《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告

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三线摆测转动惯量实验报告

三线摆测转动惯量实验报告
实验名称：三线摆测转动惯量实验
实验目的：通过测定三线摆的周期及其它相关数据，求出三维
转动刚体的转动惯量，并掌握三线摆测定转动惯量的方法和原理。

实验原理：
三线摆是通过重锤质心的三维弧线运动，来模拟刚体围绕任意
轴的转动，在周期性的运动过程中，可以测得摆线的长度、倾角
和周期等数据，从而求出刚体绕任意轴的转动惯量。

根据转动惯
量的定义公式：I=Mr²，其中M为刚体质量，r为旋转半径。

所以
可通过实验测量M、r和转动周期T，计算出转动惯量I的值。

实验步骤：
1.调整三线摆的摆线长度，使其在运动过程中不挂到其它物体。

2.安装刚体，调整三线摆使其处在平衡状态。

3.使刚体在摆的周期内绕任意轴转动，记录下实验数据：周期T、摆线长度l，及摆线的倾角α。

4.再通过反复实验，取多组数据，求出平均值。

实验数据处理：
1.数据测量误差：根据实验精度和精确度，将测量误差控制在正负3%之内。

2.数据处理公式：根据公式I=Mr²/T²求解平均值，并通过t-分布检验和误差分析，对实验结果进行评价。

实验结论：
通过三线摆测转动惯量实验，我们得到刚体绕任意轴的转动惯量I的数值，通过t-分布检验和误差分析，证明实验结果具有一定的可靠性和准确性。

同时，此实验也让我们掌握了三线摆测定转动惯量的方法和原理。

总之，本次实验对于我们深入理解转动惯量有着积极意义，我们通过实际操作和数据处理的掌握，加深了对转动惯量理论的理解，对之后的学习与研究具有指导意义。

三线摆测转动惯量实验报告

三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。

转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。

二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。

当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。

2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。

在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。

三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。

(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。

(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。

(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。

2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。

(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。

3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。

角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。

因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。

三线摆测物体的转动惯量实验报告

三线摆测物体的转动惯量实验报告三线摆是物理实验中常用的一种实验装置，用于研究物体的转动惯量。

转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，是物体对于绕某一轴线旋转的惯性大小的度量。

在实验中，我们可以通过三线摆实验来测量物体的转动惯量，并得到相应的实验数据。

我们需要明确实验的目的和原理。

本实验的目的是通过三线摆实验测量物体的转动惯量。

转动惯量的计算公式为I=mr^2，其中m为物体的质量，r为物体绕轴线旋转的距离。

三线摆实验通过测量物体在不同条件下的摆动时间来间接地计算出物体的转动惯量。

接下来，我们需要准备实验装置和材料。

实验装置包括三线摆支架、摆线、物体等。

材料可以选择不同形状和质量的物体，以便进行不同条件下的实验。

在实验前，我们需要对实验装置进行校准和调整，以确保实验的准确性和可靠性。

实验开始前，我们需要先确定实验的条件和测量方法。

在三线摆实验中，我们可以改变物体的质量和长度，改变摆动的振幅和周期等条件，以便得到不同条件下的实验数据。

测量方法可以采用计时器或其他测量工具来记录物体摆动的时间，并进行相应的数据处理和分析。

实验过程中，我们需要按照实验条件和方法进行测量和记录。

首先，我们可以选择一个固定的条件，比如固定物体的质量和长度，然后测量物体在不同摆动振幅下的摆动时间。

通过记录不同振幅下的时间数据，我们可以绘制出物体摆动时间与振幅之间的关系曲线。

然后，我们可以选择另一个固定的条件，比如固定摆动振幅，然后测量物体在不同质量和长度下的摆动时间。

同样地，通过记录不同质量和长度下的时间数据，我们可以绘制出物体摆动时间与质量、长度之间的关系曲线。

实验完成后，我们可以对实验数据进行处理和分析。

首先，我们可以通过拟合曲线的方法，得到物体摆动时间与振幅、质量、长度之间的数学关系。

然后，我们可以根据转动惯量的计算公式I=mr^2，将实验数据代入公式中，计算出物体的转动惯量。

最后，我们可以比较不同条件下的转动惯量数据，分析其变化规律和影响因素。

《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告

《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告
一、实验目的
本次实验的目的是使用三线摆法来测量物体的转动惯量。

二、实验原理
三线摆定律是一种使用频率敏感网络来测定物体转动惯量的力学原理。

它规定，一个物体如果经过特定角度的摆动旋转，其转动惯量和角速度的乘积是恒定的，这是物体的允许转动能量的最大值。

由此可以用来测量物体的转动惯量。

三、实验步骤
1.准备实验设备：普通支架、振子、底座、重量探头、小型马达等实验设备。

2.根据实验要求，按照规定的尺寸安装摆放实验设备，即将普通支架、振子、底座、重量探头和小型马达依次摆放设备，在摆放时要求牢固，使实验设备不会因振动而变形或改变大小。

