第二章电光效应

第2节 泡克尔斯效应
•1893年德国物理学家泡克尔斯发现 •原本具有双折射的晶体，当加上直流或低频电压时，晶体的 双折射特性会发生变化，后来人们称它为泡克尔场效应。
•泡克尔斯广泛地研究了这个效应，确认电压诱 发的这双析射效应正比于所加电压或电场的一 次方，故又称它为线性电光效应。 •线性电光效应仅在无中心对称的晶体中存在，在 32 种晶体对称性中，有 20 种显示泡克尔斯效应， 有泡克尔斯效应的晶体同样也具有压电效应。
１、氢原子的线性斯塔克效应 在外电场中原子光谱 线的分裂，归因于原子能 级的简并。
•主量子数 n 一定的能级,含有 若干角量子数l和磁量子数 m 不同的量子态。无外场时这 些量子态具有近似相同的能 量， •施加外电场以后，简并被部 分地或全部地解除。 •简并解除后，不同组合量子态 将具有不同的能量。一个简并 能级便分裂为多个能级。
前述电光强度调制器是用加 在电光晶体上的调制电压去控制 光的输出，也就是用加在电光晶 体上的电压改变互相垂直的光振 动分量通过晶体产生的相位差， 达到调制输出光强的目的。在调 制电压一定的情况下，输出光强 与输入光强呈线性关系。
放大器 Ii ⊙
光电探测器
It
P1 偏振片 P 2 偏振片
图2-6 光学双稳装
3．光波导中电光改向与调制 • 如图2－７所示；
•在光波导层的表面制作叉 指形电极，加上电压后波 导层内的折射率将呈周期 性变化，好似一个“光 栅”。如果光以θ角入射， 在 2θ 方向上将得衍射光线， 衍射光的强度 I 随电压 V 变 化。 2 （ＢＶ） • Ｉ＝Ｉ ｓｉｎ •式中Ｂ是与波导层折射率 O 及电光系数有关的系数。
类似地，由 ψ2,1,1， ψ2,1,-1的线性组合可得两个组合 量子态。后两个组合量子态能量位移为零， ψ1的能量位移为3ea0E，ψ2的能量位移为一3ea0E ， 其中a0为玻尔半径，e为电子电量，E为外电场强度。
１、氢原子的线性斯塔克效应
•这种能量位移量，很象一个偶极子与外电场下 之间的相互作用能。
２、二阶斯塔克效应
•按量子力学分析，一个原子具有永久偶极矩的 条件是未被外场拢动时能级是简并的，且含有相 反宇称的量子态，氢原子属这种情形。 •对于无永久偶极矩的原子，外加电场会使原子 正负电荷中心分离引起极化，产生附加诱导偶极 矩，这偶极矩正比于外电场E ， •即P＝E， 为原子静电极化率， • 与所有量子数有关，对每种电子组态 都是不 同的。这诱导偶极矩又处于外电场中，与外电场 相互作用的附加能量ΔE＝1/2 E2。对不同量子 态，有不同 和不同能量位移，致使产生不同能 级分裂和谱线分裂。
第1节 斯塔克效应
1913年斯塔克（Stark） 发现置于电场中的氢原子发 射的巴耳未光谱线较之无电 场时分裂出若干频率发生变 化的谱线（如图2-1所示 ）， 施加外电场后，原子辐射 这些分离谱线的排列有一定的 （或吸收）的频率和大小发 生变化，说明原子在电场作 规律,谱线的间距总可被一个最小间 用下能级发生了分裂和位移。 距除尽，谱线的劈列间距与电场强 度的一次方成比例。这种斯塔克效 应称为一次（或线性）斯塔克效应。 外电场使光谱线发生 但有的原子观察不到一阶斯塔克效 应，却能观察到较弱的二阶斯塔克 分裂和位移的现象，称 效应，这时谱线的裂距与电场强度 二次方成比例。 为斯塔克效应。
不加外电场，对单轴晶体，光 轴沿Z方向，当光沿Z轴方向 传播不会发生双折射；相应于 主折射率轴分别为n0、ne（n0 为对寻常光O光， ne对非常光 e光的折射率），沿X、Y轴的 主折射率没有差别， 若沿Z轴方向加电场E，这时晶体不再是单轴晶体，而成为双 轴晶体，X、Y轴也不再是主轴，Xˊ、Yˊ轴却成为主轴。当光 振动平行于Xˊ轴，相应的主折射率变成nxˊ，光传播的速度为 υzˊ；当光振动平行于Yˊ轴，相应的主折射率变成nyˊ，光传 播的速度为υz″；光振动沿不同方位有不同折射率和传播速度。 电场改变了主轴，并使两个主轴折射率有了差异。
第3节电光克尔效应 •
