21、晶体中电子的平均速度和加速度金属、半导体和绝缘体(杨)

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固体物理学§5.3 导体、绝缘体和半导体的能带论解释

情况下整个近满带的总电流。设想在空的k态中填入一个
电子，这个电子对电流的贡献为－qv(k)。但由于填入这
个电子后，能带变为满带，因此总电流为0。
I (k ) [qv(k )] 0
11
固体物理
固体物理学
I (k ) qv(k )
这表明，近满带的总电流就如同一个带正电荷q，其速度为空状态k的电子速度一样。
进一步考查电磁场的作用时，设想在k态中仍填入一
个电子形成满带。而满带电流始终为0，对任意t时刻都成
立。
dI (k) q d v(k)
dt dt
作用在k态中电子上的外力为
q{E [v(k ) B]}
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固体物理
固体物理学
电子的准经典运动：
dI(k ) q2
dv F dt m
{E [v(k ) B]}
ns态有一个价电子。Li：1s22s1；Na：1s22s22p63s1 等。由N个碱金属原子结合成晶体时，原子的内层电子刚好填满相应的能带，而与外层ns态相应的能带却只填充了一半。因此，碱金属是典型的金属导体。
贵金属（Cu、Ag和Au）的情况（fcc结构）与碱金属相似，也是典型的金属导体。
26
v空穴 v电子
• 空穴有效质量 m空穴 m电子
与电子有效质量相反，在价带顶，空穴有效质量为正,在导带
底为负
15
固体物理
固体物理学
二、导体、绝缘体和半导体
导体和非导体的基本能带模型
非导体中, 电子恰好填满最低的一系列能带, 再高的各带全部是空的,由于满带不导电, 尽管有很多电子, 并不导电。
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固体物理
固体物理学
• 原来未满能带的电子在外电场作用下漂移

金属、半导体和绝缘体能带结构区别

金属、半导体和绝缘体的能带结构区别本论文从能带的形成过程和电流的产生机理两方面来说明金属、半导体和绝缘体的能带结构区别。

1.能带（Energy Band）的形成过程当孤立的原子结合在一起形成固体时，相邻的原子之间会产生各种交互作用，原子之间的排斥力和吸引力最后在一定的原子间距达到平衡．由量子力学可知，晶体中相同原子孤立存在时，各自的电子波函数没有相互作用，因而各原子可以有完全相同的电子能级结构。

当相同原子相互接近时，其电子波函数便开始重迭．根据量子力学的泡利不相容原理，在一个系统中，不允许有两个电子具有相同的量子状态，因而孤立原子的能级必然产生分裂，这些新产生的分裂能级不再是某个原于所独有，而是属于原子共有。

在固体中，大量原子结合在一起，相互极为接近的大量分裂能级最终成为一个连续的能带。

量子力学计算表明，晶体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级,在晶体中就变成了N条靠得很近的能级,称为能带。

如图1所示：图1能带的宽度记作∆E ，数量级为 ∆E ～eV 。

若N~1023,则能带中两能级的间距约10-23eV 。

能带的一般规律：越是外层电子，能带越宽，∆E 越大；点阵间距越小，能带越宽，∆E 越大；两个能带有可能重叠。

如图2所示：图22.电流产生机理电流的产生要求电子能够在电场的作用下加速移动至新的能量状态，即要求在电子现有能量状态附近必须有空能级。

举例来说，如果一个能带中只有很少几个电子，而有大半的能态是空的，则电子很容易在能带中由这个能态运动到另一个能态，从而发生电荷的迁移，产生导电行为。

对于金属、绝缘体和半导体来说，因其导电性不同，所以其能带结构也不相同。

在绝缘体结构中0K时“价带”已被全部占据，导带是全空的，因而价带中的电子于无法进行电荷运输，因为价带中没有空能级。

导带中虽有空能级但无电子，因而也不可能进行电荷运输；半导体的电子能带结构与绝缘体相仿，但其禁带宽比绝缘体小得多．例如Si为1.1eV，而金刚石为5eV。

半导体物理知识点总结

一、半导体物理知识大纲核心知识单元A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）→半导体中的电子状态（第1章）→半导体中的杂质和缺陷能级（第2章）核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）→半导体中载流子的统计分布（第3章）→半导体的导电性（第4章）→非平衡载流子（第5章）核心知识单元C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）→半导体光学性质（第10章）→半导体热电性质（第11章）→半导体磁和压阻效应（第12章）二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。

