《大学物理》习题训练与详细解答一(质点运动学练习一、二) PPT
大学物理学练习题题解-质点运动学
3、（1） v0 5m / s （2） v 17m / s
4、
d 2
dt 2
1(rad / s2 ) a
R
0.1(m / s2 )
5、 d 4t3 3t2 (rad / s)
dt
a R 12t 2 6t(m / s2 )
6、 v 50(sin 5ti cos5t j)
半径为10m的圆
a 0
7、 g / 2
2 3v2 /(3g )
8、（1） vb v0 v; x vbt; y 0.5gt 2 y gx2 /(2(v0 v)2 )
（2） vb v; x vbt; y 0.5gt 2 y gx2 /(2v2 )
x
dx dt
3
y
dy dt
t
3
，
x
i
y
j
3i
(t
3)
j
质点的4s时的速度为
(4)
3i
(4
3)
j
3i
7
j
x 2 y 2 32 72 58 7.6m / s
速度与x方向的夹角为
tg1 y tg1 7 66.8
k
t2
Rt 2
4 rad
s
4t 2
R 4Rt 2
当t 1s时,
4Rt 2 8 m s
a
d
dt
8Rt
大学物理习题册及解答_第二版_第一章_质点的运动
(A,皆为常数) (2) 质点通过原点的时刻 .
(1)任意时刻ｔ质点的加速度
t
Ae [ cost sin t ](SI) 解： x a x Ae cos t 2 sin t
d adx (3 6 x )dx
2
0
d (3 6 x 2 )dx
0
x
6x 4x
3
2．一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为：
2 (S I)S ，式中 、ct c为大于零的常数，且 b2>R c． bt b 0.5
（ 1 ） 质 点 运 动 的 切 向 加 速 度 at ＝ -c(m/s2) , 法 向 加 速 度 an ＝
dr dt
（A）只有(1)、(4)是对的． （C）只有(2)是对的．
5 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 (A) 单摆的运动． (D) 抛体运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动．
(E) 圆锥摆运动．
6 下列说法哪一条正确？
(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小． ( v1 , v 2 分别为初、末速率) (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 v v1 v 2 / 2
2
C
2
0 C R
三计算题 1．有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为 x=5t2-3t3（SI）．试求(1)在第2秒内的平均速度；(2)第 2秒末的瞬时速度；(3)第2秒末的加速度．
解： （1）第2秒内的平均速度表示为：
Δx x(t 2) x(t 1) v 6(m / s) Δt 2 1
大学物理课后习题答案解析详解
第一章质点运动学1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2x =2t,y =4t 8-。
（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
解：（1）由x=2t 得，y=4t 2-8 可得： y=x 2-8 即轨道曲线（2）质点的位置 ： 22(48)r ti t j =+-r r r由d /d v r t =r r 则速度： 28v i tj =+r r r由d /d a v t =r r 则加速度： 8a j =r r则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+=r r r r r rr r当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r rr r 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =.解：kv dtdv -= ⎰⎰-=t v v kdt dv v 001 tk e v v -=0t k e v dtdx-=0 dt e v dx t k t x -⎰⎰=000 )1(0t k e k v x --=3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a 4t (SI)，已知t 0时，质点位于x10 m处，初速度v 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ⎰⎰=vv 0d 4d tt t v 2=t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰= x 2= t 3 /3+10 (SI)4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的d d r t v ，d d v t v，tvd d .解：（1） t v x 0= 式（1）2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2r t v t i gt j =+v v v（2）联立式（1）、式（2）得 22v 2gx h y -=（3）0d -gt d rv i j t=v v v 而落地所用时间 gh2t =所以 0d 2gh d r v i j t =v vd d v g j t=-v v 2202y 2x )gt (v v v v -+=+= 2120212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i tj =+vv v ，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
大学物理习题册及解答第二版第一章质点的运动
7 汽车在半径为200m的圆弧形公路上刹车，刹车开始阶段的路程
随时间的变化关系为 S 20t 0.2t3(SI)，汽车在t=1s时的切向加速
度
，法向加速度大小为 ，加速度的大小和方向为
和
。
at
d 2S dt 2
1.2t
1.2m / s2
an
2
R
1 dS R dt
2
(20 0.6t 2 )2 R
第一章 质点的运动（一）
一、选择题
1 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则
该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
