基于Simulink的液压冲击器动态仿真

４ 仿真结果
为验证仿真模型的正确性， 根据线性 理论设计一个冲击器， 将其各个参数输入 仿真模型， 仿真结果如图 ５ 所示， 在系统一 定的流量输入时， 高压储能器压力逐渐升 高， 经过几个循环后达到一个稳定运行的 状态， 性能参数如表 １ 所示。由此可见， 仿 真结果和设计目标具有良好的一致性， 说 明仿真模型的正确性， 可以应用该仿真模 型对设计进行优化。
（ １２）
－２
其 中 ｋλ＝ ［２ １ｇ（ ｄ０ ／ Δ） ＋１．１４］ ·ｌ０／（ ２ｄ０）
（ １３）
２
ｄ
ｋｃ ＝ Ａ０ ｐｄ ／ Ｑ２
（ １４）
２．２ 气体状态方程
１．４
１．４
高压储能器： ｐｈＶｈ ＝ ｐｈ０ Ｖｈ０ ＝ Ｃｈ
１．４
１．４
低压储能器： ｐＬＶＬ ＝ ｐＬ０ ＶＬ０ ＝ ＣＬ
（ １５） （ １６）
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计算机应用
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基于 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 的液压冲击器动态仿真
杨务滋， 邱海灵， 苗润田
（ 中南大学 机电工程学院， 湖南 长沙 ４１００８３）
摘要： 在分析液压冲击器的工作原理及特点的基础上， 建立了冲击器的数学模
型 ， 运 用 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ／Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ 建 立 了 仿 真 模 型 ， 通 过 对 一 个 实 例 的 仿 真 和 分 析 ， 结 果
（ ２０）
ＱＬ ＝ ＡＬＹ$ ２ ｄ． 阀芯向左换向时消耗流量
（ ２１）
ＱＲ ＝ ＡＲＹ$ ２
（ ２２）
ｅ． 活塞运动泄漏流量
ＱＬ ＝
２
π（ １＋１．５ε） ·（ １２ )
３
ｄｈ ｌ
３
＋ ｄ１ｈ１ ｌ１
）·（ ｐ１－ ｐＬ） ＋
２
π（ １＋１．５ε） ·（ １２ )
３
ｄｈ ｌ３
＋
３
ｄ２ｈ２ ｌ２
）·（ ｐ２－
阀 换 向 完 毕 ， 阀 的 ｅ、ｆ 腔 相 通 ， 高 压 油 同 时 进 入 冲 击 器 的 前 、后 腔 ， 因 为 后 腔 作 用 面积大于前腔， 所以活塞在差动力的作用 下开始减速， 直到速度为零。 １．３ 冲程段
速 度 为 零 后 ， 冲 击 器 的 前 、后 腔 都 通 高 压油， 活塞开始冲程加速运动， 直到活塞再 次越过反馈孔， 阀的 ｄ 腔油液经过冲击器 ｂ 腔与低压油相通， 阀芯则在 ｈ 腔高压油
＝ Ｂ５·（ ｐ１－ ＰＬ） ＋ Ｂ６（ ｐＲ－ ｐ２） ｃ． 右控制腔（ ｄ 腔） 轴向力 ＦＲ ＝ ｐＲ ＡＲ ｄ． 左控制腔（ ｈ 腔） 轴向力 ＦＬ ＝ ｐＬ ＡＬ
２．１．３ 回油管油液动力平衡方程
（ ７）
（ ８） （ ９） （ １０）
ｍ０Ｙ% ０＋ｐ０＝Ａ０ ｐＬ
（ １１）
ａ． 回油背压
ｐ０ ＝ Ａ０（ ｋλ＋ｋｃ） Ｙ$０２ｅ． 前腔油液轴向力
Ｆ１ ＝ ｐ１ Ａ１
（ ５）
２．１．２ 阀芯动力平衡方程
ｍ２Ｙ" ２ ＋ ＦＳ２（Ｙ# ２， Δｐ） ＋Ｆｌ２ （Δｐ）＋ＦＲ（ｐＲ） ＝ ＦＬ（ｐＬ） （ ６）
ａ． 粘性摩擦阻力
! ＦＳ２ ＝
πμ
２
１－ !
