电阻的串联和并联PPT教学课件
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电阻的串并联及应用精品PPT课件
A．在R上串联一个比R小得多的电阻
G
B．在R上串联一个比R大得多的电阻
R
C．在R上并联一个比R小得多的电阻
D．在R上并联一个比R大得多的电阻
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
A.若UAB=140V,C、D端开路,则UCD=84V B.若UAB=140V,C、D端开路,则UCD=140V C.若UCD=104V,A、B端短路,则通过R1的电流为0.6A D.若UCD=104V,A、B端短路,则通过R3的电流为0.4A
A
R1
R2
C
B
R4
R3 R5
D
练习2 如图所示电路,当ab两端接入100V电 压时,cd两端为20V,当cd两端接入100V电压
U
U
（2）改装后电压表的量程和内阻的含义
（3）分压电阻的计算
n U Ug
R n 1 Rg
例1 有一个电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流 Ig=3mA。要把它改装为量程 0~3V 的电压表，要串 联多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？表盘的 刻度怎么改？此时刻度还均匀吗？
例2 一个电压表由表头G与电阻R串联而成，如图14-76所示，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍 小一些，采用下列哪种措施可能加以改进( D )．
即：已知内阻的电流表可以当做电压表测量电压；
同理，已知内阻的电压表也可以当做电流表测量电流。
表头的满偏电压和满偏电流都比较小，测量较大的电压和 较大的电流时，由于量程不够大而不能直接测量？你能否想办 法扩大他的量程呢？
串联电路和并联电路(共10张PPT)
三、几个重要的推论
例4：
U=2V V
R1=5Ω
R3
R2=12Ω
A I=0.2A
A
B
求：(1)R3=? (2)UAC=?
答案：(1)R3=12 Ω (2)UAC=4.4V
蚌埠二中欢迎您！
星期三
4、无论串联还是并联，若其中一个电阻增大（减小），总电阻必随之增大（减小）。
求：当滑片从最高点滑到最低点过程中，电流表读数的最小值为多少？
12V 功率分配与电阻成正比:
A．空载（不接R）时，输出电压为U/2
并联电路的总电压与各支路的电压相等
V
4、无论串联还是并联，若其中一个电阻增大（减小），总电阻必随之增大（减小）。
R1
R2
U
二、并联电路
1 02
3
1、电流：
并联电路的总电流等于各支路的电流之和
I0 = I1 + I2 + I3
电流分配与电阻成反比：
2、电压：
U=U1=U2=U3
并联电路的总电压与各支路的电压相等
二、并联电路
1 02
3
3、总电阻：
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
二、并联电路
1
02
3
4、功率分配与电阻成反比：
例2：电源电压为U保持恒定，滑动片P位于变阻器的中央，下列判 断正确的是
A．空载（不接R）时，输出电压为U/2 B．接上负载 R时，输出电压＜ U/2 C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低 D．接上负载R后，要使输出电压为U/2，滑
动片P须向上移动至某一位置。
三、几个重要的推论
一、串联电路
0
1
2
3
电阻的串联与并联ppt课件
B.当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,两表读数之比为4∶1
C.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶5
D.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶4
[针对训练4]某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使
其正常工作,那么需给灯泡( C )
1
2
若R2两端的电压变为0.5 V,则R2的电阻为
1
10 Ω。
2