2
一质点在某瞬时位于位矢 r(
2
4 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a =3+2t(SI) , 如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v
=_2__3_m_/_s_
5.一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：
π
1 t2
(SI)
42
则其切向加速度为 a
R
R d 2
0.1m / s2
定要经过2m的路程． (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大． (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零． (D) 物体加速度越大，则速度越大．
3． 在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船都以3m/s 的速率匀
速行驶, A 船沿x轴正向, B船沿y轴正向,今在船 A 上设置与静
(A)
1 2
(完整版)大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2x =2t,y =4t 8-。
（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
解：（1）由x=2t 得，y=4t 2-8 可得： y=x 2-8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 22(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j =则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8ri j v i j a j =+=+=2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =.解：kv dt dv-= ⎰⎰-=t vv kdt dv v 001 tk e v v -=0t k e v dtdx-=0 dt ev dx tk tx-⎰⎰=000)1(0t k e kv x --=3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ⎰⎰=vv 0d 4d tt t v 2=t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰= x 2= t 3 /3+10 (SI)4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的d d r t ，d d v t ，tv d d . 解：（1） t v x 0= 式（1）2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2r t v t i gt j =+（2）联立式（1）、式（2）得 22v 2gx h y -=（3）0d -gt d rv i j t = 而落地所用时间 gh2t = 所以 0d -2gh d r v i j t =d d v g j t=- 2202y 2x )gt (v v v v -+=+= 2120212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i tj =+，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
大学物理第二章质点动力学课后答案 ppt课件
m1
k
m2
A
B
大学物理第二章质点动力学课后答
20
案
解：设弹簧恢复原长时B 物体的速度为v B 0
12kx02 12m2vB20
vB0
k 3m
x0
此后系统动量守恒 m 2vB0(m 1m 2)v
v
3 4
vB0
3 4
x0
k 3m
A、B两物体速度相等时，弹簧伸长最大。
1 2m 2vB 201 2(m 1m 2)v21 2km 2 xax
(A) 2 E k
(B)
1 2
Ek
(C)
1 3
Ek
Ek
1 2
mAv2A
✓(D)
2 3 Ek
mAvA (mA mB )v
v
2mB 3mB
vA
2 3
vA
E k 总 1 2(m Am B )v 22 3m B v 2 A2 3E k
大学物理第二章质点动力学课后答
14
案
2-5 有一倔强系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端 悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好 与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能
vB
F t2 m2
vA
Ft2 Ft1 m2 m1m2
大学物理第二章质点动力学课后答
17
案
2-8
量为
r 一 质a 量c 为mo t的i 质b s 点s 在xi t oy j 平n (S面I)上。运式动中，a，其b位，置 是矢
正值常数， 且a > b。
(1) 求质点在A点(a，0) 和B点(0，b) 时的动能。
ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作
大学物理第3章习题解答1ppt课件
又由机械能守恒定律，有：
1 2m2 v1 2m m v1 21 2k2x (2 )
由式(1)(2)可得：
x kmmmmv 最新课件
19
3-30 以质量为m的弹丸，穿过如图所示的摆锤后，速率由v减 少到 v 2。已知摆锤的质量为m ，摆线长度为l ，如果摆锤能
(A) 动量守恒，机械能守恒
(B) 动量不守恒，机械能守恒
C
D
(C) 动量不守恒，机械能不守恒
A
B
(D) 动量守恒，机械能不一定守恒
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3
3-5 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后 而
C 穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是（ ） （A）子弹减少的动能转变为木块的动能
（B）子弹—木块系统的机械能守恒
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14
3-20 一人从10.0m深的井中提水，起始桶中装有10.0kg的水， 由于水桶漏水，每升高1.0m要漏去0.20kg的水。求水桶被匀速 地从井中提到井口，人所作的功。
