2016人教版六年级上册数学分数除法整理复习全.

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第三单元 分数除法(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版

第三单元  分数除法(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义   人教版

分数除法知识盘点知识点1:倒数1、意义:乘积是1的两个数互为倒数,互为倒数是两个数之间的关系,这两个数是相互依存的。

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。

例如:a×b=1则a 、b 互为倒数。

3、求倒数的方法: ①整数的倒数:1整数②真分数的假分数的倒数:分子、分母交换位置。

③小数与带分数的倒数:把小数和带分数化成分数,在把分子、分母交换位置。

知识点2:分数除法1、分数除以整数:除以一个不为0的整数,等于乘这个数的倒数。

2、被除数与商的变化规律:①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c<a (a≠0) ②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b<1时,c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a3、分数混合运算:①有括号的先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

②没有括号的,先算乘除法,再算加减法。

③同级运算,从左往右依次计算。

知识点3:解决问题1、“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的解法。

①设单位“1”的量为x ,列方程解答。

②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数” 的问题的解法。

①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ,设单位“1”的量为x,列方程解答。

②确定单位‘1’的量,计算出已知量占单位“1”的几分之几,再根据分数除法的意义列式解答。

3、“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系,求这两个数” 的问题的解法。

先找出单位“1”的量并设为x,用含有x的式子表示另一个量,再根据两个数的和或差列方程解答。

4、工程问题数量关系式:工作总量=工作效率×工作时间;工作效率=工作总量÷工作时间;工作时间=工作总量÷工作效率易错集合易错点1:求一个数的倒数典例 0.5的倒数是多少?解析思路1:乘积是1的两个数互为倒数。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》知识总结

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》知识总结

《分数除法》知识总结1.分数除法计算(1)分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用(除法)计算。

1013103=÷的意义是:已知两个因数的积是103,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。

分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

分数除以整数的计算方法:把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数(0除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。

(2)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。

练习: 1、填空(1)根据3565372=⨯和分数除法意义可得:=÷53356( ),=÷72356( )。

(2)把29m 长的绳子平均剪成4段,每段是29m 的( )。

(3)打字员打一份文件,打了20分钟后还剩52,平均每分钟打这份文件的( )。

2.列式计算。

(1)一个数的6倍是51,这个数是多少?(2)51的61是多少?3.看图列式计算。

811(2)一个数除以分数知识点一:一个数除以分数的计算方法:一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。

知识点二:分数除法的统一计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三:商与被除数的大小关系:一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。

0除以任何数商都为0. 练习:1.算一算4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯210÷ 2.填空。

(1)32的43是( ),它和32÷( )得数相同。

(2)分数除法可以转化为( )进行计算,计算过程中,转变成乘( )的倒数。

3.判断。

(1)两个真分数相除,商大于被除数。

人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 整理和复习(第2课时)》教案

人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 整理和复习(第2课时)》教案

人教版数学六年级上册第3单元《分数除法整理和复习(第2课时)》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元《分数除法整理和复习(第2课时)》主要是对分数除法的概念、计算方法和应用进行复习。

通过复习,使学生巩固和加深理解分数除法的知识,提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分数除法的概念和计算方法,但在实际应用中还存在一定的困难。

因此,在复习过程中,要注重引导学生运用分数除法解决实际问题,提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能:巩固分数除法的概念和计算方法,提高解决问题的能力。

2.过程与方法:通过复习,使学生能够灵活运用分数除法解决实际问题。

3.情感态度与价值观:激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点:分数除法的概念和计算方法。

2.难点:运用分数除法解决实际问题。

五. 教学方法采用讲练结合、小组合作、分层教学的方法,引导学生主动参与,积极思考,提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备:教材、课件、练习题。

2.学生准备:笔记本、文具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾分数除法的概念和计算方法,为新课的复习做好铺垫。

