稳态法测量不良导体的导热系数要点
稳态法测量不良导体的导热系数
dQ
dT
mc
dt
dt
T2
四、实验原理
➢ 2、考虑散热盘自由冷却与稳态时的散热面积不同，导热系数计
算公式修正为：
dT
mc
dt
T2
(RP 2hP ) 4hB
1
(2RP 2hp ) (T1 T2 ) d B2
式中：m为铜盘的质量；
1
c为铜盘的比热容，c 3.80 10 J kg K
避免烫伤。
2
Rp hp分别为铜盘的半径和厚度；
dB hB分别为待测样品的直径和厚度。
1
五、实验步骤
➢1. 用游标卡尺测量待测样品B及散热铜盘P的几何尺寸，用天平测出铜盘质
量m。
➢2. 取下固定螺丝，将样品放在加热盘与散热盘中间。
➢3. 加热盘的温度上升到设定温度值时，在10分钟或更长的时间内加热盘和散
热盘的温度值基本不变，达到稳定状态。
W.m-1.K-1 ，不良导体如橡胶导热系数为0.22 W.m-1.K-1。
本实验采用稳态法测定不良导体的导热系数，即利用热源传热在待测样品内部形成
稳定的温度分布，然后进行测量。
二、实验目的
➢ 1. 通过实验掌握用稳态法测量不良导体导热系数的方法。
➢ 2. 体会参量转换法的实验设计思想。
➢ 3. 掌握FD-TC-B型导热系数测定仪的使用方法。
➢4. 停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，再设定
温度到80 ℃，加快散热盘的温度上升，使散热盘温度上升到高于稳态时的
值 左右即可。
五、实验步骤
➢5. 移去加热盘，让散热圆盘在风扇作用下冷却，由临近 值的温度数据计
算散热盘冷却速率
利用稳态法测定不良导体的导热系数
２ １ 实验 仪器 ．
直接 接触 ， 继续 加 热 Ａ盘 ， Ａ盘 温 度 升 至 比 高 ７ ℃左
右， 停止加 热并 移去加 热 盘 Ｃ 让铝 盘 Ａ通 过外 表面 直接 ，
实验 中采用 湖南 远 景新 技 术 研 究 所研 制 的 Ｙ ＿Ｉ Ｊ Ｌ Ｚ
４ 数字智能化热学综合仪 （ 下文称为热学综合仪） 及导 热 系数 测量 实验 装 置。 导热 系数 测 量装 置见 图 １ 示 。 所
并 温 度传感 器 引线 ， Ｅ为散 热铝 盘 Ａ的温度传感 器 引线 。
６ ． ７６ ６ ３ ６．
６５． ２
３５ ． ４０ ．
４． ５
６ ． ０６ ５ ． ９８
５ ９ ８．
７０ ． ７． ５
８． ０
５ ． ５０ ５ ． ４３
５ ６ ３．
１５ ．
２０ ． ２． ５ ３０
， Ｔ ， １
热 系数 ， 键是 求 出冷却速 率 。 关 ａ ｌ
２ ３ 测量 过程 ．
是材料 自身温 度 的函数 ， 所用 材料 的导热 系数都需 要用实
验的方法精确确定。本文采取稳态平板法测量， 利用 Ｍ ｔｂ ａａ ｌ 软件对数据进行处理 ， 得到冷却速 率随时 问、 温度 的变化关
即 ＝ （） － ） ｔ ｉ， 厂 ｆ ＝＼［ ｔ ’ －］拟合级次 ｎ ６ 拟合的曲 ｎ 取 ，
线见 图 ２ 示 。 所
（绘 警～及 线 ２ 制 曲 ～ ）
得到 Ｔ＝ｆ ｔ的 函数关 系 后 ， 用 Ｍ ｔｂ中符 合运 （） 利 ａａ ｌ
算 的 ｄ 函数 可求 出 ＝ ￡对 时 间 ｉ （ ） 的一 阶导数 ＝
根 据 实 验 测 得 的 数 据 （ 表 １利 用 Ｍ ｆ ｂ中 的 ｐｌ 见 ） ａａ ｌ ｏ— ｙ
《大学物理实验》准稳态法测量不良导体的导热系数和比热
自由电子出来进去 动态平衡
一层电子气， 一个电偶层（约10 -10m厚）
电子要逸出金属，必须克服金属表面层内正离子晶体 点阵势井和表面电偶层电场作功，称为逸出功。 10
逸出功与表层电势差的关系为 A=eU*
不同金属的逸出功A不同，逸出 电势U*不同。
2、自由电子数密度不同
“电子气”扩散，金属2中的电子将 多于金属1中的电子。
接触电势差为 U12 (T, n1 ,n2 )
接触面上有一种把正负电荷拉开的非静电力，相当 于一个电源，其电动势
= U12(T, n1 , n2)
11
温差电现象：把两种金属接成闭合回路，若两个接
点A、B处的温度相同，则回路中无电动势；若两 个接点A,B处的温度不同，则回路中有电动势，也 有电流。
3)四块样品组合有利于 在加热面、中心面中 心安装测温元件
① ②③④
O
x
样 样样 样
品 品品 品
加热面热偶 中心面热偶
9
热电偶测温原理
介绍概念：接触电势差 温差电现象 接触电势差：两种不同的金属接触时会出现电势差
产生的原因：逸出功不同,自由电子数密度不同. 1、逸出功 金属表面层内存在着一种阻止电子逸出 表面的作用力 正离子晶体点阵势井
t t( R, ) t( 0, ) qc R 2
qc R 2t
准稳态时利用中心面（x=0）的温升速率可以 计算材料比热c
qc F
cRF
dt
d
c qc
R t x0
8
实验装置及特色
1)实验样品长宽均为厚 度R的9倍可忽略长宽 非无限大
绝热泡沫
加热器 绝热泡沫
2)采取四块样品紧密组 合由两个阻值一致的 薄膜加热器并联供热， 以保证两加热面向中 心的加热热流恒定并 对称相等
不良导体的导热系数
【数据表格及数据处理 】
实验数据记录（铜的比热c=0.09097cal· g-1· C-1，比重8.9g/cm3） 散热盘P：质量m= （g） 半径 Rp= (cm)
