应力与变形
应力与变形对材料性能的影响
应力与变形对材料性能的影响应力和变形是材料科学和工程中非常重要的概念。
应力指物体内部受到的分子层面上的内部力，而变形则是由于外部力作用下，物体发生的形变。
这两个概念在材料性能中起着至关重要的作用。
在这篇文章中，我们将深入探讨应力和变形对材料性能的影响。
1. 应力对材料性能的影响应力可以分为拉伸应力、压缩应力及剪切应力等。
不同种类的应力对材料性能的影响也不尽相同。
拉伸应力拉伸应力是指物体在外力作用下，沿着某个方向被拉长的程度。
当拉伸应力作用于材料时，它会引起材料的变形和断裂。
拉伸应力可以通过材料的弹性模量来衡量，对于具有良好韧性的材料来说，它能够承受更高的拉伸应力。
压缩应力与拉伸相反的是压缩应力，它是指物体在外力作用下沿着某个方向压缩的程度。
当压缩应力作用于材料时，它会让材料变得更加密实且难以变形，从而增加了材料的强度。
与拉伸应力不同的是，压缩应力可以使材料的体积变小。
剪切应力剪切应力是指物体在两个相对方向上作用的相反力，这种应力也常常被称为剪力。
当剪切应力作用于材料时，它会引起材料的变形，同时也会降低材料的强度。
对于在复杂装置中被频繁剪切的材料来说，它们的寿命可能会因此而降低。
2. 变形对材料性能的影响在受到外力作用时，材料会发生变形，这种变形可以分为弹性变形和塑性变形。
弹性变形弹性变形是指在材料受到外力作用后，材料发生一定程度的应变，但是一旦外力消失，材料就会回到原来的形态。
根据胡克定律，弹性变形是直线型的，而且受到外力的大小和时间并不会对形变产生影响。
塑性变形塑性变形是指在材料受到外力作用后，材料发生的不可逆变形。
塑性变形对于许多制造材料来说来说是不利的，因为它会让材料变得更加脆弱并且容易断裂。
此外，在塑性变形产生之后，材料的弹性模量也会随之发生一定变化。
3. 应力与变形对材料性能的影响在材料科学和工程中，应力和变形的相互作用对于材料性能的影响至关重要。
一方面，应力的存在可以影响材料的强度和弹性模量，它可以决定材料是否可以承受外部压力或拉力。
第3章焊接应力与变形
破 坏 性 测 量
（3）钻孔法 对板钻小通孔评价释放的径向应变。
A*和B*可以通过单轴拉伸试验
来标在定应。力场中取一直径为d的圆
环，钻并孔在的圆尺环寸上与粘贴测应量变元片件，的在尺
（5）杆件的长细比较大（大于150） 内应力对稳定性无影响
（6）杆件的长细比较小（小于30），相对偏心不大（小于0.1）内
应力对稳定性无影响
4、内应力对机械加工精度和尺寸稳定性的影响
原因：加工后应力重新分布 解决方式：
蠕变和应力松弛
消应力处理
不稳定组织的存在
焊 接 残 余 应 力 的 影 响
分多次加工
位置。
对接焊
产生机理:
(2)不留间隙:
焊接时,随着焊接热源的移动,平板被逐步加热膨胀,引
起板边的挤压，使之向厚度方向变形，冷却后，产生横向 横 收缩变形。
向 收 缩 变 形
对接焊
影响因素：
（1）焊接线能量
横 向
（2）焊缝坡口形式
收
（3）焊缝截面积
缩
变
（4）焊接工艺
形
对接焊
最终变形取决于：
横
（1）板侧堆焊引起板
缩
变
形 引
e e工
起 的
I工》I
挠
曲
变
形
堆焊及角焊缝
产生机理: 沿焊缝长度各点的温
横 度不一致
向 收
缩 前后温度较低的金属
变
形 板厚深处的金属
宽度方向上产生压缩塑性变形 厚度方向上增厚
应力和变形速度的关系
应力和变形速度的关系由牛顿内摩擦定律知，切应力与速度梯度关系为（1）在层流中取正方形流体微元面积abcd ，流层间存在相对速度，在运动中必然变形，经时间dt 后变成a ’b ’c ’d ’，ab 边线的转角为那么角变形速度为牛顿内摩擦定律也可以写成流体微团绕z 轴的剪切角速度为流体微团各表面上的切应力为dndv μτ-=θd dndvdttgd d ==θθdn dv dt d =θdt d θμτ-=xy y xxv y v d εθ2）（=∂∂+∂∂=（2）法向应力的大小与其作用面的方位有关，实际问题中，法向应力用平均值p 作为某点的压力，可认为各个方向的法向应力等于这个平均值加上一个附加 压应力，即附加压应力用牛顿内摩擦定律推导得到: (3)方程（3）称为广义牛顿内摩擦定律。
因此 (4)⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=∂∂+∂∂-==-=∂∂+∂∂-==-=∂∂+∂∂-==xz zx zxxz yz z y zy yz xy y xyx xy x v z v y v z v x v y v μεμττμεμττμεμττ2)(2)(2)()(31zz yy xx p p p p ++='xxxx p p p+='yyyyp p p+='zzzz p p p+=⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∂∂-=∂∂-=∂∂-=zv p y v p x v p z zz y yy x xx μμμ222'''⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∂∂-=∂∂-=∂∂-=zv p p y v p p x v p p zzzyyy xxx μμμ222由不可压缩流体的连续性方程，将方程（4）中三个式子相加后平均得到，正好验证了前面的论述。