主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。

阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。

最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。

在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。

（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。

介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。

（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。

讨论半导体中电子的平均速度和加速度。

（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。

（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。

（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。

（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。

（掌握能带结构特征）本章重难点：重点：1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。

高等量子力学习题

高等量子力学习题班级成绩Chapter 7 晶体中电子在电场和磁场中的运动学号（the movement of crystal electron in electric姓名field and magnetic field）一、简要回答下列问题（answer the following questions）：1、何谓准自由电子？2、晶体中电子的速度是怎样描述的？证明对于能带中的电子，k 状态和－k状态的电子速度相等，方向相反。

3、何谓准动量？加速度和有效质量是怎样定义的？4、有效质量是否为电子的真实质量？引入有效质量的目的是什么？5、半导体和绝缘体的能带有何异同？6、当有电场后，满带中的电子能永远漂移下去吗？加电场后，空穴向什么方向漂移？二、解释下列物理概念（explain the following physics concepts）1、波包2、回旋共振和德?哈斯－范?阿尔芬效应3、金属与半金属三、已知一维晶格中电子的能带可写成 )2cos 81cos 87()(22ka ka ma k E +-=式中a 是晶格常数，m 是电子的质量，求1、能带宽度；2、电子的平均速度；3、在带顶和带底的电子的有效质量。

四、已知某简立方晶体的晶格常数为a ，其价电子的能带为B a k a k a k A E z y x +=)cos()cos()cos(1、已测得带顶电子的有效质量为22*2a m -= ，试求参数A ；2、求出能带宽度；3、求出布里渊区中心点附近电子的状态密度。

五、设电子等能面为椭球 222222312123()222k k k E k m m m =++外加磁场B 相对于椭球主轴方向余弦为,,αβγ，1、写出电子的准经典运动方程，2、求电子绕磁场的回转频率。

六、简述能带论的局限性。

导体半导体和绝缘体的区别

导体、半导体和绝缘体的区别导体、半导体和绝缘体的区别我们知道导体是导电的那么为什么导体会导电而绝缘体又不会呢？同时我们也经常见到个词叫半导体。

半导体又是什么？那么接下来我们先来了解下他们是什么。

在了解完后再来说他们的区别吧。

导体是什么?导体(conductor)是指电阻率很小且易于传导电流的物质。

导体中存在大量可自由移动的带电粒子称为载流子。

在外电场作用下，载流子作定向运动，形成明显的电流。

金属是最常见的一类导体。

金属原子最外层的价电子很容易挣脱原子核的束缚，而成为自由电子，留下的正离子(原子实)形成规则的点阵。

金属中自由电子的浓度很大，所以金属导体的电导率通常比其他导体材料的大。

金属导体的电阻率一般随温度降低而减小。

在极低温度下，某些金属与合金的电阻率将消失而转化为“超导体”。

半导体是什么?半导体( semiconductor)，指常温下导电性能介于导体(conductor)与绝缘体(insulator)之间的材料。

半导体在收音机、电视机以及测温上有着广泛的应用。

如二极管就是采用半导体制作的器件。

半导体是指一种导电性可受控制，范围可从绝缘体至导体之间的材料。

无论从科技或是经济发展的角度来看，半导体的重要性都是非常巨大的。

今日大部分的电子产品，如计算机、移动电话或是数字录音机当中的核心单元都和半导体有着极为密切的关连。

常见的半导体材料有硅、锗、砷化镓等，而硅更是各种半导体材料中，在商业应用上最具有影响力的一种。

定义物质存在的形式多种多样，固体、液体、气体、等离子体等等。

我们通常把导电性差的材料，如煤、人工晶体、琥珀、陶瓷等称为绝缘体。

而把导电性比较好的金属如金、银、铜、铁、锡、铝等称为导体。

可以简单的把介于导体和绝缘体之间的材料称为半导体。

与导体和绝缘体相比，半导体材料的发现是最晚的，直到20世纪30年代，当材料的提纯技术改进以后，半导体的存在才真正被学术界认可。

本征半导体：不含杂质且无晶格缺陷的半导体称为本征半导体。

半导体物理学(第七版)

