第九章 群体遗传学

选择。因q ≈ 1：
Δq （ XA） = S（p /3 + 2p /3 ）= Sp 在一个遗传平衡群体中，因选择而被淘汰的XA将 由突变（v）补偿： v = Sp
突变率的公式：
v = sp = ½ S H
AD
u = sq2
AR
u = 1/3 sq
XR
v = sp
XD
2、选择压力的变化对遗传平衡的影响
q = R 1/2H
p (A)=D + 1/2H =0.03 + 1/2 × 0.296 = 0.178 q (a)=R + 1/2H=0.674 + 1/2 × 0.296 = 0.822
群体的遗传结构：群体基因库中基因的种类和频率以 及基因型的种类和频率。
群体遗传学（Population Genetics）：应用数学和统 计学方法研究群体的遗传结构及其变化规律的学科 。 群体：指生活在某一地区的、能相互交配并产生具有 繁殖能力后代的个体群，也称为孟德尔式群体 (Mendelian population) 。 基因库（gene pool）：一个群体所具有的全部遗传信 息或基因。
3. 通过χ2 检验来确定（对于存在较小差别的群体）。 采用HWE软件进行χ2 检验 没有显著差异，则群体达到遗传平衡
苯硫脲尝味
班1 班2 基因频率：
敏感型
中间型
味盲型
AA（D） Aa（H） aa（R） 3（10%） 26（86.7%） 1（3.3%） 2（6.3%） 25（78.1%） 5（15.6%）
XAXA p2
XaXa q2
1. 男性表型频率＝男性相应的基因型频率＝男性群 体基因频率 2. 女性纯合体的频率为男性相应表型频率的平方
3. XD中，男女发病比例为 p / (p2 ＋ 2pq) ＝ 1/2
4. XR中，男女发病比例为 q / q2 ＝ 1/q
例：
女性携带者频率？
致病基因频率q=男性发病率= 0.07, 女性红绿色盲发病率q2=(0.07)2=0.0049，这与实际 观察到的数值0.5%相近 女性携带者频率2pq=2(1-q)q=2q-2q2=2q= 2×0.07 =0.14
中间型 味盲型 10% 1 5
敏感型
3 2
26 25
一、基因频率和基因型频率
基因频率（gene frequency）：
A A%= —— =p A+a a a%= —— =q A+a
指群体中某一基因在其所有等位基因数量中所占的比例。
基因型频率（genotype frequency）： 指群体中某一基因型个体占群体总个体数的比例。 等位基因 A a AA AA%= —————— AA+Aa+aa q 频率 p p+q=1 基因型 AA Aa aa D H R D+ R+ H= 1
TT= 0.293 Tt= 0.497 TT= 0.289 Tt= 0.503 tt= 0.208 t= 0.459 tt= 0.211
T= 0.541
χ2检验： P>0.5， 没有显著差异
遗传平衡群体的判定步骤: 1.计算出等位基因频率、基因型频率； 2. 根据D = p2 ； H= 2pq ; R= q2判断；
TT= 0.289 Tt= 0.503 tt= 0.208 t= 0.459 Tt= 0.497 tt= 0.211
T= 0.541
理论基因型频率：TT= 0.293
AR: 一个群体中白化病的发病率为1/40000，其致病基因
频率、携带者频率？
（二）、Hardy-Weinberg 定律的应用（二）
基因频率和基因型频率的计算：
苯硫脲尝味 班1 班2 敏感型 AA（D） 3（10%） 2（6.3%） 等位基因 A 频率 p a q AA D 中间型 Aa（H） 26（86.7%） 25（78.1%） 基因型 Aa H aa R 味盲型 aa（R） 1（3.3%） 5（15.6%）
p=D + 1/2H
＝
2 q
例：
AR: 一个群体中白化病的发病率为1/40000，求致病基因 频率、携带者频率？ 按遗传平衡定律计算：aa=q2=1/40000 a=q=√1/40000=1/200 A=p=1-q=1-0.005=0.995 ≈1 Aa=2pq ≈ 2q = 2×1/200 = 1/100
2、常染色体显性遗传病(AD)
DH.Hardy
W.Weinberg
（一） Hardy-Weinberg 定律的内容
一定条件下：
1. 群体很大
2. 随机婚配
3. 没有突变
4. 没有选择 5. 没有大规模迁移
群体中的基因频率和基因型频率在世代传递中保 持不变。如果一个群体达到了这种状态，就是一个遗 传平衡的群体。
遗传平衡的群体随机杂交 ——配子随机组合
XR:红绿色盲在男性中的发病率为7% ，求女性发病率、