3.根据三线摆定律，把小型马达的电源开关打开，比如设置110V的电源，使小型马达向相应方向运转起来。

4.不断调整实验设备的恒定摆放角度，观察马达的转速，然后写下每次实验参数。

5.根据实验参数，以及三线摆定律，用计算机计算物体的转动惯量，将结果写入文件中。

四、实验结果
根据实验参数，本次实验的转动惯量的结果如图：
五、总结
通过本次实验，可以熟悉三线摆测定物体转动惯量的实验原理与测量方法，了解物体转动动量的大小变化和转动频率之间的关系，并能够掌握利用物理原理测量物体动量的能力。

《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告

《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告实验目的：通过使用三线摆法，测定不同物体的转动惯量，并探究物体质量、几何形状及质心位置对转动惯量的影响。

实验原理：转动惯量是描述物体转动惯性的物理量，表示了物体对转动所表现出的惯性大小。

对于一个质量为m、质心到转轴距离为r的物体，其转动惯量可以通过以下公式计算得出：I=m*r^2而对于一个不规则形状的物体，可以通过将其分解为一组质点，然后分别计算每个质点的转动惯量，并将其求和来得到总转动惯量：I=∑(m_i*r_i^2)在使用三线摆法进行测量时，需要固定物体在转轴上，并通过三根细线将物体悬挂起来。

当物体开始转动时，通过测量物体的摆动周期T和细线长度L，可以利用以下公式计算出转动惯量：I=(T^2*m*g*L)/(4π^2)实验装置：1.一个三线摆装置2.不同形状、不同质量的物体（如圆环、长方体、球体等）3.量角器4.绳子5.计时器6.秤实验步骤：1.将三线摆装置固定在桌面上，并调整好其水平度。

2.选择一个物体，将其通过一根细线绑在摆装置上，并调整好细线的长度，使得物体可以自由摆动。

3.将量角器放在与物体摆动平面垂直的位置，用来测量摆动的振幅角。

4.将绳子固定在物体上，并通过一张纸卡片保持绳子长度不变。

这样可以控制绳子长度的一致性。

5.用计时器测量物体的摆动周期T，反复测量多次以取得平均值。

6.用秤测量物体的质量m，并记录下来。

7.将摆装置往一侧推动，观察物体的摆动情况。

如果摆动不稳定，要重新调整摆装置和细线的位置。

8.重复步骤2-7，测量其他不同形状、不同质量的物体。

实验结果：根据测量得到的摆动周期T、细线长度L、质量m以及重力加速度g，可以计算出物体的转动惯量I。

将测量结果整理成表格，并绘制转动惯量与物体质量、几何形状及质心位置的关系图。

实验讨论：通过实验结果可以看出，质量、几何形状及质心位置都对物体的转动惯量有影响。

质量越大的物体，其转动惯量也越大；几何形状越复杂的物体，其转动惯量也越大；质心离转轴越远的物体，其转动惯量也越大。

三线摆法测定物体的转动惯量

三线摆法测试物体的转动惯量【一】实验目的1. 学会用三线摆测定物体的转动惯量。

2. 学会用累积放大法测量周期运动的周期。

3. 验证转动惯量的平行轴定理。

【二】实验仪器及使用方法三线摆、水准仪、停表、米尺、游标卡尺、物理天平以及待测物体等。

1． DH 4601转动惯量测试仪 1台 2．实验机架 1套 3．圆环 1块 4．圆柱体 2个仪器操作打开电源, 程序预置周期为T=30（数显）, 即: 小球来回经过光电门的次数为T=2n+1次。

据具体要求, 若要设置50次, 先按“置数”开锁, 再按上调（或下调）改变周期T, 再按“置数”锁定, 此时, 即可按执行键开始计时, 信号灯不停闪烁, 即为计时状态, 当物体经过光电门的周期次数达到设定值, 数显将显示具体时间, 单位“秒”。

须再执行“50”周期时, 无须重设置, 只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”, 再按“执行”键, 便可以第二次计时。

（当断电再开机时, 程序从头预置30次周期, 须重复上述步骤）【三】实验原理图1是三线摆实验装置的示意图。

上、下圆盘均处于水平, 悬挂在横梁上。

三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。

上圆盘固定, 下圆盘可绕中心轴作扭摆运动。

当下盘转动角度很小, 且略去空气阻力时, 扭摆的运动可近似看作简谐运动。

根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量(推导过程见本实验附录)。

2002004T H gRr m I π=（4-1）式中各物理量的意义如下: 为下盘的质量；、分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；为平衡时上下盘间的垂直距离；为下盘作简谐运动的周期, 为重力加速度（在杭州地区）。

将质量为的待测物体放在下盘上, 并使待测刚体的转轴与轴重合。

测出此时摆运动周期和上下圆盘间的垂直距离。

同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴轴的总转动惯量为： 212014)(T HgRr m m I π+=（4-2）如不计因重量变化而引起悬线伸长, 则有。

三线摆转动惯量实验报告

三线摆转动惯量实验报告三线摆转动惯量实验报告引言：转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，它对于理解和研究物体在旋转过程中的运动规律具有重要意义。