9.如图所示,已知电源电压相等,且R1<R2,则下列选项中,电流表示数最大的是(
A
B
C
D )
D
10.(多选题)两个电阻R1和R2,阻值分别为R1=3 Ω,R2=6 Ω,将它们以不同方式连接,关于它
们的等效电阻,下列说法中,正确的是(
A.R1和R2串联,等效电阻为9 Ω
电阻的串联
1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω
路,则电路的总电阻变化范围是(
A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω
1.5 A”字样,把它和30 Ω的定值电阻串联起来接入电
D )
50 Ω,引入“总电阻”概
2.阻值为10 Ω和40 Ω的两个电阻串联在电路中,其总电阻为
念时运用的科学方法是 等效替代 (选填“等效替代”或“控制变量”)法。
B.阻值为6 Ω,10 Ω两电阻并联
C.阻值为30 Ω,20 Ω两电阻串联
D.阻值为30 Ω,10 Ω两电阻串联
[针对训练1]一个5 Ω的电阻和一个10 Ω的电阻并联后,总电阻比5 Ω还小,是因为并联后
相当于( B )
A.减小了导体的长度
B.增大了导体的横截面积
C.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶5
D.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶4
[针对训练4]某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使
其正常工作,那么需给灯泡( C )
1
2
若R2两端的电压变为0.5 V,则R2的电阻为
1
10 Ω。
2
9.如图所示,已知电源电压相等,且R1<R2,则下列选项中,电流表示数最大的是(
A
B
C
D )
D
10.(多选题)两个电阻R1和R2,阻值分别为R1=3 Ω,R2=6 Ω,将它们以不同方式连接,关于它
们的等效电阻,下列说法中,正确的是(
A.R1和R2串联,等效电阻为9 Ω
电阻的串联
1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω
路,则电路的总电阻变化范围是(
A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω
1.5 A”字样,把它和30 Ω的定值电阻串联起来接入电
D )
50 Ω,引入“总电阻”概
2.阻值为10 Ω和40 Ω的两个电阻串联在电路中,其总电阻为
念时运用的科学方法是 等效替代 (选填“等效替代”或“控制变量”)法。
B.阻值为6 Ω,10 Ω两电阻并联
C.阻值为30 Ω,20 Ω两电阻串联
D.阻值为30 Ω,10 Ω两电阻串联
[针对训练1]一个5 Ω的电阻和一个10 Ω的电阻并联后,总电阻比5 Ω还小,是因为并联后
相当于( B )
A.减小了导体的长度
B.增大了导体的横截面积
串联和并联ppt课件
04
串联和并联的比较与选择
串联和并联的比较
01
电路连接方式
串联电路中，所有元件逐个顺次连接；而并联电路中，元件并列连接于
电路的两条支路中。
02
电流与电压特性
在串联电路中，电流处处相等，总电压等于各元件电压之和；而在并联
电路中，各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。
03
功率与电阻关系
在串联电路中，总电阻等于各元件电阻之和，总功率等于各元件功率之
05
实验与演示
实验一：串联和并联的连接实验
总结词：通过实际操作， 理解串联和并联的连接方 式。
准备实验器材：电源、开 关、灯泡、导线等。
详细描述
按照电路图，将灯泡进行 串联和并联的连接。
实验二：串联和并联的电流、电压测量实验
01
总结词：通过测量电流、电压 ，理解串联和并联电路的工作
原理。
02
详细描述
并联应用场景
在需要将多个元件并联起来以实现特定功能的电路中，如并联型稳压电源、并 联型放大器等。
02
串联电路分析
串联电路的特点
电流路径单一
电压降
在串联电路中，电流只能沿一条路径 流动，无法分流。
在串联电路中，各元件的电压之和等 于总电压。
相互影响
串联电路中，各元件的电压、电流等 参数相互影响，改变其中一个元件的 参数，整个电路的参数也会随之改变。
