山西省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习
(练习)人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习(I)卷
人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019高二下·新宁会考) 如图所示，放在水平地面上的物体，安到一个与水平方向成θ角斜向下的推力F的作用静止不动。
如果保持推力F与水平方向的夹角θ不变，而推力F的大小逐渐减小到0，则地面受到的压力N和物体受到的摩擦力f的大小变化情况是（）A . N变小，f变大B . N变大，f变小C . N变小，f变小D . N变大，/变大2. （2分） (2019高一上·南昌月考) 某物体的质量为3 kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,当AB、AC均伸直时,AB、AC的夹角θ=60o,在物体上另施加一个方向也与水平线成θ=60o的拉力F,若要使绳都伸直,则拉力F的最小值和最大值分别为(g=10m/s2)（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高三上·门头沟期末) 小俊同学要在学校走廊悬挂一幅孔子像，以下四种悬挂方式中每根绳子所受拉力最小的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·惠来月考) 如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则（）A . 绳OA所受的拉力逐渐增大B . 绳OA所受的拉力逐渐减小C . 绳OA所受的拉力先增大后减小D . 绳OA所受的拉力先减小后增大5. （2分）(2019·文登模拟) 如图所示，斜面体B放置在粗糙的水平地面上，在水平向左的推力F作用下，物体A和斜面体B均保持靜止。
若减小推力F，物体A仍然静止在斜面体B上，则（）A . 物体A受斜面体B的作用力一定减小B . 物体A所受摩擦力一定减小C . 斜面体B所受合力一定减小D . 斜面体B所受地面的摩擦力可能增大6. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 如图所示,质量为m、带+q电量的滑块,沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态为（）A . 将加速下滑B . 将减速下滑C . 继续匀速下滑D . 上述三种情况都可能发生7. （2分） (2016高三上·盘山期中) 如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱形物体A，A与竖直挡板之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对挡板加一向右的力F，使挡板缓慢向右移动，B缓慢上移而A仍保持静止．设地面对A的摩擦力为F1 ， B对A的作用力为F2 ，地面对A的支持力为F3 ．在此过程中（）A . F1缓慢减小，F3保持不变B . F1缓慢增大，F3缓慢增大C . F2缓慢增大，F3缓慢增大D . F2缓慢增大，F3保持不变8. （2分） (2019高一上·漳平月考) 质量分别为m和2m小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为（）A . mgB . mgC . mgD . mg9. （2分） (2019高三上·长沙月考) 如图所示，有一倾角为θ的斜面，斜面上有一能绕固定轴B转动的木板AB，木板AB与斜面垂直，把球放在斜面和木板AB之间，不计摩擦，球对斜面的压力为，对木板的压力为。
物理高二选修2-2第一章第五节刚体的平衡条件同步练习含解析
人教版物理高二选修2—2第一章第五节刚体的平衡条件同步练习一．选择题1．如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力,其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（)A．B．C． D．答案：C解析：解答:设每个球的质量为m，oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β．以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图1,根据平衡条件可知，oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡．由平衡条件得：tanα=2F mg，以b球为研究对象，分析受力情况，如图2,由平衡条件得：t a nβ=Fmg，则α＜β．故C正确．故选C．分析:以整体为研究对象，分析受力情况,确定上面绳子oa的方向，再以下面的小球为研究对象，分析受力，根据平衡条件确定下面绳子的方向．2．如图，建筑工人用恒力F推运料车在水平地面上匀速前进，F与水平方向成30°角，运料车和材料的总重为G,下列说法正确的是（)A ． 建筑工人受摩擦力方向水平向左B ． 建筑工人受摩擦力大小为32GC ． 运料车受到地面的摩擦力水平向右D ． 运料车对地面压力为2F G + 答案：D解析：解答：以人为研究对象，分析人的受力情况，如图1，由平衡条件得：人受到的摩擦力方向水平向右，大小为f 人=Fcos 30°=32F ． 分析运料车和材料的受力情况，作出受力图，如图2,由平衡条件得：运料车受到地面的摩擦力水平向左，地面对运料车的支持力大小为N 车=G +Fsin 30°=2F G +，则运料车对地面压力为2F G +．故D 正确，ABC 均错误． 故选D分析：以人为研究对象,分析受力情况，由平衡条件分析则知，人受到的摩擦力大小与F 的水平分力大小相等．分析运料车和材料的受力情况,作出受力图．运料车在水平地面上匀速前进时，合力为零，根据平衡条件可求出水平地面对运料车的支持力，再由牛顿第三定律得到，运料车对水平地面的压力．3．如图所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止,两根 绳子与水平方向夹角均为60°．现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变,将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向,在这一过程中,绳子BC 的拉力变化情况是（ )A ． 增大B ． 先减小后增大C ． 减小D ．先增大后减小答案：B解析：解答：以结点B为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知，绳OA的拉力T AB与绳BC的拉力F BC的合力与重力大小相等、方向相反,作出将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向过程中三个位置力的合成图如图，则由几何知识得知，绳子BC拉力先减小后增大．故选：B．分析：以结点B为研究对象，分析受力情况，作出两个位置力的合成图，分析两绳所受拉力大小变化情况．4．如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面向下的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，M始终静止，则下列说法正确的是（）A．地面对M的摩擦力大小为FcosθB．地面对M的支持力为（M+m）gC．物体m对M的摩擦力的大小为FD．M对物体m的作用力竖直向上答案:A解析：解答:物体m沿斜面向下匀速运动，与斜面加速度相同均为零，故可以采用整体法,将物体m与斜面体M看做一个整体，受力分析：根据平衡条件，水平方向：Fcosθ﹣f=0,解得f=Fcosθ,所以A正确．竖直方向：F N﹣(M+m）g﹣Fsinθ=0，可得F N=（M+m）gsinθ+Fsinθ，所以B错误．对物体受力分析如图，物体受到向下的重力mg、拉力F、斜面的作用力（支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力)，由于物体匀速下滑，根据平衡条件m受到的摩擦力f′=mgsinθ+F，根据牛顿第三定律:物体m对M的摩擦力的大小为mgsinθ+F，故C错误;由受力分析，根据平衡条件：M对物体m的作用力即N与f的合力应该与mg合F的合力等大反向，如图中，可见M对物体m的作用力斜向上,所以D错误．故选：A．分析：分析本题的关键是通过“整体法"受力分析,然后根据牛顿第二定律即可求解．5．如图所示,一光滑半圆形碗固定于水平面上，质量为m1的小球分别用轻质弹簧和轻绳连接质量分别为m2和m3的物体，此时小球恰好与碗之间没有弹力作用,则三个物体的质量之比为（）A．1:2：3 B．2：1：1 C．2:3：1 D．2：1:3答案：C解析：解答：对碗内的小球m1受力分析，受重力、两个细线的两个拉力,由于碗边缘光滑，故相当于动滑轮，故细线对物体m2的拉力等于m2g，细线对物体m1的拉力等于m1g,如图根据共点力平衡条件，两个拉力的合力与重力等值、反向、共线,有G2=G1cos30°G3=G1sin30°故m1：m2：m3=23 1故选：C．分析：对碗内的小球受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法求解．6．如图,物块A、B静置在水平地面上，某时刻起,对B施加一沿斜面向上的力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止，则地面对A的（）A．支持力不变B．支持力减小C．摩擦力不变D．摩擦力减小答案：B解析：解答：以A、B整体为研究对象，分析受力情况：总重力G、力F、地面对A的支持力N、摩擦力f．设斜面的倾角为α，由平衡条件得:N+Fsinα=G，f=Fcosα由题，F增大，则知N减小，f增大．故选B分析：以A、B整体为研究对象，分析受力情况,由平衡条件得到地面对A的支持力和摩擦力与F的关系，再分析两个力的变化．7．如图所示，有一质量不计的杆AO,长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体,另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变)，O C绳所受拉力的大小变化情况是（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小答案：C解析：解答：对G分析,G受力平衡，则拉力等于重力；故竖直绳的拉力不变;再对O点分析，O受绳子的拉力OA的支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示;将F和O C绳上的拉力合力，其合力与G大小相等，方向相反,则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，图中D点时力最小；故选：C．分析:先对G受力分析可知竖直绳上的拉力不变，再对结点O分析可得出受力的平行四边形；根据C点的移动利用图示法可得出OC拉力的变化．8．“阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜．游丝一断浑无力,莫向东风怨别离．”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，风筝在风力F、线的拉力T以及重力G的作用下，能够高高地飞在蓝天上．关于风筝在空中的受力可能正确的是()A．B．C．D．答案：A解析：解答：在B、C、D三个力图中,合力不可能为零，不能处于平衡状态，只有A图,在三个力的作用下能处于平衡．故A正确，B、C、D错误．故选A．分析：风筝在风力F、线的拉力T以及重力G的作用下，能够高高地飞在蓝天上．可以近似看成平衡状态,通过合力是否能为零判断力图的正确与否．9．如图所示，物体A、B的质量分别为m A、m B,且m A＞m B．二者用细绳连接后跨过定滑轮,A静止在倾角θ=30°的斜面上，B悬挂着,且斜面上方的细绳与斜面平行．若将斜面倾角θ缓慢增大到45°，物体A仍保持静止．不计滑轮摩擦．则下列判断正确的是（)A．物体A受细绳的拉力可能增大B．物体A受的静摩擦力可能增大C．物体A对斜面的压力可能增大D．物体A受斜面的作用力可能增大答案：B解析：解答：A、斜面倾角增大过程中,物体B始终处于平衡状态，因此绳子上拉力大小始终等于物体B重力的大小,而定滑轮不省力，则物体A受细绳的拉力保持不变,故A错误．