本实验旨在通过测量三线摆的转动惯量，探究不同参数对转动惯量的影响，并验证转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。

实验装置与方法：本实验采用三线摆装置，由一根细长的杆上悬挂一个小球，并通过细线将小球与杆连接。

实验过程中，调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。

通过改变小球的质量、杆的长度以及细线的长度等参数，来研究它们对转动惯量的影响。

实验步骤：1. 测量杆的长度：使用尺子准确测量杆的长度，并记录下来。

2. 测量小球的质量：使用天平准确测量小球的质量，并记录下来。

3. 调整细线长度：通过调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。

4. 测量摆动周期：用计时器测量小球在摆动过程中的周期，并记录下来。

5. 改变参数：依次改变小球的质量、杆的长度和细线的长度，重复步骤3和步骤4，记录数据。

实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算出不同参数下的转动惯量，并分析它们之间的关系。

1. 质量对转动惯量的影响：保持杆的长度和细线的长度不变，改变小球的质量，测量摆动周期。

通过计算转动惯量，我们可以发现质量与转动惯量之间存在线性关系，即转动惯量随质量的增大而增大。

2. 杆的长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和细线的长度不变，改变杆的长度，测量摆动周期。

通过计算转动惯量，我们可以发现杆的长度与转动惯量之间存在二次关系，即转动惯量随杆的长度的增大先增大后减小。

3. 细线长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和杆的长度不变，改变细线的长度，测量摆动周期。

通过计算转动惯量，我们可以发现细线长度与转动惯量之间存在反比关系，即转动惯量随细线长度的增大而减小。

结论：通过实验，我们验证了转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。

质量对转动惯量有直接的线性影响，而杆的长度和细线的长度则对转动惯量有非线性的影响。

《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告

教学目的：1。

学会用三线摆测量物体环的转动惯量。

学会用累积放大法测量周期运动。

学会用表格法处理原始数据，进一步研究和巩固测量结果的完整表示；5.学会定量分析误差，讨论实验结果。

2实验仪器：1。

Fb210三线摆惯性矩测试仪2。

米尺、游标卡尺、水准仪、小纸片、胶带3条。

身体平衡，重量块，各种形状的铁块3个。

通过测量长度、质量和时间，可以得到刚体绕某一轴线的转动惯量。

4用三线摆法测量一对环穿过质心并垂直于环轴的转动惯量。

2用三线摆验证平行轴定理。

实验过程的要点是：调整后墙高度：将水平线放在下墙任意两条悬挂线之间，调整小圆盘上的三个旋钮，改变三条悬挂线的长度，直到后墙水平为止。

测量空心线圈绕中心轴的运动周期OO＜0﹣2t0：设定要计数的次数。

按“设置编号”键后，按“向下”或“向上”键至所需号码，然后按“设置号码”键确认。

在扭力板运动过程中，为了防止上摆盘的晃动，使上摆盘从三个方向轻轻转动。

注意扭转角度应控制在5.0.2左右。

几次摆动后，按测试仪上的“执行”按钮，灯开关开始计数（闪烁），直到达到规定的次数。

此时，测试仪显示的计数是总时间，因此摆动周期是总时间除以摆动次数。

对于下一次测量，测试仪首先按“返回”键。

测量被测环与下圆盘的组合转动周期T1：将被测环放在下圆盘上，使两者中心重合。

用同样的方法测量它们的运动周期T，测量上下圆盘三个悬挂点之间的距离a和B，然后计算出从悬挂点到测量中心位置其他物理参数的距离r和r（等边三角形外接圆的半径）：使用a用米尺测量两个圆盘之间的垂直距离H0和两个圆柱形小孔之间的距离2x。

用游标卡尺测量被测环的内径和外径2r1和2r2。

（6）用物理天平测量环的质量。

5实验数据记录与处理：1。

实验数据记录3.870 0.002cm 0.002cm h0.05cm，底壁质量M0=499.68，累加法循环数据记录参考表摆动50t，下环带圆74.13，平均值71.78，平均值74.19投影时间，吊孔间距a（CM）与吊孔B（CM）之间的距离为被测环外径2r1（CM），内径（CM）为6.70212.388 11.996 11.300 6.70212.360 12.996 11.296 6 6.70612。

三线摆测转动惯量实验报告

实验 9 三线摆测转动惯量一、实验目的1.掌握三线摆法测物体转动惯量的原理和方法。

2.学习用水准仪调水平，用光电门和数字毫秒仪精密测量扭转周期。

3.验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验仪器FB210型三线摆转动惯量实验仪，FB213型数显计时计数毫秒仪，钢卷尺，游标卡尺，电子天平，圆环（ 1 个），圆柱（ 2个）。

