清华大学习题课力学
土力学清华习题答案完整版
土力学清华习题答案完整版土力学清华习题答案完整版土力学是土木工程中的一门重要学科，研究土壤的力学性质和行为规律。
在土木工程设计和施工中，土力学的知识是不可或缺的。
清华大学土力学课程是土木工程专业的必修课之一，下面将为大家提供土力学清华习题的完整答案。
第一章：土与土体的物理性质1.1 什么是土力学？土力学是研究土壤的力学性质和行为规律的学科。
它主要研究土壤的物理性质、力学性质以及土体的变形和破坏等。
1.2 什么是土的颗粒成分？土的颗粒成分是指土壤中的颗粒状颗粒物质，包括砂粒、粉粒和粘粒。
1.3 什么是土的孔隙成分？土的孔隙成分是指土壤中的孔隙空间，包括毛细孔隙、微孔隙和宏孔隙。
1.4 什么是土的含水量？土的含水量是指单位质量土壤中所含水分的质量占总质量的百分比。
1.5 什么是土的容重和饱和容重？土的容重是指单位体积土壤的质量。
饱和容重是指土壤在饱和状态下的容重。
1.6 什么是土的干密度和饱和密度？土的干密度是指单位体积土壤的质量。
饱和密度是指土壤在饱和状态下的密度。
第二章：土的应力状态2.1 什么是应力？应力是指物体内部相邻两部分之间的相互作用力。
2.2 什么是应变？应变是指物体由于受到外力作用而发生的形变。
2.3 什么是应力张量？应力张量是指描述应力状态的二阶张量，它可以用一个3x3的矩阵表示。
2.4 什么是应变张量？应变张量是指描述应变状态的二阶张量，它可以用一个3x3的矩阵表示。
2.5 什么是黏性土？黏性土是指含有较高黏性成分的土壤，其含水量较高，易形成胶状物质。
2.6 什么是黏聚力？黏聚力是指黏性土在无侧限条件下的抗剪强度。
第三章：土的变形与固结3.1 什么是土的变形？土的变形是指土壤在受到外力作用下发生的形状和体积的改变。
3.2 什么是土的固结？土的固结是指土壤在受到外力作用下，由于颗粒重新排列而使体积减小的过程。
3.3 什么是固结指数？固结指数是指土壤固结过程中，单位体积土壤的体积减小量与初始体积的比值。
【最新试题库含答案】清华理论力学课后答案4
清华理论力学课后答案4篇一：理论力学课后习题答案第4章运动分析基础第4章运动分析基础4－1 小环A套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R（如图所示）。
已知小环的初速度为v0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ，且 0 ＜θ＜?，试确定小环2A的运动规律。
22解：asin??a?v，a?v nRsin?R2vdvt1a?dv?acos??v，?dt t2??v00vdtRtan?Rtan?v?ds?v0Rtan?dtRtan??v0tstv0Rtan?ds??0?0Rtan??v0tdtAs?Rtan?lnRtan?Rtan??v0t习题4－1图2??x?3sint?x?4t?2t1．?， 2．?2y?2cos2t?y?3t?1.5t??4－2 已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的解：1．由已知得 3x = 4y ? v?5?5t?y?3?3t? ?a??5 ??y??3????4x????4?4t?x（1）为匀减速直线运动，轨迹如图（a），其v、a图像从略。
2．由已知，得arcsinx3?12arccosy242(b)习题4－2图化简得轨迹方程：y?2?x9（2）轨迹如图（b），其v、a图像从略。
4－3 点作圆周运动，孤坐标的原点在O点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动方程为s?12?Rt2，式中s以厘米计，t以秒计。
轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。
当点第一次到达y坐标值最大的位置时，求点的加速度在x和y轴上的投影。
解：v?s???Rt，at?v???R，an?v??2Rt2y坐标值最大的位置时：?s? ax?at??R，ay???R22R12?Rt2??22R，?t?1习题4－3图4－4 滑块A，用绳索牵引沿水平导轨滑动，绳的另一端绕在半径为r 的鼓轮上，鼓轮以匀角速度ω转动，如图所示。
试求滑块的速度随距离x 的变化规律。
解：设t = 0时AB长度为l0，则t时刻有：r (?t?arcta?arctan)r?l?x2?r2l0x2?r2对时间求导：?r??r2x22xx?r?rx ???xx2?r2???xxx?r224－5 凸轮顶板机构中，偏心凸轮的半径为R，偏心距OC = e，绕轴O以等角速转动，从而带动顶板A作平移。
工程力学(范钦珊-蒋永莉-税国双-著)-清华大学出版社.pdf
工程力学——课后练习题讲解教师张建平第一章静力学基础课后习题：1. P32习题1-12. P32习题1-23. P33习题1-8图a和b所示分别为正交坐标系Ox解：图（）：F分力：图与解图，两种情形下受力不同，二者的1-2a解图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过）：θ解图第二章力系的简化课后习题：1. P43习题2-12. P43习题2-23. P44习题2-4由作用线处于同一平面内的两个力F和习题图所示一平面力系对A(30)，B(0，图示的结构中，各构件的自重都略去不计。
1图2-4解习题）中的梁∑0,F0,1m习题3-3图解：根据习题3-3第三章附加习题课后习题：1. P69习题3-52. P69习题3-63. P70习题3-74. P71习题3-135. P71习题3-143-14 图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩确定下列结构中螺栓的指定截面Ⅰ－Ⅰ上的内力分量，，产生轴向拉伸变形。
，产生剪切变形。
如习题4-2图所示直杆A、C、B在两端A、B处固定，在C解：首先分析知，该问题属于超静定问题，受力图如图所示：试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图，单解：(a)题题－3一端固定另一端自由的圆轴承受四个外力偶作用，如5-3解：将轴划分为四个截面扭矩平衡方程im m 扭矩平衡方程+m3-3扭矩平衡方程5-5 试写出图中所示各梁的剪力方程、弯矩方程图3建立坐标系并确定两个控制面，如图左侧为研究对象：−=）取根据力平衡方程和弯矩平衡方程得出4ql弯矩方程：1解建立坐标系，并取两个控制面，如图ql ql1Q。
清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第3章静力学平衡问题习题解
F DBCBDBF '习题3－3图第3章 静力学平衡问题3－1 图示两种正方形结构所受荷载F 均已知。
试求其中1，2，3各杆受力。
解：图（a ）：045cos 23=-︒F FF F 223=（拉） F 1 = F 3（拉） 045cos 232=︒-F F F 2 = F （受压） 图（b ）：033='=F F F 1 = 0F 2 = F （受拉）3－2 图示为一绳索拔桩装置。
绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。
已知α= 0.1rad.，力F = 800N 。
试求绳AB 中产生的拔桩力（当α很小时，tan α≈α）。
解：0=∑y F ，F F ED =αsin αs i nFF ED = 0=∑x F ，DB ED F F =αcos F FF DB 10tan ==α由图（a ）计算结果，可推出图（b ）中：F AB = 10F DB = 100F = 80 kN 。
3－3 起重机由固定塔AC 与活动桁架BC 组成，绞车D 和E 分别控制桁架BC 和重物W 的运动。
桁架BC 用铰链连接于点C ，并由钢索AB 维持其平衡。
重物W = 40kN 悬挂在链索上，链索绕过点B 的滑轮，并沿直线BC 引向绞盘。
长度AC = BC ，不计桁架重量和滑轮摩擦。
试用角ϕ=∠ACB 的函数来表示钢索AB 的张力F AB 以及桁架上沿直线BC 的压力F BC 。
(b-1)习题3－1图(a-1)(a-2)'3(b-2)习题3－2图F习题3-5图习题3－4图 解：图（a ）：0=∑x F ，0sin 2cos=-ϕϕW F AB ，2sin2ϕW F AB =0=∑y F ，02sincos =---ϕϕAB BC F W W F即 2s i n 2c o s 2ϕϕW W W F BC ++=W W W W 2)c o s 1(c o s =-++=ϕϕ3－4 杆AB 及其两端滚子的整体重心在G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。
清华大学土力学课后答案-第七章课后习题
csoil csoil cos H cr sin cos tan soil (cos sin cos 2 tan soil )
20 , csoil 15kPa , soil 20 , 16kN / m3 , H cr .
