浙教版九年级数学下册期末复习试卷 (118)

∴ DE
BD cos 300
6
3 3
12 ．
2
30．（1） P 4 1 ；（2）先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位（答案不唯 16 4
一）．
设甲船追上乙船的时间为 t 小时，则 30+15t=60,∴t=2,即甲船追上乙船的时间为 2 小时．
（2）甲船追赶乙船速度为 AB 30 30 3 (15 15 3) 海里/小时．
t
2
24．解：（1）连接 OC ，
直线 CD 与⊙O 相切于 C 点， AB 是⊙O 的直径，
OC CD ． 又 AC 平分 DAB ，1 2 1 DAB ．
分成 4 个相同的小扇形，并分别标上数字 1，2，3．4，分别转动两次转盘，转盘停止后，
指针所指向的数字作为直角坐标系中 M 点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），
指针如果指向分界线上，则重新转动转盘．
(1）请你用树状图或列表的方法，求 M 点落在正方形 ABCD 面上（含内部与边界）的概
率；
B．任意选择某个电视频道，正在播放动画片
C．肥皂泡会破碎
D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为 360°
评卷人 得分
二、填空题
13．(3 分)某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽
度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为 30 ， BCA 90 ，台
16．(3 分)已知∠BAC=45°，一动点 O 在射线 AB 上运动(点 O 与点 A 不重合)，设 OA=x，
如果半径为 l 的⊙O 与射线 AC 只有一个公共点，那么 x 的取值范围是 ．
17．(3 分)如果圆锥的高为 8 cm，母线长为 10cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2．
18．(3 分)在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB 和 AC 上，且 DE∥BC，如果 AD＝2，DB
26．(6 分)．将分别标有数字 1，1，2，3 的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． (1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率； (2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表 或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是 13 的概率.
27．(6 分)将背面相同，正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片洗匀后，背面朝上放在 桌子上． (1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； (2）先从中随机抽取一张卡片(不．放．回．)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机 抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是 4 的倍数的 概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．
九年级数学下册期末复习试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)有一个质地均匀且六个面上分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，掷一次骰子，
向上的一面的点数为 2 的概率是（ ）
评卷人 得分
三、解答题
23．(6 分)如图,甲、乙两艘船同时从 O 点出发，甲以每小时 15 2 海里的速度向北偏西 60°方向航行，乙以每小时 15 海里的速度向东北方向航行，2 小时后甲船到达 A 处，此时 发现有东西遗忘在乙船里，甲船就沿北偏东 75°方向去追赶乙船，结果在 B 处追上乙船． （1）求甲船追上乙船的时间； （2）求甲船追赶乙船速度．
∵∠A=∠A，∠ACB=∠AQP=90°，
B
∴RtΔAQP≌ΔRtΔACB， ∴PQ∶BC=AP∶AB，
Q
依题意可得：BC=3，AP=4－x
∴ y 4 x ，化简得： y 3 x 12 (0 x 4) ． C P
A
35
55
(2）令 x≤y，得： x 3 x 12 ，解得： x 3 ．
北 A
O
B 东
24．(6 分)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，直线 CD 与⊙O 相切于 C 点， AC 平分 DAB ． (1）求证： AD CD ； (2）若 AD 2 ， AC 6 ，求⊙O 的半径 R 的长．
25．(6 分)如图，RtΔABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点 P 是 AC 上的动点（P 不 与 A、C 重合）设 PC=x，点 P 到 AB 的距离为 y． (1）求 y 与 x 的函数关系式； (2）试讨论以 P 为圆心，半径为 x 的圆与 AB 所在直线的位置关系，并指出相应的 x 的取 值范围．
7．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=12，AC=5，则 sinA 的值是（ ）
A． 5 12
B． 5 13
C． 12 13
D． 119 12
8．(2 分)如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧 AB 的中点，则∠PAB=（ ）
A．35°
B．40°
C．60°
D．70°
评卷人 得分
二、填空题
13． 5.5
14． 1 5
15． 4 5
16． 0 x 1或 x 2
17．60π 18．6 19．33 20．130°
21． 1
3 22．9
评卷人 得分
三、解答题
23．（1）画 OH⊥AB，垂足为 H．
由题意：OA= 30 2 ，∠A=45°，∠B=30°，则 OH=AH=30，BH= 30 3 ，OB=60
A． 0
B． 1 2
C． 1 6
D．1
2．(2 分)今年我市约有 36000 名学生参加初中毕业会考，为了了解这 36000 名学生的数学
成绩，准备从中随机抽取 1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中
的概率为（ ）
A． 1 36000
B． 1 1200
C． 1 50
D． 1 30
在 Rt △ ACD 中，∠ACD = 60°， ∴∠CAD = 30°， tan30°= CD ，即 CD ，解得 CD = ．
AD 3 2
∴BC = BD + DC = 3 + 6 ．
29． ∵AB=AC,∠ABD=90°,∴∠BDA=∠BAD=45°,
∴ AB BD ADsin 45O 6 6 sin 45o 6 3 , BE BD tan 30o 6 3 3 6 , 3
28．(6 分)已知：如图，在 △ ABC 中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．
求 BC 的长（结果保留根号）．
29．(6 分)把两块相同的含 30°角的三角尺如图放置，如果 AD =6，求三角尺各边的长.