焊接应力与变形
七、控制焊接变形的措施
1.设计措施 （1）选用合理的焊缝尺寸 焊缝尺寸增加焊接变形也随之加大。但过小的 焊缝尺寸，将会降低结构的承载能力，并使接头的冷却速度加快，产生一系列 的焊接缺陷，如裂纹、热影响区硬度增高等。因此在满足结构的承载能力和保 证焊接质量的前提下，根据板厚选取工艺上可能的最小焊缝尺寸。 （2）尽可能地减少焊缝的数量 适当选择板的厚度，可减少肋板的数量， 从而可以减少焊缝和焊后变形校正量。对自重要求不严格的结构，这样做即使 重量稍大，仍是比较经济的。 对于薄板结构，则可以用压型结构来代替肋板结构，以减少焊缝数量，防 止焊接变形。 （3）合理安排焊缝位置 焊缝对称于构件截面的中心轴，或使焊缝接近中 心轴，可减少弯曲变形；焊缝不要密集，尽可能避免交叉焊缝。如焊接钢制压 力容器组装时，相邻筒节的纵焊缝距离或封头焊缝的端点与相邻筒节纵焊缝距 离应大于三倍的壁厚，且不得小于100mm。
四、消除焊接残余应力的方法（2
（3）中间消除应力退火 对于大厚度，刚性较大的焊件，为了避免在焊接过 程中由于应力过大而产生裂纹，往往在中间加一次或多次消除应力退火热处理 。 （4）机械拉伸（加载）法 产生焊接残余应力的根本原因是，焊件在焊后产 生了压缩残余变形，因此焊后对构件进行加载拉伸，产生拉伸塑性变形，它的 方向和压缩残余变形相反，结果使压缩残余变形减小，残余应力因此也相应地 减少。 （5）低温处理法 用一定宽度的多焰焊炬在压缩残余应力区连续加热，并随 之以喷水冷却，喷水管与焊炬以同一速度运动，这样就使原压缩应力区的应力 与加热后冷却时产生的拉应力互相抵消一部分，从而产生新的应力平衡，大大 地减少了残余应力。 机械拉伸消除应力法，对一些锅炉及压力容器的受压元件及焊接容器特别有 意义，因为锅炉受压元件及容器焊后通常要进行水压试验，水压试验的压力均 大于锅炉受压元件及容器的使用压力，所以在进行水压试验的同时也对材料进 行了一次机械拉伸，从而通过水压试验，消除了部分焊接残余应力。水压试验 时，水的温度应高于材料的脆性断裂临界温度。
焊接应力与变形
喷水冷却；紫铜散热板
如图示
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圆筒体对接焊缝焊接顺序 返 回
散热法示意图 返 回
不对称焊缝的焊接 先焊
后焊 返 回
长焊缝（1m以上）焊接 总体的焊接方向
２
分段退焊示意图
５
返 回
反变形法
焊接之前
焊接后 返 回
将焊件固定在刚性平台上。 薄板拼接时的刚性固定
将焊件组合成刚性更大或对称的结构 T形梁的刚性固定和反变形
工字梁的扭曲变形
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焊接残余应力基本知识
一、焊接残余应力的分类
1. 按产生应力的原因分 （1）热应力 （2）组织应力（相变应力） （3）凝缩应力应力 （4）拘束应力 （5）氢致应力
2. 按应力存在的时间分 （1）焊接瞬时应力 （2）焊接残余应力
二、焊接残余应力的分布
1. 纵向残余应力 x的分布
利用焊接夹具增加结构的刚性和拘束。 对接拼板时的刚性固定
利用临时支撑增加结构的拘束。
防护罩焊接时的临时支撑
返
回
控制残余应力的措施
1. 设计措施 1）尽量减少结构上焊缝的数量和焊缝尺寸。 2）避免焊缝过分集中，焊缝间应保持足够 的 距离。
3）采用刚性较小的接头形式。 减小接头的刚性措施
2.工艺措施
交叉焊缝的焊接 返 回
受力最大的焊缝应先焊 返 回
加热“减应区”法
黄色的区域代表焊缝
返
红色的区域代表加热区域
回
焊接残余变形的矫正
1）机械矫正法：平板机、千斤顶（5-300吨手动液压千 斤顶顶起的最大高度是160-180mm）
卷板机（最多可4辊）
如图示
2）火焰矫正法：将伸长的部分加热 500℃-800℃（褐 红色）然后自然或强冷
工程力学中的应力和应变的计算方法
工程力学中的应力和应变的计算方法在工程力学这一领域中，应力和应变是两个极其重要的概念。
它们对于理解材料在受力情况下的行为以及结构的稳定性和安全性起着关键作用。
接下来，让我们深入探讨一下应力和应变的计算方法。
应力，简单来说，就是单位面积上所承受的内力。
想象一下，我们有一根杆子，在它的横截面上受到一个力的作用。
这个力除以横截面的面积，得到的值就是应力。
应力的单位通常是帕斯卡（Pa）。
在计算应力时，我们需要先明确受力的类型。
如果是拉伸或压缩力，应力的计算公式为：应力＝力／横截面面积。
例如，有一根横截面面积为 001 平方米的杆子，受到 1000 牛顿的拉力，那么应力＝ 1000／ 001 ＝ 100000 帕斯卡。
如果是剪切力，应力的计算就稍微复杂一些。
对于矩形截面，剪切应力＝剪力／（横截面面积 ×剪切面的距离）。
假设一个矩形截面的宽度为 b，高度为 h，受到的剪力为 V，那么剪切面上的平均剪切应力＝ 3V ／ 2bh 。
应变则是描述物体在受力时发生的变形程度。
