中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)

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湖南对口升学招生考试数学试题 (一)

湖南对口升学招生考试数学试题 (一)目前，湖南对口升学招生考试已经成为考生们所关注的重点之一，而其中的数学试题更是备受考生关注和困扰。

今天，我们将从以下四个方面详细介绍湖南对口升学招生考试数学试题。

一、试题难度湖南对口升学招生考试的数学试题难度较大，往往需要考生们拥有较强的数学素养和解题能力。

其中，它的数学试题更是涵盖了高中数学的各个重要知识点，既有基础知识，又有难度较大的综合性问题，因此，考生在备考过程中需要花费较多心思来应对这些问题。

二、考察内容湖南对口升学招生考试的数学试题往往贯穿高中学习阶段的全部知识点，例如代数、几何、概率等，全面考查考生数学能力强度，因此，考生们需要讲好基础知识，并在认真备考的同时注重高难度问题的应对。

三、提高解题能力对于考生们而言，提高解题能力是应对湖南对口升学招生考试数学试题的关键。

因此，建议考生们在日常学习过程中多运用逻辑思维和数学推理能力，积极参与名师精讲课程，并进行有针对性的练习，熟悉常见的数学解法及方法。

四、备考方法最后，备考方法同样是考生们应该注重的重点。

从我个人经验来看，建议考生们要进行系统性的科学备考，尤其要针对数学试题的难点反覆演练。

同时，考生们可以参考往年试题，逐步熟悉和掌握湖南对口升学招生考试数学试题的类型和难度，为应对考试奠定基础。

此外，每个考场的现场情况不同，所以平时也要多训练心理素质，在考试时更加从容应对。

总的来说，湖南对口升学招生考试数学试题难度较大，对考生的综合素质要求也很高。

因此，考生们必须在平日的学习中努力提高数学运算基本功和应对能力，多进行科学有针对性的复习和加强练习，方能在考试中发挥出自己的实力，取得好的成绩。

山西省中等职业学校对口升学考试数学试题

山西省中等职业学校对口升学考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间为90分钟。

选择题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜｜x ｜≤2,x ∈R ｝则P ∩Q 等于（） A 、｛1、2｝ B 、｛3、4｝ C 、｛1｝ D 、｛-1、-2、0、1、2｝2．已知数列 ,12，7，5，3，1-n 则53是它的（）A.第22项B. 第23项C. 第24项D. 第28项 3.[]0)(log log log 543=a ，则 =a ( ) 5 B.25 C. 125 D.625 4.设向量a =(2,-1),b=(x,3)且a⊥b则x=（）A.21B.3C.23D.-25.下列四组函数中，表示同一函数的是( ） A ．2)1(与1-=-=x y x yB ．11与1--=-=x x y x yC ．2lg 2与lg 4x y x y ==D ．100lg与2lg xx y =-=6.函数x x ycos 4sin 3+=的最小正周期为（）A. πB. π2C. 2πD.5π7.若函数2()32(1)f x x a x b =+-+在(,1]-∞上为减函数，则（）A ．2-=aB ．2=aC ．2-≥aD ．2-≤a8.在ABC ∆中，已知222c bc b a ++=，则A ∠的度数为（）3π B. 6π C. 32πD. 3π或32π9.已知直线b a ,是异面直线，直线c a//，那么c 与b 位置关系是( )A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面10.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（） A.x y162= B. x y 122= C.x y 16-2= D. x y 12-2=非选择题二、填空题(本大题共8小题，每空4分，共计32分。

