精品奥数-一年级-第24讲数数与计数2-重合-2巩固练习-求总数-答案
(完整)一年级奥数培训教材
目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】【试一试】【＊例5】填空。
【＊试一试】填空。
课外作业家长签名：1、= + + +2、★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = （）个▲3、（1）□ + 6 = 12 □=（）△ + □ =10 △=（）（2）● - ▲ = 7 ▲=（）▲ + 4 = 9 ●=（）4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么：☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果：○ = 8 那么：□ = （）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。
小白和小丽谁大？我的学习收获：。
我来编题：。
第二讲有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。
小学一年级奥数讲义1-24
【例2】(★★★)小猫钓鱼，算出小鱼身上算式的结果小鱼就被钓看谁钓的又快又多！小动物教你学减法，一起来练一练。
】(★★★★★)小朋友，小兔的皮球不见了，你能按照得数是10的线路帮小兔找到它吗？请画出找球的线路。
【例2】(★★★)★★★)看图填空，并列出算式 。
⑵草地上原来有15只白兔子和只灰兔子，后来又跑来了4只灰兔子，跑走了5只白兔子。
你能跟据下面不同的问题列出不同的算式吗？草地上原来共有几只兔子？草地上现在有几只灰兔子？比一比，算一算。
⑴小明折了多少架纸飞机？他们三人一共折了多少架纸飞机？【例1】(★★)【拓展】(★★★★)聪明的小朋友，你能把小熊照的照片上的时间和相应的钟表连起来吗？】(★★★★)你能写出下面的时钟分别是几时几分的吗？★★★★)你能将时间大约相同的钟表连在一起吗？【本讲总结】一、认识钟面数：1-12(12个)针：时针、分针、秒针格：12个大格，60个小格二、时间换算小时=60分钟1分钟=60秒三、认识时刻：几时整分针：指向12【例2】(★★★)看图回答问题。
统计一天，打一个“√”， 画一笔(画正字)。
看图回答问题。
请你根据下面的统计表制作条形统计图】(★★★★★)统计下列图形的个数。
统计表⑴(图形的个数最多，()图形的个数最少。
⑵比多比少【例2】(★★)脑筋转转转二有1堆香蕉，．小红参加自行车比赛，和参加比赛的每个小朋友握了一次手，小蜗牛爬井小蜗牛从井底向上爬，白天往上爬2米，晚上往下滑落问：小蜗牛几天才能爬出这口井？。
学而思网校小学奥数(一年级)
我会比一比推理比较图形的折叠我会算一算——加法数学活动我会算一算——减法你能把下面的加法算式改成道加法算式和两道减法算式吗？你能把下面的加法算式改成一道加法算式和两道减法算式吗小动物教你学减法，一起来练一练。
小猫钓鱼算出小鱼身上算式的结果小鱼就被钓上来啦！比一比小猫钓鱼，算出小鱼身上算式的结果小鱼就被钓上来啦！比比，看谁钓的又快又多！每只小动物的车应该停在几号停车场呢？连一连。
聪明的小朋友们，你能在一分钟内口算出下面各题吗？我们来比赛吧！吗？请画出找球的线路。
生活中的数学小老虎在和小牛捉迷藏，小老虎只有从1开始按每次多2的数字往前走才能找到小牛小朋友们试试小牛。
小朋友们试一试。
小朋友们，学习了20以内加减法的计算大家都成了计算小能手的计算，大家都成了计算小能手了。
你知道加减法有什么用途呢？利用加减法可以解决生活中的许利用减可解决中的许多数学问题，这节课我们就一起看图来解决问题。
⑴根据下面的图写算式⑴根据下面的图写算式。
⑵根据下面的图写算式⑵根据下面的图写算式。
说一说每个图表示什么意思然后写出算式说说每个图表示什么意思，然后写出算式。
看图填空，并列出算式。
⑴⑵聪明的小朋友，你知道下面每幅图的意思吗？请你根据图意写出算式。
⑴原来有11只兔子。
我已经卖出去了5只。
还剩下几只没有卖出去？棵花还有棵没有栽已经栽了多少棵了？⑵一共要栽14棵花。
还有4棵没有栽。
已经栽了多少棵了？你能根据下面的图列出算式吗？⑴⑵原来车上有15人。
草地上原来有15只白兔子和7只灰兔子，后来又跑来了4只灰兔子，跑走了5只白兔子。
你能跟据下面不同的问题列出不同的算式吗？⑴草地上原来共有几只兔子？⑵草地上现在有几只白兔子？⑶草地上现在有几只灰兔子？比一比，算一算。
⑴小明折了多少架纸飞机？12个同学排成一队去游玩，小明的后面有3个同学，他的前面有几个同学？钟面上的数学钟面上有时针、分针和12个数字。
短而粗的是时针，长而细的是分针。
钟面上把一圈平均分成12个大格，每个大格又分成相等的5个小格，分针走一圈是分钟；时针走一圈是分针走圈是60分钟；时针走圈是12小时。
一年级上册数学奥数
一年级上册数学奥数数学奥数是指学生在学习数学过程中，参加一系列的数学竞赛或评选活动，以提高数学思维能力和解题能力的一种培养方式。
一年级上册的数学奥数主要围绕数的认识、简单的加减法和逻辑推理等内容展开。
本文将从几个不同方面介绍一年级上册数学奥数的相关知识。
数字的认识数学奥数活动的第一步就是要让学生对数字有一定的认识。
一年级学生通常是通过认识1-100的数字，了解数字的读法和大小关系，以及数的前后顺序等来进行数字的认识。
在数学奥数活动中，教师可以通过游戏、练习、小组合作等方式，培养学生对数字的敏感性和准确性。
简单的加减法一年级上册的数学奥数活动还包括简单的加减法。
学生应该熟练掌握1-20之间的数字相加相减的运算规则，并能够迅速正确地算出结果。
这需要学生不断进行加减法的练习，提高他们的计算速度和准确性。
同时，教师可以引导学生进行思维训练，培养他们解决问题的能力和策略选择的能力。
逻辑推理数学奥数活动还注重培养学生的逻辑推理能力。
一年级上册的逻辑推理主要包括找规律、判断大小、排序等方面。
学生需要通过分析、归纳，找到数字之间的规律，进而解决问题。
在数学奥数的训练中，教师可以通过绘图、填空、阅读题目等方式，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
解决实际问题数学奥数的培养活动还要求能够将数学知识应用到实际生活中的问题解决中。
一年级上册的数学奥数活动可以通过引导学生分析和解决与日常生活相关的数学问题，增强他们对数学的实用性和兴趣。
例如，通过把水果分成若干等份，让学生计算每个人分到几个水果，或者通过购物场景让学生学会计算物品的价格和找零等。
培养数学兴趣数学奥数活动的最终目的是培养学生对数学的兴趣。
一年级上册的数学奥数活动应该通过创造丰富多样的数学学习环境，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
教师可以利用故事、游戏、实验等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高他们的学习积极性和主动性。
总结一年级上册的数学奥数活动对学生的数学思维能力和解题能力的培养起到了至关重要的作用。
精品奥数-一年级-第24讲数数与计数2-重合-2巩固练习-求总数
一年级－第24讲－数数与计数2－重合－2巩固练习－答案2巩固练习：求总数练习一1、小朋友排队去秋游，小明前面有9个人，从前往后数他是第几个人？小红后面有6个人，从后往前数她是第几个人？2、小朋友排成一排，小花前面有8个人，从前往后数她是第几个人？小亮后面有9个人，从后往前数他是第几个人？3、小动物们排队做操，小猴前面有11只小动物，从前往后数它是第几只小动物？小兔后面有7只小动物，从后往前数小兔是第几只小动物？4、水果们排成一队，香蕉前面有15个水果，从前往后数香蕉是第几个水果？菠萝后面有12个水果，从后往前数菠萝是第几个水果？练习二1、小朋友排队去秋游，从前往后数，小明是第9个人，他前面有几个人？从后往前数，小红是第6个人，她后面有几个人？2、小朋友排队去秋游，从前往后数，小花是第8个人，前面有几个人？从后往前数，小亮是第9个人，他后面有几个人？3、小动物们排队做操，从前往后数，小猴是第11只小动物，前面有几只小动物？从后往前数，小兔是第7只小动物，小兔后面有几只小动物？4、水果们排成一队，从前往后数，香蕉是第15个水果，前面有几个水果？从后往前数，菠萝是第12个水果，菠萝后面有几个水果？练习三1、体育课上，同学们排成一排，小阳前面4个人，后面7个人，问这排共有几个人？2、小朋友排队去秋游，小军前面有8个人，后面有9个人，这队小朋友共有多少人？3、小动物们排队做操，小猴前面有7只小动物，后面有5只小动物，小动物共有多少只？4、小动物们进行长跑比赛，小兔前面有6只小动物，后面有10只小动物。
一共有多少只小动物参加比赛？练习四1、体育课上，同学们排成一排，从前面数，小刚排在4个，从后面数，小刚排在第7个，问这排共有几个人？2、小朋友排队去秋游，从前面数，军军排在第8个，从后面数，军军排在第9个，这队小朋友共有多少人？3、小动物们排队做操，从前面数，小狗贝贝排在第7只，从后面数，小狗贝贝排在第5只，小动物共有多少只？4、小动物们进行长跑比赛，从前面数，小兔排在第6只，从后面数，小兔排在第10只。
小学奥数一年级知识点
小学奥数一年级知识点奥数（奥林匹克数学竞赛）是指以培养学生的逻辑思维、数学创新和问题解决能力为目标的数学竞赛活动。
小学奥数是指面向小学生的数学竞赛活动，旨在提高学生的数学水平和解题能力。
在一年级，学生开始接触一些基础的数学知识和技巧，为日后的学习打下坚实的基础。
本文将介绍小学一年级奥数的主要知识点和题型。
一、数的认识和应用1. 认识1-100的数字，并进行能力训练，如数数、点数、对数等。
2. 掌握数的序号和顺序，能进行简单的正序和倒序排列。
3. 进行简单的加法、减法练习，学会应用数学符号“+”和“-”。
4. 理解数的相等和不相等关系，能比较大小。
5. 学习数的分解和组合，如将10分解为几个数的和，或将几个数组合为10。
二、数学逻辑与推理1. 训练学生的观察能力和逻辑思维，引导他们进行一些简单的数学推理。
2. 学习使用“如果...那么...”的句式，进行条件推理。
3. 锻炼学生分类和归纳的能力，如一些基本形状的辨认，让学生能快速归类。
三、几何形状与空间想象1. 认识一些基本的二维几何形状，如正方形、长方形和圆形等。
2. 学习一些基本几何名词，如边、角和对角线等。
3. 锻炼学生观察能力和空间想象能力，如在图形中找出相同的形状。
4. 引导学生进行简单的图形拼组，如拼图或搭积木等。
四、数据与统计1. 学习进行简单的数据统计，如根据图表回答相关问题。
2. 引导学生进行简单的数据收集和整理，如进行简单的问卷调查。
3. 学习和练习一些简单的数据分析方法，如找出最多和最少的数据。
五、逻辑思维与问题解决1. 教授一些基本的逻辑思维方法，如逆向思维、角度推理和排除法等。
2. 培养学生独立思考和解决问题的能力，引导他们进行一些简单的问题解决。
3. 鼓励学生进行数学创新思维，提出一些有趣的数学问题。
4. 给予学生一些趣味性的数学题目，提高他们对数学的兴趣和热爱。
六、应用题与数学思维1. 学习将数学知识应用到实际生活中，如购物和零钱计算等。
一年级下册数学试题-奥数思维讲练：第二讲数数和计数（含答案）全国通用
