积的变化规律测试题讲解学习
六年级下册数学总复习试题-积的变化规律专项练 通用版 (含答案)
六年级下册数学总复习试题-积的变化规律专项练一、单选题1.下面各式中积A . 291×1.9B . 2.91×1900C . 291×0.19（1）最大的是（）；（2）最小的是（）。
2.如果a是大于0，且小于1的小数，那么( )的结果最大．A. a²B.C. 1÷a3.如果0.98×A＜0.98，则A与1的大小关系是（）.A. A＞1B. A＜1C. A＝14.在乘法中，一个乘数乘10，另一个乘数乘20，得到的积就等于原来的积（）A. 乘10B. 乘20C. 乘2005.在一个乘法算式中，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，积（）A. 扩大2倍B. 扩大3倍C. 扩大5倍D. 扩大6倍6.两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，那么积（）A. 扩大10倍B. 扩大100倍C. 不变7.两个不为0的数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。
A. 扩大10倍B. 缩小到它的C. 不变8.如果a＞0，那么a÷ （）a× 。
A. 大于B. 等于C. 小于9.把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（）A. 缩小4倍B. 缩小16倍C. 扩大8倍10.605×30=18150，30扩大10倍，积( )A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 扩大605倍D. 扩大30倍二、判断题11.判断对错.31×28＞30×2812.判断正误.两个因数的积是56，如果一个因数除以7，另一个因数不变，所得的积是392.13.判断对错.一个因数缩小5倍，积也缩小5倍．14.两个分数的积一定比这两个分数都大．（判断对错）15.两个数相乘，如果两个因数同时扩大3倍，那么积也扩大3倍．16.一个数乘小数，积一定小于这个数．17.判断对错．任何两个数的积都比它们的商大．18.（202X•临洮县校级模拟）一个数乘分数，积一定小于这个数。
积的变化规律
课程解读一、学习目标：1. 会根据积的变化规律直接写出得数。
2. 掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
二、重点、难点：1. 根据积的变化规律直接写出得数。
2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
三、考点分析：1. 根据积的变化规律直接写出得数。
2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
知识梳理典型例题［方法应用题］例1. 根据15×42＝630，直接写出下面各题的得数。
思路分析：（1）题意分析：本题考查根据积的变化规律直接写出得数。
（2）解题思路：首先将各式与已知式子相比较，看看因数有什么变化，然后根据积的变化规律直接写出得数。
解答过程：解题后的思考：先找到不变的因数，再观察另一个因数的变化情况，就可以判断积的情况了。
变化的一个因数乘几，积也乘几；变化的一个因数除以几，积也跟着除以几。
例2. 市政府前面的广场上有一个边长是40米，面积是1600平方米的正方形草坪，现在扩大草坪面积，把边长扩大为原来的2倍，扩宽后的草坪面积是多少平方米？思路分析：（1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。
（2）解题思路：正方形的面积＝边长×边长边长扩大为原来的2倍面积扩大为原来的4倍解答过程：1600×2×2＝6400（平方米）答：扩宽后的草坪面积是6400平方米。
解题后的思考：两个因数相乘，一个因数扩大为它的m倍，另一个因数也扩大为它的m倍，则积就扩大为它的m×m倍。
例3.红旗广场有一块长方形绿地，面积是480平方米，现在把这块绿地的长和宽分别增加为原来的4倍和3倍，扩大后的绿地面积是多少？思路分析：（1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。
（2）解题思路：长方形的面积＝长×宽长扩大为原来的4倍宽扩大为原来的3倍面积扩大为原来的12倍解答过程：4×3＝12480×12＝5760（平方米）答：扩大后的绿地面积为5760平方米。
积的变化规律 练习题
积的变化规律练习题积的变化规律练习题在数学中，积是指将两个或多个数相乘的结果。
它是数学中最基本的运算之一，也是我们日常生活中经常会遇到的概念。
在这篇文章中，我们将探讨积的变化规律，并提供一些练习题供读者练习。
1. 正整数的积规律首先，我们来看一些正整数的积规律。
如果我们从1开始，不断将正整数相乘，会发现一个有趣的现象。
例如，1乘以2等于2，2乘以3等于6，3乘以4等于12，4乘以5等于20，以此类推。
我们可以观察到，每次乘法的结果都比前一次乘法的结果大一个固定的增量。
这个增量就是我们所乘的那个正整数。
练习题1：计算1乘以2乘以3乘以4乘以5乘以6的结果。
2. 负整数的积规律接下来，我们来看一些负整数的积规律。
与正整数的情况类似，如果我们从-1开始，不断将负整数相乘，同样会发现一个规律。
例如，-1乘以-2等于2，-2乘以-3等于6，-3乘以-4等于12，以此类推。