中等职业学校对口升学模拟考试试卷

中等职业学校对口升学模拟考试试卷（一）姓名分数一、选择题（每小题2分，共20分）1、已知集合A={x ︱x 2-x-2＜0}，B={X ∣0≤X ＜3}，则A ∩B=（）.A 、（-1，2）B 、[]3,0C 、（0，2）D 、[)2,02、若不等式021≤-+ax x 的解集为〔-1，2），则a =（）. A 、41 B 、21 C 、2 D 、4 3、若ƒ（x ）=a x 2+2x ，且ƒ（1）=3，则ƒ（x ）的最小值等于（）.A 、1B 、-1C 、0D 、24、若g （x ）的定义域为R ，设ƒ（x ）= g （x ）+g （-x ），则ƒ（x ）是（）.A 、奇函数B 、偶函数C 、非奇非偶函数D 、既是奇函数又是偶函数5、已知sin （π-α）=54，且2π＜α＜π，则cos α=（）. A 、43 B 、-53 C 、54 D 、34- 6、2=+b c b a 是a ，b ，c 成等差数列的（）. A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件7、a =（1，2），b =（2，x ）且a ∥b ，则x=（）.A 、-12 B 、12c 、1 D 、4 8、直线3x-y-2=0与x-2y+4=0的夹角为（）.A 、15°B 、30°C 、45°D 、60°9、在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，直线AB 到直线B 1C 的距离为（）. A 、22 B 、12C 、1D 、2 10、若抛掷两颗骰子，两颗骰子点数和为5的概率为（）.A 、61B 、91C 、121D 、241 二、判断题：(每小题1分，共10分)11、对x ∈R ，有-x 2-2x-3＜0. （）12、若a ＞b ，则a 2＞b 2. （）13、在同一坐标系中，函数y= ƒ（x ），x ∈R 与函数x= ƒ（y ）y ∈R 的图像相同.（）14、若a ＞b ＞0，则log a b ＞1. （）15、第一象限角是锐角. （）16、数列2x-4,x ，x+2是等比数列的充要条件是x=2. （）17、若a ≠0，b ≠0，则a b ≠0. （）18、抛物线y 2=-4x 的焦点坐标是（1，0）. （）19、平行于同一平面的两条直线平行. （）２０、若事件A 与事件B 相互独立，则事件A 与事件B 也相互独立. （）三、填空题：（每小题2分，共20分）21、满足{1，2}⊆A ⊂ {1，2，3，4}的集合M 的个数是 .22、不等式x 2-4x-12＜0的解集是 .23、函数y= x 2-2x+5的递增区间是 .24、设lgx=a ，则lg （10 x 2）= .25、在△ABC 中，若Bb A a cos cos =，则△ABC 是三角形. 26、设a =（1，2），b =（-2，4），则a -2b = .27、在等比数列{a n }中，a 5=4，a 7=6，则a 9= .28、双曲线x 2-4y 2=4，的渐近线方程是 .29、()61+x 展开式中x 2的系数为 . 30、从1，2，3，4，5，6六个数字中任取两个数，则这两个数都是奇数的概率是 .四、计算题：（每小题6分，共18分）31、在△ABC 中，已知∠B=45°，AC=10，cosC=552，求AB 边的长。

