固体物理晶体结构
固体物理中的晶体结构
固体物理中的晶体结构晶体是一种特殊的固态物质，具有高度有序的结构和周期性的排列。
晶体结构的研究是固体物理领域的一个重要课题，对于理解物质的特性和性质具有重要意义。
本文将介绍固体物理中的晶体结构，探讨晶体的组成以及晶格的特点。
一、晶体的组成晶体是由一定种类的原子、分子或离子有序排列而成的具有规则几何形状的固体物质。
晶体的组成可以分为两个主要部分：基本单元和空间格点。
基本单元是晶体中能够表示整个晶体的最小重复单位，也称为晶胞。
晶体的性质可以通过分析和了解晶胞的结构和成分来进行研究。
基本单元可以是原子、分子或离子。
空间格点是晶体结构中原子或离子所占据的位置，也可以看作是晶胞的顶点。
晶格可以展现晶体中原子或离子的位置关系，并决定了晶体的几何形状和物理性质。
在晶体结构中，空间格点呈现出周期性排列的特点。
二、晶体的晶格结构晶体的晶格结构是指晶体中空间格点的特点和分布规律。
常见的晶格结构有立方晶格、正交晶格、六方晶格、斜方晶格等。
立方晶格是晶体结构中最为简单和对称的一种晶格结构。
在立方晶格中，空间格点按照等距离分布，原子或离子在空间中呈现出立方形或立方体的排列形式。
立方晶格可以分为简单立方晶格、体心立方晶格和面心立方晶格。
正交晶格是晶体结构中空间格点按照直角坐标系的规律排列。
正交晶格的特点是空间格点按照垂直和平行于坐标轴的方向排列，原子或离子的位置按照直角坐标系展示。
六方晶格是晶体结构中空间格点的一种特殊排列形式。
在六方晶格中，空间格点呈现出六边形对称性，原子或离子按照六边形的排列方式分布。
斜方晶格是晶体结构中空间格点呈斜角形排列的一种晶格结构。
斜方晶格的特点是空间格点按照倾斜的方向排列，原子或离子的位置关系呈现出倾斜的特点。
三、晶体的晶胞结构晶胞是晶体结构中最小的单位，用于表示整个晶体的性质和结构。
晶胞可以分为原胞和超胞。
原胞是晶胞结构中的基本单位，能够完整地表述晶体的结构与性质。
原胞是一个具有周期性的重复单位，可以通过平移操作来重复堆叠构成整个晶体。
固体物理 第一章 晶体结构 晶格的周期性
Ch1晶体结构 1.2晶格的周期性
1
前课回顾
• 什么是晶格？什么是基元？ • 常见的晶格结构？
2
本节内容
• 晶格具有周期性，用原胞和基矢描述。 • 原胞：一个晶格最小的重复单元。 • 晶体学单胞（晶胞）：反映晶格对称性，选取较大的
周期单元。
• 基矢：原胞或晶胞的边矢量，α1、α2、α3 。 • 简立方、面心立方、体心立方、六角密堆积的原胞、
34
Click to edit Master title style
Click to edit Master subtitle style
35
Click to edit Master title style
Click to edit Master subtitle style
36
Click to edit Master title style
Click to edit Master subtitle style
42
Click to edit Master title style
晶向、晶面和它们的标志
Click to edit Master subtitle style
43
本课小结
晶体结构=晶格+基元 布拉维格子、基矢、格矢、格点 原胞，晶体中体积最小的周期性重复单元 维格纳-塞茨(WS)原胞及其构造方法 常见的布拉维格子及其WS原胞
原胞是晶体中体积最小的周期性重复单元，常取 以基矢为棱边的平行六面体； 对某一晶格，尽管习惯上常取三个不共面的最短 格矢为基矢，但基矢的取法并不唯一，因此原胞 的取法也不唯一。
无论如何选取，原 胞都具有相同的体 积，每个原胞只含 有一个格点。
固体物理第一章(2)
例2解答：
c
b
0a （101）
c
b
