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九年级数学必背知识点公式

九年级数学必背知识点公式在九年级数学学习过程中，有一些重要的知识点和公式需要我们背诵和掌握。

这些知识点和公式的掌握对我们解题和应用数学的能力有很大的帮助。

下面是九年级数学必背知识点公式的整理和总结。

1. 九年级的代数基础知识点公式：（1）平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$（2）完全平方公式：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$（3）立方差公式：$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$（4）平方和公式：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$（5）立方和公式：$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$（6）差的平方公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$（7）二次根式化简公式：$\sqrt{ab}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$2. 九年级的几何基础知识点公式：（1）圆的面积公式：$A=\pi r^2$（2）圆的周长公式：$C=2\pi r$（3）三角形的面积公式：$A=\frac{1}{2}bh$（4）相似三角形的边比公式：$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$（5）正方形的面积公式：$A=a^2$（6）正方体的体积公式：$V=a^3$（7）直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$（8）立方体的体积公式：$V=a^3$（9）长方体的体积公式：$V=lwh$3. 九年级的函数基础知识点公式：（1）一次函数的标准方程：$y=kx+b$（2）一次函数斜率和截距公式：$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$，$b=y_1-kx_1$（3）两点间直线的一般方程：$Ax+By+C=0$（4）两点间直线的斜率公式：$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$（5）二次函数的一般式：$y=ax^2+bx+c$（6）二次函数的顶点坐标公式：$(\frac{-b}{2a},\frac{-\Delta}{4a})$4. 九年级的概率基础知识点公式：（1）事件的概率公式：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（2）互不相容事件概率的和公式：$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$（3）互为对立事件概率的和公式：$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$（4）条件事件概率公式：$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$（5）乘法定理：$P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B|A)$以上是九年级数学的一些必背知识点公式，希望同学们能够认真学习和掌握。

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九年级数学公式大全：1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

数学初三公式大全

数学初三公式大全1、面积公式初中几何面积公式常见的有以下几类：长方形面积=长×宽 ,S=ab正方形面积=边长×边长 ,S=a²三角形面积=底×高÷2 ,S=ah/2平行四边形面积=底×高 ,S=ah 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 ,S=1/2(a+b)h 圆形面积=半径×半径×圆周率,S=πr扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数(n)÷360 ,S=nπr²/3602、一次函数公式一次函数为直线，表达式有以下几种点斜式：y-b=k(x-a);已知斜率k以及过点(a,b)两点式：(y-b)/(x-a)=(b-d)/(a-c);已知两点(a,b),(c,d)斜率为(b-d)/(a-c)斜截式：y=kx+b;已知斜率k,y轴截距为b即过点(0,b)根据点斜式截距式：x/a+y/b=1;已知x,y轴截距分别为a,b即过两点(a,0),(0,b)根据两点式3、二次函数公式二次函数是抛物线，有三种表达式。

一般式：y=ax²+bx+c;(a≠0)顶点式：y=a(x-h)²+k; [a≠0定点(h，k)]交点式：y=a(x-x1)(x-x2);[抛物线与x轴交于(x1,0)(x2,0)]二次函数表达式y=ax²+bx+c;二次函数是轴对称图形。

二次项系数a决定开口方向(a>0，开口向上;a<0，开口向下)对称轴：x = -b/2a顶点坐标：[ -b/2a,(4ac-b²)/4a ]Δ=b²-4ac;抛物线与x轴交点个数(Δ>0时,2个交点;Δ=0时,1个交点;Δ<0时，没有交点)4、三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))以上是主编边肖分享的三年级数学公式。

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初中数学常用公式定理（务必全部理解并记住）1、整数(包括:正整数、0、负整数）和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，,．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值:a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如:丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止,所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0。

05972精确到0.001得0。

060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式（其中1≤a＜10,n是整数），这种记数法叫做科学记数法．如:－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式（反过来就是因式分解的公式）：①（a＋b）（a－b)＝a2－b2．②(a±b）2＝a2±2ab＋b2．③a2＋b2＝（a＋b）2－2ab，（a－b）2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③（a m）n＝a mn．④（ab）n＝a n b n．⑤(）n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0）．如:a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4,（a3）2＝a6，（3a3）3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，(）－2＝(）2＝，（－3.14）º＝1，（－）0＝1．7、二次根式：①(）2＝a(a≥0），②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0,b≥0）．如：①(3）2＝45．②＝6．③a＜0时,＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0:①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时,方程有两个相等的实数根;当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a（x－x1)（x－x2）．③以a和b为根的一元二次方程是x2－（a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0）的图象是一条直线（b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)当k＞0时,y随x的增大而增大（直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小（直线从左向右下降）．特别：当b＝0时，y＝kx（k≠0)又叫做正比例函数（y与x成正比例）,图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时,双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降）;当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此,它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量． ②在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个），叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．（2）公式：设有n 个数x 1,x 2，…，x n ，那么：平均数为：12......nx x x x n;12、频率与概率:（1）频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。