同样地，每次乘法的结果都比前一次乘法的结果大一个固定的增量，这个增量也是我们所乘的那个负整数的绝对值。
练习题2：计算-1乘以-2乘以-3乘以-4乘以-5乘以-6的结果。
3. 小数的积规律除了整数之外，我们还可以研究小数之间的积规律。
当我们将两个小数相乘时，我们会发现一个有趣的现象。
例如，0.1乘以0.1等于0.01，0.01乘以0.1等于0.001，以此类推。
我们可以观察到，每次乘法的结果都比前一次乘法的结果小一个固定的比例因子。
这个比例因子就是我们所乘的那个小数。
练习题3：计算0.1乘以0.1乘以0.1乘以0.1乘以0.1的结果。
4. 分数的积规律最后，让我们来探讨一下分数的积规律。
当我们将两个分数相乘时，会发现一个有趣的现象。
例如，1/2乘以1/3等于1/6，1/6乘以1/4等于1/24，以此类推。
我们可以观察到，每次乘法的结果都比前一次乘法的结果小一个固定的比例因子。
这个比例因子是两个分数的分子分母之积。
练习题4：计算1/2乘以1/3乘以1/4乘以1/5乘以1/6的结果。
(尖子生培优)积的变化规律的实际应用-四年级数学思维拓展
专题 积的变化规律的实际应用一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几，这就是积的变化规律。
运用积的变化规律可以使计算简便，也可以解决生活中的实际问题。
1．因为能力巩固提升乘100，积是( )；两个因数同时乘10，积是( )。
综合拔高拓展18．有一块长方形的草坪，宽6米，面积是120平方米。
将这块长方形草坪的宽增加到18米，长不变。
扩大后的草坪的面积是多少平方米？19．王伯伯有一个宽25米，面积是1250平方米的长方形蔬菜大棚。
（1）明年他想把大棚的长扩大到原来的2倍，宽不变，扩建后的大棚面积是多少平方米？（2）12月份王伯伯收了2400千克西红柿，他将这些西红柿每15千克装成一箱，整箱批发给商场，可以装多少箱？20．慢城农场有50行果树，每行棵数相等。
如果再栽同样的5行，就比原来多出了120棵。
慢城农场原来有果树多少棵？21．一个长方形公园占地12公顷，将这个长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽不变，扩建后公园的面积是多少？22．一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？（要求应用积的变化规律解决问题）23．一个长方形污水处理池的面积是3200平方米，将这个污水处理池的长扩大为原来的3倍，宽扩大为原来的2倍。
扩建后污水处理池的面积是多少平方米？24．下面这块长方形绿地的宽要增加到32米，长不变。
扩大后的绿地面积是多少？25．一块长方形草坪的面积约为480平方米，现在对这块草坪进行扩建。
（1）方案一：只把长扩大为原来的3倍，宽不变，扩建后的草坪面积是多少平方米？（2）方案二：把长和宽都扩大为原来的3倍，扩建后的草坪面积是多少平方米？26．学校长方形运动场的面积是1250平方米，长是50米，如果把长增加到原来的3倍，宽不变，那么运动场的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？27．已知两个因数的积是73.6，其中一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小到原来的，最后的积是多少？28．两个因数相乘的积是4.25，其中一个因数扩大到原数的100倍，另一个因数缩小为原数的，积是多少？29．一块宽是9米的草坪占地面积是360平方米。
8积、商的变化规律(含答案)-
奥数专题——积、商的变化规律同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商的变化规律。
请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变，积也乘以（或除以）同一个数。
两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0的数，积也乘以（或除以）同一个数。
两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。
规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也乘以（或除以）同一个数。
被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。
被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商不变。
⨯例1. 2584=⨯⨯÷=⨯=()()254844100212100分析与解答：根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，积不变的规律，使25×4，使84÷4，转化为100×21，这就很快计算出结果是2100。
例2. 12588⨯=⨯⨯÷=⨯=()()125888810001111000例3. 2250125÷=⨯÷⨯=÷=()()22508125818000100018分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为0）商不变的规律，可以使2250×8，使125×8，转化为18000÷1000，这样就能很快算出结果是18。