1 Dp (cm) hp (cm)
2
3
4
5
橡胶盘：半径Rb= (cm)
1
2
3
4
5
DB(cm) hB(cm)
稳态时T1、T2的值（转换见附录1的分度表）T1=
【实验仪器】
不良导体导热系数测定仪 温度计（0~100℃，精确到0.1℃） 铜-康铜热电偶 天平、砝码 秒表
铜-康铜热电偶
ห้องสมุดไป่ตู้
数字电压表
不良导体导热系数测定仪
图3
热电偶
【实验原理】
根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两 个垂直与热传导方向、彼此间相距为L、温 度分别为T1、T2的平行平面(设T1>T2)，若平 面面积均为S，在t时间内通过面积S的热 量Q满足下述表达式： Q T1 T2 S Q t h （1） 式中 t 为热流量， 即为该物的热导率 （又称作导热系数）， 在数值上等于相距 单位长度的两平面的温度相差1个单位时， 单位时间内通过单位面积的热量，其单位 是 W m 1 K 1 。
实验中，在读得稳定时的T1和T2 后，即可将B盘移去，而使盘A 的底面与铜盘P直接接触。当盘 P的温度上升到高于稳定时的T 值若干摄氏度后，再将圆盘A移 开，让铜盘P自然冷却。观察其 温度T随时间t变化情况，然后由 此求出铜盘在T2的冷却速率
Q T T T T2 , 而mc T T2 t t t
t
二、金属导热系数的测量 1．将圆柱体金属铝棒（厂家提供）置于发 热圆盘与散热圆盘之间。 2．当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布 后，T1、T2值为金属样品上下两个面的温度 此时散热盘P的温度为T3。因此测量P盘的 Q 冷却速度为： t T T3 Q h 1 mc T T 1 由此得到导热系数为 t T1 T2 mR 2 测T3值时可在T1、T2达到稳定时，将插在发 热圆盘与散热圆盘中的热电偶取出，分别插 入金属圆柱体上的上下两孔中进行测量。
实验26 测量不良导体的导热系数
测量不良导体的导热系数林一仙 一 实验目的1、 用稳态平板法测量不良导体的导热系数2、 用物体的散热速率求传热速率3、 掌握热电偶测量温度的方法 二 实验仪器导热系数仪、杜瓦瓶，热电偶、FPZ-1型多量程直流数字电压表、游标卡尺、停表 三 实验原理 （一） 稳态平板法ht Q 21θθλ-A =∆∆ tQ∆∆为热流量，λ为该物质的导热系数，也称热导率，h-样品厚度， A-样品面积。
所谓稳态指的是高温物体传热的速率等于低温物体散热的速率时，系统便处于一个稳定的热平衡状态。
（二） 实验装置及方法d ht Q 2142πθθλ-=∆∆A- 加热铜盘，P-散热铜盘；d-样品盘的直径，h-样品盘的厚度；θ1-加热铜盘的温度，θ2-散热铜盘的温度。
（三） 冷却法测量散热铜盘的散热速率∵ dt d t Q c m P P θ=∆∆散 ；dtd θ 是曲线在θ2点的斜率，如下图∴ ()dtd h d c m P P θθθπλ2124-= 四 实验内容及步骤1、测量样品盘的厚度h 和直径d ，并记录散热铜盘的质量。
2、调节支架上的三个螺丝使它往下降一部份，将散热铜盘放在它的上面，再往上放样品盘，然后将加热器放在样品盘上面，使三个盘紧密接触，然后把加热器固定，再用三个螺丝往上拧，使整个系统固定不动。
3、将热电偶的插头分别插入两对孔中，并打开毫伏计（要调零）判断热端冷端，将热端分别插入加热铜盘和散热铜盘，冷端插入杜瓦瓶中。
4、用220v 电压加热15分钟，再用110v 加热同时打开风扇，大约半小时后每隔壁5分钟观察θ1、θ2的值各一次，直到观察到连续两组的数值不变即可认为系统达到稳态，记录这组数据。
5、重新用220v 电压加热同时关掉风扇，观察θ2的变化，当达到 θ2+0.2mv 时停止加热并移开加热器同时打开风扇。
观察θ2的变化当温度回落到θ2+0.2mv 时开始每隔壁30秒读一次数据直到θ2-0.2mv ，关掉风扇即完成此次操作。
材料物理性能 实验三不良导体导热系数测定
不良导体导热系数测定导热系数是反映材料导热性能的重要参数之一，导热系数大，导热性能较好的材料称为良导体；导热系数小、导热性能差的材料称为材料的不良导体。
一般来说，金属的导热系数比非金属要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。
本实验介绍一种比较简答的利用稳态法测定不良导体导热系数的方法。
稳态法是通过热源在样品内部形成一稳定的温度分布后，测定不良导体导热系数的方法。
一、实验目的1、掌握稳态法测定不良导体导热系数的方法2、了解物体散热速率和传热速率的关系 二、实验仪器1、TJQDC-1型导热系数测定仪2、游标卡尺3、天平4、镊子 三、实验原理 1、热传导定律当物体内部各处的温度不均匀时，就会有热量从温度较高处传递到温度较低处，这种现象叫热传导现象。
早在1882年著名物理学家傅立叶(Fourier)就提出了热传导的定律：若在垂直于热传播方向x 上作一截面S ∆，以d dxθ⎛⎫⎪⎝⎭表示0x 处的温度梯度，那么在时间t ∆内通过截面积S ∆ 所传递的热量Q ∆为：Q d S t dxθλ∆⎛⎫=-∆ ⎪∆⎝⎭（1） 式(1)中Qt∆∆为传热速率，负号代表热量传递方向是从高温区传至低温处，与温度梯度方向相反。
