影响财政收入因素的应用回归分析

影响财政收入因素的应用回归分析

影响财政收入因素的应用回归分析

内容提要 我们主要是要来研究影响财政收入的主要因素有哪些，之所以研究这一问题，是因为，财政收入对于国民经济的运行及社会发展具有重要影响。我们通过对1990到2008年连续19年的财政收入为因变量，初步选取了7个影响因素,做多元线性回归分析，建立回归模型，并通过对回归系数做显著性检验与逐步回归来分析数据，从国民经济部门结构看，财政收入又表现为来自各经济部门的收入。财政收入的部门构成就是在财政收入中，由来自国民经济各部门的收入所占的不同比例来表现财政收入来源的结构，它体现国民经济各部门与财政收入的关系。我国财政收入主要来自于工业、农业、商业、交通运输和服务业等部门。其中工业和农业对财政收入的影响最大。

关键词 多元线性回归分析；显著性检验；逐步回归，财政收入

在我国，财政收入的主体是税收收入。因此，在税收体制及政策不变的情况下，财政收入会随着经济繁荣而增加，随着经济衰退而下降。财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。宏观调控的首要问题是社会总需求与总供给的平衡问题，实现社会总需求与总供给的平衡，包括总量上的平衡和结构上的平衡两个层次的内容。财政收入的杠杆既可通过增收和减收来发挥总量调控作用，也可通过对不同财政资金缴纳者的财政负担大小的调整，来发挥结构调整的作用。此外，财政收入分配也是调整国民收入初次分配格局，实现社会财富公平合理分配的主要工具。本文以多元线性回归为出发点，选取我国自1990至2008年连续19年的财政收入为因变量，初步选取了7个影响因素,从而得出了结论，最后我们用2009年的数据进行了验证，得出的结果在误差范围内，表明这个模型可以正确反映影响财政收入的各因素的情况。 一、多元线性回归分析的原理和模型 （一）一元线性回归模型

1.普通最小二乘估计(Ordinary Least Square Estimation,简记为OLSE) 最小二乘法就是寻找参数β0、β1的估计值 使离差平方和达极小

∑∑==--=--=

n

i i i n

i

i i x y x y Q 1

2

10,1

21010)(min )

ˆˆ()ˆ,ˆ(1

0ββββββββ

i i x y 10ˆˆˆββ+=称为y i 的回归拟合值,简称回归值或拟合值

i i i y y e ˆ-=称为y i 的残差

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---==∂∂=---==∂∂∑∑==0)ˆˆ(2ˆ0)ˆˆ(2ˆ110111

11000

0n i i i i n i i i x x y Q x y Q

ββββββββββ

经整理后,得正规方程组

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+∑∑∑∑∑=====n

i n

i n

i

i i i i n i i n i i y x x x y x n 1

11

1201110ˆ)(ˆ)(ˆ

)(ˆββββ

得OLSE 为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨

⎧---=-=∑∑==211110)())((ˆˆˆn

i i i n i i x x y y x x x

y βββ

∑∑==-=

-=

n

i

n

i

i i xx x n x x x L 1

1

2

2

2

)()(

记∑∑==-=

--=

n

i

i i n

i

i i xy y

x n y x y y x x L 1

1

))((

⎪⎩⎪⎨⎧=-=xx xy L L x

y /ˆˆˆ110βββ

2.最大似然估计连续型：是样本的联合密度函数： 离散型：是样本的联合概率函数。 似然函数并不局限于独立同分布的样本 似然函数y 1,y 2,…,y n

的为

∑∏=-

=+--

==

n

i

i i n

n

i

i i x y y f L 1

2102

2

21

2

10}

)]([21exp{)

2()(),,(ββσ

πσσββ

函数为对数似然：

()∑=+--

-

=n

i

i i x y n

L 1

2

102

2

)]([21)2ln(2

ln ββσπσ

与最小二乘原理完全相同

（二）多元线性回归分析模型

1.多元线性回归模型的一般形式

设随机变量y 与一般变量p x x x x ,...,,,321的线性回归模型为

εββββ+++++=p p x x x y (22110)

⎩⎨⎧==2

)var(0

)(σ

εεE 对n 组观测数据 (x i 1, x i 2,…,x ip ; y i ), i =1,2,…,n , 线性回归模型表示为:

⎪⎪⎩⎪⎪

⎨

⎧+++++=+++++=+++++=n np p n n n

p p p p x x x y x x x y x x x y ε

ββββεββββεββββ

2211022222211021112211101

写成矩阵的形式为：

εβ+=X y

（三）多元线性回归参数的普通最小二乘估计 1.最小二乘估计

最小二乘估计要寻找使得,ˆ，，ˆ，ˆ，ˆ210p ββββ

∑∑==-----=

-----=n

i

ip p i i i n

i

ip p i i i p x x x y x x x y Q p

1

2

22110,,,,1

222110210)(min

)

ˆˆˆˆ()ˆ,,ˆ,ˆ,ˆ(210ββββββββββββββββ

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧=------==∂∂=------==∂∂=------==∂∂=------==∂∂∑∑∑∑====0)ˆˆˆˆ(2ˆ0)ˆˆˆˆ(2ˆ0)ˆˆˆˆ(2ˆ0)ˆˆˆˆ(2ˆ1

221101

2221102221122110111122110000n i ip ip p i i i p p p n i i ip p i i i n

i i ip p i i i n

i ip p i i i x x x x y Q x x x x y Q x x x x y Q x x x y Q

ββββββββββββββββββββββββββββ