刀客李广信土力学第七章习题作业
解：Fs
[ 'cos wi sin( )] tan 'sin wi cos( ) Fs 0.745
20 , 32 , ' 10kN / m3 , w 10kN / m3 , 0
(2)土柱与基岩上表面之间crock 10kPa , rock 15 H cr crock 7.37 m (cos sin cos 2 tan rock )
解：w
mw e 0.70 0.264， ms Gs 2.65
Gs (1 w)* w 2.65*1.264*10 19.70kN/m3 1 e 1 0.7 取1m宽土柱研究 W' 'V (19.70 10) *1* 4 38.8kN
[(3273.04
3062.78 ) sin 21.80 300.53] tan18 115 Fs 3062.78 (3273.04 ) cos 21.80 Fs
当 Fs 1, Fs 1.22说明安全系数 1. 解方程得到 : Fs 1.016
7 5 在天然重度为 =18kN/m3 , 25 , c 8kPa的土层中开挖基坑，基坑深度 H 10m,问极限角 多大？若以1: 0.5的坡度开挖，极限开挖深度多大？ 解答： (1) N c 8 0.0444 H 18*10
清华大学版理论力学课后习题答案大全
第6章 刚体的平面运动分析6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。
曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0ϕ= 0。
试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。
解：ϕc o s )(r R x A += （1） ϕsin )(r R y A +=（2）α为常数，当t = 0时，0ω=0ϕ= 0221t αϕ=（3）起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过θϕϕ+=A因动齿轮纯滚，故有⋂⋂=CP CP 0，即 θϕr R = ϕθr R =， ϕϕrr R A += （4）将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=222212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A αϕαα6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。
试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。
解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。
作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。
则角速度杆AB 为6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。
试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。
解：RvR v A A ==ωR v R v B B 22==ωB A ωω2=6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。
设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30︒，ϕ＝60︒，BC ＝270mm 。
试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。
工程力学简明教程课后答案(景荣春)-清华大学出版社
FBy
FCy
D FT 2
FT′2 E
FDx FEx
FAy FD′y
FE′ y
FAx
C FC′x
A D FD′x
E
FE′x
B
FBx
FT1 FDy
FEy FT3
FC′y
(c)
(d)
(e)
(f)
7
第 2 章 力系的简化
思考题
2-1 某平面力系向 A，B 两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果可能是一个力 吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？
答 力 F 与轴 z 共面， M z (F ) = 0 。
1-3 图(a)，(b)所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐 标系进行分解和投影，并比较其分力与力的投影。
(a)
y
(b)
y2
Fy1
Fy1
F
Fy2 Fy2
F
α
Fx1
x
Fx2
x
Fx1
Fx2
(c)
(d)
答（a）图 c
2-3 平行力（F,2F）间距为 d，求其合力。
A
F
A
F
2F
d
B
x
F' d B
ห้องสมุดไป่ตู้
F′′
FR
C
C
FR
(a)
(b)
(c)
解 图b
∑ MC (F) = 0 ， − F (d + x) + 2F ⋅ x = 0
x=d
FR = 2F − F = F 方向如图 c
2-4 已知图a所示一平面力系对A（3,0），B（0,4）和C（–4.5,2）三点的主矩分别为： MA = 20kN·m，MBB = 0，MC =–10kN·m。求该力系合力的大小、方向和作用线。
清华大学版理论力学课后习题答案大全第9章动量矩定理及其应用
习题9－2图习题20-3图OxF Oy F gm gDdα习题20-3解图第9章动量矩定理及其应用9－1计算下列情形下系统的动量矩。
1.圆盘以ω的角速度绕O 轴转动，质量为m 的小球M 可沿圆盘的径向凹槽运动，图示瞬时小球以相对于圆盘的速度v r 运动到OM =s 处（图a ）；求小球对O 点的动量矩。
2.图示质量为m 的偏心轮在水平面上作平面运动。
轮心为A ，质心为C ，且AC =e ；轮子半径为R ，对轮心A 的转动惯量为J A ；C 、A 、B 三点在同一铅垂线上（图b ）。
（1）当轮子只滚不滑时，若v A 已知，求轮子的动量和对B 点的动量矩；（2）当轮子又滚又滑时，若v A 、ω已知，求轮子的动量和对B 点的动量矩。
解：1、2s m L O ω=（逆）2、（1）1()(Remv e v m mv p A A C +=+==ω（逆）Rv me J R e R mv J e R mv L AA A C CB )()()(22-++=++=ω（2）)(e v m mv p A C ω+==ωωωω)()()())(()(2meR J v e R m me J e R e v m J e R mv L A A A A C C B +++=-+++=++=9－2图示系统中，已知鼓轮以ω的角速度绕O 轴转动，其大、小半径分别为R 、r ，对O 轴的转动惯量为J O ；物块A 、B 的质量分别为m A 和m B ；试求系统对O 轴的动量矩。
解：ω)(22r m R m J L B A O O ++=9－3图示匀质细杆OA 和EC 的质量分别为50kg 和100kg ，并在点A 焊成一体。
若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，杆的角加速度及铰链O 处的约束力。
