人教版数学八年级上册 第13章 轴对称单元测试题(一)

轴对称单元测试题（一）

一．选择题

1．下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，10），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）

A．（2，10）B．（10，2）C．（﹣2，﹣10）D．（10，﹣2）3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）

A．中线

B．底边上的中线

C．中线所在的直线

D．底边上的中线所在的直线

4．如图，在△ABE中，∠E＝25°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（）

A．45°B．60°C．50°D．55°

5．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

6．如图，AD是等腰△ABC的顶角的平分线，E点在AB上，F点在AC上，且AD平分∠EDF，则下列结论错误的是（）

A．BE＝CF B．∠BDE＝∠CDF C．∠BED＝∠CFD D．∠BDE＝∠DAE 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D、E分别在边AC、AB上，AD＝14，点P是边BC上一动点，当PD+PE的值最小时，AE＝15，则BE为（）

A．30B．29C．28D．27

8．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，CD＝CA，D在BC上，∠ADE＝45°，E 在AB上，则∠BED的度数是（）

A．60°B．75°C．80°D．85°

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A═55°，点P是AB上的一个动点，则∠APC的度数可能是（）

A．55°B．62°C．80°D．130°

10．如图，已知等边△ABC的周长是12，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，则PD+PE+PF的值是（）

A．12B．8C．4D．3

二．填空题

11．等腰△ABC周长为16cm，其中两边长的差为2cm，则腰长为cm．

12．将点P（2，﹣3）向右平移2个单位得到点P1，点P2与点P1关于x轴对称，则P2的坐标是．

13．如图，直线a，b相交于点O，∠1＝50°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b 上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB的度数是．

14．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD＝3.5cm．点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为cm．

15．如图，C为线段BD上一动点，分别过B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．请用含x的代数式表示AC+CE的长，根据上述方法，求出的最小值为．

三．解答题

16．如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD＝AE，E在AC上，求∠EDC的度数．

17．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC 于点F，连接AF，求∠AFC的度数．

19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．【解答】解：A．是轴对称图形，故本选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项符合题意；

C．是轴对称图形，故本选项不合题意；

D．是轴对称图形，故本选项不合题意；

故选：B．

2．【解答】解：∵点A坐标为（﹣2，10），点B与点A关于x轴对称，∴点B的坐标为：（﹣2，﹣10）．

故选：C．

3．【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是：底边上的中线所在的直线．故选：D．

4．【解答】解：∵MN是AE的垂直平分线，

∴CA＝CE，

∴∠CAE＝∠E，

∴∠ACB＝2∠E＝50°，

∵AB＝CE，

∴AB＝AC，

∴∠B＝∠ACB＝2∠E＝50°，

故选：C．

5．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

6．【解答】解：∵AD是等腰△ABC的顶角的平分线，∴∠EAD＝∠F AD，AB＝AC，

∵AD平分∠EDF，

∴∠EDA＝∠FDA，

在△AED和△AFD中，

∴△AED≌△AFE（ASA），

∴AE＝AF，

∴AB﹣AE＝AC﹣AF，

∴EB＝FC，故A正确；

∵AD是等腰△ABC的顶角的平分线，

∴AD⊥CB，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°，

∵△AED≌△AFE，

∴∠EDA＝∠FDA，

∴∠BDE＝∠CDF，故B正确；