九年级数学公式大全

九年级数学公式大全在九年级数学中，有许多重要的公式，包括代数、几何和概率等各个方面。

下面列举一些常用的九年级数学公式：1.代数公式：-二次方程的根公式：对于二次方程ax^2+bx+c=0，其根可以通过公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a求得。

-因式分解公式：例如(a+b)(a-b)=a^2-b^2，可以将二次多项式分解为两个一次多项式相乘的形式。

-四则运算公式：加法、减法、乘法和除法的运算规则，如a+b=b+a，a-b=-(-a)+b等。

2.几何公式：-直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2，其中c表示斜边的长度，a和b分别表示直角边的长度。

-圆的面积公式：A = πr^2，其中A表示圆的面积，r表示半径。

-直线与平行线的夹角公式：当两条直线被一条横截线分成两对内、外对应角相等时，这两条直线是平行的。

-多边形内角和公式：对于n边形，其内角和为(n-2) × 180°。

3.概率公式：-事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)，其中P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A发生的可能性数，n(S)表示样本空间的可能性数。

-互斥事件的概率：P(A或B) = P(A) + P(B)，即两个互斥事件的概率可以直接相加。

-独立事件的概率：P(A和B) = P(A) × P(B)，即两个独立事件同时发生的概率为各自概率的乘积。

在九年级数学中，除了以上提到的公式外，还有许多其他公式，如三角函数的公式、立体几何的公式等。

对于每个具体的数学问题，可能会需要结合具体的知识和公式进行求解。

因此，除了掌握公式，理解其背后的原理和运用方式也是十分重要的。

九上九下数学公式

九上九下数学公式
九上九下的数学公式较多，包括但不限于：
1. 每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。

2. 1倍数×倍数=几倍数，几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数。

3. 速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。

4. 单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。

5. 工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。

6. 加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。

7. 被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。

8. 因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数。

9. 被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。

以上只是部分九上九下的数学公式，建议查阅教科书或咨询老师，获取更全面和准确的信息。

九年级全部公式知识点

九年级全部公式知识点在九年级的数学学习中，公式是非常重要的内容之一。

了解并熟练运用各类公式，对于解决各种数学问题至关重要。

下面将对九年级全部公式知识点进行总结和归纳。

一、数学公式1. 一元一次方程的解法公式：对于方程ax+b=0，其解为x=-b/a。

2. 一元二次方程的求解公式：对于方程ax²+bx+c=0，其中a≠0，其解为x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

3. 平方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²。

4. 完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

5. 两点间距离公式：设A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)是平面上的两点，则两点间的距离公式为d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。

6. 三角函数的定义公式：根据直角三角形的定义，可以得到三角函数的定义。

其中正弦函数的定义为sinA=对边/斜边，余弦函数的定义为cosA=邻边/斜边，正切函数的定义为tanA=对边/邻边。

7. 三角函数的基本关系式：- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为△ABC外接圆的半径）。

- 余弦定理：c²=a²+b²-2ab*cosC。

- 正切定理：tanA=(b/a)。

8. 等比数列通项公式：对于等比数列a₁，a₂，a₃，...，通项公式为an=a₁*q^(n-1)，其中a₁为首项，q为公比，n为项数。

9. 数列求和公式：等差数列前n项和Sn=(a₁+an)*n/2，等比数列前n项和Sn=a₁*(1-q^n)/(1-q)。

10. 组合公式：对于正整数n，m（其中n≥m），组合公式为C(n,m)=n!/[(n-m)!*m!]，表示从n个元素中选取m个元素的组合数。

11. 概率公式：- 事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)，表示事件A发生的概率。

中考数学必背公式大全

中考数学必背公式大全（1）1 同角或等角的补角相等2 同角或等角的余角相等3 过两点有且只有一条直线4 两点之间线段最短5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等38 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上39 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半40 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 对角线相等的梯形是等腰梯形75 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等76 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰77 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边78 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等79 等腰梯形的两条对角线相等80 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形81 （1）比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc 如果ad=bc，那么a：b=c：d82 （2）合比性质如果a／b=c／d，那么（a±b）／b=（c±d）／d83 （3）等比性质如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0），那么（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b84 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半85 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