0a （1-22）
c
b
0a （021）
c
b
a （2-10）
例3、在六角晶系中，晶面指数常用（hkml）表示， 它们代表一个晶面的基矢的截距分别为a1/h，a2/k， a3/m，在c轴上的截距为c/l。
证明（1）h+k=-m；
（2）求出O’A1A3、A1A3B3B1、A2B2B5A5和 A1A3A5四个面的面指数。
例1解答：
晶面族（123）截a1、a2和a3分别为1、2、3等份，ABC面是离原点O最近 的晶面，OA长度等于a1的长度，OB长度等于a2长度的1/2，OC长度等于a3 长度的1/3，所以只有A点是格点。若ABC面的指数为（234）的晶面族，则 A、B和C都不是格点。
例2、在简立方晶胞中，画出（101）、（021）、（1-22）和（2-10）晶面。
ra1 n ra1 cos a1, n d
sa2 n sa2 cos a2 , n d
ta3 n tas cos a3 , n d
由此得： c o sa 1 ,n:c o sa 2 ,n:c o sa 3 ,n1:1:1
r a 1 s a 2 ta 3
与上式相比较，有
cos
h1h2k1k2l1l2
h12k12l12 h22k22l22
指数简单的面是最重要的晶面，如（100）、（110）、（111）之类。 这些面指数低的晶面系，其面间距d 较大，原子层之间的结合力弱，晶 体往往在这些面劈裂，成为解理面，一般容易显露。如Ge、Si、金刚石 的解理面是（111）面，而III-V族化合物半导体的解离面是（110）面。
立方晶格的等效晶面
固体物理晶体结构12晶格基本类型
20
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.2 晶格的基本类型
3. 正交
abc a b 90
c
ba a b
布拉维格子： 1. 简单正交 2. 底心正交 3. 体心正交 4. 面心正交
21
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.2 晶格的基本类型
4. 四方
abc a b 90
6. 三角
abc
a b 120 , 90
布拉维格子：三角
c
b ab a
24
固体物理导论
7. 六角
第 1 章 晶体结构
1.2 晶格的基本类型
abc a b 90 , 120
布拉维格子：六角
c
b ab a
25
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
B′
于纸面的轴旋转a角度为
aa
对称操作 C → C′
A
B
C
D
根据格点的等价性，绕通过C点垂直于纸面 的轴旋转-a角度也为对称操作 B → B′
BC // B′C′
B′C′ = m BC, m∈ Z
B′C′ = BC[1+2cos(p-a)]
2
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.2 晶格的基本类型
m BC= BC[1+2cos(p-a)] cosa = (1-m)/2
11
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.2 晶格的基本类型
7. 只包含旋转反演轴的点群，标记为Sn 群，但 S1=Ci， S2=Cs， S3=C3h，只有S4，S6群，共2个
8. 立方对称的48个对称操作称为立方点群，用 Oh标记；正四面体的24个对称操作，称为正四 面体群，用Td 标记。共2个
1固体物理-晶体结构1
晶面
{ }表示一组由于对称性而相互等价的晶面； 如对简单立方格子，{100}表示3个相互等价的晶 面，(100), (010), (001).
晶面
晶面
对于简单立方格子，晶向[h1, h2, h3]与晶面(h1, h2, h3)正交.