【模拟试题】（答题时间：45分钟）（一）尝试体验 1. 填一填1272244⨯⨯⨯⨯⨯⎫⎬⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪=÷÷÷÷÷⎫⎬⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪=()()()()()()()()()()()()()()()()()() 完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？ 2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。
第10讲 积的变化规律(讲义) 小学数学四年级上册易错专项练
第10讲积的变化规律（讲义）小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.积的变化规律。
（1）一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；（2）一个因数乘（或除以几），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，注意除数不能为0。
注意：两个因数仔细看，确定谁变谁不变，变化规律是关键，积必随着1.当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
2.在求积时，先观察哪个因数不变，再观察另一个因数是乘几还是除以几（0除外），就将积也乘几或除以几。
【易错一】两个因数相乘的积是260，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积是（）。
A．26 B．260 C．2600 D．26000【解题思路】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。
【完整解答】260×10÷100＝2600÷100＝26答案：A【易错点】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。
【易错二】根据23×4＝92，在横线上填正确的数。
23×40＝______ 230×______＝920 230×40＝______【解题思路】23×40，第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，则积也要扩大到原来的10倍；即积为：92×10＝920；230×（）＝920，第一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍，则第二个因数不变；即第二个因数为：4；230×40，第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数扩大到原来的10倍，则积要扩大到原来的：10×10＝100倍；即积为：92×100＝9200。
【完整解答】23×40＝920 230×4＝920 230×40＝9200【易错点】此题考查了积的变化规律，熟练运用积的变化规律是解答本题的关键。
积的变化规律算式题
10 道积的变化规律算式题一、2×3 = 6，20×3 = 60，200×3 = 600。
解析：一个因数不变，另一个因数扩大10 倍、100 倍，积也相应地扩大10 倍、100 倍。
二、4×5 = 20，4×15 = 60，4×25 = 100。
解析：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
这里 5 到15 扩大 3 倍，积从20 到60 也扩大 3 倍；5 到25 扩大 5 倍，积从20 到100 也扩大5 倍。
三、3×6 = 18，30×6 = 180，300×6 = 1800。
解析：同样是一个因数不变，另一个因数扩大10 倍、100 倍，积随之扩大10 倍、100 倍。
四、5×7 = 35，5×14 = 70，5×21 = 105。
解析：一个因数 5 不变，另一个因数从7 到14 扩大 2 倍，积从35 到70 也扩大2 倍；从7 到21 扩大 3 倍，积从35 到105 也扩大3 倍。
五、2×8 = 16，4×8 = 32，6×8 = 48。
解析：一个因数8 不变，另一个因数依次扩大 2 倍、3 倍，积也相应扩大2 倍、3 倍。
六、6×4 = 24，12×4 = 48，18×4 = 72。
解析：一个因数 4 不变，另一个因数扩大 2 倍、3 倍，积也扩大 2 倍、3 倍。
七、3×9 = 27，3×18 = 54，3×27 = 81。
解析：一个因数 3 不变，另一个因数扩大 2 倍、3 倍，积也扩大 2 倍、3 倍。
八、4×6 = 24，8×6 = 48，16×6 = 96。
解析：一个因数 6 不变，另一个因数扩大 2 倍、4 倍，积也扩大 2 倍、4 倍。
【推荐文档】第十课时积的变化规律练习课课件PPT
一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
16×51= （ 816 ） 16×102=（1632） A×2B＝（ ）
如图，正方形的边长是25厘米，阴影部分的面积是481平方厘米。
一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
80缩小（ )倍是20。
一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