它是相对变形量，没有单位。
应变分为线应变和角应变。
线应变是指物体在某一方向上长度的变化量与原始长度的比值。
如果一根杆子原来的长度是 L，受力后长度变成了 L'，那么线应变＝（L' L）／ L 。
角应变，也称为切应变，用于描述物体的角度变化。
例如，一个正方形在受力后变成了菱形，其角度的变化量就是角应变。
在实际工程中，应力和应变的关系通常通过材料的本构方程来描述。
对于线弹性材料，应力和应变之间存在线性关系，遵循胡克定律。
胡克定律在拉伸或压缩情况下可以表示为：应力＝弹性模量 ×应变。
这里的弹性模量是材料的一个固有属性，反映了材料抵抗变形的能力。
不同的材料具有不同的弹性模量。
例如，钢材的弹性模量通常较大，这意味着它在受力时相对不容易发生变形；而橡胶的弹性模量较小，受力时容易产生较大的变形。
除了简单的拉伸和压缩情况，对于复杂的受力状态，如弯曲、扭转等，应力和应变的计算就需要运用更复杂的理论和方法。
焊接应力与变形
薄板拼接时的刚性固定 30
焊接教学
焊接残余变形
2）将焊件组合成刚性更大或对称的结构。
T形梁的刚性固定和反变形
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焊接教学
焊接残余变形
• 3）利用焊接夹具增加结构的刚性和拘束。
对接拼板时的刚性固定
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焊接教学
焊接残余变形
• 4）利用临时支撑增加结构的拘束。
防护罩焊接时的临时支撑
• 如果压应力小于金属材料的屈服点，则当 杆件温度从T1恢复到T0时，若允许杆件自 由收缩，则杆件将恢复到原来长度L0，杆 件中不存在应力。
• 如果杆件温度很高，产生的压应力大于材 料的屈服点，则杆件产生塑性变形”，在 杆件温度恢复到了。的自由收缩结束后， 将比原来缩短，产生了压缩塑性变形。
9
焊接教学 焊接应力与变形的产生
➢ 焊件在焊后沿焊缝长度方间的收缩称为纵向缩短 。
➢ 焊件在焊后垂直于焊缝方向的收缩叫横向缩短。
18
焊接教学
焊接残余变形
2．角变形
• 角变形产生的根本原因：由于焊缝的横向收缩沿 板厚分布不均匀所致。角变形的大小以变形角α 进行度量。
几种接头的角变形
T形接头的角变形
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焊接教学
焊接残余变形
3. 弯曲变形
• 3）对于焊缝非对称布置的结构，装配焊接时应 先焊焊缝少的一侧。
压力机压型上模的焊接顺序
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焊接教学
焊接残余变形
4）焊缝对称布置的结构，应由偶数焊工对称地施焊 。
圆筒体对接焊缝焊接顺序
36焊接教学焊接来自余变形• 5）长焊缝（1m以上）焊接时，可采用下图所示 的方向和顺序进行焊接，以减小其焊后的收缩变 形。
【例1】 有变形就一定会引起应力吗？
拉压变形【例4】钢杆与橡皮棒在同样轴向拉力P作用下，若橡皮棒的应变比钢大，由胡克定律可知：橡皮棒横截面上的应力σ比钢大。
这种结论是否一定正确？为什么？钢杆与橡皮棒横截面上的应力是否可能相等？条件是什么？解答：（1）在二杆均处于弹性阶段的前提下，由于橡皮棒的应变大于钢杆的应变并不一定能根据胡克定律得出前者应力大于后者的结论。
原因是不同的材料有不同的弹性模量，不能只根据应变大小来比较应力大小。
具体说，因σ钢=E钢ε钢σ橡=E橡ε橡但事实上E橡＜E钢，故仅由ε橡＞ε钢无法确定σ钢和σ橡孰大孰小。
（2）由σ=N/A可知，只要钢杆与橡皮棒横截面积相等在同样的轴向拉力P作用下，则其横截面上的应力σ就一定相等。
【例5】三角形构架ABC用于支承重物，如图a所示。
构架中杆AB为钢杆，两端用销钉连接，构件BC为工字钢梁，在B处销接而在C处用四个螺栓连接。
试问杆AB和构件BC将分别产生哪些变形？解：1.建立力学模型首先，可以认为重量W位于构架ABC平面内，因此可作为平面力系问题来处理。
其次，销钉B、C将传递一个通过销钉中心的力。
假如在销钉周面上存在摩擦力，则在该平面内还将传递一个摩擦力矩，其值等于摩擦力（fF N）乘以销钉半径。
对于一个典型的摩擦因数1/3，最大的摩擦力矩应为销钉所传递的力承销钉半径的1/3，在本例的几何条件下显然可忽略不计。
因此，销钉B、C可理想化为光滑销钉，而不计摩擦力矩的影响。
最后，C处的螺栓连接，其约束既不像光滑销钉可自由转动，也不像固定端那样毫无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。
为此，理想化为两种极端情况进行分析比较：一是将处理想化为光滑销钉，于是将力学模型如图b所示；另一是将处理想化为固定端，其力学模型如图c所示。
2.构件的变形形式对于图b所示的力学模型，杆AB和BC均为二力杆，可见杆AB将产生轴向拉伸，而杆BC将产生轴向压缩；对于图c所示的力学模型，杆AB仍为二力杆，将引起轴向拉伸。
土的应力和变形的关系