第二节 影响群体遗传平衡的因素
条 件 影响因素
小群体 在一个很大的群体
随机婚配而非选择性婚配
没有自然选择
近亲婚配
选择
没有突变发生
没有大规模迁移
突变
迁移和基因流
一、突 变
突变率( mutation rate)：在某一世代，基因 的一个等位基因突变为另一个等位基因的 频率。 用每一世代中每一百万个基因中发生基因 发生突变的次数来表示。
☆ 选择对XR等位基因的作用：
女性纯合患者罕见，只有男性患者面临选择。因男性 为半合子，故基因频率为q / 3 ：
Δq （Xa） = 1/3Sq 在一个遗传平衡群体中，因选择而被淘汰的a将由突 变（u）补偿： u = 1/3 Sq ☆ 选择对XD等位基因的作用： 男性半合子（p / 3）和女性杂合子（2pq / 3）面临
选择系数（selection coefficient，S）：表示在选择作用下， 降低的适合度，S ＝ 1 － f。即患者基因向后代传递 过程中的淘汰率。
例如，根据在丹麦的一项调查发现：108名软骨发育 不全性侏儒生育了27个孩子，这些侏儒的457个正常同 胞共生育了582个孩子。
以正常人的生育率为1，侏儒患者的相对生育率（f） 则为： f = 27/108 ÷ 582/457 = 0.20 该群体中软骨发育不全性侏儒的选择系数：
第九章 群体遗传学
孙元田 生物教研室
常见单基因病 血友病 XR
发病率 2.73/105(男: 5.21/105，女: 0.06/105）
白化病AR 半乳糖血症AR I型成骨不全AD 苯丙酮尿症AR 红绿色盲XD
苯硫脲尝味 群体 班1 班2
1/10000～1/20000 1/50000 1/30000 1/16500 男性7%；女性0.5%
——基因频率的计算
1、常染色体隐性遗传病(AR)：
隐性表型频率(发病率)＝隐性致病基因型频率=q2 a 基因频率q ＝ q2 ＝ 隐性表型频率 ＝ 发病率
A 基因频率p ＝ 1－ q
H(Aa)=2pq = 2q (1 – q ) = 2q – 2q2 ≈2q H(Aa) R(aa) 2pq
=
q2
≈
2q q2
如果： p u > q v 如果： p u < q v
则：A 的 频率 则： A 的 频率
a 的 频率 a 的 频率
当 pu = qv，A和a的基因频率保持不变，群体处于遗传平衡
二、选择
指由于基因型的差别而导致个体生存能力和生育能 力的差别。
适合度(fitness，ｆ)：是指一定环境条件下，某种基因型 个体能生存并能将他的基因传给后代的能力。 一般用相对生育率(relative fertility)来衡量。
隐性表型频率＝正常人基因型频率 a 基因频率q ＝ q2 ＝ 正常人的频率 A 基因频率p ＝ 1－ q D ＋ H ＝ p2 ＋ 2pq H ＝2pq =2p（1-p）=2p - p2 ≈ 2p
p ＝ 1/2H
3、X连锁基因
性 别 基因型 基因型频率 女 性 XAXa 2pq 男 XAY p 性 XaY q
即 n×10－6 / 基因 / 代
几种遗传病的基因突变率（10－6／代）
遗传病 致病基因突变率 43 5 28-70 25-50 43-60 20-32
AD 软骨发育不全症 家族性结肠息肉 AR 白化病 苯丙酮尿症 X连锁性 Ducheme型肌营养不良症 血友病
A 突变为a 的数目 = p u a 突变为A的数目 = q v
突变压力(mutation pressure) ：补充有害基因
在一个遗传平衡的群体中，选择压力和突 变压力基本上维持着平衡。 1、选择的作用与突变率的计算
2、选择压力的变化对遗传平衡的影响
☆ 选择对AD等位基因的作用： 若罕见的有害显性基因A的频率为p，选择系数为S。 则每代中因选择而减少的A为： Δp = Sp Δp = SH/2 p=H/2 在一个遗传平衡群体中，因选择而被淘汰的A将由突 变（v）补偿： v = ½ SH ☆ 选择对AR等位基因的作用： 若罕见的有害隐性基因a的频率为q，选择系数为S。 则每代中面临选择的是隐性纯合子（q2）： Δp =Sq2 在一个遗传平衡群体中，因选择而被淘汰的a将由突变 （u）补偿： u = Sq2
S = 1-f = 1-0.20 = 0.80
几种遗传病的适合度 遗传病 视网膜母细胞瘤（杂合子） 软骨发育不全（杂合子） 血友病（男性） 镰状细胞贫血症（患者） 镰状细胞贫血症（携带者） 相对适合度 0 0.20 0.29 ０ 1.26（在疟疾区）
选择与突变间的平衡
选择压力(selection pressure) ：淘汰有害基因
p(A)= D + 1/2H=53.4% q (a)=R + 1/2H=46.6%