单胞(unit cell)
晶体学中，习惯用晶系的基矢a, b, c构成的 平行六面体作为周期性重复排列的基本单 元，称为单胞或惯用单胞(conventional unit cell). 原胞只含有一个格点，是体积最小的周期 性重复单元，单胞则不同，可含有一个或 者数个格点，体积是原胞的一倍或数倍。
晶格
晶体结构包括两方面： （1）重复排列的单元，称为基元(basis or motif); （2）基元重复的方式，一般抽象成空间点阵，称为晶体格子 (crystal lattice)，简称晶格； 基元以相同的方式，重复地放置在晶格的格点上（等价性）； 基元中的原子种类，数量、位置依不同晶体而定（结构性）；
本课小结
晶体结构=晶格+基元 布拉维格子、基矢、格矢、格点 原胞，晶体中体积最小的周期性重复单元 维格纳-塞茨(WS)原胞及其构造方法 常见的布拉维格子及其WS原胞 晶向、晶面、米勒指数
晶体结构数据库
(CCDC) http://www.fiz-karlsruhe.de/icsd.html (ICSD) /AMS/amcsd.php (AMCSD) (COD) /pcd/ (PCD) http://www.cryst.ehu.es/
原胞
维格纳-塞茨(Wigner-Seitz)原胞
维格纳-塞茨(WS)原胞 以晶格中某一格点为中心， 作其与近邻格点连线的垂直平分面，这些平面所 围成的以该点为中点的最小体积是属于该点的WS 原胞。
固体物理 晶体结构
第一布里渊区:
以任一倒格点为原点， 共有八个最近邻，即八 个中垂面，围成一个八 面体，但其六个顶角却 被对应于六个次近邻倒 格点的中垂面所截。， 故其第一布里渊区是十 四面体。
例3 体心立方晶格第一布里渊区
倒格子：面心立方结构
第一布里渊区
以任一倒格点为原 点，考虑到离原点最近 的倒格点共有12个，即 作出相应的12个中垂面， 围成一个12面体，因次 近邻倒格点的中垂面并 不切割它，所以其第一 布里渊区的形状就是12 面体。
七个晶系与十四个布拉菲格子关系图
立方晶系
晶体的32种 宏观对称性 类型可以分 成七类，即 七个晶系。 其中每个晶 系包含若干 种点群，它 们具有某些 共同的对称 素。
简单立方 体心立方 面心立方 六角 简单四方 体心四方
六角晶系 四方晶系 三角晶系
三角
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交 简单单斜 底心单斜 简单三斜
a1 a2 a3 a2 a1 , a3
三角晶系、四方晶系、六角晶系
三角晶系 三角
四方晶系 简单四方
四方晶系 体心四方
六角晶系 六角 a1 a 2 a 3
a1 a2 a3
120
90
a1 a2 a3
a1 a2 a3
90
C 1 2 3
O
a
1
a
2
OA' 晶向
B
[100]
A
OB' 晶向 [110]
晶向指数
晶向指数
某些晶向只是方向不同，而周期却是相同的，这类 晶向称为等效晶向，用<l1l2l3>表示。如立方晶格中的
固体物理晶体结构
固体物理晶体结构晶体结构是固体物理学的一个重要研究方向，它研究的是固体材料内部的原子排列方式和空间组织形态。
晶体结构的研究对于深入理解固体物理和材料科学具有重要意义。
本文将从晶体结构的定义、种类、特点以及应用等方面进行详细讨论。
晶体是由原子、分子或离子组成的具有规则重复排列的固体物质。
晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的空间排列方式。
晶体结构的特点是具有周期性、有序性和三维性。
具体地说，晶体结构的周期性意味着晶体中的原子、离子或分子在空间上有规则的重复排列，即具有相同的周期性结构单元；有序性表示晶体中的原子、离子或分子形成了有规则的结构，各个粒子之间存在着一定的有序关系；三维性表示晶体结构可以延展到整个空间，形成一个连续的三维网状结构。
根据晶体的组成物质和结构特点，晶体结构可以分为原子晶体和离子晶体。
首先，原子晶体是由原子构成的晶体。
原子晶体可以进一步分为金属晶体、共价晶体和分子晶体。
金属晶体是由金属原子通过金属键紧密排列而成，其特点是具有电子云的金属离子之间遥相呼应，排列紧密。
共价晶体是由共价键连接的原子构成，其特点是原子间的共价键强度较大，形成了稳定的晶体结构。
