工程光学第5章
精品课件-工程光学(韩军)-第5章
5.1 光阑及其作用 5.2 孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳 5.3 视场光阑、入射窗和出射窗 5.4 光学系统的景深 5.5 远心光路
第5章 光学系统中的光束限制 5.1 光阑及其作用
1. 孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阑。如果在 过光轴的平面上来考察，这种光阑决定轴上点发出的平面光束 的孔径角。孔径光阑有时也称为有效光阑。在任何光学系统中， 孔径光阑都是存在的。
第5章 光学系统中的光束限制
如图5-1所示，当光阑在位置1时，轴外点B以光束成像， 而光阑在位置2时，即以光束成像，这样可以把成像质量较差 的那部分光束拦掉。必须指出，光阑位置改变时，应相应地改 变其直径以保证轴上点的光束的孔径角不变。此外，合理地选 取光阑的位置，在保证成像质量的前提下，可以使整个光学系 统的横向尺寸减小，结构均匀对称。由上图可以看出，光阑在 位置2时所需的透镜孔径比在位置1时所需的孔径要小。
第5章 光学系统中的光束限制
以上就光学系统如何寻找孔径光阑以及相关的问题进行了 分析和讨论。至于一个实际的光学系统，其孔径光阑该如何设 置，是一个需要在设计阶段就解决的问题。一般而言，孔径光 阑的位置是根据是否有利于缩小光学系统的外形尺寸，是否有 利于改善镜头结构设计，是否能使光学系统的使用更为方便， 尤其是是否有利于改善轴外点成像质量等因素来考虑的。它的 孔径大小则由轴上点所要求的孔径角的边缘光线在光阑面上的 高度来决定。最后，按所确定的视场边缘点的成像光束和使轴 上点的边缘光线无阻拦地通过的原则，来确定光学系统中各个 透镜和其他光学元件的通光直径。可见，孔径光阑位置不同， 会引起轴外光束的变化和系统各透镜通光直径的变化，而对轴 上点光束却无影响。因此，孔径光阑的位置实质上是由轴外光 束来确定的。
工程光学基础教程-习题答案(完整)
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学课后答案完整版_机械工业出版社_第二版_郁道银
第一章习题1 、已知真空中的光速c ＝3 m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、 火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（ n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24 m/s 。
2 、一物体经针孔相机在 屏上成一 60mm 大小的像，若将屏拉远 50mm ，则像的 大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不 变，令屏到针孔的初始距离为 x ，则可以根据三角形相似得出：所以 x=300mm即屏到针孔的初始距离为 300mm 。
3 、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5），下面放一直径为 1mm 的金 属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为 x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反 射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到 金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中 n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界 角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径 x=179.385mm ， 所以纸片最 小直径为 358.77mm 。
4 、光纤芯的折射率为n纤的数值孔径（即 n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n 0，求光 I 0sinI1,其中1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
工程光学基础教程 习题答案(完整)
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
大学工程光学第五章
工程光学
246 I' 1.26 10 4 cd ' 0.0195 246 I 292 cd 0.845 如果灯泡在各方向均匀发光，则灯泡所发出的总光通量为 4I 4 292 3670 lm 假定光视效能K 15lm / W，则灯泡的功率为 3670 e 245W K 15 h 75 灯泡的位置l 130 mm tgu 0.578
工程光学
第二节 光传播过程中光学量的变化规律 1.光亮度在同一介质中的传递——光束的光亮度
d1 L1 cos i1dA1d1 L1 cos i1dA1
L2 cos i2 dA2
dA2 cos i2 r2
dΩ 2
d 2 L2 cos i2 dA2 d 2
dA1 cos i1 r2
工程光学
常见照度（勒克司lx）： 阳光直射（正午）下，110,000 阴天室外，1000 商场内，500 阴天有窗室内，100 普通房间灯光下，100 满月照射下，0.2 一个普通40瓦的白炽灯泡，其发光效率大约是每瓦 10流明，因此可以发出400流明的光。我们可以认为 灯泡在空间上发光是均匀的，那么距离该灯泡1米处， 其照度为400/12.56=32勒克司。其中12.56 = 4π，