一年级下册数学试题-奥数思维讲练：第二讲数数和计数（含答案）全国通用第二讲数数与计数（含答案）课前准备1、小朋友，你会数这些图形吗？说说你是怎样数的.（ 6 ）条线段（ 10 ）个三角形（ 6 ）个正方形（ 6 ）个长方形（ 9 ）个立方体2、从左边数起，小军排第三，从右边数起，小英排第六.这排小朋友一共有多少个?【答案】从左边数起，小军排第三，从右边数起，小英排第六，那么小军和小英中间还有3个同学.列式：9-6=3（个），3+3+6=12（个），这排小朋友一共有12个.小朋友们，我们在数数的时候，一定要做到不重复，不漏数.如果遗漏，要加上；重复了，就要减去.在计数的过程中要讲究方法，按一定的顺序去数，用最简便的方法去算，这样才会得到正确的答案.这节课就让我们一起来比一比看谁最细心，看谁最聪明，争做计数小能手.图形的计数数一数，下面的这堆木头一共有多少根？【教学思路】要知道一共有多少木头，可以引导学生分层来数.从上往下看，最顶层是1根，然后每层每次少一根，这样每层的木头分别是：1根、2根、3根、4根、5根、6根、7根、8根，要求这堆木头一共有多少根，可以列式为：1+2+3+4+5+6+7+8=（2+8）+（3+7）+（4+6）+1+5=10+10+10+1+5=36（根）练一练：数一数，下面一共有多少个三角形？【教学思路】观察这些三角形，最上面一层是1个，然后每层每次增加2个.要计算一共有多少个三角形，可以列式为：1+3+5+7+9+11=（1+9）+（3+7）+5+11=10+10+5+11=36（个）请你数一数，下图中共有多少个“×”?【教学思路】一共有两种不同的方法：方法一：分层数l+3+5+7+9+6+10+14+17=（1+9）+（3+7）+（6+14）+5+10+17=72方法二：先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数(1+3+5+7+9+11+13+15+17)﹣(5+3+1)=81-9=72练一练：数一数，下面的图形一共有多少个“●”？【教学思路】有两种不同的方法来数：方法一：分层数，可以这样计算1+2+3+4+5+4+3+2+1=25（个）方法二：斜着看，我们发现每排5个，有5排，可以这样计算：5+5+5+5+5=25（个）下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块?【教学思路】从顶层开始数，各层小立方块数是：第一层：1块；第二层：3块；第三层：6块；第四层：10块；总块数1+3+6+10=20(块).从上往下数，第一层：1块；第二层：第一层的l块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数： 1+2=3块；第三层：第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数： 3+3=6块；第四层：第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数： 6+4=10块.总块数1+3+6+10=20(块)练一练：数一数下面的图形一共有多少个立方体？【教学思路】方法一：一层一层的数，第一层4个，第二层6个，第三层9个，一共有：4+6+9=19（个）方法二：一排一排的数，第一排5个，第二排6个，第三排8个，一共有：5+6+8=19（个）如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好?【教学思路】仔细观察我们发现，最底层的砖是完整的，数一数正好是2块半，这样我们就可以计算出，第二层差1块，第三层差2块，第四层差2块，第五层差1块，第六层差2块，第七层差2块.一共就缺少：1+2+2+1+2+2=10（块）数的计数同学们排队做游戏，第一排有9个同学，然后每排都少一个同学，算一算，这个班一共有多少个同学？【教学思路】第一排有9个同学，然后每排都少一个同学，第二排就是8个同学，第三排就是7个同学，第四排就是6个同学，第五排就是5个同学，第六排就是4个同学，第七排就是3个同学，第八排就是2个同学，第九排就是1个同学.让学生明确了分层数每层的人数，就可以列式计算了：9+8+7+6+5+4+3+2+1=（9+1）+（8+2）+（7+3）+（6+4）+5=55（人）哥哥和妹妹分糖.哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块.你说谁拿得多，多几块?【教学思路】在解答这道题时有两种不同的思维方法：方法一：先算哥哥共拿了多少块?再算妹妹共拿了多少块?最后比较多少： 72—64=8(块)方法二：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块.(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+(16-15)=1+1+1+1+1+1+1+1=8(块)可以看出方法2要比方法1巧妙!星期天，小明家来了9名小客人.小明拿出一包糖，里面有54块.小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分?”结果大家都无法分，如果不能分，最少应该有多少块才够呢？【教学思路】按小明提的要求确实无法分.因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块.但是，这种分法共需要有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块)而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分.如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要求.所以最少要55块糖才够分.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下?【教学思路】这是一道美国小学奥林匹克试题，要求在3分钟内就要得出答案.方法一：凑十法1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+l1+12=78(下)方法二：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快.(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12=55+l1+12=78(下)平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于我们计数.比如，请同学记住几个自然数相加之和：1+2=3l+2+3=61+2+3+4=lOl+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9=451+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55练习二1.请你数一数，下图中共有多少“×”?【答案】从最上边的一行往下数：20+20+13+11+9+7+20+20=120(个)2.下面的图形一共有多少个圆点？【答案】方法一：分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）方法二：10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）3. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？【答案】从上往下数，第一层：1块；第二层：4块；第三层：9块；第四层：16块；总数：1+4+9+16=30(块).4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块?【答案】从上往下数第一层：1块；第二层：9块；第三层：25块；总数：1+9+25=35 （块).5.小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，一共排了8排，算一算一共有多少个小动物？【答案】列式：1+3+5+7+9+11+13+15=64（个）6.将一堆梨分别分给8个小朋友，要使每个小朋友都得到梨，而且每个小朋友分到的梨的个数不同，那么，这堆梨至少要多少个？【答案】列式：1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）阿基米德是著名的古希腊数学家、力学家.公元前287年生于西西里岛的叙拉古.阿基米德的父亲是古希腊的天文学家和数学家，他平时经常带儿子出去游玩，让儿子开拓知识视野.阿基米德11岁那年的一天，父子俩来到海边游玩.父亲指着远方问儿子：“你知道海的那边是什么地方吗?”“埃及.”儿子回答道.“那里的亚历山大里亚有个大图书馆，你愿意到那里学习吗?”“愿意.”“到那里要漂洋过海，你怕吗?”“不怕.”儿子坚定地说.父亲被儿子的进取精神感动了，于是给儿子起了一个名字：阿基米德，希望儿子能像他一样，成为杰出的科学家.阿基米德没有辜负父亲的期望，他后来在数学和力学的研究上取得了大量辉煌的成绩.后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和牛顿、高斯并列为有史以来三位贡献最大的数学家.。
精品奥数-一年级-第24讲数数与计数2-重合-1典型例题-答案
一年级－第24讲－数数与计数2－重合－1典型例题－答案【知识概述】数数与计数时，注意不应漏掉，不应重复。
如果漏掉了，要加上；如果重复了，要减掉。
例1、小朋友排队，小红前面4个人，后面3个人，问这队共有几个人？解：如图这队的总人数要数上小红，所以是4+3+1=8（人）答：这队共有8人。
例2、排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？解：见下图正着报数“我”报了一次，倒着报数“我”又报了一次，所以把两次报数加起来时，“我”被加了两次。
因此算这队的总人数时，应从两次报数之和减1。
7+9-1=15（人）。
也可以这样想：正着报数报到我为止，倒着报数时，我就不报了，只报到我的后面相邻的那个人他应该报8，所以全队总人数是：7+（9-1）=15（人）答：一共有15个小朋友。
例3、少先队员排成队去参观科技馆。
从排头数起刘平是第20个；从排尾数起，张英是第23个。
已知刘平的前一个是张英。
问这队少先队员共有多少人？解：画示意图，用点代表少先队员。
由图可见，从排头数起时，把张英和刘平数了一次。
由排尾数起时，又把刘平和张英数了一次，可见把他两人多数了一次，所以点总人数时，应减去多数的那一次才对。
20+23-2=41（人）答：这队少先队员共有41人。
例4 、45个小朋友排成一队去春游。
从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中间有几个人？解：画示意图。
用点“·”代表人由图可见，小刚和小莉中间的人数是：45-（19+12）=14（人）答：小刚和小莉中间有14人。
例5、一班同学做花，做红花的有38人，做黄花的有39人，没有做花的有3人。
如果全班55人，那么既做红花又做黄花的有多少人？解：画图如下：由图可见，做花的人：55-3=52（人）。
图中阴影部分表示两色花都做的人：38+39-52=25（人）。
答：既做了红花又做了黄花的有52人。
练习与测试1、学生排成一队，在小进的前面有6人，后面有8人，问这队共有多少人？解：根据题意画图如下由图可知：总人数是：6+8+1=15人。
一年级奥数计数知识点总结
一年级奥数计数知识点总结一、认识数字1. 数字的认识：数字0-9的认识与书写，认识数字的大小顺序。
2. 数字的顺序：1-100的数字顺序。
3. 数字的组成：十以内数的构成，十以内数的大小比较。
4. 数字的读法：认识百以内数的读法，会读写百以内的数。
二、数列1. 数列的认识：认识、写出简单数列。
