《室内空气流动数值模拟》07

CFD模拟
B 轨道模型
J 计算颗粒运动轨道（Lagrangian坐标） J 适于稀疏相颗粒
B Euler模型
J 颗粒看作拟流体，和流体相互相渗透为一体 J 最简单：单流体模型 J 最复杂：双流体模型，考虑宏观的颗粒粘性等 J 考虑颗粒滑移特性：滑移通量模型 … …
7.1 室内颗粒浓度模 拟的集总参数法
~ = a m1 jr
& V s
r
r & V ∑ r (1 − η2 ) r =1 R
R
&n + ∑ V &r r )Vm1 (V
r =1
3
D＝diag (D1,D2, … DR)
D1
dm1m1 =
& rV & V s n (1 − η1 )(1 − η 2 ) &n + ∑V &r r )Vm1 (V
7.4 室内颗粒分布模拟的滑移通量模型
模拟颗粒运动和分布的常用 方法概述
B 集总参数法
J 室内颗粒浓度均匀一致 J 简单易用，适于长时间动态分析
C
B 区域模型
J 可得到简单的颗粒浓度分布信息 J 简单易用，适合长时间动态分析
Ci
Cj
B CFD模拟
J 可得颗粒运动或分布的详细信息 J 耗时，计算代价昂贵，长时间动态分析不适用
Inlet
Room 2
Inlet Outlet
Room 1
Inlet
or rrid Co
Outlet
Room 4
Room 2
Inlet
1
4 3 2
X
Y
3
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Time(h) Room 1 Room 2 Room 3 Room 4 Corridor
单房间单系统算例
Window
Z
X Y 2.4 m
3m
Outlet
1
4 3 2
14 PM Concentration[µg/m3] Zone1 12 10 8 6 4 2 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 Zone2 Zone3 Zone4
3
多房间单系统算例
室内空气流动数 值模拟
赵彬 李先庭
清华大学 建筑学院 建筑技术科学系 2005年
第七章 室内颗粒运动和分布 的数值模拟
B意义：
J IAQ：人体健康 J 生物污染：恐怖袭击，急性传染病 J 工艺洁净：精密仪器加工，手术室等
本章内容
室内颗粒运动模拟概述 7.1 室内颗粒浓度模拟的集总参数法 7.2 室内颗粒分布模拟的区域模型 7.3 室内颗粒运动模拟的轨道模型
Ci
• • dCi Vi = ∑ V nb−i C nb− i − ∑ V i − nb Ci + S dt nb− i nb −i
Cj
dC(t)/dt = A(t)C(t)+DC0+ Eu
2
新区域模型下的室内颗粒浓度分布模拟
B 分区 B 区域间流量计算 B 建立颗粒质量平衡方程 B 求解方程
2
1.分区：基于空气龄的新分区方法
r =1 R
m1: supply opening zone jr : return opening zone
E= diag (E1, E2, … ER) u(t) = (u1, u2, … … , uR)T
3
B 适用条件
J 稀疏相颗粒
B 应用
J 室内颗粒分布，尤其适合长时间（全年）动态分 析
3
Inlet
Inlet
Window
Z
X Y 2.4 m
3m
Outlet
1
4 3 2
X
Y
2
2. 区域间流量计算：基于CFD计算结果
v v = ∫ v ⋅ ndS = ∫∫ Udydz + ∫∫ Vdxdz + ∫∫ Wdxdz
S i− j SU SV SW
Vi − j
= ∑ U × Yv × Zw + ∑V × Xu × Zw + ∑W × Xu × Yv
1
7.2 室内颗粒分布模 拟的区域模型
1
J 把每个房间划分为有限的不同区域 (zone)，每个 区域内的空气物理参数如温度，湿度，污染物浓 度均匀一致 J 每个区域满足空气质量流量、组分质量、能量的 平衡，建立相应的平衡方程求解每个区域的空气 参数 J 区域之间的流量计算通过辅助手段获得：区域间 压差或流动关系来计算
SU SV SW
2
3. 建立颗粒质量平衡方程
• • dC i Vi = ∑ V nb−i C nb−i − ∑ V i−nb C i + S dt nb−i nb − i
S : 广义源项，包括颗粒发 生、沉降、二次悬浮等
2
单房间单系统
Supply air Fresh air Filter 1 Filter 2
PM concentration(µg/m )
PM concentration(µg/m )
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71
3
3
Room
Room
Room
Room
Corrid
Time(h)
3
7.3 室内颗粒运动
模拟的轨道模型
1
B 适用条件
J 稀疏相颗粒
B 应用范围
J 室内颗粒变化（动态） J 室内外颗粒浓度关系 J……
1
室内颗粒浓度 /μg.m-3
26.0 25.0 24.0 23.0 22.0 21.0 20.0
基准值 R=2.75E-5
a=0.11 P=0.99
K=0.9
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 时间/ h
va
v v v 2 f − ∇P + µ∇ V = 0
24 CD = Re
Stokes定律 Re<1
4
BOseen近似解： B考虑部分惯性力 B简化 N – S方程：
va
v v v v ∂V 2 f − ∇P + µ∇ V = ρ a va ∂x
24 3 CD = (1 + Re) Re 16
Oseen公式
室内颗粒浓度变化量 ＝单位时间进入室内颗粒浓度－单位时间离开室 内颗粒浓度＋单位时间发尘量
1
dC V = dt [SnVC(1 − η r ) + (1 − S)nVC 0 (1 − η n )] − nVC + G V : 房间体积 C : 房间颗粒浓度 n : 通风换气次数 S : 回风比 η r : 回风过滤效率 η n : 新风过滤效率 C0 : 新风颗粒浓度
