七年级数学上册 第2章 有理数 2.5 有理数的大小比较练习优质课件 (新版)华东师大版
七年级数学初一上册(北师大版)第2章 2.5有理数的减法课件
复习巩固
1．有理数加法的运算法则： （1）同号两数相加，和取原来的符号，并且把两数的
绝对值相加，作为和的绝对值。 （2）异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，
并且以较大的绝对值减去较小的绝对值，所得的差作为和的 绝对值。 （3）互为相反的数两数相加得0。
（4）一个数同零相加，仍得这个数。
2．进行有理数加法运算的步骤为：
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度是
8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差 多少米？
解：8844 -（-155） = 8844 + 155 = 8999（米）
因此，两处高度 相差8999米。
8844米有多 少层楼高？
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分 ，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数 如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-20二7二.14〇.2二02〇0年七月十四日 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获 。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十
沁源县六中七年级数学上册第2章有理数2.5有理数的大小比较说课稿新版华东师大版
有理数大小的比较说课稿一、教材分析（一）地位与作用有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴、相反数和绝对值之后学习的。
并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。
两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较方法，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。
（二）教学目标根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平，我制定本节课的目标如下：1.知识与能力目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。
2.过程与方法目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。
3.情感目标：从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。
（三）教学重点与难点重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。
难点：比较两个负有理数的大小。
二、教法分析初一学生已经接触关于数轴的知识，因此，本节课采用指导探究法进行教学，通过两个师生双边活动，一是师生互动，共同探索；二是合理引导，激发学生的求知欲。
引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，增强学生的探索的能力和创造能力。
三、学法分析根据新课程理念，学生是学习的主体，教师是学习的帮助者、引导者。
考虑到这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力。
我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，让学生经历问题的发生、发展和解决过程。
在解决问题的过程中完成教学目标。
四、教学过程：（一）情境引入生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较。
七年级上册 1.2.5 有理数大小的比较经典课件
试一试 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1|=1；|-3|=3； |-1|<|-3| 对比 -3<-1
|-2|=2； |-5|=5；
|-2|<|-5| 观察 -5<-2
结论 两个负数，绝对值大的反而小．
例题讲解
例 比较下列各组数的大小：
（1） -100与-3；
利用数的性质比较数的大小 认真阅读课本本课时“说一说”的内容，解决下面的问题. 受温度高低的启发，比较下面两组数的大小:0 ℃ ＞ －8 ℃；－1 ℃ ＜ 1 ℃. 归纳总结 正数 大于 负数，0 大于 负数.
比较下列各组数的大小.
（1）-1和0；（2）3和-4；（3）-2 和4.8 3
解:(1)因为0大于负数，所以－1＜0；
较
例．利用数轴比较下列各数的大小
1 ，0，-2，11，1 1
3
33
动脑筋 温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
Hale Waihona Puke -10℃比-3℃低，因 为我感觉温度在-10℃时 比-3℃时冷。
由于|-10|=10， |-3|=3, 因此|-10|>|-3|。
通过这两组数据的比较，你有什么新的结论吗？
解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； 当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
课堂总结
有
1.数轴法：左边数小于右边数；
理
数
的
2.正数大于0，0大于负数；
大
小