半导体物理学半导体物理学▪教材:《半导体物理学》(第六版)，刘恩科等编著，电子工业版社▪参考书：《半导体物理与器件》（第三版），Donald A.Neamen著，电子工业出版社▪课程考核办法:本课采用开卷笔试的考核办法。

第九周安排一次期中考试。

总评成绩构成比例为：平时成绩10%；期中考试45%；期末考试45%一．半导体中的电子状态二．半导体中杂质和缺陷能级三．半导体中载流子的统计分布四．半导体的导电性五．非平衡载流子六．pn结七．金属和半导体的接触八．半导体表面与MIS结构半导体概要微电子学简介:固态电子学分支之一微电子学光电子学研究在固体（主要是半导体〕材料上构成的微小型化器件、电路、及系统的电子学分支学科微电子学研究领域•半导体器件物理•集成电路工艺•集成电路设计和测试微电子学发展的特点向高集成度、低功耗、高性能高可靠性电路方向发展与其它学科互相渗透，形成新的学科领域：光电集成、MEMS、生物芯片半导体概要固体材料分成：超导体、导体、半导体、绝缘体什么是半导体？半导体及其基本特性半导体物理学一．半导体中的电子状态二．半导体中杂质和缺陷能级三．半导体中载流子的统计分布四．半导体的导电性五．非平衡载流子六．pn结七．金属和半导体的接触八．半导体表面与MIS结构半导体的纯度和结构▪纯度极高，杂质<1013cm-3▪结构▪单胞对于任何给定的晶体，可以用来形成其晶体结构的最小单元注：（a）单胞无需是唯一的（b）单胞无需是基本的▪三维立方单胞简立方、体心立方、面立方金刚石晶体结构原子结合形式：共价键形成的晶体结构：构成一个正四面体，具有金刚石晶体结构金刚石结构半导体有:元素半导体如Si 、Ge金刚石晶体结构闪锌矿晶体结构金刚石型闪锌矿型半导体有:化合物半导体如GaAs、InP、ZnS练习1、单胞是基本的、不唯一的单元。

（）2、按半导体结构来分，应用最为广泛的是（）。

3、写出三种立方单胞的名称，并分别计算单胞中所含的原子数。

安徽大学物理与材料科学学院半导体物理学第一章第三节半导体中电子的运动有效质量

E(k
)

E(0)

dE dk
k 0
k

1 2!

d2E dk 2
k 0
k
2

k=0是E(k)的极值点,

dE dk
k 0

0
E(k)

E(0)

1 2!
d2E dk 2
k 0
k
2
令
1 h2
d2E

dk 2
k 0
(1-34)
说明:引进有效质量后,半导体中电子所受的力与加速度的关系和
牛顿第二运动定律形式相似。
4、有效质量的意义
(1) 讨论:有效质量概括了半导体内部势场的作用。
对于
f mna
1) 加速度a应是内部势场和外电场作用的综合结果
2) f只是外电场对电子的作用力
3) 内部势场对电子的作用效果概括在有效质量 mn中。
加速度:
a

dv dt

1 h
d dt
dE dk

1 h
d dk

dE dk
dk dt

1 d2E
h

dk 2
dk

dt

1 h2
d2E

dk 2

h

dk dt
令
1 h2
d 2E dk 2

1 mn
则有
a

1 mn
f
,即
f mna
补充练习: 已知一维晶体的电子能带可写成
E(k)

固体物理学：5-3 导体、绝缘体和半导体的能带论解释

B]}
电子加速度
16
近满带电流变化
—— 正电荷q在电磁场中受到的力电磁场中近满带电流的变化等同于一个带正电q具有正有效质量m*的粒子
17
结论：
当满带顶附近有空状态时，满带产生的电流
以及电流在外电磁场中的变化，相当于一个带正电
量为q，正质量m*、速度
的粒子，这样一个
假想的粒子称为空穴。
以上分析说明，一个晶体是否为导体，取决于电子在能带中的分布情况，关键在于它是否具有不满的能带。原子结合成晶体后，原子的能级转化为相应的能带。原子内层电子能级是充满的，相应的内层能带也是满带，是不导电的。所以，晶体是否导电取决于与价电子能级对应的价带是否被电子充满。由于每个能带可容纳2N个电子，N是晶体原胞数目，因此价带是否被电子填满取决于每个原胞(固体物理学原胞)所含的价电子数目，以及能带是否有交叠。例如： Li、Na、K等碱金属元素，是半满带导体。二价元素Ba、Mg、Zn等是重叠带导体。金刚石，每个原胞有两个原子共8个电子，能带又不重叠，所以是典型的绝缘体。
—— 状态和