工程光学
光亮度——描述有限大小光源在特定方向的的发光特性
单位：cd/m2
dIv d v Lv dAn ddA cosi
Ω
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光谱光视效率函数 V(λ)（视见函数） 辐射强度相同，波长λ 不同的A，B辐射源，对人眼 产生的视觉强度不同。人眼对λ=555nm的黄绿光最 灵敏，定
V(555)=1
工程光学
探照灯分析 例：利用如图所示的探照灯，在15m远的地方照明 直径为2.5m的圆面积。要求达到的平均照度为50lx， 聚光镜的焦距为150mm，通光直径也等于150mm。 试对该探照灯进行分析。
工程光学习题解答
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学第五章知识点
第五章光学系统的光束限制第一节概述1，问题提出●光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求●应满足一定的成像范围●应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领●这就是如何合理限制光束的问题●每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总是有一定限度的。
决定每个光学零件尺寸的是系统中成像光束的位置和大小，因此在设计光学系统时，都必须考虑如何选择成像光束的位置和大小的问题。
这就是本章所要讨论的内容。
●例如：人的眼睛中的虹膜能随着外界光线的强弱改变瞳孔的直径。
进入眼睛的光能量将随着瞳孔直径的改变而改变。
当外界景物过亮时，瞳孔就缩小，以减少进入眼睛的光能量，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时，虹膜自动收缩，瞳孔直径加大，使进入眼睛的光能量增加，所以瞳孔其实就是一种孔径光阑。
●通常，光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理的限制成像光束的宽度、位置和成像范围。
这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
光阑主要分两类：孔径光阑和视场光阑。
此外还有消杂光阑、渐晕光阑。
下面先一一做简单介绍，再重点讲解孔径光阑和视场光阑。
2.孔径光栅●孔径光阑限制轴上点光束的孔径角（对于无限远物体，限制入射高度）●对有限远处的物体用孔径角U来表示孔径大小，对于无限远物体则用入射高度（孔径高度）h来表示照相机上的“光圈”就是可变的孔径光阑●人眼的瞳孔也是可变的孔径光阑，对于目视光学系统如显微镜、望远镜等必须把瞳孔作为一个光阑来考虑●视场光阑限制成像范围●对有限远处的物体用物高y（或像高y'）来表示视场（线视场），对无限远处的物体用视场角ω来表示●●照相机中的底片框就是视场光阑●照相机的标准镜头的视场角（2ω）为40~45°，而广角镜头的视场角（2ω）在65°以上3.渐晕光栅●渐晕：轴外点光束被部分拦截●光束被部分拦截使得相应像点的照度下降●渐晕光阑可拦截成像质量较差的轴外点光束4.消杂光光栅●杂散光：通过光学系统投射到像平面上不参与成像的有害的光●杂散光产生的原因：主要是由于非成像光线通过光学系统在镜筒的内壁表面反射，或是在光学零件的各表面之间多次反射和折射，最终投射到像面上●通常在光组中加入消杂光光阑以阻拦杂散光，并把光学零件的非工作面、镜筒的内壁、光学零件的支承件涂黑来吸收杂散光第二节孔径光栅●限制轴上物点孔径角u的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度，并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。
工程光学(知识讲座)
工程光学第二章理想光学系统1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是〔7.8〕cm和〔-3.9〕cm。
2、一个薄透镜折射率为1.5，光焦度500D。
将它浸入某液体，光焦度变成-1.00D，则此液体的折射率为〔1.502〕。
3、反远距型光组由〔一个负透镜和一个正透镜〕组成，其特点是〔工作距大于组合焦距〕。
4、远摄型光组由一个〔正透镜〕和一个〔负透镜〕组成，其主要特点是〔焦距大于筒长〕，因此该组合系统常用在〔长焦距镜头〕的设计中。
第三章平面与平面系统1、反射棱镜在光学系统中的主要作用有〔折叠光路〕、〔转折光路〕和转像、倒像等，在光路中可等效为平行平板加〔平面反射镜〕。
2、某种波长的光入射到顶角为60°的折射棱镜，测得最小偏向角为42°15′，则该种玻璃对于入射波长的折射率为〔1.557〕。
3、唯一能完善成像的光学元器件是〔平面反射镜〕，利用其旋转特性可制作光学杠杆进行放大测量；利用双光楔也可以实现〔微小角度和微小位移〕的测量，主要有〔双光楔旋转测微〕和〔双光楔移动测微〕两种形式。
4、用于制作光学元件的光学材料包括光学玻璃，〔光学晶体〕和〔光学塑料〕三类。
选用光学玻璃时的两个重要参数是〔折射率〕和〔阿贝常数〕。
5、一个右手坐标的虚物，经一个直角屋脊棱镜反射后，成〔右手〕坐标的〔虚〕像。
第四章光学系统中的光束限制1、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是〔孔径光阑〕，而〔渐晕光阑〕在其基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。