B、由题可知，开始时A静止在倾角为30°的斜面上，A重力沿斜面的分力可能大于绳子的拉力，摩擦力沿斜面向上,随着角度增大，重力沿斜面的分力逐渐增大，而绳子拉力不变，A受到的静摩擦力将增大，故B正确；C、物体A对斜面的压力为：F N=m A gcosθ，随着θ的增大，cosθ减小，因此物体A对斜面的压力将减小，故C错误．D、物体受到的斜面的作用力是支持力和静摩擦力的合力,由平衡条件得知，这个作用力大小等于物体的重力，保持不变．故D错误．故选B．分析：根据物体B处于静止状态，可知绳子上张力没有变化；静摩擦力的大小和方向取决于绳子拉力和物体A重力沿斜面分力大小关系；正确对A进行受力分析，判断其对斜面压力的变化情况;10．一轻绳一端系在竖直墙M上,另一端系一质量为m的物体A,用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图所示．现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置．则在这一过程中，力F、绳中张力F T和力F 与水平方向夹θ的变化情况是（）A．F保持不变，F T逐渐增大，夹角θ逐渐减小B．F逐渐增大，F T保持不变,夹角θ逐渐增大C．F逐渐减小,F T保持不变,夹角θ逐渐减小D．F保持不变,F T逐渐减小，夹角θ逐渐增大答案：C解析：解答：圆环受到三个力，拉力F以及两个绳子的拉力F T，三力平衡，故两个绳子的拉力与拉力F始终等值、反向、共线，由于两个绳子的拉力等于mg,夹角越大，合力越小，且合力在角平分线上,故拉力F逐渐变小,由于始终与两细线拉力的合力反向，故拉力F逐渐水平,θ逐渐变小；故选C．分析:圆环受到三个力，拉力F以及两个绳子的拉力F T,根据三力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线进行判断．11．如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F=20N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20N的小球P．整个装置处于静止状态．则（）A．物块1和2之间的摩擦力大小为20NB．水平绳的拉力大小为15NC．桌面对物块3的支持力大小为320ND．物块3受5个力的作用答案：D解析：解答：A、对物体1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力,则不能保持平衡，故物体1与物体2间的摩擦力为0,A错误；B、对绳子的连接点受力分析,受到三根绳子的三个拉力,如图,根据平衡条件，有：x方向：T2cos45°=T1y方向:T2sin45°=mg解得：T1=mg=20N即故水平绳中的拉力为20N．B错误；C、对物体1、2、3整体受力分析，受重力、支持力、向左的拉力为20N、绳子a的拉力也为20N，竖直方向:N=3mg=300N，故C错误；D、对物体1和物体2整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的静摩擦力f23，根据平衡条件得：f23=F=20N;1、2间摩擦力0,23间摩擦力20N，则3与桌面间摩擦力0,故3受重力、支持力、压力、2给的摩擦力、绳子拉力，共5力作用，D正确；故选:D．分析：对绳子的连接点受力分析，然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解水平绳的拉力；先后对物体1，物体1、2整体、物体1、2、3整体受力分析，然后根据平衡条件求解12之间的摩擦力．12．如图所示，质量为M 的直角劈B 放在水平面上,在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速上滑,在A 上滑的过程中直角劈B 相对地面始终静止,则关于地面对劈的摩擦力F f 及支持力F N ，下列说法正确的是( ）A ． F f 向左，F N ＜Mg +mgB ． F f =0,F N =Mg +mgC ． F f 向右,F N ＜Mg +mgD ． F f 向左，F N =Mg +mg答案:A解析：解答:将物体A 与直角劈B 组成的整体进行受力分析：有向下的重力（M +m )g 、向上的支持力F N ，斜向上方的推力F ，由于系统处于平衡状态，所以还受到向左的静摩擦力f ，根据平衡条件应有:cos ,sin (M )g N f F F F m αα=+=+根据上面的分析可知A 正确，BCD 错误；故选:A ．分析：本题的关键是明确物体沿静止的斜劈匀速运动时，物体和斜面都处于平衡状态，然后对物体与斜劈组成的整体受力分析，再根据平衡条件即可求解．13．如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑杆与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F 1，涂料滚对墙壁的压力为F 2,下列说法正确的是（ ）A ． F 1增大，F 2减小B ． F 1减小，F 2增大C ． F 1、F 2均增大D ． F 1、F 2均减小答案：D解析：解答：以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁间的夹角为α，根据平衡条件得 1cos G F α= F 2=Gtanα由题，撑轩与墙壁间的夹角α减小,cos α增大，tanα减小，则 F 1、F 2均减小．故选：D ．分析:以涂料滚为研究对象,分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得到竿对涂料滚的推力为F1和墙壁对涂料滚的弹力的表达式,再分析两个力的变化．14．如图，小物块P位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中(）A．斜面静止不动B．物块P对斜面的弹力对斜面做正功C．物块P的机械能守恒D．斜面对P的弹力方向不垂直于接触面答案：B解析：解答：A、斜面体Q在小滑块P的推动下向右加速,故A错误；B、斜面体Q在小滑块P的推动下向右加速，动能增加,根据动能定理可知，物块P对斜面的弹力对斜面做正功,故B 正确；C、P与Q物体系统内,物体P减小的重力势能转化为P与Q的动能，即PQ系统机械能守恒,故C错误；D、斜面对P的弹力方向垂直于接触面，这是弹力的基本特点,与运动状态无关，故D错误；故选B．分析：物体P与Q相互挤压，物体Q在小滑块P的推动下向右加速,小滑块P沿斜面加速下滑，同时随斜面体向右运动,系统水平方向动量守恒．15．目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用,导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比（)A．F不变,F1变小B．F不变，F1变大C．F变小，F1变小D．F变大，F1变大答案:A解析:解答：木板静止时,受重力和两个拉力而平衡,故三个力的合力为零，即：F =0;根据共点力平衡条件，有：2F 1cosθ=mg 解得：12cos mg F θ= 由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜,故图中的θ角减小了,故F 不变，F 1减小；故选:A ．分析：木板静止时,受重力和两个拉力而平衡，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式分析即可．二．填空题16．如图，匀质直角三角形薄板ABC 竖直放置，A 点处有一固定转轴，一竖直向上、大小为F 的力作用在B 点，使AB 边保持水平，∠BAC=θ．若撤去力F 的同时,在板上某位置作用另一个力，仍能保持薄板在该位置平衡，则该力的最小值为 ．若从AB 水平状态开始，用一始终沿BC 方向、作用于B 点的力，使板绕轴A 逆时针缓慢转动90°，则在转动过程中，该力的变化情况为 ．答案:Fcosθ｜先变大后变小解析：解答：一竖直向上、大小为F 的力作用在B 点，使AB 边保持水平,根据力矩平衡条件,有：F •AB =G •d ①（其中d 为重力的力臂）当力臂最大时,作用力最小，即F 作用在C 点，且与AC 垂直，此时力臂最大，作用力最小，有:F ′•AC =G •d ②联立①②两式，解得:F ′=Fcosθ若从AB 水平状态开始，用一始终沿BC 方向、作用于B 点的力，使板绕轴A 逆时针缓慢转动90°，由于重力的力臂先增加后减小，拉力的力臂一直减小，根据力矩平衡条件，拉力先变大后变小；故答案为：Fcosθ，先变大后变小．分析：当作用力的力臂最大时，作用力最小；沿垂直AC 方向、作用于C 点的力最小;根据力矩平衡条件列式判断拉力的变化情况．17．半径分别为r 和2r 的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起,可以绕水平轴O 无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个质量为m 的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O 的正下方位置．现以水平恒力F 拉细绳，使两圆盘转动，若两圆盘转过的角度θ=6π时，质点m 的速度最大,则恒力F = ；若圆盘转过的最大角度θ=3π则此时恒力F = ．答案：mg |3mgπ解析：解答:水平恒力F 拉细绳,使两圆盘转动，若两圆盘转过的角度θ=6π时，质点m 的速度最大,此时力矩平衡，故：F •r =mg •2rsin 30°解得：F =mg ；根据能量守恒定律得 F •3πr =mg •2rcos 3π解得F =3mg π 本题答案是：mg ，3mg π． 分析：两圆盘转过的角度θ时,两个物体构成的系统减小的重力势能等于增加的动能,根据机械能守恒定律列式求解;当F 的力矩大于mg 的力矩时，质点m 的速度增大，当F 的力矩小于mg 的力矩时,质点m 的速度减小，则当两者力矩相等时，质点m 的速度最大．根据力矩平衡条件列方程求解．再能量守恒定律求解F ．18．可轻杆OA 绕转轴O 自由转动，用轻绳AB 和轻弹簧BC 连接，位置如图所示．将质量m 的小物块悬挂在轻杆中点处，静止后OA 处在水平位置，轻绳AB 伸直但无拉力，则此时弹簧上的弹力大小为 ;将m 右移OA/4的距离,轻绳上拉力大小为 ．答案：3mg |2mg 解析：解答：设OA 长为l ,当绳无拉力,则弹簧的拉力的力矩与重力的力矩平衡，即：Fl oc sin 60°=mg2l ； 当m 右移4OA 的距离时,由力矩平衡得:Fl oc sin 60°+Tlsin 30°=mg 34l ; 解得：F =3mg ，T =2mg 答案为：3mg ，2mg 分析：杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；如图所示,根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F 的大小．19．如图,三个可视为质点的金属小球A 、B 、C 质量都是m ，带正电量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是L ，静电力恒量为k ,重力加速度为g ．(小球可视为点电荷）则连结B 、C 的细线张力为 ，连结A 、B 的细线张力为 ．答案:mg +2254kq L |2mg +2254kq L解析：解答：球A 与球B 间的静电斥力为：F AB =22q k L； 球B 和球C 间的静电斥力为：F BC =22q k L； 球A 和球C 间的静电斥力为：F AC =2222(2)4q q k k L L； 先对C 球受力分析，受重力、球B 的斥力、球C 的斥力和细线的拉力，故:T BC =mg +F AC +F BC =mg +2254kq L 再对B 球和C 球整体受力分析，受重力、A 球的斥力和细线的拉力，根据平衡条件，有:T AB =2mg +F AC +F AB =2mg +2254kq L 故答案为：mg +2254kq L ，2mg +2254kq L ． 分析：先对C 球受力分析，根据平衡条件求解连结B 、C 的细线张力；再对B 球和C 球整体受力分析，根据平衡条件求解连结A 、B 的细线张力．20．如图所示，在倾角为α的斜面上，重为G 的小球被竖直的木板挡住，不计一切摩擦，则小球对斜面的压力为 ，小球对木板的压力为 ．答案:cos G α|Gtanα 解析：解答：对小球进行受力分析：小球受重力，挡板对球的弹力F N 1，斜面对球的弹力F N 2．将F N 1和F N 2合成，合力为F ,根据共点力平衡条件得出F =G ,利用三角函数关系得出：F N 1=Gtanα,2cos NG F α=． 根据牛顿第三定律，斜面对球的弹力等于小球对斜面的压力，板对球的弹力等于小球对木板的压力， 所以:小球对斜面的压力为cos G α，小球对木板的压力为Gtanα． 故答案是：cos G α，Gtanα．