2. 数列规律：找规律，延续规律，补充规律。
三、数的组成1. 十以内的数的组成：认识并展现10以内数的组成。
2. 100以内的数的组成：认识并展现100以内数的组成。
3. 数的交换律与分配律：认识数的交换律、分配律，概念性的理解。
四、数的比较1. 大小比较：使用大于、小于、等于来进行数的大小比较。
2. 十以内的数的大小比较：十以内数的大小比较。
3. 100以内数的大小比较：100以内的大小比较。
五、整数1. 正整数：认识正整数，正整数与数轴的关系。
2. 负整数：认识负整数，认识负整数的绝对值。
3. 整数的认识：认识整数的概念，正整数、负整数的认识。
六、几何图形1. 认识图形：认识圆、正方形、长方形、三角形、梯形、五边形、六边形。
2. 图形的边和角：认识图形的边和角。
七、相等1. 记数的相等：相等的认识，相等的运用。
2. 相等的变换：相等式的变换。
八、倍数和约数1. 倍数的认识：认识倍数的概念。
2. 倍数与除法：倍数与除法的关系，认识倍数的运用。
3. 约数的认识：认识约数的概念，认识约数的运用。
4. 最大公约数：认识最大公约数。
九、奇数和偶数1. 奇数和偶数的认识：认识奇数和偶数的概念。
2. 奇数和偶数的相互转化：奇数和偶数的变化。
十、分数1. 分数的认识：认识分数的概念。
2. 分数的大小：分数大小的比较，认识分数的大小。
3. 分数的运算：分数加减法，认识分数的运算。
4. 分数的变化：分数的化简，认识分数的变化。
十一、小数1. 小数的认识：认识小数的概念，小数的读法。
2. 小数的大小：小数的大小比较，认识小数的大小。
一年级奥数教材详细版
一年级奥数目录一年级奥数 (1)1.小学一年级奥数：速算与巧算 (1)2.一年级奥数题：找规律巧填空 (1)3. 一年级奥数题：如何巧分苹果 (1)4.一年级单数与双数例题讲解一 (2)5.一年级单数与双数例题讲解二 (3)6.一年级重叠问题例题讲解一 (4)7.一年级重叠问题例题讲解二 (5)8.一年级重叠问题例题讲解三 (6)9.一年级重叠问题例题讲解四 (7)10.一年级认识图形例题讲解一 (8)11.一年级认识图形例题讲解二 (9)12.一年级认识图形例题讲解三 (11)13.一年级数学应用题1 (12)14.一年级数学应用题2 (14)15.一年级数学应用题3 (15)16.一年级数学应用题4 (17)17.一年级数学应用题5 (20)18.一年级数学应用题6 (21)19.一年级数学应用题7 (22)20.一年级数学应用题8 (23)21.一年级数学应用题9 (25)22.一年级数学应用题10 (26)23.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算一 (27)24.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一 (32)25.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答 (33)26.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算二 (35)27. 一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二 (37)28.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答 (37)29.一年级奥数下册：第三讲数数与计数一 (39)30.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题 (42)31.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题解答 (43)32.一年级奥数下册：第四讲数数与计数二 (45)33.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题 (47)34.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题解答 (48)35.一年级奥数下册：第五讲数数与计数三 (48)36.一年级奥数下册：第五讲数数与计数三习题 (51)37.一年级奥数下册：第五讲数数与计数三习题解答 (52)38.一年级奥数下册：第六讲数数与计数四 (53)39.一年级奥数下册：第六讲数数与计数四习题 (56)40.一年级奥数下册：第六讲数数与计数四习题解答 (57)41.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数一 (59)42. 一年级奥数下册：第七讲填图与拆数一习题 (62)43. 一年级奥数下册：第七讲填图与拆数一习题解答 (63)44. 一年级奥数下册：第八讲填图与拆数二 (66)45. 一年级奥数下册：第八讲填图与拆数二习题 (70)46. 一年级奥数下册：第八讲填图与拆数二习题解答 (73)47. 一年级奥数下册：第九讲分组与组式 (77)48. 一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题 (80)49. 一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题解答 (82)50. 一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题 (86)51. 一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题 (90)52. 一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答 (91)53. 一年级奥数下册：第十一讲不等与排序 (95)54. 一年级奥数下册：第十一讲不等与排序习题 (98)56.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶 (103)57.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶习题 (105)58.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶习题解答 (106)59.一年级奥数下册：第十三讲是与非 (110)60.一年级奥数下册：第十三讲是与非习题 (113)61.一年级奥数下册：第十三讲是与非习题解答 (115)62.一年级奥数下册：第十四讲火柴棍游戏一 (116)63.一年级奥数下册：第十四讲火柴棍游戏一习题 (118)64.一年级奥数下册：第十四讲火柴棍游戏一习题解答 (120)65.一年级奥数下册：第十五讲火柴棍游戏二 (123)66.一年级奥数下册：第十五讲火柴棍游戏二习题 (124)67.一年级奥数下册：第十五讲火柴棍游戏二习题解答 (125)69.一年级奥数下册：第十六讲火柴棍游戏三习题 (129)70.一年级奥数下册：第十六讲火柴棍游戏三习题解答 (131)1.小学一年级奥数：速算与巧算计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29=21+29+22+28+23+27+24+26+25=50+50+50+50+25=225小结对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律;2.一年级奥数题：找规律巧填空找规律填一填; 串珠子,想一想方格里应串上：1 个黑珠；2 个白珠; 详解：白珠和黑珠的排列规律是：1个黑珠1个白珠,1个黑珠2个白珠,1个黑珠3个白珠,……黑珠始终是1个,白珠是以1、2、3、4……的规律递增;所以方格里应该接着是5个白珠,1个黑珠,6个白珠,一共1个黑珠,11个白珠;3. 一年级奥数题：如何巧分苹果奶奶拿来16只苹果,说：“把它分成三份,然后再吃;元元的要比倩倩的少3个,却比尧尧多2个;谁算好了,谁先拿走”;元元不会分,倩倩也不会分,最后还是尧尧给分好了;你知道应该怎么分吗解析：根据奶奶的要求,倩倩比元元多3个,元元比尧尧多2个,则倩倩比尧尧多5个;以尧尧作标准,从总数去掉2+5=7个 ,余下的除以3便是尧尧应分的苹果;所以,尧尧得：16-2+5÷3=3个元元得：3+2=5个倩倩得：5+3=8个4.一年级单数与双数例题讲解一小学一年级奥数题：单数与双数例题讲解一5.一年级单数与双数例题讲解二6.一年级重叠问题例题讲解一7.一年级重叠问题例题讲解二小学一年级奥数题：重叠问题例题讲解二8.一年级重叠问题例题讲解三小学一年级奥数题：重叠问题例题讲解三9.一年级重叠问题例题讲解四小学一年级奥数题：重叠问题例题讲解四10.一年级认识图形例题讲解一小学一年级奥数题：认识图形例题讲解一11.一年级认识图形例题讲解二小学一年级奥数题：认识图形例题讲解二12.一年级认识图形例题讲解三小学一年级奥数题：认识图形例题讲解三13.一年级数学应用题11、学校有兰花和菊花共16盆,兰花有6盆,菊花有几盆2、小青两次画了9个 ,第一次画了5个,第二次画了多少个3、小红家有苹果和梨子共18个,苹果有9个,梨子有多少个4、学校要把20箱文具送给山区小学,已送去10箱,还要送几箱5、家有15棵白菜,吃了5棵,还有几棵6、一条马路两旁各种上9棵树,一共种树多少棵7、从车场开走9辆汽车,还剩5辆,车场原来有多少汽车8、从车场开走8辆大汽车,又开走同样多的小汽车,两次开走多少辆汽车9、学校体育室有8个足球 ,又买来7个,现在有多少个10、学雷锋小组上午修了8张椅,下午修了12张,一天修了多少张椅11．小明和小丽一共拍了35下,小丽拍了20下,小明拍了多少下12．树上有20只小鸟,先飞走了7只,又飞走了6只,一共飞走了多少只13．蓝花：20盆红花：45盆黄花：8盆1红花和黄花一共有多少盆2蓝花比黄花多多少盆3蓝花再添多少盆就和红花同样多了4你还能提出什么数学问题写出来,列式计算;14．地球仪：32元上衣：47元书：8元1买一件上衣可以怎样付钱2买一件上衣和一本书一共多少钱350元钱可以买到什么还剩多少钱15.给希望小学捐书;一班二班三班故事书 32本 27本 19本作文书 16本 23本 44本1 一班的故事书和二班的故事书一共多少本2 三班的故事书比作文书多几本3 一班的作文书比故事书少几本4 你还能提出什么数学问题1．河里有7只鸭子,岸边有5只鸭子,一共有多少只鸭子2．飞走了6只小鸟,树上还有8只小鸟,飞走的小鸟比树上的小鸟少几只3．12个小朋友玩捉迷藏的游戏,小强已经捉到9人,还有几人没捉到4．13个小朋友排成一排,小明的右边有7人,小明的左边有几人5．篮球队有15名同学;男生8名,女生有多少人6．小明有14张邮票,送给小华7张,又买来6张,现在小明有几张邮票7．有12位家长参加家长会,现在有10把椅子,每人坐一把,还差几把8．停车场先开走12辆汽车,后来又开走6辆,两次共开走多少辆汽车9．停车场停有12辆汽车,后来又开走了6辆,停车场现在停有多少辆汽车10．一共有14只小鸡,左边有8只,右边有几只11．共有13个气球,飞走6个,还剩几个12．14个同学在打羽毛球,打球的有2人,观看的有几人13．明明：“我有15张邮票;” 红红：“我比你少6张;”红红原来有几张邮票14．树上原来有12只猴子,跑走3只,还剩几只15．课间操,小丽的后面有8位同学,前面有6位同学,小丽站的这一队一共有多少位同学16．有11盆红花,两盆之间放入一盆黄花,一共可以放入多少盆黄花17．树上有15只小鸟,飞走6只后,又飞来7只;现在树上一共有多少只小鸟18．