比例系数λ称为导热系数，其值等于相距单位长度的两平面的温度相差为一个单位时，在单位时间内通过单位面积所传递的热量，单位是瓦·米-1开-1(W ·m -1K -1).2、稳态法测传热速率测定样品导热系数的实验装置如图1所示。
图中待测样品 (圆盘) 半径 1R =60mm ，样品上表面与加热盘(位于上方的黄铜盘)的下表面接触，温度为1θ，加热盘由内部电热丝供热,热量由加热盘通过样品上表面传入样品，再从样品下表面与散热盘 (位于样品下面的黄铜盘) 的上表面相接, 温度为2θ，即样品中的热量通过下表面向散热盘散发。
样品上下表面温度可以认为是均匀分布，在1h 不很大情况下可忽略样品侧面散热的影响，则式(1)改写为：121QS t h θθλ-∆=∆ （2） 式(2)中S 为样品横截面积。
不良导体导热系数的测量
实验题目：不良导体导热系数的测量实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并利用作图法求冷却速率。
实验原理：1、导热系数导热系数是反映材料热性能的重要物理量。
目前对导热系数的测量均建立在傅立叶热传导定律的基础上。
本实验采用稳态平板法。
根据热传导理论，当物体内部存在温度梯度时，热量从高温向低温传导：dx dt dTdt dQ ⋅-=λ其中λ就是导热系数。
2、不良导体导热系数的测量样品为一平板，当上下表面温度稳定在T 1、T 2，以h B 表示样品高度，S B 表样品底面积：B BS h T T dt dQ⋅-=21λ由于温差稳定，那么可以用A 在T 2附近的dT/dt （冷却速率）求出dQ/dt 。
根据散热速率与散热面积成正比，则dt dQ h R h R dt dQ h R R h R R dt dQ PA A A A P A A A A A A ⋅++=⋅++=2)(2)2(ππ又根据dt dTmc dtdQ P ⋅= 有dt dTh R T T R h R mch A A B A A B ⋅+-+=))((2)2(212πλ从而通过测量以上表达式中的量得到导热系数。
实验装置：如图实验内容：1、用游标卡尺测量A 、B 两板的直径、厚度（每个物理量测量3次）；2、正确组装仪器后，打开加热装置，将电压调至250V 左右进行加热至一定温度（对应T 1电压值大约在3.20-3.40mV ）；3、将电压调至125V 左右，寻找稳定的温度（电压），使得板上下面的温度（电压）10分钟内的变化不超过0.03mV ，记录稳定的两个电压值；4、直接加热A 板，使得其温度相对于T 2上升10度左右；5、每隔30s 记录一个温度（电压）值，取相对T 2最近的上下各6个数据正式记录下来；6、整理仪器；数据处理。
实验数据：表一：A 、B 板的几何尺寸测量结果A 质量m=806g ，比热容c=0.793kJ/kgK 。
稳态法测不良导体的导热系数的测定理论
良导体的导热系数测量马黎明[内容摘要] 导热系数是反映材料导热性能的重要参数之一，测定不良导体的导热系数需要测出传热速率,利用稳态法可将传热速率的测量转换为测量散热铝盘的冷却速率,指出了稳态法测定导热系数的方案。
[关键词] 导热系数稳态法热传导速率散热冷却速率[Abstract] Coefficient of thermal conductivity is the reflection of material thermal conductivity is one of the important parameters，Determination of coefficient of thermal conductivity of poor conductor needs to measure the rate of heat transfer，Using steady state method the rate of heat transfer is measured and converted to the measurement of heat radiating aluminum plate cooling rate，, pointed out by steady state method thermal conductivity of solution.[引言] 导热系数是反映材料导热性能的重要参数之一，本次介绍一种比较简单的利用稳态法测不良导体导热系数的方法，稳态法是通过热源样品内部形成一种稳定的温度分布后测定不良导体导热系数的方法。
1.热传导定律当物体内部各处温度不均匀时，就会有热量从温度较高处向较低处，这种现象叫热传导现象。
早在1882年著名物理学家傅里叶（Fourier ）就提出了热传导定律：若在垂直于传到方向x 作一横截面s ∆，以0x dx d ⎪⎭⎫⎝⎛θ以0x 处的温度梯度，那么在时间t ∆ 内通过横截面积s ∆所传的的热量Q ∆为t Q ∆∆ =-λ0x dx d ⎪⎭⎫⎝⎛θs ∆ （1） 式（1）中tQ∆∆ 为热传导速率，负号代表热传导速率的方向是从高温传至低温，与温度梯度方向相反。
稳态法测量不良导体导热系数
稳态法测量不良导体导热系数【实验目的】1．利用物体的散热速率求传热速率。
2.（用稳态平板法测定不良导体的导热系数。
