河北省邢台市2018-2019学年八年级上学期期末数学试题

河北省邢台市2018-2019学年八年级上学期期末数

学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列式子，表示4的平方根的是（）

A．B．42C．﹣D．±

2. 把8.973精确到十分位是（）

A．9 B．9.00 C．8.97 D．9.0

3. 用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）

A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF

C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF

4. 若是无理数，则a的值可以是（）

B．1 C．2 D．9

A．

5. 已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）

A．B．C．D．

6. 将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）

A．B．C．D．

7. 若，则x的值可以是（）

A．1 B．3 C．4 D．5

8. 如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；

②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④取一点K使K和B在AC的两侧；

所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）

A．①②③④B．④③①②C．②④③①D．④③②①

9. 若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A．﹣B．C．D．

10. 如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF=4，AH=12，那么AB等于（）

A．30 B．25 C．20 D．15

11. 在将式子（m＞0）化简时，

小明的方法是：===；

小亮的方法是：；

小丽的方法是：.

则下列说法正确的是（）

A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确

B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确

C．小明、小亮、小丽的方法都正确

D．小明、小丽、小亮的方法都不正确

12. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，则∠EDC=（）

A．αB．αC．αD．α

13. 如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）

A．2B．2 C．4D．4

14. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC 的中点，连接DE，则△CD E的周长为（）

A．20 B．12 C．14 D．13

二、填空题

15. 已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：_____．

16. 若( ) =，则括号中式子为_____．

17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，CD＝2，则BC＝_____．

三、解答题

18. 如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.

（1）求出这个魔方的棱长；

（2）图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长. （3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为________.

19. 小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下，已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小亮每分钟跳多少下？

20. 如图所示，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．求证：AD垂直平分EF．

21. 已知：x＝，y＝﹣2．求：

（1）代数式x﹣y的值；

（2）代数式x2﹣3xy+y2的值．

22. 已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；

（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

23. 阅读材料：小华像这样解分式方程

解：移项，得：

通分，得：

整理，得：分子值取0，得：x+5＝0

即：x＝﹣5

经检验：x＝﹣5是原分式方程的解．

（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是；

（2）试用小华的方法解分式方程

24. 探究：已知，如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是线段AB上一个动点．

（1）画出点D关于直线AC、BC的对称点M、N；

（2）在（1）的条件下，连接MN

①求证：M、C、N三点在同一条直线上；

②求MN的最小值．

应用：已知，如图2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面积为S，点D、E、F分别是AB、AC、BC上三个动点，请用含S的代数式直接表示△DEF的周长的最小值，并在图2中画出符合题意的图形．