电阻的串联和并联PPT教学课件
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1.你知道欧姆定律的语言表述和字母表达式吗?
（1）语言表述： 导体中的电流与导体两端的电压成正比，
与导体的电阻成反比。
（2）字母达式：
I=
U R
2.你还记得串、并联电路中的电流、电压规律 各是怎样的吗?
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等。 即：I=I1=I2
并联电路中，干路电流等于 各支路电流之和。 即：I=I1+I2
(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为nR。
I1 R1 I总
U
I2 R2
U 由欧姆定律可得:
I1=
U R1
且 I总=I1+I2
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1 +
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
的倒数之和。
即:
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
1 R总 =
R1+R2 R1R2
R总=
R1R2 R1+R2
R总 R1
=
R1R2 R1+R2
R1
同理 R总＜R2
=
R2 R1+R2
＜1
补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因
例1.请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值.
6Ω 8Ω 10Ω
7Ω
R总= 24 Ω
15Ω
13Ω 8Ω
R总= 4.55 Ω
20Ω
15Ω 15Ω
R总= 5 Ω
6Ω 8Ω
R总= 10 Ω
20Ω 9Ω
R总= 19 Ω
12Ω
4Ω
R总= 8.4 Ω
12Ω
6Ω
例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω， 现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求： 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
I1 R1 I总
因为
I1=
U R1
I2 R2
U
I2=
U R2
同理有 I1:I总=R总:R1
所以
I1:I2=
U R1
:U R2
=R2:R1
所以：并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。
即 ： I1:I2 =R2 :R1 或 I1:I总=R总:R1
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等。 即：I=I1=I2
I=？ U1=？
U2=？
解法1：
解：I=
U R1+R2
R1=5Ω R2=15Ω U=10V
= 10V = 0.5A 5Ω+15Ω
U1 = I1 R1 = 0.5A×5Ω=2.5V
U2 = I2 R2 = 0.5A×15Ω=7.5V
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。
例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω， 现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求： 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
I=？ U1=？
U2=？
解法2：
R1=5Ω R2=15Ω U=10V
解：由题意有
U1+U2=10V
∴ U1=2.5V
U1:U2=5Ω:10Ω
U2=7.5V
I1=
U=
R1
50V 300Ω
≈0.17A
R总=R1+R2=400Ω
I=I1+I2=0.17A+0.5A=0.67A
答：R1、R2的阻值分别为300Ω、
并联电路中，干路电流等于 各支路电流之和。 即：I=I1+I2
电压（U） 特点
电阻（R） 特点
电压、电流 分配特点
串联电路两端的总电压等各 并联电路中，各支路两端的
部分电路的电压之和。
电压相等。
即： U=U1+U2
即：U=U1=U2
并联电路的总电阻的倒数等
串联电路的总电阻等于各分 于各分电阻的倒数之和。
∴ I=
U1 =
R1
2.5V 5Ω
=
0.5A
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分
别为2.5V、7.5V。
例3.已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们 串联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为 50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，求：电 源电压及R1、R2的阻值各是多少？
是并联后相当于增加了导体的横截面积。
（2）n个相同的电阻并联后的总阻值为
R
n
I
U1
U2
R1 U总 R2
因为 U1=IR1 U2=IR2 所以 U1:U2=IR1:IR2=R1:R2
同理有 U1:U总=R1:R总
所以：串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电 阻之比。
即 ：U1:U2=R1:R2 或 U1:U总=R1:R总
并联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为
50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，
求：（1）R1、R2的阻值各是多少？
（2）通过R1的电流及干路电流各是多少？
U=50V R1 =? I1=?
I=?
I2=0.5A R2 =?
解法1：
解：R2=
U
I
=
50V 0.5A
=100Ω
R1=R总-R2=400Ω-100Ω=300Ω
R1 U总 R2
U总
由欧姆定律可得: R1=
U1 I
R2=
U2 I
且 U总=U1+U2
所以
R总=
U总 I
=
U1+U2 I
=
U1 I
+
U2 I
=R1+R2
由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即:R总=R1+R2
补充说明:(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原 因
是串联后相当于增加了导体的长度。
电压（U） 特点
串联电路两端的总电压等各 并联电路中，各支路两端的
部分电路的电压之和。
电压相等。
即： U=U1+U2
即：U=U1=U2
R1
R2
当成一个整体
R1
R2
相当于
R总 串并、联电路中R 总与R1、R2分别有 什么样的关系？
相当于
R总
（三）电阻的串联和并联
重庆市大足县龙西中学
I
U1
U2
I
R总
电阻之和。 即：R总=R1+R2
即：R1总
=
1 R1
+
1 R2
或：
R总=
R1R2 R1+R2
串联电路中，各电阻两端的 并联电路中，各支路的电流
电压之比等于电阻之比。 之比等于电阻的反比。
即：U1:U2=R1:R2
即：I1:I2=R2:R1
或：U1:U总=R1:R总
或：I1:I总=R总:R1
来吧！动手动脑，结合我们所学的知识 比一比，看谁更快，看谁更准。
U1=50V R1=？
I=0.5A
R总=R1+R2=400Ω
R2=？
U=？
解： U=IR总=0.5A×400Ω=200V
R1=
U1 =
I
50V 0.5A
Fra Baidu bibliotek
=100Ω
R2=R总-R1=400Ω-100Ω=300Ω
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。
例4.已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们
（1）语言表述： 导体中的电流与导体两端的电压成正比，
与导体的电阻成反比。
（2）字母达式：
I=
U R
2.你还记得串、并联电路中的电流、电压规律 各是怎样的吗?