串联电路的电流分析
电流ห้องสมุดไป่ตู้等
在串联电路中，各点的电流相等， 即流经每个元件的电流都是相同 的。
电流与电阻成反比
在串联电路中，电流与元件的电阻 成反比，即电阻越大，电流越小。
计算公式
I=U/R，其中I为电流，U为总电压， R为总电阻。
《串联电路和并联电路》PPT优质课件
自主预习 探新知
一、串、并联电路的特点 串联电路
各处电流相等： 电流
I＝_I_1_＝__I2_＝__…__＝__In_____
并联电路 总电流等于各支路
_电_流__之_和___： I＝__I_1＋__I_2_＋_…__＋__I_n_____
串联电路
并联电路
总电压等于各部分
各支路两端电压_相_等__：
AD [电流表改装成电压表的原理是串联电阻的分压作用，故 A 正确；电流表改装成电压表后 Rg、Ig、Ug 均不变，故 B、C 错误，D 正确。]
3．(多选)电阻 R1、R2、R3 串联在电路中。已知 R1＝10 Ω、R3 ＝5 Ω，R1 两端的电压为 6 V，R2 两端的电压为 12 V，则( )
电阻，就改装成了电压表。
(2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上_并_联__一个_较_小__的
电阻，就改装成了量程较大的电流表。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意电阻。 (2)并联电路的总电阻小于电路中任意电阻。 (3)并联电路中某电阻变大时，总电阻减小。
11.4 串联电路和并联电路
导体的电阻
RU I
R l
S
如果把两个电阻 R1. R2 串联或 并联后看成一个电阻，你认为
这个电阻跟 R1、 R2应该是怎样 的关系？
一、串并联电路的特点
1.电路 串联：
把几个导体元件依次首尾相连的方式
并联：
把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把两端接入 电路的方式
[解析] (1)由题图可知 Rcd＝RR3＋3RR4 4＝66× ＋33 Ω＝2 Ω。 故 Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。
15.4电阻的串联和并联ppt课件
解：
Ｉ Ｉ２ Ｒ２ Ｉ１ Ｒ１
Ｕ
试试身手
1、将一个20Ω和一个30Ω的电阻串联起来使用,其总电 阻是多少?如果并联起来使用,其总电阻又是多少?
2、由串联电路的电压关系U=U1+U2可知，各串联电阻两端的电 压U1和U2都是串联电路总电压U的一部分。那么U1和U2的大小和 串联电阻的阻值R1和R2之间有什么关系呢？ 由并联电路的电流关系I=I1+I2可知，各支路中的电流I1和I2都是并 联电路干路总电流I的一部分。那么I1和I2的大小和并联电阻的阻 值R1和R2之间有什么关系呢？ Ｒ U
我们又有了 新的问题：
电阻串联或并联时， 总电阻是比原来大了 还是小了？
增加动力，补充营养
A
R1
R
R2
V
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电 路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电 流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的 总电阻。 并联电阻和它的总电阻也存在这种 关系。
I R1 R2 Ｉ１
１
Ｉ Ｉ２
Ｒ２
U1
U2
Ｕ
解：
结论：串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等 于各串联电阻阻值之比。
结论：并联电路中，各支路中的电流之比等于各并 联电阻之比的倒数
我们的收获：
1、电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替
2、串联电路的总电阻等于各串联电阻之 和。R=R1+R2 串联电路的电压分配关系：U1/U2=R1/R2
沪科版新教材同步教学课件
第十五章 探究电路
第四节 电阻的串联和并联
V1
V2
你还记 得吗？
A2
A1
V
V1 A1 A
Ｉ Ｉ２ Ｒ２ Ｉ１ Ｒ１
Ｕ
试试身手
1、将一个20Ω和一个30Ω的电阻串联起来使用,其总电 阻是多少?如果并联起来使用,其总电阻又是多少?
