1.2.4绝对值(第二课时) 人教新课标版

例3. 比较下列这组数的大小 （1） -(-1)和 –(+ 3) 解: (1) 先化简, -(-1)=1, –(+2)=-2 正数大于负数, 即 1>-2 -(-1)>–(+2)
小结：
会利用绝对值比较两个负数的大 小： 两个负数，绝对值大的反而小.
1
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离 叫做该数的绝对值.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做a的绝对值，记做 a 。
例如，+2的绝对值是2，记作|+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3.
一个数的绝对值与这个数的关系: 1．正数的绝对值是它本身; 即当a是正数时，那么|a|＝a；
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
-4 -3 -2
． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ℃
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右 的顺序，就是从小到大的顺序，即右边的数大于 左边的数． -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
图中的１４个温度按从低到高的顺序排列为：
－４℃，－３ ℃ ，－２ ℃ ，－１ ℃ ，０ ℃ ，１ ℃ ，２℃ ， ３ ℃ ，４ ℃ ，５ ℃ ，６ ℃ ，７ ℃ ，８ ℃ ，９ ℃
你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？
-4 -3 -2wk.baidu.com
． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ℃
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
负数
零
正数
由这个规定可知： －６＜－５，－５＜－４，…，－２＜０， －１＜１，２＜４，…
正数大于０，０大于负数，正数大于负数
做一做
( 1 ) 比较它们的大小：
- 1.5 ， -3， -1， -5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？
解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
有理数大小比较法则
１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数
２．两个负数，绝对值大的反而小． 两个负数比较大小时有两种方法：
数轴法和绝对值法
例2. 比较下列每组数的大小
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
（1） -1和 – 5； （2）- 5 和 2.7 6
2．负数的绝对值是它的相反数; 即当a是负数时，那么|a|＝－a；
3．0的绝对值是0. 即当a＝0，那么|a|＝0
图1.2-6给出了一周中 每天的最高气温和最低 气温，你能将这14个温 度按从低到高的顺序排 列吗？
周一 0~8℃ 周二 1~7℃ 周三 -1~6℃ 周四 -2~5℃
周日 2~9℃ 周六 -3~4℃ 周五 -4~3℃
所以 - 1＞ - 5
解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
5 6
（2）因为| 5 6
5 | 6
=
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥ -2.7 6
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1） 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7 ﹤- 5 6 6