不计铰链摩擦。
解：令m =m OA =50kg ，则m EC =2m 质心D 位置：（设l =1m)m6565===l OD d 刚体作定轴转动，初瞬时ω=0lmg lmg J O ⋅+⋅=22α222232)2(212131ml ml l m ml J O =+⋅⋅+=即mglml 2532=α2rad/s 17.865==g lαgl a D 362565t =⋅=α由质心运动定理：OyD F mg a m -=⋅33t4491211362533==-=mg g mmg F Oy N （↑）0=ω，0n=Da ，0=Ox F 习题9－1图（a ）（b ）习题9－5解图习题9－5图9－4卷扬机机构如图所示。
清华大学土力学课后答案-第六章课后习题
6 4解： 36 , 20 cos 2 0.235 sin( ) sin 2 cos (1 ) cos 主动土压力： Ka 1.500m :ea1 1h1 K a 18*1.5*0.235 6.345kPa 5.0m处, ea 2 ( 1h1 ' h2 ) K a (18*1.5 11*3.5) *0.235 15.39kPa 水压力： 5.000米m处ew w h2 10* 3.5 35kPa 分布图略
' 总土压力:Ea Ea Ea 174.30 33.78 208.08kN / m ' Ea *3 Ea *2 2.162m Ea
总土压力作用点距离墙底:d
总土压力 Ea与水平面夹角： 33.69 30 69.69
2/5
6-6解:(1)0 3m主动土压力Ea1
1 3
1 1 Ea1 h12 K a1 *18*32 *0.482 39.04kN / m 2 2 Ea1与水平面夹角1 18.43 Ea1h Ea1 cos 1 37.14kN / m，Ea1v Ea1 sin 1 12.34kN / m (2)3 8m主动土压力Ea1和水压力 题目未说明填土性质，按照砂土处理. 将水位以上土折算成 ' 10kN / m3 , 和下部土性相同. 3*18 5.4m 10 3 2 arctan( ) 30.96 , 0, 30 , 0 5 cos 2 ( 2 ) Ka2 0.633, sin( ) *sin 2 2 cos 2 *cos( 2 )[1 ] cos( 2 ) *cos 2
1 h1
清华大学土力学课件 第一次习题课(于王)
四、难点讨论 各种水头的计算
板桩 基坑
潜水位
5m
k=5.0×10-6 m/s
k=2.5×10-6 m/s k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
5m
基坑开挖中常遇到 的上层滞水的情况 （多土层）
请画出土层中位置 水头、压力水头和 总水头的分布。
基坑的渗流问题
24
四、难点讨论 各种水头的计算.0×10-3 m/s
相对透水层
10m
基坑开挖中常遇到 的上层滞水的情况
请画出土层中位置 水头、压力水头和 总水头的分布。
基坑的渗流问题
21
四、难点讨论 各种水头的计算
板桩
单位：m 位置水头 总水头 压力水头
10
10 0
10m
基坑
k=5.0×10-6 m/s
0 潜水位
k=5.0×10-3 m/s
（3）注意同种物理量单位的换算关系
1kN/m3=1.0×103 N/ (106cm3)=1.0×10-3N/cm3
4
一、习题评述
1-1☺
要 点：几种重度的概念及其计算方法
常见问题：
（1）概念把握不清：如含水量、比重、干重度； 错误做法：
w mw m
d Gs
（2）重度单位写错或换算错。
kN/m3
7
一、习题评述
1-6 ☺
要 点：相对密度与干重度的关系，相对密度的两种 表达式: 空隙比，干密度
1-8 ☺
要 点：液性指数与软硬状态的关系（P26，表1-11）
提 醒：IP＝wL－wP 只取数值，去掉％符号。
1-9 ☺
要 点：活性指数与矿物成分的关系（P39 表1-22）
A Ip p0.002
清华大学版理论力学课后习题答案大全第10章动能定理及其应用习题解
CA(a)ωO(a)第10章动能定理及其应用10－1计算图示各系统的动能：1．质量为m ，半径为r 的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。
在图示位置时，若已知圆盘上A、B 两点的速度方向如图示，B 点的速度为v B ，θ =45º（图a ）。
2．图示质量为m 1的均质杆OA ，一端铰接在质量为m 2的均质圆盘中心，另一端放在水平面上，圆盘在地面上作纯滚动，圆心速度为v （图b ）。
3．质量为m 的均质细圆环半径为R ，其上固结一个质量也为m 的质点A 。
细圆环在水平面上作纯滚动，图示瞬时角速度为ω（图c ）。
解：1．2222221632(2121)2(212121B B B C C C mv r v mr v m J mv T =⋅+=+=ω2．222122222214321(21212121vm v m r v r m v m v m T +=⋅++=3．22222222)2(212121ωωωωmR R m mR mR T =++=10－2图示滑块A 重力为1W ，可在滑道内滑动，与滑块A 用铰链连接的是重力为2W 、长为l 的匀质杆AB 。
现已知道滑块沿滑道的速度为1v ，杆AB 的角速度为1ω。
当杆与铅垂线的夹角为ϕ时，试求系统的动能。
解：图（a ）BA T T T +=)2121(21222211ωC C J v g W v g W ++=21221121212211122]cos 22)2[(22ωϕω⋅⋅+⋅++++=l g W l l v l v l g W v g W ]cos 31)[(2111221222121ϕωωv l W l W v W W g +++=10－3重力为P F 、半径为r 的齿轮II 与半径为r R 3=的固定内齿轮I 相啮合。
齿轮II 通过匀质的曲柄OC 带动而运动。
曲柄的重力为Q F ，角速度为ω，齿轮可视为匀质圆盘。
试求行星齿轮机构的动能。
清华土力学习题及答案
清华土力学习题及答案清华土力学习题及答案土力学是土木工程中重要的一门学科，它研究土壤的力学性质和变形特性，为工程设计和施工提供理论依据。
清华大学作为中国顶尖的高等学府，其土力学课程内容丰富，涵盖了许多重要的学习题。
本文将介绍一些典型的清华土力学学习题，并给出相应的答案。
1. 问题：什么是土力学中的有效应力和孔隙水压力？答案：土力学中的有效应力是指土体中的实际应力，它等于总应力减去孔隙水压力。
有效应力对土体的强度和变形起着重要作用。
孔隙水压力是指土体中孔隙水所产生的压力，它可以通过孔隙水的流动和渗透来传递。
2. 问题：什么是土体的内摩擦角和剪切强度？答案：土体的内摩擦角是指土体在剪切过程中内部颗粒间相对滑动的阻力大小。
它是土体抗剪强度的重要参数之一。
剪切强度是指土体在受到外力作用下抵抗破坏的能力，它与土体的内摩擦角密切相关。
3. 问题：什么是地基沉降？如何计算地基沉降？答案：地基沉降是指地基在受到荷载作用后下沉的现象。
地基沉降的计算可以通过弹性沉降和塑性沉降两个部分来进行。
弹性沉降是指地基在荷载作用下由于土体的弹性变形而引起的沉降，可以通过弹性沉降计算公式进行估算。
塑性沉降是指地基在荷载作用下由于土体的塑性变形而引起的沉降，可以通过试验和经验公式进行估算。
4. 问题：什么是土的压缩性和膨胀性？答案：土的压缩性是指土体在受到荷载作用后发生的体积收缩现象。