【真题】2019年河南省对口升学数学试卷

河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分.每个小题只有一个选项是正确的，请将正确答案的序号填写在题后的括号)（）1.命题“若a²+b²=0,则a=0且b=0”的逆否命题是A.“若a≠0或b≠0,则a²+b²≠0”B.“若a²+b²≠0, 则a≠0或 b≠0”C.“若a=0且b=0,则a²+b²=0”D.“若a²+b²≠0,则a≠0且b≠0” （）2.若a,b,c∈R,且a <b<0,则正确的是 A.ac²<b c 2 B.1a <1b C.b a >a b D.a²>ab>b² （）3.下列各组函数中是同一个函数的是○1f (x )=√−2x 3 与g (x )=x √−2x;②f (x )=x 与g (x )=√x 2; ③f(x)=x²与g (x )=√x 4;④f(x)=x²-2x+1 与 g(t)=t²-2t+1.A.①②B.②③C.③④D.②④（）4.已知函数y=f(x+1)的定义域是 [-2,4],则函数y=f(2x+1)的定义域是A.[-1,5]B.[-1,2]C.[-3,3]D.[-5,7]（）5.已知等差数列{a n }的前n 项和为Sn ，若S 33−S 22=1,则数列{a n }的公差是 A.12B.1C.2D.3 （）6.已知A(2,1),B(-1,3),C(3,4),则AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ = A.-4 B.4 C.-3 D.3（）7.抛物线x²=8y 的焦点到准线的距离是A.8B.4C.2D.1（）8.如图，正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的棱长都是2，其侧棱与底面垂直,点E ，F 分别是AB,A 1C 1的中点,则EF 与侧棱C 1C 所成角的余弦值是A.2√55B.√55C .12 D.√22 （）9.一次掷甲、乙两颗骰子的实验中，基本事件的个数是A.12B.24C.36D.48（）10.从10名候选人中选取2人担任学生会正、副主席，不同的选法种数A.45B.90C.100D.48二、填空题(每小题3分，共24分)11.集合A={1,3,a},B={3,a²},若A∩B={3,a},则a 的值是 .12.不等式x² - 2x - 3<0的解集是13.已知tanθ=3,则13.已知tanθ=3,则2sin 2θsin 2θ=14.已知向量a=（1,2）,b=（－3,1），则（a ·b ）=15.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是 .16.直线2x+3y+6=0在y 轴上的截距是 .17.把4个不同的球放入3个不同的盒子里，则共有种不同的放法.18.若事件A 与事件A ̅互为对立事件,且P(A)=0.4,则P （A ̅）=三、计算题(每小题8分，共24分)19.在△ABC中,∠A=π4,AC=4,cosB=13(1)求sinC的值;(2)求△ABC的面积.20.已知双曲线过点(3，-2)且与椭圆4x²+9y²=36有共同的焦点，求双曲线的标准方程.21.已知(2x+1)9=a0+a1x+……a9x9, a0+a2+……a8的值四、证明题(每小题6分，共12分)22.若函数f(x)是R上的增函数,对任意实数a,b,若a+b>0,证明:f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).23.如图所示，矩形ABCD所在的平面与直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AE⊥BE，证明:平面BCE⊥平面ADE.五、综合题(10分), 且a₂,a₄,a₃成等差数列.24.已知等比数列{a n}的公比不为1，前n项的和为S n,满足S6=6332(1)求数列{a n}的通项公式；(2)求数列{a n}的前n项和S n.。

高职对口升学数学模拟试卷之二(含答案)

数学模拟试卷2第Ⅰ卷（选择题共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

对每小题的命题做出选择，对的选A ，错的选B ，填在题前的括号里。

（）1、已知集合A={}3,2,1，B={}4,3,2，则A ∩B={}3,2. （）2、(1+x)n 的二项展开式共有n 项.（）3、直线2X +3y-1=0与直线4x+6y+7y=0平行.（）4、数列2，1，21 ，41，81，…的通项公式是a n =2n . （）5、椭圆252x +42y =1的焦点在x 轴上. （）6、函数f(x)=3x +x+5是奇函数.（）7、y=sinx 在第一象限内单调递增.（）8、a 、b 表示两条直线，α、β表示两个平面，若a ⊂α,b ⊂β，则a与b 是异面直线（）9、“a 2=b 2是“a=b ”成立的必要不充分条件.二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

（）11、函数y=lgx 的定义域是A ．()+∞∞-, B.[0,+∞] C.(0,+∞) D.(1,+∞)（）12.式子log 39的值为A.1B.2C.3D.9（）13.已知锐角α的终边经过点(1,1),那么角α为A ．30° B. 90° C. 60° D. 45°（）14、已知一个圆的半径是2，圆心是A （1，0），则该圆的方程是A ．（x-1）2+ y 2=4 B.(x+1)2+y 2=4C. (x-10)2+y 2=2D. (x+1)2+y 2=2（）15、已知a=4, b=9,则a 与b 的等比中项是A ．6 B. -6 C.±6 D.±61 （）16、同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是A ．21 B.31 C.41 D.51 （）17、设椭圆14522=+y x 的两个焦点分别是F 1、F 2，AB 是经过F 1的弦，则△ABF 2的周长是A 、2 D. 2（）18、如图,直线PA 垂直于直角三角形ABC 所在的平面,且∠ABC=90°,在△PAB, △PBC, △PAC 中,直角三角形的个数是 A. 0 B. 1 PC. 2D. 3A BC第Ⅱ卷（非选择题共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

山西职业教育2024届中等职业学校6月对口升学模拟(数学)试题(答案解析)