分析：对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．21．已知物体在倾角为α的斜面上恰能匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数是 ；如果物体质量为m ，当对物体施加一个沿着斜面向上的推力时恰能匀速上滑，则这个推力大小是 ．答案：tanα|2mgsin α解析：解答：物体匀速下滑时，受力分析如图:由平衡条件得: f=Gsinα;N=Gcosα又:f=μN，解得:sintancosf GN Gαμαα===物体匀速上滑时：由平衡条件得：N=Gcosαf=μN=μGcosαF=Gsinα+f=Gsinα+μGcosα将μ=tanα得：F=2Gsinα=2mgsinα故答案为:tanα；2mgsinα分析：因为物体在倾角为α的斜面上恰能匀速下滑，所以物体受力平衡，受力分析后应用平衡条件求解；对物体施加一个沿着斜面向上的推力时恰能匀速上滑,物体受力仍然平衡，受力分析后再应用平衡条件求解即可．三．解答题22．如图所示，一质量为M=2kg的铁块套在倾斜放置的杆上,杆与水平方向的夹角θ=60°，一轻绳一端连在铁块上，一端连在一质量为m=1kg的小球上，一水平力F作用在小球上，连接铁块与球的轻绳与杆垂直,铁块和球都处于静止状态．（g取10m/s2）求：（1）拉力F的大小；答案：对B球受力,如图：根据力的平衡条件，有：水平方向:Tsinθ=F竖直方向:Tcosθ=mg故：F =mg t a n θ解得：F =103N(2）杆对铁块的摩擦力的大小．答案：由于绳对铁块的拉力垂直于铁块，且铁块处于静止状态，因此铁块受到的摩擦力等于铁块的重力沿斜面向下的分力，即：21010332f F Mgsin N θ==⨯⨯= 解析:解答：(1）对B 球受力，如图：根据力的平衡条件，有：水平方向：Tsinθ=F竖直方向：Tcosθ=mg故：F =mg t a n θ解得：F 3（2）由于绳对铁块的拉力垂直于铁块，且铁块处于静止状态，因此铁块受到的摩擦力等于铁块的重力沿斜面向下的分力，即：2101033f F Mgsin N θ==⨯= 分析：（1）对B 球受力分析，受重力、拉力F 和细线的拉力T ,根据平衡条件列式求解即可；（2)铁块受重力、细线的拉力和静摩擦力，根据平衡条件列式求解．23．如图所示，一个重为100N 的小球被夹在竖直的墙壁和A 点之间，已知球心O 与A 点的连线与竖直方向成θ角，且θ=60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面对A 点压力．答案：受力分析如图，将重力分解，小球对墙面的压力：F 1=F 1′=mg t a n60°=1003N 小球对A 点的压力：F 2=F 2′=0cos60mg =200N ; 答：小球对A 点的压力为200N ．解析：解答：受力分析如图，将重力分解，小球对墙面的压力:F 1=F 1′=mg t a n60°=1003N 小球对A 点的压力：F 2=F 2′=0cos60mg =200N ； 答:小球对A 点的压力为200N ．分析：对小球受力分析，由条件作出几何图象，由几何关系可知压力的大小．24．如图所示,在倾角为37°的固定斜面上，放置一个质量为5kg 的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0。
物理高二选修2-2第一章第六节物体平衡的条件同步练习
人教版物理高二选修2-2第一章第六节物体平衡的条件同步练习一．选择题1．如图所示，水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是（）A．F1＞F2＞F3B．F3＞F1＞F2C．F2＞F1＞F3D．F3＞F2＞F1答案：D解析：解答：对P点受力分析，如图，根据共点力平衡条件有：F1=F3cos30°F3F2=F3sin30°=12F3因而F3＞F1＞F2故选：D．分析：如果一个物体受到三个力的作用也能处于平衡状态，叫做三力平衡．很显然这三个力的合力应该为零．而这三个力可能互成角度，也可能在一条直线上；对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法．本题对P点受力分析，可以运用合成法、分解法、正交分解法求解．2．物块A 置于倾角为30°的斜面上，用轻弹簧、细绳跨过定滑轮与物块B 相连，弹簧轴线与斜面平行，A 、B 均处于静止状态，如图所示．A 、B 重力分别为10N 和4N ，不计滑轮与细绳间的摩擦，则（ ）A ． 弹簧对A 的拉力大小为6NB ． 弹簧对A 的拉力大小为10NC ． 斜面对A 的摩擦力大小为1ND ． 斜面对A 的摩擦力大小为6N答案：C解析：解答：A 、弹簧对A 的弹力等于B 的重力，即F =G B =4N ，故A 、B 错误．C 、对A 分析，根据共点力平衡得，G A sin 30°=f +F ，解得斜面对A 的摩擦力30114201A G sin F f N =-︒==-⨯．故C 正确，D 错误． 故选：C ．分析：弹簧的弹力等于B 的重力，隔离对A 分析，根据共点力平衡求出斜面对A 的摩擦力大小．3．如图所示，一轻弹簧上端固定在O 点，下端拴一个钢球，当钢球静止在A 处时，弹簧伸长量为x 0；现对钢球施加一个水平向右的拉力，使钢球缓慢移至B 处，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ（弹簧的伸长量不超过弹性限度），则此时弹簧的伸长量为（ ）A ． x 0B ． x 0cosθC ． 0cos x θD ．01(1)cos x θ- 答案：C解析：解答：下端拴一个钢球，当钢球静止在A 处时，弹簧伸长量为x 0，则有kx 0=mg 解得：0mg k x = 对小球进行研究，分析受力情况：重力mg 、水平外力F 和弹簧的弹力F 弹．由平衡条件得： cos mg F θ=弹 又由胡克定律得f =k x则有cos mg F θ=弹 得 0k c o s c o sm g x x θθ==，故C 正确． 故选：C分析：以小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和胡克定律得到弹簧的伸长量的表达式．4．斜面放置在水平地面上始终处于静止状态，物体在沿斜面向上的拉力作用下沿斜面向上运动，某时刻撤去拉力F ，那么物体在撤去拉力后的瞬间与撤去拉力前相比较，以下说法正确的是（ ）A ． 斜面对地面的压力一定增大了B ． 斜面对地面的压力一定减小了C ． 斜面对地面的静摩擦力一定减小了D ． 斜面对地面的静摩擦力一定不变答案：D解析：解答：物体在沿斜面向上的拉力作用下沿斜面向上运动时，斜面体受重力Mg 、支持力N 、压力N 1、滑块对其的滑动摩擦力f 1以及地面对其的静摩擦力f 2，如图，斜面体平衡；撤去拉力后，物体由于惯性继续沿斜面上升，斜面体受重力、支持力、压力、滑块对其的滑动摩擦力均不变，故斜面体仍会保持静止，地面对其的静摩擦力也不会变；故选D ．分析：撤去拉力前，物体沿斜面上升；撤去拉力后瞬间物体由于惯性继续沿斜面上升；两种情况下斜面体的受力情况不变，故其对地压力和静摩擦力也不变．5．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A 端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A 点正上方，B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓缦上拉，在AB 杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F 和杆受的弹力F N 的变化，判断正确的是（ ）A ． F 变大B ． F 变小C ． F N 变大D ．F N 变小答案：B解析：解答：设物体的重力为G ．以B 点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图． 作出力F N 与F 的合力F 2，根据平衡条件得知，F 2=F 1=G ．由△F 2F N B ∽△ABO 得： 2N F BO F AO= 得到：N BO F G AO= 式中，BO 、AO 、G 不变，则F N 保持不变． 由△F 2F N B ∽△ABO 得：N F F OB AB = AB 减小，则F 一直减小；故选：B ．分析：当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B 点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出FN 与边长AO 、BO 及物体重力的关系，再分析F N 的变化情况．6．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，弹簧处于竖直．现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动．下列说法正确的是（）A．施加F前，竖直墙壁对B的摩擦力可能向下B．施加F前，弹簧弹力大小一定等于A、B两物体重力大小之和C．施加F后，A、B之间的摩擦力大小不可能为零D．施加F后，B与竖直墙壁之间可能没有摩擦力答案：B解析：解答：A、施加F前，对整体受力分析，一定受重力、弹簧弹力，若竖直方向受静摩擦力，则也一定受墙向右的弹力，但若受向右的弹力，则没有向左的力与之平衡，合力不可能为零，故整体不受墙的弹力，也不受静摩擦力；故A错误；B、施加F前，对整体受力分析，受重力、弹簧弹力，根据平衡条件弹簧弹力大小一定等于A、B两物体重力大小之和，B正确；C、当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为m A gsinθ，若F=m A gsinθ，则A、B之间的摩擦力为零，故C错误．D、对整体分析，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力．故D错误．故选：B．分析：隔离对A分析，通过A受力平衡判断A、B之间摩擦力的变化．通过对整体分析，抓住AB不动，弹簧的弹力不变，判断B与墙之间有无摩擦力．7．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ．下列说法正确的是（）A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大答案：A解析：解答：A、将C的重力按照作用效果分解，如图所示：根据平行四边形定则，有：1212sin2sin mg mgF Fθθ===故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A正确；B、对ABC整体分析可知，对地压力为：1(2M)2NF m g=+；与θ无关；故B错误；C、对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有：1cos2tanmgf Fθθ==，与M无关，故C错误；D、只要动摩擦因素足够大，即可满足F1cosθ≤μF1sinθ，不管M多大，M都不会滑动；故D 错误；故选：A．分析：先将C的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A 受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．8．如图所示，一串红灯笼（三只）在水平风力的吹动下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为37°．设每个红灯笼的质量均为m，绳子质量不计．则自上往下数第一个红灯笼对第二个红灯笼的拉力大小为（）A．54mgB．43mgC．53mgD．52mg答案：D解析：解答：以下面两个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图：竖直方向：Tcos37°=2mg得：T=52 mg故选：D．分析：以下面两个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析并进行相关计算得到．9．一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中（）A．水平拉力F是恒力B．铁架台对地面的压力一定不变C．铁架台所受地面的摩擦力不变D．铁架台相对于地面的运动趋势减弱答案：B解析：解答：A、对小球受力分析，受拉力、重力、F，根据平衡条件，有：F=mgtanθθ逐渐增大则F逐渐增大，故A错误；B、以整体为研究对象，根据平衡条件得：F f=F，则F f逐渐增大．F N=（M+m）g，F N保持不变．故B正确C、D错误；故选：B．