2.呈现(10分钟)教师通过课件展示分数除法的计算方法,让学生加深对知识点的理解。

同时,呈现一些实际问题,让学生尝试运用分数除法解决。

3.操练(15分钟)教师设计一些分数除法的练习题,让学生独立完成,检验学生对知识的掌握程度。

对于错误的地方,教师应及时进行讲解和指导。

4.巩固(10分钟)教师学生进行小组讨论,共同解决一些分数除法的实际问题。

在讨论过程中,教师要引导学生运用所学知识,提高解决问题的能力。

5.拓展(10分钟)教师设计一些富有挑战性的分数除法问题,激发学生的求知欲。

同时,鼓励学生尝试不同的解题方法,培养学生的创新意识。

6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,加深对分数除法的理解。

人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题复习

人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题复习

人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题复习练习一【知识要点】已知一个数的几分之几是多少;求这个数的应用题。

【课内检测】1、先填空;再解答。

六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》;占全班人数的21。

这个班有多少名学生?想:根据( );把( )看作单位“1”的量;( )×21=( )2、一堆沙子;用去它的43;正好用去15吨;这堆沙子有多少吨?1、 一辆汽车从宝应去扬州;已经行了42千米;占全程的52;宝应到扬州相距多少千米?【课外训练】1、玩具厂去年出口创汇850万美元;是前年的45倍。

前年创汇多少万美元?2、一辆汽车6小时行全程的83;行完全程共要多少小时?3、一筐苹果;吃了一些后;还剩下32;正好是10千克;这筐苹果原来重多少千克?★4、运输队运一批面粉;第一次运走全部的73;第二次运走全部的72;二次共运了45吨。

这批面粉共有多少吨?练习二【知识要点】已知一个数的几分之几多少;求这个数是多少的应用题。

【课内检测】1、先填空;再解答。

校合唱队男生人数比女生人数少41;男生比女生少25人;校合唱队有女生多少人? 想:根据( );把( )看作单位“1”的量;( )×41=( )2、汽车每小时行80千米;是火车速度的32;火车每小时行多少千米?3、一种药品;降价12元后;现在的售价比原来降低了72。

这种药品原价是多少元?【课外训练】1、小红的体重比小玲重5千克;小玲的体重比小红轻71。

小红的体重是多少千克?★2、小欣今年8岁;相当于爸爸年龄的41;爸爸比小欣大多少岁?★3、小华家今年收的青菜比去年增加了165;正好增加了85千克。

今年收青菜多少千克?★4、一块长方形地;宽是60米;相当于长的32;这块地的面积是多少平方米?练习三【知识要点】分数乘除法应用题的对比练习。

【课内检测】1、 水结成冰之后;体积增加111。

人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题复习②多少升水结成冰之后;体积增加了12升?人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题复习②《安徒生童话》原价24元;现价比原来降低了61;现在的售价比原来便宜了多少元?③《安徒生童话》现价比原来降低了61;原来的售价比现在高4元;原来的售价是多少元?【课外训练】1、一根电线长200米;用去了52;用去了多少米?★2、图书馆有故事书800本;科技书的本数是故事书的85;又是连环画的52; 连环画有多少本?★ 3、一桶油倒出一部分后;剩下85。

六年级上册数学教案-3《分数除法》整理和复习人教版

六年级上册数学教案-3《分数除法》整理和复习人教版

六年级上册数学教案3《分数除法》整理和复习人教版今天我们要来复习和整理的是六年级上册的数学知识——分数除法。

这部分内容主要集中在教材的第五章,涉及分数除法的计算法则及其应用。

在复习过程中,我将带领同学们巩固知识点,并通过实例来强化理解和运用。

一、教学内容我们主要复习的是人教版六年级上册数学第五章《分数除法》的内容。

这包括分数除法的计算法则,如何将分数除法转化为乘法,以及如何解决相关的实际问题。

二、教学目标通过复习,同学们应该能够:1. 熟练掌握分数除法的计算法则。

2. 能够将分数除法问题转化为乘法问题来解决。

3. 提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点分数除法的计算法则和如何将其转化为乘法是本节课的重点。

