2018九年级三模数学

2018年九年级毕业暨升学模拟考试（三）

数学试卷

（时间:120分钟，满分:150分）

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得 分

注意事项：本卷共8大题，计23小题。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．

）每小题都给出 A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 答题栏

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1. 中国第34次南极考察队乘“雪龙”极地考察船开展了海陆空立体协同考察，总航程达 3.8万海里.其中数据3.8万用科学记数法可表示为（ ）. A. 3.8×104 B. 3.8×105 C. 38×103

D. 0.38×105

2. 如图所示的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）.

A. B. C. D . 3. 下列计算正确的是（ ）.

A ．a 2＋a 2＝a 4

B ．(a 2)3＝a 5

C ．2＋a ＝2a

D ．(ab )3＝a 3b 3

4. 如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C (∠ACB ＝90°)落在直尺 的一边上．若∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）. A ．30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

5. 如图所示，在数轴上有A 、B 、C 、D 、E 五个点表示相应的整数，无理数13在两个点所 表示的整数之间，则这两个整数所对应的点是（ ）. A ．点A 和点B B ．点B 和点C

C ．点C 和点

D D ．点D 和点E

得分 评卷人

第2题

E D C B A

第5题

第4题

学校 班级 姓名 学号______________

……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………

6. 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为．．（ ）. A. 134石 B. 169石 C. 338石 D. 1365石

7. 不等式2x ≥x －1的解集在数轴上表示正确的是（ ）.

A. B. C. D. 8．抛物线y =2x 2﹣

22x +1与坐标轴．．．的交点个数是（ ）. A ．0 B ．1

C ．2

D ．3

9．在一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，C 地位于A 、B 两地之间．甲车从A 地沿这条公 路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的 过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y (km)与甲车行驶时间t (h)之间的函数关系如图所 示．下列结论：①甲车出发2h 时，两车相遇；②乙车出发1.5h 时，两车相距170km ； ③乙车出发7

5

2

h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40km ．其中正确的是（ ）. A ．①③④ B ．②③ C ．②③④

D ．①②④

10. 如图所示，在四边形ABCD 中，AB =3，BC =2，若AC =AD 且∠ACD =60°，则对角线

BD 的长最大值为（ ）. A ．23 B ．32 C ．4

D ．5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）

11. 函数2+=

x y 中自变量x 的取值范围是 .

12. 为参加2018年“芜湖市初中毕业生升学体育考试”，小王同学在跳绳备考训练中，测得

5次跳绳的成绩（单位:个/分钟）分别为150，158，162，158，166．这则组数据的中 位数是 .

得分 评卷人

第9题

第10题

D

B

13．如图所示，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为4，∠B =135°，则劣弧

AC 的长 .

14. 如图所示矩形纸片ABCD 中，AB

=16 cm ，BC =40cm ，M 是边BC 的中点，沿过M 的直线

翻折．若点B 恰好落在边AD 上，则折痕长度为 cm ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 化简：22

11

2x x x x x

--÷+.

16. 如图所示，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点

上（即网格的交点）．将线段AB 绕点B 顺时针旋转90°，得线段A ′B ，点A 的对应点 为A ′，连接AA ′交线段BC 于点D ． （1）作出旋转后的图形，并标明字母； （2）填空：CD

DB

= ．（只需直接写出答案）

得分 评卷人

第13题

A O

D

C

B 第14题

M

D

C

B

A 第16题

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 今年4月初,某商品价格每件上涨20%，用3000元买到的该商品件数比涨价前少20件.

受市场行情影响，4月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每件19.2 元.

（1）求4月初,该商品上涨后的价格；

（2）若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率.

18. 如图所示，古希腊毕达哥拉斯学派将1，3，6，10，…这样可以形成一个“三角形”的

数，称之为三角形数.

我们设第k 个三角形数为T k ，观察图形可知T k =1+2+…+k =

(

)12

k k +⋅.

下面我们通过构图,来探究三角形数一些有趣的性质.

T 4-T 1=9=32；

（1）T 7-T 2=_______=________；

得分 评卷人