人教版八年级上数学导学案：多项式乘以多项式

多项式乘以多项式

学习目标

1．理解并经历探索多项式乘以多项式法则的过程.

2．熟练应用多项式乘以多项式的法则解决问题

3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.

学习重点：多项式乘以多项式的运算法则与应用.

学习难点：多项式乘以多项式法则的得出与理解.

学习过程：

一、温故知新,导入新课：

计算：⑴（-8a 2b ）(-3a) ⑵2x·(2xy 2-3xy) 运用的知识与方法： 二、问题情境,探索发现

问题一：1.如下图，某地区退耕还林，将一块长m 米、宽a 米的长方形林区的长、宽分

别增加n 米和b 米.求这块林区现在的面积S.(比一比看谁的方法多，运算快)

按①②④可得到的结论：

按①③④可得到的结论：

2.蕴含的代数、几何意义分别是：

3.归纳概括, 加深理解：①多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，

②用字母表示为： .

三、理解运用 总结方法

问题二：1.计算⑴(x+2)(x -3) ⑵(3x -1)(2x+1) ⑶(x+2)(x+2y -1)

四、反馈矫正，注重参与

问题三:(下面的计算是否正确？如有错误，请改正)

⑴(3x+1)(x -2) ⑵(3x -1)(2x-1) ⑶(x+2)(x -5)

=3x 2-6x-2 =6x 2-3x-2x+1 =x 2+5x+2x+10

=x 2+7x+10

归纳多项式与多项式相乘注意事项:① ② ③

五、综合运用 拓展提高

问题4:（中考链接）有一道题计算（2x ＋3)（3x ＋2)－6x （x ＋3)＋5x ＋16的值，其中

x ＝－666 ，小明把x ＝－666错抄成x ＝666，但他的结果也正确，这是为什么?

问题5:（联系生活）有一个长方形的长是2x cm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都

增加3cm,面积增加多少? 若x =2 cm,则增加的面积是多少？

a b m n 方法1. S = ① 方法2. S = ② 方法3. S = ③ 方法4. S = ④

六、实践运用 巩固新知

1.判断下列各题是否正确,并说出理由 .

(1).

( ) (2). ( ) (3). ( )

2. 选择题:下列计算结果为 x 2－5x －6的是（ ）

A.（x －2)（x －3)

B. （x －6)（x ＋1)

C. （x －2)（x ＋3)

D. （x ＋2)（x －3)

3.如果ax 2＋bx ＋c ＝（2x ＋1)（x －2)，则a = b = c =

4.一个三角形底边长是（5m －4n),底边上的高是（2m ＋3n) ，则这个三角形的面积是

5. 王老汉承包的长方形鱼塘，原长 2x 米，宽 x 米，现在要把四周向外扩展 y 米，

问这个鱼塘的面积增加多少？

七、总结反思

2(31)(2)36x x x x x +-=-+2(2)(5)710x x x x +-=++22(25)(32)641510a b a b a ab ba b +-=-+-