想一想
下面的答案各是多少？
15扩大 ）倍是100。 80缩小（ 4 )倍是20。
根据8×50=400,直接说出下面各题的积。
第十课时积的变化规律练习课课件
18×24=432 1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。 （ ）× （ ）=480 80缩小（ )倍是20。
10 10 20
20扩大（ ）倍是100。
一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
据12345679×9=111111111，直接
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
一个因数扩大a倍，另一个因数也扩大b倍，积也扩大（ ）倍。
3、如果A×B＝260，那么：
20扩大（ ）倍是100。
20扩大（ ）倍是100。
一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
请你以这些话开头： “让我感到高兴的是……” “让我感到自豪的是……” “让我感到开心的是……” 来对本节课的学习进行小结。
积变化规律2课时习题(带答案)-数学四年级上第四章第2节人教版
第2节积的变化规律第1课时随堂练习一、填空。
1.两个因数的积是150，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的5分之一，积变成（）。
2.两个数相乘，积是72，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，则积是（）。
3.香蕉15元可以买12千克，30元可以买（）千克，买36千克需要（）元。
4.一个长方形绿地的面积是480平方米，如果长不变，将宽扩大2倍，绿地的面积将变成（）平方米。
5.24×75＝1800 17×12＝20448×75＝（） 17×24＝（）75×12＝（） 17×6 ＝（）二、计算，并在组内说说发现的规律。
18×24＝432 105×45＝4725（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝三、在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝1800 36×104＝3744（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744四、解决问题1.果园收获苹果和梨各120筐，苹果每筐重35千克，梨每筐重28千克，苹果比梨多收获多少千克？2.光明小学操场有一个宽9米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为540平方米，现在宽要增加到27米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？第2节积的变化规律第2课时随堂练习一、写出关系式并列式，不计算。
1、每箱苹果20元，8箱苹果多少钱。
2、妈妈用300元买了5件同样的上衣，每件上衣多少钱？3、一列火车的速度是140千米/时，这列火车12小时可以行驶多少千米？二、填出对应的关系。
人教版小学四年级数学上学期第四单元《积的变化规律》 检测题及答案(含两套题)
人教版小学四年级数学上学期第四单元《积的变化规律》检测题及答案1.根据每组题中第1题的积，写出后面两题的得数。
（1）68×2＝（2）270×3＝（3）240×5＝68×20＝ 27×3＝ 240×15＝68×200＝ 270×30＝ 480×15＝2.仔细观察各因数之间的关系，再计算。
3.因数30 60 300 因数8 8 16积480 4800 4.扩大后的花田面积是多少?5.全班48本《课时新体验》摞起来有多厚?6.（1）想一想，算一算。
18×21＝（18÷2）×（21×2）＝（18÷3）×（21×3）＝（18÷9）×（21×9）＝（2）根据左边发现的规律填空。
36×45＝1620 （36÷3）×（45×3）＝（36×5）×（45÷5）＝（36〇□）×（45〇□）＝参考答案1.（1）136 1360 13600 （2）810 81 8100 （3）1200 3600 72002.144 288 576 1680 5040 67203.240 60 960 164.24÷6×210＝840（平方米）5.48÷8×28＝168（毫米）6.（1）378 378 378 378 （2）1620 1620 ÷ 9 × 9 1620（其中第3、4、5、6空答案不唯一）人教版小学四年级数学上学期第四单元《积的变化规律》检测题及答案1.根据每列题中第1题的积，直接写出下面两题的得数。
想一想，你发现了什么？24×4＝96 9×64＝576 16×5＝8024×40＝ 9×32＝ 16×20＝24×400＝ 3×64＝ 16×35＝我发现：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也（）或（）。
【精品】通用版2022年六年级奥数精品讲义易错专项高频计算题-积的变化规律(含答案)