解：水桶在匀速上提过程中，a=0， 拉力与水桶重力平衡，有：
FP0 在图示所取坐标下，水桶重力随位 置的变化关系为：
Pm g0.2gy
F
F0F0 Lx，则在x Nhomakorabea0到x=L过程中作功，
W 0 LFd 0 x L F 0F L 0x d xF 2 0L
由动能定理有：W 1mv2 0
2
得x=L处的质点速率为：v F0L m
此处也可用牛顿定律求质点速率，即：
F0F L0xmddvtmd dvxv
分离变量后，两边积分也可得同样结果。
(C) 只有 (2) 是正确的
(D) 只有 (3) 是正确的
《大学物理》质点运动学练习题及答案
《大学物理》质点运动学练习题及答案一、简答题1、运动质点的路程和位移有何区别?答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的有向线段。
2、什么是参考系? 为什么要选取参考系?答：为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。
由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。
讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。
地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。
3、质点运动方程为()()()()k t z j t y i t x t r++=，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示? 答：()()()t z t y t x r 222r++==()()()k t z j t y i t xv++= ()()()k t z j t y i t x a++= 4、质点做曲线运动在t t t ∆+→时间内速度从1v 变为到2v，则平均加速度和t 时刻的瞬时加速度各为多少?答：平均加速度 tv v a ∆-=12，瞬时加速度 ()()dt v d t v v a t t lim t 120 =∆-=→∆5、任何质点的运动具有哪些基本特性? 并简答其原因。
答：瞬时性、相对性和矢量性。
这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。
6、质点曲线运动的速度为()t v，曲率半径为()t ρ，如何确定的加速度大小和方向?答： t t n n e a e a a+=,其中dtt v d a t t v a t n )(,)()(2==ρ。
方向角t n a a arctan =α7、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式? 其适用条件是什么?答：牵连相对绝对U V +=V ，适用条件宏观低速8、什么质点? 一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点?答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。
条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。
大学物理第一章质点运动学习题解(详细、完整)
第一章 质点运动学1–1 描写质点运动状态的物理量是。
解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。
1–2 任意时刻a t =0的运动是运动；任意时刻a n =0的运动是运动；任意时刻a =0的运动是运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是运动。
解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。
1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为（)m/s 102=g 。
解：此沟的宽度为m 345m 1060sin 302sin 220=︒⨯==g R θv1–4 一质点在xoy 平面运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。
解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得2=x m ，7=y ms t 1=故时质点的位置矢量为j i r 72+=（m ）由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t tx y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为j i 82-=v （m/s ）质点在任意时刻的加速度为0d d ==ta x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2。
1–5 一质点沿x 轴正向运动，其加速度与位置的关系为x a 23+=，若在x =0处，其速度m/s 50=v ，则质点运动到x =3m 处时所具有的速度为__________。
解：由x a 23+=得x xt x x t 23d d d d d d d d +===v v v v 故x x d )23(d +=v v积分得⎰⎰+=305d )23(d x x v v v则质点运动到x =3m 处时所具有的速度大小为 61=v m/s=7.81m/s ；1–6 一质点作半径R =1.0m 的圆周运动，其运动方程为t t 323+=θ，θ以rad 计，t 以s 计。
大学物理练习题及详细解答—质点运动学
运动量1-1质点在xOy 平面内的运动方程为 x =3t ，y =2t 2+3。
求：（1）t =2s 时质点的位矢、速度和加速度；（2）从t =1s到t =2s 这段时刻内，质点位移的大小和方向；（3）1~0s 和2~1s 两时刻段，质点的平均速度；（4）写出轨道方程。
解：(1) j t i t r )32(32++=，j t i tr v 43d d +==，j t r a 4d d 22==s 2=t 时，j i r116+=，j i v 83+=，j a 4=(2) j i j i j i r r r 63)53()116(12+=+-+=-=∆，456322=+=∆r，与x 轴正向的夹角 ︒==4.6336arctan θ(3) j i j j i t r r v 2313)53(1011+=-+=∆-=，j i j i t r r v 631632122+=+=∆-= (4) 3x t =，39233222+=+⎪⎭⎫⎝⎛=x x y 1-2一质点在xOy 平面内运动，初始时刻位于x =1m ，y =2m 处，它的速度为v ｘ=10t ， v ｙ= t ２。