）【仪器用具】1．导热系数测定仪（含实验装置、数字电压表、数字秒表）一台2．杜瓦瓶（或低温实验仪）一只/台3．硬铝样品（附绝缘圆盘一块，供散热时覆盖用）一根4．橡皮样品一块5．测片一把【实验内容】1．测量不良导体----橡皮样品的导热系数。
2．测量金属----硬铝测试样品的导热系数。
3．测量空气的导热系数。
【结构特性】在使用中，样品架的三个螺旋微头是用来调节散热盘和圆筒加热盘之间距离和平整度的。
除测量金属样品时不用圆筒固定外，其它如测橡皮和空气的导热系数时，均将圆筒的固定轴对准样品支架上的圆孔插入，并用螺母旋紧，具体步骤是：先旋下螺母，将加热圆筒放下。
使固定轴穿过圆孔，再将螺母旋上并拧紧，最后固定筒后的紧固螺钉，从而由三个螺旋测微头来调节平面和待测样品厚度。
【测量范围、精度】1．温度测量部分：室温0～110℃；测量精度：±1℃ 温差测量的精度0.5℃;2. 计时部分：范围０～100min;最小分辨率1S, 精度:10-53. 电压表：精度0.1%;【实验原理】导热是物体相互接触时,由高温部分向低温部分传播热量的过程.当温度的变化只是沿着一个方向(设Z 方向)进行的时候,热传导的基本公式可写为:(2-9-1)它表示在dt 时间内通过ds 面的热量为dQ,dT/dz 温度梯度,λ为导热系数,它的大小由物体本身的物理性质决定,单位为w/(m •k),它是表征物质导热性能大小的物理量,式中负号表示热量传递向着降低的方向进行。
在图一中，B 为待测物，它的上下表面分别和上下铜盘接触，热量由高温铜盘通过待测物B 向低温铜盘传递，若B 很薄，则通过B 侧面向周围环境的散热量可以忽略不计，视热量沿着垂直待测圆板B 的方向传递，那么，在稳定导热（即温度场中各点的温度不随时间而变）的情况下，在Δt 时间内，通过面积为S 、厚度为h 的匀质板的热量为(2-9-2)△ T 表示匀质圆板两板两板面的恒定温差。
实验3.8稳态法测量不良导体的导热系数
实验3.8稳态法测量不良导体的导热系数导热系数是表征物质热传导性质的物理量。
材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。
测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。
在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。
而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。
我们把导热系数大、导热性能较好的材料称为良导体，而把导热系数小、导热性能较差的材料称为不良导体。
一般说来，金属的导热系数比非金属的大，固体的导热系数比液体的大，气体的导热系数最小。
本实验采用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。
【实验目的】1.掌握稳态法测量不良导体的导热系数的方法；2.了解物体散热速率和传热速率的关系。
【实验仪器】TC-3B 型导热系数测定仪、待测样品、天平、游标卡尺。
【实验原理】1898年C.H.Lees 首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。
由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。
设稳态时，样品的上下平面温度分别为1T 、2T ，根据傅立叶传导方程，在t ∆时间内通过样品的热量Q ∆满足下式：12BT T Q S t h λ-∆=∆(3.8-1)式中Q t∆∆为热流量（又称传热速率），B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，λ为样品的导热系数（亦称为热导率），λ是表示物质热传导性能的物理量，其在数值上等于相距单位长度的平行平面上，当温度相差一个单位时，在单位时间内，垂直通过单位面积所流过的热量。
稳态法测量不良导体导热系数2012
稳态法测量不良导体导热系数2012稳态法是一种高精度测量导热系数的方法，被广泛应用于材料工程、热工学、机械工程等领域。
在材料工程中，稳态法常用于测量导体的导热系数，其中不良导体的导热系数的测量尤为重要。
本文将介绍稳态法测量不良导体导热系数的基本原理、实验步骤和注意事项。
一、基本原理稳态法是通过测量介质两侧温度差和沿导热方向的传热功率，计算介质的导热系数。
稳态法的核心原理是斯特法定律，即介质中的传热速率和介质的各向同性导热系数、介质的传热面积和传热距离成正比。
对于不良导体来说，其导热系数很低，在传热方面表现出较差的性能。
因此，在使用稳态法测量不良导体导热系数时，需要特别注意以下几点：1. 选择合适的热源和传感器测量不良导体的导热系数需要使用高精度的热源和传感器，以保证稳态条件下温度差的准确测量。
例如，可以使用电热丝作为热源，其产生的热能可以通过导体传递到被测介质中。
传感器可以使用热电偶或红外线温度计等。
2. 保持稳态在测量不良导体导热系数时，需要保证稳态条件的达成，即被测介质的温度变化率不发生变化。
同时，在测量过程中需要避免外部因素对温度的影响，如风、震动、辐射等。
3. 考虑导热方向在选择不良导体导热系数的方法时，需要考虑导热方向。