分析：以小球为研究对象分析水平拉力F的大小，以小球和铁架台整体为研究对象受力分析，研究铁架台所受地面的摩擦力和支持力．10．如图所示，两小球A、B用劲度系数为k1的轻质弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O 点，球A固定在O点正下方．O A之间的距离也为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，系统再次平衡时，绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为（）A．F1＞F2B．F1=F2C．F1＜F2D．无法确定答案：B解析：解答：以小球B为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N和绳子的拉力F的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合=mg，作出力的合成如图，由三角形相似得：F F OA OB合又由题，OA=OB=L，得，F=F合=mg，可见，绳子的拉力F只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数K无关，所以得到F1=F2．故选：B．分析：研究任意一种情况下，绳子拉力与重力的关系．以小球B为研究对象，分析受力情况，根据三角形相似法，得出绳子的拉力与小球B的重力的关系，再研究F1和F2的大小关系．11．如图所示，三根横截面完全相同的圆木材A、B、C按图示方法放在水平面上，它们均处于静止状态，则下列说法正确的是（）A．B、C所受的合力大于A受的合力B．B、C对A的作用力的合力方向竖直向上C．B与C之间一定存在弹力D．如果水平面光滑，则它们仍有可能保持图示的平衡答案：B解析：解答：A、由题意可知，三个小球均处于静止状态，故各物体所受合力都为零，故合力相等，故A错误；B、对A受力分析可知，A受重力和BC的支持力而处于平衡，故BC对A的作用力的合力方向竖直同上，故B正确；C、对B受力分析，B受重力、支持力、A的弹力及地面的摩擦力，若这些力能使物体平衡，则BC间没有弹力，故C错误；D、若圆柱体光滑，则下面的两物体BC将不能保持静止，故D错误；故选：B．分析：对物体进行受力分析，由共点力的平衡条件可知它们受到的合力均为零；用假设法可得出圆柱体光滑时能否平衡．12．如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上，若将斜面的倾角θ减小一些，下列说法正确的有（）A．斜面体对物体的支持力减小B．斜面体对物体的摩擦力减小C．水平面对斜面体的支持力减小D．水平面对斜面体的摩擦力减小答案：B解析：解答：A、B以物体m为研究对象，分析受力：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f．作出力图如下图所示，物体处于静止状态，合力为零，则有：N=mgcosθ，f=mgsinθ将斜面的倾角θ减小，cosθ增大，sinθ减小，则N增大，f减小，即斜面体对物体的支持力增大，斜面体对物体的摩擦力减小．故A错误，B正确．C、D以物体和斜面体整体为研究对象，分析受力情况：竖直方向上受到重力（M+m）g、水平面的支持力F N，由平衡条件有F N=（M+m）g．水平方向上：根据平衡条件得知，地面对斜面体没有摩擦力，可见，当θ减小时，水平面对斜面体的支持力F N不变，摩擦力为零．故CD错误．故选B分析：分析物体的受力情况可知，物体受到：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f．物体处于静止状态，合力为零，由平衡条件可得到支持力和摩擦力与斜面倾角θ的关系，再分析θ减小时，由数学知识分析支持力和摩擦力如何变化．再以整体为研究对象，根据平衡条件分析水平面对斜面体的支持力和摩擦力如何变化．13．如图所示，以O为悬点的两根轻绳a、b将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角分别为60°和45°，日光灯保持水平并静止，其重力为G，下列说法中正确的是（）A．a绳的弹力比b绳大B．a绳的弹力与b绳一样大C．日光灯的重心一定在O点的正下方D．日光灯的重心不一定在O点的正下方答案：C解析：解答：日光灯受到三个力：重力、两绳的拉力，三力平衡时，三个力不平行，必共点，两个绳子拉力相交于O点，则日光灯的重力作用线必过O点，即知日光灯的重心一定在O 点的正下方．作出受力图如图，根据平衡条件得：T a sin60°=T b sin45°由数学知识得：T a＜T b．故C正确，ABD错误．故选C分析：分析日光灯受力：重力、两绳的拉力，三力平衡时，由于三个力不平行，必共点，从而可判断日光灯的重心位置．作出力图，根据平衡条件比较两绳拉力的大小．14．如图，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是（）A．天花板与木块间的弹力可能为零B．天花板对木块的摩擦力可能为零C．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力增大D．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变答案：D解析：解答：A、木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力；木块受力如图．根据平衡条件得：F=N+Gcosα ①f=Gsinα②由①式，天花板与木块间的弹力小于物体受到的推力F，故A错误；B、由②式，静摩擦力f=Gsinα，为一个定值不可能为零，故B错误；C、D、当逐渐增大F的过程，N增大，最大静摩擦力增大，而木块受到的静摩擦力f不变，木块将始终保持静止．故C错误，D正确；故选：D．分析：木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，加重力、推力F，木块共受到四个力．在逐渐增大F的过程，木块受到的静摩擦力不变，木块将始终保持静止．15．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有（）A．物体B的上表面一定是粗糙的B．物体B、C都只受4个力作用C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和答案：B解析：解答：A、物体A做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零；受重力和支持力，不受的摩擦力（若有摩擦力，则不平衡），所以B的上表面是否粗糙不能判定．故A错误；B、对AB整体受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，三力平衡，整体受到的摩擦力作用于B上．所以B受到重力、A对B的压力、C对B的支持力和摩擦力．故B正确；C、选取ABC的整体为研究的对象，AB匀速运动，C静止，加速度为零，故合力为零；受重力和支持力，C不受的地面的摩擦力（若有摩擦力，则不平衡），故C错误；D、选取ABC的整体为研究的对象，AB匀速运动，C静止，加速度为零，故合力为零；竖直方向受重力和支持力，所以水平面对物体C的支持力等于三物体的重力大小之和．故D 错误；故选：B分析：分别以A和整体为研究对象，由平衡条件分析A所受的摩擦力和B所受的摩擦力．再选取ABC的整体为研究的对象，AB匀速运动，C静止，加速度为零，故合力为零；受重力和支持力，C不受地面的摩擦力．二．填空题16．细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角处于静止状态，如图所示，则拉力F的最小值为，与竖立方向间夹角为．答案：mgsinθ|90°﹣θ解析：解答：以物体为研究对象，根据图解法可知，当拉力F与细线垂直时最小．根据平衡条件得F的最小值为F m in=mgsinθ此时，该力与竖立方向间夹角为：90°﹣θ故答案为：mgsinθ，90°﹣θ分析：以物体为研究对象，采用图解法分析什么条件下拉力F最小．再根据平衡条件求解F 的最小值．17．在车厢的天花板上，用不计质量的细绳悬挂一个质量是m的小球．当车厢沿平直轨道做匀速运动时，小球与车厢保持相对静止，细绳对小球的拉力大小为．当车厢以加速度a沿平直轨道做匀加速运动时，小球与车厢保持相对静止，细绳对小球的拉力大小为．（已知重力加速度为g）答案：mg|解析：解答：车厢做匀速直线运动时，F=mg．车厢做匀加速直线运动时，小球所受的合力F 合=ma，根据平行四边形定则得，F '=故答案为：mg，．分析：当车厢做匀速直线运动时，小球受重力和拉力平衡，拉力等于重力．当车厢做匀加速直线运动，车厢和 小球具有相同的加速度，根据小球的合力，结合平行四边形定则求出细绳对小球的拉力大小．18．实验表明：密度大于液体的固体球，在液体中开始是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉．下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关”的实验中得到的数据记录① 分析第1、2、3三组数据可知：固体球在水中匀速下沉的速度与 成正比． ② 若要研究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球密度的关系可以选用上表中第 组数据进行分析．根据该组数据所反应的规律可推断，若一个半径为1.00×10﹣3m 、密度为3.5×103 kg •m ﹣3的固体球在水中匀速下沉的速度应为 m /s ．答案：固体球半径的平方1、4、6（或2、5、7）|5.50 m /s解析：解答：（1）根据表格中的数据，使用控制变量法（控制其中一个量不变，去研究其他量与这个量的关系），来探究水中匀速下沉的速度与什么因素有关，结果可知，固体球在水中匀速下沉的速度与固体球半径的平方成正比．（2）研究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球密度的关系，要么控制半径为0.5×10﹣3m ，要么控制为1.0×10﹣3m ，即选用上表中第1，4，6或2，5，7组数据进行分析，这样得到下沉速度与密度的关系．从表格可知，当半径为1.0×10﹣3m ，密度为2×103kg •m ﹣3时，下沉的速度为2.20m /s ；而当半径为1.0×10﹣3m ，密度为3×103kg •m ﹣3时，下沉的速度为4.40m /s ；若当半径为1.0×10﹣3m ，密度为4×103kg •m ﹣3时，下沉的速度为6.60m /s ；所以当半径为1.0×10﹣3m ，密度为3.5×103kg •m ﹣3时，下沉的速度为5.50m/s；故答案为：（1）固体球半径的平方;（2）1、4、6（或2、5、7），5.50 m/s．分析：（1）根据表格数据分析可知：球形固体在水中匀速下沉的速度与固体球的半径和密度均有关系，我们可以采用控制变量法来确定另一物理量与速度的关系，最终得出速度与固体球的半径与密度的确切关系；（2）根据表格的数据，得出影响速度的因素，从而求出速度大小．19．质量为m，长为1，通有电流I的导体棒静止在水平轨道上，匀强磁场的磁感强度为B，其方向为与棒垂直，与轨道面成θ角斜向上，此时棒受到的摩擦力为，受到的支持力可能是．答案：BILsinθ|mg﹣BILcosθ解析：解答：棒的受力分析图如图所示：由安培力公式，有：F=BIL由共点力平衡条件，有：Fsinθ=F fF N+Fcosθ=mg整理得：F f=BILsinθF N=mg﹣BILcosθ故答案为：BILsinθ；mg﹣BILcosθ．分析：导体棒处于静止状态，合外力为零，分析受力情况，根据平衡条件、欧姆定律和安培力公式结合进行求解．三、解答题20．如图所示，质量为1.2kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜向上、大小为4.0N的拉力作用下，以10.0m/s的速度向右做匀速直线运动．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2，求：（1） 金属块与桌面间的动摩擦因数； 答案：根据平衡条件得： 在竖直方向上有：N +Fsin 37°=mg 水平方向上有：f =Fcos 37°=μN解得：00cos3740.81sin371240.63F mg F μ⨯===--⨯ （2）若从某时刻起将与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F 变成与水平方向成37°角斜向左下方的推力（如图）F 1=8.0N ，求在换成推力F 1后的2s 时间内金属块的路程． 