2、为减少测量误差，测量仪器一般采用〔物方远心〕光路。
3、测量显微镜的孔径光阑放置在〔物镜后焦平面上〕，视场光阑放置在〔一次实像面处〕，如果用1/2″的CCD接收图像并用14″的监视器观察图像，要求系统放大倍率为140倍，则显微镜的放大倍率是〔5倍〕。
第五章光线的光路计算及像差理论1、实际像与〔理想像〕之间的差异称为像差，包括单色像差和色差两大类。
现代工程光学第5章光学系统中光束的限制
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
华中科技大学 工程光学第五章 光的偏振和晶体光学基础
Brewster
David Brewster (1781-1868), Scottish physicist, professor of physics at St. Amdrews College. Initially a minister in the Church of Scotland, Brewster became interested in optics, found the angle named after him, contributed also the dichroism, absorption spectra, and stereo-photography, invented the kaleidoscope, and wrote a book about it. 39
which regulate the polarization of light by
reflection from transparent bodies.”
40
Malus
Etienne Louis Malus (1775-1812), French army officer and engineer. One evening in 1808 while standing near a window in his home in Paris, Malus was looking through a crystal of Iceland spar at he setting sun reflected in the windows across the street. As he turned the crystal about the line of sight, the two image of the sun seen through the crystal became alternately darker and brighter, changing every 90o of rotation. After this accidental observation Malus followed it up quickly by more solid experimental work and concluded that the light by reflection on the glass, became polarized.
工程光学知识点整理
工程光学课件总结班级：姓名：学号：目录第一章几何光学基本原理 (1)第一节光学发展历史 (1)第二节光线和光波 (1)第三节几何光学基本定律 (3)第四节光学系统的物象概念 (5)第二章共轴球面光学系统 (6)第一节符号规则 (6)第二节物体经过单个折射球面的成像 (7)第三节近轴区域的物像放大率 (10)第四节共轴球面系统成像 (11)第二章理想光学系统 (13)第一节理想光学系统的共线理论 (13)第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (14)第三节理想光学系统的物像关系 1，作图法求像 (17)第四节理想光学系统的多光组成像 (21)第五节实际光学系统的基点和基面 (25)第六节习题 (27)第四章平面系统 (27)第一节平面镜 (27)第二节反射棱镜 (28)第三节平行平面板 (30)第四节习题 (31)第五章光学系统的光束限制 (31)第一节概述 (31)第二节孔径光栅 (33)第三节视场光栅 (34)第四节景深 (35)第五节习题 (36)第八章典型光学系统 (36)第一节眼睛的光学成像特性 (36)第二节放大镜 (39)第三节显微镜系统 (40)第四节望远镜系统 (44)第五节目镜 (46)第六节摄影系统 (47)第七节投影系统 (49)第八节光学系统外形尺寸计算 (49)第九节光学测微原理 (52)第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。
对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。
研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。
2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。
3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。
4，13世纪，眼镜开始流行。
5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。
工程光学 典型光学系统
2、非正常眼睛及其矫正
1）近视眼：无穷远物点成像于视网膜之前，远点为有限远。加负透镜 (ຫໍສະໝຸດ 距与远点重合) 将远点校正到无穷远
50岁之后， 老花眼！