分子晶体是由共用电子形成的原子团簇组成的，其特点是分子间的相互作用力较弱，分子之间通过静电作用和范德华力相互吸引。
原子晶体的典型代表有金属晶体铜、铝等；共价晶体的典型代表有钻石、石英等；分子晶体的典型代表有冰、盐等。
其次，离子晶体是由正负离子通过离子键连接而成的晶体。
离子晶体的特点是正负离子之间通过离子键形成了结晶的有序排列，正负离子按照固定的比例堆积构成了稳定的晶体结构。
离子晶体的典型代表有氯化钠、碳酸钙等。
晶体结构的研究在材料科学和物理学中具有广泛的应用。
首先，晶体结构的研究对于理解材料的性质和行为具有重要意义。
不同晶体结构的材料具有不同的物理性质，例如热导率、电导率、热膨胀系数等。
通过研究晶体结构，可以揭示材料的性质与结构之间的关系，为材料设计和制备提供理论指导。
固体物理课件 第一章 晶体结构
晶面指数（122）
a
c b
(100)
(110)
(111)
在固体物理学中，为了从本质上分析固体的性质，经常要研究晶体中的 波。根据德布罗意在1924年提出的物质波的概念，任何基本粒子都可以 看成波，也就是具备波粒二象性。这是物理学中的基本概念，在固体物 理学中也是一个贯穿始终的概念。
在研究晶体结构时，必须分析x射线（电磁波）在晶体中的传播和衍射 在解释固体热性质的晶格振动理论中，原子的振动以机械波的形式在晶 体中传播；
1 3 Ω = a1 ⋅ a 2 × a 3 = a 2
(
)
金刚石
c
c
面心立方
钙钛矿 CaTiO3 (ABO3)
Ca
O
Ti
简单立方
所有的格点都分布在相互平行的一族平面 上，且每个平面上都有格点分布，这样的 平面称为晶面，该平面组称为晶面族。
特征： (1)同一晶面族中的晶面相互平行； (2)相邻晶面之间的间距相等；（面间距是
至今为止，晶体内部结构的观测还需要依靠衍射现象来进行。
（1）X射线 -由高速电子撞击物质的原子所产生的电磁波。 早在1895年伦琴发现x射线之后不久，劳厄等在1912年就意识到X射线的 波长在0.1nm量级，与晶体中的原子间距相同，晶体中的原子如果按点阵排 列，晶体必可成为X射线的天然三维衍射光栅，会发生衍射现象。在 Friedrich和Knipping的协助下，照出了硫酸铜晶体的衍射斑，并作出了正确 的理论解释。随后,1913年布拉格父子建立了X射线衍射理论，并制造了第 一台X射线摄谱仪，建立了晶体结构研究的第一个实验分析方法，先后测定 了氯化钠、氯化钾、金刚石、石英等晶体的结构。从而历史性地一举奠定 了用X射线衍射测定晶体的原子周期性长程序结构的地位。 时至今日，X射线衍射(XRD)仍为确定晶体结构，包括只具有短程序的无 定型材料结构的重要工具。
固体物理：1-晶体结构-1
1 4
a1
1 4
a2
1 4
a3
晶列、晶向、晶面、及其指数标记
在布拉伐格子中作一簇平行的直线，这些平行直线 可以将所有的格点包括无遗。
—— 在一个平面里，相邻晶列之间的距离相等 —— 每一簇晶列定义了一个方向 —— 晶向
沿晶向到最短的一个格点的位矢
l1a1 l2a2 l3a3
晶向指数 [l1, l2 , l3 ]
Graphene, 石墨烯（2010 Nobel Prize）
布拉维格子（Bravais lattice）
晶体可以看作是在布拉维点阵（Bravais Lattice）的 每一个格点上放上一组基元（Basis )
原胞(元胞，初基元胞) primitive cell
和一个给定格点的最近邻格点的数量为配位数 z
原子球排列为：AB AB AB ……
Be、Mg、Zn、Cd
各种晶格的堆积比
金刚石晶格结构(diamond)
碳原子构成的一个面心立方原胞内还有四个 原子，分别位于四个空间对角线的 1／4处
NaCl晶体的结构 (sodium chloride)
CsCl晶体的结构(cesium chloride)
CsCl结构 —— 由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1／2 的 长度套构而成
闪锌矿结构 (zinc blende) ZnS
立方系的硫化锌 —— 具有金刚石类似的结构 化合物半导体 —— 锑化铟、砷化镓、磷化铟
钙钛矿结构 (perovskite）
钙钛矿型的化学式可写为ABO3 —— A代表二价或一价的金属 —— B代表四价或五价的金属 —— BO3称为氧八面体基团, 是钙钛矿型晶体结构的特点
晶体结构1
固体物理学考试重点