由于不良导体的导热系数很低，导热性能往往会受到材料本身结构和成分的影响。
因此在测量前，需要仔细考虑材料的结构特点和热传递方式，并选择合适的测量方法。
二、实验步骤1. 准备工作准备被测样品、热源、传感器等设备，并进行预热处理。
2. 组装实验装置将热源和传感器安装在被测样品两侧，保持垂直于样品表面，并保证传感器和热源之间的距离固定。
3. 连接电路将热源和传感器的电路连接起来，并接通电源。
4. 记录数据随着时间的推移，记录被测样品两侧的温度变化，并计算出温度差。
5. 计算导热系数根据斯特法定律，可以计算出不良导体的导热系数。
三、注意事项在使用稳态法测量不良导体导热系数时，需要注意以下事项：1. 需要使用高精度的热源和传感器，以保证稳态条件的达成和温度差的准确测量。
不良导体的导热系数
实验二 稳态法测量不良导体的导热系数导热系数是表征物质热传导性质的物理量。
材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。
测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。
在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。
而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。
【实验目的】1．学习应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数。
2．学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。
【实验原理】1898年C.H.Lees 首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。
由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。
设稳态时，样品的上下平面温度分别为1T 、2T ，根据傅立叶传导方程，在t ∆时间内通过样品的热量Q ∆满足下式：12BT T QS t h λ-∆=∆ (1)式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的直径为B d ,则由（1）式得：2124B BT T Qd t h λπ-∆=∆ (2)实验装置如图-1所示，固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ,散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。
散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ,样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
准稳态法测导热系数和比热
一、实验名称：准稳态法测量不良导体的导热系数和比热二、实验目的：1. 了解准稳态法测量不良导体的导热系数和比热原理，并通过快速测量学习掌握该方法；2. 掌握使用热电偶测量温度的方法;3. 学习使用数字万用表。
三、实验原理：1. 准稳态法测量原理考虑如图B2－１所示的一维无限大导热模型：一无限大不良导体平板厚度为R 2，初始温度为0t ，现在平板两侧同时施加均匀的指向中心面的热流密度c q ，则平板各处的温度),(τx t 将随加热时间τ而变化。
以试样中心为坐标原点，上述模型的数学描述可表达如下： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==∂∂=∂∂∂∂=∂∂022)0,(0),0(),(),(),(t x t x t q x R t x x t a x t c τλττττ 式中c a ρλ/=，λ为材料的导热系数，ρ为材料的密度，c 为材料的比热。
可以给出此方程的解为（参见附录）：)cos )1(2621(),(222121220τπππτλτR an n n c e x R n n R R x R R a q t x t -∞=+⋅∑-+-++= （B2－１）考察),(τx t 的解析式（B2－１）可以看到，随加热时间的增加，样品各处的温度将发生变化，而且我们注意到式中的级数求和项由于指数衰减的原因，会随加热时间的增加而逐渐变小，直至所占份额可以忽略不计。
定量分析表明，当5.02>Ra τ以后，上述级数求和项可以忽略。
这时式（B2－１）可简写成： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=62),(20R R x R a q t x t c τλτ （B2－２）图B2－1理想的无限大不良导体平板这时，在试件中心处（0=x ）有：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=6),(0R R a q t x t c τλτ （B2－３） 在试件加热面处（R x ±=）有：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=3),(0R R a q t x t c τλτ （B2－４） 由式（B2－３）和（B2－４）可见，当加热时间满足条件5.02>R a τ时，在试件中心面和加热面处温度和加热时间成线性关系，温升速率都为Rq a t c λτ=∂∂，此值是一个和材料导热性能和实验条件有关的常数，此时加热面和中心面间的温度差为：λττR q t R t t c 21),0(),(=-=∆ （B2－５） 由式（B2－５）可以看出，此时加热面和中心面间的温度差t ∆和加热时间τ没有直接关系，保持恒定。