2、由串联电路的电压关系U=U1+U2可知，各串联电阻两端的电 压U1和U2都是串联电路总电压U的一部分。那么U1和U2的大小和 串联电阻的阻值R1和R2之间有什么关系呢？ 由并联电路的电流关系I=I1+I2可知，各支路中的电流I1和I2都是并 联电路干路总电流I的一部分。那么I1和I2的大小和并联电阻的阻 值R1和R2之间有什么关系呢？ Ｒ U
我们又有了 新的问题：
电阻串联或并联时， 总电阻是比原来大了 还是小了？
增加动力，补充营养
A
R1
R
R2
V
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电 路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电 流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的 总电阻。 并联电阻和它的总电阻也存在这种 关系。
I R1 R2 Ｉ１
１
Ｉ Ｉ２
Ｒ２
U1
U2
Ｕ
解：
结论：串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等 于各串联电阻阻值之比。
结论：并联电路中，各支路中的电流之比等于各并 联电阻之比的倒数
我们的收获：
1、电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替
2、串联电路的总电阻等于各串联电阻之 和。R=R1+R2 串联电路的电压分配关系：U1/U2=R1/R2
沪科版新教材同步教学课件
第十五章 探究电路
第四节 电阻的串联和并联
V1
V2
你还记 得吗？
A2
A1
V
V1 A1 A
《电阻的串联和并联》探究电路PPT课件
二、电阻的并联
课堂探究
提出问题
电阻并联后，其总电阻是变大还是变小？
猜想与假设：
两段导体并在一起，相当于导体的横截面积变大，因此，其电阻值可能会变小。
设计实验
R
R
R
实验现象
R
AB
R
A
R
实验序号
1
2
3
AB间电阻 一个电阻R 两个电阻R并联 三个电阻R并联
电流表示数 0.10A
0.20A
0.30A
实验结论
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻 R串=nR0
总电阻
如图所示，用一个电阻R 代替两个串联着的电阻R1、R2 接入电路
（1）电路的状态不变，即R 两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R 就叫作 这两个串联电阻R1、R2 的总电阻；
（2）并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“等效替代”的关系。
课堂小结
U总=U1+U2
电 电阻的串联
阻
的
R总=R1+R2
串
联
和
并
U总=U1=U2
联 电阻的并联
1 ＝1
R总
R1
+
1
R2
并联的电阻越多，电路中的电流越大。 说明：并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
并联电路的总电阻与分电阻的关系
由欧姆定律可得：
I1＝
U R1
并联电路中：I总=I1+I2
即
U ＝U
R总
R1
+
U R2
I2＝
U R2
I总＝
U R总
1 ＝1
串联和并联电路ppt课件
若使用12接线柱可做
表.量程为
.
若使用13接线柱可做
表.量程为
.
若使用14接线柱可做
表.量程为
.
若使用15接线柱可做
表.量程为
.
R1 R2 R3 R4
12 34 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电流表
在表头上并联一个阻值较小的电阻
例2.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满 偏电流Ig=1mA。要把把它改装为量程为 0～0.6A的电流表，要并联多大的电阻?改 装后的电流表内阻多大 ?
I
R 30 599
U
Ig Rg
IR R
IA
U
RA 0.05
1.电流表改装电压表的原理： 串联一个电阻，分担一部分电压
Ig Rg R1
Rg R2
如果改装后的两个电压表并联指针偏转角一样大吗？ 电压表的读数一样大吗？为什么？
Rg R1 Rg R2
改装后电压表的比较
串联
偏角 相同 读数 不同，量程大的读数大
并联
偏角 不同，量程大的偏角小 读数 相同
1.如图所示,电路由电流计与四个电阻连接而成.电流计内阻
Rg=80Ω,满偏电流Ig=1mA.R1=R2=10Ω ,R3=194Ω ,R4=790Ω.