固体物理学一：晶体结构1.晶体结构=空间点阵+基元2.晶格：晶体中原子的规则排列简称为晶格。
3.基元：在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元。
4.结点：空间点阵学说中所称的“点子”代表着结构中相同的位置，称为结点。
5.点阵：格点的总体称为点阵。
6晶向：晶体中同一个格点可以形成方向不同的晶列，每一个晶列定义了一个方向，称为晶向。
7.简单格子晶体：基元只有一个原子的晶体，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样。
8.复式格子晶体：基元有两个或两个以上的原子构成的晶体。
9.声子：10.晶胞与原胞的区别：在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的，而晶胞的体积一般为原胞的若干倍。
11.绝对零度费米能：12.NaCl和CsCl的晶体结构:NaCl:晶胞为面心立方；阴阳离子均构成面心立方且相互穿插而形成；每个阳离子周围紧密相邻有6个阴离子，每个阴离子周围也有6个阳离子，均形成正八面体；每个晶胞中有4个阳离子和4个阴离子，组成为1：1。
CsCl:晶胞为体心立方；阴阳离子均构成空心立方体，且相互成为对方立方体的体心；每个阳离子周围有8个阴离子，每个阴离子周围也有8个阳离子，均形成立方体；每个晶胞中有1个阴离子和1个阳离子，组成为1：1。
13.晶体的结合方式，为什么能结合成晶体？①离子性结合，靠离子间的库伦吸引作用形成晶体；②共价结合，靠两个原子各贡献一个电子形成共价键进而形成晶体；③金属性结合，靠负电子云和正离子实之间的库伦相互作用结合成晶体；④范德瓦尔斯结合，靠瞬时的电偶极矩的感应作用结合成晶体。
14.晶体的结合能与平衡间距？晶体的结合能就是将自由的原子（离子或分子）结合成晶体时所释放的能量；晶体的平衡间距就是14.什么是晶格振动的德拜模型和爱因斯坦模型，其物理意义是什么，为什么德拜模型在低温时能给出较好的结果而爱因斯坦模型给出的结果较差？德拜模型：假设晶体是各向同性的连续弹性介质，格波可以看成连续介质的弹性波。
固体物理基础第1章-晶体结构
ˆ a3 ck
*
*
一个原胞中包含A层
和B层原子各一个 共两个原子
六角密排晶格的原胞和单胞一样
第一讲回顾
什么是固体？ 研究固体的思路？复杂到简单
为什么从研究晶体开始？ 原胞的选取唯一吗？
1-3 晶格的周期性
1.3.3 复式晶格
• 简单晶格：原胞中仅包含1个原子，所有原子的几何位置和化 学性质完全等价 • 复式晶格：包含两种或更多种等价的原子(或离子) * 两种不同原子或离子构成：NaCl, CsCl * 同种原子但几何位置不等价：金刚石结构、六方密排结构
管原子是金或银还是铜，不管原子之间间距的大小，那他们是完全相 同的，就是他们的结构完全相同！
数学方法抽象描写：不区分物理、化学成分，每个原子都是不可区分
的，只有原子（数学上仅仅是一个几何点）的相对几何排列有意义。
1-2 晶格
• 理想晶体：实际晶体的数学抽象 以完全相同的基本结构单元（基元）规则地，重复的以完 全相同的方式无限地排列而成 • 格点（结点）：基元位置，代表基元的几何点 • 晶格（点阵）：格点（结点）的总和
1-4 晶向和晶面
1.4.1 晶向
晶向指数
晶向指数
1-4 晶向和晶面
1.4.1 晶向 简单立方晶格的主要晶向
# 立方边OA的晶向
立方边共有6个不同的晶向<100>
# 面对角线OB的晶向
面对角线共有12个不同的晶向<110>
# 体对角线OC晶向
体对角线共有？个不同的晶向<111>
1-4 晶向和晶面
1-3 晶格的周期性
Wigner-Seitz 原胞
以某个格点为中心，作其与邻近格点的中垂面，这些 中垂面所包含最小体积的区域为维格纳-赛兹原胞
固体物理中的晶体结构1
固体物理中的晶体结构1晶体是固体物理中的一个重要概念，它具有高度有序的结构和周期性。
晶体的结构对于材料的性能和行为起着决定性的作用。
本文将介绍固体物理中晶体结构的相关内容。
一、晶体的定义和分类晶体是由原子、离子或分子按照一定的方式排列而形成的固体。
晶体具有明确的几何形状和周期性结构。
根据晶体的基本结构单元和元素之间的相互排列方式，晶体可以分为单质晶体和化合物晶体两大类。
单质晶体是由同一种元素组成的晶体，如金刚石，石英等。