30．(6 分)如图，放在直角坐标系中的正方形 ABCD 的边长为 4．现做如下实验：转盘被划
55
2
∴当 0 x 3 时，圆 P 与 AB 所在直线相离； 2
x 3 时，圆 P 与 AB 所在直线相切； 2
3 x 4 时，圆 P 与 AB 所在直线相交． 2
26．解：（1） P （抽到奇数）＝ 3 ． 4
(2）树状图：
开始
1
1
2
3
1 2 3 1 2 31 1 3 1 1 2
所以组成的两位数是 13 的概率为 P 2 1 ． 12 6
2
又 COB 21 DAB ， AD ∥OC ， AD CD ． (2）又连接 BC ，则 ACB 90 ，
在 △ADC 和 △ACB 中， 1 2 ， 3 ACB 90 ，△ADC ∽△ACB ．
AD AC ，R AC2 3 ．
AC 2R
2AD 2
25．解：（1）过 P 作 PQ⊥AB 于 Q，则 PQ=y，
使关于 x 的一元二次方程 x2 ax 9 0 有两个不相等的实数根的概率是____________．
解答题
22．(3 分)含有 4 种花色的 36 张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放
回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为 25％，那么其中扑克牌花
色是红心的大约有_________张．
27．解：（1）P 偶数＝ 2 ＝ 1
42
(2）P（4 的倍数）＝ 3 ＝ 1 12 4 ．
28．解：过点 A 作 AD⊥BC 于点 D．
在 Rt △ ABD 中，∠B =45°，∴AD = BD．
设 AD = x，又∵AB = 6，∴ x 2 ＋ x 2 = 62，
解得 x = 3 ，即 AD = BD = 3 ．
＝4，AE＝3，那么 EC＝
．
19．(3 分)一个画家把 14 个边长为 lm 的正方体摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂
上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 m2．
20．(3 分)如图，点 0 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC= ．
21．(3 分)在－9，－6，－3，－1，2，3，6，8，11 这九个数中，任取一个作为 a 值，能够
(2）将正方形 ABCD 平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点 M 落在正方形 ABCD 面上的概率为 3 ？若存在，指出一种具体的平移过程？若不存在，请说明理由．
4
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．D 3．A 4．C
5．B
6．C
7．D 8．A 9．D 10．B 11．B 12．D
阶的高 BC 为 2 米，那么请你帮忙算一算需要 铺好台阶．（结果精确到 0.1m ）
米长的地毯恰好能
14．(3 分)一只袋内装有 2 个红球、3 个白球、5 个黄球（这些球除颜色外没有其它区 别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是_____________． 15．(3 分)在 RtΔABC 中，∠C＝900，BC：AC＝3：4．则 sinB＝ __．
3．(2 分)如图，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为 30 ，向高楼前进 60 米到 C 点，又测得仰
角为 45 ，则该高楼的高度大约为（ ）
A．82 米
B．163 米
C．52 米
D．70 米
4．(2 分)将三粒均匀的分别标有 1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子同时掷出，出现的数字
分别为 a,b, c ，则 a,b, c 正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
9．(2 分)抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是（ ）
A．（-1,-4） B．（3,0） C．（2,-3）
D．（1,-4）
10．(2 分) 由于暴雨，路面积水达 0.1m，已知一个车轮入水最大深度 CD 正好为此深度
时，车轮入水部分的最大弦 AB 长为 0.4 m（如图），则此车轮的半径为（ ）
A．0. 2 m
B．0. 25 m
C．0. 3 m
D．0. 4 m
11．(2 分)在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出
“剪子”时，对手胜你的概率是（ ）
A． 1 2
Baidu Nhomakorabea
B． 1 3
12．(2 分)下列事件中，不可能事件是（
C． 2 3
）
D． 1 4
A．掷一枚六个面分别刻有 1～6 数码的均匀正方体骰子，•向上一面的点数是“5”
A． 1 216
B． 1 72
C． 1 36
5．(2 分)甲、乙、丙排成一排，甲排在中间的概率是（ ）
D． 1 12
A．14
B．13
C．12 D．23
6．(2 分)如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的
液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点 P 的距离是（ ）
A． 2cm B． 4 3cm C． 6cm D．8cm