状态中电子的速度大小相等、方向相反
3
1) 在无外场时和状态电子的速度大小相等、方向相反
每个电子产生的电流
对电流的贡献相互抵消
热平衡状态下，电子占据波矢为的状态和占据波矢为的状态的几率相等
结论:无外场时晶体中的满带不产生电流（不能形成宏观电流）
4
2) 在有外场作用时
固体中导带底部少量电子引起的导电，称为电子导电
性。固体中满带顶部缺少一些电子引起的导电，称为
空穴导电性。满带中的少量电子激发到导带中，产生
的本征导电是由相同数目的电子和空穴构成的，称为

材料物理性能课后习题答案北航出版社田莳主编

材料物理性能课后习题答案北航出版社⽥莳主编材料物理习题集第⼀章固体中电⼦能量结构和状态（量⼦⼒学基础）1. ⼀电⼦通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）⾯（⾯间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射⾓。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλπλθλλθθ----==?==?=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原⼦，基态电⼦壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电⼦的四个量⼦数的可能组态。

（⾮书上内容）3. 如电⼦占据某⼀能级的⼏率是1/4，另⼀能级被占据的⼏率为3/4，分别计算两个能级的能量⽐费⽶能级⾼出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+?-=-=-=?=-=-?解：由将代⼊得将代⼊得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。

（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---==解：由5. 计算Na 在0K 时⾃由电⼦的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ?33=11310kg/m ）（P16）223311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---====解：由由 6. 若⾃由电⼦⽮量K 满⾜以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔⽅程。

（整理）固体物理与半导体知识点归纳整理.

（整理）固体物理与半导体知识点归纳整理.固体物理与半导体物理符号定义：E C导带底的能量E V导带底的能量N C导带的有效状态密度N V价带的有效状态密度n0导带的电⼦浓度p0价带的电⼦浓度n i本征载流⼦浓度E g=E C—E V禁带宽度E i本征费⽶能级E F费⽶能级E n F电⼦准费⽶能级E p F空⽳准费⽶能级N D施主浓度N A受主浓度n D施主能级上的电⼦浓度p A受主能级上的空⽳浓度E D施主能级E A受主能级n+D电离施主浓度p-A电离受主浓度半导体基本概念：满带：整个能带中所有能态都被电⼦填满。

空带：整个能带中完全没有电⼦填充；如有电⼦由于某种原因进⼊空带，也具有导电性，所以空带也称导带。

导带：整个能带中只有部分能态被电⼦填充。

价带：由价电⼦能级分裂⽽成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。

禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电⼦能态。

1、什么是布拉菲格⼦?答：如果晶体由⼀种原⼦组成，且基元中仅包含⼀个原⼦，则形成的晶格叫做布拉菲格⼦。

2、布拉菲格⼦与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格⼦＋基元＝晶体结构。

3、什么是复式格⼦?复式格⼦是怎么构成?答：复式格⼦是基元含有两个或两个以上原⼦的晶格(可是同类、异类)；复式格⼦由两个或多个相同的布拉菲格⼦以确定的⽅位套购⽽成。

4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各⾃有什么特点?答：厡胞选取⽅法：体积最⼩的周期性(以基⽮为棱边围成)的平⾏六⾯体,选取⽅法不唯⼀，但它们体积相等，都是最⼩的重复单元。

