高中物理3-4复习 机械振动
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共振筛、转速计等
2.受迫振动的振幅A与驱动力的频 率f的关系——共振曲线(如图3.4-1-6所 示)，f固表示振动物体的固有频率，当 f=f固时振幅最大。
图3.4-1-6
＊体验应用＊
3.在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路 面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为 10 m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某 汽车的固有频率为1.25 Hz，则当该车以_1_2_.5___ m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我 们把这种现象称为_共__振___。
周期性驱动力作用
共振 周期性驱动力作用
振动周期 或频率
振动能量
常见例子
由系统本身性质决定， 即固有周期或固有频率
振动物体的机械能不变
由驱动力的周期或频 率决定，即T=T驱或 f=f驱
由产生驱动力的物体 提供
弹簧振子或单摆 (θ<10°)
机械工作时底座发生 的振动
T驱=T固或f驱=f固
振动物体获得的能 量最大
O→B
↑ + ↑ ↓ + ↑ -
↓
↑
＊体验应用＊
1.做简谐运动的质点，先后经过同一位置时下列物理量
不同的是
(D )
A.位移 B.加速度 C.势能 D.速度
要点二 简谐运动的往复性、周期性和对称性
1.空间周期性 在同一位置时，振子的位移相等，回复力、加速度、动能和势能也 相等；速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。 在关于平衡位置的对称点，位移、回复力和加速度等大反向；速度 大小相等，方向可能相同或相反；动能与势能的大小均相等。
(一)机械振动和机械波部分 1.简谐运动的描述，振幅、周期、频率、相位及表达式x=Asin(ωt+φ)的考查。 2.简谐运动的位移、回复力、速度、加速度、能量的变化规律。 3.弹簧振子和单摆模型，单摆周期公式。 4.实验：利用单摆测定当地的重力加速度。 5.振动图象和波动图象的理解和应用。 6.波长、频率和波速的关系式v=λf 在波的传播问题中的分析和应用。 7.波的干涉、衍射现象的分析和应用。 (二)光部分 1.光的折射现象及折射率的应用。 2.光的全反射现象及临界角的应用。 3.棱镜及光导纤维问题。 4.光的干涉、衍射现象及条件。 5.实验：测定玻璃的折射率。 6.实验：用双缝干涉测量光的波长。
2.时间周期性
经过t=nT(n为正整数)，质点回到出发点，所有的运动描述量完全相
同。 经过 t (2n 1) T (n为正整数)，质点所处位置必定与原来的位置关于
平衡位置对称，所有2的运动描述量大小相等，如果为矢量，则方向相反。
＊体验应用＊
2.一质点沿直线运动，先后以相 同的速度依次通过图3.4-1-5中
0 kA m
-
0
1 kA2 2
B→O
↓ + ↓ ↑ ↓ -
↑
↓
O
0
0 vmax
0 mv 2max 2 0
O→C
↑ ↑ + ↓ ↑ +
↓
↑
CБайду номын сангаас
A kA +
0 kA m +
0
1 kA2 2
C→O
↓ ↓ + ↑ + ↓ +
↑
↓
O
0
0 vmax
+ 0 mv 2max 2 0
说明：符号↑、↓分别表示增大、减小，设向右为正方向。
一起【做解简析谐】运对动m2，的其木最块大来加讲速，度随a同 mf质量2mf。为故m的系木统块
图3.4-1-7
共同最大加速度 a 2 f ，弹簧的最大2拉力为 ( m m)a kx
设最大振幅为A
m
2
则：
A
3m 2
2f m
3f
故C正确。k
k
热点二 简谐运动的图象表达式
【例2】一质点简谐运动的振动图象如图3.4-1-8所示。
的A、B两点，历时2s。质点通
过B点后再经过2s第二次通过B
点，已知A、B之间的距离为8
cm，则B点的位移xB=__4___cm， 振动周期T=__8____ s。
图3.4-1-5
要点三 自由振动、受迫振动和共振
1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较
振动类型 项目
自由振动
受迫振动
受力情况
仅受回复力
狭义相对论的基本假设 质速关系、质能关系 相对论质能关系式
实验：(1)探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 实验：(2)测定玻璃的折射率 实验：(3)用双缝干涉测量光的波长