稳态法测量不良导体的导热系数讲义
S
找稳态？
接通电源，打开主机底部小风扇，
形成稳定的散热环境，将加热盘供电电
压调到220V，加热10分钟，将加热盘供
电电压调到110V，然后5分钟记录一组样
品上下表面温度，若在10分钟内，样品 上下表面温度不变，则样品达到稳态，
记录（TA，TP ）。
6
怎样测温 度？
—热电偶测温原理：
热电偶是利用温差电效应
部分面参与散热的散热盘P的散热速率与其冷却速率的 关系为：
S S侧 Q T mc t TP t TP 2 S S 侧
不良导体 B 的热导率为：
hB 1 ΔT D 4hp κ 2mc 2 Δ t TP D 2 h p T A T P π D
15
3
实验原理
一 热传导遵循的基本规律——傅立叶定律：
Q dT κ S t d x x0
传热速率ΔQ/Δt 与该平面所在 处的温度梯度成正比，与平面面 积ΔS 成正比。
热传导
注：该公式稳态法测量样品热导率的原理公式
二
稳态法测不良导体的热导率：
原理公式：
Q dT κ S t d x x0
12
基本要求
一、数据记录
样品尺寸（见实验台标签） 稳态时加热盘 TA=_____，散热盘 TP=_____ 散热盘冷却过程 1 t(s)
•αT（mv）
2
3
4
5
6
7
8
……
13
二、数据处理
1．在坐标纸上绘制散热盘的冷却曲线（T～t 曲线），根据作图法求出散热盘的冷却速率。 2．计算橡皮的热导率κ。
14
稳态法测量不良导体导热系数
稳态法测量不良导体导热系数【实验目的】1．利用物体的散热速率求传热速率。
2.（用稳态平板法测定不良导体的导热系数。
） 【仪器用具】1．导热系数测定仪（含实验装置、数字电压表、数字秒表） 一台 2．杜瓦瓶（或低温实验仪） 一只/台 3．硬铝样品（附绝缘圆盘一块，供散热时覆盖用） 一根 4．橡皮样品 一块 5．测片 一把 【实验内容】1．测量不良导体----橡皮样品的导热系数。
2．测量金属----硬铝测试样品的导热系数。
3．测量空气的导热系数。
【结构特性】在使用中，样品架的三个螺旋微头是用来调节散热盘和圆筒加热盘之间距离和平整度的。
除测量金属样品时不用圆筒固定外，其它如测橡皮和空气的导热系数时，均将圆筒的固定轴对准样品支架上的圆孔插入，并用螺母旋紧，具体步骤是：先旋下螺母，将加热圆筒放下。
使固定轴穿过圆孔，再将螺母旋上并拧紧，最后固定筒后的紧固螺钉，从而由三个螺旋测微头来调节平面和待测样品厚度。
【测量范围、精度】1．温度测量部分：室温0～110℃；测量精度：±1℃ 温差测量的精度0.5℃;2. 计时部分：范围０～100min;最小分辨率1S, 精度:10-53. 电压表：精度0.1%;【实验原理】导热是物体相互接触时,由高温部分向低温部分传播热量的过程.当温度的变化只是沿着一个方向(设Z 方向)进行的时候,热传导的基本公式可写为:(2-9-1)它表示在dt 时间内通过ds 面的热量为dQ,dT/dz 温度梯度,λ为导热系数,它的大小由物体本身的物理性质决定,单位为w/(m •k),它是表征物质导热性能大小的物理量,式中负号表示热量传递向着降低的方向进行。
在图一中，B 为待测物，它的上下表面分别和上下铜盘接触，热量由高温铜盘通过待测物B 向低温铜盘传递，若B 很薄，则通过B 侧面向周围环境的散热量可以忽略不计，视热量沿着垂直待测圆板B 的方向传递，那么，在稳定导热（即温度场中各点的温度不随时间而变）的情况下，在Δt 时间内，通过面积为S 、厚度为h 的匀质板的热量为dt ds dz dTdQ Z ⋅-=0)(λ(2-9-2)△T 表示匀质圆板两板两板面的恒定温差。
测量不良导体的导热系数(稳态法)
实验6 测量不良导体的导热系数（稳态法）实验目的(1)学习一种量热方法——稳态平板法；(2) 学习用物体散热速率求热传导速率的实验方法；（3）测量不良导体橡皮样品的导热系数。
实验仪器导热系数测定仪物理天平热电偶杜瓦瓶实验原理1898年C.H.Lees首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，如图1所示，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。
由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。
图1设稳态时，样品的上下平面温度分别为、，根据傅立叶传导方程，在时间内通过样品的热量满足下式：(1)式中为样品的导热系数，为样品的厚度，为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的直径为,则由（1）式得：(2)实验装置如图2所示，固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘,散热盘可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。