小明和13名同学玩老鹰抓小鸡的游戏,已经捉住了5人,还有几人没捉住19．妈妈买来14个梨,上午吃了5个,下午吃了6个;还剩几个20．小明用15元钱买了下面两种商品后,还剩多少元其中皮球：5元,文具盒：元;1．儿子今年7岁,爸爸今年37岁,明年爸爸比儿子大多少岁2．练习本：元饮料: 元矿泉水: 元1买一听饮料和一个本要用多少钱2一听饮料比一瓶矿泉水贵多少钱3你还能提出什么问题3．小明有10元钱,要买下面的东西;铅笔盒：9元铅笔刀：2元5角笔：1元2角书：4元6角1买一本书还剩钱;2买一个铅笔刀和一枝笔共钱;3买一个铅笔盒和一枝笔还差钱;4．一枝钢笔6元钱,给售货员10元钱,应找回多少元5．小芳买两枝铅笔要1元8角钱,她只有1元6角,还差多少钱6．水彩笔：10元墨水：3元卷笔刀：2元书包：49元1买一个书包和一盒水彩笔共钱;2水彩笔比墨水贵多少钱3小明想买这4样学习用品,他带60元够吗7．两个班共多少名学生小明：我们班有40名学生; 小红：我们班有50名学生;8．小明买一双鞋,付给售货员50元,找回30元,这双鞋多少元9．妈妈拿80元去超市买东西,用去60元,还剩多少元10．三个班共植树多少棵一班植树20棵；二班植树30棵；三班植树50棵;11．树上有60个桃子,一只小猴摘了20个,另一只小猴摘了30个,还剩多少个12．一本故事书80页,第一天看了20页,第二天和第一天看的同样多;1两天共看了多少页2还剩多少页13．计算器：30元水彩笔：10元书包：50元1买一个计算器和一个书包,需要多少钱2付给售货员100元,应找回多少元3你还能提出什么问题14．小明：我有40张画片; 小华：我有35张画片;两人一共有多少张画片15．6名教师带领32名男生和30名女生参观郭守敬纪念馆;1男生和教师一共有多少人2学生共有多少人16．车上已经有50名乘客,又上来12人,车上现在有多少名乘客17．跳舞的24人,伴奏的8人;参加演出的一共多少人18．小明：我有12本画册; 小芳：给我3本,我们同样多;小芳原来有多少本画册19．飞走8只鸟后,树上现在有14只鸟;树上原来有多少只鸟20．地球仪：58元书包：40元买一个书包和一个地球仪一共要多少钱16.一年级数学应用题41．一年级2班图书角原来有图书25本,同学们又捐献了故事书9本,画册8本;现在图书角共有图书本; 2．上衣：50元裤子：30元鞋：19元1买一条裤子和一双鞋共钱;2小华想买一件上衣、一条裤子和一双鞋,带100元,够吗3．排练舞蹈,需要女生30人,男生25人;一共需要学生多少人4．1活动课上打乒乓球的有8人,做操的有36人;打乒乓球和做操的同学共有多少人2活动课上有26名同学参加体育活动,40名同学参加文艺活动;参加这两种活动的共有多少人5．我们班有46人,男生有20人,女生有多少人6．1一辆客车上有48个座位,乘客上车后还剩7个空座位;上来乘客多少人2一辆客车上有48个座位,上来30名乘客;还剩几个空位7．1一本书有42页,小华已经看了7页;还剩多少页没有看2一本书有42页,小华看了一些后还剩30页没看;小华看了多少页8．1图书室有连环画84本,已经借出9本;还剩多少本2图书室有连环画84本,一班借走9本,二班借走8本;还剩多少本9．书包：49元水彩笔：10元墨水：3元1书包比水彩笔贵多少钱2墨水比水彩笔便宜多少钱3你还能提出什么问题10．兔妈妈：我收了35个萝卜; 兔宝宝：我收了30个萝卜;1兔妈妈比兔宝宝多收了几个萝卜2兔宝宝比兔妈妈少收了几个萝卜11．母鸡：35只小鸡：50只1小鸡比母鸡多多少只2母鸡比小鸡少多少只12．大客车：30辆中巴：45辆小轿车：40辆1小轿车比大客车多多少辆2中巴比大客车多多少辆3你还能提出什么问题13．拿50元去买车票,找给我20元;买车票花了多少钱14．跳绳比赛,小明跳了20下,小东跳了30下,小丽跳了46下;1小明比小东少跳几下2小丽比小东多跳几下3你还能提出什么问题15．同学们植树,一班植树20棵,二班植树35棵,三班植树40棵; 1二班比一班多植树多少棵2一班比三班少植树多少棵3三个班共植树多少棵16．小华收集了多少个废塑料瓶小刚：我收集了50个废塑料瓶;小华：我再收集9个就和你同样多;17．游泳：25人跑步：30人跳远：20人1参加游泳的同学比参加跑步的少几人2跑步的同学比跳远的多几人3你还能提出什么问题18．爸爸：我今年32岁; 儿子：我今年8岁;10年后父亲比儿子大多少岁19．购物;本：1元水彩笔：13元笔：1元3角闹钟：29元1买一盒水彩笔和一个闹钟,一共需要多少钱2小红买一个文具盒,付出5元,售货员找回1元5角,一个文具盒多少钱3买一只笔,可以怎样付款4笔比本贵多少钱5小明带了20元钱,能买哪两样东西还剩多少钱6你还能提出什么数学问题写出来,并解答;20．一共有15个苹果,外面有8个,篮子里有几个1、小红跳了25个绳,小刚跳了36个,一共跳了几个 A2、两只青蛙一共吃了40只害虫,一只吃了15只,另一只吃了多少只3、男生有32瓶果汁,女生有19瓶果汁,男生比女生多几瓶4、小明拔萝卜,已经拔了16个,地里还剩48个,地里原有几个5、米奇摘了48个桃,小猴比米奇多12个,小猴摘了几个6、小明有37个糖果,小红比小明少19个,小红有几个7、一共要折43只纸鹤,已经好了19只,还要折几只8、小明跳了25下绳,小刚跳了17下,小刚再跳几下就和小明同样多9、小明跳了47个绳,小红再跳18个就和小明一样多,小红跳了几个10、车上原有45人,下来19人,又上来23人,现在有多少人11、一共有96筐苹果,上午卖了26筐,下午卖了39筐,还剩几筐12、一班有38人,二班有36 人,现有60顶帽子每人分一个够吗13、打排球的有48人,比划船的少19人,划船的有几人14、小兔拔了26个萝卜,比小猪多7个,小猪拔了几个15、一支钢笔4元8角,一把尺子2元5角,钢笔比尺子多多少钢笔和尺子共多少16、从前面数,小明排18,从后面他排15,这一排共有几人17、一个贝壳25元,一个海螺13元,用50元去买还剩多少元8、参加演出的合唱队有28人,舞蹈队的有24人,参加演出的一共有多少人19、爸爸今年36岁,我比爸爸小28岁,今年我几岁20、同学们去拍照,已经照了17张,还有19张没照,胶卷一共有多少张1、一年一班女生32人,男生27人,女生比男生多几人2、一个足球16元,一个篮球比一个足球贵7元,一个篮球多少钱3、小明去商店买篮球,给了售货员40元钱,找回12元,一个篮球多少钱4、今天气温28度,比昨天还高2度,昨天气温是多少度5、小芳采了35个果子,比小春少了13个,小春采了多少个果子6、我们小组有42人,其中有18个男同学12个女同学进入了中国太空站;还有多少个同学没有进入7、星星合唱队原有52人,有9名同学毕业了,新加入了15人,合唱队现在有多少人8、今天的气温是15-32度,温差是多少9、小红捡了34个贝壳,小华捡了28个贝壳,一共捡了多少个10、小红捡了34个贝壳,小华比小红多捡了8个,小华捡了几个贝壳11、小刚捡了55只螃蟹,跑了9只,现在有几只12、小山原来捉了37只螃蟹,又捉了14只,小山现在捉了多少只13、小刚捉了35只螃蟹,跑了7只,又捉了12只,现在有多少只14、一件上衣原价65元,现在降低了18元,现在多少钱15、小明参加50米赛跑,已经跑了36米,再跑多少米就到达终点了16、正在游泳的女孩有28个,男孩有43个,男孩比女孩多几个17、螃蟹1分钟能爬75厘米,比乌龟1分钟多爬18厘米,乌龟1分钟能爬多少厘米18、海螺1分钟能爬50厘米,比乌龟1分钟少爬18厘米,乌龟1分钟能爬多少厘米19、一共有47个同学做飞船,小红的前面有32个,后面有几个20、小熊吃香蕉,原来有36个,吃了一些还有19个,吃了几个1、同学们要做80个灯笼,已做好8个,还要做多少个2、从花上飞走了26只蝴蝶,又飞走了15只,两次飞走了多少只3、飞机场上有15架飞机,飞走了3架,现在机场上有飞机多少架4、小苹种7盆红花,又种了同样多的黄花,两种花共多少盆5、学校原有54瓶胶水,又买回19瓶,现在有多少瓶6、小强家有19个苹果,吃了13个,还有多少个7、汽车总站有73辆汽车,开走了28辆,还有几辆8、小朋友做剪纸 ,用了18张红纸,又用了同样多的黄纸,他们用了多少张纸9、马场上有29匹马,又来了15匹,现在马场上有多少匹10、商店有15把扇,卖去9把,现在有多少把11、学校有兰花和菊花共60盆,兰花有26盆,菊花有几盆12、小青两次画了32个苹果 ,第一次画了19个,第二次画了多少个13、小红家有苹果和梨子共31个,苹果有24个,梨子有多少个14、学校要把42箱文具送给山区小学,已送去7箱,还要送几箱15、家有11棵白菜,吃了5棵,还有几棵16、一条马路两旁各种上48棵树,一共种树多少棵17、从车场开走8辆汽车,还剩24辆,车场原来有多少汽车18、从车场开走38辆大汽车,又开走同样多的小汽车,两次开走多少辆汽车19、学校体育室有13个足球 ,又买来29个,现在有多少个20、学雷锋小组上午修了18张椅,下午修了19张,一天修了多少张椅1、明明上午算了100道数学题,下午算了21道,上午比下午多算多少道题2、图书室里有72个女同学,有18个男同学,男同学比女同学少多少个3、动物园里有大猴20只,有小猴30只,小猴比大猴多多少只4、学校有10个足球,16个篮球,足球比篮球少多少个5、花园里有兰花40盆,菊花60盆,兰花再种多少盆就和菊花同样多6、妈妈买红扣子18个,白扣子10个,黑扣子8个;1红扣子比白扣子多多少个2黑扣子比白扣子少多少个7、小华做了20个信封,小亮比小华多做6个,小亮做了多少个8、有两层书架,第一层有16本书,第二层比第一层多8 本,第二层有多少本9、妈妈买苹果16个,买梨子比苹果多24个,买梨子多少个10、饲养组有30只公鸡,母鸡比公鸡多48只,有母鸡多少只11、四年级有84人去郊游,五年级比四年级多去8人,五年级有多少人去郊游12、小合唱队有28个女同学,男同学比女同学少4个,男同学有几个13、小华家养32只白羊,黑羊比白羊少12只,养黑羊多少只14、同学们参加劳动,摘黄瓜40筐,摘的白瓜比黄瓜少18筐,摘白瓜多少筐15、小明拍皮球,第一次拍35下,第二次比第一次少拍7下,第二次拍多少下16、小英做红星30个,做的黄星比红星少12个,做黄星多少个17、学校买回白粉笔37盒,彩色粉笔8盒 ,买回粉笔共多少盒18、学校买回白色、彩色粉笔共45盒,其中彩色粉笔8盒,买回白粉笔多少盒19、学校买回白粉笔37盒,彩色粉笔8盒,彩色粉笔比白粉笔少多少盒20、学校买回彩色粉笔8盒,买回的白粉笔比彩色粉笔多29盒,买回白粉笔多少盒1、黄花比红花少5朵,红花有12朵,黄花有几朵2、两个班共种树20棵,其中一班种1棵,那么二班种了几棵树3、小张书包有18本书,我有3本,我比小张少几本4、今天,小张书包有10本书,我有11本,我比小张多几本5、公共汽车上下来4人,车上还坐着7人,原来车上有多少人6、今天,小张书包有1本书,我有19本,我比小张多几本7、停车场上原来有19辆汽车,第一次开走3辆,第二次开走7辆;还剩多少辆8、飞机场原有18架飞机,飞走13架,还剩几架9、公共汽车上下来1人,车上还坐着17人,原来车上有多少人10、鱼缸里有11条红金鱼和花金鱼,其中红金鱼有5条,花金鱼有多少条11、公共汽车上下来8人,车上还坐着7人,原来车上有多少人12、停车场上第一次开走7辆,第二次开走8辆;一共开走多少辆13、学校舞蹈小组有女生9人,男生10人,舞蹈小组一共有学生多少人14、篮里有苹果和梨一共15只,其中苹果有13只,梨有几只15、白兔和黑兔一共有9只,其中白兔有3只,黑兔有几只16、8个同学回家了,班里还剩12个同学,请问原来有几个同学17、妈妈买了一篮梨,小明吃了10个,还剩余3个,妈妈买了多少个梨18、小张书包有5本书,我有12本,小张比我少几本19、鱼缸里有19条红金鱼和花金鱼,其中红金鱼有9条,花金鱼有多少条20、我借了4本书,今天还了2本,还剩几本书1、妈妈买了一篮梨,小明吃了3个,还剩余4个,妈妈买了多少个梨2、小飞有12张画片,送给小明一些,还剩下9张;送给小明多少张3、两个班共种树13棵,其中一班种12棵,那么二班种了几棵树4、生产队有小牛7头,大牛比小牛多8头,大牛有多少头5、黄花比红花多7朵,红花有11朵,黄花有几朵6、黄花比红花少7朵,红花有11朵,黄花有几朵7、学校舞蹈小组有女生9人,男生2人,女生比男生多几人8、鱼缸里有17条红金鱼和花金鱼,其中红金鱼有15条,花金鱼有多少条9、篮里有苹果和梨一共18只,其中苹果有5只,梨有几只10、 6个同学回家了,班里还剩11个同学,请问原来有几个同学11、小飞有6张画片,送给小明一些,还剩下2张;送给小明多少张12、我今天画了5张画,其中4张送给弟弟妹妹们了;请问我现在还有几张13、小张书包有18本书,我有1本,小张比我多几本34、黄花比红花多9朵,红花有10朵,黄花有几朵15、黄花比红花少9朵,红花有10朵,黄花有几朵16、妈妈用16元买了14元的苹果,还剩多少元17、小飞有17张画片,送给小明一些,还剩下6张;送给小明多少张18、篮里有苹果和梨一共19只,其中苹果有4只,梨有几只19、小飞有13张画片,送给小明一些,还剩下1张;送给小明多少张20、学校买回白粉笔37盒,买回的彩色粉笔比白粉笔少29盒,买回彩色粉笔多少盒23.