十进制与二进制之间的转换

二进制与十进制转化规则

二进制与十进制转化规则二进制与十进制转化二进制与十进制是计算机科学中最基本的数字系统。

在进行二进制与十进制转换时，我们需要遵循以下规则：二进制转换为十进制1.将二进制数从右向左按权展开，权值从0开始，每位的权值为2的幂次方。

即右侧第一位的权值为20，第二位为21，以此类推。

2.将每位上的数值与对应位的权值相乘，并将结果累加求和。

3.最终得到的累加和即为转换后的十进制数。

举例：将二进制数101011转换为十进制数。

1.从右向左，按权展开：12^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3 + 02^4 +12^5 = 1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 = 432.因此，二进制数101011转换为十进制数为43。

十进制转换为二进制1.将十进制数不断除以2，得到的余数即为二进制数的最低位，商继续除以2，直到商为0为止。

2.将得到的二进制数的各位按相反的顺序排列，即得到转换后的二进制数。

举例：将十进制数57转换为二进制数。

1.57 ÷ 2 = 28 余 12.28 ÷ 2 = 14 余 03.14 ÷ 2 = 7 余 04.7 ÷ 2 = 3 余 15. 3 ÷ 2 = 1 余 16. 1 ÷ 2 = 0 余 17.反向排列得到的余数：8.因此，十进制数57转换为二进制数为。

以上是二进制与十进制转化的基本规则和示例。

通过掌握这些规则，我们可以在计算机科学中进行二进制与十进制之间的转换。

二进制与十进制转换的应用二进制与十进制转换在计算机科学中具有广泛的应用，特别是在计算机的存储和处理方面。

以下是一些常见的应用示例：存储和传输数据计算机中的所有数据都是以二进制表示的。

在实际存储和传输数据时，我们通常会使用二进制数。

将数据从十进制转换为二进制可以使数据更加紧凑和高效。

例如，一个整数在十进制下可能需要几位或几十位的数字来表示，但是在二进制下却可以更简洁地表示。

十进制与二进制之间互换

十进制与二进制之间互换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ① 整数部分方法：除以2取余数法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制,(10101000)2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000例2、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

那么： (52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制： 1.先取得52的二进制：00110100 2.对所得到的二进制数取反：11001011 3.将取反后的数值加一即可：11001100 即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

十进制数转换成二进制

一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

二进制和10进制转换方法

二进制和10进制转换方法
二进制和十进制是两种常见的数制。

二进制是由0和1组成的
数制，而十进制是由0到9组成的数制。

要将二进制转换为十进制，可以使用加权法，即将二进制数从右到左每一位与2的幂相乘，然
后将结果相加。

例如，将二进制数1011转换为十进制，计算方法为，12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。

因此，二进
制数1011对应的十进制数为11。

要将十进制转换为二进制，可以使用除以2取余数的方法。

具
体步骤是不断将十进制数除以2，将余数记录下来，直到商为0为止，然后将记录的余数倒序排列即可得到对应的二进制数。

例如，
将十进制数13转换为二进制，计算方法为，13÷2=6余1，6÷2=3
余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1。

将记录的余数倒序排列得到1101，因此十进制数13对应的二进制数为1101。

除了这两种基本的转换方法，还可以使用其他方法，如查表法、递归法等。

总之，二进制和十进制的转换方法是数学中的基础知识，掌握这些方法可以帮助我们更好地理解不同进制之间的关系，也有
助于计算机领域的学习和工作。

二进制与十进制转换

二进制与十进制转换在计算机科学和信息技术领域，二进制（binary）和十进制（decimal）之间的转换是非常常见且重要的操作。

二进制是一种使用0和1表示数字的数制，而十进制是我们日常生活中常用的十个数字（0-9）的数制。

理解二进制和十进制之间的转换方法，有助于我们更好地理解计算机内部数据的表示和运算。

一、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法相对简单。

我们可以通过将二进制数从右向左依次乘以2的幂次，然后将结果累加得到对应的十进制数。

以下是转换步骤：1. 将给定的二进制数从右向左从低位到高位编号，用n表示位数；2. 对每一位进行操作，将每位的值乘以2的对应次幂；3. 对每个乘积进行累加；4. 得到所求的十进制数。

举例来说，我们将一个八位的二进制数转换为十进制：```二进制数：10101010第一位（右数第一位）为0，对应的2的0次幂为1；第二位为1，对应的2的1次幂为2；第三位为0，对应的2的2次幂为4；第四位为1，对应的2的3次幂为8；第五位为0，对应的2的4次幂为16；第六位为1，对应的2的5次幂为32；第七位为0，对应的2的6次幂为64；第八位（左数第一位）为1，对应的2的7次幂为128。

