高一数学9月月考试题 (3)

南涧县民族中学2016——2017学年上学期9月月考

高一数学试题

班级 姓名 学号

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

注:所有题目在答题卡上做答

第I 卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）

1.设集合M={0，1，2}，N={x ∈N|x ﹣1≥0}，则M ∩N=（ ） A ．{1} B ．{2} C ．{0，1} D ．{1，2}

2.下列关系正确的是（ ）

A ．0∈N

B ．1⊆R

C ．{π}⊆Q

D ．﹣3∉Z

3.设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b ﹣a ，a ∈A ，b ∈B}，则C 中元素的个数是（ ） A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

4.集合{1,2,3}的所有真子集的个数为( )

A ．3

B ．6

C ．7

D ．8

5.已知集合A ＝{x|a －1≤x ≤a ＋2}，B ＝{x|3＜x ＜5}，则使A ⊇B 成立的实数a 的取 值范围是 ( ) A.{a|3＜a ≤4}

B.{a|3≤a ≤4}

C.{a|3＜a ＜4}

D.φ

6.已知集合A ＝{1,3m ，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，则m ＝ ( )． A ．0或 3 B ．0或3 C ．1或 3 D ．1或3

7. 已知x x f 23)(-=，x x x g 2)(2

-=，⎩⎨⎧<≥=),

()(),(),()(),()(x g x f x f x g x f x g x F 若若

则)(x F 的最值是( )

A ．最大值为3，最小值为－1

B ．最大值为3，无最小值

C ．最大值为7－27，无最小值

D ．既无最大值，又无最小值

8. 二次函数f (x )＝ax 2

＋2a 是区间[－a ，a 2

]上的偶函数，又g (x )＝f (x －1)，则(0)g ，3()2

g ，(3)g 的大小关系为( )

A ．3()2g <(0)g <(3)g

B ．(0)g <3()2

g <(3)g C ．3()2

g <(3)g <(0)g D ．(3)g <3()2

g <(0)g

9. 下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）

（A ）f (x )＝2

x , g (x )＝x （B ） f (x )＝x , g (x )＝x

x 2

（C ）f (x )＝42-x , g (x )＝22-+x x （D ）f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝⎩⎨⎧-<---≥+1

11

1x x x x

10.函数()y f x =的定义域为[1,5]，则函数)12(-=x f y 的定义域是（ ） A ．[1,5] B ．[2,10] C ．[1,3] D ．[1,9]

11．函数2

22,03,

f ()6,20,

x x x x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤<⎪⎩的值域是( )

A ．R

B ．[1，＋∞)

C ．[－8，1]

D ．[－9，1]

12．若f (x )满足对任意的实数a ，b 都有f (a ＋b )＝f (a )·f (b )且f (1)＝2，则f （2）f （1）＋f （4）f （3）＋

f （6）

f （5）

＋…＋

f （2 016）

f （2 015）

＝( )

A ．1 007

B ．1 008

C ．2 015

D ．2 016

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。 13.函数

的定义域为 ．

14. 用列举法表示集合10,1M m

Z m Z m ⎧

⎫

=∈∈=⎨⎬+⎩⎭

________． 15. 已知()2

21f x ax ax =++在[]2,3-上的最大值为6，则()f x 的最小值为_________．

16．若函数f (x )同时满足：①对于定义域上的任意x ，恒有f (x )＋f (－x )＝0；②对于定义域上的任意x 1，x 2，当x 1≠x 2时，恒有

f （x 1）－f （x 2）

x 1－x 2

<0.则称函数f (x )为“理想函数”．给出下列三个

函数中：(1)f (x )＝1x ；(2)f (x )＝x 2

；(3)f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧－x 2

，x ≥0，x 2，x <0.能被称为“理想函数”的有________(填

相应的序号)．

三、解答题（本题共6道题，17题10分，其它题每小题12分，共70分） 17．(10分)设A ＝{x |2x 2

＋ax ＋2＝0}，B ＝{x |x 2

＋3x ＋2a ＝0}，且A ∩B ＝{2}． (1)求a 的值及集合A ，B ；

(2)设全集U ＝A ∪B ，求()()U U C A C B ⋃； (3)写出()()U U C A C B ⋃的所有子集．

18．(10分)已知函数f (x )＝

2x ＋1

x ＋1

. (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

19、(12分)已知函数35,0,()5,01,28, 1.x x f x x x x x +≤⎧⎪

=+<≤⎨⎪-+>⎩

(1)求32f ⎛⎫

⎪⎝⎭，1πf ⎛⎫

⎪⎝⎭

，f (－1)的值； (2)画出这个函数的图象； (3)求f (x )的最大值．

20、(16分)设f (x )为定义在R 上的偶函数，但x ≥0时，y = f (x )的图像是顶点在P (3，4)，且过点

A (2，2)的抛物线的一部分。