实数的运算与大小比较复习

实数的运算与大小比较
昌宁县第三中学：辉京全
中考分值分析
• 实数的大小比较，单独成题很少出现，一般以填空或选择形式出 现，占3或4分，实数的运算是必考内容，单独成题一般以填空、 选择、解答题的形式出现，以解源自文库题第一题出现的频率较高，此 题分值为4-6分，加上填空或选择题的分值，此知识点最高分值可 到10分。以上两个知识点还经常运用于其他题型的解答中。
数的奇次幂为 ，偶次幂为 ；
• （3）去绝对值符号，若a≥0,则|a|= ；若a≤0,则|a|= ； • （4）特殊锐角的三角函数值： • sin30°=＿,sin45°=＿,sin60°=＿,cos30°=＿,con45°=
＿,con60°=＿, • tan30°=＿,tan45°=＿,tan60°=＿.
考点二：实数的运算
• 1、实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，按从小到大的顺序去括号；同级运算按从左到右的 顺序进行。
• 2、常见的运算类型及法则 • （1）a=＿(a≠0)；a= (a≠0,p为正数）； • （2）-1的奇次幂为＿，偶次幂为＿；正数的任何次幂为 ，负
）1
1
-2sin30°
2
•
=2
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• 8、sin30°+( 2
-10)
+( 1
2
2
)
1 2
• 解：原式= 1 +1+4- 1
2
2
•
=5
• 9、（-1）2015 -（ 1
2
）
+（2-
2 ）0-|-2|
3
• 解：原式=-1-9+1-2
•
=-11
• 10、（ 2 -1）0 +（-1）2013+（13 ）1 -2sin30°
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8、计算：sin30°+（2 ﹣10）+（12
解：原式==512
+1+4-
1 2
）2 -
1 2
9、计算：（-1）2015 -（1 ）2 +（23
解：原式=-1-9+1-2 =-11
2 ）0 -|-2|
• 10、计算：
• •
（
2
-1）0+（-1）2013
1
+（ 3
解：原式=1-1+3-2×
一、复习目标
• 1、会根据情况选择恰当的方法比较两个实数的大小； • 2、会灵活运用法则进行实数的乘方、开方、乘除、加减及综合
运算； • 3、通过练习，总结做题经验，提高做题效率； • 4、能从历年的中考题中，总结出题规律，把握复习方向，提高
复习效率。
二、复习过程
• （一）、考点知识梳理归纳(学生在教师指导下独立完成，不理解 的可通过组内讨论解决，时间控制在5--10分钟内。)
• 考点一：实数的大小比较 • 1、数轴比较法：数轴上的两个数，＿边的数总比＿边的数大； • 2、性质比较法：正数＿0＿负数； • 3、绝对值比较法：若a<0,b<0,|a|>|b|,则a＿b.
• 4、根式比较法：若a>b≥0 则 a ＿ b ；若a2 >b2,则 a ＿ b .
• 5、差值比较法： • (1)若a-b>0，则a＿b； • (2)若a-b=0，则a＿b； • (3)若a-b<0，则a＿b. • 6、求商比较法：a≥0,b>0. • (1)若>1,则a＿b； • (2)若=1,则a＿b； • (3）若<1，则a＿b.
1
• 解：原式=1-1+3-2×2
•
=2