通用版六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编计算问题-积的变化规律【知识点归纳】积的变化规律：（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．【常考题型】例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（）A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．故选：C．点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．一．选择题1．已知0.3517059.5⨯的积是()⨯=，那么3.5 1.7A．0.595B．5.95C．59.52．“0.850.9⨯”的积与两个因数相比，()A．比两个因数都大B．比第一个因数大，比第二个因数小C．比两个因数都小D．比第一个因数小，比第二个因数大3．根据26731898⨯=，下列算式中结果正确的是()A．2.67.3 1.898⨯=⨯=B．2.67.3189.8C．2.67.318.98⨯=D．267.318.98⨯=4．两个因数的积是27，如果两个因数都扩大10倍，那么积是() A．2700B．270C．275．下面的算式中与0.46 3.06⨯的积不相同的是()A．4.60.306⨯D．0.04630.6⨯⨯C．4.630.6⨯B．460.03066．两个因数的积是150，如果两个因数同时扩大3倍，积是() A．150B．450C．600D．13507．在乘法算式中，一个乘数乘9，要使积不变，另一个乘数应() A．除以9B．大小不变C．也乘9D．无法确定8．下面的算式正确的是()A．4.450.95 4.45⨯=÷⨯>B．4.45 1.5 4.45 1.5 C．3.060.8 3.06=公顷÷<D．150平方千米15000二．填空题9．在横线内填上“>”“ <”或“=” .3.50.98⨯3.535a ÷(0)a a ≠0.455 0.4510．3.480.7⨯的积是 位小数，如果把0.7扩大到原数的10倍，要使积不变，要把3.48改为 。
《积的变化规律》练习题含讲解(精编)
《积的变化规律》练习题（精编）重点：积和变化规律和因数的变化规律相同。
1.已知M×N=150，如果M不变，N扩大5倍（或N乘5），则积是（）。
【方法】一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积也扩大5倍，所以，积是150×5=750。
练习：已知a×b=60，如果a不变，b扩大12倍（或b乘12），则积是（）。
2.已知M×N=150，如果M不变，N除以50，则积是（）。
【方法】一个因数不变，另一个因数缩小50倍，积也缩小50倍，所以，积是150÷50=3。
练习：已知a×b=300，如果a不变，b除以15，则积是（）。
3.已知M×N=150，如果M和N同时扩大2倍，则积是（）。
【方法】一个扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数扩大2倍，积又扩大2倍，所以，积是150×2×2=600。
练习：已知a×b=120，如果a和b同时扩大4倍，则积是（）。
4.两个因数的积是560，如果两个因数都除以2，积是( )。
【方法】一个缩小2倍，积缩小2倍；另一个因数缩小2倍，积又缩小2倍，所以，积是560÷2÷2=140。
练习：两个因数的积是192，如果两个因数都除以4，积是( )。
5.因为A×4＝25，所以A×20等于 ( )。
【方法】一个因数A不变，另一个因数从4变成20，扩大5倍，所以积也扩大5倍，即：25×5＝125。
练习：因为n×3＝20，所以n×12等于 ( )。
6.已知M×N=150，如果积变为600，M不变，N是原来的( )倍。
【方法】因为积的变化规律和因数的变化规律相同，积由150到600是乘了4，所以因为也是乘了4.因为一个因数不变，所以是N 乘了4，即N是原来的4倍。
练习：已知a×b=100，如果积变为500，b不变，a是原来的( )倍。
第一单元积的变化规律与小数点移动规律专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：积的变化规律与小数点移动规律专项练习（解析版）一、填空题。
1．两个因数的乘积是4.18，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，【分析】一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则它们的积扩大的倍数是m×n倍。
据此可得出答案。
【详解】一个因数扩大5倍，另一个因数扩大2倍，则它们的积扩大5×2＝10倍，积是：32.5×10＝325。
【点睛】本题主要考查的是乘数与积的关系，解题的关键是熟练掌握乘数与积的变化关系，进而得出答案。
4．根据49×45＝2205，可知0.49×4.5＝( )，4.9×( )＝22.05。
【答案】 2.205 4.5【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。
0.49×4.5中，因数0.49是两位小数，因数4.5是一位小数，那么它们的积应是三位小数，即2.205；4.9×（）＝22.05中，积22.05是两位小数，其中一个因数4.9是一位小数，那么另一个因数应是一位小数，即4.5。
【详解】根据49×45＝2205，可知：0.49×4.5＝2.2054.9×4.5＝22.05【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