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算一一年级奥数下册：第一讲速算与巧算一24.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一25.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答26.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算二一年级奥数下册：第二讲速算与巧算二27. 一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二28.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答29.一年级奥数下册：第三讲数数与计数一一年级奥数下册：第三讲数数与计数一30.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题31.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题解答32.一年级奥数下册：第四讲数数与计数二一年级奥数下册：第四讲数数与计数二33.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题1．学生排成一队,在小进的前面有6人,后面有8人,问这队共有多少人2．12辆汽车组成一列车队向前行进;从前面数起,红色的小轿车是第7辆;问从后面数它是第几辆3．游泳池里男生都戴蓝帽,女生都戴红帽;池中一个男生小强边看边数,他看见蓝帽4个,红帽5个;问池中男女生共多少人4．说稀奇、道稀奇,鸭子队里有只鸡;正着数它第六,倒着数它第七;请你帮助算一算,小鸭一共有几只5．一个小组的小学生共有5人,已知他们都做了语文作业或数学作业;又知做完语文作业的有3人,做完数学作业的有4人;问语文和数学作业都做完的有几人。
小学奥数容斥原理之重叠问题一精选例题练习习题含知识点拨
教学目标1 . 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容；2 .掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用.知识要点一、两量重叠问题在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算.求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把 两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数， 用式子可表示成：A U B = A + B - A 「B （其中符号“、.”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“•'” 读作“交”，相当于中文“且”的意思.）则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理,图示如下A 表示小圆 部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A^B ,即阴影面积.图示如下:A 表示小圆 部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A PI B ,即阴影面积. 先包含——A + B重叠部分A^B 计算了 2次，多加了 1次;2.再排除——A + B — A p|B把多加了 1次的重叠部分A^B 减去.包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A 、B 的并集A U B 的元素的个数，可分以下两步进行：第一步：分别计算集合A 、B 的元素个数，然后加起来，即先求A + B （意思是把A 、B 的一切元素都“包含”进 来，加在一起）；第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C = A A B （意思是“排除”了重复计算的元素个数）.二、三量重叠问题A 类、B 类与C 类元素个数的总和=A 类元素的个数+ B 类元素个数+ C 类元素个数-既是A 类又是B 类 的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元 素个数.用符号表示为：A U B U C = A + B + C — A p|B — B Pl C — A p|C + A^B^C .图示如下： 图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数，大圆表示C 的元素的个数.1 .先包含：A + B + C重叠部分A PI B 、B PI C 、C PI A 重叠了 2次，多加了 1次.2 .再排除：A + B + C — A p|B — B A C — A p|C重叠部分A^B^C 重叠了 3次，但是在进行A + B + C - A^B — B^C —A Q C 计算时都被减掉了.3 .再包含：A + B + C — A p|B — B p|C — A p|C + A[}B[yC .在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考.7-7-1.容斥原理之重叠问题（一）4V例题精靛讲两量重叠问题【例1】小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。
一年级下册奥数举一反三数学拓展思维(全20讲含讲义习题)
第三讲 数数和计数（一）
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第二讲 速算与巧算 习题二
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第二讲 速算与巧算 习题二
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第二讲 速算与巧算 习题二
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一年级数学奥数举一反三下册 三、用已知量求未知
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思路分析：如图看一看，数一数可知：5个 手指间有4个“空”，空又叫做间隔，也就 是说，人的一只手有五个指头4个间隔。
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练习题
1.一队男生8人，老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进 多少女生？
一年级数学奥数举一反三下册
31.一年级奥数下册：第四讲 数数与计数 习题3 32.一年级奥数下册：第四讲 数数与计数 习题解答 33.一年级奥数下册：第五讲 数数与计数（三） 34.一年级奥数下册：第五讲 数数与计数（三）习题 35.一年级奥数下册：第五讲 数数与计数（三）习题解答 36.一年级奥数下册：第六讲 数数与计数（四） 37.一年级奥数下册：第六讲 数数与计数（四）习题 38.一年级奥数下册：第六讲 数数与计数（四）习题解答 39.一年级奥数下册：第七讲 填图与拆数（一） 40. 一年级奥数下册：第七讲 填图与拆数（一）习题 41. 一年级奥数下册：第七讲 填图与拆数（一）习题解答
一年级奥数题精选答案解析
小蜗班一年级奥数题精选答案解析1. 小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。
这次他到学校共走了多少千米?（此题让孩孩用家到学校的距离加上多走的路程即可）1+1+2=4（千米）答：这次他到学校共走了4千米。
2.一个书架摆着两层书，第一层有12本书，第二层有20本书，怎样摆才能使两层上的书同样多呢?（盈亏问题，先求出第二层20本比第一层12本多的本数8本，明白只能拿8本的一半4本给第一层）20-12=8（本）8-4=4（本）答：第二层拿给第一层4本书就能使两层上的书同样多。
3.大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？（盈亏问题，大华给小刚2张，小刚比大华多的是2张的2倍是4张）2+2=4(张）答：小刚比大华多4张。
4．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？（这道是简单题混在奥数里考验孩孩是否用心读题）9-5=4（支）答：冬冬再买4支就和南南的一样多。
4.王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？（此题让孩孩明白剩下的6元钱就是两个笔记本的钱，一个笔记本就是6元钱的一半，3元）6-3=3（元）答：一个笔记本3元钱。
5.李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。
如果只买两个排球，还剩28元。
一个足球多少钱？一个排球多少钱？（此题让孩孩明白剩下的28元钱就是一个足球的价钱，两个排球的钱是带的60元减还剩的28元钱等于32元钱，一个排球的钱就是32元的一半，16元）60-28=32（元）32-16=16（元）答：一个足球28元钱，一个排球16元钱。
6.欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？（此题让孩孩明白少花的1元钱是两个练习本的钱，一个练习本就是1元的一半，5角钱）6-4=2（本）1元-5角=5（角)答：一本练习本5角钱。
（完整版）一年级奥数教材详细版
（完整版）⼀年级奥数教材详细版⼀年级奥数本教材形象⽽且易懂，⽅便家长和⽼师下载和理解，希望为了孩⼦多多下载，给孩⼦多多讲解。