其中,如何正确地将除数和被除数进行转化,以及如何处理复杂的分数问题是难点。

四、教具与学具准备为了更好地复习,我准备了一些分数除法的例题和实际问题,以及相关的计算工具。

同学们请准备好你们的笔记本和计算器。

五、教学过程我会通过一个实际问题来引入分数除法的概念,并展示如何将其转化为乘法问题。

接着,我会逐个讲解和演练教材中的关键例题,期间会穿插同学们的随堂练习。

例1:已知分数1/4除以2/3的结果是多少?解答:1/4 ÷ 2/3 = 1/4 × 3/2 = 3/8随堂练习:计算1/5 ÷ 4/7的结果。

答案:1/5 ÷ 4/7 = 1/5 × 7/4 = 7/20六、板书设计板书设计将包括重要的计算法则,以及转化分数除法为乘法的关键步骤。

七、作业设计a. 3/5 ÷ 2/3b. 4/9 ÷ 8/15答案:a. 3/5 ÷ 2/3 = 9/10b. 4/9 ÷ 8/15 = 5/62. 解决实际问题:一个长方形的长是12cm,宽是8cm,求长方形的面积。

答案:面积 = 长× 宽= 12cm × 8cm = 96cm²八、课后反思及拓展延伸课后,同学们应该复习今天的内容,并尝试解决一些类似的实际问题。

人教版小学六年级数学上册《整理与复习》优秀课件(共16张PPT)

人教版小学六年级数学上册《整理与复习》优秀课件(共16张PPT)

=6(天) 答:甲、乙一起挖,6天能挖完这条水渠。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
8、挖一条水渠,甲每天挖这条水渠的 条水渠的 115。
110,乙每天挖这
(2)如果甲单独挖了3天,剩下的由乙单独挖,还要多少
天才能挖完?
1-3×
1 10

7 10
(1-
7 10
)÷
1 15

21 2
(天)
答:还要挖
X=56
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
5、看图列式计算。
吃了
5 8
还剩6千克 ?千克
6÷(1-
5 8

=6÷
3 8
=16(千克)
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
5、看图列式计算。
600人
男生: 女生:
比男生多
1 4
600×(1+
1 4

?人
=600×
5 4
=750(人)
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1.列方程解答 2.用算术方法解答
已知一个数的几 分之几和这两个数 列方程解答 的和,求这两个数。
工程问题
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1、写出下列各数的倒数。
3 10
10
3 2
10
1
2
3
10
3
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
2、计算下面各题。
2 3
÷
4 9

3 2
35÷
7 8
= 40
小学数学人教版六年级
第3单元 分数除法
整理与复习
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升

人教版六年级上册数学分数除法整理与复习

人教版六年级上册数学分数除法整理与复习

537÷
358÷1 9源自12=537×
38 5
×
1 9
3
3
=2 45
537÷
358÷
1 9
2
3
= 537× 358× 9
3
1
=9 5
④ 先说说运算顺序,再计算:
分数四则混合运算与整数四则混合运算的 运算顺序相同。
1 38 5 5 33 21 38 5 3 53 27 4 9 41 16 5 6 59 41 16 5 5 61 2 ( 15 33) 175652 1751786 6 3 4 5 ( 1 83 4) 6 3 4 5 7 88 5
互为倒数,就是指:3 8
的倒数是
8 ,8 的倒数是 3 。
33
8
倒数是指两个数之间的关系,这两个数 相互依存,一个数不能叫倒数。
1和0有没有倒数? 倒数是多少?
1的倒数是它本身,0没有倒数。
找出下列各数的倒数:
3
7
5 62
1 0.6 2 1 4
怎么找一个数的倒数?
找分数的倒数: 把分子和分母颠倒位置。
找一找单位“1”,再把数量关系式补充完整。
常青小学修建一条跑道,实际造价18万元,
是原计划造价的190 。原计划造价多少万元?

( 原计划造价)×
9 10
20万元
=( 实际造价 )
解:设原计划造价为 元。
9 18
10
18 9
10
20 答:原计划造价20万元。
1、花果林场有桃园 3 公顷,占果园总面积
三、解决问题
这一单元我们还学会了运用列方 程解决有关分数的实际问题,解这样 的题你认为最关键的步骤是什么?