特点：(1)只考虑周期性，体积最⼩的重复单元；(2)格点在顶⾓上，内部和⾯上没有格点；(3)每个原胞只含⼀个格点。

(4)体积：).(321a a a ?=Ω；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。

晶胞选取⽅法：考虑到晶格的重复性，⽽且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。

特点：(1)既考虑了周期性⼜考虑了对称性所选取的重复单元。

(体积不⼀定最⼩) ；(2)体⼼或⾯⼼上可能有格点；(3)包含格点不⽌⼀个；(4)基⽮⽤c b a ，，表⽰。

（完整版）809固体物理简答题

（完整版）809固体物理简答题1.晶态，⾮晶态，准晶态在原⼦排列上各有什么特点？（2003）答：晶态：原⼦呈周期性排列，长程有序。

⾮晶态：原⼦排列短程有序，长程⽆序。

准晶态：具有长程的取向序但没有周期性。

2.可以测定晶格振动⾊散关系的实验⽅法有哪些？（2003）答：中⼦的⾮弹性散射、X 射线散射、光的散射、布⾥渊区散射、刺曼散射。

3.晶体中的位错线有⼏种类型？各有什么特点？（2003）答：两种①刃位错②螺位错前者特点：位错线垂直于滑移⽅向。

后者特点：位错平⾏于滑移⽅向。

4.为什么NaCl 晶体对红外线的反射率与波长关系曲线中会出现⼀个平缓的的峰值区？（2003）答：因为离⼦晶体中，长光学纵波产⽣宏观极化，使纵波振动频率LO ω⼤于横波振动频率TO ω，于是在LO TO ωω-⽅向形成⼀个禁区。

所以它对红外光的反射率与波长关系曲线中会呈现⼀个平缓的峰值区。

5. 晶体中原⼦的结合⼒类型有哪些？(2003)答：晶体中原⼦结合⼒的类型有：离⼦型，共价型，⾦属型及范德⽡尔斯结合⼒。

6. ⽐较宽度不同的两个能带说明宽能带中的电⼦共有化程度⾼。

(2003)答： k E dk dE v ??==ηη11同样的k ?，宽能带E ?变化量⼤，故其公有化运动程度⾼。

7. 晶体中电⼦遭受散射的物理实质是什么？任何说明电⼦具有相当长(⼤约⼏百埃)的⾃由程？(2003)答：晶体中电⼦遭受散射的物理实质是晶格周期势场遭受破坏，但实际上由于原⼦振动或者其它原因为杂质缺陷所引起的破坏仅仅是个微扰，晶体电⼦的平均⾃由程可以有⼏埃。

8. 由N 个原⼦组成的半导体材料硅晶体，试问该晶体中⼀个能带最多可以填充多少个电⼦？(2003)答：⼀个能带的状态数⽬等于该晶体原胞数⽬，由N 个原⼦组成的硅晶体原胞数⽬为：2N ，⽽⼀个状态中由⾃旋朝上与朝下两个电⼦占据，故⼀个能带最多可以填充：N N =?22个电⼦。

9.晶体中可以独⽴存在的对称元素有哪些？（2003）答：晶体中可以独⽴存在的对称元素有：1，2，3，4，6，m，4，i10.软X射线发射谱是获得晶体电⼦态密度信息的重要实验，有如图（a）和（b）所⽰的实验结果，试指出哪⼀个代表⾮导体的能带密度，为什么？（2003）答：图（a）和图（b）在低能端都是逐渐上升的，反映了从带底随电⼦能量增加，能态密度逐渐增⼤，但是在⾼能端图（a）的谱线是陡然下降的，图（b）则是逐渐下降，这说明，图（b）的谱线逐渐下降还是反映了电⼦填充到能带顶部，能态密度逐渐下降为0，能带是被电⼦填满的，所以图（b）是⾮导体的能态密度。

1.4 半导体中电子的运动与有效质量 - 1

1.4 半导体中电子的运动与有效质量1. 电子的能量与有效质量尽管采用了单电子近似，但求解E (k )还是非常困难的；然而对于半导体，起作用的是能带底部或顶部的电子，所以，可用泰勒级数把电子的能量在（能带底部或顶部）极值点展开，若能带底的位置在k=0处，可得到：2222)(=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k dk E d kk E 极值的一阶导数为零略去高于2次的项2222)0()(=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-k dk E d k E k E 能带底位于k =0处E (0)=0式（1）222m k E =已知对于自由电子22222222001()22k k k d E k d E E k dk dk ==⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 按照这个式子的形式，把刚刚推导出的关系式（式1）改写为：与自由电子表达式中对应2*22011n k d E m dk =⎛⎫= ⎪⎝⎭ 于是对于半导体中的电子：令：22222*0()22nk k d E k E k dk m =⎛⎫== ⎪⎝⎭ 01m22*1()2nkE k m = 221()2kE k m =Ø半导体中电子与自由电子的E~k 关系相似。