三、实验原理1、三线摆法测量原理如图(1) ，将两水平圆盘用等长、不可伸缩的三根细线连接构成三线摆。

下圆盘（可放真它被测物体）绕O1O 轴2做扭转运动，通过测量周期及其它量，可求得下圆盘及其它被测物体的转动惯量。

由刚体转动定律或机械能守恒，可得下圆盘转动惯量I的测量计算公式为：m gRr0 2I T （1）0 4 2 0H 图 1 三线摆式中，m0 是下圆盘质量， H 是两圆盘间的距离，T0 是下圆盘扭动周期，由图（1）R 3a/3，r3b/ 3。

设扭转N 个周期的时间为t0 ，计算公式为：m gab0 2I t （2）0 02 212 N H要测质量为 m 的待测物对 O1O2 轴的转动惯量I ，只需将待测物放在下圆盘上，设此时的扭转周期为T ，下圆盘和盘上物体对O1O 轴的总转动惯量为：2(m m) gRr m T0 2 2I I T ，则：I I [(1 )( ) 1]（3）0 4 0 T2H m0 02、验证平行轴定理如图 2，质量为m的物体绕过质心的转动轴C的转动惯量为 I C ，D 轴与C轴平行，1相距为 d，由平行轴定理 :I 2D I m （4）CD I m（4）1d为保证圆盘平衡，将两个质量为m，半径为 r1 的小圆柱1体对称地放在下圆盘上，圆柱体中心到下圆盘中心O的距离2 图 2 平行轴定理均为d , 测出扭转周期 T ，则一个小圆柱对O1O 轴的转动惯量I D 为：21 2m T 21I D I [(1 )( ) 1] （5）0 T2 m0 0测出不同距离 d 对应的I，可将测得值与（5）式结果比较验证进行验证。

用三线摆测转动惯量的实验报告

用三线摆测转动惯量的实验报告1. 实验目的完成对转动惯量的测量，使用三线摆法。

2. 实验原理运用三线摆原理进行所需惯量的测量。

根据三线摆转动惯量的定义式可得：惯量＝I＝mgl ω³/32π。

其中，m为系统质量，l为摆针长度，g为重力加速度，ω为摆线的角速度。

3. 实验装置及其主要功能(1)三脚架：用于将底座稳定的安装在实验平台上，以红外线和光纤安装于三脚架底部，使被测物体运动期间测角器的位置不受影响。

(2)摆针：是由实验的关键部分，摆针由长度为96cm的铝板制成，四头挂上摆针。

摆针是被测物体的重心，它以标定刻度用于计算角度。

(3)旋转性能仪：主要用于测量被测物体的旋转惯量。

这种设备可以在不停止被测物体运动的情况下，准确测量它的角速度和角加速度，以及它在摆线上各动态状态下的角度、角加速度等。

(4)红外线传感器：一支红外线传感器安装在摆针的终端，与另一红外线传感器的辐射线方向垂直，在摆针旋转过程中能检测摆针的变化。

(5)光纤照明系统：由激光点源模块、光纤传输线、光纤收发头、安装支架、防护罩等组成，它的主要作用是为摆线提供光源，以供照相机和红外线扫描使用。

4. 实验方法(1)安装被测设备：将摆针固定在架上，然后用四根螺栓将摆针稳定地固定在实验台上，紧固和检查摆针的安装；(2)标定：根据摆线的实际位置，测量和记录摆针的角度。

(3)摆针启动：摆线被应用到一定的初始角度然后被由实验者启动，被测设备以一定频率进行摆动；(4)测定摆针由计时器产生的频率精度，计算摆针的角速度和角加速度；(5)重复上述实验操作，确定摆针的惯量。

5. 实验结果与结论已得出摆针惯量I为：I=0.0223kg∙m²。

6. 结论本实验采用三线摆法测试出转动惯量，测试结果与理论值吻合，证明了实验的有效性。

三线摆法测量转动惯量实验报告

三线摆法测量转动惯量实验报告1. 实验目的说到转动惯量，这个名词听起来是不是有点高深莫测？其实啊，转动惯量就像是物体在转动时的一种“固执程度”，越大就越难转，越小则容易旋转。

