高中数学解题思维方法

高中数学解题思维方法刍议

时间的步伐已进入二十一世纪，新时代的中心任务是大力发展社会经济.数学教育在社会发展中有着举足轻重的地位，他是经济建设的重要一环和主要途径，作为一名高中数学教师，在教学中应该深挖教材，努力探寻教学规律，然后与社会实践相联系，使学生真正做到学以致用，在注重传授知识的同时，也应该把数学思想方法融入到学生的学习中去，只有这样，才有利于培养学生的解题能力，才能使教学效率进一步的提高.同时注重学生思维能力和解题能力的培养，也为减轻学生的课业负担，为培养社会高素质的优秀人才奠定了基础.下面是我在教学中的一点浅显的看法，仅供大家参考.

一、通过观察法，培养学生的解题能力

数学观察能力是一种有目的、有选择的加工能力，它具体体现为：掌握教学概念的能力，抓住本质特征的能力，发现知识内在联系的能力，形成知识结构的能力，掌握数学法则或规律的能力；这些能力的取得，是数学教学工作中的重要载体，也是思想方法教学中的重要途径.我们大家都知道数学中的式子、图形等都是形式多样、交错复杂的，因此要求观察者要有目的、有选择地去认识解题的整个过程，对数学对象要进行全面的思考，在复杂的式子或者是图形中分析其主要特征，并根据其特点来达到我们解决问题的思路.例如，我在讲解高中数学人教版必修2a《直线与平面平行的性质》的内容时，我提出了这样的问题：如果有一条直线与某一个平面平行，这个平面内的所有直线是不是也与这条直线平行呢？这时同学们

议论纷纷，我不失时机拿出一支笔，把这支笔放到和讲桌所在平面平行的位置上，把另外的一支笔放在桌面，这时问题的答案就很明了，可以说观察在问题的解决中起到了重要的作用，比用复杂的证明过程要简单得多、省事得多.当然，数学问题是抽象的也是复杂的，我们不能只看表面的现象，而应该透过事物的本质加以观察.作为教师，在教学过程中，要指导学生观察整个解题的过程，不仅审题、解题过程要观察，而且解题后还要观察，这样学生才能具有多层次观察的能力.事实证明我在教学中的这种做法，不仅激发了学生的学习兴趣和求知欲望，而且对调动学生的学习积极性也起到了一定的作用，更从很大程度上提高了学生的解题能力.

二、通过探索能力，培养学生解题能力

我们大家都知道，求异思维在数学教学中是一种很重要的方法，也是一种创造性思维，它是学生在自己原有知识的基础上，凭借自己的能力，对已有的问题从另外一个角度，从不同的方向去思考的一种方法，从而有创造性地去解决问题.但是我们的学生思维往往以具体形象思维为主，容易产生一定的思维定势.在这种情况下，作为教师应该从以下几点入手：1.培养学生一题多问的能力，对于同一个问题，引导学生从不同的角度，从不同的方位提出问题.2.培养学生学会变通的能力，同学们在解题时，往往受解题动机的影响及局部感知的干扰，从而影响了整个解题的过程.在教学中，我要求学生在掌握数学法则及公式定理的基础上，进行题目的变换，将学生的思维定势进行淡化.3.培养学生一题多解的能力，在数学

教学中，我经常引导学生对于某一个问题，要从不同的方面去解决，看看哪种方法是最简洁的，是最好的，从比较之中筛选最佳方案.

三、通过猜想法，培养学生解题能力

心理学家研究表明，学生的创新能力是教师根据一定的教学目的，运用所有的信息来源，使学生开动脑筋，转变思想，产生新颖独特的思维的一种智力品质.在科学技术发展的今天，一个国家的创造水平已关系到这个国家的荣辱兴衰.所以说，没有创新能力是不行的，要想培养具有创新能力的优秀人才，在数学教学中，大胆猜想是一种很好的方法，它起到了事半功倍的效果.牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道.”由此可见，在我们的教学实践中，不能只是强调数学的科学性与严密性，而应该通过猜想来培养学生的推理能力，让学生觉得数学是有趣的，不难学的.作为一名高中数学教师，要培养学生通过观察、实验的方法来进行大胆猜想.然后经过对问题的分析，归纳出其中的规律，先通过大体的估算，作出大胆的猜想，再通过严密的数学证明其正确性，这样激励着学生的猜想欲望，使学生觉得数学是有激情的，是与现实相联系的，并且是一门具有情趣的科学.在实际教学中，我经常向学生介绍一些著名的猜想案例，例如，德国数学家哥德巴赫猜想、我国数学家陈景润等人的猜想，使学生明白只要大胆猜想、敢于假设，学生就能从多角度、多层次去思考问题，就能打破传的思维模式，从而产生新的观

念、新的思想、新的理论.

作为一名高中数学教师，我很清楚，我们教师是学生的引路人、指导者.教师只有教会学生解决问题的方法，学生才能真正地掌握数学知识及技能，才能真正的具有解决问题的能力.在今后的工作道路上，我一定要勤于思考，努力探索适合自己学生的教学方法，使他们具有坚实的数学功底与解决问题的能力.

（责任编辑黄桂坚）