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土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定 孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。
压缩曲线可以按两种方式绘制: 一种是按普通直角坐标绘制的e~p曲线； 另一种是用半对数直角坐标绘制的e~lgp曲线。
B uB
3
孔压系数A：在施加偏压力时，由空隙压力的变化中求得。
A u A
1 3
孔压系数用以表征孔压对总应力变化的反映，是孔压计算的简便的方法。
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回目录
二、土的压缩与固结
1、在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩 时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。 土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷载作用后产生的总沉降 量St可以看作由三部分组成：瞬时沉降Si、主固结沉降Sc、次固结 沉降Ss，即
（三）饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 有效应力是作用在土骨架的颗粒之间，很难直接 求得；通常都是在求得总应力和孔隙水压力之后， 利用计算得出。 总应力可用前面介绍的土中应力计算方法算出； 孔隙水压力可以实测，也可以通过计算得出。
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（四）附加应力情况——孔压系数概念 实际工程中的变形和稳定情况，往往是土体在外荷载作用后产生的， 从而产生孔隙水压力值。 孔压系数：是指土体在不排水和不排气的条件下由外荷载引起的孔 隙压力增量与应力增量（以总应力表示）的比值。 孔压系数B： 在施加室压力情况下求得。
梁的弯曲应力和变形
正应力分布规律：
1. 中性轴上的点应力为零；
M
2. 上下边缘的点应力最大，其余各 点的应力大小与到中性轴的距离成
正比。
M
中性轴
F
二、计算公式 F
mn
1. 变形几何关系
解：（ 1 ）求支座反力
12.75
kN m
（ 2 ）作弯矩图
max
M
max
Iz
y1
M max W1
max
M
max
Iz
y2
M max W2
（8 - 8） （8 校核哪个截面？
例 2 铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩 Iz=40 3×10 － 7m4 ，铸铁抗拉强度［ σ ＋］ =5m0MPa ，抗压强度
的情况，公式仍然适用。
（ 2 ）公式是从矩形截面梁导出的，但对截面为其它对称形状（如工
字形、 T 字形、圆形等）的梁，也都适用。
M max WZ
梁弯曲时，其横截面上既有拉应力也有压应力。对于中性轴为对称 轴的横截面，例如矩形、圆形和工字形等截面，其上、下边缘点到 中性轴的距离相等，故最大拉应力和最大压应力在数值上相等，可 按左式求得。
一般情况下，梁的强度计算由正应力强度条件控制。
在选择梁的截面时，一般按正应力强度条件选择，选好 截面后，再按剪应力强度条件进行校核。
对于细长梁，按正应力强度条件选择截面或确定许用荷载 后，一般不再需要进行剪应力强度校核。
在下列几种特殊情况下，需要校核梁的剪应力：
（ 1 ）梁的跨度较短，或在支座附近有较大的荷载作用。 在此情况下，梁的弯矩较小，而剪力却很大。 （ 2 ）在组合工字形截面的钢梁中，当腹板的厚度较小 而工字形截面的高度较大时，腹板上的剪应力值将很大 ，而正应力值相对较小。 （ 3 ）木材在顺纹方向抗剪强度较差，木梁可能因剪应 力过大而使梁沿中性层发生剪切破坏。
地基土中的应力与变形
• 偏心荷载作用下的基底压力简化计算（单向）
基础自重
上部荷载
e
F+G M
pmin
pmax
2、矩形面积单向偏心荷载下的基底接触应力
pk
max min
Fk
Gk A
Mk W
Fv＝P＋G
d
yc
将偏心荷载的偏心距 e Mk 代入得： x
Fk Gk
a
pk max pk min
Fk
Gk A
1
6e b
支承建筑物荷载的土层称为地基 与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层 将持力层下面的土层称为下卧层
F 基础
地基
G
主
持力层（受力层）
要
下卧层
受 力
层
1.自重应力 2.基底压应力 3.基底附加压力 4.土中附加应力
土中的应力分为两种：
建筑物修建之前已经存在，也称 为初始应力
自重应力——由土体自身重量所产生的应力。
• 中心荷载作用下的基底压力简化计算
中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。基底 压力假定为均匀分布，此时基底平均压力 p。
pk
Fk
Gk A