半导体中的电子自由电子体现晶格周期性势场的影响具有质量的量纲，称为有效质量。

在能带底部：在能带顶部：Ø有效质量的符号2*22011n k d E m dk =⎛⎫= ⎪⎝⎭ m n *>0)0()(E k E > m n *<0)0()(E k E <2200k d E dk =⎛⎫> ⎪⎝⎭2200k d E dk =⎛⎫< ⎪⎝⎭2. 半导体中电子的平均速度1dE v dk=可以证明，对于晶体中的电子：nk v m *= 将带入上式，得到半导体中电子与自由电子v-k 关系形式相同。

22*1()2nk E k m = 自由电子：k v m =1dEv dk=Ø半导体中电子的速度：1）在能带顶和能带底，电子的速度为零；2）在能带中部，速度的数值最大；3）处于k 态和-k 态的电子，能量相等；4）；5）能带越宽，v 越大(红色曲线)。

高二物理竞赛导体绝缘体和半导体的能带论解释PPT(课件)

v在高温下，当T> QD 时，r T v在低温下，当T<< QD 时，r T5
在相当宽的温度范围内，多数金属的电阻率都比较符合Grüneisen半经验公式。
r ATG x
4x
——s5dGsrüneisen公式
ne t L t I
Gx
x 0 es
11 e s
需要指出的是，理想导体与超导体是有区别的。
大小相等方向相反的速度。每次散射电子损失的准动量:
而当T<<QD 时，只有能量很低的长波声学声子才能被热激发，这些声子的波矢q<<qm 。
对绝缘体，如： NaCl晶体
v在高温下，当T> QD 时，r µT
v k E k v对于二价的碱土金属元素，与碱金属元素相似，其最外层有两个ns 电子。
但温度升高，原子的热振动加剧，电子受声子散射的概率增大，电子k的平均n 自由程减小。
频率为wj 的声子的平均声子数为
之比R来表征样品的纯度。 102r/r(200K)
如Li：1s22s1 ；Na：1s22s22p63s1
Na原子基态：1s22s22p63s1
由N个碱金属原子结合成晶体时，晶体中的缺陷和杂质的散射，因而与温度有密切关系。
金属的电阻率来自电子在运动过程中受到声子、
原子的内层电
晶体中的缺陷和杂质的散射，因而与温度有密切关系。
所如以果，电第子三在族与元杂素质的的散晶射体中绝把大能多量数交为给金杂属质。原子子，刚电好填满相应的能带，而与外层ns态相应的能带却
v碱金属晶体结构：体心立方（每次散射电子损失的准动量:
bcc），
每个只原胞填中有充一了个原一子。半。因此，碱金属是典型的金属导体。

6.1晶体中电子的速度加速度

Fl 又要保持式子恒等，上式只好写成 1 a F m
也就是说电子的有效质量m*本身已概括了晶格的作用。
1 a ( F Fl ) m
t Fdt Fl dt 二式比较得： Fd m m m
1 a F m
将冲量用动量的增量来代换，上式化为： 1 p (P )晶格给予电子的 ( P ) 外力给予电子的 m m
有效质量与准动量都是人为定义的，用来描述晶体中电
子的粒子性。用这些概念，处理晶体中电子的输运问题，可以
把布洛赫电子看成是具有质量m*、动量为k 的准电子，使我
们能够只考虑外力作用下这样的准电子的运动。由于通常晶体周期场的作用是未知的，也不象外力那么容易求出，所以引入这两个量，给处理问题带来很大的方便。
有效质量m*是固体物理学中的一个重要概念。 (1)m*不是电子的惯性质量，而是在能量周期场中电子受外力作用时，在外力与加速度的关系上相当于牛顿力学中的惯性质量；（2)m*不是一个常数，而是
k 的函数。一般情况下，它是
一个张量，只有特殊情况下，它才可化为一标量的形式；
（3)m*可以是正值，也可以是负值，特别有意义的是：在能带底附近，m*总是正值，表示电子从外场得到的动量多于电子交给晶格的动量，而在能带顶附近，m*总是负的，表示电子从外场得到的动量少于电子交给晶格的动量。
i ( k r t ) k (r ) e uk ( r ) e E ( k )t i k r
u (r )
k
波包函数写成
2 (r , t ) (r , t ) k d 0 2
d (k ) F dt

南邮材料化学答案第三章材料的性能

第三章材料的性能Chapter 3 Properties of material1、用固体能带理论说明什么是导体、半导体、绝缘体？Please explain what is a conductor, semiconductor, and insulator with band theory of solids.答: 1）固体能带理论是关于晶体的量子理论，是研究固体中电子运动规律的一种近似理论。