人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案(三)

人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案(三)

人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案(三)教学内容:人教版六年级上册数学第三单元《分数除法整理和复习》的内容教学目标:1.通过复习进一步掌握分数除法的有关内容,以及除法混合运算的顺序,提高计算能力。

2.通过对知识的梳理、归纳,加深学生对知识的理解、沟通,使之条理化、系统化。

3.激发学生参与热情,培养主体意识和应用数学意识,提高解决问题的能力。

教学重点:构建知识点、形成网络图、沟通知识间的内在联系。

教学难点:灵活应用分数除法知识解决问题。

教学准备:课件教学过程:一、揭示课题,整理知识网络1.揭示课题师:今天这节课我们就对分数除法这一单元进行整理与复习。

(揭示课题)师:分数除法第三单元学了哪些内容?生:倒数的认识、分数除法的意义和计算、分数混合运算、分数除法的实际应用……2.展示网络知识图,交流评价师:课前,老师布置的知识网络图,大家整理好了吗“师:我们请几位同学来展示一下他整理的网络图。

看看他们是怎么整理的?①展示学生构建的网络图(展示不同的整理格式)师:他们是用什么格式整理的?②学生交流与评价师:我们来看看具体内容有哪些?看了你想说什么?师总结:整理单元知识可采用不同的格式,整理时知识点要做到不遗漏.〖设计意图:通过自主整理与交流评价,发挥学生学习的主动性,培养学生归纳、综合知识的能力〗二、回顾、梳理知识点沟通知识间的联系1.引导生回顾、各部分知识重难点师:我们来回忆一下本单元最早学习的内容是什么?①倒数的认识:(板书:倒数的认识)师:谁来说说这部分内容你学到哪些知识?生:乘积是1的两个数互为倒数生:怎样求一个数的倒数?生:分数把分子、分母调换位置。

师:整数、小数呢?生:……②回顾分数除法计算的内容沟通知识间的联系师过渡语:学了”倒数的认识“有什么用处?(为分数除法计算作准备) 师:(板书:分数除法计算)师:分数除法计算的法则是什么?师:在分数除法计算中四则混合运算的顺序又是怎样?(混合运算除了按顺序计算,有些题可根据数据特点进行简便计算)③回顾分数除法解决问题师:学了分数除法计算又为谁做准备呢?(板书:解决问题)应用分数除法解决问题分为哪几类?生:简单的分数除法解决问题稍复杂的分数除法解决问题含有两个未知数的和倍问题合作的工程问题师:在解决分数除法问题时要做到哪几步呢?师:在解决问题时最关键的一步是什么呢?(找出等量关系式)现在我们也来找一找。

人教版六年级上册数学《分数除法》知识点+练习解析

人教版六年级上册数学《分数除法》知识点+练习解析

《分数除法》知识点1.分数除法计算(1)分数除法的意义和分数除以整数知识点一:分数除法的意义整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用(除法)计算。

的意义是:已知两个因数的积是,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。

分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

知识点二:分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数(0除外)的计算方法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

(2)一个数除以分数∙∙知识点一:一个数除以分数的计算方法一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。

∙∙知识点二:分数除法的统一计算法则甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

∙∙知识点三:商与被除数的大小关系一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数。

除以1,商等于被除数。

除以大于1的数,商小于被除数。

0除以任何数商都为0.(3)分数除法的混合运算∙∙知识点一:分数除加、除减的运算顺序例:8÷-4=8×-4=8除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。

∙∙知识点二:连除的计算方法例:÷÷分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。

填空练习1()()()()()。

考查目的:进一步强化对倒数概念的理解,熟练掌握求一个数的倒数的方法。

答案:,,,1,。

解析:引导学生通过审题明确意图,先找出最简单的共同结果“1”。

该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数,1的倒数,以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。