土的膨胀性是指土体在受到水分作用后发生的体积膨胀现象。
土的压缩性和膨胀性对工程设计和施工有重要影响，需要进行相应的土体力学试验和分析。
5. 问题：什么是土的剪切强度参数和压缩指数？答案：土的剪切强度参数是指土体在受到剪切力作用下的抗剪强度。
常见的土的剪切强度参数有内摩擦角和剪切强度。
压缩指数是指土体在受到荷载作用后发生的体积压缩变形，它是衡量土体压缩性的重要参数之一。
总结：清华土力学学习题涵盖了土力学的基本概念和理论，包括有效应力、孔隙水压力、内摩擦角、剪切强度、地基沉降、土的压缩性和膨胀性等内容。
清华大学_材料力学课后习题与解答 (1)
()
()
()
正确答案是
B
。
ε
习题 3－4 图
解：图示的 3 种拉伸曲线表明， 3 种材料的强度极限 σ b (2) > σ b (1) > σ b (3) ； 3 种材料的弹性模量 3 种材料的延伸率 所以答案 B 是正确的。 3－7 低碳钢加载→卸载→再加载路径有以下四种，请判断哪一种是正确的：
E (2) > E (1) > E (3) ；
[σ ] ＝78.5
MPa。试设计矩形杆的截面尺寸 b 和 h。
FP
B
2FN
α α
2FN
FN
FN
习题 2－6 图
解：由对称性受力图,得 ∑ F y = 0 ， 4 FN cos α = FP
FN =
FP = 4 cos α
4⋅
1200 ×10 3 960 960 2 + 420 2
= 3.275 ×10 5 N
[FP] = min（57.6 kN，60 kN）＝57.6 kN
*2－9 由铝板和钢板组成的复合柱，通过刚性板承受纵向载荷 FP＝38 kN，其作用线沿着复合柱的轴线方 向。试确定：铝板和钢板横截面上的正应力。
4
习题 2－9 图
解：由于刚性板的存在，又是对称加载，所以铝板和钢板具有相同的压缩变形量。于是，有：
σs
Es
=
σi
Ei
（2）
习题 2－11 图
σi 98 1 = = σ s 196 2
（2）代入（1）得 4 x − 2b = 3b − 2 x 由此解得 5 x= b 6
5
第3章 轴向载荷作用下杆件材料的力学性能
（习题解答）
土力学(清华大学出版社)课后习题及答案
第一章1-1：已知：V=72cm 3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.56.3%121.5s s m m w m --===3333129.1*1017.9/72121.5452.7724527 1.0*27121.5*1020.6/72s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγγγγγγ'=-=-===='>>>则 1-2：已知：G s =2.72 设V s =1cm 3则33332.72/2.72 2.72*1016/1.7 2.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75% 1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m gm g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S 时，3*1019.1/7KN m =1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V mρρ======++==挖1-4：甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确 1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
理论力学课后习题答案_清华大学出版社_2004年版_范钦珊,刘燕,王琪 编著
习题 1－1 图
y
y2
F
F y1
F y1
F y2 F y2
F
Fx1 Fx1
（c）
x
F x2
Fx 2
x2
（d）
解： （a）图（c） ： F F cos i1 F sin j1 分力： F x1 F cos i1 投影： Fx1 F cos ， ，
F y1 F sin j1 Fy1 F sin
讨论： = 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b）图（d） ： 分力： F x 2 ( F cos F sin cot ) i 2 投影： Fx 2 F cos ， 讨论： ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图 a 和 b 两种情形下各物体的受力图，并进行比较。
F Ax
， Fy 2
F sin j2 sin
Fy 2 F cos( )
FAy
A
C
F
B
D
习题 1－2 图
FRD
FAy
F Ax
A
C
F
C
FC
F Ax
FAy
(a-1)
F
C
B
A
B
D
' FC
(a-2)
FRD
(a-3)
FRD
D
(b-1)
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之 FRD 值大小也不同。
解： 图（a） ： 2F3 cos 45 F 0
F3 2 F （拉） 2
F1 = F3（拉）
F2 2 F3 cos 45 0
F2 = F（受压） 图（b） ： F3 F3 0 F1 = 0 F2 = F（受拉）
清华大学弹性力学作业习题
6.DATE:2001-10-9
1．半径为 的圆截面杆两端作用扭矩 。试写出此杆的应力函数，并求出剪应力分量，最大剪应力及位移分量。
2.用位移法导出圆轴扭转的剪应力和扭角公式。
3.若柱体扭转时横截面上应力为 ，证明该柱体截面是圆。
4.证明在各向同性弹性体中，应力张量的主方向与应变张量的主方向一致。
5.各向同性弹性体承受单向拉伸（ ），试确定只产生剪应变的截面位置，并求该截面上的正应力（取 ）。
6.试推导体积应变余能密度 及畸变应变余能密度 公式：
3.DATE:2001-9-26
1.下面应力场是否为无体力时弹性体中可能存在的应力场？如果是，它们在什么条件下存在？
图5-8
5.一矩形截面构件受沿轴向的简单拉伸及绕 、 轴的弯矩作用，如图5-9所示。不计体力。六个应力分量为
试用平衡方程和B-M方程求 的函数形式。并利用端面边界条件
确定积分常数。（ 为端部横截面面积， 、 轴分别为截面的对称轴。截面对 、 轴的惯性矩分别为 ， ，设坐标原点处无平移和转动）
6.在一半平面的边界处，作用有自平衡的面力 。试说明(通过求解)该面力引起的应力场在表面以下呈指数衰减，并以及论证在这一问题上圣维南原理适用。
4．考虑一个单连通域的横截面，证明在条件
和
应力函数 可唯一确定。
5．考虑一个单连通的横截面，从中切去一个由应力函数等高线所界定的单连通域。试证明：
1． 新的、双连通的横截面所对应的应力函数仍为
原来的应力函数。
2．该环形域的扭转刚度为原问题的扭转刚度与
（挖去的）芯部区的扭转刚度之差。
清华大学工程热力学习题课
