小学奥数第54讲 分数与繁分数化简(含解题思路)
小学繁分数化简专题
小学奥数知识点汇编第一章计算1.1四则混合运算1.1.1繁分数的化简技巧繁分数的定义如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数， 或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。
1.1.1.2繁分数化简的基本方法1.1.1.2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。
141.1.1.2.2利用分数的基本性质， 去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。
一般情况下,分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
1.1.1.3繁分数化简的常用技巧 1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数 再化简。
,1 6 6 , -1155 - 5 - 5 -18 9 28 8 “ 40 -202— 153331.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化 简。
3 3200.15 20 — 20 31 3 _ 3 3155—20 4 4 46例: 76 5 • - 6 14 X 57 14 7 5125 例:67 5 14 614 7 5 14 1412 51.1.133化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把 分子或分母中的分数化为小数再化简。
0.15 0.15 15 1■ - --- — _3 一 0.75 一 75 一 541.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同 时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。
-2.4 _ 24 _ 2 3.6 _ _ 31.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分 数化简方法进行化简。
繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
1 3 1 30.26(2)厘 4 1 0.52 1.5 72走进奥数繁分数1_ 1 _ 1_ 1 _ 1_ 1 _ 12 丄1-亠11-丄1-丄5-292922222 —J \J222 22 2122 1555221.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简O12767 17 “ 70——20 =1 _ 6 20 63201.5 3.75 0.26 0.52 1.5 7.51 1 1 12 12 4346 6 2 上20 一 20根据实际问题列出的分数，有时它的分子或分母里又含有分 数，或者分子和分母里都含有分数，我们把这样的分数叫做繁繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫 做繁分数的主分数线（也叫主分线）。
繁分数化简技巧
繁分数化简技巧
《繁分数化简技巧》
一、分数化简的基本概念：
1. 分数：就是分子/分母的形式，分子表示被除数，分母表示除数。
2. 分数化简：就是把分数的分子分母都简化成不能再简化的形式。
3. 最简分数：即是分子和分母互质的分数，也就是没有公因数的分数。
二、分数化简的四种方法：
1. 试减法：
（1）找出分子和分母的公因数，将公因数从分子和分母中减去，若存在，则将减去后的分子和分母代入原来的分数中，然后重复上述步骤，直到再也找不出公因数为止；
（2）如果分子和分母的因数十分复杂，采用试减法就比较困难了，可以尝试使用其他方法化简分数。
2. 折分法：
（1）将分子和分母分别拆为他们的因数，然后将因数在列上结合，找出其中重复的因数，这些因数就可以作为公因数；
（2）将公因数从分子和分母中减去，然后将减去后的分子和分母代入原来的分数中，重复上述步骤，直到再也找不出公因数为止。
3. 折半法：
（1）将分子和分母分别折半，将折半后的分子和分母结合起来，把结合后的分子和分母作为新的分数，进行分数化简；
（2）如果折半后的结果有公因数，将公因数从新分数的分子和分母中减去，重复上述步骤，直到再也找不出公因数为止。
4. 使用约分公式法：
（1）先计算分子和分母的最大公因数，然后将最大公因数除以分子和分母，得到的商分别赋值给新的分子和分母，最后再将新的分子和分母代入原来的分数中，重复上述步骤，直到再也找不出最大公因数为止。
（2）使用约分公式法，也就是用公式：（a，b）=a×b÷（a，b）来化简分数，a和b分别代表分子和分母，（a，b）表示a和b的最大公因数。
小学数学人教新版六年级上册奥数系列讲座：繁分数的运算(含答案解析)
小学数学人教新版六年级上册实用资料繁分数的运算繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级[第1讲循环小数与分数]．1．计算：71147 18262 13581333416⨯+⨯-÷【分析与解】原式=7123723174612241488128131233+⨯=⨯=-2．计算：【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有5199．于是，我们想到改变运算顺序，如果分子与分母在5199后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序．而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×0.5．具体过程如下：原式=5919(3 5.22)19930.41.6 910() 52719950.51995 19(6 5.22)950+-⨯÷+⨯-+=5191.3219930.440.40.5 9() 519950.419950.5 191.329-⨯⨯⨯÷+⨯⨯-=199320.41()19950.5+÷⨯=0.410.5÷=1143．计算：1111111987 -+-【分析与解】原式=11198711986-+=198613973-=198739734．计算：已知=181111+12+1x+4=，则x等于多少?【分析与解】方法一：1118x68114x112x711 1+11148x62+214x1x+4+====+++++++交叉相乘有88x+66=96x+56，x=1．25．方法二：有1113 11188 21x4+==+++，所以18222133x4+==++；所以13x42+=，那么x=1.25．5．求944,43,443,...,44 (43)123个这10个数的和．【分析与解】方法一：944+43+443...44 (43)++123个={1044(441)(4441)...(44...41)+-+-++-个={104444444...44 (49)++++-个=1094(999999...999...9)99⨯++++-123个=1004[(101)(1001)(10001)...(1000...01)]99⨯-+-+-++--14243个=914111.1009=49382715919⨯-14243个.方法二：先计算这10个数的个位数字和为39+4=31⨯；再计算这10个数的十位数字和为4×9=36，加上个位的进位的3，为36339+=；再计算这10个数的百位数字和为4×8=32，加上十位的进位的3，为32335+=；再计算这10个数的千位数字和为4×7=28，加上百位的进位的3，为28331+=；再计算这10个数的万位数字和为4×6=24，加上千位的进位的3，为24327+=；再计算这10个数的十万位数字和为4×5=20，加上万位的进位的2，为20222+=；再计算这10个数的百万位数字和为4×4=16，加上十万位的进位的2，为16218+=；再计算这10个数的千万位数字和为4×3=12，加上百万位的进位的1，为12113+=；再计算这10个数的亿位数字和为4×2=8，加上千万位的进位的1，为819+=；最后计算这10个数的十亿位数字和为4×1=4，加上亿位上没有进位，即为4． 