2既可以表示已知两个因数的积是(),其中一个因数是(),求另一个因数的运算;还可以表示已知一个数的是(),求这个数。

考查目的:对分数除法意义的理解。

答案:5,;,5。

分数除法 人教版数学六上易错点总复习含答案

分数除法 人教版数学六上易错点总复习含答案

5 12
5 8
24
1 2
1 3
9 10
3
4.故宫是全世界最大的宫殿建筑群,天安门广场的面积是 44 万平方米,比故宫的面积 约少 7 ,故宫的面积约是多少万平方米?(用方程解答)
18
5.甲、乙两个工程队合修一段公路,甲工程队先修了 4500 米后,乙工程队修了剩下的 3 , 7
还剩 2000 米。这段公路长多少米?
算术方法:①找出单位“1”;②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几;③列出除法 算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。解“稍复杂”的“已知 一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的解题方法为:(1)用方程解:找到题中数 量间的等量关系,设未知量为 x,列出方程。(2)用算术方法解:找到题中的单位“1”, 计算出已知量占单位“1”的几分之几,利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位 “1”的量(标准量)列式解答。
1.3 4 5 7 3 6 10
突破训练
2. 1 5 7
3.
5 4
5 12
5 8
24

5 4
5 12
24
5 8
24
= 5 10 15
4
= 5 25 4
=1 ; 20
1 2
1 3
9 10
3
= 5 9 3 6 10
= 3 3 4
=1 4
4.解:设故宫的面积约是 x 万平方米;
(1- 7 )x=44 18
6.一项工程,甲队单独修要 10 天完成,乙队单独修要 12 天完成。两队合修多少天后才 完成这项工程的 11 ?
20
7.录入一份材料,甲单独打完要 4 小时,乙单独打完要 6 小时。甲、乙两人合作,打多 少小时才能打完这份资料的一半?

三、分数除法(第十课时)整理和复习(教案)六年级上册数学人教版

三、分数除法(第十课时)整理和复习(教案)六年级上册数学人教版

三、分数除法(第十课时)整理和复习(教案)六年级上册数学人教版教学内容本节课为分数除法章节的复习课,旨在巩固学生对分数除法概念的理解,强化其计算能力,并能够将所学知识应用于解决实际问题。

复习内容主要包括分数除法的定义、性质、运算规则,以及如何在不同情境下运用分数除法。

教学目标1. 让学生回顾和掌握分数除法的基本概念和运算规则。

2. 培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。

3. 通过练习,提高学生的计算准确性和解题速度。

4. 增强学生对数学学科的兴趣和自信心。

教学难点1. 分数除法中分母为零的情况处理。

2. 复合分数除法的运算步骤。

3. 将分数除法应用于解决实际问题时,如何正确地建立数学模型。

教具学具准备1. 教学课件或黑板,用于展示例题和讲解步骤。

2. 练习题纸,用于学生课堂练习。

3. 计算器,用于复杂计算时核对答案。

教学过程1. 导入(5分钟):通过简单的分数除法问题,引导学生回顾上节课的内容,激发学习兴趣。

2. 概念回顾(10分钟):讲解分数除法的定义、性质和运算规则,强调易错点。

3. 例题讲解(15分钟):展示不同类型的分数除法题目,讲解解题思路和计算步骤。

4. 课堂练习(20分钟):学生独立完成练习题,教师巡回指导,解答学生疑问。

5. 小组讨论(10分钟):学生分组讨论练习中的难题,共同寻找解决方法。

板书设计板书设计应清晰展示教学重点和例题解答步骤,方便学生跟随教学进度,理解解题思路。

作业设计1. 基础练习:设计一些基本的分数除法题目,帮助学生巩固计算技能。

2. 应用题:设计一些与生活实际相关的应用题,让学生练习如何运用分数除法解决实际问题。

3. 思考题:提供一些稍有难度的题目,鼓励学生思考和探索。

课后反思1. 教师应反思教学过程中学生的参与度和理解程度,及时调整教学方法。

2. 分析学生作业的完成情况,针对普遍存在的问题进行集中讲解。

3. 思考如何将数学知识与学生的生活实际相结合,提高学生解决实际问题的能力。

六年级上册数学教学设计-三《分数除法》整理和复习

六年级上册数学教学设计-三《分数除法》整理和复习

六年级上册数学教学设计-三《分数除法》整理和复习一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容,也是学生学习中的难点。