散热盘上安放面积相同的圆盘样品,样品上放置一个圆盘状加热盘，其面积也与样品的面积相同。
当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度和不变，这时可以认为加热盘通过样品传递的热流量与散热盘向周围环境散热量相等。
因此可以通过散热盘在稳定温度时的散热速率来求出热流量。
方法如下：当测得稳态时的样品上下表面温度和后，将样品抽去，让加热盘与散热盘接触，当散热盘的温度上升到高于稳态时的值1mV左右时，移开加热盘，复上样品，让散热盘在电扇作用下冷却，记录散热盘温度随时间（每隔30秒）的下降情况，求出散热盘在时的冷却速率，则散热盘在时的散热速率为：(3)其中为散热盘的质量，为其比热容。
在达到稳态的过程中，盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比，为此，稳态时铜盘的散热速率的表达式应作面积修正：(4)其中为散热盘的半径，为其厚度。
稳态法测量不良导体的导热系数实验报告
稳态法测量不良导体的导热系数实验报告实验报告：稳态法测量不良导体的导热系数实验实验目的：本实验旨在通过稳态法测量不良导体的导热系数，了解不良导体的导热性能，并进一步分析材料的热传导特性。
实验仪器：1. 实验台2. 电热器3. 铜棒样品4. 温度计5. 计时器6. 多用电表7. 导热油实验原理：稳态法测量导热系数是通过测量材料的温度梯度和热流量来计算导热系数的。
在实验过程中，首先将导热油倒入实验台中，使其充满整个实验空间。
然后，在台面上放置热源和试样，热源通过导热油将热量传递给试样，试样将热量传递给周围环境。
通过测量试样两端的温度差和热流量，可以计算出导热系数。
实验步骤：1. 准备工作: 将实验台内充填导热油，并使其达到温度平衡。
2. 将导热棒和试样一起放置在实验台上，使其与实验台接触良好。
3. 将电流通入电热器中，通过导热油将热量传递给试样，使热量在试样内传递。
4. 同时使用温度计测量试样两端的温度差，并通过多用电表测量电热器的电流和电压，计算出热流量。
5. 记录不同时间间隔的试样温度和热流量数据，并绘制温度与热流量的关系曲线。
6. 根据数据计算出导热系数。
实验结果：根据实验得到的温度-热流量关系曲线，可以通过线性拟合得到试样的斜率，即热流量值。
通过计算不同时间间隔内的温度差，可以得到导热系数的数值。
实验结论：根据实验结果，可计算出不良导体的导热系数。
导热系数是衡量材料导热性能的重要参数，通过实验可以了解不良导体的导热性能，并为材料的热传导特性分析提供参考。
实验注意事项：1. 实验过程中要注意安全，避免触电或烫伤等意外情况。
2. 导热油的量要足够充填实验台，且温度均匀平衡。
3. 实验前要对实验仪器进行检查，确保正常工作。
4. 实验操作要严格按照实验步骤进行，尽量减小误差产生。
5. 实验完成后要对实验环境进行清理和整理，保持实验台的整洁。
测不良导体导热系数中误差的研究
测不良导体导热系数中误差的研究一、实验描述稳态法测不良导体导热系数的实验是根据傅立叶传导方程求出样品的导热系数。
把被测样品放在上下两个铜盘之间加热两个铜盘侧面各钻一个深孔分别插有两对热电偶的热端热电偶的冷端则浸入在保温瓶的冰水混合物中由于铜是热的良导体孔内热电偶测出的温度可分别代表与其紧密贴合的样品上下表面的温度。
发热体直接将热量通过样品的上表面传入样品同时散热盘下面距约20cm的仪器底座上有一仪表风扇开启使盘稳定地向外界散热使传入样品的热量不断经样品的下表面散发出去。
当传入样品的热量等于散出的热量时样品处于稳定的导热状态通过散热盘在稳定温度时散热速率求出热流量。
二、理论分析侧面散热使样品从上到下通过的热量减少样品侧面散热使导热率测量值减小当样品的厚度越大时测量结果误差就越大1因此应适当减小样品厚度或在侧面包上绝缘胶带来减小误差。
三、操作分析一)样品不能达到绝对稳态产生误差样品达到稳态首先要求实验的环境温度保持不变不能有外界热源的干扰而实际的实验环境很难保证恒温。
二)样品上下接触面间的空气间隙产生误差样品要放在加热盘和散热盘之间加热这样上下接触面处就会有空气隙而空气层将产生热阻会使导热率的测量值总是小于实际值所以在待测样品的上下表面滴上导热系数较大的油可以减小实验误差。
三)仪表风扇是否开启对于冷却规律的相关研究2表明当发热体以对流方式为主传递热量时强迫对流和自然对流其热流量梯度是不一样的。
加热前后是否开启仪表风扇要一致散热盘向外界传递的热流量速率是不一样实验是根据物体散热速率求传热速率由于两次操作的散热条件不一样引起散热速率不一样而无法准确测量其导热系数。
由研究结果3可知实验过程中开启仪表风扇所得结果误差较小。
四)热电偶冷端是否是零度为了让热电偶的冷端要保持零度实验时把其浸入保温瓶的冰水混合物中这就要求混合物中的冰一定要做成较小的冰块并且整个实验过程中要确保冷端处在冰水混合物中。
四、数据处理分析我们要通过绘制冷却曲线来求得冷却速率而手工作图会造成很大误差所以用Origin软件处理物理实验数据通过拟和做出曲线求出冷却速率可以减小误差。