Gk=γGAd（基础自重），γG=20kN/m3 A=b·l （基础底面积），d—基础平均埋深
※对于荷载沿长度方向均布的条形基础，应视为平面问题，沿长度方向 截取一单位长度，计算平均基底压力。
p0 pk pc
4、土中附加应力
• 定义：附加应力是由于外荷载作用，在地基中产 生的应力增量。
• 基本假定：一般假定地基土是各向同性的、均质 的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无 限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空 间，这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半 空间的理论解答。
焊接应力与变形
焊接应力与变形1、内应力：在没有外力的条件下平衡于物体内部的应力。
第一类内应力：宏观内应力（主要）、第二类：微观内应力、第三类：超微观内应力。
2、变形是温度变化的唯一反映。
热应力是由于构件不均匀受热引起的。
3、自由变形：金属物体的温度发生变化或发生相变时，它的形状和尺寸就要发生变化，若该变化没有受到外界的任何阻碍而自由进行，这种变形就是自由变形。
若变形受阻，表现出来的变形叫外观变形，未表现出来的叫内部变形。
4、简单杆件的应力与变形：如果金属杆件在T1温度下所产生的内部变形率ε1小于材料屈服时的变形率εs，则杆件中的应力值也小于材料的屈服强度，σ<σs 。
若使杆件温度恢复到T，并允许杆件自由收缩，则杆件将恢复到原来的长度L，并且杆中不存在应力。
如果使杆件的温度升高到T2，是杆件中的内部变形率ε2大于材料屈服时的变形率εs，则杆件中的应力会达到材料的屈服强度，即σ=σs，同时还会产生压缩塑性变形εp 。
当杆件的温度恢复到T时，若允许其自由收缩，杆件中也不存在内应力，但杆件的最终长度将比初始长度缩短△Lp。
5、长板条中心加热：当截面上的最大应力小于材料的屈服极限εs时，取消加热使板条恢复到初始温度，则板条会恢复到初始长度，应力和应变全部消失。
如果加热温度较高，使中心部位产生较大的内部变形并导致其变形率ε大于金属屈服时的变形率εs，则在中心部位会产生塑性变形。
此时停止加热，使板条恢复到初始温度，并允许板条自由收缩，则最终板条长度将缩短，其缩短量为残余变形量，并且在板条中形成一个中心受拉，两侧受压的残余应力分布。
弹性阶段：①加热时，中间受压，两边受拉；②冷却时，不受力，不变。
塑性阶段：①加热时，中间受压，两边受拉；②冷却时，中间受拉，两边受压。
6、长板条单侧加热：①当加热温度较低时，在板条的任何区域内均不发生塑性变形的前提下，内部变形小于金属屈服强度的变形率则，温度恢复后，板条中不存在参与应力与参与变形；②当加热温度较高时，板条在靠近高温一侧的局部范围内产生塑性变形；③加热温度很高时，造成板边一段内的σs=0，，即变形抗力为零，发生完全塑性变形。
机械力学中的变形与应力分析
机械力学中的变形与应力分析机械力学是研究物体力学性质与物体所受力的学科，其基本理论之一便是变形与应力分析。
在机械力学中，我们常常需要对物体的变形进行分析，以及分析物体受到的应力情况。
本文将从变形和应力两个方面进行讨论，探索机械力学中的相关原理与应用。
一、变形分析变形分析是机械力学中的重要课题之一，它研究物体在受力作用下的形状变化。
物体的变形是由物体内部原子或者分子的相对位移所引起的。
而物体的变形通常可以分为弹性变形和塑性变形两种情况。
1. 弹性变形弹性变形是指物体在受力作用下会发生形状变化，但当外力消失时能够恢复到原来的形状。
这种变形是临时的，不会导致物体结构的永久改变。
弹性变形的关键在于物体所受力的大小和方向。
2. 塑性变形塑性变形是指物体在受力作用下形状发生变化，即使外力消失也无法恢复到原来的形状。
这种变形会导致物体结构的永久改变。
塑性变形的关键在于物体的材料性质。
在变形分析中，我们经常会使用一些关键参数来描述物体的变形情况，如位移、应变等。
位移是指物体某点在受力作用下的位置变化量。
而应变则是指物体的相对变形情况，它通常用物体的长度变化与其原始长度之比来表示。
通过对位移和应变的测量，我们可以了解物体的变形特性，进而进行力学设计和分析。
二、应力分析应力分析是机械力学中的另一个重要课题，它研究物体在受力作用下所受到的内部力。
物体受到的力作用会导致内部各点的相对运动，从而产生内部应力。
应力是指物体内部的力分布情况，它常常与物体的结构形状和受力条件有关。
在应力分析中，我们通常使用应力张量来描述物体受力情况。
应力张量是一个二阶张量，它可以用一个3×3的矩阵表示。
矩阵中的每个元素代表了物体在不同方向上的应力。
通过对应力张量的分析，我们可以了解物体内部受力情况，并根据这些信息进行力学设计和分析。
机械力学中的变形与应力分析不仅仅是理论问题，它们在实际工程中也具有重要的应用。
例如，在机械设计中，我们需要对零件和机构的变形进行分析，以确保其在工作过程中不会发生过大的变形导致故障。
机械结构的热应力与变形分析
机械结构的热应力与变形分析在机械工程中，热应力与变形分析是一个重要的研究方向。