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等。 即：I=I1=I2
并联电路中，干路电流等于 各支路电流之和。 即：I=I1+I2
(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为nR。
I1 R1 I总
U
I2 R2
U 由欧姆定律可得:
I1=
U R1
且 I总=I1+I2
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1 +
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
的倒数之和。
即:
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
1 R总 =
R1+R2 R1R2
R总=
R1R2 R1+R2
R总 R1
=
R1R2 R1+R2
R1
同理 R总＜R2
=
R2 R1+R2
＜1
补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因
例1.请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值.
6Ω 8Ω 10Ω
7Ω
R总= 24 Ω
15Ω
13Ω 8Ω
R总= 4.55 Ω
20Ω
15Ω 15Ω
R总= 5 Ω
6Ω 8Ω
R总= 10 Ω
20Ω 9Ω
R总= 19 Ω
12Ω
4Ω
R总= 8.4 Ω
12Ω
6Ω
例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω， 现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求： 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
I1 R1 I总
因为
I1=
U R1
I2 R2
U
I2=
U R2
同理有 I1:I总=R总:R1
所以
I1:I2=
U R1
:U R2
=R2:R1
所以：并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。
即 ： I1:I2 =R2 :R1 或 I1:I总=R总:R1
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等。 即：I=I1=I2
I=？ U1=？
U2=？
解法1：
解：I=
U R1+R2
R1=5Ω R2=15Ω U=10V
= 10V = 0.5A 5Ω+15Ω
U1 = I1 R1 = 0.5A×5Ω=2.5V
U2 = I2 R2 = 0.5A×15Ω=7.5V
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。
例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω， 现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求： 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
I=？ U1=？
U2=？
解法2：
R1=5Ω R2=15Ω U=10V
解：由题意有
U1+U2=10V
∴ U1=2.5V
U1:U2=5Ω:10Ω
U2=7.5V
I1=
U=
R1
50V 300Ω
≈0.17A
R总=R1+R2=400Ω
I=I1+I2=0.17A+0.5A=0.67A
答：R1、R2的阻值分别为300Ω、
并联电路中，干路电流等于 各支路电流之和。 即：I=I1+I2
电压（U） 特点
电阻（R） 特点
电压、电流 分配特点
串联电路两端的总电压等各 并联电路中，各支路两端的
部分电路的电压之和。
电压相等。
即： U=U1+U2
即：U=U1=U2
并联电路的总电阻的倒数等
串联电路的总电阻等于各分 于各分电阻的倒数之和。
∴ I=
U1 =
R1
2.5V 5Ω
=
0.5A
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分
别为2.5V、7.5V。
例3.已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们 串联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为 50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，求：电 源电压及R1、R2的阻值各是多少？
是并联后相当于增加了导体的横截面积。
（2）n个相同的电阻并联后的总阻值为
R
n
I
U1
U2
R1 U总 R2
因为 U1=IR1 U2=IR2 所以 U1:U2=IR1:IR2=R1:R2
同理有 U1:U总=R1:R总
所以：串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电 阻之比。
即 ：U1:U2=R1:R2 或 U1:U总=R1:R总
并联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为
50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，
求：（1）R1、R2的阻值各是多少？
（2）通过R1的电流及干路电流各是多少？
U=50V R1 =? I1=?
I=?
I2=0.5A R2 =?
解法1：
解：R2=
U
I
=
50V 0.5A
=100Ω
R1=R总-R2=400Ω-100Ω=300Ω
R1 U总 R2
U总
由欧姆定律可得: R1=
U1 I
R2=
U2 I
且 U总=U1+U2
所以
R总=
U总 I
=
U1+U2 I
=
U1 I
+
U2 I
=R1+R2
由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即:R总=R1+R2
补充说明:(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原 因
是串联后相当于增加了导体的长度。
电压（U） 特点
串联电路两端的总电压等各 并联电路中，各支路两端的
部分电路的电压之和。
电压相等。
即： U=U1+U2
即：U=U1=U2
R1
R2
当成一个整体
R1
R2
相当于
R总 串并、联电路中R 总与R1、R2分别有 什么样的关系？
相当于
R总
（三）电阻的串联和并联
重庆市大足县龙西中学
I
U1
U2
I
R总
电阻之和。 即：R总=R1+R2
即：R1总
=
1 R1
+
1 R2
或：
R总=
R1R2 R1+R2
串联电路中，各电阻两端的 并联电路中，各支路的电流
电压之比等于电阻之比。 之比等于电阻的反比。
即：U1:U2=R1:R2
即：I1:I2=R2:R1
或：U1:U总=R1:R总
或：I1:I总=R总:R1
来吧！动手动脑，结合我们所学的知识 比一比，看谁更快，看谁更准。
U1=50V R1=？
I=0.5A
R总=R1+R2=400Ω
R2=？
U=？
解： U=IR总=0.5A×400Ω=200V
R1=
U1 =
I
50V 0.5A
Fra Baidu bibliotek
=100Ω
R2=R总-R1=400Ω-100Ω=300Ω
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。
例4.已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们