所以，这10个数的和为4938271591．6.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少?【分析与解】 因为每个端点均有三条线段通过，所以这6条线段的长度之和为： 1173(0.60.875)1+0.75+1.8+2.625=6.175=63440⨯+++=7.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3．5○2.9=2.9○3.5=3.5．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9．请计算：23155(0.625)(0.4)333841235(0.3)( 2.25)3104⨯+V d d V 【分析与解】原式1550.6255155725384218384122562.253⨯=⨯÷=+8．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，…．如果111(16)(17)(17)-=⨯，那么方框内应填的数是多少?【分析与解】111(17)()1(16)(17)(17)(16)=-÷=-=161718111516175⨯⨯-=⨯⨯.9．从和式11111124681012+++++中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1?【分析与解】 因为1116124+=，所以12,14,16,112的和为l ，因此应去掉18与110.10．如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如1.892915929．那么在所有这种数中。
小学繁分数化简专题
小学奥数知识点汇编第一章 计算四则混合运算1.1.1繁分数的化简技巧1.1.1.1繁分数的定义如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。
1.1.1.2繁分数化简的基本方法1.1.1.可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。
例：7614576=÷76145=×512514=1.1.1.利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。
一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
例：51214145147614576=⨯⨯= 1.1.1.3繁分数化简的常用技巧1.1.1.化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。
2094018153815563856322511-=-=⨯⨯-=-=-1.1.1.化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。
51153204320203432034315.0-=-=⨯⨯-=-=-1.1.1.化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。
51751575.015.04315.0-=-=-=- 1.1.1.化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。
3236246.34.2-=-=- 1.1.1.化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。
繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
（１）37020672016720167204205646351413221=⨯=÷==-+=-+（２）412121115.75.152.026.075.35.12175.152.026.0433211=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 1.1.1.化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。
小学奥数繁分数计算定义及解题技巧
小学奥数繁分数计算定义及解题技巧
1、繁分数的定义
如分数形式，分子或分母含有分数，或分子与分母都含有分数的数，叫繁分数。
2、繁分数计算的技巧
(1)先找出繁分数中主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出结果。
(2)繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，将繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数(这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数)，从而却掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算划分为最简分数或整数。
小学繁分数化简专题
小学繁分数化简专题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-1.1.1繁分数的化简技巧1.1.1.1繁分数的定义如果形式中，或含有或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“”。
1.1.1.2繁分数化简的基本方法1.1.1.可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。
例：7614576=÷76145=×512514= 1.1.1.利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。
一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
例：51214145147614576=⨯⨯= 1.1.1.3繁分数化简的常用技巧1.1.1.化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。
1.1.1.化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。
1.1.1.化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。
1.1.1.化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。
1.1.1.化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。
繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
（１）37020672016720167204205646351413221=⨯=÷==-+=-+ （２）412121115.75.152.026.075.35.12175.152.026.0433211=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 1.1.1.化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。
如：（3+78 ）÷（2－134 ）=3+78 2－134 把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。
繁分数的四种化简方法
. 入 石 0 八 工
`
, 二川
1
例
.
乙 二
;
二
、
旦 担界 翼尽x 扒 5
3
X
.