试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。
解：t t x v x 10d d ==，⎰⎰=t x t t x 01d 10d ，152+=t x 。
2d d t t y v y ==，⎰⎰=t y t t y 022d d ，2313+=t yj t i t r )231()15(32+++=， j t i t v 210+=， j t i tva 210d d +==s 2=t 时， j i r31421+=， j i a 410+=1-3一质点具有恒定加速度j i a46+=，在t =0时，其速度为零，位置矢量i r 100=，求（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。
解：质点作匀加速运动(1) j t i t t a v v 460+=+=， j t i t t j i i t a t v r r2222002)310()46(211021++=++=++=(2) 22t y =，22y t =，2310y x +=，)10(32-=∴x y1-4路灯距地面高度为H ，行人身高为h ，若人以匀速V 背向路灯行走，人头顶影子的移动速度v 为多少？ 解：设x 轴方向水平向左，影子到灯杆距离为x ，人到灯杆距离为x 'x x x H h '-=，x h H H x '-=，V hH Ht x h H H t x v -='-==d d d d直线运动1-5一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为a =3+6x 2，若质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
大学物理习题册及解答第二 质点的运动定律PPT学习教案
2B
2
2
2
2
3
x
a B
―(m3/m2)g
i
a Ａ物体受力情况不变 0 A
第7页/共27页
C
2．质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如
图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳
BC中的张力比T : T′＝ ．
m A
B
解：绳断前小球在竖直方向受力平衡，即有： T T’
Tcos mg
绳断后，小球沿BC长度方向受力平衡 T2
解：在x和y方向应用牛顿第二定律
lN T
T sin N cos ma m2r m2l sin θ
x
T cos N sin mg 0
H mg
(1)N mg sin m2l sin cos
T mg cos m 2l sin 2
(2) N 0 c
g / l cos c
T mg / cos
Mg
第20页/共27页
3．劲度系数为k的轻弹簧,一端与倾角为的斜面上的固定档板A相 接,另一端与质量为m的物体B相连.O点为弹簧没有连物体、长度为 原长时的端点位置，a点为物体B的平衡位置．现在将物体B由a点 沿斜面向上移动到b点，设a点与O点，a点与b点之间距离分别为x1 和x2，则在此过程中，由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增 加为
一 选择题
第 二 章 质 点 的运动 定律（ 二）
1． 一小珠可在半径为R竖直的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能
以其竖直直径为轴转动．当圆环以一适当的恒定角速度转动，
小珠偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏
离竖直方向的角度为
(A) 1 π
(C)
2
R 2
大学物理第1章习题解答(全)ppt课件
23 23 t t 0 3 3
1-24 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动， 3 2 4 t 其角位置为 ，式中 的单位为 rad ， t的单位为s。求： （1）在 t=2.0s时质点的法向加速度和切向 加速度。 （2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大 小的一半时， 值为多少？ （3）t为多少时，法向加速度和切向加速度 相等？ d 2 3 得： 12 t 2 4 t 解 （1）由 dt
（2）加速度的大小和方向。 解：（1）速度的分量式为 dx dy v 10 60 t v 15 40 t x y dt dt
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
2 2 x y 2 2
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
解 （1）由参数方程
x 2 . 0 t , y 19 . 0 2 . 0 t
2
消去t得质点的轨迹方程：
y 19 . 0 0 . 50 x
(2)
2
t1 1 .0 s
t2 2 .0 s
r r r 2 1 v 2 . 0 i 6 . 0 j t t t 2 1
dv d 2 2 2 a (v v ) 3 . 58 m s tt 1 x y dt dt
a a a 1 . 79 m s n
2 2 t
2
(4)
t 1 . 0 s时质点的速度大小为
2 2 1 v v v 4 . 47 m s x y
2
a a a 72 . 1 m s
设 a与 x 轴正向的夹角为
大学物理-质点力学习题课ppt课件
x1
顿第二定律，小球的运动方程可以得到：
f2 G
x
mdd2tx21 kx1mgF(t)， 即dd2tx21m kx1gFm (t)
令 2=k/m，将F(t)代入，可以得到：
d 2 x1 dt2
2 x1
g
at m
此方程对应的齐次方程的通解为(c1cos t+c2sin t)，
其中c1、c2为两个任意常数，非齐次方程的特解为
• 加速度是位置的函数a=a(x):即a=(F0 / m)+(k/m)x,
d vd v d x d v x
v
a v , a d x v d v
d t d x d t d x 0
v 0
(3)力是速度的函数F=F(v):一质量为m的轮船C在停靠码头之 前关闭发动机这时的速率为v0，设水的阻力与轮船的速率 成正比,比例常数为k，求发动机停机后, C所能前进的最大 距离。
;并讨论. d d r t、 d d r t、 d d r t； d d v t、 d d v t、 d d v t 各式的含义.