Myopia/ Nearsightedness
H
H
2）远视眼：无穷远物点成像于视网膜之后； 近点变远，非明视距离。
Hyperopia/ Farsightedness
★ 自外层至内层的折射率 n 逐渐增大（1.37→1.41）——校正像差 ★ 调节肌作用改变水晶体曲率(焦距)，不同距离物均成像于视网膜。
8、后室：水晶体后、由视网膜包围的空间，玻璃液n =1.336。
9、视网膜(Retina)：后室内壁、连接脉络膜的一薄膜，由神经 调节肌 细胞和神经纤维构成。 ——感光和成像的位置。 (1) 辐射接收器 杆状细胞：对光刺激极敏感， 感光（明暗视觉） 锥状细胞：感色（色视觉） (2) 黄斑(Macula)：视网膜中部、黄色椭圆形区域。 中心凹：黄斑点中心D ≈0.25mm区域，密集感光细胞， 视觉最灵敏。 (3) 盲斑（点）：视神经的出口，无感光细胞。视网膜的像被 传输至大脑形成视觉。
★眼睛的散光度： AST
R1 R2
1 R 视度 lr
圆柱面透镜 可校正散光
（4）白内障：水晶体变为浑浊而不透明。
手术治疗
(5)斜视:水晶体位置不正或折射面曲率异常 矫正应配戴光楔
四、眼睛的适应能力
★ 适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。
明适应：从暗处到亮处—— 瞳孔自动缩小 暗适应：从亮处到暗处—— 瞳孔自动增大
老年
+200→+40cm
约-200cm
★ 远点发散度（会聚度）： R 1 lr ★ 近点发散度（会聚度）： P 1 lp
工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)汇总重点
工程光学第二版习题答案（李湘宁-贾志宏）汇总重点第一章习题1、已知真空中的光速c＝3m/，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25m/,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99m/,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82m/，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97m/，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24m/。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为某，则可以根据三角形相似得出：所以某=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为某,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：其中n2=1,n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径某=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0inI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0inI1=n2inI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0inI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学第五章光学和色学基础
所以：
L
(1
)
L
n2 n2
第十六页，共七十三页。
折射光束的亮度与界面的反射比和界面两边介质 的折射率有关。
如果界面反射损失可以忽略，则：
L n2
L n2
光束经理想折射，光亮度也会产生变化。
第十七页，共七十三页。
五. 余弦辐射体
发光强度空间分布可用
下式表示的发光表面：
I I N cos
余弦辐射体在各方向的
增透膜。
第二十六页，共七十三页。
2. 介质吸收造成的光能损失 光通过厚度为l的介质后的光通量为：
0ekl 设介质的透明率为：P ekl 则： 0Pl 光通量损失： （1 Pl）0
光束通过多元件系统后的光通量：
0 P1d1 P2d2
第二十七页，共七十三页。
3. 反射面的光能损失
1 0 1 (1 )0 为反射比。
彩色和非彩色 光源色、物体色、荧光色
第二十九页，共七十三页。
第四节 颜色的分类及其表现特征 二. 颜色的表观特征
明度、色调和饱和度。
明度：明亮程度，与光亮度等有关； 色调：何种颜色； 饱和度：颜色的浓淡程度。
非彩色没有色调的区分，饱和度等于零， 只有明度的差别。
第三十页，共七十三页。
第五节 颜色混合及格拉斯曼颜色混合定律 色光混合（加混色） 色料混合（减混色）
二. 光学量
与辐射量相对应，有以下的光学量（下标V）
1.光通量，单位流明；对人眼刺激程度，（辐通量） 2.光出射度；（辐出度） 3.光照度；（辐照度） 4.发光强度；（辐强度）
5. 光亮度。（辐亮度）
发光强度的单位为坎德拉，是国际单位制七个 基本量之一，规定为：一个光源发出频率为 540*1012Hz的单色光，在一定方向的辐射强度 为：1/683W/sr, 则该方向上的发光强度为1坎。
工程光学第五章光度学与色度学
N2 P1d1 P2d2 L
PdM N3 M
1, 2分别为冕牌玻璃和火石玻璃与空气所成界面
反射比;
P1, P2,L , PM 分别为M 种介质各自的透明率;
为反射面的反射比;
N1为冕牌玻璃个数; N2为火石玻璃个数;
d1, d2,L , dM为M 种介质的中心厚度.
