一元一次方程解决销售问题
3.4实际问题与一元一次方程销售问题(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售问题相关的实际问题，如折扣、促销等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过计算实际商品的价格，来演示如何应用一元一次方程。
2.学会运用一元一次方程解决销售问题，提高解决实际问题的能力。
-利用一元一次方程解决售价、进价、利润等问题。
-举例：某商品进价60元，售价80元，问销售商每卖出一件商品能获得多少利润？
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
-能够从销售问题中抽象出一元一次方程模型，理解数学与生活的紧密联系。
我也发现，在小组讨论环节，学生们能够相互启发，共同解决问题。他们通过合作，不仅加深了对一元一次方程的理解，还提高了团队协作能力。不过，我也观察到个别学生在讨论中不够积极，我需要在以后的课堂中更加关注这部分学生，鼓励他们大胆发表自己的观点。
在实践活动环节，学生对实验操作表现出很高的热情，但我也发现他们在计算过程中还存在一些细节上的错误。这提醒我，在今后的教学中，除了教授理论知识，还应加强对学生数学运算能力的培养，特别是对于百分比、小数点后的处理等基础运算。
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在销售问题中的基本概念。一元一次方程是表示两个数量之间线性关系的数学表达式，它在解决销售问题中起着关键作用。它是我们分析销售情况、计算利润和定价的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某商品原价为x元，打8折后的售价为0.8x元，我们将通过建立一元一次方程来求解折后价格。
【教学设计】 利用一元一次方程解销售问题
利用一元一次方程解销售问题教材分析：1.学习目标：知识与技能：理解商品销售中的进价、标价、折扣率、利润（率）、售价等概念及其之间的关系.能根据利润=实际售价一进价等数量关系列一元一次方程求解. 过程与方法：进一步体会方程模型的作用，，总结运用方程解决实际问题的一般方法，提高应用数学的意识.情感、态度与价值观：通过商品销售的学习，使学生认识到数学的应用价值，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心.2.重、难点：理清标价、折扣率、利润（率）、售价等数量之间的关系，找准等量关系.[教与学互动设计：一、引言前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。
本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。
[设计理念：利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。
二、提出问题、探究新知1.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是；2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；3.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是；4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为；5.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格为元。
[设计理念：学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累，通过引例，使学生在已有的知识经验基础上引入新课。
三、提出问题、探究新知问题（教科书第102页探究1）：某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利还是亏损？或是不盈不亏？[设计理念：通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——销售问题
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——销售问题1．某商厦以每件80元的价格购进了某品牌T恤500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，请你帮商场计算一下，当每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫，正好达到盈利45%的预期目标．2．我校计划从某公司购买A，B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．请你帮助求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元？（用一元一次方程求解）3．学校为促进“阳光体育运动”开展，准备添置一批篮球，原计划订购60个，每个售价100元．商店表示：如果多购可以优惠．结果校方买了70个，每个只售97元，但商店所获利润不变，求每个篮球的成本价．(1)找出题中能体现等量关系的关键句子，并列出等量关系；(2)根据所列等量关系设未知数，并列方程解决问题．4．用方程解决问题：某家用电器商场的一台洗衣机的进价是2000元，为了吸引顾客，商场准备以标价的8折销售，预计每天能卖出20台．要使得每天的利润达到3200元，该品牌洗衣机的标价应该是多少元？5．某超市出售一种商品，其原价为四元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%．(2)在方案三中，若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）6．某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为多少元？7．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？8．某商场计划销售一批商品，如果每天销售10件，可以按计划完成销售任务，如果每天多销售2件，就可以提前1天完成任务．(1)该商场计划几天完成销售任务？(2)若该商品的标价为200元/件，按标价的八折进行促销，每件仍可以盈利60元，该批商品的总成本为多少元？9．有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．(1)若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？(2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？10．甲、乙两种商品成本共240元，已知甲商品按40%的利润率定价，乙商品按45%的利润率定价，后来甲打9折出售，乙打8折出售．结果共获利润48元，两种商品成本各为多少元？11．一家商店将某种自行车按成本价加价30%作为标价，为了吸引顾客，商家又以标价的八折售出，结果每辆自行车仍可获利26元，问这辆自行车的标价是多少元？12．某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？13．某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定出售价．(1)如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？(2)如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？14．