答案：换成推力F 1后，上述公式为： 竖直方向：N ′=F 1sin 37°+mg 水平方向：ma =f ﹣F 1cos 37°=μN ′﹣F 1cos 37° 解得：a =10m /s 2，则速度减至零所用时间为：10110v t s s a ===，通过的路程为1101522v s t m m ==⨯= 因此1s 后速度为零，此后f 反向．根据牛顿第二定律得：F 1cos 37°﹣μ（F 1sin 37°+mg ）=ma ′ 解得：22/3a m s '=加速运动1s 内通过的路程为 222112112233s a t m '==⨯⨯= 故总路程为：12116533s s s m =+=+= 解析：解答：①根据平衡条件得： 在竖直方向上有：N +Fsin 37°=mg 水平方向上有：f =Fcos 37°=μN解得：00cos3740.81sin371240.63F mg F μ⨯===--⨯ ③ 换成推力F 1后，上述公式为： 竖直方向：N ′=F 1sin 37°+mg 水平方向：ma =f ﹣F 1cos 37°=μN ′﹣F 1cos 37°解得：a =10m /s 2，则速度减至零所用时间为：10110v t s s a ===，通过的路程为1101522v s t m m ==⨯= 因此1s 后速度为零，此后f 反向．根据牛顿第二定律得：F 1cos 37°﹣μ（F 1sin 37°+mg ）=ma ′ 解得：22/3a m s '=加速运动1s 内通过的路程为 222112112233s a t m '==⨯⨯= 故总路程为：12116533s s s m =+=+= 分析：（1）金属块做匀速直线运动，合力为零．分析金属块的受力情况，根据平衡条件和滑动摩擦力公式求解动摩擦因数；（2）将拉力改为推力后金属块先做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学速度时间公式结合求出速度减至零所用的时间，此后金属块反向匀加速运动，再由牛顿第二定律和位移时间公式求解路程．21．如图为城市中的路灯的结构悬挂简化模型．图中硬杆OB 可绕通过B 点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略．如果路灯的质量为6kg ，角AOB 等于37°，则钢索OA 对O 点的拉力为多少N ，杆OB 对O 点的支持力为多少N ．答案：以重物为研究对象，绳子对其拉力等于其重力，然后以O 点为研究对象，分析受力，将下面对结点O 的拉力分解，如图：则有：60100sin 370.66080tan 370.75mg T N mg F N ======根据牛顿第三定律可知：钢索OA 对O 点的拉力为100N ，杆OB 对O 点的支持力为80N 解析：解答：以重物为研究对象，绳子对其拉力等于其重力，然后以O 点为研究对象，分析受力，将下面对结点O 的拉力分解，如图：则有：0060100sin 370.66080tan 370.75mg T Nmg F N======根据牛顿第三定律可知：钢索OA 对O 点的拉力为100N ，杆OB 对O 点的支持力为80N 故答案为：100，80．分析：将重物对O 点的拉力按照实际作用效果分解，根据平行四边形定则作图，然后结合几何关系分析即可．22．如图所示，质量为m B =14kg 的木板B 放在水平地面上，质量为m A =10kg 的木箱A 放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°．已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1=0.5，木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4．现用水平力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出，试求：（sin 37°=0，6，cos 37°=0.8，重力加速度g 取10m /s 2）（1）绳上张力F T 的大小；答案：对木箱受力分析可知在竖直方向有： N AB =m A g +Tsinθ水平方向：f AB =Tcosθ f AB 是滑动摩擦力，有： f AB =μ1（m A g +Tsinθ） 解得：110.5100100cos sin 0.80.50.6A m g T N μθμθ⨯===--⨯，N AB =100+60=160N （2）拉力F 的大小．答案：若将A 、B 作为一个整体，物体系统受力如答图所示，系统处于平衡，受到合外力为零，由图可知竖直方向：N =（m +m ）g +Tsinθ=300N 地面对木箱的滑动摩擦力：f 地=μ2N =120N 在水平方向：F =Tcosθ+f 地=200N解析：解答：（1）对木箱受力分析可知在竖直方向有： N AB =m A g +Tsinθ 水平方向：f AB =Tcosθ f AB 是滑动摩擦力，有： f AB =μ1（m A g +Tsinθ） 解得：110.5100100cos sin 0.80.50.6A m g T N μθμθ⨯===--⨯，N AB =100+60=160N （2）若将A 、B 作为一个整体，物体系统受力如答图所示，系统处于平衡，受到合外力为零，由图可知 竖直方向：N =（m +m ）g +Tsinθ=300N 地面对木箱的滑动摩擦力：f 地=μ2N =120N 在水平方向：F =Tcosθ+f 地=200N分析：（1）对木块A 受力分析，受到重力、支持力、B 对A 的摩擦力和细线的拉力，根据共点力平衡条件列式求解即可；（2）对木块B 受力分析，受到重力、A 对B 的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根据共点力平衡条件列式求解即可．23．如图所示，重为G 的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态，细绳AC 、BC 与竖直方向的夹角分别为θ1=60°，θ2=30°，求细绳AC 、BC 对物体的拉力F 1、F 2各为多大？答案：C点受到AC、BC绳的拉力和竖直绳的拉力，竖直绳的拉力等于物体的重力，等于100N，根据平行四边形定则：T AC=Gcos30°T BC=Gsin30°=1 2 G答：AC和BC、12 G．解析：解答：C点受到AC、BC绳的拉力和竖直绳的拉力，竖直绳的拉力等于物体的重力，等于100N，根据平行四边形定则：T AC=Gcos30°T BC=Gsin30°=1 2 G答：AC和BC、12 G．分析：对结点C受力分析，根据共点力平衡，运用合成法求出两根绳子的拉力．24．如图所示，光滑金属球的重力G=40N．它的左侧紧靠与水平方向呈53°的斜坡，右侧置于倾角θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：（1）斜坡对金属球的弹力大小；答案：取小球为研究对象进行受力分析如图所示：由于小球处于静止状态，其中G和N1与N2的合力大小相等，方向相反所以：N2=mgsin37°=40×0.6=24N（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．答案：N1=mgsin53°=40×0.8=32N根据牛顿第三定律：小球对斜面体的压力N1′=N1=32N，方向垂直于斜面向下对斜面体进行受力分析如图，则在水平方向：f=N1′sin37°=32×0.6=19.2N根据牛顿第三定律可知，水平地面对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等，方向相反，即大小是19.2N，方向水平向右解析：解答：（1）取小球为研究对象进行受力分析如图所示：。
人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习B卷(精编)
人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习B卷（精编）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019高一上·晋江月考) 将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。
用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为（）A .B . mgC .D .2. （2分） (2020高一上·吉林期末) 如图所示，力F把一物体紧压在竖直的墙壁上静止不动,下列有关力的相互关系叙述正确的是（）A . 作用力F和物体对墙壁的压力是一对平衡力B . 墙壁对物体的弹力是由于墙壁发生弹性形变而产生的C . 作用力F和墙壁对物体的弹力是一对作用力和反作用力D . 作用力F增大,墙壁对物体的静摩擦力也增大3. （2分）(2020·新课标Ⅲ) 如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。
甲、乙两物体质量相等。
系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。
若α=70°，则β等于（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 70°4. （2分） (2018高一上·辽宁期中) 如图所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。
已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A、B恰保持静止，则物块B的质量为（）A .B .C . MD . 2m5. （2分） (2019高一上·江西月考) 如图所示，劲度系数分别为K1和K2的两根弹簧，K1＞K2 ，质量为m1 ， m2的两个小物块，且m1＞m2 ，现要求两根弹簧的总长最短，则应使（）A . K1在上，m1在上B . K1在上，m2在上C . K2在上，m1在上D . K2在上，m2在上6. （2分） (2019高三上·衡阳月考) 如图所示，直角三角形框架（角C为直角）固定在水平地面上，已知与水平方向的夹角为 .小环P、Q分别套在光滑臂、上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为、，则小环P、Q的质量之比为（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高一上·集宁期末) 如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AC和AB之间，AC与AB之间夹角为30°，现将AC板固定而使AB板顺时针缓慢转动90°，则（）A . 球对AB板的压力先减小后增大B . 球对AB板的压力逐渐减小C . 球对AC板的压力逐渐增大D . 球对AC板的压力先减小后增大8. （2分）如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为（）A . 5.0NB . 2.5NC . 8.65ND . 4.3N9. （2分） (2018高一下·石林期中) 如图所示，A、B两物体的质量分别为、，且，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是（）A . F变大，θ角变大B . F变小，θ角变小C . F不变，θ角变小D . F不变，θ角不变10. （2分） (2018高一上·北京期中) 如图所示，一个箱子放置在水平地面上，某同学用水平向右的力F推箱子，箱子与地面仍保持相对静止。
人教版物理高二选修2-2-1.5刚体的平衡条件同步练习C卷
人教版物理高二选修2-2-1.5刚体的平衡条件同步练习C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020高二上·汕头月考) 如图，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q（Q>0）的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B 处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。
若B所受的重力为G，缓慢拉动细线（始终保持B平衡）直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是（）A . F保持不变B . F逐渐增大C . B受到的库仑力大小不变D . B受到的库仑力逐渐减小2. （2分） (2020高二上·长春月考) 如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为2 kg，A带负电，电荷量为0.2C，B不带电。