化合物晶体由多种元素组成，如盐类晶体、金属晶体等。
二、晶体的晶格和晶胞晶体的结构由一个重复单元组成，这个重复单元称为晶胞。
晶胞是由晶格点和晶胞参数组成的。
晶胞参数可以用来描述晶体的几何形状和尺寸。
晶格是晶体中一系列相互平行、等距和相互垂直的直线的集合。
晶格点是晶体中处于对称位置的固定点，可以用来描述晶体中原子、离子或分子的位置。
三、晶体结构的类型根据晶体结构的类型，晶体可以分为离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体等。
离子晶体由正负离子按照一定的比例排列而形成，如NaCl、CaF2等。
共价晶体以共价键连接的原子或分子为基本结构单位，如金刚石、硅等。
金属晶体是由金属离子形成的，如铜、铁等。
分子晶体由分子之间的相互作用形成，如冰、葡萄糖等。
四、晶体结构的描述晶体结构的描述方法有多种，包括布拉维格子、晶体晶系和晶体面指数等。
布拉维格子是晶格的空间重复单元，可以通过布拉维格子的晶胞参数来描述。
晶体晶系是指空间晶格对称性和晶胞形状的分类。
晶体面指数是用来描述晶体晶面方向的一组数值。
五、晶体缺陷晶体中可能存在各种缺陷，包括点缺陷、线缺陷和面缺陷等。
点缺陷是指晶体中的原子或离子位置的缺陷，如空位、插入原子等。
线缺陷是指在晶体中沿某个晶面或晶轴方向上出现的排列不规则的缺陷。
面缺陷是指晶体中出现的晶面形状不规则的缺陷。
六、晶体结构对物理性质的影响晶体结构对物理性质有着重要的影响。
例如，晶体的电子结构决定了它的导电性能；晶体的晶格结构和缺陷决定了它的机械性能；晶体的光学性质与晶格结构和原子的振动有关。
固体物理课件第二章_晶体的结构
Na+构成面心立方格子 Cl－也构成面心立方格子
(6) CsCl: 由两个简单立方子晶格彼此沿 立方体空间对角线位移1／2 的长度套构而成
(7) 闪锌矿结构
化合物半导体 —— 锑化铟、砷化镓、磷化铟 面心立方的嵌套
（8） 钙钛矿结构
钛酸钙（CaTiO3） 钛酸钡（BaTiO3） 锆酸铅（PbZrO3） 铌酸锂（LiNbO3） 钽酸锂（LiTaO3）等
面心立方格子:原点和12个近邻格点连线的垂 直平分面围成的正十二面体
体心立方格子:原点和8个近邻格点连线的垂直 平分面围成的正八面体，沿立方轴的6个次近 邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角， 形成的14面体 —— 八个面是正六边形，六个面是正四边形
§1.2 晶列和晶面
思考： 金刚石为什么有固定的面？ 这些面和晶格结构有什么关系？
根据周期性：
f e
k k
ikx
fk e
k
ik ( x na )
f k eikx f k eik( x na)
k k
e
ik na
1
m 0,1,2,
k na k Rn 2m
2 k h Gh a
k=b的波传过一个晶格长度，相位改变2π
晶面：所有结点可以看成分布在一系列相互平 行等距的平面族上，每个平面族称为一个晶面 晶面用法向或晶面指数标志
例：同一个格子，两组不同的晶面族
晶面的性质： –晶格中一族的晶面不仅平行，并且等距 –一族晶面必包含了所有格点 –三个基矢末端的格点必分别落在该族的不 同晶面上（有理指数定理）
晶面（米勒）指数：晶面把基矢 a1 , a2 , a3 分别
固体物理知识点总结
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念与基本理论与知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点:单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序(短程有序)多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体与非晶体之间2、晶体的共性:解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述:基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元,该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期,以三个不同方向的周期为边长,构成的最小体积平行六面体。