山西职业教育2024届中等职业学校6月对口升学模拟(数学)试题一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合{M x y ==，{}220N x x x =-<，则M N ⋂=（）A.{}01x x << B.{}01x x <≤ C.{}12x x << D.{}12x x ≤<2.已知复数z 满足1i21iz +-=-（i 为虚数单位），则z =（）A. B.2 D.33.已知132a =，2log 0.3b =，b c a =，则（）A.a b c<< B.b a c<< C.c a b<< D.b c a<<4.若圆P 的半径为1，且圆心为坐标原点，过圆P 上一点作圆22(4)(3)4x y -+-=的切线，切点为Q ，则PQ 的最小值为（）A. B. C.2D.45.《九章算术》是我国古代的一本数学名著.全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最大差值为多少？（）A.13B.23C.16D.566.函数π)()ex f x =的图象大致为（）A. B.C. D.7.窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境.从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形128PP P 的中心，18PP x ⊥轴，现用如下方法等可能地确定点M ：点M 满足2i j OM OP OP ++=0 （其中1,8i j ≤≤且*,i j N ∈，i j ≠），则点M（异于点O ）落在坐标轴上的概率为（）A.35B.37C.38D.278.将函数()cos f x x =的图象向右平移2π3个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的1(0)ωω>，得到函数()g x 的图象，若()g x 在π0,2⎡⎤⎢⎣⎦上的值域为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则ω范围为（）A.48,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.15,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D.8,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合要求.9.已知m ，n 为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则（）A.若//m α，βn//，//αβ，则//m nB.若m α⊥，n β⊥，αβ⊥，则m n ⊥C.若//m n ，m α⊥，n β⊥，则//αβD.若//m n ，n α⊥，αβ⊥，则//m β10.某校计划在课外活动中新増攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男女生人数相同，并绘制如下等高条形图，则（）参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.()20P K k ≥0.050.010k 3.8416.635A.参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多B.参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多C.若参与调查的男女生人数均为100人，则有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关D.无论参与调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关11.已知1(F ，2F 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的焦点，A 为左顶点，O 为坐标原点，P 是C 右支上一点，满足2222()()0F P F A F P F A +⋅-=，2222F P F A F P F A +=- ，则（）A.C 的方程为2244139x y -=B.C 的渐近线方程为y =C.过1F 作斜率为33的直线与C 的渐近线交于M ，N 两点，则OMN 的面积为38D.若点Q 是2F 关于C 的渐近线的对称点，则1QOF 为正三角形12.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，()1f x +是偶函数，且当(]0,1x ∈时，()()2f x x x =--，则（）A.()f x 是周期为2的函数B.()()201920201f f +=-C.()f x 的值域为[-1，1]D.()f x 的图象与曲线cos y x =在()0,2π上有4个交点三、填空题：13.6212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的常数项是.14.已知向量(cos θ= a ，1,tan 3θ⎛⎫= ⎪⎝⎭b ，且// a b ，则cos 2θ=________.15.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)(0)F c c >，两条平行线1l ：y x c =-，2l ：y x c =+交椭圆于A ，B ，C ，D 四点，若以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形面积为22b ，则椭圆的离心率为________.16.