机械结构在工作过程中，由于温度的变化会引起结构的热应力和变形，进而影响其性能与可靠性。
因此，研究机械结构的热应力与变形分析对于提高其设计质量和预测其工作性能具有重要意义。
一、热应力和变形的产生原因热应力和变形是由于结构受到温度的变化而引起的。
在机械结构工作过程中，由于工作环境和工作负荷的不同，结构可能会受到高温或低温的影响，从而导致热应力和变形的产生。
这是因为不同材料的热膨胀系数不同，当温度发生变化时，材料会由于热膨胀或收缩而产生应力和变形。
二、热应力和变形的分析方法热应力和变形的分析方法主要包括数学分析和数值模拟两种。
数学分析是通过建立与结构问题相应的数学模型，以解析方法求解结构的应力和变形分布。
这种方法的优点是计算精度高，但对于复杂的结构问题，要求数学模型建立的准确性和方法的适用性较高。
数值模拟是利用计算机仿真软件对机械结构进行数字模拟，通过数值方法求解结构的应力和变形分布。
这种方法的优点是能够模拟复杂的结构和载荷条件，并且能够提供详细的应力和变形结果。
同时，数值模拟方法在实际工程中比较常用，因为可以通过对结构各种参数和载荷条件进行变化，分析不同情况下结构的应力和变形响应。
三、热应力和变形对机械结构的影响热应力和变形对机械结构的影响主要体现在以下几个方面：1. 结构强度和刚度的变化：热应力和变形会改变结构的强度和刚度特性，从而影响结构的静力和动力响应。
2. 结构的稳定性：热应力和变形会影响结构的稳定性，导致结构失稳或破坏。
3. 结构寿命的影响：热应力和变形会对结构的寿命产生影响，引起疲劳、蠕变和裂纹等损伤。
4. 结构的精度和工作性能：热应力和变形会引起结构的尺寸和形状的变化，从而影响结构的精度和工作性能。
四、应对热应力和变形的方法为了减小热应力和变形对机械结构的影响，可以采取以下措施：1. 材料的选择和热处理：选择热膨胀系数小的材料，并对材料进行适当的热处理，以减小材料的热膨胀和收缩。
材料的应力分析与变形分析
材料的应力分析与变形分析材料的应力分析与变形分析对于工程设计和材料研究具有重要意义。
通过对材料的应力和变形进行分析，可以更好地理解和预测材料在不同条件下的力学行为，为工程设计提供可靠的依据。
本文将对材料的应力分析与变形分析进行探讨。
一、应力分析材料的应力分析是通过施加外力或负荷在材料上产生的内部反应来进行的。
应力是指单位面积上的力，常用符号为σ。
在应力分析中，常见的几种应力包括拉应力、压应力和剪应力。
拉应力是指作用于材料内部单位面积的拉力，通常用F/A表示。
拉应力能够使材料发生伸长变形，当达到一定程度时，材料可能发生拉断。
压应力与拉应力相反，是指作用于材料内部单位面积的压力，常用符号为-σ。
压应力会使材料发生压缩变形，当压应力超过材料的承受能力时，材料可能发生压碎。
剪应力是指作用在材料内部平行面上的力，剪应力使材料发生剪切变形。
剪应力能够使材料内部的相对位移产生，常用符号为τ。
剪应力的大小与作用力的大小和作用面的面积有关，通常用F/A表示。
二、应变分析材料的应变是指材料在外力作用下发生的形变。
与应力一样，应变也可以分为拉应变、压应变和剪应变。
拉应变是指单位长度的伸长量，通常用∆L/L表示。
压应变是指单位长度的压缩量，常用符号为-∆L/L。
剪应变是指材料内部平行面之间的相对位移，剪应变常用符号γ表示。
在材料的应变分析中，常用的参数有伸长应变、膨胀应变和剪切应变。
伸长应变是指材料在拉应力作用下发生的伸长变形，膨胀应变是指材料在压应力作用下发生的膨胀变形，而剪切应变则是指材料在剪应力作用下发生的剪切变形。
三、应力-应变关系材料的应力-应变关系是指材料在外力作用下，其应力和应变之间的关系。
不同材料具有不同的应力-应变关系，其中最为常见的是杨氏模量、屈服强度和断裂强度。
杨氏模量是指材料在弹性变形阶段，应力和应变之间的比值，通常用E表示。
杨氏模量越大，说明材料的刚度越高，其弹性变形能力也越大。
屈服强度是指材料开始发生塑性变形时的应力值，常用符号为σy。
应力与变形量之间的关系
应力与变形量之间的关系
在物理学中，应力和变形量是两个重要的概念。
应力可以被理解为物体受到的力除以其单位面积的大小，通常用帕斯卡(Pa)来表示。
而变形量则是物体的形状发生改变的程度，可以通过各种方式进行测量，如长度、角度、面积等。
应力和变形量之间存在着密切的关系。
当一个物体受到外力作用时，会发生应力的产生，这种应力会引起物体的变形，即使很小的力也会引起微小的变形。
而当物体的形状发生变化时，也会产生相应的应力。
这种关系可以用胡克定律来描述，即应力和变形量成正比，其比例系数为弹性模量，通常用帕斯卡(Pa)来表示。
这就意味着，当弹性模量越大时，物体对外力的变形就越小。
在实际应用中，应力和变形量的关系可以用来研究材料的性质和行为。
例如，在工程领域中，需要对建筑材料的强度和耐久性进行评估，这就需要通过测量应力和变形量来分析材料的性质。
同样，在制造业中，需要对机械零件的强度和变形性能进行评估，这也需要通过应力和变形量之间的关系来分析。
因此，应力和变形量的关系是物理学和工程学中不可或缺的基础知识。
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应力和变形的关系 -回复