在人教版六年级上册数学教材中,分数除法的教学目标是让学生掌握分数除法的运算方法,理解分数除法的运算规律,并能灵活运用分数除法解决实际问题。

本节课的内容主要包括分数除法的运算方法、运算规律以及应用。

二. 学情分析六年级的学生在学习了分数乘法的基础上,已经初步掌握了分数的概念和运算方法。

但是,对于分数除法的理解仍然存在一定的困难,特别是对于分数除以整数、分数除以分数的情况,学生容易混淆。

因此,在教学过程中,需要引导学生通过实例理解分数除法的运算规律,并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能:掌握分数除法的运算方法,理解分数除法的运算规律,能灵活运用分数除法解决实际问题。

2.过程与方法:通过实例分析,引导学生理解分数除法的运算规律,培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生的学习兴趣,培养学生的自主学习能力,使学生体验到数学学习的乐趣。

四. 教学重难点1.教学重点:分数除法的运算方法,分数除法的运算规律。

2.教学难点:分数除以整数、分数除以分数的情况,理解分数除法的运算规律。

五. 教学方法1.情境教学法:通过实例分析,引导学生理解分数除法的运算规律。

2.启发式教学法:引导学生主动探究分数除法的运算方法,培养学生的逻辑思维能力。

3.练习法:通过大量的练习,巩固所学知识,提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.教学课件:制作精美的教学课件,辅助教学。

2.练习题:准备适量的练习题,用于巩固所学知识。

3.教学道具:准备一些教学道具,如分数卡片、计算器等,帮助学生直观地理解分数除法。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实例引入分数除法的话题,如“小明有2/3的苹果,他想把苹果平均分给3个朋友,每个朋友能分到几个苹果?”引导学生思考如何解决这个问题。

2.呈现(10分钟)呈现分数除法的运算方法,通过讲解和示例,让学生理解分数除以整数、分数除以分数的运算规律。

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用算术法解答的步骤:
分数除法
知识梳理:
倒数的认识 分数除以整数
分 分数除法计算 一个数除以分数 分数混合运算 数 已知一个数的几分之几是多少,求这个数(简单) 除 已知比一个数多或少几分之几是多少,求这个数 (稍复杂) 法
解决问题 解决有两个未知数的分数除法问题(和倍、差倍) 用单位“1”解决实际问题(工程问题)
倒数的复习: 乘积是1的两个数互为倒数。 3 8 3 8 和 3 互为倒数,就是指: 8 的倒数是 8 的倒数是 3 。 8 , 3 3 8 倒数是指两个数之间的关系,这两个数 相互依存,一个数不能叫倒数。
3 9 表示已知两个因数的积 是 与其中一个因数是 。 4 10 的运算 求另一个因数是多少 ?
怎样计算分数除法?本单元的内 容和分数乘法的内容有什么关系?
除以一个数(0 除外),就等于 乘这个数的倒数。
整数可以看成分 母是1的分数, 所以不管被除数、 除数是整数还是 分数,计算方法 都是一样的。
1和0有没有倒数?
倒数是多少?
1的倒数是它本身,0没有倒数。
找出下列各数的倒数:
3 5
6
7 2
1
1.5
5 2 8
怎么找一个数的倒数? (0除外) 求一个数 的倒数,只要把这个数的 分子、分母调换位置。
分数除法的意义的复习:
2 6 1)把 3 改成两道除法算式 。 7 7
6 2 3 7 7
分数除法的计算法则的复习:
甲数除以乙数(0除外),等于 ( 甲数乘乙数的倒数 )。
1、计算
3 2 5
讨论:
(在除法里,当除数大于1时,商小于被除数 (0除外);当除数比1小时,商大于被除数; 除数等于1,商等于被除数。)
3 3 1 ) 2的商为什么比被除数 ( ) 小? 5 5 3 2)2 的商为什么比被除数 ( 2) 大? 5
3 2 5
3 9 4 10