已知ABC 是边长为4的等边三角形，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，将ADE 沿DE 折起，使平面ADE ⊥平面BCED ，则四棱锥A BCED -外接球的表面积为________，若P 为四棱锥A BCED -外接球表面上一点，则点P 到平面BCED 的最大距离为________.山西职业教育2024届中等职业学校6月对口升学模拟(数学)试题答案解析一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合{M x y ==，{}220N x x x =-<，则M N ⋂=（）A.{}01x x << B.{}01x x <≤ C.{}12x x << D.{}12x x ≤<【答案】B 【解析】【分析】求出集合,M N 后可得它们的交集.【详解】{(],1M x y ===-∞，{}()2200,2N x x x =-<=，故(]0,1M N = .故选：B.【点睛】本题考查集合的交运算以及一元一次不等式、一元二次不等式的解，考虑集合运算时，要认清集合中元素的含义，如(){}|,x y f x x D =∈表示函数的定义域，而(){}|,y y f x x D =∈表示函数的值域，()(){},|,x y y f x x D =∈表示函数的图象.2.已知复数z 满足1i21iz +-=-（i 为虚数单位），则z =（）A. B.2 D.3【答案】C 【解析】【分析】利用复数的除法计算可得z ，再利用复数的模的计算公式可得z .【详解】因为1i 21i z +-=-，故()()1i 1i 222z i ++=+=+，故z =故选：C.【点睛】本题考查复数的乘法和除法以及复数的模，注意复数的除法是分子、分母同乘以分母的共轭复数，本题属于基础题.3.已知132a =，2log 0.3b =，b c a =，则（）A.a b c << B.b a c<< C.c a b<< D.b c a<<【答案】D 【解析】【分析】根据对数函数的单调性和指数函数的单调性可得三者之间的大小关系.【详解】因为2log y x =为增函数，且0.31<，故22log 0.30log 1b =<=，又2x y =为增函数，且103>，故103221a =>=，又x y a =为增函数，且0b <，故001b a a c =<=<，故b c a <<.故选：D .【点睛】本题考查指数幂、对数式的大小关系，此类问题的关键是根据底数的形式构建合理的单调函数，必要时还需利用中间数来传递大小关系.4.若圆P 的半径为1，且圆心为坐标原点，过圆P 上一点作圆22(4)(3)4x y -+-=的切线，切点为Q ，则PQ 的最小值为（）A. B. C.2D.4【答案】B 【解析】【分析】根据题意，分析圆22(4)(3)4x y -+-=的圆心以及半径，由勾股定理分析可得||PQ =，当||PC 最小时，||PQ 最小，由点与圆的位置关系分析||PC 的最小值，计算可得答案．【详解】由题意可知，点P 在圆221x y +=上，圆22(4)(3)4x y -+-=的圆心(4,3)C ，半径2r =过点P 作圆22(4)(3)4x y -+-=的切线，切点为Q ，则||PQ =当||PC 最小时，||PQ 最小又由点P 在圆221x y +=上，则||PC 的最小值为||114OC -==则||PQ==；故选：B．【点睛】本题主要考查了直线与圆位置关系，涉及直线与圆相切的性质，属于中档题．5.《九章算术》是我国古代的一本数学名著.全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最大差值为多少？（）A.13B.23C.16D.56【答案】B 【解析】【分析】设每人分到的钱数构成的等差数列为{}n a ，公差0d >，由题意可得，12345a a a a a ++=+，55S =，结合等差数列的通项公式及求和公式即可求解．【详解】解：设每人分到的钱数构成的等差数列为{}n a ，公差0d >，由题意可得，12345a a a a a ++=+，55S =，故113327a d a d +=+，15105a d +=，解可得，123a =，16d =，故任意两人所得的最大差值243d =．故选：B．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式在实际问题中的应用，属于基础题．6.函数π)()ex f x =的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A 【解析】【分析】利用()10f <，结合选项运用排除法得解．【详解】解：1)(1)0ln f e=<，可排除选项BCD ；故选：A．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用特征值的符号是否与选项对应是解决本题的关键．7.窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境.从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形128PP P 的中心，18PP x ⊥轴，现用如下方法等可能地确定点M ：点M 满足2i j OM OP OP ++=0 （其中1,8i j ≤≤且*,i j N ∈，i j ≠），则点M（异于点O ）落在坐标轴上的概率为（）A.35B.37C.38D.27【答案】D 【解析】【分析】写出i j OP OP +所有可能结果，结合条件找到满足点M （异于点O ）落在坐标轴上的结果，根据古典概率进行求解.