开始处于静止状态，若突然加沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为8N，g＝10 m/s2 ，则（）A . 电场强度为60 N/C，方向竖直向上B . 电场强度为90N/C，方向竖直向下C . 电场强度为120 N/C，方向竖直向下D . 电场强度为150 N/C，方向竖直向上3. （2分） (2016高三上·北京期中) 如图在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ），直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高三上·东至月考) 如图所示，用两根等长的轻质细绝缘线M、N把带电小球甲悬挂在水平天花板上，两线之间的夹角为。
人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习
人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017高一上·福州期末) 如图用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力F拉小球使悬线偏离竖直方向30°处于平衡，力F与竖直方向成θ角，要使F最小，θ角应是（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 0°2. （2分） (2019高一上·中山月考) 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1 ，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（）A . N1先增大后减小，N2始终减小B . N1先增大后减小，N2先减小后增大C . N1始终减小，N2始终减小D . N1始终减小，N2始终增大3. （2分）如图所示，木块沿竖直墙自由下落，木块受力情况是（）A . 只受重力B . 受到重力和摩擦力C . 受到重力和弹力D . 受到重力、摩擦力和弹力4. （2分） (2017高一下·南通期中) 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F1 ， B对A的作用力为F2 ，地面对A的作用力为F3 ．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（）A . F1保持不变，F3缓慢增大B . F1缓慢增大，F3保持不变C . F2缓慢增大，F3缓慢增大D . F2缓慢增大，F3保持不变5. （2分） (2017高一上·湖州期末) 如图所示，质量为m的光滑圆球放在斜面和竖直挡板之间，当档板同竖直位置逐渐逆时针转动到水平位置的过程中，斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是（）A . 斜面的弹力逐渐变大B . 斜面的弹力先变小后变大C . 挡板的弹力先变小后变大D . 挡板的弹力逐渐变大6. （2分） (2019高三上·太原月考) 如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上缓慢拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比（）A . 挡板对球的弹力增大B . 滑块对球的弹力一定增大C . 斜面对滑块的弹力不变D . 拉力F减小7. （2分） (2016高一下·陕西期中) 如图所示，倾角为30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止在光滑斜面上，现若将力F从水平方向逆时针转过某一角度α（α未知）后，仍保持F 的大小，且小球和斜面也仍旧保持静止，则此时水平地面对斜面体的摩擦力f为（）A .B .C .D . 08. （2分） (2017高一上·定州期末) 如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态，且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能为（）A . 0.5mgB . mgC . 2mgD . 5mg9. （2分）下列物体，处于平衡状态的是（）A . 做平抛运动的钢球B . 沿斜面加速下滑的木箱C . 静止在水平地面上的篮球D . 正在转弯的火车10. （2分）如图所示，一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端O固定在天花板上，另一端C与静止在水平地面上的滑块A相连。
人教版高中物理选修2-2第一章物体的平衡全章练习含答案
人教版高中物理选修2-2第一章物体的平衡全章练习含答案第一节共点力平衡条件的应用同步测试一、单选题（共12题；共24分）1.如图上表面为光滑圆柱形曲面的物体静置于水平地面上，一小滑块从曲面底端受水平力作用缓缓地沿曲面向上滑动一小段（对应圆心角小于10°）的过程中曲面始终静止不动，则地面对物体摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况是（）A. f增大N减小B. f变小N不变C. f增大N不变D. f不变N不变2.如图所示，一个半径为r，重为G的圆球，被长为L的细绳挂在竖直光滑的墙壁上．若加长细绳的长度，则细绳对球的拉力T及墙对球的弹力N的变化，下列说法正确的是（）A. T一直减小，N先增大后减小B. T一直减小，N先减小后增大C. T和N都减小D. T和N都增大3.质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（）A. 沿斜面向下B. 垂直于斜面向上C. 沿斜面向上D. 竖直向上4.如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度Vo一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为（）A. masinθB. mgC. mgcosθD. 05.如图所示，质量为m的小球，用OB和O′B两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力大小为F1，若烧断O′B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2，则F1：F2等于（）A. 1：1B. 1：C. 1：3D. 1：46.重100N的物体，放置于水平地面上，用60N的力竖直向上提物体，则物体所受的合力为（）A. 140NB. 60NC. 0ND. 200N7.如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点．已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L．现用力F作用于小球B上（图上F未标出），使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上．则力F最小值为（）A. GB. GC. GD. 2G8.一个物体受三个共面的共点力处于平衡状态，如图所示，已知α＞β，关于三个力的大小，下列说法中正确的是（）①F2＜F3②F1+F2＞F3③|F1﹣F2|＜F3④|F3﹣F1|＜F2．A. ①②③④B. ①②C. ①②③D. ②③④9.有一个直角支架AOB ，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力F的变化情况是（）A. F N不变，F变大B. F N不变，F变小C. F N变大，F变大D. F N变大，F变小10.如图，甲乙两位同学在水平操场上进行拔河比赛，若甲同学胜出，不计绳子质量，下列说法中正确的是（）A. 甲对绳子的拉力是由于绳子发生弹性形变而产生的B. 甲拉绳子的力和绳子拉甲的力是一对平衡力C. 甲获胜是因为甲拉绳子的力大于乙拉绳子的力D. 甲获胜是因为乙受到的拉力大于乙与地面间的摩擦力11.如图，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，球右侧面是光滑的，左侧面粗糙，O点为球心，A、B是两个相同的小物块（可视为质点），物块A静止在左侧面上，物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为θ，则A、B分别对球面的压力大小之比为（）A. sin2θB. sinθC. cos2θD. cosθ12.用以下方法可以粗略测定木块和木板间的动摩擦因数：如右图所示，将木块放在木板上，木板放在水平地面上，将木板的左端固定，而将其右端缓慢地抬高，会发现木块先相对静止在木板上，后来开始相对于木板向下滑动，测得当木块刚好开始沿木板滑动时木板和水平地面间的夹角θ，（滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力），下列说法中正确的是（）A. 木块开始滑动前，其所受的摩擦力先增大后减小B. 木板从水平变成接近竖直方向过程中木块所受的摩擦力一直在增大C. 测得的动摩擦因数μ=tanθD. 测得的动摩擦因数μ=sinθ二、填空题（共4题；共8分）13.如图所示，一带电量为﹣q、质量为m小球用绝缘细线悬挂于O点，并置于水平方向的匀强电场中，静止时细线与竖直方向的夹角为θ，则该匀强电场的大小为________，方向________．14.如图所示，粗细和质量分布都均匀的呈直角的铁料aob质量为12kg ，ao、ob两段长度相等，顶点o 套在光滑固定轴上使直角铁料能绕o轴在竖直平面内转动，a端挂有质量为9kg的物体P ，ao与竖直方向成37°角，则P对地面的压力大小是________N，要使P对地面的压力为零，至少在b端上施加力F=________N．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）15.拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，如我国赵州桥．现有六个大小、形状、质量都相同的契形石块组成一个半圆形拱券，如图所示．如果每个契形石块所受重力均为50N ，在中间两个契块A、B 正上方放置一个重为100N的石块．则拱券两端的基石承受的压力各为________N ，中间两个契块A、B 之间的摩擦力大小为________N ．16.细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角处于静止状态，如图所示，则拉力F的最小值为________，与竖立方向间夹角为________．三、综合题（共3题；共30分）17.某潜艇发生碰撞后失去控制，在10秒内从海面沉入110m深的海底，艇上有128名官兵必须营救．（1）如果只研究潜艇在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，则潜艇在竖直方向产生多大的加速度？又设潜艇上的官兵各自站在潜艇舱内，则平均质量为60kg的官兵对舱底的压力为多大？（2）潜艇沉入海底时舱内官兵所需的氧气是有储存氧气的氧气瓶供氧的，假如每个官兵1min需氧气约1.5L，艇上共有320瓶压强为6.0×106P a、体积为90L的氧气瓶，则成功救援的最长时间为多大？18.如图所示，质量为m1=8kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）轻绳OA、OB的拉力为多大？（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？19.所受重力G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：（1）木块与斜面间的摩擦力；（2）木块所受斜面的弹力．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：对滑块受力分析，重力，水平拉力与重力，因处于平衡状态，依据力的合成法则，及平衡条件，则有水平拉力在增大，再对物体与滑块作为整体来受力分析，处于平衡状态，那么竖直方向与水平方向均处于平衡，因此地面对物体的支持力N大小不变，而地面对物体的摩擦力f随着水平拉力的增大而增大，故C正确，ABD错误；故选：C．【分析】通过隔离法，对滑块受力分析，依据平衡条件，从而确定水平拉力的大小情况，再根据整体法，从而确定地面对物体的摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况．2.【答案】C【解析】【解答】解：以小球为研究对象，分析受力如图．