工程热力学课程习题之南宫帮珍创作第一章1-1 试将1物理年夜气压暗示为下列液体的液柱高(mm), (1) 水, (2) 酒精, (3) 液态钠.它们的密度分别为1000kg/m3, 789kg/m3和860kg/m3.1-4 人们假定年夜气环境的空气压力和密度之间的关系是p=cρ, c为常数.在海平面上空气的压力和密度分别为1.013×1053, 如果在某山顶上测得年夜气压为5×104Pa.试求山的高度为几多.重力加速度为常量, 即g2.1-7如图1-15 所示的一圆筒容器, 表A的读数为360kPa, 表B读数为170kPa, 暗示室Ⅰ压力高于室Ⅱ的压力.年夜气压力为760mmHg.试求(1) 真空室以及Ⅰ室和Ⅱ室的绝对压力；(2) 表C的读数；(3) 圆筒顶面所受的作用力.图 1-151-8 若某温标的冰点为20°, 沸点为75°, 试导出这种温标与摄氏度温标的关系(一般为线性关系).1-10 若用摄氏温度计和华氏温度计丈量同一个物体的温度.有人认为这两种温度计的读数不成能呈现数值相同的情况, 对吗？若可能, 读数相同的温度应是几多？1-14一系统发生状态变动, 压力随容积的变动关系为pV33时, 对外作了几多膨胀功.1-15气球直径为0.3m, 球内布满压力为150kPa的空气.由于加热, 气球直径可逆地增年夜到0.4m, 而且空气压力正比于气球直径而变动.试求该过程空气对外作功量.1-16 1kg气体经历如图1-16所示的循环, A到B为直线变动过程, B到C为定容过程, C到A为定压过程.试求循环的净功量.如果循环为A-C-B-A则净功量有何变动？图 1-16第二章2-2 水在760mmHg下定压汽化, 温度为100℃, 比容从0.001m3/kg增加到1.1763m3/kg, 汽化潜热为2250kJ/kg.试求工质在汽化期间 (1) 内能的变动；(2) 焓的变动.2-3定量工质, 经历了一个由四个过程组成的循环, 试填充下1111获得的热量506kJ, 作膨胀功506kJ.又在同一初态及终态间作第二次膨胀仅加入热量39.1kJ.求：(1) 第一次膨胀中空气内能增加几多？(2) 第二次膨胀中空气作了几多功？(3) 第二次膨胀中空气内能增加几多？2-6图2-10所示的气缸内充以空气.气缸截面积为100cm2, 活塞距底面高度为10cm, 活塞及其上负载的总质量为195kg, 本地年夜气压为771mmHg, 环境温度t0=27℃, 气缸内气体恰与外界处于热力平衡.倘使把活塞上的负载取去100kg, 活塞将突然上升, 最后重新到达热力平衡.设活塞与气缸壁之间无摩擦, 气体可通过气缸壁充沛和外界换热, 求活塞上升的距离和气体的换热量.图2-102-7上题中若气缸壁和活塞都是绝热的, 但两者之间不存在摩擦, 此时活塞上升距离如何？气体的最终状态又如何？已知⊿u=c v⊿T, 空气的c v=0.71kJ/(kg·K).2-12 1m3容器内的空气, 压力为p0, 温度为T0.高压管路( p, T )与之相通, 使容器内压力到达p时关上阀门.设高压管路、阀门与容器均绝热, 但有一冷却水管通过容器.若欲在充气过程中始终维持容器中的空气坚持T0, 则需向冷却水放出的热量为Q, 求Q.已知空气的R, c p和c v.2-13一台锅炉给水泵, 将冷水压力由p1=6kPa升高至p2=2.0MPa, 若冷凝水(水泵进口)流量为2×105kg/h, 水密度ρH2O=1000kg/m3.假定水泵效率为0.88, 问带动此水泵至少要多年夜功率的机电.2-14 一燃气轮机装置如图2-11所示.空气由1进入压气机升压后至2, 然后进入回热器, 吸收从燃气轮机排出的废气中的一部份热量后, 经3进入燃烧室.在燃烧室中与油泵送来的油混合并燃烧, 发生的热量使燃气温度升高, 经4进入燃气轮机(透平)作功.排出的废气由5送入回热器, 最后由6排至年夜气.其中压气机、油泵、发机电均由燃气轮机带动.(1) 试建立整个系统的能量平衡式；(2)若空气质量流量1m=50t/h, 进口焓h1=12kJ/kg, 燃油流量m=700kg/h, 燃油进口焓h7=42kJ/kg, 油发热量q=41800kJ/kg, 7排出废气焓h6=418kJ/kg, 求发机电发出的功率.图 2-112-15某电厂一台国产50000kW汽轮机发机电组, 锅炉蒸汽量为220t/h, 汽轮机进口处压力表上的读数为10.0MPa, 温度为540℃.汽轮机出口处真空表的读数为715.8mmHg.那时本地的年夜气压为760mmHg, 汽轮机进、出口的蒸汽焓各为3483.4kJ/kg和2386.5kJ/kg.试求：(1) 汽轮机发出的轴功率为几多千瓦？(2) 若考虑到汽轮机进口处蒸汽速度为70m/s, 出口处速度为140m/s, 则对汽轮机功率的计算有多年夜影响？(3) 如已知凝汽器出口的凝结水的焓为146.54kJ/kg, 而1kg冷却水带走41.87kJ的热量, 则每小时需几多吨冷却水？是蒸汽量的几倍？2-16空气在某压气机中被压缩, 压缩前空气的参数为p1=0.1MPa, v1=0.845m3/kg；压缩后为p2=0.8MPa, v1=0.175m3/kg, 若在压缩过程中每千克空气的内能增加146.5kJ, 同时向外界放出热量50kJ；压气机每分钟生产压缩空气10kg.试求：(1) 压缩过程中对1kg空气所作的压缩功；(2) 每发生1kg压缩空气所需的轴功；(3) 带动此压气机所需功率至少要几多千瓦？2-18某燃气轮机装置如图2-12所示.已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg, 经压缩后, 空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg, 在截面2处与燃料混合, 以c2=20m/s的速度进入燃烧室, 在定压下燃烧, 使工质吸入热量q=670kJ/kg.燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态'3, '3h=800kJ/kg, 流速增至'3c, 燃气再进入动叶片, 推动转轮回转作功.若燃气在动叶中热力状态不变, 最后离开燃气轮机速度为c4=100m/s.求：(1) 若空气流量为100kg/s, 压气机消耗的功率为几多？(2) 若燃料发热量q=43960kJ/kg, 燃料耗量为几多？(3) 燃气在喷管出口处的流速'3c是几多？(4) 燃气透平('34过程)的功率为几多？(5) 燃气轮机装置的总功率为几多？图 2-12第三章3-13的刚性储气筒, 装有7×105Pa, 20℃的空气, 筒上装有一排气阀, 压力到达×105Pa×105Pa时才关闭.若由于外界加热的原因造成阀门的开启, 问：(1) 当阀门开启时, 筒内温度为几多？(2) 因加热而失失落几多空气？设筒内空气温度在排气过程中坚持不变.3-2压气机在年夜气压力为1×105Pa, 温度为20℃时, 每分钟吸入空气为3m3.如经此压气机压缩后的空气送入容积为8m3×105Pa, 设筒内空气的初温、初压与压气机的吸气状态相同.筒内空气温度在空气压入前后并没有变动.3-9 3kg空气, p1=1.0MPa, T1=900K, 绝热膨胀到p2=0.1MPa, 试按气体热力性质表计算：(1) 终态参数v2和T2；(2) 膨胀功和技术功；(3) 内能和焓的变动.3-10某理想气体(其M已知)由已知的p1, T1定熵压缩到p2, 又由定温压缩到同一个p2, 这两个终态的熵差⊿s也已知, 求p2.3-113, 分别储有空气和H2, 压力各为0.9807×105Pa, 温度各为15℃, 若对空气侧壁加热, 直到两室内气体压力升高到1.9614×105Pa为止, 求空气终温及外界加入的Q, 已知c v,a=715.94J/(kg·K), k H2=1.41, 活塞不导热, 且与气缸间无摩擦.