20
§5-4 颜色的分类及匹配
光学系统中，常用反射面来改变光的进行方向，反射元 件对光的透射和吸收，使反射面的反射比ρ<1。
当入射光的光通量0,反射光的光通量1 0,则
光通量损失:1 1 0
镀银反射面 0.95;镀铝反射面 0.85;抛光良好 19
的棱镜全反射面 1.
④光学系统的总透射比
0
1 1
N1
1 2
18
光通量为Φ的光束通过厚度为dl的薄介质层，被介质吸 收的光通量dΦ与光通量Φ和介质厚度dl成正比，即：
d Kdl 0eKl 0 pl
p eK表示光通过单位厚度1cm介质层时，出射光通
量与入射光通量之比，为介质的透明率。
因此光通量损失为: 0 1 ekl 0
③反射面的光能损失
cos dAd
sr m2 )
六个辐射量，对所有的光辐射都适用，是纯物理量。
3
4
对可见光，常用光学量来度量
二、光学量
①光通量Φv：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。 单位为流（明）lm。 ②光出射度Mv：光源单位发光面积发出的光通量，即：
Mv
dv dA
,单位流每平方米lm m2
.
③光照度Ev：单位受照面积接受的光通量，即：
Lv
dv
cos dAd
Iv ,单位坎每平方米(cd
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人眼调节能力是用近点距 的倒数和远点距的倒数之 差来描述。
不同年龄段的人眼调节范围
年龄 最大调节能力 （屈光度） 10 14 15 12 20 10 30 7 40 4.5 50 2.5
近点距 离 (m) 0.07 0.083 0.10 0.14 0.22 0.40
人眼对于线条的变形或两条线错开造 成的外形变化或比较两条线宽的变化 具有很高的灵敏度。人眼通过两物的 比较发现它们外形变化的能力比分辨 它们要强得多。
7
瞄准精度和分辨率是两个概念，有联系。 经验证明，人眼的最高瞄准精度约为分辨率的1/6至 1/10。
§5.3.6 光学系统的空间像 对准平面 景像平面
加上远心镜头
珠峰觇标现在的全重为4.6公斤，采用高强度铝合金制成。设 计寿命不少于3年。增加了6块反射棱镜，既能进行角度测量又 能进行距离测量，进一步增加了测量的精度。
5
人眼的构造剖视图
5.3 光学系统的景深
§5.3.1 简眼结构 瞳孔 角膜 前室 晶状体
巩膜 虹膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹 视轴
光轴
6
§5.3.3 眼睛的适应 • 根据周围环境的照明情况不同，人眼瞳孔开启的 大小也不一样。 • 在室外，阳光普照，照明条件好，则人眼瞳孔自 动收缩，不让过多的光能进入眼睛，以免视网膜受 到过渡刺激； • 在黑暗的房间里，照明条件不好，则人眼瞳孔自 动放大，让较多的光能进入眼睛而尽可能收集到较 多的信息； •人眼瞳孔大小能随外界照明条件而自动变化的功能 称为眼睛的适应。 • 一般人眼的瞳孔直径在2mm到8mm的范围内变动。
应用光学 第五章 光学系统中的光束限制
谭峭峰 tanqf@
清华大学 精密仪器系 光电工程研究所
5.1 光阑 （光栏）
实际光学系统只能对物空间的一定区域成比较满意的 像，而且该区域内每一点的成像光束都限制在一定的 立体角内。 光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理限制成 像光束的宽度 位置和成像范围 这些限制成像光束 像光束的宽度、位置和成像范围。这些限制成像光束 和成像范围的薄金属片称为光阑。 光阑通光孔一般为圆形，光阑平面垂直于光轴。
物体位置变动后的孔径光阑