【详解】由题意可知i j OP OP +所有可能结果有：12131415161718OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP +++++++ ，，，，，，，232425262728OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP ++++++ ，，，，，，3435363738OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP +++++ ，，，，，45464748OP OP OP OP OP OP OP OP ++++ ，，，，565758OP OP OP OP OP OP +++ ，，，676878OP OP OP OP OP OP +++ ，，，共有28种；点M （异于点O ）落在坐标轴上的结果有：23456718OP OP OP OP OP OP OP OP ++++，，，，14365827OP OP OP OP OP OP OP OP ++++，，，，共有8种；所以点M （异于点O ）落在坐标轴上的概率为82287p ==.故选：D.【点睛】本题主要考查古典概率的求解，求出所有基本事件及符合题意的基本事件是解题关键，侧重考查数学建模的核心素养.8.将函数()cos f x x =的图象向右平移2π3个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的1(0)ωω>，得到函数()g x 的图象，若()g x 在π0,2⎡⎤⎢⎣⎦上的值域为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则ω范围为（）A.48,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.15,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D.8,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】A 【解析】【分析】由题意利用函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，余弦函数的单调性，得出结论．【详解】解：将函数()cos f x x =的图象向右平移23π个单位长度，可得2cos()3y x π=-的图象；再将各点的横坐标变为原来的1(0)ωω>，得到函数2()cos()3g x x πω=-的图象．若()g x 在[0,]2π上的值域为1[,1]2-，此时，22[33x ππω-∈-，2]23ωππ-，220233ωπππ∴-，求得4833ω ，故选：A．【点睛】本题主要考查函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，余弦函数的单调性，属于基础题．二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合要求.9.已知m ，n 为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则（）A.若//m α，βn//，//αβ，则//m nB.若m α⊥，n β⊥，αβ⊥，则m n ⊥C.若//m n ，m α⊥，n β⊥，则//αβD.若//m n ，n α⊥，αβ⊥，则//m β【答案】BC 【解析】【分析】根据直线和直线，直线和平面，平面和平面的位置关系，依次判断每个选项得到答案.【详解】若//m α，βn//，//αβ，则//m n 或,m n 异面，A 错误；若m α⊥，αβ⊥，则//m β或m β⊂，当//m β时，因为n β⊥，所以m n ⊥；当m β⊂时，由n β⊥结合线面垂直的性质得出m n ⊥，B 正确；若//m n ，m α⊥，则n α⊥，又n β⊥，则//αβ，C 正确；若//m n ，n α⊥，则m α⊥，又αβ⊥，则//m β或m β⊂，D 错误；故选：BC【点睛】本题考查了直线和直线，直线和平面，平面和平面的位置关系，意在考查学生的空间想象能力.10.某校计划在课外活动中新増攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男女生人数相同，并绘制如下等高条形图，则（）参考公式：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，n a b c d=+++.()2P K k≥0.050.01k 3.841 6.635A.参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多B.参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多C.若参与调查的男女生人数均为100人，则有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关D.无论参与调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关【答案】AC【解析】【分析】由于参加调查的男女生人数相同，则设为m人，从而可求出男女生中喜欢攀岩的人数和不喜欢攀岩的人数，再代入2K公式中计算，可得结论.【详解】解：由题意设参加调查的男女生人数均为m 人，则喜欢攀岩不喜欢攀岩合计男生0.8m0.2m m 女生0.3m 0.7m m合计1.1m0.9m2m所以参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多，A 对B 错；22222(0.560.06)501.10.999m m m m K m m m m -==⋅⋅⋅，当100m =时，2505010050.505 6.6359999m K ⨯==≈>，所以当参与调查的男女生人数均为100人，则有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关，C 对D 错，故选：AC【点睛】此题考查了独立性检验，考查了计算能力，属于基础题.11.