在( )填上>、<或=。
9 9 ÷ 2( > ) 8 8 3 5 5 ÷ 3( < ) 6 6 2
6 6 ÷ 2( < ) 7 7 4 4 ÷ 3( < ) 5 5
1 1 ÷ 1( > ) 4 4 8 9 9 ÷ 9( < ) 7 7 7
10 6 (1) 4 (2)15 13 13 3 14 (3) 10 15
先说说运算顺序,再计算:
分数四则混合运算与整数四则混合运算的 运算顺序相同。
整数混合运算的运算顺序:
同级运算,从左往右;
两级运算,先二后一;
只有小括号的,先里后外; 有中、小括号的,先小后中。
分数混合运算与整数混合 运算的运算顺序是 相同的

19 ÷ 1 × 1 34 17 6
19 × 17 × 6 = 34
几 单位“1” 几 单位“1” × 几 已知 单位“1” ×(1± 几


几 有(比××多(少)几 )
四大类型(分数除法):
类型一:已知一个数的几分之几是多少,求这个数(简单)
类型二:已知比一个数多或少几分之几是多少,
求这个数(稍复杂)
类型三:解决有两个未知数的分数除法问题(和倍、差倍)
类型四:用单位“1”解决实际问题(工程问题)
1 x 4
1 x 2
1、下面的说法正确吗?
(1)两个分数相除,商一定大于被除数。× 1 (2)如果a ÷b= ,b就是a的3倍. ( ) √ 3
(3)如果a ÷b= ,那么a=3,b=5. (× )
判断正误
(1)两个分数相除,商一定大于被除数。 ( )
2 ( 2) 白粉笔盒数的 等于红粉笔的盒数 , 要把红粉笔的 3 ( ) 盒数看作单位 “1”。
1 (3) a是b的 ,b 就是 a的3倍。 ( 3 3 ( 4) 如果a除以b等于3除以5, 那么a就是b的 。 5 (
(5)从学校走到电影院,甲用8分钟,乙用9分钟。甲
) )
是乙速度的 8 。
9


(四)解决问题
分 (用乘法) 几 数 有(比××多(少)几 ) 应 用 几 已知量 ÷ 题 几 单位“1” 未知 几 (用除法或方程) 已知量 ÷ (1± )
2 1 1 3
19 ÷ 1 × 1 17 34 6
19 1 × = 34 ×17 6
2 1
= 57
19 = 12
分数连除,可以先化除为乘,再 一起约分。
3÷ 5 ÷ 1 38 57 9
1 2
3 ÷ 5 ÷ 1 38 57 9
2
3 × 38 × 1 5 9 = 57
3 3
=
=
3 × 38 × 9 5 57
在计算时,分数除法是转化成分数乘法来 计算的。在解决本单元的实际问题时,有 一部分也是利用分数乘法的数量关系来思 考的。
分数除法的计算方法
一个分数除以一个整 分数除以整数 数(0除外),就用 这个分数去乘这个整 数的倒数。
一个数除以分数
除以一 个数 ( 0除 外), 等于乘 一个数除以一个分 数,就用这个数去 这个数 乘这个分数的倒数。 的倒数。
5、先说说运算顺序,再计算。
4 7 186 7
1 2 5 8
5 6 5 7 9 7 6 9
2 6 7 0.375 9 7 72
6、解方程。
2 x x 28 9
7 3 x 6 14
x 36
2 2 x 10 9 46 x 9
5 1 1 x3 8 4
6 2 3 7 7
(2)分数除法的意义与整数除法的意义相同吗?
(分数除法的意义与整数除法的意义相同, 都是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。)

说出下面各除法算式的意义。
3 5
3 表示已知两个因数的积 是 与其中一个因数是 2。 2 5 的运算 求另一个因数是多少 ?
3 9 4 10
3 1
3
=
2 45
9 5
2 2 14 1 9 7 15
2 318 0.6 3
2 6 2 0.375 9 7
5 6 5 ( 4) 9 7 6

9 15 4 1 6 2 7 (1) 1.6 ( 4) 5 4 15 5 25 7 8 3 1 2 5 9 2 (2) 2 (5)2 5 2 5 13 26 3 1 1 1 (3) ( ) 3 2 1 (6)( 0.75 ) ( ) 12 6 2 16 9 3
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