应县木塔之结构定性分析

应县木塔之结构定性分析

结22班江中华 2002010385

一、 背景知识

山西应县木塔建于公元 1056 年、现高为 65.86 米、塔底直径以木柱外接圆计算为33.15 米，平面呈八角形，有明层五层及明层间设平座层(暗层)四层，实际上是九层高耸木结构建筑。塔身全部用木材建造，各层均设内外两槽。在各层内外槽均有 8 个弦面，以柱、柱间叠枋和斗拱形成弦向平面构架，在角柱处交汇。在内外槽的径向，以内柱、外柱和梁栿及斗拱组成空间构架，内槽内供奉佛像，外檐柱内为游人空间。它是我国保存完好的年代最早的木塔，也是世界上现存的唯一木结构楼阁式宝塔。1961 年国务院将其公布为全国重点文物保护单位。

右图就是应县木塔的实体照片，可以看出

有以下建筑特点：

二层以上各层均以斗拱挑出平座并设置栏

杆供人登临凭栏远眺，塔身逐层向内递收，上

部高达十余米的相轮铁刹耸立，造型优美，轮

廓线变化富于韵律感，塔身雄壮巍峨，挺拔向

上，稳如泰山，正如古人赋诗赞曰：

远观擎天柱，近似百尺莲。

二、塔的结构定性分析

中国的塔不在少数，但是能够流传上千年

而依旧巍然挺立的并不多，而像应县木塔这样

有特色的更是寥寥无几，真可谓前无古人后无

来者了。要想知道为什么唯独此塔能够经历住

千百年的风雨侵蚀、地震、雷电、兵事而不倒，这里面的确有不少偶然的因素在里面，但更多的是反映了事物必然性的原理，因此不可不从其内部结构去进行探究。

塔属于高耸建筑物，对于高耸建筑物常常需要以下问题得到解决方能流芳百世：

z沉降；

z结构抗震；

z抗水平荷载的能力。

下面分别对塔的这些问题一一进行探究。

1．沉降

对于高耸建筑物，沉降是个比较敏感的话题，因为它上部荷载大，截面小，对地基的承载力要求就高，为了防止出现沉降差，对地基土的均匀性要求也高。著名的比萨斜塔之所以会在尚未建完时就明显的有大倾斜，就是地基土承载力不够，最关键的是承载力不均匀。

现代也有不少大型或高层建筑发生整体变形或大规模损坏，大多由于地基选择、处理不当或基础达不到设计施工需求,导致地基或基础失效,从而发生不均匀沉陷、变形而造成，应该让我们引以为戒。

要控制建筑物的沉降，要么提高地基土的承载力，要么减轻结构本身的自重。对于应县木塔而言，前辈建筑师们既对地基做了适当的处理，如用灰土夯实作为垫层，同时在减轻结

构的自重上下了很大的功夫，使用木料作为结构主体。我们都知道木材的特点是轻质高强（相对石料，混凝土而言），密度比水还小，用在塔的建造上是古代最适合的材料。通过大致估算可知，相比之下，同样规模的木结构塔和砖石结构的塔，前者的质量不到后者的1/5，这样就意味着在相同的地基土承载力时，木结构塔的高度是砖石结构塔的高度的5倍以上（不考虑稳定性等其他要求）。

曾经作为“西湖十景”之一，“雷峰夕照”中的主体雷

峰塔是典型的砖石砌成的。（如图）

同样是塔，可以看出，应县木塔和雷峰塔存在着巨大的

差别。砖石结构自重大，塔的高度严重受限，而且体型显得

笨重，古朴。古代流传下来的砖石结构的塔少之又少，原因

在于这种塔结构松散，整体性差，于抗震非常不利。

应县木塔的沉降控制相当好，也没有出现很明显的沉降

不均匀现象，这主要是由于该塔结构对称，质量分布均匀，

加上地基土质均匀，足够抵抗上部基础传来的荷载效应。

2．结构抗震

木结构的抗震性能类似于钢结构，虽然吸收地震能的能力稍有不足，但是由于材料本身轻盈，综合抗震效应反而远远高于钢结构。据资料记载，无论是古代还是现代，山西地震频繁，震源浅，震害大，砖石结构的塔根本无法逃脱被震坏的厄运，但是应县木塔一次次的证实了自己的抗震性能。

应县木塔的优良抗震一方面是来自于木材自身质量轻，另一方面则是由于木构件之间的连接大多为隼接，类似于后来的铆接，这样的连接可以看成是塑性连接，在外力作用下可以有相当大的变形而不破坏。另外在应县木塔建成后不久，经过一次地震的考验之后在内槽加上了许多斜撑，大大的加大了结构的整体刚度。

另外，应先木塔外面看上去是5层，实际上在层与层之间还有暗层，也就是实际上有9层，这样就大大的增加了结构水平方向的刚度，同时增加了竖直方向的稳定性（由欧拉公式22)(l EI F Pcr µπ=知，计算长度减少了，临界荷载得到提高），虽然一般对于这种非现代高耸数百米的塔而言不需要考虑其在竖向荷载下的稳定性。

应县木塔不同于一般木塔的另外一点是其内筒的设计。

隋唐时期，人民建造塔，多数是在内部立直杆，和外面的外檐柱圈形成一个整体，这样一方面便于施工，也增加了整体抗倾覆能力，如下图。

设计示意图（右为应县木塔）外檐柱

内圈柱

直杆

外檐柱

应县木塔在内部的设计上作出了

重大的改进：将里面设计成一个柱圈，

这样内部的支点由原来的一个点变成

一个面。一方面可以利用内圈柱内部

的空间供放佛像，内圈柱和外檐柱之

间供人使用，所以并不影响空间的使

用；另一方面，显然这样改进使得结

构的整体刚度更大，抗倾覆能力也更

强。这一设计理念和现在高层、超高层建筑中的内部核心筒的设计理念极

为相似，也许内部核心筒的灵感来源

即在此。

3．抗水平荷载的能力

对于高耸建筑物，地震作用应该

和此处所谓的水平荷载分开讨论，原

因很简单：一座结构也许其寿命期内

不会遇到地震，但是水平荷载，尤其

是对于高耸结构，时刻都在承受。

水平荷载当然主要指风荷载，影

响风荷载的因素主要有结构的高度，

迎风面积，以及迎风面的形状。此处

主要讨论迎风面的形状问题。

山西应县主要受雁北平原的风的

常年吹刮，而风的水平作用对高耸结

构非常不利，尤其是结构本身重量比

较轻时。由于塔身比较狭长，在楼板

处结构的刚度相对要大许多，因此在

受水平荷载时竖向的柱子会产生比较

大的剪力，而木结构柱子间为了满足

使用空间的要求很少使用斜撑，这样