应力和变形的关系-回复
应力是物体受到的力对单位面积的大小，常用符号σ表示，单位为帕斯卡（Pa）或牛顿/平方米（N/m2）。
变形是物体受到外力作用后发生的形状、大小变化，常用符号ε表示，没有单位。
物体受到外力作用后，会发生弹性变形和塑性变形两种。
根据胡克定律，弹性固体在小应力下的变形和应力呈线性关系，可表示为：
σ=Eε
其中，E为弹性模量，反映了物体对于力的抵抗能力，单位为帕斯卡（Pa）。
当应力增加时，材料发生了弹性变形，会在去除外力后恢复原状；当应力超过一定值时，材料发生了塑性变形，不会回复原状。
在应力到达材料极限强度时，材料会发生破坏。
总之，应力与变形的关系可以用弹性模量表达，在小应力情况下，应力和变形成正比例关系。
但当应力超过一定值时，材料会发生塑性变形，不再满足线性关系。
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• 拘束应力 焊接过程中由于结构自身拘束或外部拘束 条件所造成的应力。它与结构形式、刚度、焊缝位置、 施焊顺序、部件自重、夹持件位置及松紧程度有关。
2. 根据焊接应力的作用形式
拉应力和压应力。（ +拉 -压） 焊接加热时（I） ，焊缝及近缝区内金属受热膨胀，但受 到周围低温基体金属的拘束，使受热膨胀金属受压应力 作用，而周围低温部位金属受拉应力作用； 冷却时（II）焊缝及近缝区金属收缩，亦受其周围金属的 拘束限制，则产生拉应力，而周围金属受压应力作用。
横向应力σy 的分布
离开焊缝越 远，应力值 越低，边缘 σy=0。
焊缝长度对纵向应力分布的影响 横向应力沿板宽的分布
三向应力在厚度方向的分布
厚板中的焊接应力，除了σx 、σy外，还存在较大的厚度 方向上的应力σz。
三向应力在厚度方向上的分布是不均匀的。 厚板V形多 层焊缝中，σy在焊缝根部大大超过材料的屈服点。
厚板焊接 立体交叉焊缝
二、焊接残余应力的分布 1. 平板对接 板厚为16~36mm的一般结构中，残余应力基本是双向 的，厚度方向的应力很小（可忽略）。 纵向应力σx分布 在焊缝的端点，纵向应力σx=0，并 沿焊缝逐渐增大达到稳定区（一般达到σs）。
纵向应力沿焊缝的分布
随焊缝长度不同，应力稳定区也不同，工件较短时不 存在稳定区。
一般刚性拘束状态
焊接接头区域可看成由许多这样的单元体组成，所 以单元体的变形过程可揭示焊接变形的产生和变形 过程。
可见，在焊接不均匀加热和冷却循环过程中，焊缝 和近缝区内产生了热应变并伴随压缩塑性变形，而 不均匀压缩塑性变形是产生焊接变形和焊接应力的 主要原因。
第二节 焊接应力
焊接过程中，工件内产生的内应力称为焊接应力。 按作用时间分为焊接瞬时应力和焊接残余应力。 焊接瞬时应力是指焊接过程中某一瞬时的焊接应力，它 随着时间而变化。焊后残留在工件内的焊接应力称为焊 接残余应力。 一、焊接应力的分类
单向应力
纵向 横向
双向应力
3. 三向应力
焊接应力在工件中沿空间三 个方向（纵向、横向和厚度 方向）上作用的应力。
它存在于厚大工件对接焊、 表面堆焊、立体交叉焊的结 构中，以及具有裂纹、未焊 透等缺陷的缺口尖端部位。 体积应力使材料的塑性变形 能力降低，易导致结构脆性 断裂，因而是一种危险的应 力状态。
1 根据焊接应力产生的原因分类
• 热应力 焊件内部因温度分布不均匀所引起的应力。 主要与基体金属的热物理性质、焊件内的温度分布及 材料高温时的力学性能有关。
• 组织应力 焊接过程中由于组织转变而引起的内应力。 奥氏体分解为珠光体或转变为马氏体时引起体积变化， 并受到周围金属的拘束。同时组织的转变也并不均匀， 因此产生了组织应力。
纵向应力 焊接加热和冷却时的应力
横向应力
3. 根据焊接应力对焊缝的作用方向 纵向应力 平行于焊缝方向的应力（σx）。 横向应力 垂直于焊缝方向的应力（σy）。
对接焊缝
对接焊缝内残余应力的典型分布
σx的分布 σy的分布
σx在焊缝附近区域为高值 拉应力，在等于焊缝宽度 几倍距离处变为压应力。
σy在焊缝中部区域为拉应 力，两段为压应力。
焊接加热时焊件上温度分布
焊接应力和变形产生的原因和过程
当单元体两端的拘束很 小可以忽略时，即近似 为自由状态。
单元体受热时产生变形， 自由伸长。冷却时自由 缩短，在室温恢复到原 来长度，不发生任何可 见变形。
自由状态
当单元体两端以外的刚性 拘束较大，不可忽略时， 即非自由状态。
单元体加热时膨胀受阻， 产生一定的压缩塑性变形。 冷却时单元体的收缩受到 两端拘束的限制，单元体 内产生拉应力，并有所缩 短。
4）锤击或碾压焊缝 每焊完一道焊缝，用圆头小锤 均匀地锤击焊缝使之延展从而降低内应力。
但第一层和表面层不宜锤击，以免影响焊缝质量。锤 击应保持均匀、适度。铸铁冷焊时经常采用这种方法， 并且效果显著。
5）反变形法 焊接圆环焊缝或其他刚性较大、自由 度较小的焊缝时，可采取反变形法或开缓和槽的方法 以增加焊缝的自由度，减小应力。
三轴应力状态
残余应力影响加工精度、结构形状和尺寸的稳定性
内应力的变化将引起结构形状、尺寸的变化。 焊后需加工的工件，由于机械加工去掉一部分材料的同 时破坏了原来工件中内应力的平衡，使工件产生变形并 影响加工精度。
