9.3 受弯构件的变形验算

作的情况，随着弯矩增加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混
凝土参与受拉的程度减小，平均应变增大， y 逐渐趋于1.0，
抗弯刚度逐渐降低。
受压翼缘加强系数，是受压翼缘截面 面积与腹板有效截面面积的比值
f
(bf b)hf bh0
E s
A s
E E c
bh0
3、长期荷载作用下的抗弯刚度
在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，会使梁的挠度随时
fs
当’ 0时 2.0 当’ 时 1.6
《规范》7.2.5
4、受弯构件的挠度变形验算
⑴由于弯矩沿梁长是变化 的，抗弯刚度沿梁长也是 变化的。但按变刚度梁来 计算挠度变形很麻烦。
⑵《规范》为简化起见，取 同号弯矩区段的最大弯矩截 面处的最小刚度Bmin，按等 刚度梁来计算《规范》7.2.1 。
9.3 受弯构件的变形验算
9.3.1变形限值(3.4.3 7.2.1)
f ≤ f lim (S C )
f lim—为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑： 保证结构的使用功能要求；防止对结构构件产生不良影响；
防止对非结构构件产生不良影响。保证使用者的感觉在可接
受的程度之内 受弯构件的挠度限值
构件类型 吊车梁：手动吊车
用 Bs 表示。
Ⅰ：φ=M/EcI0 直线；
M
Ⅱ：砼开裂，转折点1，
φ增加较快，抗弯刚度 My
EcI0 1
降低，随弯矩增加刚度 Mk
不断降低，
Ⅲ：钢筋屈服，转折点2，Mcr
Bs
M稍增，刚度急降。
1
正常使用阶段，荷载标准组合弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段，刚 度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等
EI
截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同
时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。
⑴对于弹性均质材料截面，EI为常数，M- 关系为直
线。
⑵钢筋混凝土梁刚度特点
由前已知：混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等
影响，钢筋混凝土适筋梁的M- 关系不再是直线，而是随弯矩
增大，截面曲率呈曲线变化，对任一给定的Mk，截面抗弯刚度 为曲线上对应该弯矩点与原点连线的正切，为与弹性刚度区别，
电动吊车
挠度限值（以计算跨度 l0 计算）
l0/500 l0/600
屋盖、楼盖及楼梯构件：
当ห้องสมุดไป่ตู้l0≤7m 时 当 7m≤l0≤9m 时 当 l0 > 9m 时
l0/200(l0/250) l0/250(l0/300) l0/300(l0/400)
注：1、表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；
②钢筋应变沿轴线方向呈波浪形变化，
裂缝截面处大，裂缝之间小。应变不均 匀程度用钢筋应变不均匀系数ψ来反映。 实际反映受拉区混凝土参与工作的程度。
2、规范短期荷载作
用下的刚度Bs
Bs
1.15y
Es Ash02 0.2
6 E
《规范》7.2.3
y《随规弯范矩》增7.1长.2而，增钢大筋。应该变参1不数均3反匀.5映系 了数f 裂缝y间混1凝.1土参0与.6受5 拉s工fktk te
2、悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数 2.0 取用。
9.3.2刚度解析法
1.截面抗弯刚度的主要特点
以简支梁
为例：
均布：f
5 ql 4
384 EI
5 Ml 2
48
EI
集中：f
1 Pl3 1 Ml 2 48 EI 12 EI
f
f S M l2 S(1/ ) l2
EI
1 M EI M M EI
f
S M ql02 B
flim
实际的曲率 M B
计算的曲率 M Bm in
“最小刚度刚度原则”
间距分布，钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征：
①受压边砼的应变沿轴线方 向呈波浪形变化，但较小。
ec
e cm
中和轴
es
e sm
③沿构件的长度方向，截面 中和轴高度xn也呈波浪形变 化，取平均中和轴、平均截 面、平均曲率。
④钢筋平均应变εsm、受压混 凝土平均应变εcm符合平均应 变平截面假定。(7.1.3)
间的延长而增大。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝 土收缩、纵筋的配筋率、混凝土的龄期、荷载大小等也会导致 梁的挠度增大。
长期抗弯刚度
荷载标准组合
《规范》7.2.2
B
Mk
M q ( 1) M k
Bs
荷载准永久组合
B Bs
: 长期挠度与短期挠度的比值,可按下式计算:
f 2.0 0.4