一款电脑原售价4500元，元旦商店搞促销，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%，求：(1)这款电脑的成本价是多少?(2)若按原价出售，商店所获盈利率是多少?15．一家商店将某种服装每件按进价加价40%作为标价，随后又打出八折优惠大促销，结果每件服装还可获利60元．问这件服装每件的进价是多少元？16．某商人一次卖出了两件衣服，售价都是9775元，已知其中一件盈利15%，另一件亏损15%，问这位商人总的来说是盈利还是亏损，或是不盈不亏？17．某商场打算购进西装和衬衫共55件，其中西装的单价是1000元/件，衬衫的单价是200元/件．采购部进行了预算，打算领取32000元，会计计算后说：“如果用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”．试用学过的方程知识解释会计这样说的理由．18．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？19．某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？（2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？20．某超市用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元，甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：利润＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？。
3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题(教案)
举例：以某一商品的进价为a元，售价为b元，求出销售x件商品后的利润。重点在于让学生掌握如何将实际问题转化为数学模型（即一元一次方程），并能够准确地求解。
2.教学难点
-难点一：理解成本、售价、利润之间的关系，并能将其转化为数学语言表达。
-学生可能难以将现实生活中的语言描述转化为数学方程，需要教师引导和解释。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了销售盈亏问题的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的列立和解法这两个重点。对于难点部分，如成本、售价、利润的关系，我会通过具体例子和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟销售实验。学生将计算不同售价下的盈亏情况，演示盈亏问题的基本原理。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--销售问题
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--销售问题1．某种自创品牌的服装打折销售．如果每件服装按标价的6折出售，可盈利80元；若每件服装按标价的5折出售，则亏损80元．(1)每件服装的标价为多少元？(2)若这种服装一共库存80件．按着标价7.5折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利5600元，求按7.5折出售的服装有多少件？2．天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？3．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？4．某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？（2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？5．某年级一位老师带部分学生去旅游，甲旅行社说：“如果这位老师买全票，则其余学生可享受五价优惠．”乙旅行社说：“包括这位老师在内全部按全票价的六折优惠．”（1）学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？（2）根据学生人数讨论哪一旅行社更合算．6．某商店投入4600元资金购进甲、乙两种节能灯共500只，成本价和销售价如表所示：（1）该商店购进甲、乙两种节能灯各多少只？（2）全部售完500只节能灯，该商场共获得利润多少元？7．某店卖出甲、乙两套服装，每套均售得a元，其中甲服装亏本10%，乙服装盈利10%．（1）用代数式表示甲、乙服装的成本价；（2）设此店在这两笔交易中的总盈亏为p元，请求出用a表示p的代数式，并说明a 时的盈亏情况．1988．某商场销售的一款空调机每台的标价是1375元，在一次促销活动中，按标价的八折销可盈利10%．（1）求这款空调每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？9．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下图所示：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？10．某超市用6800元购进A、B两种型号计算器共120台，进价、标价如表：（1）这两种计算器各购进多少台？（2）如果A型计算器每台按标价的九折出售，B型计算器每台按能获利20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？11．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？。
六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：销售问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)
学习目标一、考点突破弄清楚销售问题中的数量关系，能够根据进价、售价、标价、利润、销售量、利润率之间的关系找到相等关系列方程，用一元一次方程解决现实生活中的销售问题。
二、重难点提示重点：熟悉销售问题中的各种数量关系。
难点：分清商品的进价、成本价、售价、标价、折扣价，以及它们之间的关系。
考点精讲1. 销售问题中常出现的量有：进价（成本价）、售价、标价、利润等。
2. 销售问题中的数量关系：（1）商品利润＝商品售价－商品成本价；（2）商品利润率＝×100%；（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量；（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量；（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。
典例精讲例题1（无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87思路分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程即可。
答案：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87，故选B。
技巧点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据描述找到等量关系是解题的关键。
七年级数学 第五章 一元一次方程 4 应用一元一次方程打折销售
②利润率=
利 进
价润×100%=
售×价1进00价%进.价
③利润=进价×利润率.
④总利润=单价利润×总数量.
⑤售价=(1+利润率)×进价=标价×折扣.
⑥销12售/11/额202=1 售价×销售量.