一
,
夸
二
l
。
2
谓
。 ’ 了’
三 运 用 分 数 和 除 法 的 关 系 进 行化 简 根 据
“ “
、
。
, ` 、 、 ~, 、 。 二 分 子 ( 被除 数匕) ” ~ 的 被除 数 十 除 数 ~ 匕 把 繁 今 岁 盆乎 靛 笼 矛 会 目 “ 关 系 ` 嵌 阵 狱 一 吓 队 一 分 母 ( 除数 ) 八小 “ ~
就 利 用商 不 变性质 学 习计 算除 数 是 小 数 的 除
口今心告 心` 心 各 弓尺 心备J 心 心各 、
J
, 乙
心备 、
筑与
、
欠
沪、
口各 、 李乙 乙 吧
,
`
、
,
各 心咬
`
司 : 叱口
币屯 心晚
口
雄 从而
二
、
。
滩 李 喻 在 断 课 进 行 之 中设 报
。
学
。弦
,
一
导
课
。
比简方法 繁 分数 的 四 才 和
`
例
; 上
护
,
能化成 有限小
宁
,
1
几
,
.
.
一甲
1
知, 了
1
十一 一
1
月
; 一
3
宁
一 7
.
且 J
1
.
4
气二
.
[讲稿]繁分数化简技巧
![[讲稿]繁分数化简技巧](https://img.taocdn.com/s3/m/ca40dc3df02d2af90242a8956bec0975f465a4a3.png)
[讲稿]繁分数化简技巧什么叫做繁分数,_计算奥数专题_繁分数问题在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这样形式的分数，叫做繁分数。
繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线(也叫主分线)。
主分线比其他分数线要长一些，书写位置要取中。
在运算过程中，主分线要对准等号。
如果一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数，我们就把最长的那条主分线，叫做中主分线，依次向上为上一主分线，上二主分线……;依次向下叫下一主分线，下二主分线……;两端的叫末主分线。
如:根据分数与除法的关系，分数除法的运算也可以写成繁分数的形式。
什么叫做繁分数化简,_计算奥数专题_繁分数问题把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。
繁分数化简一般采用以下两种方法:(1)先找出中主分线，确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分?分母部分”的形式，再求出最后结果。
此题也可改写成分数除法的运算式，再进行计算。
(2)繁分数化简的另一种方法是:根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数(这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数)，从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。
繁分数的分子部分和分母部分，有时也出现是小数的情况，如果分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基本性质，把它们都化成整数，然后再进行计算。
如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。
即:把小数化成分数，或把分数化成小数，再进行化简。
繁分数的运算基本法则_计算奥数专题_繁分数问题繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题( 1(繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示:甚至可以简单地说:“先算短分数线的，后算长分数线的”(找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母( 2(一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数(所以需将带分数化为假分数( 3(某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观( 4(对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可(繁分数运算典型问题解析1_计算奥数专题_繁分数问题繁分数运算典型问题解析1繁分数运算典型问题解析2繁分数运算典型问题解析3 繁分数运算典型问题解析4 繁分数运算典型问题解析5繁分数运算典型问题解析6 繁分数运算典型问题解析7繁分数运算典型问题解析8 繁分数运算典型问题解析9 繁分数运算典型问题解析10 繁分数运算典型问题解析11繁分数运算典型问题解析12 繁分数运算典型问题解析13 繁分数运算典型问题解析14繁分数运算典型问题解析15 数学计算公式(常用公式)繁分数的计算练习题及答案讲解1_计算奥数专题_繁分数问题繁分数的计算练习题及答案讲解1繁分数的计算练习题及答案讲解2_计算奥数专题_繁分数问题繁分数的计算练习题及答案讲解2繁分数的计算练习题及答案讲解3_计算奥数专题_繁分数问题繁分数的计算练习题及答案讲解3繁分数的计算练习题及答案讲解4_计算奥数专题_繁分数问题繁分数化简技巧(化多层为单层)_计算奥数专题化多层为单层:化简复杂的繁分数要学会分层化简。
小学六年级奥数系列讲座：繁分数的运算(含答案解析).doc