5．两个因数的积是32.64，如果一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大到它的100倍，那么积就等于( )。
【答案】32640【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大到它的100倍，则积就扩大到原来的10×100＝1000倍。
据此解答即可。
【详解】32.64×（10×100）＝32.64×1000＝32640则积就等于32640。
【点睛】本题考查小数乘法，结合积的变化规律是解题的关键。
． 2.97＝，如果把其中一个因数扩大到它的，积是( )( )。
人教版数学四年级上册 第四单元 积的变化规律 同步练习(含答案)
小学数学人教版四年级上册4.2积的变化规律同步练习一、单选题1．已知126×22=2772，那么126×11=（）。
A．2772B．1386C．41582．在乘法算式中，两个因数都扩大10倍，积（）。
A．不变B．扩大100倍C．扩大20倍3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。
A．不变B．扩大5倍C．扩大6倍4．若A×360=2160，则A×3600=（）。
A．2160B．216C．21600D．2160005．一个因数乘5，另一个因数除以5，积（）。
A．乘5B．不变C．除以56．一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（）倍。
A．3B．6C．97．两个因数的乘积是150，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，则积（）。
A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变二、判断题8．960×80与96×800的积相等。
（）9．一个长方形的面积是24平方厘米，如果把它的长和宽分别扩大到原来的5倍，那么新长方形的面积是600平方厘米。
（）10．在一道乘法算式里，两个因数都乘3，积就乘6。
（）三、填空题11．在横线上填上“˃”、“= ”或“＜”。
220×3737×221 24×5+36×524+36×5250×402500×4 34×125+66×125125×（30+70）12．两个因数分别是66和8，积是，如果把一个因数缩小2倍，一个因数不变，积是。
13．根据6×70=420，写出下列各题的积。
6×35=×=420014．已知A×B=1000，如果A不变，B乘5，则积是；如果B不变，A除以2，则积是。
15．一个长方形花坛的面积是100平方米，如果它的长扩大到原来的5倍，宽不变，扩建后花坛的面积是平方米。
利用积的变化规律启发学生学习小数乘法练习题
1 利用积的变化规律启发学生学习小数乘法练习题201903112581、 两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到它的10倍、100倍…..，积也扩大到它的10倍、100倍….。
根据12×3=36写出下面各个算式的得数.12×3=36 12×3=36 12×3=3612×30= 120×3= 120×30=12×300= 1200×3= 1200×300=12×3000= 12000×3= 120×300=2、 两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小到它的101、1001…..，积也缩小到它的101、1001…..。
根据1700×200=340000写出下面各个算式的得数。
1700×200=340000 1700×200=340000 1700 ×200=340000 1700×20 = 170×200 = 170×2=1700×2 = 17×200 = 17×2=3、 两数相乘，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，积不变。
（这叫积不变性质）根据2100×3=6300，写出几个积是6300的不同算式，并反思你是怎样写出来的。
210×30=21×300=7×900=4、思考？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？①根据17×2=34，那么17×0.2= 1.7×2= 1.7×0.2=17×0.02= 0.17×2= 0.17×0.02=17×0.002= 0.017×2= 0.17×0.2=②计算250×4.4可看成25×（ ）；计算0.36×300可看成36×（ ）； 计算2.5×70可看成25×（ ）；计算0.125×8000可看成125×（ ）；。
第四单元专练篇 04积的变化规律和积不变的规律-四年级数学上册(解析版)人教版
第四单元专练篇·04：积的变化规律和积不变的规律一、填空题。
1．已知A×B＝380，如果A扩大到原来的3倍，B不变，积是( )。
【答案】1140【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
依此解答。
【详解】根据积的变化规律，已知A×B＝380，如果A扩大到原来的3倍，B 不变，积也扩大到原来的3倍，即380×3＝1140。
积是1140。
2．两个因数的乘积是120，其中一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的5倍，变化后的乘积是( )。