Ig
Rg
R
G
Ug
UR
U
Ig
V
U
U I g (Rg R) I g
2.表头改装为大量程电流表的原理： 并联一个电阻，分担一部分电流
IR R
I
Ig
Rg G
Ug
I
A
Ug
I
（1
Rg R
）I g
Ig
电阻的串联和并联ppt课件
13、如图所示的电路中，电源电压不变， 闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着 只断开开关S2，此时电压表示数为U2若 已知U1:U2=5：3，则电阻R1和R2的阻值之 比是（ C ） A 、1 ：2 B 、2 ：3 C 、3 ：2 D 、5 ：3
14、电控调光玻璃能根据光照强度自动调节玻璃 的透明度。其原理是：光照增强，光敏电阻Rx阻 值变小，施加于玻璃两端的电压降低，玻璃透明 度下降，反之则玻璃透明度上升。若电源电压不 变，R0是定值电阻，则下列电路图中符合要求的 是（ A ）
R=ρ L
——
S
A
R1
R
R2
V
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、 R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的 电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫 做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。
并联电阻和它的总电阻也存在这种 “等效代 替” 关系。
电阻的串联
提出问题： 两个（或几个）电阻串联之后的总电
由欧姆定律可知：
U1=IR1、U2=IR2、U=IR 由U=U1+U2,可得：IR=IR1+IR2
R=R1+R2
串联电路的总电阻等于各 结论： 串联电阻之和 … R=R +R + +R
1 2 n
提出问题 ：电阻并联后，其总电阻是变
大还是变小？
猜想与 假设：
A
两段导体并在一起，相当于导体 的横截面积变 大 ，因此，其电阻 值可能会 变小 。 R
22、右图所示的电路中，电源电压保持不变，开关闭合后， 滑动变阻器的滑片P向左移动时，三个电表的示数变化情 况是（ D ） A、电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大，电压表V2 的示数变小 B、电流表A的示数变大，电压表V1的示数变小，电压表V2 的示数变大 C、电流表A的示数变小，电压表V1的示数不变，电压表V2 的示数变大 D、电流表A的示数变大，电压表V1的示数不变，电压表V2 的示数变小
电阻的串联和并联ppt 人教版PPT课件
闲着闲着，一个人就废了。
蔡康永曾说过：“当你没有上进心的 时候， 你是在 杀人， 你不小 心，杀 了你自 己。”
朋友大学毕业后，凭着高学历进了 一家大 公司， 以为从 此一生 安稳， 本职工 作完成 后便悠 闲地追 剧。
身边有同事下班后忙着考证、进修时 ，她嗤 之以鼻 ，认为 别人学 历不如 自己， 再怎么 努力也 无济于 事。
电阻之和。 即：R总=R1+R2
即：R1总
=
1 R1
+
1 R2
或：
R总=
R1R2 R1+R2
串联电路中，各电阻两端的 并联电路中，各支路的电流
电压之比等于电阻之比。 之比等于电阻的反比。
即：U1:U2=R1:R2
即：I1:I2=R2:R1
或：U1:U总=R1:R总
或：I1:I总=R总:R1
来吧！动手动脑，结合我们所学的知识 比一比，看谁更快，看谁更准。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
电压（U） 特点
串联电路两端的总电压等各 并联电路中，各支路两端的
部分电路的电压之和。
电压相等。
即： U=U1+U2
即：U=U1=U2
R1
R2
当成一个整体
R1
R2
相当于
R总 串并、联电路中R 总与R1、R2分别有 什么样的关系？
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并联电路中，干路电流等于 各支路电流之和。 即：I=I1+I2
电压（U） 特点
电阻（R） 特点
电压、电流 分配特点
串联电路两端的总电压等各 并联电路中，各支路两端的
部分电路的电压之和。
电压相等。
即： U=U1+U2
即：U=U1=U2
并联电路的总电阻的倒数等
串联电路的总电阻等于各分 于各分电阻的倒数之和。
电压（U） 特点
串联电路两端的总电压等各 并联电路中，各支路两端的
部分电路的电压之和。
电压相等。
即： U=U1+U2
即：U=U1=U2
R1
R2
当成一个整体
R1
R2
相当于
R总 串并、联电路中R 总与R1、R2分别有 什么样的关系？
相当于
R总
（三）电阻的串联和并联
重庆市大足县龙西中学
I
U1
U2
I
R总
1.你知道欧姆定律的语言表述和字母表达式吗?
（1）语言表述： 导体中的电流与导体两端的电压成正比，
与导体的电阻成反比。
（2）字母达式：
I=
U R
2.你还记得串、并联电路中的电流、电压规律 各是怎样的吗?
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等。 即：I=I1=I2
并联电路中，干路电流等于 各支路电流之和。 即：I=I1+I2
并联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为
50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，
求：（1）R1、R2的阻值各是多少？
（2）通过R1的电流及干路电流各是多少？
U=50V R1 =? I1=?