第一个电光效应是苏格兰物理 学家克尔（ John Kerr ）在 1875 年 发现的。他发现
•某些各向同性的透明物质处在电 场Ｅ中变成了双折射物质，这现 象被称为电光科尔效应。
•如 图 ２ － ８ 所 示 ， 有 各 向 同 性 物 质 •电光克尔效应与泡克尔斯效应的差别 （如液体），在与透射光垂直的方向上 是：这效应中折射率变差与电场强度 施加高电压，各向同性物质便出现各向 的平方成正比，是二次电光效应，所 用材料不是压电晶体，而是原本无双 异性特征。这时，它很象一个单轴晶体， 折射的各向同性物质；泡克尔斯效应 光轴与所加电场方向一致。 是一次电光效应，是改变原本有双折 •对平行和垂直电场的光振动，物质显 射的晶体的双折射特性。 现的折射率（光速）不同，分别为ｎｅ •液体中的电光克尔效应，可归因于电 和ｎｏ，它们的差为： 场使具有各向异性的分子趋于沿电场方 ２ •Δ ｎ＝ｎｅ－ｎｏ＝Ｋλ ０Ｅ 向取向排列所致。在这里，单个分子的 •式中，K 称为克尔常数，λ ０是光在真 各向异性是重要的。对于固体，情况相 当复杂，但总的效果是要造成各向异性。 空的波长。
• 两个互相垂直的光振动的位相差为π。式中Ｖ λ/２称为半波电压。它是使二者之间产生λ/２ 的光程差或π的相位差所加的电压。这时ＫＤ Ｐ出射的仍然是线偏振光，但偏振方向正好平 行偏振器Ｐ２的偏振化方向，从ＫＤＰ出来的 为椭圆偏振光，对应不同的电压，从Ｐ２出射 的光强为 • I = I 0 sin2Δφ/ 2 = I 0 sin2 [π/ 2 • V/Vλ/2] (2-3) • 这就是利用泡克尔斯效应进行电光强度或振 幅调制和光开关的原理。
• 斯塔克效应的观察不如后面将要叙述 的塞曼效应那么容易。因为原子的内电场 很强。以氢原子基态为例，玻尔轨道附近 的电场高达5X109 V/cm，106 V／cm的外电 场（已不易产生）较之内电场也只算得是 一个微拢。因此，在原子物理学中斯塔克 效应远不如塞曼效应那样引人注意和感兴 趣。但近些年随着里德堡原子的发现和产 生这种原子技术的提高，斯塔克效应的价 值又开始受到重视。
１、氢原子的线性斯塔克效应 •氢原子的第一激发态（n＝ 2）就是四度简并的，标 明 这 四 个 量 子 态 的Βιβλιοθήκη Baidu波 函 数 可 记 为 ψ2,0,0 ， ψ2,1,0 ， ψ2,1,1，ψ2,1,-1。施加外电场后，组合量子态为
•Ψ1＝１／2（ ψ2,0,0－ψ2,1,0）；
•Ψ２＝１／2（ ψ2,0,0＋ψ2,1,0）
泡克尔斯效应折射率与电压关系
• 纵向光电效应：(Ｅ电场//Ｚ主轴，光//E)引起主折射率的变化
• ｎ＝ ｎ´ｙ－ｎ´ｘ＝ｎ０３６３Ｅ （ ６３为光电系数） • 偏振方向沿ｘ´ ，ｙ´的两列光波，沿ｚ方向传播距离L，
电场引起的光程差ｎL，相位差２ ｎL / 0即(V=EL) • ＝２ｎ０３６３ＥL / 0 ＝ ２ｎ０３６３Ｖ/ 0（２－１） •横向光电效应： (Ｅ电场Ｚ主轴)引起主折射率的变化
•ｎ＝ ｎ´ｙ－ｎｚ＝ｎ０３６３Ｅ / 2 •沿ｘ´传播距离为d，对应ｙ´ 、ｚ偏振相位差为：
• ＝ 2 ｎd ＝ ｎ０３６３Ｅｄ/ 0 • ＝ ｎ０３６３ ( d / L ) Ｖ / 0 （２－２） •泡克尔斯效应提供了用电场控制光传播和光强度的方法
1．电光调制器
•电光晶体（ KDP) 两端做涂层透明 电极，通过它对 kDP 施加电场。无 外加电场 V＝0时，入射光通过偏振 片 P1 ，线偏振光通过它时无双折 射，，遇光轴与偏振器 P1 光轴（偏 振化方向）垂直的偏振器 P2 ，出射 光为零。 •当在光传播方向（KDP光轴方向） 施加电压V后，kDP的主轴便由X、 Y轴变到X ′Y′轴。偏振方向沿X 轴 的线偏振光的振幅A将向X ′Y′ 轴分 解为Ａx′Ａy′，成为两列偏振方向垂 直的线偏振光。 •它们在KDP中传播具有不同的速度， 在 KDP 出口处的相位差由式（ 2 一 1 ） 决定。在出口处是同频率的两个互 相垂直的光振动的叠加，当电压 •Ｖ＝Ｖ / 2 ＝ 0 / ２ｎ０３６３