3.折扣:商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣.商品打几折则售价
即为标价的十分之几或百分之几十.例如,打9折就是售价为标价的十分
12/11/2021
3.某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机
的进价、售价如下表:
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种空气净化机
3 000
3 500
乙种空气净化机
8 500
10 000
解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机的利润是
元;
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450
10 10
答:用贵宾卡在打8折的基础上还能享受9折优惠. (2)设用贵宾卡在原价的基础上能享受y折优惠.
根据题意,得10
000×
1
=y2
10
800,
解得y=7.2.
答:用贵宾卡在原价的基础上能享受7.2折优惠. 12/11/2021
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
12/11/2021
解析 (1)设该商品的成本价为x元,则根据题意可得 (1+8%)x=1 800×0.9, 解得x=1 500. 答:该商品的成本价为1 500元. (2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m 件,则根据题意,可得 (97 200÷1 800+m)×1 800×0.9=97 200, 解得m=6. 答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件.
实际问题与一元一次方程中销售问题的几点思考
实践分享实际问题与一元一次方程中销售问题的几点思考■于重摘要：本文的灵感来自于我校夏贞老师讲授的一节区级公开课——《实际问题与一元一次方程中的销售问题》。
夏老师这节课讲授的是实际问题与一元一次方程中的销售问题，下面我将从备课、授课、研课等活动过程中谈谈我的几点思考。
关键词：一元一次方程；销售问题；思考一、授课主题的确定与一元一次方程有关的几类实际问题中，对学生而言最难的就是销售问题和方案选择问题。
在销售问题中会涉及进价、原价、售价、利润、利润率、折扣（率）等基本量及与这些基本量有关的等量关系，正是因为基本量和等量关系太多，学生学起来会很混乱很吃力，夏老师在课前也会担心：“会被学生绕进去，无法把学生引到要去的那个点上”。
因此我们数学组希望通过此次活动，可以有更大的突破。
二、备课学案的设计第一部分的5道题目可以帮助学生理解销售问题中经常出现的基本量和等量关系；第二部分的例1是基于课本102页的探究1，改了一下数字，一般期末统考的应用题都是课本例题或习题的改编题，所以我们都会非常重视课本例题的讲解，也希望通过这个问题让学生经历一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高学生对数学的应用价值的认识。
例2的两道题是夏老师在“双十一”启发下的原创题，从学生的实际生活经历出发，可以更好地培养学生分析问题和解决问题的能力。
第三部分是总结并布置作业。
三、授课研课的思考两次的磨课让我真切感受到了教师的“预设”与课堂的“生成”所碰撞的火花。
第一部分的前3道题都比较简单，学生用算术方法就可完成，第4题要求进价，原本的“预设”以为学生在学了配套问题和工程问题之后会自然而然地想到设未知数列方程来求解，可实际的课堂却是接连点了四位同学都是列算式求解，只有一位同学列对，夏老师灵活引导学生：“正是因为此题列算式是一种比较复杂的逆向思维，而把进价设为x列方程是一种正向思维，可以更好地解决这一问题。
”刚好通过这个题目让学生感受算术与方程的区别与联系。
一元一次方程的实际应用-利润(销售)问题 - 教师版
一元一次方程的实际应用-利润（销售）问题1．某商场上月的营业额是a 万元，本月营业额为500万元，比上月增长15%，那么可列方程为( )A ．15%500a =B ．(115%)500a +=C ．15%(1)500a +=D ．115%500a += 【答案】B2．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光( )A ．盈利10元B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损20元 【答案】C3．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( )A ．7.5折B ．8折C ．6.5折D ．6折 【答案】A4．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x 万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是( )A ．(1 5.21)10x +=B ．2(1 5.21)10x +=C ．(1 5.21%)10x +=D ．2(1 5.21%)10x += 【答案】D5．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折( )A ．7折B ．7.5折C ．8折D ．8.5折 【答案】C6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为( )A ．80元B ．100元C ．150元D ．180元 【答案】C7．据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．【答案】解：（1）设手套的进价是x 元．依题意得：(140%)0.828x +⨯=，解得25x =．答：这批手套的进价是25元；（2）设该商店共购进2y 副手套， 依题意得：()8025282528003y y y ⨯-+-=， 解得600y =．则21200y =．答：该超市共购进这批手套1200副．8．某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进苹果重量恰好是第一次购进苹果重量的2倍，这样该水果店两次购进苹果共花去5600元．（1）求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得3558元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？【答案】解：（1）设该水果店第一次购买了x 千克苹果，则第二次购买了2x 千克苹果， 依题意，得：55(110%)25600x x +⨯-⨯=，解得：400x =，2800x ∴=．答：该水果店第一次购买了400千克苹果，第二次购买了800千克苹果．（2）设该水果店每千克售价应定为m 元，依题意，得：400(13%)800(15%)60056003558m m ⨯-+⨯---=，解得：8.5m =，答：该水果店每千克应定价8.5元．9．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例24:20:28进行分配，各可以分得多少利润？