吸附等温线
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表10.1.2 一些固态物质的表面张力 物 质 气 氛
Cu蒸气 真空 真空 真空
t /°C
1050 750 215 5.5 0. 25 1850 20 -196
/mNm-1
1670 1140 685 527 12010 1000 905 4500 1030
Cu Ag Sn 苯 冰 氧化镁 氧化铝 云母石英
在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种
张力，这种力垂直于表面的边界，指向液体方向并
与表面相切。 把作用于单位边界线上的这种力称为表面张 力，用 或 表示。 表面张力的单位是：
Nm
1
表10.1.1 某些液态物质的表面张力
物 质 t / °C
20 20 20 25 20 803 614 1000 1427 2080 1100 1083 1773.5
U U S ,V , As , nB
B
表面热力学的基本公式
所以考虑了表面功的热力学基本公式为
dU TdS pdV dAs BdnB dH TdS Vdp dAs BdnB
B B B
表面和界面 (surface and interface)
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区， 若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。 常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液 界面，液-固界面，固-固界面。
1.气-液界面
空气 气-液 界面
CuSO 4 溶液
2.气-固界面
气-固界面
又可称为表面Gibbs自由能
2
Jm 表面自由能的单位：
表面张力
纯物质的表面张力与分子的性质有关，通常是
(金属键)>
(离子键)>
(极性共价键)> (非极性共价键)
水因为有氢键，所以表面张力也比较大。
Antonoff 发现，两种液体之间的界面张力是两
种液体互相饱和时的表面张力之差，即
1,2 1 2
物理化学电子教案——第十三章
表面物理化学
第十三章
§13.1 §13.2 §13.3 §13.4 §13.5 §13.6 §13.7 §13.8 §13.9
表面物理化学
表面张力及表面Gibbs自由能 弯曲表面上的附加压力和蒸气压 溶液的表面吸附 液-液界面的性质 膜 液-固界面—润湿作用 表面活性剂及其作用 固体表面的吸附 气-固相表面催化反应
比表面（specific surface area）
单位质量的固体所具有的表面积；或单位体积固 体所具有的表面积。即：
As A0 m
或
As A0 V
式中，m 和 V 分别为固体的质量和体积，As为其 表面积。
分散度与比表面
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。
例如，把边长为1 cm的立方体1 cm3 ，逐渐分
组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对系
统做的可逆非膨胀功。
表面自由能 (surface free energy)
狭义的表面自由能定义： 广义的表面自由能定义：
G ( )T , p ,nB As
H U A ) S , p ,nB ( )T ,V ,n ( ) S ,V ,nB ( B As As As G ( )T , p ,nB As
3.液-液界面
H2 O
Hg
液 -液 界面
4.液-固界面
Hg
液-固界面
H2 O
玻璃板
5.固-固界面
Cr镀层 铁管
固-固界面
wk.baidu.com
界面现象的本质
例 ：
直径为 1cm的 球型小水滴
分成 1018个
直 径 10nm 的 圆球形小液滴
表面积： 3.1416cm
2
表面积相 差 106倍
总表面积 314.16m2
/ mN m-1
18.4 21.8 22.3 26.43 72.75 113.8 137.8 250 582 700 878.5 1300 1800
正己烷 正辛醇 乙醇 乙醚 H2O NaCl LiCl Na2SiO3(水玻璃) FeO Al2O3 Ag Cu Pt
固体分子间的相互作用力远远大于液体的,所以固体物质 要比液体物质具有更高的表面张力。
F =(W1 W2 ) g = 2 l
2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 lW 2 2 l l 1
这时
W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W W 2 W2
2
F 2 l
表面张力
/mN m-1
10.7 35.0 25.66 375. 357.