·（
ｄ４ｌ４ ｈ４
＋
ｄ５ｌ５ ｈ５
）·Ｙ$ ２
＝
Ｂ４·Ｙ$ ２
ｂ． 液压卡紧力 Ｆｌ２ ＝ τｄ４ｌ４·（ ｐ１－ ｐＬ） ＋ τｄ５ｌ５·（ ｐＲ－ ｐ２）
ｂ２
ｃ
ｄｅ
ｆ
ｇｈ
４
５
Ｐ
Ｓ７６
图 １ 全液压冲击器的工作原理图
守 的 牛 顿 第 二 定 律 、流 体 连 续 性 原 理 和 气 体 状态方程， 可以列出描述此冲击机构运动的 基本微分方程组， 即得到全液压冲击器的数 学模型， 它主要由以下四组类型的物理方程 组成。 ２．１ 动力平衡方程
２．１．１ 活塞动力平衡方程
凿岩机械气动工具， ２００５（ ３）
μ— —— 油 液 的 动 力 粘 度 系 数 ， Ｐａ·ｓ ε— —— 各 配 合 柱 面 的 偏 向 率 τ— —— 阻 力 系 数 ρ— —— 油 液 密 度 ， ｋｇ／ｍ３
３ 冲击器的仿真模型
在建立了冲击器的数学模型后， 要进 行仿真研究， 必须将数学模型转变为计算 机 能 处 理 的 仿 真 模 型 。 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 工 具 箱 是 Ｍａｔｌａｂ 软 件 的 扩 展 ， 它 可 以 方 便 地 用 于 系 统 建 模 、动 态 仿 真 和 数 据 分 析 。对 全 液 压 冲 击器的运动过程分析可知， 其运动是由有 限的几个状态按一定的条件转换， 循环进 行 的 。因 此 ， 如 何 解 决 状 态 的 转 换 是 此 类 仿 真 的 关 键 。 在 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 仿 真 环 境 下 的 Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ， 可 以 很 方 便 地 实 现 这 种 仿 真 。 Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ 是 有 限 状 态 机 的 图 形 实 现 工 具 ， 使 用户可以用图形化的工具来实现各个状态 之 间 的 转 换 。 图 ２、图 ３ 分 别 为 用 Ｓｔａｔｅｆｌｏｗ 建 立 的 活 塞 、阀 芯 状 态 转 换 图 。根 据 数 学 模 型， 各个模块的输入输出关系建立起冲击 器 的 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 仿 真 模 型 ， 如 图 ４ 所 示 。在 图 ４ 仿 真 模 型 中 ， 模 块 Ｐｉｓｔｏｎ 实 现 活 塞 运 动 仿 真 ， 模 块 ＰＨ Ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ 实 现 高 压 储 能 器 仿 真 ， ＰＬ Ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ 实 现 低 压 储 能 器 仿 真 ， 模 块 Ｖａｌｖｅ 实 现 配 油 阀 的 仿 真 。 此 外 ， 仿真模型中还有很多独立功能的模块， 限 于篇幅， 在此不再赘述。
作者简介： 杨务滋， 男， 高工， 享受国务院政府津贴， 长期从事液压工程设备设计及理论研究， 已发表论文十 余篇。
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凿岩机械气动工具， ２００５（ ３）
作用下向左运动， 完成阀的换向， 冲击器后 腔与低压油相通； 与此同时， 活塞打击钎 杆， 完成一次冲击运动， 开始下一个循环运 动。
行程反馈全液压冲击器的运动过程具 有如下的特点： 活塞运动可以分成有限的 状态， 本文分为上述三个； 各个状态按照一 定的条件转换， 如回程加速向回程减速转 换的条件是活塞位移大于等于反馈距离， 冲程向回程加速转换的条件是活塞位移小 于 等 于 零 。同 样 ， 阀 芯 的 运 动 也 具 有 状 态 转 换的特点。