要求
Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ
Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
Ⅰ Ⅰ Ⅰ
说明
本部分作为选考内容各高考试题均有出现。考查点主要是：
热点一 简谐运动的力学特征
【例1】光滑的水平面上叠放有质量分别为m和m/2的两木块，下方木块和一 劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图3.4-1-7所示。 已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统像一
C 个整体一样地振动，系统的最大振幅为 ( )
A. f/k B. (2f)/k C. (3f)/k D. (4f)/k
内容
简谐运动 简谐运动的公式和图象 单摆、周期公式 受迫振动和共振 机械波 横波和纵波 横波的图象 波速、波长和频率(周期)的关系 波的干涉和衍射现象 多普勒效应
光的折射定律 折射率 全反射、光导纤维 光的干涉、衍射和偏振现象 变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播 电磁波的产生、发射和接收 电磁波谱
由于本部分知识属于选考内容，分值不高，相应的试题难度较 小，将以中等或中等偏下难度题目的考查为主，但综合度稍大，对 理解能力、推理能力、空间想象能力要求较高，故在复习时，要深 刻理解概念的内涵和外延，把握基本规律，对于振动和波的传播 “空间周期性、时间周期性”及“两类图象”要充分重视；对光的 折射、全反射，注重结合实际解决问题，并注意数学几何知识结合 的分析能力培养；对电磁波部分，把握“波动”共性，更要加以区 别；对相对论部分主要是了解相对论的一些基本观点，理解质速关 系、质能关系。
(1)该质点振动的振幅是___8___cm。周期是 _0__.2__s。初相是_π__/_2___。
(2)写出该质点简谐运动的表达式，并求出当t=1 s 时质点的位移。
要点一 简谐运动中各物理量的变化规律
如图3.4-1-4所示，弹簧振子以O为平衡位置，在CB间做简谐 运动，振动过程中振子位移、回复力、速度、加速度、动能、 弹性势能的变化如下表所示。
图3.4-1-4
位移大 小、方向 回复力大 小、方向 速度大 小、方向 加速度大 小、方向
动能
势能
B
A + kA -
2.受迫振动的振幅A与驱动力的频 率f的关系——共振曲线(如图3.4-1-6所 示)，f固表示振动物体的固有频率，当 f=f固时振幅最大。
图3.4-1-6
＊体验应用＊
3.在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路 面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为 10 m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某 汽车的固有频率为1.25 Hz，则当该车以_1_2_.5___ m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我 们把这种现象称为_共__振___。
周期性驱动力作用
共振 周期性驱动力作用
振动周期 或频率
振动能量
常见例子
由系统本身性质决定， 即固有周期或固有频率
振动物体的机械能不变
由驱动力的周期或频 率决定，即T=T驱或 f=f驱
由产生驱动力的物体 提供
弹簧振子或单摆 (θ<10°)
机械工作时底座发生 的振动
T驱=T固或f驱=f固
振动物体获得的能 量最大
O→B
↑ + ↑ ↓ + ↑ -
↓
↑
＊体验应用＊
1.做简谐运动的质点，先后经过同一位置时下列物理量
不同的是
(D )
A.位移 B.加速度 C.势能 D.速度
要点二 简谐运动的往复性、周期性和对称性
1.空间周期性 在同一位置时，振子的位移相等，回复力、加速度、动能和势能也 相等；速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。 在关于平衡位置的对称点，位移、回复力和加速度等大反向；速度 大小相等，方向可能相同或相反；动能与势能的大小均相等。
(一)机械振动和机械波部分 1.简谐运动的描述，振幅、周期、频率、相位及表达式x=Asin(ωt+φ)的考查。 2.简谐运动的位移、回复力、速度、加速度、能量的变化规律。 3.弹簧振子和单摆模型，单摆周期公式。 4.实验：利用单摆测定当地的重力加速度。 5.振动图象和波动图象的理解和应用。 6.波长、频率和波速的关系式v=λf 在波的传播问题中的分析和应用。 7.波的干涉、衍射现象的分析和应用。 (二)光部分 1.光的折射现象及折射率的应用。 2.光的全反射现象及临界角的应用。 3.棱镜及光导纤维问题。 4.光的干涉、衍射现象及条件。 5.实验：测定玻璃的折射率。 6.实验：用双缝干涉测量光的波长。