将每一位的乘积累加：1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 + 0 + 128 = 171所以，二进制数10101010转换为十进制数为171。

```二、十进制转换为二进制十进制转换为二进制相对复杂一些，但也有一定的规律可循。

我们可以使用“除2取余”的方法进行转换。

以下是转换步骤：1. 将给定的十进制数进行除以2的操作；2. 将每次除法的余数记录下来，从下往上排列；3. 将每次的商作为下一次除法的被除数，重复以上步骤，直到商为0。

举例来说，我们将一个十进制数转换为二进制：```十进制数：85第一次除以2，商为42，余数为1；第二次除以2，商为21，余数为0；第三次除以2，商为10，余数为1；第四次除以2，商为5，余数为0；第五次除以2，商为2，余数为1；第六次除以2，商为1，余数为1；第七次除以2，商为0，余数为1。

十进制与二进制之间转换的规律

十进制与二进制之间转换的规律
在计算机科学中，十进制和二进制之间的转换可以用表格或公式描述。

十进制由0到9的10个数字组成，而二进制则仅由0和1两个字符组成，其中1代表电信号开启，0代表电信号关闭。

要将十进制数转换为二进制数，可以使用除2取余法，具体方法如下：
1. 将十进制数字除以2，得到的商和余数记录在表格中。

2. 重复上述步骤，直到商的结果为0，最后的余数所代表的数字结果就是二进制数。

要将二进制转换为十进制数，可以使用乘2加法法，具体方法如下：
1. 将二进制数字位上的0和1转换成2的乘方（从右到左顺序），结果记录在表格中。

2. 将所有乘方累加，最终结果便是对应的十进制数。

综上所述，十进制和二进制之间的转换非常容易。

如果能把它们规律准确的运用，可以很有效地提高编程效率，从而编写出更高性能的代码。

十进制转二进制的方法

十进制转二进制的方法在计算机科学和信息技术领域，我们经常需要将十进制数转换为二进制数。

十进制和二进制是数字的表示方式，十进制是以10为基数，而二进制是以2为基数。

在本文中，我们将介绍几种常见的方法来将十进制数转换为二进制数。

首先，让我们来看一下最简单的方法——除2取余法。

这种方法是通过反复除以2，并将余数记录下来，直到商为0为止。

举个例子来说，我们将十进制数13转换为二进制数：```。

13 ÷ 2 = 6 余 1。

6 ÷ 2 = 3 余 0。

3 ÷ 2 = 1 余 1。

1 ÷2 = 0 余 1。

```。

然后，将余数从下往上排列，得到的结果就是13的二进制表示，1101。

除2取余法是一种直观易懂的方法，但对于大数来说，计算量会比较大。

因此，我们还可以使用另一种方法——短除法。

这种方法是通过反复除以2，并将商记录下来，直到商为0为止。

然后将记录下来的商从上往下排列，得到的结果就是原始十进制数的二进制表示。

除了除2取余法和短除法，我们还可以使用位运算来进行十进制转二进制的计算。

位运算是计算机中常用的一种运算方式，它能够快速地进行数值的转换和计算。

在十进制转二进制的过程中，我们可以使用位运算中的移位操作和按位与操作来实现转换。

除了以上介绍的方法，我们还可以利用数学规律来进行十进制转二进制的计算。

例如，我们可以利用十进制数与2的幂之间的关系来进行转换。

通过不断地减去最大的2的幂，我们可以得到十进制数的二进制表示。

总的来说，十进制转二进制是计算机科学中的基础知识之一，掌握好这一技巧对于理解计算机运算原理和编程语言都是非常重要的。

不同的方法适用于不同的场景，我们需要根据实际情况选择合适的方法来进行转换。

希望本文介绍的方法能够对大家有所帮助，让大家更加深入地了解十进制和二进制之间的转换关系。

十进制与二进制之间的转换

十进制与二进制之间的转换10进制和二进制之间的转换分四步：1、把十进制中的整数部分转为二进制。

把十进制数，用二因式分解，取它的余数。

例如，101/2=50，余数为1，50/2=25，余数为0，25/2=12，余数为1，12/2=6，余数为0，6/2=3，余数为0，3/2=1，余数为1，1/2=0，余数为1。