图3-113-12 6kg空气由初态p1=0.3MPa、t1=30℃, 经下列分歧过程膨胀到同一终态p2=0.1MPa：(1)定温；(2)定熵；(3)n=1.2.试比力分歧过程中空气对外作功, 交换的热量和终温.3-133, 内盛p1×105Pa的氧气, 其温度与室温相同, 即t1=t0=20℃, 求：(1) 如开启阀门, 使压力迅速下降到p2×105Pa, 求此时氧的温度T2和所放出的氧的质量⊿m×105Pa×105Pa时, 所放出的氧较(1)为多还是少？3-14 2kg某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的三倍, 温度从300℃降到60℃, 膨胀期间作膨胀功418.68kJ, 吸热83.736kJ, 求c p和c v.3-16试证理想气体在T-s图上任意两条定压线(或定容线)之间的水平距离相等.3-17空气为p1=1×105Pa, t1=50℃, V13, 进入压气机按多变过程压缩至p2=32×105Pa, V23, 试求：(1)多变指数；(2)所需压缩功(轴功)；(3)压缩终了空气温度；(4)压缩过程中传出的热量.3-19压气机中气体压缩后的温度不宜过高, 取极限值为150℃, 吸入空气的压力和温度为p1Pa, t1=20℃, 求在单级压气机中压缩250m3/h空气可能到达的最高压力.若压气机缸套中流过465kg/h 的冷却水, 在气缸套中水温升高14℃, 再求压气机必需的功率.3-20 实验室需要压力为 6.0MPa的压缩空气, 应采纳一级压缩还是两级压缩？若采纳两级压缩, 最佳中间压力应即是几多？设年夜气压力为0.1MPa, 年夜气温度为20℃, n=1.25, 采纳间冷器将压缩空气冷却到初温, 试计算压缩终了空气的温度.3-21三台压气机的余隙比均为0.06, 进气状态均为0.1MPa, 27℃, 出口压力均为0.5MPa, 但压缩过程的指数分别为n1=1.4, n=1.25, n=1, 试求各压气机的容积热效率(设膨胀过程与压缩过程的多边指数相同).第四章4-1试用热力学第二定律证明, 在p-v图上, 两条可逆绝热线不成能相交.4-2 (1) 可逆机从热源T1吸热Q1, 在热源T1与环境(温度为T0)之间工作, 能作出几多功？(2) 根据卡诺定理降低冷源温度可以提高热效率, 有人设想用一可逆制冷机造成一个冷源T2(T2<T0), 另可逆热机在T1与T2间工作, 你认为此法是否有效？为什么？4-3温度为T1, T2的两个热源间有两个卡诺机A与B串连工作(即中间热源接受A机的放热同时向B机供给等量热).试证这种串连工作的卡诺热机总效率与工作于同一T1, T2热源间的单个卡诺机效率相同.4-4 如图4-26所示的循环, 试判断下列情况哪些是可逆的？哪些是不成逆的？哪些是不成能的?图 4-26a. Q L=1000kJ, W=250kJb. Q L=2000kJ, Q H=2400kJc. Q H=3000kJ, W=250kJ4-5 试判断如图4-27所示的可逆循环中Q3的年夜小与方向、Q2的方向及循环净功W的年夜小与方向.4-6若封闭系统经历一过程, 熵增为25kJ/K, 从300K的恒温热源吸热8000kJ, 此过程可逆？不成逆？还是不成能？4-8空气在轴流压气机中被绝热压缩, 增压比为 4.2, 初、终态温度分别为20℃和200℃, 求空气在压缩过程中熵的变动.4-10将5kg 0℃的冰投入盛有25kg温度为50℃水的绝热容器中, 求冰完全融化且与水的温度均匀一致时系统的熵的变动.已知冰的融解热为333kJ/kg.4-11 在有活塞的气缸装置中, 将1kmol理想气体在400K下从100kPa缓慢地定温压缩到1000kPa, 计算下列三种情况下, 此过程的气体熵变、热源熵变及总熵变：a. 若过程中无摩擦损耗, 而热源的温度也为400K；b. 过程中无摩擦损耗, 热源温度为300K；c ．过程中有摩擦损耗, 比可逆压缩多消耗20%的功, 热源温度为300K.4-13一个绝热容器被一导热的活塞分隔成两部份.初始时活塞被销钉固定在容器的中部, 左、右两部份容积均为V 1=V 23, 空气温度均为300K, 左边压力为p 1=2×105Pa, 右边压力为p 2=1×105Pa.突然革除销钉, 最后到达新的平衡, 试求左、右两部份容积及整个容器内空气的熵变.4-15 如图4-30所示, 两股空气在绝热流动中混合, 求标准状态下的V 3(m 3/min), t 3及最年夜可能到达的压力p 3(MPa).图4-304-18用家用电冰箱将1kg25℃的水制成0℃的冰, 试问需要的最少电费应是几多？已知水的c =75.57J/(mol·K)；冰0℃时的熔解热为6013.5J/mol ；电费为0.16元/(kW·h)；室温为25℃.4-20压气机空气进口温度为17℃, 压力为1×105Pa, 经历不成逆绝热压缩后其温度为207℃, 压力为 4.0×105Pa, 若室内温度为17℃, 年夜气压力为1×105Pa, 求：(1) 此压气机实际消耗的轴功；(2) 进、出口空气的焓；(3) 消耗的最小有用功；(4)损失；(5)压气机效率.4-21 在一个可逆热机循环中, 工质氦定压吸热, 温度从300℃升高到850℃, 其定压比热容c p =5.193kJ/(kg·K), 已知环境温度为298K.求循环的最年夜效率和最年夜热效率.第五章5-1压缩比为8.5的奥图循环, 工质可视为空气, k =1.4, 压缩冲程的初始状态为100kPa, 27℃, 吸热量为920kJ/kg, 活塞排量为4300cm 3.试求(1)各个过程终了的压力和温度；(2) 循环热效率；(3) 平均有效压力.5-5 某狄塞尔循环, 压缩冲程的初始状态为90kPa, 10℃, 压缩比为18, 循环最高温度是2100℃.试求循环热效率以及绝热膨胀过程的初、终状态.5-7 混合加热理想循环, 吸热量是1000kJ/kg, 定容过程和定压过程的吸热量各占一半.压缩比是14, 压缩过程的初始状态为100kPa, 27℃.试计算(1)输出净功, (2)循环热效率.5-8 混合加热循环, 如图5-2所示, t 1=90℃, t 2=400℃, t 3=590℃, t 5=300℃.工质可视为空气, 比热为定值.求循环热效率及同温限卡诺循环热效率.图5-25-11 用氦气作工质的勃雷登实际循环, 压气机入口状态是400kPa, 44℃, 增压比为3, 燃气轮机入口温度是710℃.压气机效率85%c η=, 燃气轮机的效率为90%oi η=.当输出功率为59kW 时, 氦气的质量流率为几多kg/s?氦气k =1.667.5-12 如题5-11, 若想取得最年夜的循环输出净功, 试确定最佳的循环增压比opt π并计算此时氦气的质量流率.实际勃雷登循环的最佳增压比()()21k k oi c πηητ-=5-14 某燃气轮机装置动力循环, 压气机的绝热效率为80%, 燃气轮机的为85%, 循环的最高温度是1300K, 压气机入口状态是105kPa, 18℃.试计算1kg 工质最年夜循环作功量及作出3000kW 功率时的工质流率.5-15 如果在题5-14中采纳回热度为92%的回热设备, 问提供给循环的热量可以节省几多？5-19 一个具有二级压缩中间冷却、二级膨胀中间再热以及回热的燃气轮机装置循环如图5-24所示.循环的入口空气参数为100kPa, 15℃, 高压级的增压比是3, 高压级是4, 燃气轮机高压级、高压级的增压比与压气机相同.