比
3.两个负数比较，绝对值大的反而小；
七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的加法与减法 有理数的加减运算技巧素材 (新版)苏科版
有理数的加减运算技巧在进行有理数的加减运算的时候，适当地运用一些运算技巧，可以简化运算过程，使我们的运算速度及运算正确性都有很大的提高.现举例说明一些常用的运算技巧，供同学们学习时参考.一、同号相加例1.计算：(14)(4)(2)(26)(3)++-+-+++-.解：原式 = [〔+14〕+〔+26〕]+[〔-4〕+〔-2〕+〔-3〕]=〔+40〕+〔-9〕= 31.说明：把符号相同的数结合相加，一是减少运算量，二也可以防止错误的发生.二、异号相抵例2.计算：117-48+54-116.解：原式 =〔117-116〕+〔-48+54〕= 1+6 = 7.三、相反数抵消例3.计算：77()( 2.3)(0.1)( 2.2)()( 3.5) 1010-+++-+-++++.解：原式=77[()()][( 2.3)(0.1)( 2.2)]( 3.5) 1010-+++++-+-++= 0+0+〔+3.5〕= 3.5.四、同分母相加例4.计算：11113(2)()0.25() 2436--+--++.解：原式 =11111 (2)(3) 44236-+-+=321 2(3)666 +-+= 2+133=153.五、倒序叠加例5.计算：1233989 1995199519951995 ++++.解：设12339891995199519951995S=++++，将S中各加数倒序排列，得39893988211995199519951995S=++++，∵1398923988398912()()() 199519951995199519951995 S=++++++3989399039903990199519951995=+++39903989239891995=⨯=⨯.∴3989S=.六、裂项相消例6.计算：1111178 315356399143 +++++.解：原式117813351113=+++⨯⨯⨯1111111111(1)()()39() 2323529111113 =-+-++-+-11111139(1)3 233591111=-+-++-+-1139(1)321111=-+-1=.七、分组结合例7.计算：1+2-3+4-5+6-7+…+98-99+100.解：原式1(234)(567)(9899100) =+-++-+++-+= 1+3+6+…+99= 1+3〔1+2+ (33)= 1+3×561 = 1684.八、分解约分例8.计算：1919191919 ()() 9191919191---.解：原式19100001910019119100191 91100009110091191100191⨯+⨯+⨯⨯+⨯=-+⨯+⨯+⨯⨯+⨯191010119101911010191101⨯⨯=-+⨯⨯19199191=-+=.九、拆数凑整例9.计算：7+97+997+9997+99997.解：原式＝〔10-3〕+〔100-3〕+〔1000-3〕+〔10000-3〕+〔100000-3〕＝111110-3×5＝111095.十、添项配对例10.11111 1245121024 2048102451242 +++++.分析：经过观察可以发现，每一个数与其自身相加都会得到下一个数，因此，在首项前添上一个112048后，就会产生连锁反响从第一个数一直加到最后一个数.解：原式1111111 1(11)245121024 204820482048102451242 =-+++++++ 111111(22)410242048102410245122=-+++++＝……1120492048=-+2047 20472048 =.。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.6 有理数的加法 2.6.1 有理数的加法法则课件 (新版)华东
⑥正数加负数，其和一定等于 0
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
【解析】 可根据有理数的加法法则举特殊例子进行判断，①错，如 3＋0＝3； ②错，如 3＋(－8)＝－5；③正确；④正确；⑤错，两负数相加，和为负数，并把 绝对值相加；⑥错，如 3＋(－5)＝－2.正确的有 2 个．
类型之二 有理数的加法运算 计算下列各题：
类型之三 有理数加法的应用 下面列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北
京早的时数)． 巴黎：－7；东京：＋1；芝加哥：－14. (1)如果现在的北京时间是 9 月 20 日 17 点，那么现在的芝加哥的时间是多少？
东京时间是多少？ (2)冬冬 17 点想给远在巴黎的父亲打电话，你认为他打电话的时间合适吗？
6．计算： (1)－125＋(－0.8)； (2)－114＋－56； (3)6112＋－3158； (4)－50532＋50532.
解：(1)原式＝－125－1125＝－1145； (2)原式＝－1132－1102＝－2112； (3)原式＝6336－31306＝22396； (4)原式＝0.
7．列式并计算： (1)求＋1.2 的相反数与－3.1 的绝对值的和； (2)423与－212的和的相反数是多少？
A．2 B．－2 C．0 D．－1
【解析】 因为 a 与 1 互为相反数，所以 a＋1＝0，所以|a＋1|＝|0|＝0.
(7：00～20：00 打电话均为合适时间)
解：(1)因为芝加哥与北京的时差为－14， 所以芝加哥的时间是 17＋(－14)＝3，即 3：00. 因为东京与北京的时差为＋1， 所以东京的时间是 17＋1＝18，即 18：00. (2)根据巴黎和北京的时差为－7，可得巴黎的时间是 17＋(－7)＝10，即 10： 00，所以他打电话的时间合适.