其中，分子轨道理论认为，两原子间相应的原子轨道可以组合成相同数目的分子轨道。

在金属晶体中，金属原子靠得很近，可以通过原子轨道组合成分子轨道，以使能量降低。

金属晶体中通常包含数目极多的原子，这些原子轨道可组成极多的分子轨道，随着数量的增多，各相邻分子轨道实际上连成一片，构成了具有一定能量宽度的能带。

2）固体通常含有不同的能带。

已充满电子的能带叫满带，其中的电子无法自由流动、跃迁。

在此之上，能量较高的能带，可以是部分充填电子或全空的能带，叫做空带，空带获得电子后可以参与导电过程，又叫导带。

价电子所填充的能带称为价带。

3）固体的导电性质由其能带结构决定。

导体的能带特点是价带是未满带，或价带是满带，而禁带宽度为零，价带与较高的空带相交叠，满带中的电子能占据空带，因此这两种情况都能导电。

半导体和绝缘体的能带结构相似，价带为满带，价带与空带间存在禁带。

当禁带宽度为0.1~3eV时，呈现半导体性质；禁带宽度大于5eV时则为绝缘体。

Answer: 1) Band theory of solids is quantum theory of crystal, is an approximate theory for studying laws of electron motion in solids. Among them, molecular orbital theory considers that atomic orbitals between two atoms can combine to the molecular orbitals with the same number. In metal crystals, metal atoms are very close, they can form molecular orbitals by combining the atomic orbitals in order to reduce the energy. Metal crystals usually contain a very large number of atoms, these atomic orbitals can form a number of molecular orbitals. With the increase of the molecular orbital, in fact, they form a whole band with certain energy width. 2) Solids usually contain different bands. Bands filled with electrons are called full band, in which electrons can not flow and transit freely. Bands with higher energy are on the top of full band, they may be partially filled with electrons or empty, they are called empty band. When the empty band gain electrons they will participate in conductive process, also known as conduction band. Bands filled with valence electron are called valence band. 3) Conductive nature of solids is determined by its band structure. Band of conductor is characterized by the partially full or full valence band, and widthof forbidden band is zero. Valence band overlap with higher empty band, electrons in full band can occupy the empty band, so in these cases, solids can be conductive. Semiconductor and insulator have the similar band structure, their valence band is filled band, and there exist forbidden band bewteen valence band and empty band. When the forbidden band is 0.1 ~ 3eV, it exhibit semiconductor nature; when the forbidden band is greater than 5eV, it exhibit insulate nature.2、有一根长为5 m，直径3 mm的铝线，已知铝的弹性模量为70 GPa，求在200 N的拉力作用下，此线的总长度。

电子材料物理部分参考答案.

[e] 2[VO ]
1/ 3 1/ 6 [e ] (2K1 K 2 K 3 ) PO
2
此时电导率与氧分压的-1/6成正比。
• 在中氧压区，单电离和双电离同时存在，电中性方程：
[e ] 2[VO ] [VO ]
[e]3 K1 K 2 PO1/ 2 (2 K 3 [e])
I41/acd：体心四方，[001]方向有4重螺旋轴41和与之垂直的滑移面a； [100]/[010] 方向有滑移面c，[110] 方向有滑移面d。点群4/mmm
R3c：菱方，[001]三次旋转轴；[100]/[010] 方向有滑移面c。点群3m
Fm3m：面心立方，[100]/[010]/[001]方向有反映面，在[111]方向有3重旋转轴，在[110]方向有反应面。点群m3m
a
D 1/2c F E
则 BE=
3 2
a 又BF=2FE
3 3
B
所以BF=
C
a
在三角形ABF中，AB2=AF2+BF2
1 2 3 2 a ( c) ( a) 2 3
2
因此，c/a=(8/3)1/2≈1.633
1.5 已知Nb为体心立方结构，其密度为8.57g/cm3，计算Nb的晶胞常数
及原子半径。解：体心立方中一个晶胞中含有Nb个数为
O
1/ 2 O2
[VO ][ e] K2 [VO ] [V ][ e] K3 [VO ]
O
在低氧压区，以单电离为主，电中性方程为：
[e] [VO ]
1/ 2 1/ 4 [e ] ( K1 K 2 ) PO
2
因此，此时电导率与氧分压的-1/4成正比。在高氧压区，以双电离为主，电中性方程为：