静力学基本公理

第四节 物体的受力分析和受力图 1.受力分析：
在工程实际中，为了求出未知的约 束反力，需要根据已知力，应用平衡条 件求解。为此，首先要确定构件受了几 个力，每个力的作用位置和力的作用方 向，这个分析过程称为物体的受力分析。
2.受力图：
为了清晰地表示物体的受力情况，我们 把需要研究的物体（称为受力体）从周围 的物体（称为施力体）中分离出来，单独 画出它的简图，这个步骤叫做取研究对象 或取分离体。画出分离体上所有作用力的 图，称为物体的受力图。 画受力图的一般步骤为： ⑴ 画出分析对象的分离体简图； ⑵ 在简图上标上已知力； ⑶ 在简图上解除约束处画上约束反力。
第二节 静力学基本公理
公理就是人类经过长期的观察和实践积 累起来的经验，加以概括和总结得到的结论， 它的正确性在实践中得到了验证，已被人们 公认为符合客观现实的真理。静力学公理概 括了力的一些基本性质，是建立静力学理论 的基础。
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公理1：二力平衡公理
作用于一个刚体上的力，使刚体保持 平衡状态的必要与充分条件是：此二力大 小相等、方向相反、作用在同一直线上 （简称二力等值、反向、共线）。如下图 所示，用矢量式表示F1=－F2。

三、光滑铰链约束 如下图所示，两个带有圆孔的物体，用圆柱 销联接，就构成了典型的铰链约束。所谓光滑铰 链是略去了销与孔壁间的摩擦。光滑铰链约束的 性质只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内任意 方向的移动，不能限制物体绕销轴线的转动和沿 销轴线的移动。实质为光滑面的约束。
工程上常见的铰链支座约束
⒈固定铰链支座 支座固定在支承面上，支座与物体的联 接采用铰链联接，其简图及约束反力的表示 方法如下图(ｂ)所示。
请分析 下列情况，两力平衡了吗？为什么？
F1=5N F2=5N
F2=5N
A
F1=3N B F2=5N
F1=5N
F2=5N F1=5N C D
一降落伞重为50N，运动员在空中张开伞匀 速直线下降，在此过程中运动员和伞受到空 气阻力的大小为750N ，则运动员重力为 （C ） A、750N B、800N C、700N D、50N F
【例1】细绳上端固定在天花板上，下端 悬挂一个电灯，如图所示。这时有几对作用力 和反作用力？
天花板对细绳的拉力 F N 细绳对天花板的拉力 F ´ N 细绳对电灯的拉力F 电灯对细绳的拉力F´
地球对电灯的引力G
电灯对地球的引力G´
公理３：加减平衡力系公理 在任意一个已知力系上加上或减去任一个 平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用。 推论1：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可沿其作用线滑移到 任一点，不会改变该力对该刚体的作用效果。
第三节 约束和约束反力
位移不受限制的物体称为自由体。位 移受到限制的物体称为非自由体。对非自 由体的某些位移起限制作用的周围物体称 为约束。约束限制物体运动的力称为该物
体的约束反力。
一、柔索约束： 工程上常见的钢丝绳、传动带、链 条等都可以简化为柔索，柔索只能承受 拉力。所以柔索对物体的约束反力，作 用点在接触处，方向沿柔索背离物体， 恒为拉力（如下图）。通常用FT表示这 类约束反力。
4、在网球运动中所涉及的物理现象解释正确的是（ B） A．球拍对网球作用力的施力物体是人 B．网球与球拍撞击时，球拍发生形变是因为力改变了物体 的形状 C．飞行的网球不受力的作用
D．网球撞击球拍的力和球拍对网球的弹力是一对平衡力
5、在航空领域，常常发生小鸟撞毁飞机事件。下列 关于小鸟和飞机相撞时的说法正确的是：（C） A．小鸟受到的力大 B．飞机受到的力大 C．小鸟和飞机的受力一样大 D．主动撞击的一方产生的力大
⒉ 活动铰链支座 在铰链支座下面装上几个滚轴，使它在支承 面上能任意移动，称为活动铰链支座其简化表示 及约束反力如下图所示。
四、固定端约束
一端固定、另一端 为自由的支座称为固定 端约束，它可以使构件 的某截面既不能转动(绕 垂直于载荷作用面的轴 转动)，又不能移动的支 座。如右图所示车床上 的刀架，夹紧工件的三 爪卡盘，均可简化为固 定端。因此，它的约束 反力是两个相互垂直的 分力NAX、NAY和一个阻 止转动的反力矩MA，如 右图所示。
B
F2
B
F2
A
F1
A
公理４：力的平行四边形公理 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一 个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由 这两个力为临边所构成平行四边对角线来确定。已 知有两力F1、F2作用于Ｏ点，以F表示其合力， 则F＝F1＋F2 为求F大小与方向，可用几何作图法或几何关 系计算。
F1
F
O
F2
推论２：三力平衡汇交定理 刚体受三个力作 用而平衡，若其中两力的作用线汇交于一点，则 此三力必共面，且作用线必汇交于一点。
F1
A F1 O C F3 F2 B F2 F
1、依据力的可传性原理，下列说法正确的是（D） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。
D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。
2、关于合力与分力，下列说法正确的是（C） A、合力的大小一定大于每个分力的大小 B、合力的大小至少大于其中的一个分力 C、合力的大小可以比两个分力都大，也可以比 两个分力都小 D、合力不可能与其中的一个分力相等
3、某刚体连续加上（或减去）若干个平衡力 系，对该刚件的作用效应（ A ）。 A．不变； B．不一定改变； C．改变； D．可能改变
G1
G2
公理2：作用与反作用公理
两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在， 且大小相等、方向相反、沿着同一直线（简称等 值、反向、共线）分别作用在这两个物体上。 这个公理概括了自然界物体间相互作用的关系， 标明一切力都是成对出现的。这里应当注意，此 公理与二力平衡公理是有差别的，此公理叙述了 两个物体之间的相互作用的关系，而二力平衡公 理叙述了作用于同一刚体上的二力平衡条件。
柔索约束与约束反力
二、光滑接触面约束
当两物体直接接触，并忽略接触处的摩擦时，约 束只能限制物体过接触点沿接触面公法线指向约束物 体的运动，而不能限制物体在接触面的切线方向的运 动，故约束反力必然过接触点的法向，并指向被约束 的物体，称为法向反力。通常用FN表示此类约束反力。 如下图所示。
光滑接触面约束与约束反力