中考数学公式大全总结

中考数学公式大全总结一.基本运算公式：1.加法和减法公式：a+b=b+aa+(b+c)=(a+b)+ca-b=a+(-b)2.乘法和除法公式：a×b=b×aa×(b×c)=(a×b)×ca÷b=a×(1/b)3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c二.整数运算公式：1.整数乘法公式：a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c2.整数除法公式：a÷b=a×(1/b)3.整数的幂：a^m×a^n=a^(m+n)(a^m)^n=a^(m×n)a^m÷a^n=a^(m-n)a^0=1三.分数运算公式：1.分数乘法公式：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)2.分数除法公式：(a/b)÷(c/d)=(a×d)/(b×c) 3.分数的加减法公式：a/b+c/d=(a×d+b×c)/(b×d)a/b-c/d=(a×d-b×c)/(b×d)四.代数式公式：1.公式展开：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^22.公式因式分解：a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)五.平方根公式：1.平方根的乘除法：√(a×b)=√a×√b√(a÷b)=√a÷√b2.平方根的加减法：√(a+b)≠√a+√b√(a-b)≠√a-√b六.平方根的化简公式：1.合并根式：√a×√b=√(a×b)√a÷√b=√(a÷b)√(√a)=√a2.倍数根：n√(a^m)=a^(m/n)七.图形的周长和面积公式：1.长方形：周长：P=2×(长+宽)面积：S=长×宽2.正方形：周长：P=4×边长面积：S=边长×边长3.三角形：周长：P=边1+边2+边3面积：S=（底×高）/24.圆形：周长：C=2×π×半径面积：S=π×半径^2八.百分数和比例公式：1.百分数与小数和分数的关系：百分数×0.01=小数百分数×1/100=分数2.百分数的增减法：原数±原数×百分数3.比例的计算：已知比例a:b，可以得出：a:b=a/x:b/x=a/(a+b):b/(a+b)九.坐标系中的公式：1.坐标之间的距离：AB=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2) 2.点斜式方程：y-y1=k(x-x1)，其中k为斜率。

初三数学试卷公式汇总

一、代数部分1. 一元一次方程：ax+b=0，解得 x=-b/a。

2. 一元二次方程：ax²+bx+c=0，解得 x1=(-b+√(b²-4ac))/(2a)，x2=(-b-√(b²-4ac))/(2a)。

3. 完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²。

4. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。

5. 因式分解公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)，a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

6. 分式化简：分式乘除，分母通分，约分。

7. 根据等式性质进行变形：等式两边同时加减、乘除同一个数或式子。

二、几何部分1. 直线、射线、线段的概念：直线无端点，射线一端有端点，线段两端都有端点。

2. 角的概念：角由两条射线共同起点组成，角的大小以度数或弧度表示。

3. 相似三角形的判定：AA（角角）、SAS（边角边）、SSS（三边）、RHS（直角边边长）。

4. 相似三角形的性质：对应边成比例，对应角相等。

5. 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

6. 三角形全等的判定：SSS（三边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角三角形的斜边和一条直角边）。

7. 三角形面积公式：S=1/2×底×高，S=1/2×底×底边上的高，S=1/2×底×（底边上的高+高）。

8. 四边形面积公式：矩形面积S=长×宽，正方形面积S=边长×边长，平行四边形面积S=底×高，梯形面积S=(上底+下底)×高/2。

9. 圆的周长公式：C=2πr，C=πd，其中r为半径，d为直径。

10. 圆的面积公式：S=πr²。

(完整版)初三数学公式汇总,推荐文档

(√为根号）1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边c 的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初三数学知识点总结公式

初三数学知识点总结公式
三年初级数学教育是非常重要的，也是学生升入高中数学阶段最重要的基础课程。

而初三数学一直都是学生们最害怕的学科，在掌握知识点的同时，掌握一些关键的概念和公式也十分重要。

下面就来看看初三数学中非常重要的以及必备的公式：
一、代数学公式
1、平方和公式：$a^2+b^2=（a+b）^2-2ab；$
2、一元二次方程组根式：$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}；$
3、有理数乘除法：$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}；$
二、数列求和公式
1、公差数列求和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)；$
2、等比数列求和公式：$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}；$
三、几何学公式
1、$S=a\times b （a、b为相交的两条直线的夹角的正弦的乘积）；$
2、$V=\frac{1}{3}a\times b \times h （a、b、h分别为三角形三边长）；$
以上就是初三数学中比较重要的公式，这些公式非常有用，学习者在面对学习任务时可以把它看作是一种技能，应用在课堂学习、习题练习和考试中。