七年级数学上册课件_有理数的大小比较(共66张PPT)
6. 若第一次向西走30米，第二次没走 ， (30)030
有理数的加法法则:
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.
当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝
－2．
上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！
2023年4月24日
31
练习3、计算1－2＋3－4＋5－6＋…2005 －2006．
1497301287
袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
重量 19 17 19 20 20 20 20 19 19 20
已知6 每2袋的8 额3定重0量为2 2010千9克，7这批5 水泥总重量的误差总量是多少千克？
2023年4月24日
20
列出误差表（单位：千克）
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-3
＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
（－5）＋（－3）=－8
2023年4月24日
4
3．如下图所示：向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走 了多少米？
-3 5
-1 0 1 2 3 4
＋
56
5＋(－3)=2
2023年4月24日
5
4、如下图所示：向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走 了多少米 ？
1.2.5有理数的大小比较课件(共19张PPT) 人教版数学七年级上册
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；(3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|.
(2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值,
解：(1) 因为正数大于负数，5＞－2.
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
-183
-253
-196
-268.9
A
分析：
两个负数，绝对值大的反而小.
有理数比较大小
正数___ 0 ___ 负数；负数比较大小：绝对值大的反而____
小
＞
＞
基础练习
1. 在有理数 0， ，-|+1000|，-(-5) 中最大的数是 ( )A. 0 B. -(-5) C. -|+1000| D.
1.2.5 Leabharlann 有理数的大小比较人教版七年级(上)
第一章 有理数
1. 掌握有理数的大小比较法则.2. 经历用数轴比较有理数的大小的方法和形成过程，体会负数的大小比较与原有认知体系的不同.3. 经历形式多样的数学活动，通过观察、思考和动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程.重点：会比较有理数的大小，并能正确使用“>”或 “<”进行连接.难点：能初步进行有理数大小的推理和书写.
下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市
阜阳
安庆
淮北
合肥
芜湖
最高气温/℃
－5
2
－3
－1
4
在数轴上表示这些城市最高气温的值.
你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？
探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由.
1.2.5有理数的大小比较 课件(共18张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
新知探究 知识点 有理数的大小比较
例 比较下列各组数的大小：
(1)5和-2；
(2)-3和-7；
(3)-(-1)和-(+2) ；
(4)-(-0.5)和|-1.5|.
(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2. 因为正数大于负数，所以1>-2，即 -(-1)>-(+2) . (4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5. 因为0.5<1.5， 所以-(-0.5)<|-1.5|.
新知探究 知识点 有理数的大小比较
例 比较下列各组数的大小：
(1)5和-2；
(2)-3和-7；
(3)-(-1)和-(+2) ；
(4)-(-0.5)和|-1.5|.
解:(1)因为正数大于负数，所以5>-2.
(2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7.
因为3<7,
即|-3|<|-7|,
所以-3>-7.
4
高
3
2
1
0
-1
-2
-3
低
-4 -5
新知探究 知识点 有理数的大小比较 ➢ 依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序
是怎样的？ -4，< -3 <，-2 <，-1 <， 0 <，1 ，< 2.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 发现表示它们的各点的顺序是从左到右的.
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右 的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
所以-3.5<-2<-1.5<0<2< 313 <3.5， 即-3.5<-|-2|< -(+1.5) < |0| < -(-2) < 313<|-3.5|.