⽬录⼀年级奥数 (1)1.⼩学⼀年级奥数：速算与巧算 (3)2.⼀年级奥数题：找规律巧填空 (3)3. ⼀年级奥数题：如何巧分苹果 (4)4.⼀年级单数与双数例题讲解（⼀） (4)5.⼀年级单数与双数例题讲解（⼆） (5)6.⼀年级重叠问题例题讲解（⼀） (6)7.⼀年级重叠问题例题讲解（⼆） (7)8.⼀年级重叠问题例题讲解（三） (8)9.⼀年级重叠问题例题讲解（四） (9)10.⼀年级认识图形例题讲解（⼀） (10)11.⼀年级认识图形例题讲解（⼆） (11)12.⼀年级认识图形例题讲解（三） (13)13.⼀年级数学应⽤题1 (14)14.⼀年级数学应⽤题2 (16)15.⼀年级数学应⽤题3 (17)16.⼀年级数学应⽤题4 (19)17.⼀年级数学应⽤题5 (22)18.⼀年级数学应⽤题6 (23)19.⼀年级数学应⽤题7 (24)20.⼀年级数学应⽤题8 (25)21.⼀年级数学应⽤题9 (27)22.⼀年级数学应⽤题10 (28)25.⼀年级奥数下册：第⼀讲速算与巧算习题解答 (35)26.⼀年级奥数下册：第⼆讲速算与巧算（⼆） (37)27.⼀年级奥数下册：第⼆讲速算与巧算习题⼆ (39)28.⼀年级奥数下册：第⼆讲速算与巧算习题⼆解答 (39)29.⼀年级奥数下册：第三讲数数与计数（⼀） (41)30.⼀年级奥数下册：第三讲数数与计数习题 (44)31.⼀年级奥数下册：第三讲数数与计数习题解答 (45)32.⼀年级奥数下册：第四讲数数与计数（⼆） (47)33.⼀年级奥数下册：第四讲数数与计数习题 (49)34.⼀年级奥数下册：第四讲数数与计数习题解答 (50)35.⼀年级奥数下册：第五讲数数与计数（三） (50)36.⼀年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题 (53)37.⼀年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题解答 (54)38.⼀年级奥数下册：第六讲数数与计数（四） (55)39.⼀年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题 (58)40.⼀年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题解答 (59)41.⼀年级奥数下册：第七讲填图与拆数（⼀） (61)42.⼀年级奥数下册：第七讲填图与拆数（⼀）习题 (64)43.⼀年级奥数下册：第七讲填图与拆数（⼀）习题解答 (65)44.⼀年级奥数下册：第⼋讲填图与拆数（⼆） (68)45.⼀年级奥数下册：第⼋讲填图与拆数（⼆）习题 (72)46.⼀年级奥数下册：第⼋讲填图与拆数（⼆）习题解答 (75)47.⼀年级奥数下册：第九讲分组与组式 (79)48.⼀年级奥数下册：第九讲分组与组式习题 (82)49.⼀年级奥数下册：第九讲分组与组式习题解答 (84)50.⼀年级奥数下册：第⼗讲⾃然数串趣题 (88)51.⼀年级奥数下册：第⼗讲⾃然数串趣题习题 (92)52.⼀年级奥数下册：第⼗讲⾃然数串趣题习题解答 (93)53.⼀年级奥数下册：第⼗⼀讲不等与排序 (97)54.⼀年级奥数下册：第⼗⼀讲不等与排序习题 (100)58.⼀年级奥数下册：第⼗⼆讲奇与偶习题解答 (108)59.⼀年级奥数下册：第⼗三讲是与⾮ (112)60.⼀年级奥数下册：第⼗三讲是与⾮习题 (115)61.⼀年级奥数下册：第⼗三讲是与⾮习题解答 (117)62.⼀年级奥数下册：第⼗四讲⽕柴棍游戏（⼀） (118)63.⼀年级奥数下册：第⼗四讲⽕柴棍游戏（⼀）习题 (120)64.⼀年级奥数下册：第⼗四讲⽕柴棍游戏（⼀）习题解答 (122)65.⼀年级奥数下册：第⼗五讲⽕柴棍游戏（⼆） (125)66.⼀年级奥数下册：第⼗五讲⽕柴棍游戏（⼆）习题 (126)67.⼀年级奥数下册：第⼗五讲⽕柴棍游戏（⼆）习题解答 (127)69.⼀年级奥数下册：第⼗六讲⽕柴棍游戏（三）习题 (131)70.⼀年级奥数下册：第⼗六讲⽕柴棍游戏（三）习题解答 (133) 1.⼩学⼀年级奥数：速算与巧算计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少?解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29=21+29+22+28+23+27+24+26+25=50+50+50+50+25=225【⼩结】对于这类题⽬要注意观察数字的规律和符号的规律。
小学奥数各年级知识点
奥数各年级知识点必备手册一年级奥数知识点上册下册认识图形（一）速算与巧算（一）认识图形（二）速算与巧算（二）认识图形（三）数数与计数（一）数一数（一）数数与计数（二）数一数（二）数数与计数（三）动手画画数数与计数（四）摆摆看看填图与拆数（一）做做想想填图与拆数（二）区分图形分组与组式立体平面展开自然数串趣题做立体模型不等与排序图形的整体与部分奇与偶折叠描痕法是与非多个图形的组拼火柴棍游戏（一）一个图形的等积变换火柴棍游戏（二）一个图形的等份分划火柴棍游戏（三）发现图形的变化规律附录点、线、角多边形和扇形长方形、正方形、三角形和圆立体图形的认识二年级奥数知识点上册速算与巧算习题习题解答数数与计数（一）习题习题解答数数与计数（二）习题习题解答认识简单数列习题习题解答自然数列趣题习题习题解答找规律（一）习题习题解答找规律（二）习题习题解答找规律（三）习题习题解答填图与拆数习题习题解答考虑所有可能情况（一）习题习题解答考虑所有可能情况（二）习题习题解答仔细审题习题习题解答猜猜凑凑习题习题解答列表尝试法习题习题解答画图凑数法习题习题解答下册机智与顿悟习题习题解答数数与计数习题习题解答速算与巧算习题习题解答数与形相映习题习题解答一笔画问题习题习题解答七座桥问题习题习题解答数字游戏问题（一）习题习题解答数字游戏问题（二）习题习题解答整数的分拆习题习题解答枚举法习题习题解答找规律法习题习题解答逆序推理法习题习题解答画图显示法习题习题解答等量代换法习题习题解答等式加减法习题习题解答附录重量的认识习题习题解答长度的认识习题习题解答时间的认识习题习题解答三年级奥数知识点上册速算与巧算（一）习题及答案速算与巧算（二）习题及答案上楼梯问题习题及答案植树与方阵问题习题及答案找几何图形的规律习题及答案找简单数列的规律习题及答案填算式（一）习题及答案填算式（二）习题及答案数字谜（一）习题及答案数字谜（二）习题及答案巧填算符（一）习题及答案巧填算符（二）习题及答案火柴棍游戏（一）习题及答案火柴棍游戏（二）习题及答案综合练习题下册从数表中找规律习题及答案从哥尼斯堡七桥问题谈起习题及答案多笔画及应用问题习题及答案最短路线问题习题及答案归一问题习题及答案平均数问题习题及答案和倍问题习题及答案差倍问题习题及答案和差问题习题及答案年龄问题习题及答案鸡兔同笼问题习题及答案盈亏问题习题及答案巧求周长习题及答案从数的二进制谈起习题及答案综合练习四年级奥数知识点上册速算与巧算（三）习题习题解答速算与巧算（四）习题习题解答定义新运算习题习题解答等差数列及其应用习题习题解答倒推法的妙用习题习题解答行程问题（一）习题习题解答几何中的计数问题（一）习题习题解答几何中的计数问题（二）习题习题解答图形的剪拼（一）习题习题解答图形的剪拼（二）习题习题解答讲格点与面积习题习题解答数阵图习题习题解答填横式（一）习题习题解答填横式（二）习题习题解答下册乘法原理习题习题解答加法原理习题习题解答排列习题习题解答组合习题习题解答排列组合习题习题解答排列组合的综合应用习题习题解答行程问题习题习题解答数学游戏习题习题解答有趣的数阵图（一）习题习题解答有趣的数阵图（二）习题习题解答简单的幻方及其他数阵图习题习题解答数字综合题选讲习题习题解答三角形的等积变形习题习题解答简单的统筹规化问题习题习题解答五年级奥数知识点上册数的整除问题习题习题解答质数、合数和分解质因数习题习题解答最大公约数和最小公倍数习题习题解答带余数的除法习题习题解答奇数与偶数及奇偶性的应用习题习题解答能被30以下质数整除的数的特征习题习题解答行程问题习题习题解答流水行船问题习题习题解答“牛吃草”问题习题习题解答列方程解应用题习题习题解答简单的抽屉原理习题习题解答抽屉原理的一般表述习题习题解答染色中的抽屉原理习题习题解答面积计算习题习题解答下册不规则图形面积的计算（一）习题习题解答不规则图形面积的计算（二）习题习题解答巧求表面积习题习题解答最大公约数和最小公倍数习题习题解答同余的概念和性质习题习题解答不定方程解应用题习题习题解答时钟问题习题习题解答数学游戏习题习题解答逻辑推理（一）习题习题解答逻辑推理（二）习题习题解答容斥原埋习题习题解答简单的统筹规划问题习题习题解答递推方法习题习题解答速算与巧算1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+51.解：（1）18+28+72=18+（28+72）=18+100=118（2）87+15+13=（87+13）+15=100+15=115（3）43+56+17+24=（43+17）+（56+24）=60+80=140（4）28+44+39+62+56+21=（28+62）+（44+56）+（39+21）=90+100+60=2502.解：（1）98+67=98+2+65=100+65=165（2）43+28=43+7+21=50+21=71或43+28=41+（2+28）=41+30=71（3）75+26=75+25+1=100+1=1013.解：（1）82-49+18=82+18-49=100-49=51（2）82-50+49=82-1=81（减50再加49等于减1）（3）41-64+29=41+29-64=70-64=64.解：（1）99+98+97+96+95=100×5-1-2-3-4-5=500-15=485（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=97×5=485 （2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=11075.解：（1）5+6+7+8+9=7×5=35（2）5+10+15+20+25+30+35=20×7=140（3）9+18+27+36+45+54=（9+54）×3=63×3=189（4）12+14+16+18+20+22+24+26=（12+26）×4=38×4=1526.解：（1）53+49+51+48+52+50=50×6+3-1+1-2+2+0=300+3=303（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84=80×10+7-6+5+3-5-3+0-2+1+4 =800+4=8047.解：方法1：原式=21+21+21+15=78方法2：原式=21×4-6=84-6=78方法3：原式=（1+2+3+4+5+6）×3+15=21×3+15=63+15=78数数与计数（一）1.如图2－8所示，数一数，需要多少块砖才能把坏了的墙补好？2.图2－9所示的墙洞，用1号和2号两种特型砖能补好吗？若能补好，共需几块？3.图2－10所示为一块地板，它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成.问这三种瓷砖各用了多少块？4.如图2－11所示，一个木制的正方体，棱长为3寸，它的六个面都被涂成了红色.如果沿着图中画出的线切成棱长为1寸的小正方体.求：（1）3面涂成红色的有多少块？（2）2面涂成红色的有多少块？（3）1面涂成红色的有多少块？（4）各面都没有涂色的有多少块？（5）切成的小正方体共有多少块？5.图2－12所示为棱长4寸的正方体木块，将它的表面全染成蓝色，然后锯成棱长为1寸的小正方体.问：（1）有3面被染成蓝色的多少块？（2）有2面被染成蓝色的多少块？