青海省果洛藏族自治州数学高考一轮复习 第三十九讲 基本不等式

青海省果洛藏族自治州数学高考一轮复习第三十九讲基本不等式

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2017高三上·定西期中) （其中m、n为正数），若，则

的最小值是（）

A . 2

B . 3

C . 3 +2

D . 2 +3

2. （2分） (2019高三上·浙江月考) 若直线过△ 的重心，且，，其中，，则的最小值是（）．

A .

B .

C . 2

D .

3. （2分） (2016高二上·上杭期中) 设a＞0，b＞0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为（）

A . 2

B . 8

C . 9

D . 10

4. （2分）若0＜a＜1，0＜b＜1，把a+b，2 ，2ab中最大与最小者分别记为M和m，则（）

A . M=a+b，m=2ab

B . M=2ab，m=2

C . M=a+b，m=2

D . M=2 ，m=2ab

5. （2分）椭圆的左．右顶点分别是A,B，左．右焦点分别是F1,F2 ，若

|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）已知命题：

p1：函数的最小值为3；

p2：不等式的解集是{x|x<1};

p3：，使得成立;

p4：，成立.

其中的真命题是（）

A . p1

B . p1 ， p3

C . p2 ， p4

D . p1 ， p3 ， p4

7. （2分） (2019高二上·辽阳期末) 已知，，且 .若恒成立，则的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2020高一下·林州月考) 设为常数，且，，则函数

的最大值为（）.

A .

B .

C .

D .

二、多选题 (共1题；共3分)

9. （3分） (2020高二上·徐州期末) 若，则下列不等式,其中正确的有（）

A .

B .

C .

D .

三、填空题 (共9题；共9分)

10. （1分）(2016·大连模拟) 己知a（3﹣a）＞0，那么的最小值是________．

11. （1分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知抛物线，作直线，与抛物线

交于两点，为坐标原点且，并且已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于两点，且，则的最小值为________

12. （1分） (2020高一上·河北月考) 周长为12的矩形，其面积的最大值为________；

13. （1分） (2020高三上·天津月考) 不等式的解集为________．（用区间表示）

14. （1分） (2017高二上·大连开学考) 已知不等式对一切x∈（1，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是________．

15. （1分） (2020高二上·如东月考) 已知正数x，y满足，则的最小值为________

16. （1分） (2019高三上·南京月考) 已知，，且，则的最大值为________.

17. （1分） (2019高二上·遵义期中) 已知实数满足，则的最大值为________。

18. （1分）(2017·东莞模拟) 某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为________．

四、解答题 (共6题；共65分)

19. （10分） (2018高一下·三明期末) 已知函数 .

（1）当时，解关于的不等式；

（2）若关于的不等式解集为，且不等式

恒成立，求实数的取值范围.

20. （5分） (2018高三上·张家口期末) 已知函数的最小值为 .

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若，且，，求证： .

21. （10分） (2017高一上·安庆期末) 已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期为π．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g （x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

22. （15分）(2019·浙江模拟) 已知数列，的各项均不为零，若是单调递增数列，且

， .

（Ⅰ）求及数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的前项的和

23. （10分） (2017高一下·河口期末) 已知，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

24. （15分） (2018高一下·六安期

末)

（1）若关于的不等式的解集是的子集，求实数的取值范围；

（2）已知，，均为正数，且，求的最小值.

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：