小学奥数第54讲 分数与繁分数化简(含解题思路)
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54、分数与繁分数化简
【分数化简】
讲析:容易看出,分子中含有因数37,分母中含有因数71。所以可得
(长沙地区小学数学奥林匹克选拔赛试题)
讲析:注意到,4×6=24,2+4=6,由此产生的一连串算式:
16×4=64
166×4=664
1666×4=6664
……
(全国“育苗杯”小学数学竞赛试题)
讲析:容易看出分子中含有因数3。把48531分解为48531=3×16177,然后可试着用16177去除分母:
【繁分数化简】
(1990年马鞍山市小学数学竞赛试题)
讲析:如果分别计算出分子与分母的值,则难度较大。观察式子,可发现分子中含有326×274,分母中含有275×326。于是可想办法化成相同的数:
(全国第三届“华杯赛”复赛试题)
讲析:可把小数化成分数,把带分数都化成假分数,并注意将分子分母同乘以一个数,以消除各自中的分母。于是可得
例3 化简
(全国第三届“华杯赛”复赛试题)
讲析:由于分子与分母部分都比较复杂,所以只能分别计算。计算时,哪一步中能简算的,就采用简算的办法去计算。
所以,原繁分数等于1。
(北京市第一届“迎春杯”小学数学竞赛试题)
讲析:连分数化简,通常要从最下层的分母开始,自下而上逐步化简。依此法计算,题目的得数是2。(计算过程略)