①物平面位置有了 变动，究竟谁是真 正起限制轴上物点 光束宽度作用的孔 径光阑？
L2 L 1 L 1
Q1
U
L2 Q 1
③. 孔径光阑位置的安放原则在不同的光学系统中 是不同的。 (i)目视光学系统 (ii)投影度量光学系统 出瞳在人眼瞳孔处 入瞳/出瞳在无限远处
入瞳
光阑按其作用可分为以下几种： (1) 孔径光阑：限制轴上物点成像光束立体角、并有选 择轴外物点成像光束位置作用的光阑；也称“有效光 阑”。如果在过光轴的平面上来看，这种光阑就是决定 轴上点发出的平面光束的孔径角。 (2) 视场光阑：决定物平面或物空间中成像范围的光阑。 (3) 渐晕光阑：影响轴外物点成像光束能量的光阑。 (4) 消杂光光阑：不限制通过光学系统的成像光束，只 限制那些从非成像物体射来的光、光学系统各折射面反 射的光和仪器内壁反射的光等，这些光称为杂光。
正确透视
正确透视距离
T
y' pp y
8
景像面上弥散斑直径的允许值：
z ' z1 ' z2 ' T p
对准平面上弥散斑的允许值：
4
光学系统中光阑的设置原则：
1、限制成像范围的视场光阑，在大多数光学仪器中，均 与系统的实像平面重合（或者接近实像平面），以保证入 射窗与物平面重合，使系统有清晰的视场边界。 2、限制成像光束口径的孔径光阑，不仅限制轴上点成像 光束的口径，而且影响轴外点成像光束的口径。对某些类 型的光学系统，孔径光阑的位置应满足其特定的要求。 3、在一些较复杂的系统中，为了减少仪器的径向尺寸以 及改善轴外点的成像质量，拦掉那些像质不好的光线，常 加入光阑，使轴外光束产生一定的渐晕。
平面像 1、两实线瞄准 ±60 2、两实线端部瞄准±10‾20 3、双线平分或对称瞄准±5‾10 空间像
光学系统的空间像
远景平面
§5.3.7 光学系统的景深 任何光接收器都不能接受到真正的几何像点，且分 辨本领不一样。像的弥散斑足够小并能满足接收器 的分辨本领，就可认为该弥散斑是一个点。 一个光学系统是能对空间物体成一个清晰的平面像 能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深 度称为成像空间深度(景深)。
=
z1 2a
p1 p p1
z 2 2a
z1 ' 2 a
p1 p p1
p p2 p2
z2 ' 2 a
p p2 p2
tan y y' p T
对于照相物镜，若照片上各点的弥散斑对人眼的张 角小于人眼极限分辨角 (1 ~2)，则感觉犹似点像， 可认为图像是清晰的。
入瞳 物
像
出瞳 像 物
孔径光阑与入瞳 光阑与出瞳
2
(3) 孔径光阑的再认识
②. 如果几块口径一定的透镜组合在一起形成一个 镜头，对于确定的轴上物点位置，要找出究竟那个 透镜的边框是孔径光阑？ (i) 追迹光线 (ii) 透镜成像 将光学系统所有光学元件和开孔屏的内孔，经其 将光学系 所有光学 件 开孔屏 内孔 其 前方的光学系统成像到整个系统物空间，然后比 较这些像的边缘对轴上物点张角的大小，其中张 角最小者，即为入瞳；与入射光瞳共轭的实际光 阑即为孔径光阑。以此可得出瞳。
轴上点
光阑1
光阑2
轴 轴外点
光阑1 光阑 光阑
光阑2
光学系统中的光阑及其作用
光阑对光束加以限制，对系统的几何光学和物理光学性质将 产生重大影响。表现为： 1、影响光学系统（不考虑衍射效应）的几何像差，即影响自 光学系统出射的光束结构。 2、影响由于光的波动性所决定的衍射性质，这种衍射性质即 使在没有像差时也将使点的像发生畸变。 3、由于光阑决定光束截面，因而决定了能通过光学系统的光 能量，也就决定了光学系统在屏、接受元件(如底片、CCD等) 或人眼的网膜上所产生的照度。 4、影响与入射光束孔径有关的成像空间深度（即景深）与分 辨本领。