I=?
I2=0.5A R2 =?
解法1：
解：R2=
U
I
=
50V 0.5A
=100Ω
R1=R总-R2=400Ω-100Ω=300Ω
(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为nR。
I1 R1 I总
U
I2 R2
U 由欧姆定律可得:
Байду номын сангаас
I1=
U R1
且 I总=I1+I2
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1 +
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
的倒数之和。
即:
1 R总
例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω， 现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求： 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
I=？ U1=？
U2=？
解法2：
R1=5Ω R2=15Ω U=10V
解：由题意有
U1+U2=10V
∴ U1=2.5V
U1:U2=5Ω:10Ω
U2=7.5V
I1=
U=
R1
50V 300Ω
≈0.17A
R总=R1+R2=400Ω
I=I1+I2=0.17A+0.5A=0.67A
答：R1、R2的阻值分别为300Ω、
例1.请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值.
6Ω 8Ω 10Ω
7Ω
R总= 24 Ω
15Ω
13Ω 8Ω
R总= 4.55 Ω
20Ω
15Ω 15Ω
R总= 5 Ω
6Ω 8Ω
R总= 10 Ω
20Ω 9Ω
R总= 19 Ω
12Ω
4Ω
R总= 8.4 Ω
12Ω
6Ω
例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω， 现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求： 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
I=？ U1=？
U2=？
解法1：
解：I=
U R1+R2
R1=5Ω R2=15Ω U=10V
= 10V = 0.5A 5Ω+15Ω
U1 = I1 R1 = 0.5A×5Ω=2.5V
U2 = I2 R2 = 0.5A×15Ω=7.5V
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。
∴ I=
U1 =
R1
2.5V 5Ω
=
0.5A
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分
别为2.5V、7.5V。
例3.已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们 串联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为 50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，求：电 源电压及R1、R2的阻值各是多少？
U1=50V R1=？
I=0.5A
R总=R1+R2=400Ω
R2=？
U=？
解： U=IR总=0.5A×400Ω=200V
R1=
U1 =
I
50V 0.5A
=100Ω
R2=R总-R1=400Ω-100Ω=300Ω
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。
例4.已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们
电阻之和。 即：R总=R1+R2
即：R1总
=
1 R1
+
1 R2
或：
R总=
R1R2 R1+R2
串联电路中，各电阻两端的 并联电路中，各支路的电流
电压之比等于电阻之比。 之比等于电阻的反比。
即：U1:U2=R1:R2
即：I1:I2=R2:R1
或：U1:U总=R1:R总
或：I1:I总=R总:R1
来吧！动手动脑，结合我们所学的知识 比一比，看谁更快，看谁更准。
R1 U总 R2
U总
由欧姆定律可得: R1=
U1 I
R2=
U2 I
且 U总=U1+U2
所以
R总=
U总 I
=
U1+U2 I
=
U1 I
+
U2 I
=R1+R2
由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即:R总=R1+R2
补充说明:(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原 因
是串联后相当于增加了导体的长度。
I1 R1 I总
因为
I1=
U R1
I2 R2
U
I2=
U R2
同理有 I1:I总=R总:R1
所以
I1:I2=
U R1
:U R2
=R2:R1
所以：并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。
即 ： I1:I2 =R2 :R1 或 I1:I总=R总:R1
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等。 即：I=I1=I2
=
1 R1
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
1 R总 =
R1+R2 R1R2
R总=
R1R2 R1+R2
R总 R1
=
R1R2 R1+R2
R1
同理 R总＜R2
=
R2 R1+R2
＜1
补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因
是并联后相当于增加了导体的横截面积。
（2）n个相同的电阻并联后的总阻值为
R
n
I
U1
U2
R1 U总 R2
因为 U1=IR1 U2=IR2 所以 U1:U2=IR1:IR2=R1:R2
同理有 U1:U总=R1:R总
所以：串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电 阻之比。
即 ：U1:U2=R1:R2 或 U1:U总=R1:R总