4.4相似多边形同步练习(北师大版初中数学八年级下册)

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§4.4 相似多边形同步练习

班级:_______ 姓名:_______

一、请你填一填

(2)已知三个数1,2,3,请你再写一个数,使这四个数能成比例,那么这个数是

________(填写一个即可).

(3)相同时刻的物高与影长成比例,如果有一根电线杆在地面上的影长是50米,同时高为1.5米的标竿的影长为2.5米,那么这根电线杆的高为________米.

(4)在一张比例尺为1∶50000的地图上,量得A、B两地的图上距离为2.5 厘米,那么A、B两地的实际距离是________米.

二、

如图,图(1)是一个正六边形ABCDEF,使线段BC、FE的长增加相等的数,得图(2),将图(1)中的点A、D分别向两边拉长相等的量,得图(3).

那么图(1)与图(2)相似吗?图(1)与图(3)相似吗?图(2)与图(3)呢?为什么?

三、

(1)如图4—4—1与2—4—2,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°,A′B′=6 cm, AB=8 cm, AD=5 cm,试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′、B′C′的长.

图4—4—1 图4—4—2

(2)如图4—4—3,有一个半径为50米的圆形草坪,现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道,那么:①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗?

②这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少?它们有什么关系吗?

图4—4—3

参考答案

§4.4 相似多边形

一、(1)①④⑤ (2)23或

23或332(填写一个即可) (3)30 (4)1250米

二、图(1)与图(2)不相似,图(1)与图(3)不相似,图(2)与图(3)也不相似.理由略

三、(1)解:∵等腰梯形ABCD 与A ′B ′C ′D ′相似,∠A ′=65°

∴∠A =65°,∠B =65°

∠D=∠C=180°-65°=115° 又AD

D A AB B A ''='', ∴586

D A ''=

, ∴A ′D ′=4

15cm ∴B ′C ′=A ′D ′=

415cm (2)解:①两个圆相似

②这两个圆的半径分别为50米,60米

所以它们的半径之比为5∶6,周长之比为(2π×50)∶(2π×60)即为5∶6,所以这两个圆的半径之比等于周长之比.

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