高中物理讲义：自由落体运动与竖直上抛运动的处理技巧

自由落体与竖直上抛对比理解

【考点归纳】

1、自由落体运动

（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落.

（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动. （3）基本规律

①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：h ＝

2

1gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh . （4）应用自由落体运动规律解题时的注意点

①可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题，如从最高点开始连续相等时间内物体的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。

②对于从自由落体运动过程中间某点开始的运动问题，因初速度不为0，公式变成了v ＝v 0＋gt 、h ＝v 0t ＋1

2gt 2、v 2－v 02＝2gh ，以及v ＝v 0＋v 2，另外比例关系也不能直接应用了。

2、竖直上抛运动

（1）条件：物体只受重力，初速度不为0，且方向竖直向上.

（2）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动. （3）基本规律

①速度公式：v ＝v 0－gt . ②位移公式：h ＝v 0t －

2

1gt 2

. ③速度位移关系式：v 2－v 20

＝－2gh . ④上升的最大高度：g

v H 220

=.

⑤上升到最高点所用时间：g

v t 0

=. （4）竖直上抛运动的两个特性

多解

性

当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，

形成多解，在解决问题时要注意这个特性

（5

分段法

将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶

段

全程法

将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意

物理量的矢量性. 习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；

v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛

出点下方

3.非质点的自由落体运动

质点模型是用一个具有同样质量，但没有大小和形状的点来代替实际物体，这是对实际物体的一种科学抽象。物体的形状和大小对所研究的问题不起作用或起次要作用是一个物体能否抽象为质点的依据。但，我们在求解自由落体运动问题时，许多情况不能把物体直接看作质点，如何求解这类问题呢？因为自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，物体各部分的运动情况相同，则可在物体中取一质点，将物体的运动转化为该质点的运动。

题型一自由落体

一、单选题

1.（2020·嘉兴市第五高级中学高一期中）质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的

3

h

用时为t，则（）A.3 B.物体落地所用的时间为3t

C.6gt

D.物体落地时的速度为3gt

【答案】A

【解析】根据2

1

2

h gt

=得，开始的

3

h

用时为t，

1

2

3

h

t

g

⨯

=

物体落地所用的时间为

'3t t =

故落地速度为

'3

v gt gt ==

故A 正确BCD 错误。

2.（2019·湖北省高三三模）竖直上抛一小球，经过2s 到达最高点，设小球通过第1 s 内位移的前

2

3

所用时间为t 1，通过第1s 内位移的后

1

3

所用时间为t 2，则12t t 等于（ ）

A.2－1

B.2

C.2

D.4

【答案】B

【解析】由于经过2s 到达最高点，因此初速度

020m/s v gt ==

第1s 内有位移

201

15m 2

s v t gt =-=

第1 s 内位移的前

2

3

所用时间为t 1，则 21011110m 2

s v t gt ==-

解得

1(22)s t =-或1(22)s t =+（舍去）

由题可知

21(21)s t t t =-=-

因此

1

2

2t t = 故B 正确，ACD 错误。

1.（2019·河北高三月考）在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g

值，g 值可由实验精确测得，近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点上抛小球又落到原处的时间为T 2，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点到又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于（ ） A.

B.

C.

D.

2.（2019·周口市中英文学校高一期中）A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为2

t

，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为（ ） A.gt 2

B.14gt 2

C.34

gt 2 D.3

8gt 2

3.（2020·陕西省咸阳市实验中学高一月考）调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h （m ），从第一滴开始下落时计时，到第n 滴水滴落在盘子中，共用去时间t （s ） 求：（1）此时第（n +1）滴水滴与盘子的距离为多少？ （2）当地的重力加速度为多少。

4.（2020·上海市川沙中学高一期末）比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹.如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h 1=6.8m ，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过最后一层（如图所示中的第一层）层到达地面的时间t 1=0.2s ，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力.求：

（1）小球下落到最后一层时的速度v 1； （2）求斜塔离地面的总高度h ；

（3）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度.