2、把相应的余数从低向高顺着写出来，如上的为1100101，即为101的二进制表示形式。

3、把十进制中的小数部分转为二进制。

把小数不断乘2，取整，直至没有小数为止。

注意不是所有小数都能转为二进制的。

例如，0.75*2=1.50，取整数1，0.50*2=1，取整数1。

4、把相应的整数按顺序就可得0.11。

要将二进制数为十进制数，只要反过来算就可以了。

人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。

亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。

实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。

只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。

二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。

它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。

计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’、‘1’符号串组成的代码。

其运算模式正是二进制。

19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''、''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。

十进制与二进制之间的转换

、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

二进制与十进制和十六进制的转化方法

二进制与十进制和十六进制的转化方法一、二进制与十进制的转化方法二进制是计算机中最基本的数字系统，由0和1组成。

而十进制是我们日常生活中常用的数字系统，由0到9组成。

在计算机科学中，二进制与十进制之间的转化是非常重要的。

1. 二进制转化为十进制：将二进制数从右往左，从低位到高位，每一位上的数字与2的幂相乘，然后将结果相加即可得到对应的十进制数。

例如，将二进制数1101转化为十进制：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 132. 十进制转化为二进制：将十进制数除以2，得到的余数就是二进制数的最低位数字，然后再将商继续除以2，以此类推，直到商为0为止，将每一步得到的余数从低位到高位排列即可得到对应的二进制数。

例如，将十进制数27转化为二进制：27 / 2 = 13 余 113 / 2 = 6 余 16 / 2 = 3 余 03 / 2 = 1 余 11 /2 = 0 余 1从低位到高位的余数依次为1、1、0、1，所以27的二进制表示为11011。

二、二进制与十六进制的转化方法十六进制是一种常用于计算机领域的数字系统，由0到9和A到F 共16个数字组成。

与二进制相比，十六进制更加简洁，可以用较短的长度表示较长的二进制数。

1. 二进制转化为十六进制：将二进制数每4位一组，从右往左，每一组转化为对应的十六进制数即可。

例如，将二进制数110110101转化为十六进制：11 0110 1010 -> 1 6 A所以110110101的十六进制表示为16A。

2. 十六进制转化为二进制：将十六进制数中的每一位转化为对应的4位二进制数即可。

例如，将十六进制数2B转化为二进制：2 -> 0010B -> 1011所以2B的二进制表示为00101011。

三、十进制与十六进制的转化方法1. 十进制转化为十六进制：将十进制数不断除以16，得到的余数就是十六进制数的每一位数字，然后再将商继续除以16，以此类推，直到商为0为止，将每一步得到的余数从低位到高位排列即可得到对应的十六进制数。

二进制和十进制的相互转换规则

二进制和十进制的相互转换规则二进制（Binary）和十进制（Decimal）是我们在日常生活和计算机科学中经常遇到的数字系统。

了解二进制和十进制之间的相互转换规则，对于理解计算机运算和数据表示方式有着重要的意义。

在本文中，我们将探讨二进制和十进制之间的转换规则。

一、二进制到十进制的转换规则二进制是一种由0和1组成的数字系统，它使用了基数为2的计数系统，而十进制则使用了基数为10的计数系统。

要将二进制转换为十进制，我们可以使用以下步骤：1. 从二进制的最右边（最低位）开始，将每个数字乘以2的幂，依次增加幂的值。

幂的值由右到左递增，初始为0。

2. 将得到的乘积相加，得到最终的十进制值。

让我们通过一个示例来说明这个过程。

假设我们有一个二进制数1101，现在将其转换为十进制：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13所以，二进制数1101转换为十进制为13。

二、十进制到二进制的转换规则要将十进制转换为二进制，我们可以使用以下步骤：1. 将十进制数除以2，取余数。

2. 将得到的余数写在一起，形成二进制数的最右边（最低位）。

3. 将结果除以2，取余数。

4. 再次将得到的余数写在一起，形成二进制数的下一位。

5. 重复上述步骤，直到结果为0为止。

让我们通过一个示例来说明这个过程。

假设我们有一个十进制数27，现在将其转换为二进制：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将上述余数从下往上写在一起，得到二进制数11011。

所以，十进制数27转换为二进制为11011。

三、小数的二进制和十进制转换规则除了整数，我们还需要了解小数在二进制和十进制之间的转换规则。

将小数转换为二进制，可以使用以下步骤：1. 将小数部分乘以2，取整数部分。

二进制与十进制间的转换方法

二进制与十进制间的转换方法一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。

(完整版)十进制数转换成二进制

一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。

下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。

一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。

例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。

2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。

二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。

例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。

2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。

例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。

总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。

细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。

二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。

在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。

二进制与十进制的转换

我们常用的数是十进位制的数，而计算机程序使用的是只有数码0和1的二进位制这两者可以互相转换：
如将1101换成十进位制数应为：1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13也就是十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始。