设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得T= ，N=mgtanθ根据牛顿第三定律得把绳的长度增加，θ减小，cosθ变大，tanθ减小，则得到T和N都减小．故选：C【分析】以小球为研究对象，分析受力，由平衡条件得出绳对球的拉力、墙对小球的支持力与绳子与墙的夹角的关系式，再分析T和N如何变化．3.【答案】D【解析】【解答】木块受重力、支持力及摩擦力的作用而处于静止状态；故支持力与摩擦力的合力一定与重力大小相等、方向相反，故支持力和摩擦力的合力竖直向上．故选：D．【分析】对木块受力分析，根据条件的应用可得出斜面对物体的作用力与重力的关系．4.【答案】B【解析】【解答】解：选A为研究对象，则A受到重力、支持力、静摩擦力三个力，由于A和B一起做匀速直线运动，故A处于平衡状态，即A的重力、支持力、静摩擦力三力的合力为0；其中支持力和摩擦力是B作用于A的，故A和B之间的相互作用力的大小就等于支持力和摩擦力的合力的大小．由力的合成知识知：若有N个力的合力为0，其中任意一个力的大小都等于另外N﹣1个力的合力的大小，故摩擦力与支持力的合力的大小等于重力的大小．故B正确，ACD错误．故选：B．【分析】选A为研究对象，则A受到重力、支持力、静摩擦力三个力，由于A和B一起做匀速直线运动，故A处于平衡状态，即A的重力、支持力、静摩擦力三力的合力为0．A和B之间的作用力为支持力和摩擦力的合力．5.【答案】D【解析】【解答】解：烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，根据几何关系得：F1=mgsin30°= mg；烧断水平细线，设小球摆到最低点时速度为v，绳长为L．小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得：mgL（1﹣sin30°）= mv2在最低点，有F2﹣mg=m联立解得F2=2mg；故F1：F2等于1：4；故选：D．【分析】烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，根据平衡条件求F1．烧断水平细线，当小球摆到最低点时，由机械能守恒定律求出速度，再由牛顿牛顿第二定律求F2．6.【答案】C【解析】【解答】解：当用60N的力竖直向上提100N的物体时，提不动，物体还静止，物体受力平衡、受到的合力为0．C符合题意，ABD不符合题意．故答案为：C【分析】根据物体平衡条件进行分析即可。
人教版高中物理选修2-2第一章第五节 刚体的平衡的条件 同步测试
人教版高中物理选修2-2第一章第五节刚体的平衡的条件同步测试一、单选题（共8题；共16分）1.如图所示，小圆环A吊着一质量为m2的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物体，如果不计一切摩擦，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则两物块的质量之比m1：m2为（）A. B. C. cos D. sin2.（2016•上海）如图，始终竖直向上的力F作用在三角板A端，使其绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度，力F对B点的力矩为M，则转动过程中（）A. M减小，F增大B. M减小，F减小C. M增大，F增大D. M增大，F减小3.如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多．装秤钩的地方吊着一个铁块，秤砣放在A处时，秤杆恰好平衡．把铁块放在待测密度的液体中，移动秤砣．便可直接在杆上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A. 密度秤的刻度零点在A点B. 秤杆上较大的刻度在较小刻度的左边C. 秤杆上较大的刻度在较小刻度的右边D. 密度秤的刻度都在A点的左边4.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．在B点作用一个竖直的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，若保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F对应的力矩为M，则它们大小变化情况是（）A. M变小，F不变B. M、F均变大C. M先变大再变小，F始终变大D. M、F均先变大再变小5.如图所示，abc为质量均匀的直角等边曲杆，曲杆可绕c端的光滑铰链，在竖直平面内转动．若在a端施加力F1和F2，根据图象所示方向，我们可以得到的结论正确的是（）A. F1和F2都产生顺时针效果的力矩B. F1产生顺时针效果的力矩，F2产生逆时针效果的力矩C. F1产生逆时针效果的力矩，F2顺时针效果的力矩D. F1和F2都产生逆时针效果的力矩6.北京二十九届奥运会皮划艇比赛中，马鞍山运动员李臻（如图）一手支撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时的船桨（）A. 是等臂杠杆B. 是费力杠杆C. 是省力杠杆D. 对水的力与水对船桨的力是平衡力7.如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）A. 可能是0.5牛B. 一定是1牛C. 可能是2牛D. 一定是4牛8.如图所示，质量不均匀的直木棒以左端为轴，在力F的作用下，由水平位置缓慢的拉到图中虚线位置．在此过程中力F始终保持与棒垂直，以下说法中正确的是（）A. 力F变小，其力矩变小B. 力F变大，其力矩变大C. 力F不变，其力矩也不变D. 力F不变，其力矩变小二、填空题（共2题；共4分）9.一质量为M的均匀三角形水泥薄板ABC平放在水平地面上，已知AB＜AC＜BC，有一人分别从三顶角A、B、C处抬水泥板，若能抬起，则在A、B、C三处所用的力F A、F B、F C的大小关系是________，F A=________．10.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O 是它的圆心．在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是________．三、解答题（共2题；共10分）11.如图所示，一飞轮半径为R，转轴在其圆心，为使其制动需要的力矩为M．P、Q为两根长为L的杆，下端铰于地面，上端用一弹簧相连，在杆上离下端a处各有一个宽度不计、厚度为b的制动闸，闸与飞轮间的滑动摩擦系数为μ，为能使飞轮制动，弹簧的弹力应为多大？12.如图（a）所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m1=5kg，重心在BD上、离B点0.2m 的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC，AC⊥BD．现有一质量为m2=10kg的钢块以v0=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？某同学的解题思路如下：可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图（b）所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离s1；（MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m2gcos37°，f=m2gsin37°．）然后算出钢块以4m/s 的速度在斜面上最多能滑行的距离s2；比较这两个距离：若s1≥s2，则T型支架不会绕D点转动；若s1＜s2，则会转动．请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．四、实验探究题（共1题；共6分）13.用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实验，力矩盘上各同心圆的间距相等．（1）实验中使用弹簧测力计的好处是________，________（写出两点）．（2）（多选题）做“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验，下列措施正确的是A. 必须判断横杆MN是否严格保持水平B. 用一根细线挂一钩码靠近力矩盘面，如果细线与力矩盘面间存在一个小的夹角，说明力矩盘不竖直C. 在盘的最低端做一个标志，轻轻转动盘面，如果很快停止，说明重心不在盘的中心D. 使用弹簧秤前必须先调零（3）若实验前，弹簧秤已有0.2N的示数，实验时忘记对弹簧秤进行调零，则完成实验后测量出的顺时针力矩与逆时针力矩相比，会出现M顺________M逆（选填“＞”、“=”或“＜”）．五、综合题（共1题；共10分）14.如图所示，重G=200N的均匀杆OA，可绕过O点的水平轴自由转动，杆斜靠在竖直墙上，杆与水平面间的夹角θ=60°，墙与杆间夹有一张纸，纸的重及纸与墙间的摩擦力不计，纸与杆间的滑动摩擦系数μ=0.2．杆与纸均处于静止状态．（1）求此时杆对纸的压力有多大？（2）若用力将纸竖直向上匀速抽出，其拉力需要多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：如图对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m1gsin =m2gcos（θ﹣90°）即：m1cos =m2sinθm1cos =2m2sin cos得：m1：m2=2sin故选：A．【分析】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，一定要知道大圆环的支持力只能是沿着半径的，由此两端绳子拉力分别在切线方向上的分力必然相等，然后由数学三角函数知识求解．2.【答案】A【解析】【解答】据题意，对三角板受力分析受到重力、支持力和拉力，由于缓慢转动，三角板近似平衡，所以有：，在转动过程中，支持力减小而拉力F在增加；力矩是力与力到作用点的距离的乘积，应用极端思维法，当三角板被竖直时，力与转动轴的距离为零，此时力矩为零，故此过程中力矩在减小，选项A正确。
人教版物理高二选修2-21.5刚体的平衡条件同步练习(I)卷
人教版物理高二选修2-21.5刚体的平衡条件同步练习（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的两倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．（若一个物体受三个力而处于平衡状态，那么这三个力一定是共点力）则悬线拉力（）A . 逐渐减小B . 逐渐增大C . 先减小后增大D . 先增大后减小2. （2分） (2019高一上·南昌月考) 一轻杆AB，A端用铰链固定于墙上，B端用细线挂于墙上的C点，并在B端挂一重物，细线较长使轻杆位置如图甲所示时，杆所受的压力大小为FN1 ，细线较短使轻杆位置如图乙所示时，杆所受的压力大小为FN2 ，则有（）A . FN1>FN2B . FN1<FN2C . FN1＝FN2D . 无法比较3. （2分） (2020高一上·长沙期中) 如下图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（）A . M静止在传送带上B . M可能沿斜面向上运动C . M受到的摩擦力不变D . M下滑的速度变小4. （2分） (2019高一下·南宁期末) 如图所示，用长为的轻绳悬挂一质量为的小球，对小球再施加一个力，使绳与竖直方向成角并绷紧，小球处于静止状态，此力最小为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·汕头模拟) 如图甲所示，木块A和B用一个轻质弹簧连接，竖直放置在水平地面上，最初系统静止。
现用力缓慢拉木块A直到木块B刚好离开地面，测得木块B对地面的压力N和相对应两木块之间的距离L，作出N–L图像如图乙，下列说法正确的是（）A . 图像中N0的数值等于木块B的重力B . 图像中L2表示弹簧的自然长度C . 图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数D . 图线与横轴间围成的三角形面积的数值等于地面对系统做的功6. （2分） (2018高二上·滁州月考) 如图所示，竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点A，在A点正上方的O点用绝缘丝线悬挂另一质点B，OA=OB，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线偏离了竖直方向，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点O的拉力大小（）A . 逐渐减小B . 逐渐增大C . 保持不变D . 先变大后变小7. （2分） (2019高三上·秭归月考) 如图所示，用轻杆AO（可绕A点自由转动）和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角不变。
