2020秋人教版数学八年级上册13.3实数的运算word课堂教学实录

第5课 实数的运算

（课堂实录）

【导入新课】

师: 同学们，今天这节课，我们一起来学习研究实数的运算这一节的内容．首先我们一起来回忆一下如何用字母表示有理数的加法交换律和结合律、乘法的交换律、乘法结合律和分配律。

生: （板书）a + b = b + a a + b + c = a + （ b + c ）

a ·

b = b ·a ab

c = a （bc ） a （b+c ）= ab + ac

师: 很好！现在我们来看这道题目（小黑板出示题目）：

填空：

（1）1.5的相反数是 ；（2） 的相反数是-3；

（3）5-= ；

（4）绝对值等于4的数是 。

（5）32- 4

3-（比较大小） 生1：1.5的相反数是-1.5；

生2： 3的相反数是-3；

生3：5-=5；

生4：绝对值等于4的数是 4

生5：32- ＞4

3- 师：都对吗？

生：第4题错了，绝对值等于4的数应该是±4。

师：很好。

〖评析〗让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识，为本节课的迁移伏笔． 师：什么是实数？

生：有理数和无理数统称实数。

师：实数与数轴上的点有什么关系？

生：实数与数轴上的点一一对应。

【课内探究】

师：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数、绝对值的意义同样适用于实数。请同学们完成84页的思考题。

…… 生：2的相反数是-2；-π的相反数是π；0的相反数是0。

师：对吗？

生们：对的。

师：很好。如果用a 表示一个实数，则a 的相反数是什么？

生：a 的相反数是-a 。

师：很好。下面谁回答一下？ 生：2=2； π-=π；0= 0 。

师：同学们，他的回答怎么样？

生们：正确。

师：很好。这说明一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如果用a 表示一个实数，则a 的相反数怎么表示？ 生：a

师：很好。怎样根据a 的性质化简？

生：当a ＞0时a =a ；当a=0时，a =0；当a ＜0时，a =-a 。

师： 我们一起完成下列各题． 示题：⑴分别写出6-

、π- 3.14的相反数； ⑵指出5-、331-是什么数的相反数； ⑶求

364-的绝对值； ⑷已知一个数的绝对值是3，求这个数。

学生练习，教师巡查。一段时间后师生共同分析、求答。

……

〖评析〗通过练习加深学生对知识的理解，让学生进一步认识实数。

师：下面我们来看看预习思考题。 生：3的相反数是-3；3π的相反数是3

π-；5-=5；绝对值等于6的数是6±。 师：很好。当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不能为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运

算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

示题：计算下列各式的值：

⑴ 2)23(-+；⑵3233+

学生根据教师的提示，尝试解答，教师巡视、指导，一段时间后讲解。

师示范给解………

〖评析〗在例题的讲解中，通过穿插说明运用的运算法则和运算定律，帮助学生进一步认识实数的运算。

师：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照要求的精确度用相应的近似值去代替无理数，再进行计算。

再看一例：（示题）计算：（结果保留小数点后两位）

⑴ π+5 ⑵ 23⨯

师示范给解………（计算器使用指导）

巩固训练：86页练习第4题，学生板演，师生共同评价。

师：下面我们来小试牛刀，看谁做得快！行吗？

生：好！

师：请同学们做！

示题

1．－2的相反数（ ）

A ．22

B ．－2

2 C ．2 D ．－2 2．写一个小于 －1的无理数：

3．下列计算正确的有（ ）

A ．532=

+ B ．3333=-C ．752863=+ D ．942

188+=+ 4．计算：

⑴ 2223+ ⑵ 3333--

师生共同探讨。

〖评析〗学生讲评为主，教师点拨为辅，充分体现学生主体意识，能有效发现问题并及时解决，有利于培养学生的自主分析和解决问题的能力．

师: 好，我们一起回顾本节课所学的知识．（教师和学生一起回顾）

师：同学们还有问题吗?

……

师：如有问题，课后我们个别交流，好吗？

生：好……

师：这节课就到这儿，请同学完成讲义课后延伸的题目和课本作业：课本P86习题13.3第

3、4、5题．．

师：下课！

（课结束）