程-因式分解法. 【分析】将 x2+x﹣12 分解因式成(x+4)(x﹣3),解 x+4=0 或 x﹣3=0 即可得出结论. 【解答】解:x2+x﹣12=(x+4)(x﹣3)=0, 则 x+4=0,或 x﹣3=0, 解得:x1=﹣4,x2=3.
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x
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台
135
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台
150
表二:
租用甲种货车的数量/辆
3
7
x
租用甲种货车的费用/元
2800
租用乙种货车的费用/元
280
(Ⅱ)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.
24.在平面直角坐标系中,O 为原点,点 A(4,0),点 B(0,3),把△ABO 绕点 B 逆时针旋转,得△A′BO′,
(Ⅲ)根据这组初赛成绩,由高到低确定 9 人进入复赛,请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入复赛.
21.在⊙O 中,AB 为直径,C 为⊙O 上一点.
(Ⅰ)如图 1.过点 C 作⊙O 的切线,与 AB 的延长线相交于点 P,若∠CAB=27°,求∠P 的大小;
(Ⅱ)如图 2,D 为 上一点,且 OD 经过 AC 的中点 E,连接 DC 并延长,与 AB 的延长线相交于点 P,若
点 A,O 旋转后的对应点为 A′,O′,记旋转角为α.
(Ⅰ)如图①,若α=90°,求 AA′的长;
(Ⅱ)如图②,若α=120°,求点 O′的坐标;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,边 OA 上 的一点 P 旋转后的对应点为 P′,当 O′P+BP′取得最小值时,求点 P′的坐 标(直接写出结果即可)
25.已知抛物线 C:y=x2﹣2x+1 的顶点为 P,与 y 轴的交点为 Q,点 F(1, ). (Ⅰ)求点 P,Q 的坐标; (Ⅱ)将抛物线 C 向上平移得到抛物线 C′,点 Q 平移后的对应点为 Q′,且 FQ′=OQ′. ①求抛物线 C′的解析式; ②若点 P 关于直线 Q′F 的对称点为 K,射线 FK 与抛物线 C′相交于点 A,求点 A 的坐标.
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【解答】解:6120000=6.12×106, 故选:B.
5.如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A.
B. C.
D.
【考点】简单组合体的三视图. 【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 【解答】解:从正面看易得第一层有 2 个正方形,第二层左边有一个正方形,第三层左边有一个正方形. 故选 A.
2016 年天津市中考数学试卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分 1.计算(﹣2)﹣5 的结果等于( ) A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7 2.sin60°的值等于( ) A. B. C. D. 3.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4.2016 年 5 月 24 日《天津日报》报道,2015 年天津外环线内新栽植树木 6120000 株,将 6120000 用科学记 数法表示应为( ) A.0.612×107 B.6.12×106 C.61.2×105 D.612×104 5.如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
11.若点 A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数 y= 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是 () A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征. 【分析】直接利用反比例函数图象的分布,结合增减性得出答案.
∠CAB=10°,求∠P 的大小.
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22.小明上学途中要经过 A,B 两地,由于 A,B 两地之间有一片草坪,所以需要走路线 AC,CB,如图,在 △ABC 中,AB=63m,∠A=45°,∠B=37°,求 AC,CB 的长.(结果保留小数点后一位) 参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, 取 1.414.
A.
B. C.
D.
6.估计 的值在( ) A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间
7.计算 ﹣ 的结果为( )
A.1 B.x C. D. 8.方程 x2+x﹣12=0 的两个根为( ) A.x1=﹣2,x2=6 B.x1=﹣6,x2=2 C.x1=﹣3,x2=4 D.x1=﹣4,x2=3 9.实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0 按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
10.如图,把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,点 B 的对应点为 B′,AB′与 DC 相交于点 E,则下列结 论一定正确的是( )
A.∠DAB′=∠CAB′ B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE 【考点】翻折变换(折叠问题). 【分析】根据翻折变换的性质可得∠BAC=∠CAB′,根据两直线平行,内错角相等可得∠BAC=∠ACD,从而 得到∠ACD=∠CAB′,然后根据等角对等边可得 AE=CE,从而得解. 【解答】解:∵矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,点 B 的对应点为 B′, ∴∠BAC=∠CAB′, ∵AB∥CD, ∴∠BAC=∠ACD, ∴∠ACD=∠CAB′, ∴AE=CE, 所以,结论正确的是 D 选项. 故选 D.