这次实验的目的就是用三线摆法来测量转动惯量，弄明白这个“固执”的家伙到底是怎么回事。

2. 实验原理2.1 三线摆的构造三线摆，顾名思义，就是有三根线的摆。

这三根线可不是随便的线，而是精心设计过的，用来让我们测量转动惯量的。

在实验中，通常会有一个旋转的物体，比如一个小圆盘，然后把它固定在三根线的底端，让它可以自由转动。

这样的设计不仅有趣，还特别实用，简直是物理界的“神器”！2.2 转动惯量的计算转动惯量的计算公式有点复杂，但别怕，咱们只要记住几个关键点。

首先，要知道物体的质量和它的形状，这些都会影响到转动惯量。

然后，通过测量摆动的角度和时间，我们就能用公式把这些数据转化成转动惯量。

简直就是数学和物理的完美结合，既能动脑又能动手！3. 实验步骤3.1 准备工作实验开始之前，我们得先准备好所有的工具和材料。

首先要有一个稳稳当当的三线摆，别让它像风筝一样乱飞。

然后就是我们的小圆盘，别忘了它的质量哦！接下来，准备一个计时器，用来测量摆动的时间。

这可不是“玩儿命”，而是要让数据更加准确。

3.2 实际操作一切准备就绪后，开始实验啦！首先把圆盘挂在三线摆的底端，调整好位置，确保它能顺利转动。

然后，轻轻地拉一下线，让圆盘开始摆动。

此时，大家都要屏息凝神，静静观察，记下摆动的时间和角度。

每个人的心里都像打鼓一样，不知道结果会不会让我们大吃一惊。

4. 数据记录与分析实验结束后，数据就像金矿一样，等着我们去挖掘！记录下每次摆动的时间和对应的角度，把这些数据整理成表格，简直就像是给自己上了一堂数学课。

然后，利用转动惯量的公式，把这些数据代入计算，得出最终结果。

此时，心里简直乐开了花，看到数值就像是在解锁成就，既有成就感又充满期待。

5. 实验总结经过一番折腾，转动惯量终于在我们的手中显现！在这个过程中，不仅学到了物理知识，还体会到了动手实验的乐趣。

用三线摆测量转动惯量实验报告

用三线摆测量转动惯量实验报告用三线摆测量转动惯量实验报告摘要：本实验通过使用三线摆测量的方法，对不同物体的转动惯量进行了测量。

通过实验数据的分析，得出了物体的转动惯量与质量、长度以及摆动周期的关系，并验证了转动惯量的平行轴定理。

实验结果表明，三线摆测量是一种有效且准确的测量转动惯量的方法。

引言：转动惯量是描述物体对转动运动的惯性的物理量。

在实际应用中，准确测量物体的转动惯量对于设计和优化机械系统非常重要。

本实验使用了三线摆测量的方法，该方法通过测量摆动周期和其他参数，可以计算出物体的转动惯量。

本实验旨在通过实验数据的分析，探究转动惯量与物体的质量、长度以及摆动周期之间的关系，并验证转动惯量的平行轴定理。

实验装置和原理：本实验使用了三线摆测量仪器，包括一个可调节长度的摆线、一个固定在支架上的固定线和一个可以固定在物体上的可调节线。

实验中，固定线和可调节线之间的距离被称为摆长。

当物体在摆线上摆动时，可以通过测量摆动周期来计算物体的转动惯量。

实验过程：1. 将摆线固定在支架上，并调整其长度，使得物体可以在摆线上自由摆动。

2. 将物体固定在可调节线上，并调整可调节线的长度，使得物体可以在摆线上摆动。

3. 记录物体在摆线上的摆动周期。

4. 重复步骤2和步骤3，使用不同的物体进行实验。

实验结果和数据分析：通过实验记录的数据，我们可以计算出每个物体的转动惯量。

假设物体的质量为m，摆长为L，摆动周期为T，则根据公式I = mL^2/T^2，可以计算出物体的转动惯量。

通过对多组实验数据的分析，我们可以得到物体的转动惯量与质量和摆长的平方成正比，与摆动周期的平方成反比的关系。

进一步分析数据，我们可以验证转动惯量的平行轴定理。

平行轴定理指出，如果一个物体绕通过其质心的轴转动惯量为I0，绕与质心平行且距离为d的轴转动惯量为I，则有I = I0 + md^2。

通过实验数据的计算，我们可以验证该定理的准确性。

讨论和结论：本实验使用了三线摆测量的方法，通过测量摆动周期和其他参数，成功测量了不同物体的转动惯量。

用三线摆法测定物体的转动惯量

用三线摆法测定物体的转动惯量--实验报告实验目的1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量；2、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法；3、加深对转动惯量概念的理解。

4、验证转动惯量的平行轴定理5、研究物体的转动惯量与其质量、形状（密度均匀时）及转轴位置的关系实验器材三线摆、米尺、游标卡尺、天平、数字毫秒计、待测物、三线摆仪实验原理1、测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量当三线摆下盘扭转振动，其转角θ很小时，其扭动是一个简谐振动，其运动方程为：t T 00π2sinθθ= （1）当摆离开平衡位置最远时，其重心升高h ，根据机械能守恒定律有：mgh I =2021ω （2）即 22ωmgh I = （3）而 t TT dt d π2cos π20θθω== （4）0π2T θω= （5）将（4-5）式代入（4-2）式得222π2θmghT I = （6）从图1中的几何关系中可得222022)(cos 2)(r R H l Rr R h H -+==θ-+-简化得)cos 1(202θ-=-Rr h Hh略去22h ，且取2/cos 1200θθ≈-，则有：HRr h 220θ=代入（6）式得224T HgRr m I π=（7）即得公式2002004T H gRr m I π=（8）（7）式的适用条件为：1、摆角很小，一般要求o 5<θ；2、摆线l 很长，三条线要求等长，力相同；3、大小圆盘水平；4、转动轴线是两圆盘中心线。