2.时间周期性
经过t=nT(n为正整数)，质点回到出发点，所有的运动描述量完全相
同。 经过 t (2n 1) T (n为正整数)，质点所处位置必定与原来的位置关于
平衡位置对称，所有2的运动描述量大小相等，如果为矢量，则方向相反。
＊体验应用＊
2.一质点沿直线运动，先后以相 同的速度依次通过图3.4-1-5中
0 kA m
-
0
1 kA2 2
B→O
↓ + ↓ ↑ ↓ -
↑
↓
O
0
0 vmax
0 mv 2max 2 0
O→C
↑ ↑ + ↓ ↑ +
↓
↑
CБайду номын сангаас
A kA +
0 kA m +
0
1 kA2 2
C→O
↓ ↓ + ↑ + ↓ +
↑
↓
O
0
0 vmax
+ 0 mv 2max 2 0
说明：符号↑、↓分别表示增大、减小，设向右为正方向。
一起【做解简析谐】运对动m2，的其木最块大来加讲速，度随a同 mf质量2mf。为故m的系木统块
图3.4-1-7
共同最大加速度 a 2 f ，弹簧的最大2拉力为 ( m m)a kx
设最大振幅为A
m
2
则：
A
3m 2
2f m
3f
故C正确。k
k
热点二 简谐运动的图象表达式
【例2】一质点简谐运动的振动图象如图3.4-1-8所示。
的A、B两点，历时2s。质点通
过B点后再经过2s第二次通过B
点，已知A、B之间的距离为8
cm，则B点的位移xB=__4___cm， 振动周期T=__8____ s。
图3.4-1-5
要点三 自由振动、受迫振动和共振
1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较
振动类型 项目
自由振动
受迫振动
受力情况
仅受回复力
狭义相对论的基本假设 质速关系、质能关系 相对论质能关系式
实验：(1)探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 实验：(2)测定玻璃的折射率 实验：(3)用双缝干涉测量光的波长
要求
Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ
Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
Ⅰ Ⅰ Ⅰ
说明
本部分作为选考内容各高考试题均有出现。考查点主要是：
热点一 简谐运动的力学特征
【例1】光滑的水平面上叠放有质量分别为m和m/2的两木块，下方木块和一 劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图3.4-1-7所示。 已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统像一
C 个整体一样地振动，系统的最大振幅为 ( )
A. f/k B. (2f)/k C. (3f)/k D. (4f)/k
内容
简谐运动 简谐运动的公式和图象 单摆、周期公式 受迫振动和共振 机械波 横波和纵波 横波的图象 波速、波长和频率(周期)的关系 波的干涉和衍射现象 多普勒效应
光的折射定律 折射率 全反射、光导纤维 光的干涉、衍射和偏振现象 变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播 电磁波的产生、发射和接收 电磁波谱
由于本部分知识属于选考内容，分值不高，相应的试题难度较 小，将以中等或中等偏下难度题目的考查为主，但综合度稍大，对 理解能力、推理能力、空间想象能力要求较高，故在复习时，要深 刻理解概念的内涵和外延，把握基本规律，对于振动和波的传播 “空间周期性、时间周期性”及“两类图象”要充分重视；对光的 折射、全反射，注重结合实际解决问题，并注意数学几何知识结合 的分析能力培养；对电磁波部分，把握“波动”共性，更要加以区 别；对相对论部分主要是了解相对论的一些基本观点，理解质速关 系、质能关系。
(1)该质点振动的振幅是___8___cm。周期是 _0__.2__s。初相是_π__/_2___。
(2)写出该质点简谐运动的表达式，并求出当t=1 s 时质点的位移。
要点一 简谐运动中各物理量的变化规律
如图3.4-1-4所示，弹簧振子以O为平衡位置，在CB间做简谐 运动，振动过程中振子位移、回复力、速度、加速度、动能、 弹性势能的变化如下表所示。
图3.4-1-4
位移大 小、方向 回复力大 小、方向 速度大 小、方向 加速度大 小、方向
动能
势能
B
A + kA -