加工T形梁上表面
应力释放后将产生弯曲变形
齿轮箱加工轴孔
加工第二个孔所引起的变 形将影响第一个孔的精度
焊接长焊缝或大型结构件时，焊接顺序应从中间向两 端或四周，即从中间向自由端。
如管板与管 束的焊接常 采用放射交 叉式的焊接 顺序，以分 散应力。
采取合理的焊接顺序和方法 (a)长焊缝 (b)管板与管束的焊接
焊接平面上带有交叉焊缝的接头，焊接顺序的选择应保 证交叉部位不易产生缺陷和过大的应力。
交叉焊缝焊接顺序
• 弹性变形 外力解除后能够恢复到原始状态的变形； • 塑性变形 外力去除后不能恢复至原始状态的变形。 材料产生变形的大小主要取决于外力的大小及材料 本身的强度、刚度等。 σ<σs时，只产生弹性变形； σ>σs时，不仅产生弹性变形还产生塑性变形。
对于受拉力F作用的金属杆件，其长度从原始长度L
增加到L+ΔL，则增加的长度ΔL与原长L之比，称为
焊接应力是产生焊接裂纹的重要原因之一。当结构承载 时残余拉应力与工作应力叠加，使总的应力水平提高。
对于塑性材料，当应力峰 值达到屈服点后，该区应 力不再增加而产生塑性变 形。当材料的塑性耗尽时， 就会造成塑性破坏。
塑性材料
应力均匀化后再增大
平板内残余应力与工作应力叠加 后应力状态的变化
对于脆性材料，由于缺少足
• 内应力：在没有外力作用条件下平衡于物体内部的 力。如焊接接头的加热膨胀和冷却收缩受到拘束阻 碍而产生的应力。 各种加工工艺几乎都会产生内应力。
内应力的特点：在物体内某一截面上自平衡。
构件受热不均匀而引起的应力，称为热应力或温度 应力。
应力集中 应力集中系数
二、变形的基本概念
物体在受到外力作用的同时，会发生形状或尺寸的 改变，称为变形。
焊接应力与变形
第一节 应力与变形概述 焊接过程中，由于工件受热不均匀，膨胀和收缩程 度不同，工件内就会产生焊接应力和变形。 焊接应力和变形直接影响结构的制造质量和使用性 能，甚至导致报废。 因此，了解焊接应力和变形产生的原因和影响因素， 熟悉并掌握防止、减小焊接应力和变形的途径和措 施非常重要。
一、应力的基本概念
降低局部应力的措施
2. 消除焊接应力的方法 焊接残余应力会导致焊接结构承载能力的下降，例如 使结构的抗疲劳、抗脆断、抗应力腐蚀能力降低，使 结构的尺寸稳定性下降，增大压杆、梁的失稳性等。 因此消除焊接结构中的残余应力极其必要。
焊接过程中近缝区产生的压缩塑性变形是残余应力形 成的根源。因此，消除残余应力的实质是使焊接区产 生适量的塑性伸长。
拉伸残余应力与腐蚀介质共同作用将引起应力腐蚀开 裂。拉伸残余应力越大，产生应力腐蚀开裂的时间越 短。
残余应力的分布状态影响压杆的稳定性。
残余应力影响结构的疲劳强度。当存在应力集中和残 余应力时，疲劳强度将下降。应力集中系数越高，残 余应力的影响程度越明显。
因此，高强钢、低温、刚性拘束较大的厚壁结构，有 应力腐蚀倾向及尺寸精度、密封性要求较高或形状复 杂的结构，焊后应作消除应力热处理。
拼板焊接 先焊错开的短焊缝1、2，再焊直通的长焊缝3。若相 反，则由于短焊缝的横向收缩受到限制而产生很大的 拉应力。
合理的焊接顺序
2）先焊收缩量大的焊缝 因先焊的焊缝收缩时受阻 小，故应力小。如在结构上同时有对接焊缝和角焊缝， 应先焊对接焊缝。
3）采用较小的焊接热输入 采用较小的热输入，可 减小焊接加热区的热压缩塑性变形，降低应力水平。
焊后消除应力的方法有：焊后热处理、过载拉伸法、 振动时效法、锤击法、爆炸处理法、温差法等。
焊后热处理
除部分高强度钢和有特殊要求的构件焊后采用调质处 理，奥氏体不锈钢有时采用固溶处理外，大部分结构 钢的热处理是进行整体或部分高温回火。
（1）整体高温回火 将工件整体放入炉中，并缓慢 加热到一定温度，保温一定时间，然后随炉冷却。
• 焊接残余应力和变形：焊件完全冷却后仍残留在工 件中的应力和变形，即通常所说的焊接应力和变形。
焊接加热时工件的温度分布
焊接区域的加热极不均匀，接头各部分金属处于不同的状态。熔池 金属为液态，靠近熔池部分的金属处于塑性和半塑性状态，远离熔 池的部分处于弹性状态，这些区域又随着热源的移动而移动。
垂直焊缝截取一加 热温度在600℃以 上的单元体，并假 设温度均匀。单元 体两端以外温度低 于600 ℃ ，并认为 是具有一定刚性拘 束的支撑。分析应 力和变形产生过程
3. 封闭焊缝
人孔、接管、圆环等类 型的对接或角接焊缝， 其形状常是环形封闭的.
筒体环缝的纵向残余应力分布
环形封闭焊缝残余应力大小与外板和镶入板的刚度有 关，刚度越大，残余应力越大。
径向应力σr （σx） 由内板径向收缩引起； 周向应力σθ（σy） 由焊缝周向收缩引起。 内板上σr、 σθ均为拉应力，且大体相等。
这是由于每焊一层都要产生一次角变形，在根部多次拉伸塑性变形的积累 造成了应变硬化，使应力不断上升所致。如果焊接时能限制角变形，则根 部可能出现拉应力。
σz
σx
σy
厚板焊接时产生的三Biblioteka 残余应力分布2. 对接圆筒
圆筒对接环焊缝的纵向应力分布 当圆筒直径与厚度相 差很大时σx的分布与平板相似，可达到σs；当直径较小 时σx有所降低。