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山西省人教版物理高二选修2-2 1.5刚体的平衡条件同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2017·大庆模拟) 如图所示吊环动作，先双手撑住吊环（设开始时两绳与肩同宽），然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置．则在两手之间的距离增大过程中吊环两根绳的拉力为FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F大小变化情况为（）A . FT增大，F不变B . FT增大，F增大C . FT增大，F减小D . FT减小，F不变2. （2分）如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B ， A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止.若A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法中正确的是（）A . 小球A对筒底的压力变小B . 小球B对筒壁的压力变大C . 小球A、B间的库仑力变小D . 小球A、B间的电势能减小3. （2分）如图所示，与水平面夹角为30°固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。
细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。
物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为5.0N。
关于物体受力的判断（取），下列说法正确的是（）A . 斜面对物体的摩擦力大小为零B . 斜面对物体的摩擦力大小为5.0N，方向沿斜面向上C . 斜面对物体的支持力大小为N，方向竖直向上D . 斜面对物体的支持力大小为5.0N，方向垂直斜面向上4. （2分）如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧挨着墙壁．现再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2017高三上·高邮开学考) 如图所示，在竖直平面内，用甲、乙两个弹簧秤通过细线拉着一个钩码，使之处于静止状态．若保持甲弹簧秤拉力的方向不变，缓慢地调节乙弹簧秤，使两细线之间的夹角增大一些，则（）A . 两拉力的合力可能增大B . 甲弹簧秤的示数一定增大C . 甲弹簧秤的示数可能减小D . 乙弹簧秤的示数一定增大6. （2分）如图所示，物体沿斜面向下匀速滑行，不计空气阻力，对物体的受力分析正确的是（）A . 受重力、支持力、摩擦力B . 受重力、支持力、下滑力C . 受重力、支持力D . 受重力、支持力、摩擦力、下滑力7. （2分）半圆柱体M放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板PQ，M与PQ之间放有一个光滑均匀的小圆柱体N ，整个系统处于静止。
如图所示是这个系统的纵截面图。
若用外力F使PQ保持竖直并且缓慢地向右移动，在N落到地面以前，发现M始终保持静止。
在此过程中，下列说法正确的是（）A . 地面对M的摩擦力逐渐增大B . MN间的弹力先减小后增大C . PQ对N的弹力逐渐减小D . PQ和M对N的弹力的合力逐渐增大8. （2分） (2016高一上·眉山期中) 如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，OB与OC的角30°，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，在这个过程中，OA绳上拉力大小TA ， OB 绳上拉力大小TB ，的变化情况是（）A . TA先增大后减小，TB一直增大B . TA先增大后减小，TB一直减小C . TA先减小后增大，TB一直增大D . TA先减小后增大，TB一直减小9. （2分）质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，M始终静止，则下列说法正确的是（）A . M相对地面有向右运动的趋势B . 地面对M的支持力为C . 地面对M的摩擦力大小为D . 物体m对M的作用力的大小为10. （2分）如图所示，三根横截面完全相同的圆木材A、B、C按图示方法放在水平面上，它们均处于静止状态，则下列说法正确的是（）A . B、C所受的合力大于A受的合力B . B、C对A的作用力的合力方向竖直向上C . B与C之间一定存在弹力D . 如果水平面光滑，则它们仍有可能保持图示的平衡11. （2分） (2019高三上·山西月考) 如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，O点悬挂一重物Ｍ，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。
Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FＮ表示木块与挡板间正压力的大小。
若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（）A . Ff变小B . Ff变大C . FＮ变小D . FＮ变大12. （2分） (2017高一上·成都期末) 如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用轻细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2024个小球与第2025个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（）A .B .C .D .13. （2分） (2019高一上·广州期中) 一种吸引式捕虫装置的简化模型如图所示，核心部件中有一个半圆形的容器，直径AB水平，半径OC竖直，D为四分之一圆弧BC的中点。
已知昆虫与容器之间的动摩擦因数小于1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
在昆虫缓慢从C点向右上方爬行的过程中，下列说法正确的是（）A . 昆虫所受捕虫器的摩擦力逐渐减小B . 昆虫所受捕虫器的支持力逐渐减小C . 昆虫可以爬过捕虫器的D点D . 昆虫所受捕虫器的作用力逐渐增大14. （2分） (2016高三上·盘山期中) 如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱形物体A，A 与竖直挡板之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对挡板加一向右的力F，使挡板缓慢向右移动，B缓慢上移而A仍保持静止．设地面对A的摩擦力为F1 ， B对A的作用力为F2 ，地面对A的支持力为F3 ．在此过程中（）A . F1缓慢减小，F3保持不变B . F1缓慢增大，F3缓慢增大C . F2缓慢增大，F3缓慢增大D . F2缓慢增大，F3保持不变15. （2分） (2017高二下·定州期中) 如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端悬挂在水平天花板上，相距为2L．现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点应施加的最小作用力为（）A . mgB . mgC . mgD . mg二、填空题 (共6题；共13分)16. （4分）如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为M ，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中：A、B两球间的弹力________，B球对挡板的压力________，B球对斜面的压力________，A球对斜面的压力________．（填“不变”、“增大”、“减小”）17. （2分）如图所示，两个大小相同、质量分别为mA、mB的球体，球A套在水平细杆上，球A与球B间用一轻质绳相连，由于受到水平风力作用，细绳与竖直方向的夹角为θ ，两球一起向右匀速运动．已知重力加速度为g ．则风力大小为________，球与水平细杆间的动摩擦因数为________．18. （2分）如图，用绝缘丝线将一带正电的小球N挂在水平横杆上的P点，在N的左侧放置一带正电的小球M ，由于静电相互作用，N平衡时丝线与竖直方向有一定的偏角。
如果M的电荷量加倍，丝线偏角________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
如果两球的电荷量不变，把M向左移动一定距离，N静止时受到的静电力________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
19. （3分）如图所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F=8N的力斜向下推物体，物体保持不动．F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体对地面的压力________N ，物体所受的摩擦力________N ，物体所受的合力________N ．20. （1分）如图所示，小球被两根细线BA和CD拉住，BA在水平方向，CD跟竖直方向成θ 角，此时CD上的拉力为F1 ，现将BA剪断，小球开始摆动，当小球返回A点时CD上拉力为F2 ，则为________（用θ 的函数表示）．21. （1分）如图所示，质量为M的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙面的动摩擦因数为μ ．现用垂直于斜边的推力F作用于物体上，物体保持静止状态，则物体受到墙面的摩擦力为________．三、解答题 (共4题；共35分)22. （10分） (2018高一上·和平期末) 如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳对工人的拉力大小为，墙壁对工人的弹力大小为，求：（1）若绳索与墙面的夹角为，求、的大小；（2）若工人增加悬绳的长度缓慢下移，则与的大小如何变化？（简要说明理由）23. （5分）如图所示，重为G的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态，细绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为θ1=60°，θ2=30°，求细绳AC、BC对物体的拉力F1、F2各为多大？24. （10分）如图所示，在倾角为37°的固定斜面上，放置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ．（1）若物体静止在斜面上，求物体所受的摩擦力（2）若用力F平行于斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，求拉力F的大小．25. （10分）如图所示，竖直放置的半径为R=1.0m的光滑绝缘圆弧轨道，处于水平向右的匀强电场中．电荷量为q=+3×10﹣4C、质量为m=0.10kg的小球刚好静止在轨道上A点，B为圆弧最低点，∠AOB=37°．（重力加速度g=10m/s2 ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：（1）电场强度大小；（2）若保持匀强电场方向不变，将电场强度大小减小为原来的，小球下滑到最低点B时对轨道的压力大小．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共13分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共4题；共35分)22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。