五年级数学上册各单元知识点
五年级上册数学1-3单元知识点
五年级上册数学1-3单元知识点一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的末尾有0，要先点上小数点，再把0去掉。
例如：0.72×5 = 3.6，先算72×5 = 360，因数0.72有两位小数，所以从360右边起数出两位点上小数点得3.60，最后去掉末尾的0为3.6。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如：2.5×0.4表示2.5的十分之四是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：1.2×0.8 = 0.96，先算12×8 = 96，因数1.2有一位小数，0.8有一位小数，共两位小数，从96右边起数出两位点上小数点得0.96。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”法求出近似数。
例如：0.8×0.9 = 0.72，如果保留一位小数，看百分位数字2，2<5舍去，结果约为0.7。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 乘法交换律：a× b=b× a，对于小数乘法同样适用，如0.25×0.4 = 0.4×0.25。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如(0.25×0.4)×0.8 = 0.25×(0.4×0.8)。
- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c，如(0.2+0.3)×0.4 = 0.2×0.4+0.3×0.4。
五年级上册数学各单元知识点归纳
一、第一单元基本运算。
1、数的加减法、乘除法的基本概念及运用。
2、应用题的解题方法与技巧。
二、第二单元整数。
1、自然数、整数、正数、负数概念。
2、正负数的加减乘除运算规则，特别是乘除法。
3、正负数的加减乘除，特别是乘除法运算问题的解题方法。
三、第三单元分数。
1、分数的基本概念，分子分母的含义。
2、同分母的加减乘除运算规则，特别是乘除法。
3、分数的加减乘除，特别是乘除法运算问题的解题方法。
四、第四单元小数。
1、小数的概念和表达法。
2、小数的加减乘除运算规则，特别是乘除法。
3、小数的加减乘除，特别是乘除法运算问题的解题方法。
五、第五单元因式分解。
1、因式分解的概念。
2、乘法和除法规则及运用。
3、因式分解的解题方法及技巧。
六、第六单元乘方。
1、乘方的基本概念及运用来替代乘法的效率。
2、乘方的规则，以及乘方中的乘法规则的运用。
3、乘方问题的解题方法及技巧。
七、第七单元根式。
1、次数为整数的根式的基本概念及运用。
2、根式的乘除运算规则，特别是乘除法。
3、根式的加减乘除，特别是乘除法运算问题的解题方法。
八、第八单元百分数。
1、百分数的概念及表达法。
2、百分数加减乘除运算规则及运用。
五年级数学上册各单元重难点及复习资料
精心整理小学数学五年级上册单元知识点第一单元《小数乘法》知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
如：如： 3.4(也除外)的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
6.小数点向右移：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；，齐；⑵计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
3.取近似数的方法：⑴取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法如：6.有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，即循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数）第三单元《观察物体》知识点1.从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元《简易方程》知识点1.用字母表运算定律：②两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减。
字母表示：(a－b)×c＝a×c－b×c(乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c)各类典型的简便算法题型：⑴25×7.1×0.4⑵12.5×32⑶13.1×101=（25×0.4）×7.1=12.5×（4×8）=13.1×（100+1）=10×7.1=（12.5×8）×4=13.1×100+13.1×1=71=100×4=131+13.1=400=144.1⑷4.读作：a的平方，表示：两个a相乘。
小学五年级数学上册各单元重点知识点
第一单元 小数除法小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同1、小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）整数部分不够除，商0，点上小数点；（4）如果有余数,要添0再除。
2、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除，商0，点上小数点；（5）如果有余数，要添0再除。
3、被除数（ 不变 ），除数（ ）1，商（ ）被除数。
除数（ ）1，商（ ）被除数。
除数（ ）1，商（ ）被除数。
4、计算应注意的问题：一看：审清题目。
二想：观察数字特征，选择合理的运算律。
三算：认真计算。
四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
5、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值；五步骤：审，找，列，算，答。
一个数除以小数一个数除以小数被除数的小数位数比除数少小数除法 小数除以整数 整数部分够商1，整数部分不够商1，用0补限小循环小数(纯、混循环小数） 不循环小数（有限小数、无限小数）小数分类 限小四舍五入法（按要求） 进一法 去尾法解决问题 用连除的方法解决实际问题“进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用 据实际情况 求商的近似值大于 小于 等于等于 大于 小于用简便方法计算： 5.6÷3.5 5.32×3.54÷5.325÷0.25 2.5÷0.2×0.4 8.4÷1.25÷0.81、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服?2、五（1）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐4人，他们一共要租几条船？3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。
买一包气球有200个，用去29.6元。
平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数）第二单元轴对称与平移第三单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
五年级上册数学1-4单元知识点
五年级数学上册1-4单元知识点第一单元 小数乘法1、小数乘法的计算方法。
按照整数乘法算；看因数中一共有几位小数，有几位小数就在积中从右边起数出几位，点上小数点（一、算 二、点）注：积的小数位数不够时，用0占位；积的小数部分末尾的0要去掉2、因数与积的大小关系一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小3、求一个数的小数倍数是多少？用乘法计算，即用这个数乘小数倍数4、积的近似数看保留数位的下一位数字，近似数末尾的0不能去掉注：计算钱数，要保留两位小数5、小数连乘、乘加、乘减的运算顺序没有括号的，先算乘法，后算加减法；有括号的，先算小括号里面的。
6、整数乘法运算定律推广到小数乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()()c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：()c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+7、解决问题（1）用小数的估算解决购物问题估 算 比（2）分段计费问题前 后 总第二单元位置1、用数对表示具体情境中物体位置的方法先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。
2、图形平移规律图形左右平移行不变，上下平移列平移第三单元小数除法1、小数除法的计算方法把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；商的小数点要与被除数的小数点对齐；按整数除法计算（一、变二、对三、算）注：小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除2、商与被除数的大小关系除数大于1，则商小于被除数除数小于1，则商大于被除数3、求商的近似数方法除到比需要保留的小数位数多一位，再“四舍五入”近似数末尾的0不能去掉4、循环小数（位数无限+循环节）意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现循环节：依次不断重复出现的数字。