【答案】解：24:20:286:5:7=，设甲可以获得6x 万元，乙可以获得5x 万元，丙可以获得7x 万元，65727x x x ++=，解得， 1.5x =，69x ∴=，57.5x =，710.5x =，答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元．10．某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人（含10人）以下按原价售票，10人以上超过的部分游客打8折购票，其他人按原价购票．（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为2y 元，则1y = ；当010x <时，2y = ，当10x >时，2y = ．（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A 团，5月10日（非节假日）组织B 团到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知A 、B 两个团游客共计50人，问A 、B 两个团各有游客多少人？【答案】解：（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为2y 元，可得：130y x =；当010x <时，250y x =，当10x >时，2500.8(10)501040100y x x =⨯⨯-+⨯=+；故答案为：30x ；50x ；40100x +．（2）设A 团游客m 人，则B 团游客有(50)m -人，根据题意可得：当010m <时，有5030(50)1900m m +-=，解得：20m =，2010>，与假设不符，故舍去；当10m >时，有4010030(50)1900m m ++-=，解得：30m =，5020m ∴-=，所以A 、B 两个团各有游客分别为30人，20人．11．为了拉动内需，推动经济发展，某商店在“五一“期间搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不足500元的按全价的90%优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．（1）列方程求出此人两次购物若商品不打折共值多少钱？（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？【答案】解：（1）①因为134元20090%180<⨯=元，所以该人不享受优惠；②因为第二次付了466元50090%450>⨯=元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设他所购价值x 元的货物，则90%500(500)80%466x ⨯+-⨯=，解得520x =，520134654+=（元)．答：此人两次购物若商品不打折共值654元钱；（2）50090%(654500)80%573.2⨯+-⨯=（元)，134466600+=（元)，573.2600<，600573.226.8-=（元)．∴此人将这两次购物合为一次购买更节省，节省26.8元钱．12．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．【答案】解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(150%)x⨯+元，+元，售价为80%(150%)x根据题意，得80%(150%)128568⨯+-=，x解得580x=．答：该电饭煲的进价为580元．13．小王离岗创业，销售某品牌电脑，1月份的销售量为100台，每台电脑售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每台售价比1月份降低了400元，2月份与1月份的销售总额相同，求每台电脑1月份的售价．【答案】解：设每台电脑1月份的售价为x元，根据题意得，100(110%)(400)100+-=，x x解得：4400x=，答：每台电脑1月份的售价为4400元．14．防控新冠肺炎疫情期间，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，已知该商品原价为m，求该药品降的百分比是多少？【答案】解：设该药品降的百分比是x，依题意有-=⨯+，m x m2(1)(110%)解得45%x=．答：该药品降的百分比是45%．15．列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？【答案】解：67604020>，⨯=（元)，40203650∴一定有一个班的人数大于35人．设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生(67)x-人，依题意，得：5060(67)3650+-=，x x解得：37x=，∴-=．x6730答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人．16．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由．【答案】解：设甲件衣服的进价是x元，依题意有+=，x x25%60解得：48x=，设乙件衣服的进价为y元，依题意有-=，25%60y y解得：80y=．这两件衣服的进价是128+=元，而两件衣服的售价为120元．x y1201288-=-（元)．故这两件衣服亏损8元．。
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【利润问题】
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【利润问题】知识点关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣单件利润=标价-进价；销售总额=售价×销售数量；成本=进价×购买数量；总利润=销售总额-成本；利润=成本价×利润率；定价=成本价+利润；售价=定价×折扣。
专项练习【例一】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
【例二】某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元【例三】脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
【例四】商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x解之得：x=1000答：商品进价1000元。
【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。
3.4.2 解一元一次方程---销售中的盈亏问题
(1＋100%)x＝600 x＝300
300(1＋20%)＝360
体验 收获
今天我们学习了哪些知识？
1.商品的利润与哪些量有关呢？ 2.如何解决商品的盈亏问题？
达标 检测 1.某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，
仍可获利10%，则下列方程正确的是（ D ） A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85%
依题意得 x＋0.6 x＝64.