（3）有1面被染成蓝色的多少块？（4）各面都没有被染色的多少块？（5）锯成的小正方体木块共有多少块？6.图2－13所示为一个由小正方体堆成的“塔”.如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色，那么当把“塔”完全拆开时，3面被涂成绿色的小正方体有多少块？7.图2－14中的小狗与小猫的身体的外形是用绳子分别围成的，你知道哪一条绳子长吗？（仔细观察，想办法比较出来）.1.解：用10块砖可把墙补好，可以从下往上一层一层地数（发挥想像力）：共1+2+2+1+2+2=10（块）.如果用铅笔把砖画出来（注意把砖缝对好）就会十分清楚了，如图2－15所示.2.解：仔细观察，同时发挥想像力可知需1号砖2块、2号砖1块，也就是共需（如图2－16所示）1+2=3（块）.3.解：因为图形复杂，要特别仔细，最好是有次序地按行分类数，再进行统计：4.解：（1）3面涂色的有8块：它们是最上层四个角上的4块和最下层四个角上的4块.（2）2面涂色的有12块：它们是上、下两层每边中间的那块共8块和中层四角的4块.（3）1面涂色的有6块：它们是各面（共有6个面）中心的那块.（4）各面都没有涂色的有一块：它是正方体中心的那块.（5）共切成了3×3×3=27（块）.或是如下计算：8+12+6+1=27（块）.5.解：同上题（1）8块；（2）24块；（3）24块；（4）8块；（5）64块.6.解：3面被涂成绿色的小正方体共有16块，就是图2—18中有“点”的那些块（注意最下层有2块看不见）.7.解：分类数一数可知，围成小猫的那条绳子比较长.因为小狗身体的外形是由32条直线段和6条斜线段组成；小猫身体的外形是由32条直线段和8条斜线段组成.数数与计数（二）例1 数一数，图3－1中共有多少点？解：（1）方法1：如图3－2所示从上往下一层一层数：第一层1个第二层2个第三层3个第四层4个第五层5个第六层6个第七层7个第八层8个第九层9个第十一层9个第十二层8个第十三层7个第十四层6个第十五层5个第十六层4个第十七层3个第十八层2个第十九层1个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=55+45=100（利用已学过的知识计算）.（2）方法2：如图3－3所示：从上往下，沿折线数第一层1个第二层3个第三层5个第五层9个第六层 11个第七层 13个第八层 15个第九层 17个第十层 19个总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.（3）方法3：把点群的整体转个角度，成为如图3－4所示的样子，变成为10行1 0列的点阵.显然点的总数为10×10=100（个）.想一想：①数数与计数，有时有不同的方法，需要多动脑筋.②由方法1和方法3得出下式：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想：1=1×11+2+1=2×21+2+3+2+1=3×31+2+3+4+3+2+1=4×41+2+3+4+5+4+3+2+1=5×51+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×61+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×71+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×81+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×91+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多.同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律.③由方法2和方法3也可以得出下式：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10.即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想：1+3=2×21+3+5=3×31+3+5+7=4×41+3+5+7+9=5×51+3+5+7+9+11=6×61+3+5+7+9+11+13=7×71+3+5+7+9+11+13+15=8×81+3+5+7+9+11+13+15+17=9×91+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了一条规律.例2 数一数，图3－5中有多少条线段？解：（1）我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有：AB AC AD AE AF 5条.以B点为共同左端点的线段有：BC BD BE BF 4条.以C点为共同左端点的线段有：CD CE CF 3条.以D点为共同左端点的线段有：DE DF 2条.以E点为共同左端点的线段有：EF1条.总数5+4+3+2+1=15条.（2）用图示法更为直观明了.见图3－6.总数5+4+3+2+1=15（条）.想一想：①由例2可知，一条大线段上有六个点，就有：总数=5+4+3+2+1条线段.由此猜想如下规律（见图3－7）：还可以一直做下去.总之，线段总条线是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数比总数小1.我们又发现了一条规律.它说明了点数与线段总数之间的关系.②上面的事实也可以这样说：如果把相邻两点间的线段叫做基本线段，那么一条大线段上的基本线段数和线段总条数之间的关系是：线段总条数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段的条数（见图3－8）.基本线段数线段总条数还可以一直写下去，同学们可以自己试试看.例3 数一数，图3－9中共有多少个锐角？解：（1）我们知道，图中任意两条从O点发出的射线都组成一个锐角.所以，以OA边为公共边的锐角有：∠LAOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOF共5个.以OB边为公共边的锐角有：∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠BOF共4个.以OC边为公共边的锐角有：∠COD，∠COE，∠COF共3个.以OD边为公共边的锐角有：∠DOE，∠DOF共2个.以OE边为一边的锐角有：∠EOF只1个.锐角总数5+4+3+2+1＝15（个）.②用图示法更为直观明了：如图3－10所示，锐角总数为：5+4+3+2+1=15（个）.想一想：①由例3可知：由一点发出的六条射线，组成的锐角的总数=5+4+3+2 +1（个），由此猜想出如下规律：（见图3－11～15）两条射线1个角（见图3－11）三条射线2+1个角（见图3－12）四条射线3+2+1个角（见图3－13）五条射线4+3+2+1个角（见图3－14）六条射线5+4+3+2+1个角（见图3－15）总之，角的总数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数比射线数小1.②同样，也可以这样想：如果把相邻两条射线构成的角叫做基本角，那么有共同顶点的基本角和角的总数之间的关系是：角的总数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于基本角个数.③注意，例2和例3的情况极其相似.虽然例2是关于线段的，例3是关于角的，但求总数时，它们有同样的数学表达式.同学们可以看出，一个数学式子可以表达表面上完全不同的事物中的数量关系，这就是数学的魔力..解：方法1：从左往右一摞一摞地数，再相加求和：10+11+12+13+14+15+14+13+12+11+10=135（本）.方法2：把这摞书形成的图形看成是由一个长方形和一个三角形“尖顶”组成.长方形中的书 10×11=110三角形中的书 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25总数：110+25=135（本）.2.解：因为棋孔较多，应找出排列规律，以便于计数.仔细观察可知，图中大三角形ABC上的棋孔的排列规律是（从上往下数）：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，另外还有三个小三角形中的棋孔的排列规律是1，2，3，4，所以棋孔总数是：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13）+（1+2+3+4）×3=91+10×3=121（个）.3.解：方法1：按图3－22所示方法数（图中只画出了一部分）线段总数：7+6+5+4+3+2+1=28（条）.方法2：基本线段共7条，所以线段总数是：7+6+5+4+3+2+1=28（条）.4.解：按图3－23的方法数：角的总数：7+6+5+4+3+2+1=28（个）.5.解：方法1：（1）三角形是由三条边构成的图形.以OA边为左公共边构成的三角形有：△OAB，△OAC，△OAD，△OAE，△OAF，△OAG，△OAH，共7个；以OB边为左公共边构成的三角形有：△OBC，△OBD，△OBE，△OBF，△OBG，△OBH，共6个；以OC边为左公共边构成的三角形有：△OCD，△OCE，△OCF，△OCG，△OCH，共5个；以OD边为左公共边构成的三角形有：△ODE，△ODF，△ODG，△ODH，共4个；以OE边为左公共边构成的三角形有：△OEF，△OEG，△OEH，共3个；以OF边为左公共边构成的三角形有：△OFG，△OFH，共2个；以OG边和OH，GH两边构成的三角形仅有：△OGH1个；三角形总数：7+6+5+4+3+2+1=28（个）.（2）方法2：显然底边AH上的每一条线段对应着一个三角形，而基本线段是7条，所以三角形总数为：7+6+5+4+3+2+1=28（个）.6.解：最小的正方形有25个，由4个小正方形组成的正方形 16个；由9个小正方形组成的正方形9个；由16个小正方形组成的正方形4个；由25个小正方形组成的正方形1个；正方形总数：25+16+9+4+1=55个.认识简单数列1.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来.2.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来.3.在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？4.自2开始，隔两个数写一个数：2，5，8， (101)可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等.问101是第几个数？5.如图4－1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形.如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？6.如图4－2所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔共包括多少个小立方体？7.开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人.他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？8.图4－3所示为细胞的增长方式.