七年级奥数测试题[1]

七年级奥数测试题

一、选择题：（7×5=35）

1、如图3所示，凸四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O 点。 若三角形AOD 的面积是2，三角形COD 的面积是1，三角形COB

的面积是4，则四边形ABCD 的面积是（ ）

（A ）16 （B ）15 （C ）14 （D ）13

2、a 是有理数，则在下列说法中正确的一个是( )

（A ）-a 是负数．（B ）a 2是正数．

（C ）-|a 2|是负数．（D ）(a-1993)2+0.001是正数．

3、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图（a ）放

置，然后又如图（b ）放置，则图（b ）中四个底面正方形中的点数之和为（ ）

（A ）11. (B)13. (C)14. (D)16.

图3

4、浓度为p%的盐水m 公斤与浓度为q%的盐水n 公斤混合后的溶液浓度是( )

（A ）%2p q +; （ B ）()%mp nq +; （C ）()%mp nq p q ++;（D ）()%mp nq m n

++. 5、已知∠A 与∠B 之和的补角等于∠A 与∠B 之差的余角，则∠B=（ ）

（A ）75° （B ）60° （C ）45° （D ）30°

6、若为有理数，且，则（ ）

（A ）－8 （B ）－16 （C ）8 （D ）16

7、已知a 是不为0的整数。并且关于x 的方程322354ax a a a =--+有整数根。则a 的值共有（ ）

（A ）1个（B ）2个（C ）6个（D ）9个

二、填空题：（7×5=35）

8、某同学步行前往学校时的行进速度是10千米/小时，从学校返回时的行进速度是8千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是 千米/小时

9、当丨x 丨=x+2时,19x 94+3x+27的值是__________.

10、若=+++=-+1855,013232x x x x x 则________

11、一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个的末位数字是______．

12、今天（2007年4月15日，星期日）是第18届“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么几天以后的第620074+天是星期 13图6中正方形GFCD 和正方形AEHG 的边长

都是整数，它们的面积之和是117，P 是AE 上一点，

Q 是CD 上一点。则三角形BCH 的面积是 ；

四边形PHQG 的面积是 。

14、如图7，甲乙两车分别自A 、B 两城同时相向行驶，

在C 地相遇，继续行驶分别达到B 、A 两城后，

立即返回，在D 处再次相遇。已知AC=20千米，

AD=30千米，则AB= 千米，

甲的速度：乙的速度= 。

三、解答题：（8×10=80）

15、先化简，再求值：22321122a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭

，其中2a =.

16、因式分解：32

2356x x x --+

17、解分式方程：

596841922119968

x x x x x x x x ----+=+----

18、若m 2=n+2，n 2=m+2(m ≠n)，求m 3-2mn+n 3的值。

19、已知（121111112062)1a x a x a x a x x ++⋯⋯++=+-

求（1）1210a a a +⋯⋯++ （2）12420a a a a +⋯⋯++（3）12a

20、某钱币收藏爱好者想把3.5元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的硬币多于2分的硬币，请你设计兑换方法。

21、一自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎。如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆自行车将能行驶多远？

22、已知整数c

x

+x

x

+

+

x

x（

）对任意的x均

a

-

b

c

(+

)(

,使等式)1

a,

b

11

10

-

)(

)

=

(

成立，求c的值

参考答案：

B D D D

C B C 980 43 20 3 22.5 45小学数学的概念是比较少的，主要注重的是题型的技巧和方法。到初中后突然一下子接收这么多的概念，很容易理解不透彻，或者混淆，导致考试出错。比如有理数，它是整个初中数学代数部分的一个奠基石，非常重要，而概念又比较多。很多同学对概念和公式不够重视或对概念的理解只是停留在文字表面，而我们恰恰需要对概念深层次的理解才能做对题！你不仅要对这个概念本身，后面的一段话要理解，另外要学会常总结：比如说它的性质，它所涉及到的一些题型都要去训练，然后一些变式等。另外，为减少出错，对概念的特殊情况要注意。例如，在单项式的概念（数字和字母积的代数式是单项式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是单项式”。 表达不清问题

每遇考试，考试分数出来之前很多同学信心满满，考的蛮好，但是分数出来后发现，怎么和自己估计的分数相差那么多！实在这些题都会做啊。其实这里面有一个数学语言规范的问题。

学过小学奥数的同学，思维不错，一个题目，想一想答案就出来了，但是这个也给大家养成了一个不好的习惯：不求过程，只求结果。尤其证明题，很多同学一看这道题，他会证明，他的思路很清楚，但他一写出来得不了全分，就老是漏掉某些关键的步骤。到了初中这个习惯是必须要纠正的，因为到初中后它是按步给分的，这点特别关键，一定要把自己的逻辑思维体现在卷面上，一步一步来，这归根到底是一个规范性的问题，为什么从初一起要求表达规范才给全分？这更是为了你以后的学习，遇到更复杂的问题，如果你养成了规范的表达习惯，它能帮你把问题更顺利的解决。

三、计算出错问题

这方面，奥思特听往届七年级家长讲得特别多：题目都会做，好多不应该的计算错误丢分严重！这里，奥思特特别提醒你：计算能力是非常重要的，将伴随着你初中三年，并影响数理化三科！而这个问题如果在初一解决不好的话，到了初三你再想把它纠正是很困难的！

因计算出错扣分在初一数学考试中比比皆是，究其原因，有的是从小学到初中过渡不好的问题，比如符号的错误，在小学很少涉及这个问题，到初中后符号问题介入运算之后，很多同学计算时只要碰到符号问题，比如去括号，在乘方、加减运算中很容易出现符号的错误，甚至出现上一步是一个负2，下一步可能算成正2了。

也有不良习惯的问题。由于没有养成严谨的习惯，造成不必要的漏洞，比如单位换算，有的同学计算出一个工程预算结果是6000元，答案要求填多少万元，很多同学直接填写6000而忘记化作0.6了，在选择、填空题中，这就没有分了！至于聪明的你在紧张的考试中出现类似2乘以4等于6的弱智错误这类问题就要要平时学习中杜绝！还有的是偷懒的坏习惯造成错误，做解答题的时候，