例如：⋅⋅⋅9258258.6的循环节是258简便写法：例如：⋅⋅⋅33.5写作•3.5；⋅⋅⋅9258258.6写作••8529.65、有限小数和无限小数有限小数：小数部分的位数是有限的小数无限小数：小数部分的位数是无限的小数6、用“进1法”和“去尾法”解决问题算到整数部分进一法：至少去尾法：最多第四单元可能性1、事件发生的确定性和不确定性在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。
五年级数学上册各单元重难点及复习资料
五年级数学上册各单元重难点及复习资料第一单元《小数乘法》知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法；要先把小数点对齐；然后按照整数加减法的法则进行计算。
1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2.小数乘法的计算方法：计算小数乘法；先按整数乘法算出积(也就是末位要对齐)；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点；乘得积的小数位数不够时；要在前面用0补足；再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3．一个数(0除外)乘大于1的数；积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数；积比原来的数小。
4.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的；没有括号的要先算乘除法；后算加减法；同级运算按照从左往右的顺序计算。
5.整数乘法的交换律、结合律、分配律；对于小数乘法也适用。
6.小数点向右移：小数点向右移动一位；小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位；小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位；小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：小数点向左移动一位；小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位；小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位；小数就缩小到原数的；……第二单元《小数除法》知识点1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3；求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：(1)计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位；商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除；商0；点上小数点；继续除；如果有余数；要添0再除。
五年级数学上册 重要知识点归纳
小学五年级数学（上册）重要知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
人教版 五年级 数学 上册知识点汇总(全)
人教版五年级数学上册各单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五年级数学上册知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c用简便方法计算17.3×0.25×8 2.31×1.5＋1.5×7.69=17.3×(0.25×8) =1.5×(2.31+7.69)=17.3×2 = 1.5×10=34.6 =152.06＋2.06×993.14×2.02 10.1×87=2.06×(1+99) = 3.14×(2+0.2) =(10+0.1)×87=2.06×100 =3.14×2+3.14×0.2 =10×87+0.1×87=206 = 6.28+0.628 =870+8.7=6.908 = 878.70.99×99＋0.99 53.28×97＋53.28×2＋53.281.01×99＋1.01 7.32×6.3＋7.32×4.7－7.32 （4.8＋4.8＋4.8＋4.8）×2.5 6.8×9.9 2.33×1.25×8 0.25×3.2×2.5 9.63×101－9.63 1.5×105 12.5×8.8 2.5×4.4×0.7 4.8×0.25第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
五年级数学上册总复习知识点归纳
第一章小数乘法1，当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
例： 2.4× 0.5 < 2.4 0.97× 8.2 < 8.22.4× 1.02 > 2.4 0.97× 0.84 < 0.972，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。
3，两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4，小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！5、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
6、根据因数判断积的小数位数：两个因数一共有几位小数，积就是几位小数。
7、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:( a×b)×c= a×(b×c)乘法的分配律:(a＋b)×c=a×c+b×c8、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
①保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；②保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；③保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳五年级数学上35个重要知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
小学五年级上学期数学知识点总结
一、数的认识
二、数的运算
1.100以内数的加减法：口算、竖式运算、列竖式加减法。
三、几何图形
1.图形的分类：点、线段、射线、直线、水平线、竖直线、直角、平
行线、相交线、三角形、四边形、多边形、圆等。
2.图形的辨认：正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形等。
3.图形的性质：边长、角度、对称性、平行关系等。
四、长度量和时间
1.长度量：米、分米、厘米、毫米的换算，测量长度，比较长度大小。
2.时间：小时、分钟的认识，时、分之间的换算，计算时间的长短。
五、数据统计
1.数据的调查与收集：设计问卷和表格进行统计，对数据进行整理。
2.数据的分析与展示：对数据进行分类、构造条形图、折线图、饼状
图等进行展示和分析。
五年级数学上册知识点(1-4单元)
五年级数学上册知识点(1-4单元)（人教版五年级上学期）第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中；小数部分末尾的0要去掉；把小数化简；小数部分位数不够时；要用0占位。
3、小数乘法的验算：（1）把两个因数交换位置；再乘一遍。
（2）用除法验算。
（3）用计算器验算。
4、规律(书P6)一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小。
5、求积的近似数的方法：先计算出积；再看要保留位数的下一位的数位上是几；按照“四舍五入”法求近似数。
6、计算钱数；保留两位小数；表示计算到分。
保留一位小数；表示计算到角。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的：（1）只含有同一级运算的；要从左往右依次计算；（2）含有两级运算的；要先算乘除法再算加减法；（3）含有括号的运算的；要先算括号里面的再算括号外面的。
8、运算定律和性质：（背、默）加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)9、解决问题类型一：解决超市购物问题（书P15例8）类型二：乘车付费问题（书P16例9）(乘车付费问题也可以推广到电话收费、阶梯水电费中。
五年级数学上册各单元知识梳理
五年级数学上册各单元知识梳理第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算积的近似数知识点一：先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法,后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。
客观事件中,“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”,客观事件中,“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”,当可能性是相等的时候,用数据表述是“”。
五年级数学上册1~4单元知识点
第一单元小数乘法1.小数乘法列竖式时要求把两个因数从右边起第一个非零数字对齐，前面的数字依次对齐。