依题意得 y－0.2y＝64.
解得
x＝40.
解得 y＝80.
总成本：x+y=40＋80＝120 (元). 总收入：64×2=128(元).
因为128－120＝8(元) 所以卖这两个计算器共盈利8元.
过关 练习 3.五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，
再打8折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为 x元，根据题意下面所列方程正确的是( ) A
总成本：x+y=800＋1200＝2000 (元). 总收入：960×2=1920(元).
因为1920－2000＝－80(元) 所以卖这两台钢琴共亏损了80元.
过关 2. 某练文习具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，
另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
解：(1) 设盈利60%的计算器进价是 x 元，(2) 设亏损20%的计算器进价是 y元，
张楠的妈妈真的 捡便宜了吗？
8折酬宾
例题 讲解 例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，
另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
初一一元一次方程：销售问题应用题(答案)
《一元一次方程：销售问题》应用题【基本知识】（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．（6）利润额=成本价×利润率；售价=成本价＋利润额；新售价=原售价×折扣1、小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．图641--【解】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.82012x x+=-，解得160x=．因此，小明上次所买书籍的原价是160元，2、某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式【解】设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x 3、 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元【解】设进价为x 元，80%x （1+40%）—x =15，x =125 答：进价是125元。
4、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 【解】设至多打x 折，根据题意有1200800800x -×100%=5% 解得x =0.7=70%答：至多打7折出售．5、一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?【解】设成本为x元，则售价为x（1+50％）×80％，（获利28元，即售价－成本＝28元），则x（1+50％）×80％－x＝28解得x＝140元。
一元一次方程应用题销售问题专项练习
一元一次方程应用题销售问题专项练习1.一间商品按成本价九折销售，售价为270元，这间商品的成本价是多少元？2.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子标价为多少？3.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？4.一种商品售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25%销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降低x%，使商品恢复到原价，则求x%的值。
5.一家商品把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，则标价应该为多少元？6.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则该款服装每件的进价为多少元？7.小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价。
8.某商店的老板销售服装，他要以不低于进价120%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若小红想买下标价为360元的大衣，最多要降价多少元？9.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则求出x的值为多少？10.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，则在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损的？11.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱。
矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？12.运动手环是一种穿戴式智能手环，通过佩戴手环，可以检测用户日常运动的相关数据，如行走的步数、消耗的热量、睡眠质量以及每分钟的心率情况等，并将这些数据与手机、平板同步，分析这些数据对人们健康生活能起到指导作用．某经销商推出两款运动手环，其中A款手环的销售单价为210元，B款手环的销售单价为140元，2020年8月总计销售这两款手环300只，销售总额为56000元．（1）求2020年8月A款手环销售了多少只？（2）营业几个月时间后，该经销商发现A款和B款手环月均销售量共计300只，且A款手环和B款手环的月均销售量之比为2:3．为回馈广大顾客，该经销商以“双十一”为契机，在11月特推出了一个月优惠活动，在原来销售价的基础上A款手环降价a%，B款手环降价0.5a%，优惠当月，A款手环的销售量比A款手环的月均销售量增加了2.4a只，B款手环的销售量比B款手环的月均销售量增加了a%，结果这两种手环的销售总额比月均销售总额增加了0.25a%，求a的值．13.某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？