水 – 正己烷 水 – 正辛烷 水 – 氯仿 水 – 四氯化碳 水 – 正辛醇
表面吉布斯自由能
温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA
所需要对系统作的非体积功，称为表面功。用公式表
示为：
W dAs
'
式中 为比例系数，它在数值上等于当T，p 及
(1010晶面)
两种互不混溶的液体形成液-液界面时，界面层分子所处 力场取决于两种液体。所以不同液-液对界面张力不同。
表10.1.3 20°C 某些液-液界面张力（两液体已相互达到饱和） 界 面
/mN m-1
51.1 50.8 32.8 45 8.5
界 面
水 – 乙醚 水–苯 水 – 硝基苯 水–汞 苯–汞
割成小立方体时，比表面将以几何级数增长。 分散程度越高，比表面越大，表面能也越高。
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
表面张力 表面热力学的基本公式 界面张力与温度的关系 溶液的表面张力与溶液浓度的关系
一、表面张力（surface tension）
2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l
这个经验规律称为 Antonoff 规则。
三、表面热力学的基本公式
根据多组分热力学的基本公式
dU TdS pdV BdnB
B
U U S ,V , nB
对需要考虑表面层的系统，由于多了一个表 面相，在体积功之外，还要增加表面功，则基本
公式为：
dU TdS pdV dAs BdnB
Cu蒸气 真空 真空 真空
t /°C
1050 750 215 5.5 0. 25 1850 20 -196
/mNm-1
1670 1140 685 527 12010 1000 905 4500 1030
Cu Ag Sn 苯 冰 氧化镁 氧化铝 云母石英
在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种
张力，这种力垂直于表面的边界，指向液体方向并
与表面相切。 把作用于单位边界线上的这种力称为表面张 力，用 或 表示。 表面张力的单位是：
Nm
1
表10.1.1 某些液态物质的表面张力
物 质 t / °C
20 20 20 25 20 803 614 1000 1427 2080 1100 1083 1773.5
U U S ,V , As , nB
B
表面热力学的基本公式
所以考虑了表面功的热力学基本公式为
dU TdS pdV dAs BdnB dH TdS Vdp dAs BdnB
B B B
表面和界面 (surface and interface)
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区， 若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。 常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液 界面，液-固界面，固-固界面。
1.气-液界面
空气 气-液 界面
CuSO 4 溶液
2.气-固界面
气-固界面
又可称为表面Gibbs自由能
2
Jm 表面自由能的单位：
表面张力
纯物质的表面张力与分子的性质有关，通常是
(金属键)>
(离子键)>
(极性共价键)> (非极性共价键)
水因为有氢键，所以表面张力也比较大。
Antonoff 发现，两种液体之间的界面张力是两
种液体互相饱和时的表面张力之差，即
1,2 1 2
物理化学电子教案——第十三章
表面物理化学
第十三章
§13.1 §13.2 §13.3 §13.4 §13.5 §13.6 §13.7 §13.8 §13.9
表面物理化学
表面张力及表面Gibbs自由能 弯曲表面上的附加压力和蒸气压 溶液的表面吸附 液-液界面的性质 膜 液-固界面—润湿作用 表面活性剂及其作用 固体表面的吸附 气-固相表面催化反应
比表面（specific surface area）
单位质量的固体所具有的表面积；或单位体积固 体所具有的表面积。即：
As A0 m
或
As A0 V
式中，m 和 V 分别为固体的质量和体积，As为其 表面积。
分散度与比表面
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。
例如，把边长为1 cm的立方体1 cm3 ，逐渐分
组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对系
统做的可逆非膨胀功。
表面自由能 (surface free energy)
狭义的表面自由能定义： 广义的表面自由能定义：
G ( )T , p ,nB As
H U A ) S , p ,nB ( )T ,V ,n ( ) S ,V ,nB ( B As As As G ( )T , p ,nB As
3.液-液界面
H2 O
Hg
液 -液 界面
4.液-固界面
Hg
液-固界面
H2 O
玻璃板
5.固-固界面
Cr镀层 铁管
固-固界面
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界面现象的本质
例 ：
直径为 1cm的 球型小水滴
分成 1018个
直 径 10nm 的 圆球形小液滴
表面积： 3.1416cm
2
表面积相 差 106倍
总表面积 314.16m2
/ mN m-1
18.4 21.8 22.3 26.43 72.75 113.8 137.8 250 582 700 878.5 1300 1800
正己烷 正辛醇 乙醇 乙醚 H2O NaCl LiCl Na2SiO3(水玻璃) FeO Al2O3 Ag Cu Pt
固体分子间的相互作用力远远大于液体的,所以固体物质 要比液体物质具有更高的表面张力。
F =(W1 W2 ) g = 2 l
2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 lW 2 2 l l 1
这时
W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W W 2 W2
2
F 2 l
表面张力
/mN m-1
10.7 35.0 25.66 375. 357.
水 – 正己烷 水 – 正辛烷 水 – 氯仿 水 – 四氯化碳 水 – 正辛醇
表面吉布斯自由能
温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA
所需要对系统作的非体积功，称为表面功。用公式表
示为：
W dAs
'
式中 为比例系数，它在数值上等于当T，p 及
(1010晶面)
两种互不混溶的液体形成液-液界面时，界面层分子所处 力场取决于两种液体。所以不同液-液对界面张力不同。
表10.1.3 20°C 某些液-液界面张力（两液体已相互达到饱和） 界 面
/mN m-1
51.1 50.8 32.8 45 8.5
界 面
水 – 乙醚 水–苯 水 – 硝基苯 水–汞 苯–汞
割成小立方体时，比表面将以几何级数增长。 分散程度越高，比表面越大，表面能也越高。
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
表面张力 表面热力学的基本公式 界面张力与温度的关系 溶液的表面张力与溶液浓度的关系
一、表面张力（surface tension）
2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l
这个经验规律称为 Antonoff 规则。
三、表面热力学的基本公式
根据多组分热力学的基本公式
dU TdS pdV BdnB
B
U U S ,V , nB
对需要考虑表面层的系统，由于多了一个表 面相，在体积功之外，还要增加表面功，则基本
公式为：
dU TdS pdV dAs BdnB