解： (1)不y正确，以圆周x运R动c为os例t ：
t x
yRsint r x2y2 R vddrt0,add22 rt 0
结果不正确，做圆周运动的物体的速度和加速度显然
质点力学
运动学的基 本物理量 r,v,a
动力学的基本物 理量之一——力
复习
质点运动的描述 〔在直角坐标系 和自然坐标系）
运动学的两类问题
难
新 内 容
点新
兼
内 容
重
牛顿第二定律的 描述〔在直角坐
切向 法向
点
积分微分 问题
标系和自然坐标 系）
大学物理课后答案第1章质点运动学习题解答
大学物理课后答案第1章质点运动学习题解答-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2第1章质点运动学习题解答1-1 如图所示，质点自A 点沿曲线运动到B 点，A 点和B 点的矢径分别为A r 和B r 。
试在图中标出位移r ∆和路程s ∆，同时对||r ∆和r ∆的意义及它们与矢径的关系进行说明。
解：r ∆和s ∆如图所示。
||r ∆是矢径增量的模||A B r r -，即位移的大小；r ∆是矢径模的增量A B A B r r r r -=-|||| ，即矢径长度的变化量。
1-2 一质点沿y 轴作直线运动，其运动方程为32245t t y -+=（SI ）。
求在计时开始的头3s 内质点的位移、平均速度、平均加速度和所通过的路程。
解：32245t t y -+=，2624t v -=，t a 12-=)(18)0()3(m y y y =-=∆)/(63s m y v =∆= )/(183)0()3(2s m v v a -=-= s t 2=时，0=v ，质点作反向运动)(46|)2()3(|)0()2(m y y y y s =-+-=∆1-3 一质点沿x 轴作直线运动，图示为其t v -曲线图。
设0=t 时，m 5=x 。
试根据t v -图画3出：(1)质点的t a -曲线图；(2)质点的t x -曲线图。
解：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+≤≤+-=)106( 5.775)62( 5.215)20( 2020t t t t t t v（1）dtdv a = ，可求得： ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+≤≤+-=)106( 5.775)62( 5.215)20( 2020t t t t t t v质点的t a -曲线图如右图所示（2）dt dx v = ，⎰⎰=t x vdt dx 00， 可求得：20≤≤t 时，⎰⎰+-=tx dt t dx 05)2020(， 520102+-=t t x 62≤≤t 时，⎰⎰⎰+++-=t x dt t dt t dx 2205)5.215()2020(， 3015452-+=t t x 106≤≤t 时，⎰⎰⎰⎰-++++-=tx dt t dt t dt t dx 662205)5.775()5.215()2020(， 210754152-+-=t t x4⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≤-+-≤≤-+≤≤+-=∴)106( 21075415)62( 301545)20( 52010222t t t t t t t t t x质点的t x -曲线图如右图所示。
大学物理 质点运动学答案幻灯片
0
x3 x2
⑴ 前3s内，质点位移的大小为 xx3x03m
⑵ 由dx42t 0 换向时刻：t =2 s dt
程路 sx 2 x 0x 3 x 2 4 1 5 m
第一章 质点运动学
课后练习一
4．一质点在x=l0m处,由静止开始沿Ox轴正向运 动,它的加速度a =6tm·s-2,经过5s后,它在x = 135 m 处.
质点在xoy面上的轨迹方程。单位(SI)
解 (1)
a
dv
dt
t
v v 0 dv 0ta dt
v-v0 (6i4j)dt v6ti4tj(S)I
0
vr ddr( t1 3 0 rr0d t2 r ) i 0v t 2 d tt2 jr ( S -r ) 0 I0 t(6 ti 4 t j)d t
（ B）
第一章 质点运动学
课后练习二
3．一质点作半径为 R=2m 的圆周运动，其路程 为s=2t2 (SI)．则质点的速率 4tms1 ，切向加速度
大速小度矢4量m4 se t2 ，8 法t2 e 向n m 加速s 度2．大小 8t2ms2 ，总加
在自然坐标系中: vdsd2(t2)4tms1 dt dt
表示的物理意义分别是 d v 切向加速度的大小、
dt
ds
速 率、 d v
d
加速度、
v
加速度的大小、
dt
dt
dt
r
平均速度 。
t
第一章 质点运动学
课后练习一
6．已知质点的运动方程在直角坐标中的表达形
式为 x = 2t, y = 2- t 2(SI), 求 (1) t =ls到t =2s时间内质
点的位移和平均速度; (2) 解 (1) t 时刻的位矢
大学物理习题答案解答第一章质点的运动
第一章 质点的运动一、填空题1、质点的位移为21()()2r r t r t Ri ∆=-=由r xi yj =+可知cos sin x R t y R t ωω=⎧⎨=⎩（1-1） 消去t ，可得质点的轨道方程为222x y R += 表明质点作已原点为圆心，半径为R 的圆周运动。
结合（1-1）可知运动周期为2T πω=从1t 到2t ，时长为2T ，所求路程为半圆周长，即R π。
2、因为()()32()()()281068d d d v t r t x t i t t i t i dt dt dt ⎡⎤===-+=-⎣⎦ 所以第二秒末的速度为1(2)16()v i m s -=⋅3、因为()()232()()()10203090040d d d v t r t x t i t t i t t i dt dt dt ⎡⎤===-+=-⎣⎦ 而()()2()()90040180040d d a t v t t t i t i dt dt ⎡⎤==-=-⎣⎦ 所以初始时刻的加速度为2(0)40()a i m s -=-⋅4、在地面上取竖直向下方向为x 轴方向。