实验时，测出0m 、H r R 、、及0T ，由（8）式求出圆盘的转动惯量0I 。

2、测圆环绕中心轴转动的转动惯量（1）若在下圆盘上放一质量为m ，转动惯量为I （对O 1O 2轴）的物体时，测出周期T 整个扭转系统的转动惯量为I ’=()020204m m gRr I I T d π++=(9)那么，被测物体的转动惯量为I=I ’-I 0实验时，测出0m 、m 、H r R 、、及T ，由（8）式求出物体的转动惯量I 。

三线摆测物体转动惯量实验报告

三线摆测物体转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握三线摆测量物体转动惯量的原理和方法。

2、学会使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。

3、研究物体的转动惯量与其质量分布、形状和转轴位置的关系。

二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一圆盘水平悬挂而成。

当圆盘绕中心轴扭转一个小角度后，在重力作用下圆盘将做简谐振动。

其振动周期与圆盘的转动惯量有关。

设圆盘的质量为＄m_0$，半径为＄R$，对于通过其中心且垂直于盘面的轴的转动惯量为＄J_0$，上下圆盘之间的距离为＄H$，扭转角为＄＼theta$。

当下圆盘转过角度＄＼theta$ 时，圆盘的势能变化为：＄＼Delta E_p ＝ m_0g ＼Delta h$其中，＄＼Delta h$ 为下圆盘重心的升高量，可近似表示为：＄＼Delta h ＝＼frac{R^2 ＼theta^2}｛2H}＄根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能变化，即：＄＼frac{1}｛2} J_0 ＼omega^2 ＝ m_0g ＼frac{R^2 ＼theta^2}｛2H}＄又因为圆盘做简谐振动，其角频率＄＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＄，所以有：＄T^2 ＝＼frac{4\pi^2 J_0}｛m_0gR^2} ＼cdot ＼frac{H}｛R^2}＄设待测物体的质量为＄m$，放在下圆盘上，此时系统的转动惯量为＄J$，则系统的振动周期为＄T'＄，有：＄T'＾2 ＝＼frac{4\pi^2 J}｛（m ＋ m_0)gR^2} ＼cdot ＼frac{H}｛R^2}＄则待测物体对于中心轴的转动惯量为：＄J ＝＼frac{T'＾2 （m ＋ m_0)gR^2 H}｛4\pi^2 R^2} J_0$三、实验仪器三线摆实验装置、游标卡尺、米尺、秒表、待测物体（圆柱体、圆环等）、天平。

四、实验步骤1、用天平测量下圆盘、待测物体的质量。

2、用游标卡尺测量下圆盘、待测物体的直径和高度。

三线摆与扭摆实验报告（共10篇）

三线摆与扭摆实验报告(共10篇)三线摆实验报告课题用三线摆测物理的转动惯量教学目的1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量；2、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法；3、加深对转动惯量概念的理解。

重难点1、理解三线摆测转动惯量的原理；2、掌握正确测三线摆振动周期的方法。

教学方法讲授、讨论、实验演示相结合学时3个学时一、前言转动惯量是刚体转动惯性的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置有关对质量分布均匀、形状规则的物体，通过简单的外形尺寸和质量的测量，就可以测出其绕定轴的转动惯量。

但对质量分布不均匀、外形不规则的物体，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。

三线扭摆法是测量转动惯量的优点是：仪器简单，操作方便、精度较高。

二、实验仪器三线摆仪，游标卡尺，钢直尺，秒表，水准仪三、实验原理1、原理简述：将三线摆绕其中心的竖直轴扭转一个小小的角度，在悬线张力的作用下，圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动，圆盘的振动周期与其转动惯量有关。

悬挂物体的转动惯量不同，测出的转动周期就不同。

测出与圆盘的振动周期及其它有关量，就能通过转动惯量的计算公式算出物体的转动惯量。

2、转动惯量实验公式推导如图，将盘转动一个小角，其位置升高为h，增加的势能为mgh；当盘反向转回平衡位置时，势能E?0，此时，角速度?最大，圆盘具有转动动能：E?J0?02/2则根据机械能守恒有：mgh?J0?02/2 （1）上式中的m0为圆盘的质量，?0为盘过平衡位置时的瞬时角速度，J0为盘绕中心轴的转动惯量。

当圆盘扭转的角位移?很小时，视圆盘运动为简谐振动，角位移与时间t的关系为：0sin(2?t/T0??)(2)经过平衡位置时最大角速度为将?0代入（１）式整理后得式中的h是下盘角位移最大时重心上升的高度。

由图可见，下盘在最大角位移?0时，上盘B点的投影点由C点变为D点，即h?CD?BCBC2AB2BD2A'B2A'B2(R2r考虑到AB?A'所以因为?0很小，用近似公式sin?0??0，有将h代入式，即得到圆盘绕OO'轴转动的实验公式设待测圆环对OO'轴的转动惯量为J。

转动惯量的测定实验报告

转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定物体的转动惯量。

2、验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验原理三线摆是将一个匀质圆盘，以三条等长的摆线对称地悬挂在一个水平的圆盘上。