３、里德堡原子和斯塔克效应
对于原子，存在大量激发态，一个原子中如果有一个电子处于主 量子数n很大的高激发态，便称为里德堡（Rydberg）原子。 •里德堡原子特性奇特，它的原子半径约为基态原子半径的105倍，庞 大的尺度，可以包容另一原子于其中；它也是长寿命的，它极易受外 场影响，相当弱的电场就会引起里德堡原子的强烈畸变，也可被磁场 挤压变形。 •里德堡原子的存在，开辟了原子物理研究的新领域，即研究经典力学 和量子力学交界的地带。这对于理解量子现象是很有意义的。 •里德堡原子的研究还对激光同位素分离、等离子体诊断、射电天文等， 有令人感兴趣的技术和科学价值。激光同位素分离的原理是基于同位 素核质量的差异会引起谱线产生位移和差异，利用激光对某同位素进 行选择性光电离，便可达到分离同位素的目的。测定灼热星体周围存 在的里德堡原子发射谱线的强度和宽度，可估算星体温度，谱线的位 置可提供有关星体距离和速度的信息。 •当原子处于高激发态成为里德堡原子后，和氢原子一样，在外电场中 会有显著的线性斯塔克效应。里德堡原子由斯塔克效应引起的能级的 总劈裂宽度近似与 n2成正比。（ΔE≈3/2 n2E）因此，里德堡原子产生 线性斯塔克效应的电场低得多，
•氢原子第一激发态的行为好象一个偶极矩的行为3ea0 的 电偶极子的行为，它相对外场E有三种取向：
•一种是平行外场，一种是反平行外场场，还有一体是垂 直外场取向,
•对应的附加能量是－3 e a0 E, 3 e a0 E和 0
•因 此 ， 在 外 电 场 中 ， n ＝ 2 的 能 级 分 裂 成 三 个 级 。 对n＝3的能级，会作类似分裂。由于能级的分裂， n ＝3和n ＝2能级之间的跃迁谱线，将由一条谱线分裂为 多条谱线。可能的跃迁如图2－2所示。
•但是，如图2-6所示，只要将电光调制器加上正反馈，将输出 光的一部分由光探测器接收变成电信号并放大，用这放大的 电信号去控制加在电光晶体上的电压，正反馈产生的非线性 使装置具有如图２－５（ｂ）所示的双稳特性，这便成了一 个光学双稳器。 • 光学双稳器可用来作为二进制光逻辑部件，也可作为光控 开关，对光脉冲进行限幅和整形，在光通信和光计算中有重 要的应用。
克尔电光调制器
•如图 2-9 ，在玻璃盒中安装 有效长度为L、 间距为d的两 个平板电极，并充以有机分 子液体构成所谓克尔盒。然 后在透光方向放置两个偏振 器，其偏振化方向互相垂直， 并与所加电场分别成±４５ °角。 在克尔盒中，当电压为零时透过偏振器 P２的光为零，当 施加电压Ｖ以后，平行和垂直电场的光振动（相当于非 常光e，寻常光0）通过克尔盒后的相位差为： •Δφ＝ 2πΔnL/ λ０＝ ２πＫLＥ2 ＝２πＫLＶ2 / ｄ2 ＝ πＶ2 / { d / ( 2 K L) 1/2} 2
第二章 电光效应
• 从电的角度来看，物质系统是正、负电荷 （或偶极子）束缚在一 起组成的。
•施加外电场必然会引起内部束缚电荷分布及电性 质的变化，从而导致物质光学特性的变化。这种 电致光学性质的变化统称为广义电光效应。 •其光性质的变化包括光的频率、振幅、相位、偏 振状态、传播方向等的变化。利用电场来控制光 的变化，无疑有广泛的科学技术价值。 效应与电场成正比的称为线性电光效应，与电场 平方成正比的称为平方（或非线性）电光效应。
２、电光双稳器
光学双稳器是指具有 两个稳定光强输出的装 置。如图2-5（a）所示， 输出究竟取那个值，由 输入光强Ｉi控制。
•当Ｉ i 小于某域值Ｉ c ，则输出光强Ｉ t 取Ｉ 1 ；当输 入Ｉi大于Ｉc，输出光强突跳到Ｉ2值。实际的光学 双稳器没有这种可逆性，其输入－输出特性如图2-5 （b）所示。当输入光强由小变大，在输入为 I b处， 输出由 I1 转变为稳定值 I2 ；若输入由大变小，并不 会在Ib处输出由I２值转变为Ｉ1值，而是在输入降至 Ｉ a 时 , 输出才由Ｉ 2 变为Ｉ 1 ，很象铁磁物质的磁滞 回线。