七年级上2.5有理数的大小比较课件(共12张PPT)
-5
●
-3
●
0
●
4
●
-5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4
－10、－8两数中，哪个数大？它们 的绝对值呢？
表示－10的点A比表示－8的点B离开原 点比较 远 。 左 边， 显然|－10| ＞ |－8| ,点A在点B的 所以－10 ＜ －8。
二、直接比较法： 1、 正数都大于零，负数都小于零，正数 大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反 而小。
同学们 再见！
谢 谢
• 课本P34习题2.5 的 1 ， 2， 3 。
（注意解题格式）
巩固知识
☞
比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴
5 6 1 > ____ 6
；
< ⑵－3 ____+1 ；
< ⑶ －1 ____0 ；
> －4.5 ⑸ －|－3| ____
⑷－
1 2
1 < ____－ 4 ；
做课本P34练习1，2，3； 习题2.5第4题。
3、求大于－ 4并且小于3.2的整数。
从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则来吗？
两个负数，绝对值大的反而小。
例 比较下列各数的大小：
（1） - 1 与 - 0.01 ；（2） - | - 2 | 与 0
1 1 3 2 (3) ( )与 | | ；（4） 与 。 9 10 4 3
怎样比较两个负数的大小
（1） 先分别求出两个负数的绝对值； （2） 绝对值大的那个负数反而小，用“>” 或“<”表示出来。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.5 有理数的大小比较课件 华东师大级上册数学课件
4．比较下列各组数的大小： (1)－1135和－85；
(2)－87和－87；
(3)－＋272和－|－3.14|. 解：(1)因为－1135>－58，又因为两个负数，绝对值大的反而小，所以－1135<
－58.
第十六页，共二十八页。
(2)因为－78<－87.又因为两个负数，绝对值大的反而小，所以－78>－87. (3)因为－＋272＝－272，－|－3.14|＝－3.14，－272>|－3.14|，又因为两个负 数，绝对值大的反而小，所以－272<－3.14，所以－＋272<－|－3.14|.
活动2：分别求出上述温度的绝对值，然后比较一下这两个绝对值的大小． 通过上面的两个活动，你能发现两组值的大小有什么关系吗？除了用数轴比
较两个负数的大小外，你还能想到什么方法吗？
第二页，共二十八页。
知识管理
两个负数大小的比较 法 则：两个负数，绝对值大的_反__而_(_fǎ_n_é_r)．小 根 据：在数轴上表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在 另一个点的左边． 步 骤：(1)先分别求出两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小； (2)根据“两个负数，绝对值大的反而小”得出结论
第 6 题答图 故－(＋2)＜－|－1|＜0＜112＜－(－3.5)．
第二十一页，共二十八页。
7．[2016·泰安]如图，四个实数 m、n、p、q 在数轴上对应的点分别为 M、N、 P、Q，若 n、q 互为相反数，则 m、n、p、q 四个实数中，绝对值最大的一个是 (A )
A．p
B．q
C．m
D．nA． －6＜－8B．源自1100＞0C．－12＜－71
D．31＜0.3
七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较课件
9 8 3 2
12 12
4
3
第九页，共十三页。
课堂练习 比较下列(xiàliè)各数的大小
1. 3 , 4
45
2 .3 .2, 3 .2
解： 1 3 3 15, 4 3 12
4 4 20 5 4 20
15 12 ,3 4 20 20 4 5
2 3.23.2,3.23.2,
3.23.2
第十三页，共十三页。
2
3 6 44
3 3
4
2
3 6, 24
第六页，共十三页。
例题(lìtí)讲解
例.比较下列(xiàl . 2 , 0
3.
1 9
,
1 10
,
4. 3 , 2
43
第七页，共十三页。
解：（1）这是两个负数比较大小，因为(yīn wèi) ︱-1 ︱=1， ︱-0.01 ︱=0.01，且1＞0.01 所以 -1＜-0.01
-1.3与-3哪个(nǎ ge)大？
所以(suǒyǐ) -1.3＞-3
第四页，共十三页。
从中你能概括出直接比较(bǐjiào)两个负数的法则吗？
两个负数(fùshù)，绝对值大的反而小.
第五页，共十三页。
题目(tímù)示范
33 24
解：
比较(bǐjiào)
和 的大小
3 3 3, 3
4
44
第十页，共十三页。
课堂(kètáng)小结 有理数大小比较的一般法则：
(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个(liǎnɡ ɡè)正数，应用已有的方法比较；
(3) 两个负数，绝对值大的反而小.
第十一页，共十三页。