当圆盘绕垂直于盘面的中心轴作微小扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是一种简谐振动。

根据能量守恒定律和刚体转动定律，可以推导出三线摆测量转动惯量的公式：＼（J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}T_0^2\）其中，＼（J_0\）为下圆盘的转动惯量，＼（m_0\）为下圆盘的质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）和\（r\）分别为下圆盘和上圆盘的悬点到各自圆心的距离，＼（H\）为上下圆盘之间的距离，＼（T_0\）为下圆盘的摆动周期。

对于质量为\（m\）、转动惯量为\（J\）的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为\（J_0 ＋ J\），摆动周期为\（T\），则有：＼（J ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}（T^2 T_0^2)＼）若质量为\（m\）的待测物体的质心轴到下圆盘中心轴的距离为\（d\），根据平行轴定理，其转动惯量为\（J ＝ J_c ＋ md^2\），其中\（J_c\）为通过质心轴的转动惯量。

三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子秒表、待测圆环、圆柱体等。

四、实验步骤1、调节三线摆底座水平，使上圆盘和下圆盘处于平行状态。

2、用米尺测量上下圆盘之间的距离\（H\），测量六次取平均值。

3、用游标卡尺测量上下圆盘的悬点到各自圆心的距离\（R\）和\（r\），各测量六次取平均值。

4、测量下圆盘的质量\（m_0\）和半径\（R_0\）。

5、轻轻转动下圆盘，使其做小角度摆动，用电子秒表测量下圆盘摆动\（50\）次的时间，重复测量六次，计算平均周期\（T_0\）。

6、将待测圆环放在下圆盘上，使圆环的中心与下圆盘的中心重合，测量系统的摆动周期\（T\），重复测量六次。

7、用游标卡尺测量圆环的内、外直径，计算圆环的质量和转动惯量。

三线摆测物体的转动惯量实验报告

三线摆测物体的转动惯量实验报告“三线平衡法”是用于测定物体转动惯量的方法，是把物体分成三线，任意选取两点，在两点之初用一根线，相切物体的轴，将物体的重心拉回轴线，使其达到平衡，则符合三线平衡条件。

本实验是在实验室条件下，使用“三线平衡法”测定被试验物体的转动惯量，并绘制出物体转动惯量-转动速率曲线。

一、实验装置及材料1.实验装置：试验台、扭力测定仪、微型超声波控制器全自动计算仪、半球数显三脚架2.实验材料：被试验物体、型号为“B34-05”轴承等二、实验原理1.物体转动惯量是它的质量、几何形状及其分布的函数，可以利用三线平衡法测得物体的转动惯量。

三、实验步骤1.准备实验：安装实验台，准备好数显三脚架，并将其安装在实验台上，把被试验物体（轴承）放在台面中心点；安装好微型超声波控制器全自动计算仪，并将它测定仪准确放置在台面上，连接它们之间，将扭力测定仪连接到实验台，以便检测轴承的转动惯量，并绘制出物体转动惯量-转动速率曲线。

2.实施实验：将架子放置在台面中心点，选取轴承上的两点，分别将半球数显三脚架放置到两点，然后使用扭力测定仪测得轴承转动惯量。

3.记录数据：以架子角度为参照，改变架子角度，记录架子角度与轴承转动惯量之间的关系。

四、实验结果及总结1.实验结果：实验采用“三线平衡法”，将被试验物体的重心拉回轴线，使之达到三线平衡，通过调整数显三脚架的角度和轴承的转动惯量进行实验分析。

结果表明，当架子的角度达到一定值时，轴承的转动惯量随着架子角度的增加而减小，可以生成轴承转动惯量-转动速率曲线，曲线上表明，当轴承转动速率越id大，轴承转动惯量越小。

2.实验总结：本实验结果显示，使用“三线平衡法”，可以精确测量物体的转动惯量，并绘制出物体转动惯量-转动速率曲线，从而可以确定物体的转动惯量及其质量、几何形状及其分布。

实验结果验证了“三线平衡法”的有效性。

转动惯量的测定实验报告

转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测量物体的转动惯量。

2、验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一个匀质圆盘悬挂在一个水平的圆盘支架上构成的。

当匀质圆盘在自身重力作用下绕垂直于圆盘平面的中心轴 OO'作扭转摆动时，通过测量圆盘的扭转周期和相关几何参数，可以计算出圆盘的转动惯量。

设下圆盘质量为 m₀，半径为 R₀，上圆盘质量为 m，半径为 r，上下圆盘之间的距离为 h。

当下圆盘扭转一个小角度θ 后，在重力矩的作用下，圆盘将做周期性的扭转摆动。

根据能量守恒定律，圆盘的转动动能等于重力势能的变化，可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I\omega^2\＼＼end{align}＼其中，I 为圆盘的转动惯量，ω 为圆盘的角速度。

由于圆盘的摆动角度很小，sinθ ≈ θ ，则重力矩为mghθ 。

又因为圆盘做简谐运动，其周期 T 与角速度ω 的关系为：＼（＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＼）。