2.小数乘法应先按整数乘法算出积，在点小数点；点小数点时看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的位数不够的要在前面用0补足位数，再点小数点。
3.一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4.求近似数时，要保留到哪一位，如果数字小于5则全部舍去；如果数字大于或等于5要向前一位进1。
5.简便算法：（1）3个数或4个数相乘用乘法结合律，先把优异数对相乘（25×4=100，125×8=1000）后再与第三个数相乘。
（2）两个数相乘，如果有一个因数是优异数（25或125）则把另一个因数转化为4乘几或8乘几的形式，如果有一个因数靠近整十整百数则把它转化为整十整百数加几或减几的形式。
（3）加、减号两边各有一个乘法算式，乘法算式中如有一个共同的因数则用乘法分配律，用相同的因数乘另外两个数的和或差。
6.分段计费问题：总费用=基础费用+超额费用=基础固定费用+超额量×超额单价或=基础量×基础单价+超额量×超额单价第二单元位置1、竖为列，横为行，先写列，再写行（列，行）2、平移：向左平移（列减小，行不变）；向右平移（列增大，行不变）；向上平移（列不变，行增大）；向下平移（列不变，行减小）。
第三单元小数除法1.商的小数点要和被除数的小数点对齐，先除被除数的整数部分，整数部分不够除要在整数部分的个位商0。
2.除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算。
3.求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，在将最后一位“四舍五入”。
4.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
五年级上册数学知识点(15篇)
五年级上册数学知识点(15篇)五年级上册数学知识点1第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60“0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
五年级数学上册重点知识点整理(8篇)
五年级数学上册重点知识点整理篇11、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价)工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)工作时间=(工作总量)÷(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数小学数学四边形知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
人教版小学数学五年级(上册)各单元知识点归纳
人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法：1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。
4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
三、积与因数的关系一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大；一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。
四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。
六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。
2.205≈2 (保留整数)2.205≈2.2 (保留一位小数)2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位小数为6.60。
特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。
人教版 五年级 数学 上册知识点汇总(全)
人教版五年级数学上册各单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
人教版五年级上册数学全册知识点归纳
小学五年级数学上册知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3 表示1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和是多少2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8 就是求1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8 就是求1.5 的1.8 倍是多少。
3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0 补足。
（注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简）注意：（1）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（2）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
（3）计算整数因数末尾有0 的小数乘法时，要把整数数位中不是0 的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
3、规律：一个数（0 除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。
7、运算定律和性质：方法：1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4=100 125×8=1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
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五年级数学上册知识点
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：
计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（3）积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc[(a-b)c=ac-bc]
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置
1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第7列，第9行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第三单元小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、一个数除以小数的计算方法：
（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；
（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；
③除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍；
④被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第四单元可能性
1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
2、事件发生机会（概率）有大小
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2，a读作a的平方，2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、10个数量关系式：
加法：和=加数+加数，一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数,被减数=差+减数,减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数，一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数,被除数=商×除数,除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边，所以，X=…是方程的解。
8、方程的解是一个数
第六单元多边形的面积
1、公式：
（1）长方形：周长=(长+宽)×2，C=2(a+b)；面积=长×宽，S=ab
（2）正方形：周长=边长×4，C=4a；面积=边长×边长，S=a2
（3）平行四边形：面积=底×高，S=ah
（4）三角形：面积=底×高÷2，S=ah÷2
（5）梯形：面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
3、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高。
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：旋转
5、三角形、梯形的第二种推导方法，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第七单元数学广角——植树问题
1、两端都栽：植树棵数=总长÷间距+1
2、两端不栽：植树棵数=总长÷间距-1
3、一端不栽：植树棵数=总长÷间距。