此外，学生在巩固学习的关键知识点的同时，还要多多积累经验，熟练掌握这些公式，才能高效的提高数学水平。

中考数学必备公式大全

中考数学必备公式大全一、代数公式1.二项式定理：（a+b）^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^n−1b^1+C(n,2)a^n−2b^2+…+C(n,n−1)a^1b^(n −1)+C(n,n)a^0b^n2.因式分解公式：a^2−b^2=(a+b)(a−b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2−2ab+b^2=(a−b)^2a^3+b^3=(a+b)(a^2−ab+b^2)a^3−b^3=(a−b)(a^2+ab+b^2)3.分式相关公式：倒数的倒数＝本身 eg. a/b 的倒数的倒数 = b/a分式相乘，分子与分母相乘eg. (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)分式相除，分子与分母互换并相乘eg. (a/b) ÷ (c/d) = (a×d) / (b×c)相等分式的分子与分母对应相等，且不为0 eg. (a/b) = (c/d)，a:c=b:d，ab≠0，cd≠04.求根公式：一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的根公式为 x = (−b ±√(b^2−4ac)) / 2a二、几何公式1.三角形公式：（1）三角形的面积公式：S=1/2×底×高（2）三角形的海伦公式：c=a+b+c/2，S=√(c×(c−a)×(c−b)×(c−c))（3）三角形内角和公式：三角形内角之和等于180°（4）三角形的斜边关系：a^2+b^2=c^2（直角三角形）（5）正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R（R为外接圆半径）（6）余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC2.平面图形面积公式：（1）矩形的面积公式：S=长×宽（2）正方形的面积公式：S=边长×边长（3）平行四边形的面积公式：S=底×高（4）梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高/2（5）圆的面积公式：S=πr^2（r为半径）3.立体图形体积公式：（1）长方体的体积公式：V=长×宽×高（2）正方体的体积公式：V=边长×边长×边长（3）圆柱体的体积公式：V=πr^2×h（r为底面半径，h为高）（4）圆锥体的体积公式：V=1/3×πr^2×h（r为底面半径，h为高）三、概率与统计公式1.事件概率公式：（1）事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)（A为事件，n(A)为事件A包含的样本点数，n(S)为样本空间中的样本点数）2.统计指标公式：（1）平均数：平均值=总和/样本个数（2）中位数：奇数个数字的中位数为中间那个数，偶数个数字的中位数为中间两个数之和的一半（3）众数：出现频率最高的数（4）范围：样本最大值减去样本最小值（5）方差：每个数与平均数之差的平方和除以样本个数（6）标准差：方差的平方根（7）百分位数：P%的百分位数是这样一个数值，它将数据分成两部分，较小部分中至少有P%的数据以上是中考数学必备公式的大致集合，希望对你的备考有所帮助。

初三数学方程式公式大全

初三数学方程式公式大全
方程式是数学中用来描述两个量之间关系的等式。

以下是初三数学方程式公式的大全：
1.一元一次方程式公式：
ax + b = 0
其中，a和b是已知常数，x是未知数。

2.一元二次方程式公式：
ax² + bx + c = 0
其中，a、b、c是已知常数，x是未知数。

3.二元一次方程式公式：
ax + by = c
dx + ey = f
其中，a、b、c、d、e、f也是已知常数，x和y是未知数。

4.一元三次方程式公式：
ax³ + bx² + cx + d = 0
其中，a、b、c、d均是已知常数，x是未知数。

5.一元四次方程式公式：
ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0
其中，a、b、c、d、e是已知常数，x是未知数。

除了以上常见的方程式公式，还有其他更高次的方程式，以及含有复数解的方程式。

在解方程时，可以利用一系列运算和变换来求解未知数的值。

常用的解方程的方法有：消元法、因式分解法、配方法、求根公式等。

此外，对于一些特殊类型的方程式，如二次三项式、绝对值方程式、指数方程式、对数方程式等，也有相应的解题方法和公式。

总之，在数学中，方程式是一项重要的内容，它们在解决实际问题、推导出数学规律等方面起着重要作用。

熟练掌握各类方程式的公式及解题方法，能够帮助我们更好地理解和应用数学知识。

九年级数学公式大全

九年级数学公式大全：1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。