§5.2 远心光路
在测量仪器中，有两类常用的系统，是利用将孔径光 阑置于物镜的像方焦面或物方焦面上，以实现对物体 长度或距离的精确测量，这就是应用在工具显微镜等 计量仪器中的物方远心光路和应用于视距法测距仪器 中的像方远心光路。
入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行于光轴 “物方远心光路”
像方远心光路
孔径光阑和视场光阑是光学系统中的主要光阑。 任何光学系统都有这两种光阑。
1
§5.1.1 孔径光阑 (1) 孔径光阑的定义与作用
孔径光阑
孔径光阑安放在透镜上
限制孔径角的光阑 孔径光阑安放在透镜后
(2) 入射光瞳（入瞳）和出射光瞳（出瞳）
孔径光阑
孔径光阑位置对轴外物点成像光束位置的选择 照相机镜头中的孔径光阑
远视眼及远视眼的校正
§5.3.5 眼睛的分辨本领和瞄准精度 • 视网膜在人眼中起接收器的作用。 • 视网膜上的视觉神经细胞有一定的大小，人眼能分 辨开外界两个很靠近点的能力一定是有限的，将人 眼的这个能力称为眼睛的分辨率。 • 将刚能分辨的物方两点对眼睛物方节点的张角称为 极限分辨角，以此极限分辨角来描述人眼的分辨率。 • 统计数据显示人眼的极限分辨角约为1。 两几何中心线对人眼的张角小 于某一角度值时，虽然存在不 重合，但眼睛认为完全重合， 该角度值即为人眼瞄准精度。
A
物平面 视场光阑
B
(3) 有的系统，如果在像面处无法安放视场光阑， 在物面处安放视场光阑又不现实，成像范围的分 析就复杂一些。
a
b
c
C
O d
D
从物方（或像方）确定视场光阑的方法和步骤：首先将光 学系统中的所有光阑（包括透镜边框）经其前方（或后方） 光学系统成像在整个系统的物空间（或像空间）；然后从 系统的入瞳中心（或出瞳中心）分别向物空间（或像空间） 所有的光阑的边缘作连线，其中张角最小的称为“入窗” （或“出窗”），与其共轭的实际光阑即为视场光阑。
入射窗、视场光阑和出射窗在各自的空间对同一条 主光线起限制作用，主光线和光轴间的夹角即表示 整个光学系统的视场角。
当物体在无限远时，常用视场角表示光学系统的视 当物体在无限远时 常用视场角表示光学系统的视 场，以2表示。 当物体在有限距离时，常用物高表示视场，称为线 视场，以2y表示之。
光学系统的成像范围，由对主光线发生限制的光孔所决定。
Q2
A
Q2
孔径光阑
(iii)当仪器不对光阑位置提出要求时 对于无限远轴上物点，所有光孔经其前方的光学 系统在物空间所成的像中，直径最小的是入瞳。 光阑像差
通过入瞳中心的光线：主光线
主光线必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。
孔径光阑决定了光束的孔径角，光束的孔 径角是表征实际光学系统功能的重要性能 参数之一。它不但决定了像面的照度，而 且还决定了光学系统分辨能力，对于不同 类 的光学系统 有不同的表示方法来表 类型的光学系统，有不同的表示方法来表 征这种孔径角相应的性能参数。 拉赫不变量 nuy
主光线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。
3
§5.1.2 视场光阑 (1) 视场光阑的定义与作用
限定成像范围
(2) 入射窗（入窗）和出射窗（出窗）
照相机中底片框限制了成像范围的大小 显微镜中分划板的直径决定成像物体的大小
视场光阑被其前面的光 学系统所成的像
视场光阑经它后面的光 学系统所成的像
当眼睛位于O点，通过矩形窗孔abcd观察物平面N时， 所能看到的物面范围为ABCD。abcd是视场光阑。
近景平面 远景 深度
+
近景 深度 景深
各量的几何表示
z1 ' z1