繁分数的运算繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题.1. 繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”.找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为 分母.2. -般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数.所以需将帯分数化为假分数.3. 某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观.4. 对于定义新运算，我们只需按题屮的定义进行运算即可.5. 本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级 ［第1讲 循环小数与分数］.第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛•决赛一试第1题2. 计算：【分析与解】 注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有19-.于是，我们想到改变运算顺序，如果分9子与分母在19丄后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加 9 我们的计算量.所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序.而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995X0.5. 具体过程如下：1・计算:1x44 18 2 6【分析与解】原式二 7 1 - + -4 613--12 32323~8=417 128【典型问题】第五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛•复赛第1题5 9 _19^(+3 帯-5・22) 1993x04 1 6原式二£—粵---------- -( +竺)19 沪寻+ 5.22) 1995x0.5 199519--1 321V9 z 1993x0.4 4x0.4x0.5x二—三---- ( --------- + ---------- )19§一132 1995x0.4 1995x0.59- '1 1993 +2 0.4、| 0.4 」二1十( ---- X—) = 14-——=1-1995 0-5 0.5 4觀趣级数，兆京市第三届“迎春杯”数学竞赛•决赛第一題第1题3. ------------------------ 计算：1 ：i+r1 ------1987■八~( 1 | 1986 1987 【分析与解】原式二1 =1------------------- 二]| 1987 3973 39731986"J - - •・，＞，•… - 、广./ •”(g)(®级数：車*1999年仝国小学数学奥林匹克•决赛B卷第2題1 Q4•计算：已知二------ --- ,则x等于多少?l+t112+-TX+4【分析与解】方法一：——L一=X 4交叉相乘有 88x+66=96x+56, x=l. 25. 方法二有1 + —=- = 1 + -,2 + 占8 8X + 4 1+2+4X +1所以2 + —x+-41I 4x + l8x + 61 3；所以x+厂厂那么X-1.25.5.求4,43,443,…,44...43这10 个数的和.【分析与解】方法一:4+43+443 十...+ 44 (43)x ---------- V --------- '9个4二 4 + (44-1) + (444-1) + ・..+ (^£-1)10个44= 4 + 44 + 444 + ... + 44_4-9=-x(9 + 99 + 999 + ... + 999...9)-9 1()个 4 9 ' 10彳「9‘4=_X [(IO _I )+(IOO _I )+(IOOO _I )+…+Q22^g_i )]_9 9 io¥o 4二—xl 11.100 —9 二4938271591. Q v ---- v -- '9个1方法二：先计算这10个数的个位数字和为3x9+4=30;再计算这10个数的亿位数字和为4X2=8,加上千万位的进位的1,为8 + 1二回; 最后计算这10个数的十亿位数字和为4X1二4,加上亿位上没有进位，即为回. 所以，这10个数的和为4938271591.翅钱级数：車 lg95年全国小学数学奥林匹克•决赛A 卷第2题6. 如图1-1,每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少?图1-1再计算这10个数的十位数字和为4X9=36, 加上个位的进位的3, 再计算这10个数的百位数字和为4X8=32, 加上十位的进位的3,再计算这10个数的千位数字和为4X7=28, 加上百位的进位的3, 为 28 + 3二3也； 再计算这10个数的万位数字和为4X6二24, 加上千位的进位的3, 为 24+3 = 20； 再计算这10个数的十万位数字和为4X5二20, 加上万位的进位的2,为20 + 2 = 2回； 再计算这10个数的百万位数字和为4X4=16, 加上十万位的进位的2,为16 + 2 = 1園; 再计算这10个数的千万位数字和为4X3=12, 加上百万位的进位的1,为12 + 1 = 1国；【分析与解】 因为每个端点均有三条线段通过，所以这6条线段的长度之和为:3 x (丄 + 丄 + 0.6 + 0.875) = 1 +0.75+1.8+2.625=6」75=6—3 440【分析与解】原式1996年全国小学数学奥林匹克•初赛B 卷第5题8规定⑶=2X3X4,⑷",⑸十5X6, (K )W ••••如果嵩一盅二帚口,那么方框内应填的数是多少?(17) ]_16xl7xl8「I 而_ "15x16x17- ~5北京市第二届“迎春杯”数学竞赛•决赛第二题第2题9. 从和式丄+丄+丄+丄+丄+丄中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1?2 4 6 8 10 12【分析与解】 因为丄+丄=丄，所以丄，丄，丄，丄的和为1,因此应去掉丄与丄.6 12 42 4 6 12 8 10(g)酸级数：卓"-1989年全国小学数学奧林匹克•决赛第4题10. 如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循坏小数，例如 1.892915929.那么在所有这种数屮。