中间冷却使空气温度下降为高压级压缩机温升的80%, 回热器的回热度是78%, 二级燃气轮机的入口温度皆是1100℃, 压气机和燃气轮机的绝热效率和相对内效率均是86%, 试确定作出6000kW 功率时的工质的质量流率.图5-24第六章6-1 利用水蒸气表判定下列各点状态, 并确定h , s 及x 的值：(1) p 1=20MPa, t 1=250℃；(2) p 2=9MPa, v 2=0.017m3/kg ；(3) p 3=4.5MPa, t 3=450℃；(4) p 4=1MPa, x =0.9；(5) p 5=0.004MPa, s =7.0909kJ/(kg·K).6-4 在水泵中, 从压力为4kPa 的饱和水定熵压缩到压力为4MPa.(1) 查表计算水泵压缩1kg 水所耗的功.(2) 因水是不成压缩流体, 比容变动不年夜, 可利用式p w vdp v p =-=-∆⎰计算耗功量, 将此结果与(1)的计算结果加以比力.6-6 汽轮机进口参数：p 1=MPa, t 1=450℃, 出口压力p 2=5kPa, 蒸汽干度x 2=0.9, 计算汽轮机相对内效率.6-7 汽轮机的乏汽在真空度为0.094MPa, x =0.90的状态下进入冷凝器, 定压冷凝器结成饱和水.试计算乏汽凝结成水时体积缩小的倍数, 并求1kg 乏汽在冷凝器中所放出的热量.已知年夜气压力为0.1MPa.6-10 一台10m 3的汽包, 盛有2MPa 的汽水混合物, 开始时, 水占总容积的一半.如由底部阀门放走300kg 水, 为了使汽包内汽水混合物的温度坚持不变, 需要加入几多热量？如果从顶部阀门放汽300kg, 条件如前, 那又要加入几多热量？第七章7-1 蒸汽朗肯循环的初温t 1=500℃, 背压(乏汽压力)p 2=0.004MPa, 试求现在压p 1=4.9及14MPa 时, 循环净功、加热量、热效率、汽耗率及汽轮机出口干度x 2(忽略泵功).7-3 冬季冷却水温度较低 , 可以降低冷凝压力, 即'2p =0.004MPa, 夏天冷却水温度高, 冷凝压力'2p 升为0.007MPa, 试计算, 当汽轮机进汽压力p 1=3.5MPa, 进汽温度t 1=440℃时, 上述两种情况的热效率及汽耗率(忽略泵功).7-5水蒸气再热循环的初压力为16.5MPa, 初温为535℃, 背压为5.5kPa, 再热前压力为3.5MPa, 再热后温度与初温相同, (1)求其热效率；(2)若因阻力损失, 再热后压力为3MPa, 则热效率又为几多？7-6 某蒸汽动力装置采纳一次抽汽回热循环, 已知新汽参数p1=2.4MPa, t1=390℃, 抽汽压力p a=0.12MPa, 乏汽压力p2=5kPa.试计算其热效率、汽耗率并与朗肯循环比力.7-8 某蒸汽动力循环由一次再热及一级抽汽混合式回热所组成.蒸汽初参数p1=16MPa, t1=535℃, 乏汽压力p2=0.005MPa, 再热压力p b=3MPa, 再热后t e=t1, 回热抽汽压力p a=0.3MPa, 试计算抽汽量α, 加热量q1, 净功w及热效率ηt.第8章8-1一制冷剂工作在245K和300K之间, 吸热量为9kW, 制冷系数是同温限卡诺逆循环制冷系数的75%.试计算, (1) 放热量, (2) 耗功量, (3) 制冷量为几多“冷吨”.8-5采纳勃雷登逆循环的制冷剂, 运行在300K和250K之间, 如果循环增压比分别为3和6, 试计算它们的COP.假定工质可视为理想气体, c p=1.004kJ/(kg·K),k=1.4.8-6采纳具有理想回热的勃雷登逆循环的制冷机, 工作在290K和220K之间, 循环增压比为5, 当输入功率为3kW时循环的制冷量是几多“冷吨”？循环的性能系数又是几多？工质可视为理想气体, c p =1.04kJ/(kg·K),k =1.3.8-8 以氟利昂-12为工质的制冷机, 蒸发器温度为－20℃, 压缩机入口状态为干饱和蒸汽.冷凝器温度为30℃, 其出口工质状态为饱和液体.制冷量为1kW.若工质改用替代物HFC134a 其他参数不变.试比力它们之间的循环制冷系数、效率、压缩机耗功量以及制冷剂流率.8-11 一个以CFC12为工质的理想蒸气压缩制冷循环, 运行在900kPa 和300kPa 之间, 离开冷凝器的工质有5℃的过冷度, 试确定循环的性能系数.若工质改用HFC134a, 性能系数又为几多？第九章9-2 某锅炉烟气的容积成分为：213%CO γ=, 26%H O γ=, 20.55%SO γ=, 273.45%N γ=, 27%O γ=, 试求各组元气体的质量成分和各组元气体的分压力.烟气的总压力为0.75×105Pa.9-3 烟气的摩尔成分为：20.15CO x =, 20.70N x =, 20.12H O x =, 20.03O x =, 空气的摩尔成分为：20.79N x =, 20.21O x =×105Pa, 求混合后气体的(1)摩尔成分；(2)质量成分；(3)平均摩尔质量和折合气体常数；(4)各组元气体的分压力.9-4 有三股压力相等的气流在定压下绝热混合.第一股是氧, 2300O t =℃, 2115/O m kg h =；第二股是一氧化碳, 200CO t =℃, 200/CO m kg h =；第三股是空气, 400a t =℃, 混合后气流温度为275℃.试求每小时的混合熵产(用定比热容计算, 且把空气视作单一成分的气体处置, 即不考虑空气中的氧与第一股氧气之间发生混合熵产的情况).9-5 容积为V的刚性容器内, 盛有压力为p, 温度为T的二元理想混合气体, 其容积成分为1γ和2γ.若放出x kg混合气体, 并加入y kg第二种组元气体后, 混合气体在维持原来的压力p和温度T下容积成分从原来的1γ酿成'1γ, 2γ酿成'2γ.设两种组元气体是已知的, 试确定x和y的表达式.9-6 设刚性容器中原有压力为p1, 温度为T1的m1kg第一种理想气体, 当第二种理想气体充入后使混合气体的温度仍维持不变, 但压力升高到p, 试确定第二种气体的充入量.9-8湿空气的温度为30℃, 压力为0.9807×105Pa, 相对湿度为70%, 试求：(1) 比湿度；(2) 水蒸气分压力；(3) 相对单元质量干空气的湿空气焓值；(4) 由h-d图查比湿度、水蒸气分压力, 并和(1)与(2)的谜底对比.(5) 如果将其冷却到10℃, 在这个过程中会分出几多水分？放出几多热量？(用h-d图).9-9 t1=20℃及φ=60%的空气作干燥用.空气在加热器中被加热到t2=50℃, 然后进入干燥器, 由干燥器出来时, 相对湿度为φ3=80%, 设空气的流量为5000kg干空气/h, 试求：(1) 使物料蒸发1kg水分需要几多干空气？(2) 每小时蒸发水分几多千克？(3) 加热器每小时向空气加入的热量及蒸发1kg水分所耗费的热量.9-10试用h-d图分别确定下列参数：9-11 为满足某车间对空气温、湿度的要求, 需将t1=10℃, φ1=30%的空气加热后再送入车间.设加热后空气的温度t2=21℃, 处置空气过程的角系数ε=3500, 试求空气终态及处置过程的热、湿变动.9-13某设备的容积V=60m3, 内装饱和水蒸气及温度为50℃的干空气的混合物, 容器内的真空为0.3×105Pa.经一段时间后, 由外界漏入1kg质量的干空气.此时, 容器中有0.1kg的水蒸气被凝结.