利用错误资源,鲜活课堂教学

利用“错误”资源，鲜活课堂教学

龙湾区永昌中学陈春燕

内容摘要：

学生在学习过程中出现的错误，以及通过集体识错、思错和纠错过程中生成的课程资源，是一种真实的、有价值的教学资源，应加以有效利用．对于“错误”的产生，教师要宽容对待，更要善于利用，因势利导，培养学生正确归因错误并巧妙地利用错误，进而培养学生的创造性思维．让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更精彩、更鲜活．

关键词：利用；错误；鲜活教学；培养思维

新课程呼唤学生“自主、合作、探究”，而这必然伴随着大量差错的生成．面对学生在课堂中出现的差错，教师是以一个“错”字堵住学生的嘴巴，亲自把正确答案双手奉上，还是合理利用这些差错，发挥错误的价值，使教学平添一份精彩呢？

在课堂教学实践中，经常发现学生在学习过程中出现的错误，但错误原因各不相同，在教学中学生各种错误的想法往往被教师忽略，致使有价值的“错误”资源得不到应有发挥．首先宽容学生出现错误，让学生自己说出解题时各自错误的想法，使学生自主建构知识，形成了正确的认识；其次把错误的资源用于课堂教学中的各个不同环节，利用“错误”，找到学习新知的切入点、自主学习的探究点，去伪存真，理解数学本质；利用“错误”，激活了学生，引发了学生创造性思维的不停涌现．最后议论“错误”，对错题进行反思，反思解题思路的完整性和严密性；反思所涉及知识点的深刻性、透彻性．“正确，有可能是一种模仿；错误，却大凡是一种经历”．对教学而言，教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的教学资源则是在课堂教学中产生的，而学生在学习过程中出现的一部分错误，以及通过集体识错、思错和纠错过程中生成的课程资源，则更是一种真实的、有价值的教学资源，应加以有效利用．下面谈谈如何有效利用错误资源，鲜活课堂教学．一、容“错”——一石激起千层浪

“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程．”在教学过程中我们的教师都会启发诱导、点拨激疑，热情地邀请学生来回答问题，哪怕学生只是错误的一点想法和思路，我们也要给以鼓励和启发．学生答错了也不见得是件不好的事，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，是非常正常的．数学学习过程实际上是一个不断提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚至趋于成熟的过程．[案例一]：学习了第三章第一节《直线与圆的位置关系》后，我发现作业本上的一个题目很多学生做错了．

题目：如图，点A在⊙O上，sinB=1/2，能否判定直线AB和⊙O相切？请说明理由．显

示题目后，仍然有极大多数学生喊出来相切．先让学生说一说相切的理由．

生1：∵sinB=1/2，∴△OAB是直角三角形．

即O A⊥AB，∴AB是⊙O的切线．

呢？

生2：（理直气壮地说）∵sinB=1/2，

∴∠B=30°．∵∠B=30°，∴∠O=60°.

∴∠OAB=90°

师：∠B=30°，为什么∠O=60°呢？

生3：（很不耐烦地说）∵在直角三角形中，∴∠B=30°，得出∠O=60°

师：哪里说是直角三角形呢？

若说是直角三角形了，还需要∵∠B=30°，∠O=60°，∴∠OAB=90°吗？

生4：这很简单．∵sinB=1/2，锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来的．

∴是直角三角形．

师：对啊！锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来的．

现在是已知∠B的正弦值了．还用求吗？

生5：（看样子，这位学生急不可待想说）∵sinB=1/2，已知直角边等于斜边的一半了，怎么

不会是直角三角形呢？（这时有大多数学生都笑出声来了）

师：怎么了？

生6：还不知道是直角三角形又默认是直角三角形了．

师：对呀！那么sinB=1/2，只说明了什么呢？

生7：只说明了∠B=30°．其他的角是多少度还不能说明．

“学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程”案例中，学生对锐角三

角函数的概念还比较模糊，由于受先前经验的影响，想当然得出三角形是直角三角形．当学生出现错误时，教师给学生足够的时间和机会去发现、纠正错误，从而使学生的知识主动建构，形成了正确的知识．学生的奇思妙想在教师的宽容、鼓励下，取得了意想不到的效果,增强了学习的积极性和自信心．数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，学生出错是不可避免的．教师要尊重、理解、宽容出错的学生，学生在课堂上才会没有精神压力，从而心情舒畅，情绪饱满．在这种情况下，学生的思维最活跃，表现能力最强．良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉．

二、用“错”——横看成岭侧成峰

数学实践是一个动态的、变化发展的过程，学生随时可能发生各种预想不到的错误．我们应该把错误看成教学的资源，并充分利用，化弊为利，将错就错，培养学生正确归因，让课堂因此而精彩，让“错误”因此而美丽．

1、让“错误”成为学习新知的切入点、自主学习的探究点．

很多错误是可以预见的．教师在备课时，应该预见到学生在学习过程中可能出现的错误并充分呈现出来，以此为重点展开教学，让学生在“尝试错误”的活动中比较、思辩，从“错误”中寻找真理．教师以逆向思维的角度切入教学，有意给学生设计错误，设置一些思维陷阱，激发学生去自主探究、思考、辨析、比较，从而发现错误，进而修正错误，最终学得更牢固的真知．

[案例二]教学“异分母分式加减法”时，出示例题：

例：计算：11

48

x x

+，让学生先独立计算，暴露出自己的错误．计算后，教师将学生的各种情况进行整理，大致有五种情况：

①13

48

x x

+=

23

88

x x

+=

5

8x

，

②13

48

x x

+=

1

4

×

1

x

+

3

8

×

1

x

=0.25×

1

x

+0.375×

1

x

=0.625×

1

x

=

0.625

x

；

③13

48

x x

+=

13

48

x x

+

+

=

4

12x

；

④13

48

x x

+=0.25x+0.375x=0.625x；

⑤分母不相同，不会算．

了解真实情况后，在教学时就有针对性，进行了分层处理，因人而异：第①类学生不用教已经会计算了，就引导他们深入探究，让他们自己弄明白为什么可以这样算．第②类学生采用的是特殊方法，教师可以出示“12

37

x x

+”让他们讨论这种方法是否普遍适用；第③、