已知1(F ，2F 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的焦点，A 为左顶点，O 为坐标原点，P 是C 右支上一点，满足2222()()0F P F A F P F A +⋅-=，2222F P F A F P F A +=- ，则（）A.C 的方程为2244139x y -=B.C 的渐近线方程为y =C.过1F 作斜率为3的直线与C 的渐近线交于M ，N 两点，则OMN 的面积为38D.若点Q 是2F 关于C 的渐近线的对称点，则1QOF 为正三角形【答案】ABD 【解析】【分析】由2222()()0F P F A F P F A +-= ，2222||||F P F A F P F A +=- ，可得22||||F A F P = ，22F A F P ⊥，及c =，再由a ，b ，c 之间的关系求出a ，b 的值，进而求出双曲线的方程及渐近线的方程，可得A ，B 正确；求过1F作斜率为3的直线方程，与C 的渐近线方程求出交点M ，N 的坐标，求出||MN 的值，再求O 到直线MN 的距离，进而求出OMN 的面积可得C 不正确；求出2F 关于渐近线的对称点Q 的坐标，进而求出||OQ ，1|OF |，1||QF 的值，可得1QOF 为正三角形，所以D 正确．【详解】解：由2222()()0F P F A F P F A +-= ，可得2222F P F A = ，即22||||F A F P = ，由2222||||F P F A F P F A +=- ，可得22F A F P ⊥，将x c ==代入双曲线的方程可得2||by a =，由题意可得2222b ac a c c a b ⎧=+⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩解得234a =，294b =，所以双曲线的方程为：2244139x y -=，渐近线的方程：b y x a =±=，所以A ，B 正确；C 中：过1F 作斜率为33的直线，则直线MN的方程为：x =，则x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩解得：2x =，32y =，即(2M ，32，则x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，解得：4x =-，34y =，即(4N -，34，所以3||2MN ==，O 到直线MN的距离为2d ==，所以113||22228△=== MNO S MN d 所以C 不正确；D 中：渐近线方程为y =，设2F ，0)的关于渐近线的对称点(,)Q m n ，则32233n m ⎧+=⎪⎪⎨=-解得：m =，32n =，即(2Q -，32，所以||OQ ==，1||OF =，1||QF ==，所以1QOF 为正三角形，所以D 正确；故选：ABD．【点睛】本题考查由向量的关系线段的长度及位置关系，及点关于线的对称，和三角形的面积公式，属于中档题．12.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，()1f x +是偶函数，且当(]0,1x ∈时，()()2f x x x =--，则（）A.()f x 是周期为2的函数B.()()201920201f f +=-C.()f x 的值域为[-1，1]D.()f x 的图象与曲线cos y x =在()0,2π上有4个交点【答案】BCD 【解析】【分析】对于A，由()f x 为R 上的奇函数，()1f x +为偶函数，得()()4f x f x =-，则()f x 是周期为4的周期函数，可判断A；对于B，由()f x 是周期为4的周期函数，则()()202000f f ==，()()()2019111f f f =-=-=-，可判断B．对于C，当(]01x ∈，时，()()2f x x x =--，有()01f x ≤＜，又由()f x 为R 上的奇函数，则[)10x ∈-，时，()10f x -≤＜，可判断C．对于D，构造函数()()cos g x f x x=-，利用导数法求出单调区间，结合零点存在性定理，即可判断D．【详解】根据题意，对于A，()f x 为R 上的奇函数，()1f x +为偶函数，所以()f x 图象关于1x =对称，(2)()()f x f x f x +=-=-即(4)(2)()f x f x f x +=-+=则()f x 是周期为4的周期函数，A 错误；对于B，()f x 定义域为R 的奇函数，则()00f =，()f x 是周期为4的周期函数，则()()202000f f ==；当(]0,1x ∈时，()()2f x x x =--，则()()11121f =-⨯-=，则()()()()201912020111f f f f =-+=-=-=-，则()()201920201f f +=-；故B 正确．对于C，当(]01x ∈，时，()()2f x x x =--，此时有()01f x ≤＜，又由()f x 为R 上的奇函数，则[)10x ∈-，时，()10f x -≤＜，(0)0f =，函数关于1x =对称，所以函数()f x 的值域[11]-，．故C 正确．