14.重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯.（1）求每盏台灯的售价；（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了10%，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了4a%.已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求a的值.15.据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40％后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（2）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．16.据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．16.十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？17.小刚在A、B两家超市发现他看中的电子书的单价相同，书包单价也相同，电子书与书包单价之和是452元，且电子书的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求电子书和书包的单价各是多少元？（2）某天两家超市促销，超市A：所有商品八五折销售．超市B：全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），小刚只带了400元，如果他在一家超市购买这两件商品，在哪一家购买钱够用？请说明理由；若两家都够用，在那一家购买更省钱？请说明理由．18.列一元一次方程解决下面的问题大堰社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？19.某商场用360000元购进A、B两种商品共320件，其进价和售价如下：（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利为81600元，B 种商品是打几折销售的20.冬天来了，市场上的热水器开始畅销了，王涵家计划买个热水器，销售商都说自己的商品实惠，市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580元，太阳能热水器每台3730元．（1）若燃气热水器的煤气每瓶70元，每年共需3瓶，太阳能热水器使用寿命达到多少年，才和使用燃气热水器一样合算？（2）若太阳能热水器的使用寿命是20年，燃气热水器的使用寿命为30年，王涵家计划使用30年，请你设计一个最合理的购买方案．21.康健自行车行共投人68000元，购进A、B两种品牌的自行车共100辆，其中A品牌自行车每辆进价是500元，B品牌自行车每辆进价是800元．（1）求购进A、B两种品牌自行车各多少辆？（2）在销售过程中，A品牌自行车每辆售价800元，B品牌自行车每辆按进价加价25%销售，求销售完毕后，康健自行车行共获利多少元？（3）在（2）的条件下，根据市场调研情况，康健自行车行决定第二次购进一批A、B两种品牌的自行车投放到市场，其中，A品牌自行车购进数量不变，进价每辆提高50元，售价不变，并且全部售出；B品牌自行车购进数量增加10%，进价不变，售价提高10%，按标价售出一部分后，出现滞销，车行决定打九折出售剩余的B品牌自行车，第二次购进的两种品牌自行车全部售出后共获利27600元，有多少辆B品牌自行车打九折出售？。
一元一次方程——销售问题
学习目标1．理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程商品销售中的一些实际问题。
2．进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．学习重点和难点重点：列方程解决实际问题．难点：正确地表示等量关系．（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．1、有一批裤子,按成本加五成作为售价,后因季节等原因,按原价的七五折降低价格出售,降价后的新售价是63元.⑴问这批裤子的成本是多少元?⑵按降价后的新售价每条裤子还可以赚多少元?2、在我们的身边有一些股民,在每一次的股票交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但是亏损20%；该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？3、某商场一天内销售两种服装的情况是：甲种服装共卖1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈亏情况如何？4、一商店将某型冰箱按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。
经顾客投诉后，执法部门按非法所得的10倍处以每台1800元的罚款，求每台冰箱的原售价。
5、某商场将进货价为170元的电风扇提高50%后标价出售，月销售量为20台；经一段时间后，为了迅速减少库存，决定打八折销售，这家商场要使盈利不变，月销售额要达到多少台？1、某书店促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭此卡购书可享受8折优惠，小彬到书店购书时，买了一张优惠卡，他凭卡付款感到合算，问他此次购书的总价值是多少元？2、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。
一元一次方程的应用----销售问题(含答案)
