1.2.4 绝对值(第二课时)(新人教版七年级上洋思教案)

课题：1．2．4 绝对值（第二课时）

教材：新课标人教版

学习目标：1．知识与技能

会利用绝对值比较两个负数的大小．

2．过程与方法

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．

重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

教学过程

一．板书课题，揭示目标

同学们，本节课我们一同学习“1．2．4 绝对值（第二课时）”本节课的学习目标是(投影)．

学习目标

会利用绝对值比较两个负数的大小．

二．指导自学

自学指导

请认真看P.13—14的内容．思考P13页思考题中的问题，

5分钟后，比比谁的答案正确．

三．学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

2．检查自学效果

(1)投影练习

（1）│-3│与│-8│（2）4与-5 （3）0与3

（4）-7和0 （5）0.9和1.2

例1 比较下列各组数的大小

（1）－5

6

和－2.7

（2）－5

7

和－

3

4

解：（1）∵｜－5

6

｜＝

5

6

│-2.7│=2.7，而

5

6

＜2.7

∴－5

6

>-2.7

（2）∵｜－5

7

｜=

5

7

＝

20

28

，｜－

3

4

｜＝

3

4

＝

21

28

，而

20

28

＜

21

28

∴－

5

7

＞－

3

4

例2 按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．

-41

2

，-（-

2

3

），│-0.6│，-0.6，-│4.2│

解：∵-（-2

3

）=

2

3

，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2

而|-41

2

|=4

1

2

，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2

且41

2

>4.2>0.6，0.6<

2

3

∴ -41

2

<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-

2

3

）

例3 自己任写三个数，使它大于-5

7

而小于-

1

8

．

【点评】此题是一个开放型问题，培养学生发散性思维．

例4 已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．

【答案】 a=4，b=±3

备选例题

（2004．江苏南通）如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来．

【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小．

四．讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；

2．评讲

讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？

点拨若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？

【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大．

注意①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．

②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值．

③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小．

1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？

（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，•然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较；

（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，•绝对值大的反而小”来进行．

2．（1）阅读下列比较－a与－2

3

a的大小的解题过程：

解：∵│-a│=a，│-2

3

a│=

2

3

a

又∵a>2

3

a ∴-a<-

2

3

a

你认为上述解答过程正确吗？与同学们研究，并发表你的看法．

（2）要比较有理数a和1

3

a的大小时，因为a的正、负不能确定．所以要分a>0，a=0，

a<0三种情况讨论：

当a>0时，a>1

3 a．

当a=0时，a=1

3 a．

当a<0时，a<1

3 a．

利用以上结论解题：

①计算│a│+a=_________．

②比较3a+a的值．

【点评】（1）错，-a与-2

3

a并不一定是负数，•不可以用比较绝对值方法加以比较，

可以用比差法，也可以分类．

（2）①当a>0时，2a；当a≤0时，0

②a>0时，3a>a；a=0时，3a=a；a<0时，3a