（1）重物从开始脱落到再次回到脱落处是一个对称过程。
速度从105v m s -=-⋅变化至15v m s -=⋅，而加速度为210.0a m s -≈⋅，由0v v at =+ （1-2）可解出所花时间为1 1.0t s =。
（2）考察重物继续下落至触地的过程。
以初速105v m s -=⋅，加速度210.0a m s -≈⋅下落，发生的路程为20s m ∆=，由 2012s v t at ∆=+ 可解出21 1.6()2t s == 由（1-2）可计算出落地时的速度为121v m s -=⋅，方向竖直向下，而所求重物落地时间为12 2.6()t t t s =+=5、由图1-1，可得汽车行驶的总路程为30302080()s AB BC AB km ∆=++=++=取东北方向为x 轴，则总位移为2062.4()r AB BC CD i i km ∆=++=+≈ 图1-16、由r xi yj =+可知4cos 23sin 2x t y t=⎧⎨=⎩ （1-2） 消去t ，可得质点的轨道方程为2222143x y += 表明质点的运动轨迹为一椭圆。
《大学物理》习题训练与详细解答一(质点运动学练习一、二)
2 3 2 3 x x0 t 10 t 3 3
6．如图2所示，质点p在水平面内沿一半径为R =2m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间的关系 2 示为 kt （k为常数）。 已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s. 试求 t=1s时，质点P的速度与加速度的大小
w v k 2 2 4 t Rt
（A）(1)、(4)是正确的 (C) (2) 是正确的 (B) (2)、(4)是正确的 (D) (3)是正确的
3.一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为 x=3+5t+6t2-t3 (SI) 则 5m/s (1) 质点在t=0时刻的速度V0=________; (2)加速度为零时，该质点的速度v=________. 17m/s
dv dv 2 kv t 2 ktdt dt v v t 1 1 2 ( ) ( kt ) v0 0 v 2
.
3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图 3 秒瞬时速度为零；在第 1所示，则该质点在第______ 3 6 ______ 秒至第______ 秒间速度与加速度同方向。
大学物理Ⅳ-习题课1
练习一 质点运动学（一）
1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ， 瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v ，平均速 率为v ,它们之间的关系必定有 [ ] D (A) | v | = v， | v | = v (B) | v | ≠v, | v | = v (C) | v | ≠v,
r 平均速度： v , t s 平均速率： v , t dr 瞬时速度： v , dt d r ds 瞬时速率： v dt dt
v
|v≠ | v
(D)
《质点运动学习题》PPT课件
v 分则析v：1是视牵雨连点速为度研，究v2对是象绝，对地速面度为静参考系，汽车为动参考系。 1
要（使 即物相体对不速被度雨）淋应湿满，足在车上观a察rc雨tg点(l 下/ h落) 的方v2向
解：雨滴相对汽车的速度 v2 v2 v1
v1
v2
vv12
v2 sin v2 sin cos v2 cos
渡该河而到达正对岸的一点，那么应如何确定划行方向？到达正对
岸需多少时间？（2）如果希望用最短的时间过河，应如何确定划
行方向？船到达对岸的位置在什么地方？
解：选地面为静参考系，水为动参
考系，则水流速度 为v1牵 连速度，
d=1000m
v
v2
船在静水中的速度 为相v2对速度。
（1）横 渡河到达正对岸，可知绝对
X
r2 v02 cos 2t2i
如果同时:t1=t2=t
v02
s i n
2t2
1 2
gt22
j
r2 r1 (v02 cos 2 v01 cos 1)ti v02 sin 2 v01 sin 1 tj
v21 (v02 cos 2 v01 cos 1)i v02 sin 2 v01 sin 1 j
v1
速度 v垂直河岸。
vv2v1
v2 v2 v
1.10m/s, v1
v1 0.55
m/
s
90 arccos v1 30
v2
t d d 1000 1.05103(s)
v v2 cos 1.10 3 / 2
14
（2）如果希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达
对岸的位置在什么地方？ 假设当静水中的速度与竖直方向 的夹角为α时，过河的时间最短。 d=1000m
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6.什么是矢径？矢径和位移矢量之间有何关系？怎 样选取坐标原点才能够使两者一致？
答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。
若位所任把移在意坐是位时标由 置 刻原前 的 质点一 有 点选时 向 对在刻 线 此质质 段 位点点，置的所它的初在们位始位的移位置一为置引般，向关 则后系r r一为0r 时0r刻 ， 质即r点此r时0 r既是矢径也是位移。
D
(3) ds/dt=v； (4) d /dv t=at.