I、商品销售问题1．商品的进价：指商店从厂家购进商品时的价格；（有时候它就是成本价）2．商品的售价：商店销售商品时的实际售出价；（有的时候售价就是标价、原价、定价）3．利润：商店销售商品时所赚的钱；4．折扣：商店销售商品时销售价占商品价格的十分之几．（例如：7折即70％或十分之七或0.7）5．商品的利润=商品的售价－商品的进价； 6．商品的利润率=商品的进价商品的利润×100%=商品的进价商品的进价商品的售价 ； 7．打折的算法：商品的标价×商品的销售折扣=商品的售价．（例如7折）一、求商品的进价例 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为？练习： 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元．那么这件商品的成本价为多少元？，．二、求商品的标价（或原售价）例 小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元. 其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 多少元？练习 张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.2.商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价,然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售,结果每台彩电赚了300元,那么每台彩电的进价是多少元?三、求商品的利润率例 下面是某商场A品牌电脑产品的进货单中的一部分，其中进价一栏被墨水污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的利润率为 ．（精确到0.1%）商场A品牌电脑进货单进价（商品的进货价格）元标价（商品的预售价格） 5850元折扣 8折利润（实际售后的利润） 210元四、求折扣例 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以不低于5%利润率的售价打折出售，售货员最低可以打多少折？．练习：某商品的进价为1250元,按进价的120%标价,商店允许营业员在利润率不低于8%的情况下打折销售,问:营业员最低可以打几折销售此商品?五、探究商家的盈亏例 有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意是亏损还是盈利？练习：一家商店因换季准备将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的五折出售将亏20元,而按标价的八折出售将赚40元.问:(1)每件服装的标价是多少?(2)每件服装的成本是多少?(3)为保证不亏本,最多能打几折?专题训练1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元.2、一个书包，打9折后售价45元，原价 元.3、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 .4、一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元.5、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是 元.6、原价100元的商品打8折后价格为 元；7、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；8、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；9、原价X元的商品打8折后价格为 元；10、原价X元的商品提价40%后的价格为 元；11、原价100元的商品提价P %后的价格为 元；12、进价A元的商品以B元卖出，利润是 元，利润率是 。
一元一次方程销售问题及解决方法
一元一次方程销售问题及解决方法随着社会的发展，商业活动成为人们生活中一个不可或缺的部分。
在商业活动中，销售是至关重要的环节，商家们需要通过各种手段提高销售额，实现盈利。
然而，一些商家在面临销售问题时，往往束手无策，不知如何解决。
本文将深入探讨一元一次方程在销售问题中的应用，以及解决方法。
一、了解一元一次方程在销售问题中的应用1. 什么是一元一次方程一元一次方程是指未知数只有一个，且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程一般形式为ax+b=0。
在销售问题中，一元一次方程可以用来描述销售收入、成本和利润之间的关系，帮助商家进行销售业绩的预测和分析。
2. 一元一次方程在销售中的应用举例来说，某商家在一次促销活动中，每件商品售价为x元，销售数量为a件，广告费用为b元，利润为0。
那么可以建立如下一元一次方程：ax-b=0。
通过解这个方程，可以求解出最佳的售价和销售数量，帮助商家在促销活动中取得最大利润。
二、解决一元一次方程销售问题的方法1. 利用数学工具求解商家可以利用一元一次方程的解法，通过数学工具求解出最佳的销售策略。
可以用代数法、图像法或比较法来求解方程，得出最佳的售价和销售数量。
2. 结合市场调研与数据分析在建立一元一次方程之前，商家需要进行充分的市场调研，了解产品的市场需求和竞争对手的情况。
对销售数据进行深入分析，掌握销售趋势和规律，为建立方程提供可靠的数据基础。
3. 不断优化销售策略一元一次方程只是销售问题分析和解决的工具之一，商家需要不断优化销售策略，及时调整售价、促销活动和广告投放，以适应市场的变化和消费者的需求。
三、个人观点和总结在商业活动中，销售问题是一个复杂的系统工程，需要综合考虑市场、产品和消费者等多个因素。
一元一次方程的应用为商家提供了一种简单而有效的工具来分析和解决销售问题，有助于提高销售业绩和盈利能力。
但是，一元一次方程只是解决问题的工具，商家还需要结合市场调研和数据分析，不断优化销售策略，才能在激烈的市场竞争中立于不败之地。
列一元一次方程解决销售问题(2)
闫学平单位名称哈密市第十二中学填写时间2021年8月20日学科数学年级/册七年级〔上〕教材版本人教版课题名称列一元一次方程解决销售问题难点名称正确找出打折销售问题中的等量关系，列出一元一次方程解决打折销售问题。
难点分析从知识角度分析为什么难打折销售中的数量关系灵活性比较大，题目中所给的条件发生了变化，所用到的数量关系就会有所不同，对于学生来说，使学生学习中的一个难点。
从学生角度分析为什么难由于打折销售问题中的数量关系较多，而且有许多类似的概念，如“标价〞、“售价〞、“进价〞，学生有时难以区分是哪一种价格，不能选择适宜的数量关系进行计算。
难点教学方法以实际问题为背景，选取学生感兴趣的问题，通过小组讨论、探究、归纳、感慨出打折销售问题中常见的数量关系，并结合相关的数量关系列出一元一次方程解决实际问题。
教学环节教学过程导入师：“十一〞国庆节期间，各大商场、超市等纷纷举行优惠大酬宾活动，小明和妈妈也想趁此时机去购置一些东西。
