《大学物理》习题训练与详细解答一(质点运动学练习一、二) PPT

练习二 质点运动学（二）
1.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动， 其角加速度随时间t的变化规律是 β=12t2-6t (SI)
则质点的角速度 _4_t_3__3_t_2_(_r_a/ds)
切向加速度 at=_1___2t_2___6_t_(m _. /s)
limd
t0 t dt
at
dvRdR
PO•
x
5. 有一质点沿x轴作直线运动，t时 刻的坐标为 x=4.5t2-2t3 (SI), 试求: （1）第2秒内的平均速度；
vs s2 s1 -0.5m/s
t t
（2）第2秒末的瞬时速度；
vdx9t6t2 -6m/s
dt
（3）第2秒内的路程 由 v 9 t 6 t2 可 得 ， t 1 .5 s 时 ， v 0 ,质 点 反 向 运 动 2.25m
因 此 路 程 Sx (1 .5 ) x (1 )x (2 ) x (1 .5 ) 2 .2 5 m
6.什么是矢径？矢径和位移矢量之间有何关系？怎 样选取坐标原点才能够使两者一致？
答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。
若位所任把移在意坐是位时标由 置 刻原前 的 质点一 有 点选时 向 对在刻 线 此质质 段 位点点，置的所它的初在们位始位的移位置一为置引般，向关 则后系r r一为0r 时0r刻 ， 质即r点此r时0 r既是矢径也是位移。
《大学物理》习题训练与详细解答一(质点 运动学练习一、二)
练习一 质点运动学（一）
v 1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，
瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v ，平均速
率为v ,它们之间的关系必定有
[]
D
(A) | v | = v， | v | = v
(B) | v | ≠v, | v | = v
vdx512t3t2 dt
a dv126t dt
4.一质点以πm·s-1的匀速率作半径为5m的圆周运动，则 该质点在5s内: (1)位移的大小是____1_0_m________;
(2)经过的路程是____5__m_________.
V=2 r，
T
y
T=10s, 5s内运动半个圆周 ·
路程： s vt
dt dt
2．某物体的运动规律为dv/dt=－kv2t ，式中的k为
大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度v与时
间t的函数关系是
[C ]
(A)
v
1 k t2 2
v0
（B)
v
1kt2 2
v0
(C) 1 kt2 1 .
v 2 v0
（D)
dv k v2t dv k tdt
1 k t2 1
5．一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已 知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0。试求 其位置与时间的关系式。
ad v vd vt4td tv2t2
dt v0
0
vd d x t x x 0d x0 t2 t2 d tx x 0 3 2t3
xx03 2t310 3 2t3
D
(3) ds/dt=v； (4) d /dv t=at.
（A）(1)、(4)是正确的 (B) (2)、(4)是正确的
(C) (2) 是正确的
(D) (3)是正确的
3.一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为
x=3+5t+6t2-t3 (SI)
则
(1) 质点在t=0时刻的速度V0=___5_m__/s__; (2)加速度为零时，该质点的速度v=_1_7_m__/s___.
v
2 v0
d. t
v2
v ( 1) t ( 1 kห้องสมุดไป่ตู้t2) v v0 0 2
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图
1所示，则该质点在第___3___秒瞬时速度为零；在第 __3____秒至第___6___ 秒间速度与加速度同方向。
V（m/s）
(C) | v
| ≠v, | v
平均速度：
≠| v v
(D)
r ,
t
| v=|v， | v ≠| v
平均速率： 瞬时速度： 瞬时速率：
v s ,
v
t dr ,
dt
v ds d r
dt dt
2.质点作曲线运动,r 表示位置矢量, s表示路程, at表示
切向加速度,下列表达式中: (1)dv/dt=a； (2) dr/dt=v；
x5t2 10t 93
3
t（s）
图1
4．当一列火车以10m/s的速度向东行使时，若相对 于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹 偏离竖直方向30º，则雨滴相对于地面的速率是 _1_0__3_(m__/_s_)_；相对于列车的速率是_2_0_（__m_/_s_）。
东
已经知道车速是向东， 大小10m/s，水滴方向 竖直向下，合速度方向 知道与竖直方向成 30o