１．１ 回程加速段 冲击完毕， 阀已换向， 阀芯 ｈ 腔通过阀
芯中心孔道与高压油常通， 此时阀芯在左 位， 高压油经阀的 ｅ 腔和前腔相通， 后腔低 压油从阀的 ｆ 腔到 ｇ 腔回油。活塞在前腔 压力下开始回程加速运动， 当阀芯越过反 馈孔， 高压油由反馈孔进入阀的 ｄ 腔， 由于 ｄ 腔面积大于 ｈ 腔面积， 故阀芯在差动力 的作用下向右运动， 并停靠在右位， 完成阀 的换向。 １．２ 回程减速段
Ｆｌ１ ＝ τ·（ ｄｌ＋ｄ１ｌ１）·（ ｐ１－ ｐＬ） ＋τ·（ ｄｌ３＋ｄ２ｌ２）·
（ ｐ２－ ｐＬ） ＝ Ｂ２·（ Ｐ１ － ＰＬ） ＋ Ｂ３（ ｐ２ － ｐ１） （ ３）
ｃ． 密封圈摩擦阻力
Ｆｆ ＝ ３ｆπｄ１ｌ１１ ｐ１＋３ｆπｄ２ｌ２２ ｐ２
（ ４）
ｄ． 后腔油液轴向力
Ｆ２ ＝ ｐ２ Ａ２
１ 液压冲击器的工作原理及特 点
液压冲击器按做功原理可分为三类： 全 液 压 式 、气 液 联 合 式 和 氮 爆 式 。本 文 以 行 程反馈全液压冲击器为研究对象。图 １ 为 全液压冲击器的工作原理图。冲击器由活 塞 １、缸 体 ２、钎 杆 ３、高 压 储 能 器 ４、低 压 储 能 器 ５、阀 体 ６ 和 阀 芯 ７ 组 成 。冲 击 器 的 工 作过程可分为以下三个过程：
ｍ１Ｙ! １＋ ＦＳ１ （Ｙ" １， Δｐ） ＋ Ｆｌ１ （Δｐ） ＋ Ｆｆ＋ Ｆ２（ｐ２）
＝ Ｆ１（ｐ１）
（ １）
ａ． 粘性摩擦阻力
! ＦＳ１ ＝
πμ
２
１－ $
·（
ｄｌ ｈ
＋
ｄ１ｌ１ ｈ１
＋
ｄ２ｌ２ ｈ２
＋
ｄｌ３ ｈ
）·Ｙ" １
＝ Ｂ１·Ｙ" １
（ ２）
凿岩机械气动工具， ２００５（ ３）
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ｂ． 液压卡紧力
＝
ξ１
ρ ２
Ｑ Ａ０
（ ３０）
! "２
回油路：
ｐＬ－
ｐ０
＝
ξ１
ρ ２
Ｑ０ Ａ０
（ ３１）
上述各式中： ｍ１、ｍ２、ｍ０ — —— 活 塞 、阀 芯 、回 油 集 中 质 心 质 量 ， ｋｇ Ｙ１、Ｙ２、Ｙ０ — —— 活 塞 、阀 芯 、回 油 集 中 质心位移， ｍ Ｑ — —— 泵 的 供 油 量 ， ｍ３／ｓ Ｖｈ、ＶＬ — —— 高 、 低 压 储 能 器 的 气 腔 容 积 ， ｍ３ Ｖｈ０、ＶＬ０ — —— 高 、低 压 储 能 器 的 初 始 充 气 容 积 ， ｍ３ ｐｈ、ｐＬ — —— 高 、 低 压 储 能 器 的 气 腔 压 力 ， Ｐａ ｐｈ０、ｐＬ０ — —— 高 、 低 压 储 能 器 的 初 始 充 气 压 力 ， Ｐａ Ａ１、Ａ２、ＡＬ、ＡＲ、Ａ０ — —— 活 塞 前 、 后 腔 、 阀左、右控制腔受压面积及油管的通流面 积 ， ｍ２ ｄ、ｄ１、ｄ２、ｄ４、ｄ５ — —— 活 塞 最 大 直 径 、前 、 后腔段直径、阀芯在左、右控制腔内的直 径， ｍ ｌ、ｌ１、ｌ２、ｌ３、ｌ４、ｌ５ — —— 活 塞 、 阀 芯 与 各 自 套筒的配合长度， ｍ ｌ１１、ｌ２２ — —— 活 塞 密 封 圈 宽 度 ， ｍ Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｂ５、Ｂ６ — —— 活 塞 与 阀 各 处的阻力系数； Ｐ、Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２ — —— 泵 的 出 口 压 力 、 系 统 回 油 压 力 和 冲 击 器 前 、后 腔 压 力 ， Ｐａ ξ１、ξ２ — —— 冲 击 器 进 、回 油 道 的 压 力 损 失系数； Δ— —— 油管的绝对粗糙度， 取 ３０!ｍ； Ｑｄ、ｐｄ — —— 滤 油 器 的 额 定 流 量 和 额 定 压 力 ， ｍ３ ／ ｓ， Ｐａ ｈ、ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４、ｈ５ — —— 各 配 合 面 的 环 形间隙高度， ｍ