23.公司有 330 台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共 8 辆,已知每辆甲种货车一次最多
运送机器 45 台、租车费用为 400 元,每辆乙种货车一次最多运送机器 30 台、租车费用为 280 元
(Ⅰ)设租用甲种货车 x 辆(x 为非负整数),试填写表格.
表一:
租用甲种货车的数ຫໍສະໝຸດ Baidu/辆
2.sin60°的值等于( ) A. B. C. D. 【考点】特殊角的三角函数值. 【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案.
【解答】解:sin60°= . 故选:C.
3.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转 180 度后它的两部分能够重合;即不 满足中心对称图形的定义,故此选项错误; B、是中心对称图形,故此选项正确; C、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转 180 度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称 图形的定义,故此选项错误; D、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转 180 度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称 图形的定义,故此选项错误. 故选:B.
二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分
13.计算(2a)3 的结果等于
.
14.计算( + )( ﹣ )的结果等于
.
15.不透明袋子中装有 6 个球,其中有 1 个红球、2 个绿球和 3 个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子
中随机取出 1 个球,则它是绿球的概率是
.
16.若一次函数 y=﹣2x+b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限,则 b 的值可以是
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2016 年天津市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分 1.计算(﹣2)﹣5 的结果等于( ) A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7 【考点】有理数的减法. 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【解答】解:(﹣2)﹣5=(﹣2)+(﹣5)=﹣(2+5)=﹣7, 故选:A.
(Ⅰ)解不等式①,得
;
(Ⅱ)解不等式②,得
;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集为
.
20.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图
①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图 1 中 a 的值为
;
(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
6
故选 D.
9.实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0 按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
A.﹣a<0<﹣b B.0<﹣a<﹣b C.﹣b<0<﹣a D.0<﹣b<﹣a 【考点】实数大小比较;实数与数轴. 【分析】根据数轴得出 a<0<b,求出﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0,即可得出答案. 【解答】解:∵从数轴可知:a<0<b, ∴﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0, ∴﹣b<0<﹣a, 故选 C.
(写出一
个即可).
17.如图,在正方形 ABCD 中,点 E,N,P,G 分别在边 AB,BC,CD,DA 上,点 M,F,Q 都在对角线
BD 上,且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形,则
的值等于
.
18.如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,A,E 为格点,B,F 为小正方形边的中点,C 为 AE,BF
6.估计 的值在( ) A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间 【考点】估算无理数的大小. 【分析】直接利用二次根式的性质得出 的取值范围. 【解答】解:∵ < < , ∴ 的值在 4 和 5 之间. 故选:C.
7.计算 ﹣ 的结果为( )
A.1 B.x C. D. 【考点】分式的加减法. 【分析】根据同分母分式相加减,分母不变,分子相加减计算即可得解.
A.﹣a<0<﹣b B.0<﹣a<﹣b C.﹣b<0<﹣a D.0<﹣b<﹣a 10.如图,把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,点 B 的对应点为 B′,AB′与 DC 相交于点 E,则下列结 论一定正确的是( )
1
A.∠DAB′=∠CAB′ B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE
的延长线的交点.
(Ⅰ)AE 的长等于
;
(Ⅱ)若点 P 在线段 AC 上,点 Q 在线段 BC 上,且满足 AP=PQ=QB,请在如图所示的网格中,用无刻度的
直尺,画出线段 PQ,并简要说明点 P,Q 的位置是如何找到的(不要求证明)
.
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三、综合题:本大题共 7 小题,共 66 分
19.解不等式
,请结合题意填空,完成本题的解答.
【解答】解:∵点 A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数 y= 的图象上, ∴A,B 点在第三象限,C 点在第一象限,每个图象上 y 随 x 的增大减小, ∴y3 一定最大,y1>y2, ∴y2<y1<y3. 故选:D.
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12.已知二次函数 y=(x﹣h)2+1(h 为常数),在自变量 x 的值满足 1≤x≤3 的情况下,与其对应的函数值 y 的最小值为 5,则 h 的值为( ) A.1 或﹣5 B.﹣1 或 5 C.1 或﹣3 D.1 或 3 【考点】二次函数的最值.