十进制转二进制采用“除2取余”，逆序排列"法。

具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

如：25/2=12 (1)
12/2=6 0
6/2=3 0
3/2=1 (1)
1/2=0 (1)
由此可见得出25转换成二进位制数位11001我们可以通过windows自带的计算器实验一下：
单击查看，科学型，输入选十进制输入25
在上图箭头处改为二进制，得出二进制结果11001
怎么样，学会了吗？。

十进制二进制互转的计算方法

十进制二进制互转的计算方法在计算机科学中，我们经常需要在十进制和二进制之间进行转换。

十进制是我们日常生活中常用的数制体系，而二进制则是计算机中使用的数制体系。

了解如何进行这两个数制的转换对于理解计算机工作原理和算法非常重要。

一、十进制转二进制计算方法十进制转换为二进制的方法非常简单。

我们只需使用一个除以2的过程，直到结果为0为止。

具体的步骤如下：1.取需要转换的十进制数作为被除数。

2.将被除数除以2，得到商和余数。

3.将商作为新的被除数，重复步骤2，直到商为0。

4.将每次得到的余数按顺序排列，即为所求的二进制数。

以下是一个示例来说明该方法的计算过程：假设我们要将十进制数37转换为二进制数：37÷2=18...余118÷2=9...余09÷2=4...余14÷2=2...余02÷2=1...余01÷2=0...余1二、二进制转十进制计算方法二进制转换为十进制的方法也是非常简单的。

我们只需使用一个乘以2的过程，从最高位开始，依次累加每一位的值。

具体的步骤如下：1.将需要转换的二进制数从左向右依次编号，从0开始。

2.从最高位开始，依次累加每一位的值，该位的值是二进制位的数值乘以2的幂，幂的指数等于位的编号。

3.累加所有位得到的和即为所求的十进制数。

以下是一个示例来说明该方法的计算过程：1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+0×2^0=16+0+4+2+0=22三、小数的二进制转换对于小数的二进制转换，我们可以使用以下的方法：1.将小数的整数部分转换为二进制，与之前的方法相同。

2.将小数的小数部分转换为二进制，使用一个乘以2的过程，从小数点后的第一位开始，依次乘以2的负幂，幂的指数等于位的编号。

3.将整数和小数部分的二进制数拼接在一起，以小数点分隔。

以下是一个示例来说明该方法的计算过程：假设我们要将小数0.625转换为二进制数：整数部分：0÷2=0...余0小数部分：0.625×2=1.25...将1记下0.25×2=0.50...将0记下0.50×2=1.00...将1记下因此，0.625的二进制表示为0.101四、二进制转换为其他进制除了十进制之外，我们还可以将二进制转换为其他进制，例如八进制和十六进制。

计算机各进制换算

计算机各进制换算计算机中常用的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。

换算不同进制之间的方法是很基础和重要的，下面我们来看一下如何进行这些进制之间的转换。

1.十进制转二进制：十进制数可以被2整除或除2取余数的方式转为二进制数。

具体步骤如下：-将十进制数除以2，得到的商再除以2，如此类推，直到商为0。

将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的二进制数。

例如，十进制数10转为二进制数：10÷2=5，余数为0，5÷2=2，余数为1，2÷2=1，余数为0，1÷2=0，余数为1、所以10的二进制表示为1010。

2.二进制转十进制：二进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。

具体步骤如下：-从二进制数的最右边（低位）开始，依次对每一位乘以2的n次方（n为该位的索引）。

-将得到的结果相加，即可得到对应的十进制数。

例如，二进制数1010转为十进制数：1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0=8+0+2+0=10。

3.十进制转八进制：十进制数可以被8整除或除8取余数的方式转为八进制数。

具体步骤如下：-将十进制数除以8，得到的商再除以8，如此类推，直到商为0。

将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的八进制数。

例如，十进制数25转为八进制数：25÷8=3，余数为1，3÷8=0，余数为3、所以25的八进制表示为314.八进制转十进制：八进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。

具体步骤与二进制转十进制相同，只是将每一位乘以8的n次方（n为该位的索引）。

例如，八进制数31转为十进制数：3x8^1+1x8^0=24+1=255.十进制转十六进制：十进制数可以被16整除或除16取余数的方式转为十六进制数。

-将十进制数除以16，得到的商再除以16，如此类推，直到商为0。

将得到的余数从下往上排列，用A表示10、B表示11、C表示12、D表示13、E表示14、F表示15，就得到了对应的十六进制数。