~ =− a ii
∑v
k
ik
Vi
= −K
~ =0 a ij
2
A2=
) ) ) ) a11 a12 a13 ...... a1 N ) ) ) ) a a a ...... a 21 22 23 2 N .......... .......... .......... ...... ) ) ) ) a N 1 aN 2 aN 3 ...... aNN
Return air
CS =
& C (1 − η ) + ∑ V & r C r )(1 − η ) (V n 0 1 r j 2 & + ∑V &r V n r
r =1 r =1 R
R
2
dC(t)/dt = A(t)C(t)+DC0+Eu
A0= diag (A01, A02,… A0r, … A0R)
7.1.1 基于单流体模型的集 总参数法Leabharlann Baidu
B 单流体模型的概念
J 颗粒只是空气组分，与其它空气组分一样以相同 速率扩散（扩散平衡） J 颗粒与空气之间无滑移（动量平衡） J 热量传递（能量平衡） J 颗粒与其它空气输运的微量组分一样
1
B 集总参数法
J 室内颗粒浓度均匀一致
J 建立颗粒质量的平衡方程模拟室内颗粒浓度
3
7.3.1 轨道模型的基本思想
B 对单个颗粒或具有相似运动规律的颗粒群的 建立动力学方程（牛顿运动定律） B 求解颗粒动力学方程得到速度 B 随时间积分速度得到颗粒轨迹 B Lagrangian坐标
3
dup dt
= ∑F
x p = ∫ up dt
3
7.3.2 作用在颗粒上的力
1. 质量力 2. 流体阻力 3. 分子作用力 4. 场力 5. 其他
aii = −
∑V&i − j
j
Vi
Ai k
V j -i aij = Vi
•
A1=
~ ~ ~ ......a ~ a a a 11 12 13 1N a ~ ~ ~ ......a ~ a a 21 22 23 2 N .................................... ~ ~ ~ ......~ a a a a N1 N2 N3 NN
1
B 适用条件
J 稀疏相颗粒 J 极小极轻颗粒，与空气滑移可忽略
B 应用范围
J 洁净室设计计算 J……
1
1
7.1.2 考虑颗粒运动特性的 集总参数法
B 颗粒运动特性
J 沉降 J 二次悬浮 J 其它作用：热泳，电泳等
1
新风
新风过滤器
送风
渗风 沉降
排风
回风过滤器
回风 二次悬浮
源
dC = dt aPVC o + n(1 − η )VC o + RL fl A fl − ( a + n)VC i − KVC i − η r nr VC i + G V a : 渗风换气次数；P : 穿透过滤效率 η : 送风过滤效率 R : 二次悬浮率；L fl : 地面颗粒载荷；A fl : 二次悬浮面积 K : 颗粒沉降率
A=A0 + A1+ A2
A1= diag (A11, A12,… A1r, … A1R) A2＝ (A21, A22,… A2r, … A2R)T
A21 =
) ) ) ) ) a11 a12 a13 ......a 1N1 ......a1N ) ) ) ) ) a a a ...... a ...... a 2 N1 2N 21 22 23 ............................................... ) ) ) ) ) aN1 1 aN1 2 aN1 3 .....aN1 N1 ......aN1N
3
1. 质量力
B 重力: G=mpg
G
4
2. 流体阻力（Drag force）
B 粘性流体与颗粒间相对运动产 生的对颗粒的作用力
π 2 dp 4 ρ ( v p − va ) 2 2
FD
FD = C D
vp-va
v 通过简化 N-S方程可推导得 出：圆球绕流
4
B Stokes近似解 B Re很小，忽略惯性力 B简化 N – S方程：
4
圆球阻力系数实测值与近似解对比
4
B常用阻力公式：
24 CD = Re 24 Re 2 / 3 CD = (1 + ) Re 6 C D = 0.44 Re < 1 1 < Re < 1000 Re > 1000
球 体 阻 力 系 数 与 雷 诺 数 的 关
4
滑移修正
B颗粒尺寸小到接近空气分子平均自由程时，颗 粒球体表面上气体的相对速度不为零，有“ 滑 移” B实际阻力较小 B颗粒直径小于 1 μm时，必须考虑这一差异 B与粒径、气压、温度有关
&r (1 − η 2 ) V ~ amj = Vm
D: N× N， C0: N × 1
d mm
& (1 − η )(1 − η ) V 1 2 = n Vm
M : supply opening zone j : return opening zone
2
E=
b1n b11 b12 b13 ...... b b b ...... b 21 22 23 2 n .......... .......... .......... ...... b b b ...... b N1 N2 N3 Nn
Room
Return air
& (1 − η )C + V & C ](1 − η ) [V n 1 0 r j 2 Cs = & +V & V
n r
2
dC(t)/dt = A(t)C(t)+DC0+Eu
A=A0 + A1+ A2 A0=
a11 a12 a13 ......a1N a a a ...... a 21 22 23 2 N .......... .......... .......... ...... a a a ...... a N2 N3 NN N1
u(t) = (u1, u2, …… , un)T
E: N× n, u: n× 1
V source−l ul = Vi uk = RL fl −k A fl − k Vi
•
2
多房间单系统
Supply air Fresh air Filter 1 Filter 2
Room 1 Room 2
……
Room R