【答案】720【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大几倍（0除外），积也扩大相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积。
【详解】根据积的变化规律可知，两个因数乘积是120，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的3倍，乘积扩大2×3＝6倍；120×2×3＝240×3＝720所以变化后的乘积是720。
【点睛】此题主要考查的是积的变化规律，需灵活掌握。
3．一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小到原来的1，积变成100( )。
【答案】150【分析】积的变化规律：如果一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘4．A B＝90，如果A乘2，B不变，则积是( )，如果B除以3，A不变，则积是( )。
【答案】180 30【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也会随之乘几；如果一个因数不变，另一个因数除以几，则积也除以几；据此解答。
【详解】已知A×B＝90，如果A乘2，B不变，则积是90×2＝180；如果B除以3，A不变，则积是90÷3＝30。
5．两个数相乘的积是36，如果一个乘数乘3，另一个乘数不变，那么现在的积是( )。
【答案】108【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，积要乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题59：积的变化规律(提高卷)(附参考答案)
（小升初思维拓展）专题59：积的变化规律（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷一．选择题（共30小题）1．2.46×0.4的积与下面算式中（）的积相等。
A．0.246×4B．24.6×0.4C．246×0.042．两个数相乘得670，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的10倍，这时的积是（）A．67B．670C．6700D．670003．与0.845×1.8的计算结果相同的算式是（）A．18×0.0845B．8.45×18C．84.5×0.184．下面算式中积最小的是（）A．320×0.24B．2.4×0.32C．24×0.325．已知35×17＝595，下列选项中正确的是（）A．0.35×1.7＝5.95B．3.5×170＝595C．5.95÷0.35＝170D．59.5÷1.7＝3.56．下列算式中，（）和2.1×4.07的计算结果相同。
A．0.21×40.7B．2.1×40.7C．21×40.7D．21×4.077．下面各算式，与3.2×1.25的计算结果相同的是（）A．32×125B．32×0.125C．3.2×125D．3.2×0.1258．不计算，与0.86×16结果相同的算式是（）A．8.6×0.16B．86×1.6C．8.6×1.6D．86×0.0169．两个因数的积是152，其中一个因数不变，另一个因数缩小到原来的1100，积是（）A．152B．1.52C．15.2 10．根据26×73＝1898，下列算式中结果正确的是（）A．2.6×7.3＝1.898B．2.6×7.3＝189.8C．2.6×7.3＝18.98D．26×7.3＝18.9811．与18.5×8.7结果相等的是（）A．185×8.7B．0.185×87C．185×0.87 12．已知0＜a＜1，下面算式中，结果最大的是（）A．1×a B．1÷a C．a÷113．因为38×235＝8930，所以0.38×2.35+100＝（）A．189.3B．108.93C．100.89314．与算式3.2×0.3的积相等的式子是（）A．3.2×0.03B．0.32×3C．32×0.00315．与2.56×4.3结果相同的式子是（）A．256×0.43B．25.6×0.43C．0.256×430D．25.6×43 16．已知◇和△是非零自然数，下面与◇×△结果相等的有（）个。
人教版小学四年级数学上学期第四单元《积的变化规律》 检测题及答案(含两套题)
人教版小学四年级数学上学期第四单元《积的变化规律》检测题及答案1.根据每组题中第1题的积，写出后面两题的得数。
（1）68×2＝（2）270×3＝（3）240×5＝68×20＝ 27×3＝ 240×15＝68×200＝ 270×30＝ 480×15＝2.仔细观察各因数之间的关系，再计算。
3.因数30 60 300 因数8 8 16积480 4800 4.扩大后的花田面积是多少?5.全班48本《课时新体验》摞起来有多厚?6.（1）想一想，算一算。
18×21＝（18÷2）×（21×2）＝（18÷3）×（21×3）＝（18÷9）×（21×9）＝（2）根据左边发现的规律填空。
36×45＝1620 （36÷3）×（45×3）＝（36×5）×（45÷5）＝（36〇□）×（45〇□）＝参考答案1.（1）136 1360 13600 （2）810 81 8100 （3）1200 3600 72002.144 288 576 1680 5040 67203.240 60 960 164.24÷6×210＝840（平方米）5.48÷8×28＝168（毫米）6.（1）378 378 378 378 （2）1620 1620 ÷ 9 × 9 1620（其中第3、4、5、6空答案不唯一）人教版小学四年级数学上学期第四单元《积的变化规律》检测题及答案1.算一算，说一说，填一填。