用多媒体出示几幅学生生活中常见的图片，让学生观察。
解得y=80总售价：60×2=120〔元〕总进价：80+48=128〔元〕120-128=-8〔元〕答：售货员卖这两件衣服总的是亏损8元。
课堂练习〔难点稳固〕小明和妈妈来到好家乡超市，这里也在搞优惠酬宾活动，妈妈决定给小明买一些水果。
假设超市把进价为每千克16元的火龙果按标价的八折出售，仍获利10%, 那么该火龙果的标价为每千克多少元？分析：标价×折扣数－进价= 进价×利润率解：设标价为x元.0.8x-16=16×10﹪解得x=22答：该火龙果的标价为每千克22元。
小结1.列一元一次方程解实际问题的一般过程：2.通过本节课的学习，你有什么收获？〔标价×折扣数－进价= 进价×利润率〕。
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（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元， 其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易 中的盈亏情况？
解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，
依题意，得
(1+60%)X=64 解得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为y元，
依题意，得 (1- 20%)y=64 解得 y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售 价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
全班感谢 你！
练习
1、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率， 应把售价定为＿＿ 元。
售价 = 进价（1+利润率）
辛苦啦！
2. 一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润。若该商品的进价是每件30元， 问该商品的标价是多少元？ X元 (标价×打折率) (利润率×进价)
售价 - 进价 = 利润 0.9x – 30 = 20%×30
恭喜你！
探究销售中的问题:
3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 0.9a 元. 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元. 5、某商品按定价的八折出售，售价是40元， 则原定售价是 50 元.
恭喜你！
思考？
结束寄语 结束寄语
同学们： 当我们漫步在商场中时，我们希望遇 到更多的打折商品，但是在生活中，我们 的青春却不能打折，希望同学们在今后的 学习中降低学习成本，增加学习利润，脚 踏实地，辛勤耕耘，收获丰硕的果实！
3.4实际问题与一元一次方程
商品销售问题
兴义市阳光书院 娄老师
跳楼价
清仓处理
5折酬宾
砸金蛋：（如果答对了，你将获得 一次砸金蛋的机会。
1
4
2 5
8
3 67Biblioteka 9探究销售中的问题:
知识探究 课前热身
探究销售中的问题:
180 1、商品原价200元，九折出售，售价是 元.
2、商品进价是150元，售价是180元，则利润 20% 是 30 元.利润率是__________
对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
成本价(进价)； 标价； 销售价;
利润；
盈利；
亏损；
利润率
对上面这些量有何关系?
售价、进价、利润的关系式： 利润 = 售价—进价
销 售 中 的 盈 亏
进价、利润、利润率的关系：
利润率= 利润 ×100% 进价
标价、打折数、售价关系 :
打折数 售价＝ 标价×
10
￥60
￥60
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元， 亏损25%的那件衣服的进价是y元， 依题意，得 (1+ 25% )x=60 解得 解得 x=48 y=80 (1- 25% )y=60 (60+60)－(48+80)=－8(元) 答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。 这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，
依题意，得 (1+ 20% )x=960 解得 x=800
设亏损20%的那台钢琴进价为y元， 依题意，得 (1- 20%)y=960 解得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于 售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
恭喜你！
X=40
辛苦啦！
操行分加2分
3、某商品的进价是1000元，售价是1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但 又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元 X元 出售此商品？ (利润率×进价)
售价 - 进价 = 利润 (1500-x) – 1000 = 5%×1000
X=450
辛苦啦！
课堂小结
售价、进价、利润率的关系：
售价=
进价 +进价×利润率
问题&情境
探究1
某商店在某一时间以 每件60元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利25﹪， 想一想: 另一件亏损25﹪，卖这两 1.这一问题情境中有哪些 件衣服总的是盈利还是亏 已知量?哪些未知量?如何 损，或是不盈不亏?
智者凝思
设未知数?相等关系是什么？ 2.如何判断是盈是亏？
这节课我们学习了哪些内容？
1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知
道成本、标价、售价、打折、利润、利润率等概 念的含义及相关等量关系. 2.用一元一次方程解决实际问题的关键： 利润=售价— 成本； (1)仔细审题 . 利润 利润率= ————×100% (2)找等量关系 . 成本价 (3)设未知数列方程 (4)解方程并验证结果.