04183概率论与数理统计(经管类)(有问题详解)

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04183概率论与数理统计（经管类）

一、单项选择题

1．若E(XY)=E(X))(Y E ⋅,则必有( B )。

A ．X 与Y 不相互独立

B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C ．X 与Y 相互独立

D ．D(XY)=D(X)D(Y

2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。

A ．0.1

B ．0.2

C ．0.3

D ．0.4

3．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。

A ．1)(=+∞F

B ．0)(=-∞F

C ．1)(0≤≤x F

D ．)(x F 连续

4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。

A ．n

k k m q p C

B ．k

n k k n q p C -

C ．k

n pq

-

D ．k

n k q

p -

5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则

(23)D X Y ++= C

A ．8

B ．16

C ．20

D ．24

6．设n X X X 21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中

心极限定理得()1n i i P X a a =⎧⎫

≥⎨⎬⎩⎭

∑为常数的近似值为 B 。

A ．1a n n μσ-⎛⎫-Φ

⎪⎝⎭ B

．1-Φ C ．a n n μσ-⎛⎫

Φ ⎪⎝⎭ D

．Φ

7．设二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其联合分布律为

则(0,1)F = C 。 A ．0.2

B ．0.4

C ．0.6

D ．0.8

8．设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量2

2221k X X X ++服从

（ D ）分布

A ．正态分布

B ．t 分布

C ．F 分布

D ．2

χ分布

9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。

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A ．21)0(=≤+Y X P

B ．21)1(=≤+Y X P

C ．21)0(=≤-Y X P

D ．21)1(=≤-Y X P

10．设总体X~N (2,σμ)，2

σ为未知，通过样本n x x x 21,检验00:μμ=H 时，需要

用统计量（ C ）。 A ．n

x /0

σμμ-=

B ．1

/0

--=

n x σμμ

C ．n

s x t /0μ-=

D ．s

x t 0

μ-=

11．A,B 为二事件，则=B A ( )。 A ．B A

B ．AB

C ．AB

D ． B A

12．设A 、B 表示三个事件，则AB 表示 ( B )。 A ．A 、B 中有一个发生； B ．A 、B 都不发生； C ．A 、B 中恰好有两个发生； D ． A 、B 中不多于一个发生

13．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=-,0,0;0,e )(5

x x c x f x 则常数c 等于（ C ）

A ．-0.5

B ．0.5

C ．0.2

D ．-0.2

14.设随机变量X 的概率密度为其他1

0,,0)(3≤≤⎩

⎨⎧=x ax x f ，则常数a= ( A )。

A ．4

B ．1/2

C ．1/4

D ．3

15.设21)(=A P ，31)(=B P ，61)(=A B P ，则=)(AB P C 。 A ．118

B ．187

C ．112

D ．41

16. 随机变量F~F(n 1 ，n 2）,则F

1

~ ( D )。 A ．N(0,2) B ．χ2

（2） C ．F(n 1，n 2)

D ．F(n 2，n 1)

17． 对任意随机变量X ，若E(X)存在，则E(E(X))等于( )。

A ．0

B ．E(X)

C ．(E(X))3

D ．X

18．设()~0,2X N ，()~0,1Y N ，且X 与Y 相互独立，则随机变量~Z X Y =- C 。

A ．(0,1)N

B ．(0,2)N

C ．(0,3)N

D ．(0,4)N

19．抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为2，将此硬币连抛4次，则恰好3次正面朝

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上的概率是 A 。

A ．8

B ．278

C ．8132

D ．43

20、设C B A ,,为三事件，则=⋃B C A )( B 。 A ．ABC B ．B C A ⋃)(

C ．C B A ⋃⋃)(

D ．C B A ⋃⋃)(

21．已知)(A P =0.7，)(B P =0.6，3.0)(=-B A P ，则=)(B A P A 。 A ．0.1

B ．0.2

C ．0.3

D ．0.4

22．设随机变量X 服从正态分布N(μ,σ2

)，则随σ的增大,概率P {}

σμ≤-X ( A )。

A ．保持不变

B ． 单调减小

C ．单调增大

D ．不能确定

23．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在0.05的显著水平下拒绝H 0：μ=μ0，

那么在0.01的显著水平下，( C )。

A ．必接受H 0

B 不接受也不拒绝H 0

C ．必拒绝H 0

D ．可能接受,也可能拒绝

24．设()F x 和()f x 分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( C )

A ．()f x 单调不减

B ．

()1F x dx +∞

-∞

=⎰

C ．()0F -∞=

D ．()()F x f x dx +∞

-∞

=

⎰

25．设X 的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计≤≥-)2(EX X P D 。 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.4 D ．0.5

26．设二维随机变量),(Y X 的联合分布律为

则(1)P X Y +≤= D 。 A ．0.2

B ．0.4

C ．0.6

D ．0.8

27.已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令Y= -2X ，则Y 的概率密度)(y f Y 为( C )。 A ．)2(y f X -

B ．)2

(y

f X -

C ．)2

(21y f X --

D ．

)2

(21y

f X - 28．设随机变量X 服从参数为λ的指数分布，且)1(+X E =3，则λ= D 。

A ．0.2

B ．0.3

C ．0.4

D ．0.5

29．设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x, y)，则F(x,+∞) = ( A )。