直线的倾斜角与斜率说课1说课稿

课题：§3.1.1直线的倾斜角与斜率

夏春艳

各位老师大家好！

我说课的内容是必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率。下面我分别从教材分析、学情分析与目标设置、教法和学法以及教学过程四个环节谈一谈我对本节课的理解和处理。

（一）教材分析

在欧氏几何中，我们用点、线、面的关系研究图形的性质。解析几何是借助坐标系用代数方法研究几何问题，通过代数运算的结果反馈几何图形的性质。直线的倾斜角和斜率是解析几何的第一课，担负着为全章开篇的重任。本节课有两个概念――倾斜角和斜率。倾斜角是几何概念，把这个几何特征代数化，引出斜率，完成数到形的过渡，为后续的用方程表示直线，并借助方程研究直线的位置关系奠定基础。也为整个解析几何奠基。

（二）学情分析与目标设置

高一学生通过初中的学习，已经具备了直角坐标系的相关知识，也具备一定的数形结合的能力，因此有些问题可以大胆的放手让他们自己去探究。但概念的形成、发展和应用过程，要过渡自然，让学生感受而不是接受。

结合高中数学课程标准和教材，考虑到学生的认知规律，将制定学习目标及重点和难点如下

【知识与技能目标】

理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点的斜率公式，初步体会用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力。

【过程与方法目标】

通过经历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括的能力，体会几何问题代数化的思想方法。

【情感态度与价值观目标】

通过合作探索，互相交流来感受数学学习的乐趣。通过斜率的小故事培养学生顺境不盲目乐观，逆境不绝望放弃的意志品质。

【重点】直线的倾斜角和斜率概念的理解，掌握过两点的直线斜率公式。

【难点】两点斜率公式的推导，斜率与倾斜角的关系。

（三）教法和学法

【教法】应用多媒体设备和几何画板软件直观演示法，引导发现法，设疑讨论法等教学方法。

【学法】以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展，多给学生操作与思考的空间。（四）教学过程

1.整体思路

新课程的基本理念指出，教师应该是教学的引导者。所以要让学生成为课堂的主角，通过预习指导和小组合作学习，我相信本课大多数内容学生能够自主掌握，所以主要由学生自己展示探究的成果，师生共同总结。

2.小组活动安排

一组：（针对学案上如下问题完成展示）

1、过点P作直线束，这些直线的区别在哪？

2、我们用什么表示直线的倾斜程度？你能给出它的定义和范围吗？请加以解释。

3、平面直角坐标系中，哪些条件能确定一条直线？本质上一样吗？

师生共同总结：平面直角坐标系中，一条直线位置的几何要素是直线上一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可。

二组：（针对学案上如下问题完成展示）

1、生活中用什么表示倾斜程度？请结合图例加以说明。

2、数学中用什么表示直线的倾斜程度？它的定义是什么？

3、倾斜角为450和1350对应的斜率一样吗？不同的倾斜角对应不同的斜率吗？每一个倾斜角都有它

对应的斜率吗？

师生共同总结：倾斜角不是900的直线都有斜率，倾斜角不同，斜率不同。因此，我们用斜率表示直线的倾斜程度。（数表示形）

三组：推导两组倾斜角为锐角的斜率公式。图⑴⑶

四组：推导两组倾斜角为钝角的斜率公式。图⑵⑷

设计三个思考讨论问题：

思考1：如果直线AB//x轴,上述结论还适用吗？

思考2：如果直线AB//y轴,上述结论还适用吗？

思考3：交换A、B位置，对比值有影响吗？

在学生充分思考、讨论的基础上，操作几何画板，在动态过程中体会斜率公式的本质

师生共同总结：两点的斜率公式

五组：课本例一

设计意图：利用点的坐标可以计算斜率，由斜率可以判断倾斜角是锐角还是钝角。

六组：课本例二

设计意图：由斜率找到除原点外另一点，进而画出直线。

小结：让学生自主归纳本节课所学知识，培养学生的归纳概括能力、自我获取知识的能力和语言表达能力。

3.关于重难点的突破

首先两点斜率公式的推导是本课难点，在学生分组分类展示后，要进一步通过几何画板展示各类情况，给学生更直观的感受，并结合三个思考讨论题加强公式的理解，突破第一个难点。其次，在例题的展示后，要求学生结合例题，归纳猜想，完成表格。

然后通过通过几何画板验证猜想的结果。最后讲一个小故事——斜率的奋斗史，强化对倾斜角与斜率，这对形与数关系的理解。以此突破另一个难点，并对学生进行情感激励。

4.作业、评价及板书设计

作业：必做部分——基础练习题：

P练习：1，2，3，4

86

选做部分——综合题：

P习题3.1B组：5，6.

90

作业的布置分为必做题和选做题。目的是让不同层次的学生都得以全面的发展。

评价：在教学过程中，对于学生的语言与行为的表现，及时给予的表扬和鼓励；暴露出问题时及时评价，并加以矫正。

板书设计

以上我从四个方面阐述了本节内容的有关设想，不当之处请各位评委批评指正。