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也（）（或）几。
注意除以一个数时，零除外。
2.根据每组题中第一题的积，写出后两题的得数。
积的变化规律练习课课件讲解学习
宽（米）
6
面积（平方米） 90
×10
15 45 150
×2
36 12 12
×20
540 540 1800
2020/4/7
填一填
×5
长（米）
15
宽（米）
6
面积（平方米） 90
15 45 150 75
×4
36 12 12 24
×20
540 540 1800 1800
2020/4/7
填一填
长（米）
÷2
2020/4/7
两数相乘，其中一个因数乘几，另一个因数除以 相同的数 ,积不变。
2020/4/7
挑战题 小区游泳池的面积是200平方米，现在
想把游泳池的长扩大6倍，宽缩小2倍，变 化后的游泳池面积是多少？
2020/4/7
2020/4/7
填一填
长（米）
15 15
宽（米）
6 ×6 36
×6 面积（平方米） 90 540
2020/4/7
填一填
长（米）
15
宽（米）
6
面积（平方米） 90
×3 15 45 ×2
36 12 ×？
540
2020/4/7
6米 12米
15米
45米
90×（3×2）=540（平方米）
2020/4/7
人教版四年级上册《三位数乘两位数》
积的变化规律练习课
2020/4/7
Байду номын сангаас
175元/平方米
浴室面积：4平方米 厨房面积：12平方米 客厅面积：24平方米
2020/4/7
积的变化规律
两数相乘，其中一个因数不变，另一 个因数 乘几（或除,积以也几跟）着
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学士教育第二次课堂测试
姓名： 成绩：
1、妙笔填空 （2×19＝38分）
（1）两个因数分别是14和9，积是（ ），如果把9乘以 4，积是（ ）。
（2）两个因数分别是18和4，积是（ ），如果把18除以2，积是（ ）。
（3） 两个因数分别是15和6，积是（ ），如果把15除以3，6乘以2，积是（ ）。
（4）两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（ ）。
（5）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（ ）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（ ）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积就（ ）。
（6）在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（ ）。
（7）两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的3
1，那么得到的新积是（ ）。
（8）两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的5
1，那么得到的新积是（ ）。
（9）两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的91，另一个因数缩小为它的3
1，那么得到的新积是（ ）。
（10）由8×20＝160可得16×20＝（ ），32×20＝（ ），32×40＝（ ），4×20＝（ ），16×10＝（ ）。
2、对号入座 （3×5＝15分）
（1）由25×80＝2000，可得75×80的积是（ ）。
A 、1000
B 、2000
C 、3000
（2）一个因数不变，另一个因数乘以7，积就（ ）。
A 、乘以7
B 、除以7
C 、不变
（3）一个因数不变，要使积扩大为原来的4倍，另一个因数应（）。
A、不变
B、乘以4
C、除以4
（4）两个数相乘，积是230，要使积不变，一个因数乘4，另一个因数应（）。
A、除以4
B、乘以4
C、不变
（5）两个数相乘，积是48，要使积变成96，一个因数不变，另一个因数应（）。
A、除以2
B、乘以2
C、不变
3、找规律填空（3×6＝18分）
12×12＝144
12×24＝12×36＝12×48＝
12×60＝12×72＝12×84＝
4、解决问题（共29分）
（1）在乘法算式36×6中，如果一个因数除以4，另一个因数除以2，积有什么变化？（5分）
（2）在乘法算式36×6中，如果一个因数除以4，另一个因数乘以4，积有什么变化？（6分）
（3）两个数相乘，积是66，如果一个因数乘以8，要使积不变，另一个因数应该有什么变化？（6分）
（3）芳芳在做一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了一个“0”，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？（6分）
（4）明明在做一道整数乘法算式题时，把其中一个因数末尾的“0”漏写了，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？（6分）。