繁分数
一、繁分数的概念
所谓繁分数就是，分数的分子或分母中又 含有分数的，繁分数是更复杂的分数，在繁分 数中，用较长的分数线分出分子部分和分母部 分，这较长的分数线我们称它为主分数线。
பைடு நூலகம்
4 1 5
2 3
主分数线
7 1 1 4 18 2 6 1 3 5 13 - 3 3 4 16
例2. 化简下面的繁分数
7.2 0.85 4.2 0.84 3.4 5.4
把分子、分母部分同时扩大10000倍（小数点向右移动四位）
7.2 0.85 4.2 72 85 42 5 0.84 3.4 5.4 84 34 54 3
1 0.96 4 0.8 由于分子部分和分母部分小数的位数不 同，所以以小数位数多的为准。（分子、 2 分母同时扩大10000倍） 0.9 0.03 1 0.96 4 0.8 0.96 4.5 0.8 96 45 8 2 128 0.9 0.03 0.9 0.03 9 30
1
1 12 1 5 29 29 2 2 2 12 12 12 5 5
1
1
例1. 化简下面各题。 四、例题选讲 7 1 11 1 4 4 3 3 12 7 7 7 15 5 1 7 12 15 12 7 4 4 1 4 1 1 11 5 5 33 15
1 例 3. 化简 1
1
11 1 1 1 1 1 11 1 11 1 1 1 2 11 1 1 2 2 1 11 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 3 11 3 1 1 2 3 1 1 1 2 3 1 12 2 1 11 2 1 1 2 3 12 1 1 3 3 2 11 1 1 3 1 11 1 1 3 1 3 4 1 1 3 3 11 3 4
分数四则混合运算及繁分数的化简(教案)
分数四则混合运算及繁分数的化简（教案）分数四则混合运算及繁分数教师：杨苏圆教学目标1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算式题。
2．掌握繁分数的化简方法，熟练对繁分数进行化简。
3．提高学生的知识迁移类推能力、逻辑推理能力及计算能力。
教学重点和难点掌握分数四则混合运算的运算顺序，繁分数的化简方法，养成良好的学习习惯，提高做题的正确率。
教学过程一、课前谈话、引入课题师：同学们，假如（）这是教室门，［］这是学校大门。
等一会儿放学时，我们要先出哪个门口？再出哪个门口？我们肯定要先出教室门,然后才能走出校门,对吧？生活中做事要有先后，在数学学习中，很多时候也要讲究顺序。
比如这一节课我们要学习的内容之一“分数四则混合运算”。
（板书课题）二、探究新知－－－分数混合运算3272?14?1 1、出示例1：1??811205⑴全体读题⑵这个算式中含有几级运算？回顾上学期香香老师的课堂，请大家告诉我，第一级是什么运算？那么第二级呢？应该先算什么？后算什么？（根据学生回答，用“�恪北瓿鲈怂闼承颍�2、出示例2：3???41??513?4?17?10??3????3?2??1?8??1224?7?1812?17?观察：这个算式与上一个算式相比有什么不同？应该先算什么？后算什么？（请两人说，并做标记）3、那么按照我们刚才说的顺序，我们一起做下这两道题目。
做完题目后，看看谁最仔细，发现了什么规律，谁来说说分数四则混合运算的顺序是什么。
它与整数四则混合运算相同吗？贴板书：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算相同。
口述：有括号的先算小括号，再算中括号里的；没括号的先算乘除（第二级运算），后算加减（第一组运算）；同级的从左往右算。
5、练习：书本第294页第12题（2）、（4）小题。
同桌互相说运算顺序，再独立完成。
请两个学生板演。
三、探究新知－－－繁分数的化简1、看到课题，请同学们朗读一次，那就是繁分数的化简问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
54、分数与繁分数化简
【分数化简】
讲析：容易看出，分子中含有因数37，分母中含有因数71。
所以可得
（长沙地区小学数学奥林匹克选拔赛试题）
讲析：注意到，4×6=24，2＋4=6，由此产生的一连串算式：
16×4=64
166×4=664
1666×4=6664
……
（全国“育苗杯”小学数学竞赛试题）
讲析：容易看出分子中含有因数3。
把48531分解为48531=3×16177，然后可试着用16177去除分母：
【繁分数化简】
（1990年马鞍山市小学数学竞赛试题）
讲析：如果分别计算出分子与分母的值，则难度较大。
观察式子，可发现分子中含有326×274，分母中含有275×326。
于是可想办法化成相同的数：
（全国第三届“华杯赛”复赛试题）
讲析：可把小数化成分数，把带分数都化成假分数，并注意将分子分母同乘以一个数，以消除各自中的分母。
于是可得
例3 化简
（全国第三届“华杯赛”复赛试题）
讲析：由于分子与分母部分都比较复杂，所以只能分别计算。
计算时，哪一步中能简算的，就采用简算的办法去计算。
所以，原繁分数等于1。
（北京市第一届“迎春杯”小学数学竞赛试题）
讲析：连分数化简，通常要从最下层的分母开始，自下而上逐步化简。
依此法计算，题目的得数是2。
（计算过程略）。