原胞就是晶体结构的最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点,原胞选择不就是唯一的晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴(晶轴) 为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线的中垂面,中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构:简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子瞧成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类:对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数:配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
固体物理学：晶体结构
l1 、l2 、l3 为一组整数。
➢ 布拉菲点阵的数学定义
R1,0,2 a1 2a3
确定原点和基矢后，晶格中任一格点都可以用矢量： Rn n1a1 n2a2 n3a3
(n1, n2 , n3, 0,1,2,3,)
a3
a2
a (0,0,0) 1
表示。由于格点周期性排列，从任一格点
Na+ Cl-
Na+周期性排列和Cl-周期性排列 正离子和负离子构成
等同点：正离子或负离子
氯化钠晶体结构
2. 晶格平移矢量
基矢：为了描述点阵而引入
在布拉菲点阵中，人为选取的与晶格维数同 样多的一组矢量，使得晶格中任意两个格点 间的位移矢量（即格矢量）可以表达为该矢
第一章 晶体结构
为什么要研究结构
结构决定了相互作用，相互作用又决 定了运动，不同的运动形式具有不同 的性质，也就是结构决定了性质
§1.1 原子的周期性阵列
1、基元（basis）和点阵（lattice）
晶体结构的最显著特点是周期性。理想情况下，晶体可以 看成是由一“基本结构单元”——基元，在空间无限重复排列 构成的，这种性质称为晶体结构的周期性。〔没有边界，所以 所有的基元都是等同的，如果有边界就不同了。理想晶体与实 际晶体的区别〕
2、原胞体积：
v a1 (a2 a3 ) （矢量的混合积）
3、不同原胞中对应点物理性质 V (r)相同，称为平移对称性，用晶格平移矢量表示为：
V (r Rn ) V (r)
4、原胞的选择是多样的，但体积相同。
a2 1
a1
a2
2
a1
a2 3
a1
基元与原胞的区别
概念不同 基元是具体的原子或原子团，是具体的
固体物理第2课常见晶格结构-
6a y
（326）
晶面间距的计算
低指数的晶面晶面间距较大，高指数的则较小。晶 面间距越大，该面上原子排列愈密集，否则越疏。
注意点：
本节的晶向、晶面及其指数主要针对布喇 菲格子而言。
如以原胞基矢为坐标轴建立坐标系，则晶 向指数和晶面指数的通式一般为[l1 l2 l3]、 (h1 h2 h3)。
cos a b
ab
氯化钠型结构
氯化钠型结构
复式面心立方结构：KCl、LiH、PbS
返回
氯化铯型结构
氯化铯型结构
晶胞和原胞
复式简立方结构：TlBr溴化铊、TlI(碘化钛)、 CuPd(钯铜)、AgMg、AlNi
返回
金钢石结构 1Biblioteka 金刚石 3返回金钢石结构 2
返回
金刚石和闪锌矿结构（１）
Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
Th Pa
U
Np
Pu Am
C m
Bk
Cf
Es Fm Md No
Lr
金刚石结构
闪锌矿结构
闪锌矿结构又称为立方硫化锌
金刚石和闪锌矿结构（2）
复式面心立方结构：两个面心立方的布喇菲晶格沿对 角线平移1/4长度套构而成，但原子价键取向不同。 Si、Ge、GaAs、InP、InSb（用途？）
InSb 探测器阵列 320×240制冷 目前11所和211所已做 出来。
金刚石和闪锌矿结构（2）
晶体管的发明
1947年12月23日 第一个点接触式 NPN Ge晶体管
发明者： W. Schokley J. Bardeen W. Brattain
获得1956年 Nobel物理奖