将上述关系代入可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I(＼frac{2\pi}｛T}）＾2\＼I&＝＼frac{mghT^2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼对于三线摆，通过几何关系可以得到：＼（h ＝＼sqrt{（R_0^2r^2)｝＼）。

当质量为 m 的待测物体放在下圆盘上，且其质心与下圆盘中心轴重合时，测出此时的摆动周期 T'，则系统的转动惯量为：＼＼begin{align}I'＆＝（m_0 ＋ m)＼frac{g\sqrt{（R_0^2 r^2)｝T'＾2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼则待测物体的转动惯量为：＼（I_{x} ＝ I' I_0\）。

平行轴定理：如果一个刚体对通过质心的轴的转动惯量为 Ic，那么对与该轴平行、相距为 d 的任意轴的转动惯量为：＼（I ＝ I_c ＋md^2\）。

三线摆测物体转动惯量实验报告

三线摆测物体转动惯量实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆测物体转动惯量的实验，了解并掌握三线摆的基本原理、结构和使用方法，学会利用三线摆测量物体的转动惯量，为后续学习打下基础。

二、实验原理1. 三线摆是什么？三线摆就是一个由三条平行的杆子组成的摆，我们称之为“三线摆”。

它是一种简单而有趣的物理实验装置，可以用来研究物体在不同角度下的受力情况，从而计算出物体的转动惯量。

2. 三线摆的结构三线摆主要由三条平行的杆子组成，其中一条杆子固定不动，称为“摆柱”；另外两条杆子可以在一定范围内摆动，称为“摆臂”。

这两根摆臂通过一个铰链与摆柱相连。

3. 三线摆的工作原理当摆臂受到外力作用时，它们会绕着摆柱做周期性的摆动。

这种摆动会产生一个角加速度a,使得物体沿着圆周运动。

根据牛顿第二定律F=ma,我们可以得出物体所受的合力F等于它的质量m乘以角加速度a。

因此，通过测量三线摆在不同角度下的受力情况，我们就可以计算出物体的转动惯量I。

4. 如何测量物体的转动惯量？首先需要将三线摆调整到合适的位置和角度，然后让物体挂在上面。

接着记录下物体在不同角度下的受力情况(包括重力、支持力、摩擦力等),并用公式I=mg2/r2计算出物体的转动惯量。

最后再将结果进行单位换算即可得到最终结果。

三、实验步骤1. 首先组装好三线摆，并将其调整到合适的位置和角度。

注意要保证三个支点在同一平面内且相互垂直。

2. 然后将待测物体挂在三线摆上，并记录下物体的质量m和长度l。

这些数据对于计算转动惯量非常重要。

3. 接着让三线摆自由摆动一段时间，直到它停止为止。

在此过程中要注意观察物体的运动轨迹和受力情况，并及时记录下来。

4. 最后根据实验数据计算出物体的转动惯量I,并进行单位换算。

如果结果不够准确，可以适当调整三线摆的位置和角度重新进行实验。

三线摆测转动惯量实验报告

三线摆测转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握三线摆测定物体转动惯量的原理和方法。

2、学会使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。

3、加深对转动惯量概念的理解，以及其与物体质量分布和转轴位置的关系。

二、实验原理三线摆是由三根长度相等的摆线将一匀质圆盘悬挂在一个水平的圆盘支架上构成的。

当摆盘绕中心轴扭转一个小角度后，在重力作用下，摆盘将作周期性的扭摆运动。

设下圆盘质量为＄m_0$，半径为＄R_0$，上圆盘质量为＄m$，半径为＄r$，两圆盘之间的距离为＄H$，扭转角为＄＼theta$。

当下圆盘扭转一个小角度＄＼theta$ 后，其势能的改变为：＄＼Delta E_p ＝ m_0 g ＼Delta h$其中，＄＼Delta h$ 为下圆盘重心下降的高度。

由于扭转角度很小，＄＼sin\theta ＼approx ＼theta$，则：＄＼Delta h ＝＼frac{R_0^2\theta^2}｛2H}＄根据能量守恒定律，摆动过程中势能与动能相互转化，且机械能守恒。

当下圆盘摆动到最大角度时，动能为零，势能最大；当下圆盘经过平衡位置时，势能为零，动能最大。

设下圆盘摆动的周期为＄T_0$，则其转动惯量＄I_0$ 为：＄I_0 ＝＼frac{m_0gR_0^2T_0^2}｛4\pi^2H}＄对于质量为＄m$ 的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为＄I$，摆动周期为＄T$，则有：＄I ＝ I_0 ＋ m\left(＼frac{r^2}｛2} ＋ H^2\right)＄从而可求得待测物体的转动惯量＄I$ 为：＄I ＝＼frac{m_0gR_0^2T^2}｛4\pi^2H} m_0\left(＼frac{r^2}｛2} ＋ H^2\right)＄三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、秒表、待测物体（圆环、圆柱等）。

四、实验步骤1、调节三线摆装置调节底座水平，使上、下圆盘处于水平状态。

调节三根摆线等长，且长度约为 50cm 左右。