设年夜气压力为1×105Pa, 试求终态时容器内工质的压力和温度.9-14t1=32℃, p=105Pa及φ1=65%的湿空气送入空调机后, 首先被冷却盘管冷却和冷凝除湿, 温度降为t2=10℃；然后被电加热器加热到t 3=20℃(参看图9-14), 试确定：(1) 各过程中湿空气的初、终态参数；(2) 相对单元质量干空气的湿空气在空调机中除去的水分m ω；(3) 相对单元质量干空气的湿空气被冷却而带走的热量Q 12和从电加热器吸入的热量Q 23(用h-d 图计算).图9-14 第10章10-2 试证 p p s Tv T pc α⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭10-3 试证 在h-s 图上定温线的斜率即是1pT α-；定容线的斜率即是()()p v v p T c c c α+-, 并确定定压线的斜率, 比力孰年夜孰小.10-4 试证理想气体具有下列关系： 1、()(),p T f T f p αβ==； 2、()(),u f T h f T ==； 3、p v c c R -=.10-5 设理想气体经历了参数x 坚持不变的可逆过程, 该过程的比热容为c x , 试证明其过程方程为,x p f x vc c pv c f c c -==-.10-6 试证状态方程为()p v b RT -=的气体（其中b 为常数）： (1) 其内能只与T 有关；(2) 其焓除与T 有关外, 还与p 有关； (3) 其()p v c c -为常数；(4) 其可逆绝热过程的过程方程为()kp v b const-=；(5) 当状态方程中的b 值为正时, 这种气体经绝热节流后温度升高.10-7 试证范德瓦尔气体：(1)2v adu c dT dv v =+(2) 0T u v δδ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭(3)()2321p v R c c a v b RTv -=--(4) 定温过程的焓差为()2122111211Th h p v p v a v v ⎛⎫-=-+- ⎪⎝⎭；(5) 定温过程的熵差为()2211lnTv b s s R v b --=-；10-8 已知状态方程为3RT cv p T=-, 试证：(1) 412p T c c p T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭；(2)314J p c c T μ=.10-9 已知1,p v R pv Tαα==, 求状态方程.10-11已知Ar 在100℃下的()20h p h ap bp =++, 其中100℃下0p →时的h 0=2089.2kJ/koml, a =－5.164×10－5kJ/(kmol·Pa),b =4.7856×10－13kJ/(kmol·Pa 2).100℃, 300×105Pa下的c p =27.34kJ/(kmol·K), 求100℃, 300×105Pa 下Ar 的焦-汤系数μJ .10-13 试用通用压缩因子图确定O 23/kg 时的压力.已知T c=154.6K, p c=50.5×105Pa.第12章12-2 利用标准生成焓表12-1和平均比热表计算CO在500℃时的热值[－⊿H f ].12-4 (2) 液苯(25℃)与500K的空气以稳态稳定流动流入燃烧室并燃烧, 产物被冷却至1400K流出, 其摩尔成分如下：CO2 10.7%；CO 3.6%；O2 5.3%；N2 80.4%求单元燃料的传热量.12-5 ℃, 250kPa下进入燃烧室, 燃烧产物在1000K, 250kPa下离开燃烧室.假设是完全燃烧, 试确定每千摩丁烷的传热量和过程创作时间：二零二一年六月三十日。
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题 7：已知两带电粒子之间的静电力服从库仑定律，即：
m1， q1 m2 ， q2
qq ˆ f k 122 r r
v10 如上图，带电粒子 1 以某一初速度正对远处的静止带电粒子 2 运动， 已知：m1，q1，v10，m2，q2 , 粒子电荷同号。求：两粒子的最近距 离（万有引力远小于库仑力〕 。
vm m f
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
皮带M
v = const.
驱动力 F
f m从：vm=0
（1）f （ 2 ）F （ 3 ）F （ 4 ）F
vm=v 的过程中，应该有：
对 M 的功 = -（ f 对 m 的功） 的功 + f 的功 = m 获得的动能 的功 + f 的功 = 0 的功 = m 获得的动能
题 2：S 和 S 系都是惯性系 1） 在 S 和 S 系 中摆球（+地球）的机械能是否守恒？ 2） 在 S 和 S 系中弹簧振子的机械能是否守恒？
1） S m O
V const .
2） S
V const .
S
S
题 3：分析下列情况的守恒量：
（1）锥摆 Α
（2）两质点构成 的弹簧振子 （光滑水平面上）
（3）球与匀质 杆的碰撞
o
o
x
l
（3）中，动量是否守恒？一定不守恒？当 x=?时，动量也能守恒？
题 4：质量为 M 的平板车静止在光滑地面上，车上有 N 个人，每人的质量均为 m ，若每人消 耗同样的体力（即每人作功相同）沿水平方向向后跳，忽略空气阻力。试问：怎样的跳法可 使车得到最大的动能？
题 10：汽车在后轮的推动下，以加速度 a 在地面上沿直线前进。已知汽车前、后轮间距为 2l ， 质心位于前、后轮的中央，离 地高度为 h ，后轮与地面之间的摩擦系数为 ，前轮为非驱动轮， 与地面的摩擦可略。试问： 至少为多大时，后轮不致打滑。 h N2 N1 a
mg 2l
A B
A
图 1.39
题 6：将地球看作是半径 R 6400km 的球体，一颗人造地球卫星在地面上空 h 800km 的圆 形轨道上，以 1 7.5km / s 的速度绕地球运动。今在卫星外侧点燃一火箭，其反冲力指向地 心，因而给卫星附加一个指向地心的分速度 2 0.2km / s 。求此后卫星轨道的最低点和最高 点位于地面上空多少千米？
r
M+m M+m
题 8：轻绳跨过光滑滑轮，一端系升降亭，亭中人的质量为 m ，绳 的另一端系一重物与升降亭平衡， 设人在地面上跳时所能达到的最大高度为 h ， 若人在升降亭 中消耗同样的能量上跳，试问最大高度是多少？忽略滑轮的质量，设升降亭质量为 M 。
题 9：质量为 m1 和 m2 的物体用弹簧相连，弹簧劲度系数为 k ， 以大小为 F (m1 m2 ) g 的作用力作用于 m1 ， m2 放置于桌面。 使弹簧压缩，然后释放。以两物体为物体系。 （1）试求质心加速度的最大值。 （2）试问 m1 位于何处时，质心加速度为零？
讨论课(二) 守恒定律、质点系力学
参考教材： 《大学物理习题讨论课指导》 上、下册 教学要求： 1、理解和区分三个守恒的条件； 2、掌握用守恒定律求解力学问题的方法； 3、初步掌握质心及质心运动规律； 4、初步掌握分解质点系复杂运动的方法。 题 1：砖块 m 被皮带拖动，判断下列说法是否正确： 砖块 （沈慧君 王虎珠）
题 5： 如图 1.39 所示，在光滑水平地面上有一质量为 mB 的静止物体 B ，在 B 上有一个质量 为 mA 的静止物体 A ，二者之间的摩擦系数为 。今对 A 施一水平冲力使之以速度 A （相对于地面）开始向右运 动，并随后又带动 B 一起运动。问 A 从开始运动到相对于 B 静止时，在 B 上移动了多少距离？