（A）(1)、(4)是正确的 (B) (2)、(4)是正确的
(C) (2) 是正确的
(D) (3)是正确的
3.一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为
x=3+5t+6t2-t3 (SI)
则
(1) 质点在t=0时刻的速度V0=___5_m__/s__; (2)加速度为零时，该质点的速度v=_1_7_m__/s___.
dt dt
2．某物体的运动规律为dv/dt=－kv2t ，式中的k为
大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度v与时
间t的函数关系是
[C ]
(A)
v
1 k t2 2
v0
（B)
v
1kt2 2
v0
(C) 1 kt2 1 .
v 2 v0
（D)
dv k v2t dv k tdt
1 k t2 1
v
2 v0
d. t
v2
v ( 1) t ( 1 k t2) v v0 0 2
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图
1所示，则该质点在第___3___秒瞬时速度为零；在第 __3____秒至第___6___ 秒间速度与加速度同方向。
V（m/s）
5．一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已 知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0。试求 其位置与时间的关系式。
ad v vd vt4td tv2t2
dt v0
0
vd d x t x x 0d x0 t2 t2 d tx x 0 3 2t3
xx03 2t310 3 2t3
(C) | v
| ≠v, | v
平均速度：
≠| v v
(D)
r ,
t
| v=|v， | v ≠| v
平均速率： 瞬时速度： 瞬时速率：
v s ,
v
t dr ,
dt
v ds d r
dt dt
2.质点作曲线运动,r 表示位置矢量, s表示路程, at表示
切向加速度,下列表达式中: (1)dv/dt=a； (2) dr/dt=v；
PO•
x
5. 有一质点沿x轴作直线运动，t时 刻的坐标为 x=4.5t2-2t3 (SI), 试求: （1）第2秒内的平均速度；
vs s2 s1 -0.5m/s
t t
（2）第2秒末的瞬时速度；
vdx9t6t2 -6m/s
dt
（3）第2秒内的路程 由 v 9 t 6 t2 可 得 ， t 1 .5 s 时 ， v 0 ,质 点 反 向 运 动 2.25m
vdx512t3t2 dt
a dv126t dt
4.一质点以πm·s-1的匀速率作半径为5m的圆周运动，则 该质点在5s内: (1)位移的大小是____1_0_m________;
(2)经过的路程是____5__m_________.
V=2 r，
T
y
T=10s, 5s内运动半个圆周 ·
路程： s vt
练习二 质点运动学（二）
1.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动， 其角加速度随时间t的变化规律是 β=12t2-6t (SI)
则质点的角速度 _4_t_3__3_t_2_(_r_a/ds)
切向加速度 at=_1___2t_2___6_t_(m _. /s)
limd
t0 t dt
at
dvRdR
x5t2 10t 93
3
t（s）
图1
4．当一列火车以10m/s的速度向东行使时，若相对 于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹 偏离竖直方向30º，则雨滴相对于地面的速率是 _1_0__3_(m__/_s_)_；相对于列车的速率是_2_0_（__m_/_s_）。
东
已经知道车速是向东， 大小10m/s，水滴方向 竖直向下，合速度方向 知道与竖直方向成 30o
《大学物理》习题训练与详细解答一(质点 运动学练习一、二)
练习一 质点运动学（一）
v 1.一质ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，
瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v ，平均速
率为v ,它们之间的关系必定有
[]
D
(A) | v | = v， | v | = v
(B) | v | ≠v, | v | = v