就是说一个分裂为两个，再次分裂变为4个，第三次分裂为8个，……照这样下去，问经过10次分裂，一个细胞变成几个？9.图4－4所示是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，问（1）盒子里有多少珠子？（2）这串珠子共有多少个？1.解：可以先写出从1开始的自然数列，再按题目要求删去那些不应该出现的数，就得到答案了：即1，4，7，10，13，16，19，22，25，28可以看出，这是一个等差数列，后面一个数比前面一个数大3.2.解：仿习题1，先写前面的几个数如下：可以看出，1，8，15，22，……也是一个等差数列，后面的一个数比前面的一个数大7.按照这个规律，可以写出所有的10个数：1，8，15，22，29，36，43，50，57，64.3. 解：观察习题一和习题二两个数列：可见两个数列中最小的相同数是22.4.解：经仔细观察后可以看出，这是一个等差数列，后一个数比前一个数大3，即公差是3.下面再多写出几项，以便从中发现规律：（表四（4））再仔细观察可知：第二项=第一项+1×公差，即5＝2+1×3；第三项=第一项+2×公差，即8=2+2×3；第四项=第一项+3×公差，即11=2+3×3；第五项=第一项+4×公差，即14=2+4×3；…………由于101=2+33×3；可见，101是第34项，即第34个数.5.解：仔细观察可发现，这个“阶梯形”图形最高处是4个小正方形时，它就有4个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1+2+3+4=10.所以最高处是12个小正方形时，它必有12个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（个）.6.解：从上往下数，小宝塔共有六层.仔细观察可发现如下规律（表四（5））：所以六层小立方体的总数为：1+3+6+10+15+21=56（个）.7.解：列表如下：4个星期后小组的总人数：1+2+4+8=15（人）.8.解：列表如下：一个细胞经过10次分裂变为1024个.9.解：仔细观察可知，这串珠子的排列规律是：白黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑白 1, 1,1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1,①在盒子里有：4+1+4=9（个）.②这一串珠子总数是：1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1=1+2+3+4+5+6+7+（1+1+1+1+1+1+1+1）=28+8=36（个）.。
一年级奥数知识点总结归纳
一年级奥数知识点总结归纳在一年级的学习过程中，学生们接触到了一些基本的数学概念和技巧。
这些知识点是为了奠定学生们在数学领域的基础，并帮助他们进一步探索更高层次的数学知识。
在本文中，将对一年级奥数的知识点进行总结和归纳，帮助学生们更好地理解并应用这些知识。
1. 数字的认识与比较在一年级奥数中，首先要掌握的是对数字的认识与比较。
学生们需要学会识别数字，并理解它们代表的数量。
比如，学生们要学会将“2”这个数字识别为两个物品的数量。
此外，他们还需要学会使用“大于”、“小于”、“等于”等符号来比较数字的大小。
通过比较数字的大小，学生们可以进行排序和分类，进一步培养他们的逻辑思维能力。
2. 数的运算一年级奥数的另一个重要内容是数的运算。
学生们需要学会进行简单的加法和减法运算。
对于加法来说，学生们要理解“加法就是把两个数字相加得到总和”的概念。
通过日常生活中的实例，例如购物时计算商品的价格，学生们可以更好地理解加法运算的实际应用。
对于减法来说，学生们要理解“减法就是从一个数量减去另一个数量得到剩余的数量”的概念。
同样，通过实际情境中的问题，如分发食物时计算还剩下多少食物，学生们可以更好地理解减法运算的意义。
3. 几何形状在一年级奥数中，学生们还需要掌握基本的几何形状。
这包括理解点、线段、直线、曲线以及不同形状的图形，如正方形、长方形、圆形等。
学生们需要学会识别这些形状，以及它们的基本特征。
例如，学生们应该知道正方形具有四条相等的边和四个直角。
通过观察周围环境中的形状，如窗户、桌子等，学生们可以更好地理解和应用几何形状的知识。
4. 简单的逻辑推理一年级奥数还涉及到简单的逻辑推理。
学生们需要学会观察和发现一些规律，并在此基础上进行推理和解决问题。
例如，学生们可能会面临这样的问题：如果一只猫是黑色的，那么所有的猫都是黑色的吗？通过观察现实中的猫，学生们可以发现这个推理是不成立的。
这样的问题可以帮助学生们培养逻辑思维和推理能力。
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一年级－第24讲－数数与计数2－重合－2巩固练习－答案
2巩固练习：求总数
练习一
1、小朋友排队去秋游，小明前面有9个人，从前往后数他是第几个人？小红后面有6个人，从后往前数她是第几个人？
解：小明，9+1＝10（个）
小红，6+1＝7（个）
答：小明是第10个人，小红是第8个人。
2、小朋友排成一排，小花前面有8个人，从前往后数她是第几个人？小亮后面有9个人，从后往前数他是第几个人？
解：小花，8+1＝9（个）
小亮，9+1＝10（个）
答：小花是第9个人，小亮是第10个人。
3、小动物们排队做操，小猴前面有11只小动物，从前往后数它是第几只小动物？小兔后面有7只小动物，从后往前数小兔是第几只小动物？
解：小猴，11+1＝12（只）
小兔，7+1＝8（只）
答：小猴是第12只小动物，小兔是第8只小动物。
4、水果们排成一队，香蕉前面有15个水果，从前往后数香蕉是第几个水果？菠萝后面有12个水果，从后往前数菠萝是第几个水果？
解：香蕉，15+1＝16（个）
菠萝，12+1＝13（个）
答：香蕉是第16个水果，菠萝是第13个水果。
练习二
1、小朋友排队去秋游，从前往后数，小明是第9个人，他前面有几个人？从后往前数，小红是第6个人，她后面有几个人？
解：小明，9-1＝8（个）
小红，6-1＝5（个）
答：小明前面有8个人，小红后面有5个人。
2、小朋友排队去秋游，从前往后数，小花是第8个人，前面有几个人？从后往前数，小亮是第9个人，他后面有几个人？
解：小花，8-1＝7（个）
小亮，9-1＝8（个）
答：小花前面有7个人，小亮后面有8个人。
3、小动物们排队做操，从前往后数，小猴是第11只小动物，前面有几只小动物？从后往前数，小兔是第7只小动物，小兔后面有几只小动物？
解：小猴，11-1＝10（只）
小兔，7-1＝6（只）
答：小猴前面有10只小动物，小兔后面有6只小动物。
4、水果们排成一队，从前往后数，香蕉是第15个水果，前面有几个水果？从后往前数，菠萝是第12个水果，菠萝后面有几个水果？
解：香蕉，15-1＝14（个）
菠萝，12-1＝11（个）
答：香蕉前面有14个水果，菠萝后面有11个水果。
练习三
1、体育课上，同学们排成一排，小阳前面4个人，后面7个人，问这排共有几个人？
解：4+7+1＝12（人）
答：这排共有12人。
2、小朋友排队去秋游，小军前面有8个人，后面有9个人，这队小朋友共有多少人？
解：8+9+1＝18（人）
答：这队小朋友共有18人。
3、小动物们排队做操，小猴前面有7只小动物，后面有5只小动物，小动物共有多少只？
解：7+5+1＝13（只）
答：小动物共有13只。
4、小动物们进行长跑比赛，小兔前面有6只小动物，后面有10只小动物。
一共有多少只小动物参加比赛？
解：6+10+1＝12（只）
答：一共有12只小动物参加比赛。
练习四
1、体育课上，同学们排成一排，从前面数，小刚排在4个，从后面数，小刚排在第7个，问这排共有几个人？
解：4+7-1＝10（人）
答：这排共有10人。
2、小朋友排队去秋游，从前面数，军军排在第8个，从后面数，军军排在第9个，这队小朋友共有多少人？
解：8+9-1＝16（人）
答：这队小朋友共有16人。
3、小动物们排队做操，从前面数，小狗贝贝排在第7只，从后面数，小狗贝贝排在第5只，小动物共有多少只？
解：7+5-1＝11（只）
答：小动物共有11只。
4、小动物们进行长跑比赛，从前面数，小兔排在第6只，从后面数，小兔排在第10只。
一共有多少只小动物参加比赛？
解：6+10-1＝15（只）
答：一共有15只小动物参加比赛。
练习五
1、同学们排成一排做活动，从前面数，强强排在4个，他后面还有8个人，问这排共有几个人？
解：3+8＝12（人）
答：这排共有12人。
2、春游的队伍排成一队，从前面数，朵朵排在第8个，她后面不有15个人，这队小朋友共有多少人？
解：8+15＝23（人）
答：这队小朋友共有23人。
3、动物幼儿园做早操，小动物们排成一排，从左面数，小猫咪咪排在第7只，它右面还有8只，小动物共有多少只？
解：7+8＝15（只）
答：小动物共有15只。
4、一群小猴们进行爬树比赛，从上面数，皮皮排在第2名，它下后还有6只小猴。
一共有多少只小猴参加比赛？
解：2+6＝8（只）
答：一共有8只小猴参加比赛。
练习六
1、12名同学们排成一排做活动，从前面数，强强排在4个，他后面还有多少个人？
解：12-4＝8（人）
答：这排共有8人。
2、春游的队伍排成一队，从前面数，朵朵排在第8个，她后面不有15个人，这队小朋友共有多少人？
解：8+15＝23（人）
答：这队小朋友共有23人。
3、动物幼儿园做早操，小动物们排成一排，从左面数，小猫咪咪排在第7只，它右面还有8只，小动物共有多少只？
解：7+8＝15（只）
答：小动物共有15只。
4、一群小猴们进行爬树比赛，从上面数，皮皮排在第2名，它下后还有6只小猴。
一共有多少只小猴参加比赛？
解：2+6＝8（只）
答：一共有8只小猴参加比赛。
练习七
1、游泳池里男生都戴蓝帽，女生都戴红帽。
池中一个男生小强边看边数，他看见蓝帽6个，红帽8个。
问池中男女生共多少人？
解：总人数：6+8+1=15（人）
答：池中男女生共有15人。
2、秋游时，男生都戴小黄帽，女生都戴小红帽。
男生小峰边看边数，他看见小黄帽10个，小红帽有15个。
问秋游的男女生共多少人？
解：10+15+1=26（人）
答：秋游的男女生共有26人。
3、一群小猴摘水果，每只小猴头上都顶着一个果盘，果盘果要么全放着香蕉，要么全放着桃子。
其中一只小猴数了数，发现装香蕉的果盘有12个，装桃子的果盘也有12个，这群小猴共有多少只？
解：12+12+1=25（只）
答：这群小猴共有25只。
4、一群个小朋友玩“警察抓小偷”游戏。
聪聪扮演警察，其他小朋友扮演小偷。
聪聪先抓到了4个“小偷”，又抓到了3个“小偷”，还有2只小偷没抓到。
一共有多少个小朋友玩游戏？
解：4+3+2+1=10（人）
答：一共有10个小朋友玩游戏。
练习八
1、少先队员排成队去参观科技馆。
从排头数起刘平是第5个；从排尾数起，张英是第6个。
已知刘平的前一个是张英，问这队少先队员共有多少人？
解：5+6-2＝9（人）
答：这队少先队员共有9人。
2、少先队员排成队去参观科技馆。
从排头数起刘平是第8个；从排尾数起，张英是第9个。
已知刘平的前一个是张英，问这队少先队员共有多少人？
解：8+9-2＝15（人）
答：这队少先队员共有15人。
3、少先队员排成队去参观科技馆。
从排头数起刘平是第20个；从排尾数起，张英是第23个。
已知刘平的前一个是张英。
问这队少先队员共有多少人？
解：20+23-2=41（人）
答：这队少先队员共有41人。
4、小兔们排成一排照相。
从左边数小兔乖乖排在第6个，从右边数，小兔欢欢排在第3个。
已知小兔欢欢在小兔乖乖的左边。
问共有几只小兔在照相？
解：6+3-2＝7（只）
答：共有7只小兔在照相。