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找稳态？
接通电源，打开主机底部小风扇，
形成稳定的散热环境，将加热盘供电电
压调到220V，加热10分钟，将加热盘供
电电压调到110V，然后5分钟记录一组样
品上下表面温度，若在10分钟内，样品 上下表面温度不变，则样品达到稳态，
记录（TA，TP ）。
6
怎样测温 度？
—热电偶测温原理：
热电偶是利用温差电效应
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实验内容
1．调整仪器装置； 2．控制实验条件以使样品尽快达到稳态， 记录此时加热盘和散热盘温度； 3．测量散热盘的散热过程，记录散热盘温度 随时间变化的一组数据。
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注意事项
电压表使用前要调零。
测量散热盘散热过程前取出样品时，应先切
断电源并注意防止烫伤。
做完实验要整理好实验台，关掉所有电源。
关键是使样品内部形成稳定的传热状态。
稳态：经一段时间后，如果在样品的传热方向各截面
的传热速率ΔQ/Δt相同，那么样品内部将形成一个 稳定的温度分布状态。稳态时样品上下温度将各自停留在 某个温度。传热速率ΔQ/Δt 和温度梯度（dT/dt）是一个确 定的值。
TA TP Q κ S t hB
部分面参与散热的散热盘P的散热速率与其冷却速率的 关系为： Q T S S侧 mc t TP t TP 2S S侧 不良导体 B 的热导率为：
1 ΔT D 4hp hB κ 2mc 2 Δ t D 2 h T T π D TP p A P
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实验原理
一 热传导遵循的基本规律——傅立叶定律：
Q dT κ S t dx x0
传热速率ΔQ/Δt 与该平面所在 处的温度梯度成正比，与平面面 积ΔS 成正比。
热传导
注：该公式稳态法测量样品热导率的原理公式
二
稳态法测不良导体的热导率：
原理公式：
Q dT κ S t dx x0
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பைடு நூலகம் 基本要求
一、数据记录
样品尺寸（见实验台标签） 稳态时加热盘 TA=_____，散热盘 TP=_____ 散热盘冷却过程 1 t(s)
•αT（mv）
2
3
4
5
6
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……
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二、数据处理
1．在坐标纸上绘制散热盘的冷却曲线（T～t 曲线），根据作图法求出散热盘的冷却速率。 2．计算橡皮的热导率κ。
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ＴＰ＋ 0.8mV～ＴＰ－ 0.２mV
散热盘P的冷却曲线图
Q' T mc t TP t TP
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所有面参与散热的散热盘P的散热速率与其冷却速率的 关系为：
Q' T mc t TP t TP
加热多少热量，就有多少热量通过散热盘散出。
稳态时样品的传热速率 = 稳态时散热盘散热速率
注意：稳态时散热盘温度为TP ，且只有下表面和侧面 参与散热。
8
测量散热盘的散热速率
达到稳态后，将样品取下， 让加热盘 A 与散热盘P 直接接 触，给散热盘加热。当散热盘 P的温度比Ｔ Ｐ高出若干度后， 移走加热盘A。散热盘P向周围 散热，在散热盘散热的过程中， 每 ２０ 秒记录一次散热盘温度， 测得散热盘温度随时间变化的 一组数据，利用该数据组绘制 冷 却 曲 线 。
۩ 大学物理实验
稳态法测量不良导体的导热系数
武汉科技学院理学院 物理实验教学中心
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简介 实验原理 实验内容
基本要求
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简 介
热导率 ：描述物质热传导性质的一个物理量。 在科学实验和工程技术中对材料的热导率常用实验的 方法测定。大体上分为稳态法和动态法。本实验采用稳态
法测量不良导体热导率。
通过实验掌握用稳态法测量不良导体热导率的方法,体 会使用参量转换法的设计思想，掌握用热点偶测量温度的 方法。
制成的测温元件，它是由两种 不同的金属焊接而成的回路。 当两接点a、b的温度不同时， 在闭合回路中会产生电动势， 该电动势称为温差电动势 ε 。
热电偶测温原理图
ε α T T0
实验采用铜－康铜热电偶， α=4.2mv/100 ℃
7
TA TP Q κ S t hB
稳态时样品内部形成稳定的温度分布，加热盘给样品
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