对于D，(0)0f = ，且(]0,1x ∈时，()()2f x x x =--，[0,1],()(2)x f x x x ∴∈=--，[1,2],2[0,1],()(2)(2)x x f x f x x x ∴∈-∈=-=--，[0,2],()(2)x f x x x ∴∈=--，()f x 是奇函数，[2,0],()(2)x f x x x ∴∈-=+，()f x 的周期为4，[2,4],()(2)(4)x f x x x ∴∈=--，[4,6],()(4)(6)x f x x x ∴∈=---，[6,2],()(6)(8)x f x x x π∴∈=--，设()()cos g x f x x=-，当2[0,2],()2cos x g x x x x ∈=-+-，()22sin g x x x '=-++，设()(),()2cos 0h x g x h x x =''=-+<在[0,2]恒成立，()h x 在[0,2]单调递减，即()g x '在[0,2]单调递减，且(1)sin10,(2)2sin 20g g '=>'=-+<，存在00(1,2),()0x g x ∈'=，0(0,),()0,()x x g x g x ∈'>单调递增，0(,2),()0,()x x g x g x ∈'<单调递减，0(0)1,(1)1cos10,()(1)0,(2)cos20g g g x g g =-=->>>=->，所以()g x 在0(0,)x 有唯一零点，在0(,2)x 没有零点，即2(]0,x ∈，()f x 的图象与曲线cos y x =有1个交点，当[]24x ∈，时，，()()2cos 6+8cos x x g x f x x x =-=--，则()26+sin g x x x '=-，()()26+sin x x h x g x ='=-，则()2+cos >0h x x '=，所以()g x '在[]24，上单调递增，且()()3sin3>0,22+sin 20g g '='=-<，所以存在唯一的[][]12324x ∈⊂，，，使得()0g x '=，所以()12,x x ∈，()0g x '<，()g x 在()12,x 单调递减，()14x x ∈，，()>0g x '，()g x 在()14x ，单调递增，又()31cos30g =--<，所以()1(3)0g x g <<，又()()2cos 2>0,4cos 4>0g g =-=-，所以()g x 在()12,x 上有一个唯一的零点，在()14x ，上有唯一的零点，所以当[]24x ∈，时，()f x 的图象与曲线cos y x =有2个交点，，当[]46x ∈，时，同[0,2]x ∈，()f x 的图象与曲线cos y x =有1个交点，当[6,2],()(6)(8)0,cos 0x f x x x y x π∈=--<=>，()f x 的图象与曲线cos y x =没有交点，所以()f x 的图象与曲线cos y x =在()0,2π上有4个交点，故D 正确；故选：BCD．【点睛】本题考查抽象函数的奇偶性、周期性、两函数图像的交点，属于较难题.三、填空题：13.6212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的常数项是.【答案】1516【解析】【详解】试题分析：通项为261231661()()(1)22r r rr r r r r T C x C x x---+=-=-，令1230r -=，得4r =，所以常数项为422456115()()216T C x x =-=.考点：二项展开式系数【方法点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r 值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r 值，最后求出其参数.14.已知向量(cos θ= a ，1,tan 3θ⎛⎫= ⎪⎝⎭b ，且// a b ，则cos 2θ=________.【答案】59-【解析】【分析】直接利用向量共线的充要条件列出方程求解，然后利用二倍角公式求解即可．【详解】解：向量(cos θ= a ，1,tan 3θ⎛⎫= ⎪⎝⎭ b ，且// a b ，∴可得tan cos 3θθ=，sin 3θ∴=，225cos 212sin 129θθ∴=-=-⨯=-．故答案为：59-．【点睛】本题考查向量共线的充要条件，二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力，属于基础题．15.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)(0)F c c >，两条平行线1l ：y x c =-，2l ：y x c =+交椭圆于A ，B ，C ，D 四点，若以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形面积为22b ，则椭圆的离心率为________.【答案】2【解析】【分析】直线CD 的方程与椭圆的方程联立求出两根之和及两根之积，进而求出弦长CD ，再求两条平行线间的距离，进而求出平行四边形的面积，再由题意可得a ，c 的关系，进而求出椭圆的离心率．【详解】解：设1(C x ，1)y ，2(D x ，2)y ，联立直线1l 与椭圆的方程：22221y x c x y ab =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理可得：22222222()20a b x a cx a c a b +-+-=，212222a cx x a b +=+，22221222a c ab x x a b -=+，所以222||CD a b ==+，直线1l ，2l 间的距离d ==，所以平行四边形的面积2222||2S CD d b a b===+ ，整理可得：2220c a +-=，即220e +-=，解得：2e =±，由椭圆的性质可得，离心率2e =故答案为：2【点睛】本题考查椭圆的性质及直线与椭圆的综合，属于中档题．16.已知ABC 是边长为4的等边三角形，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，将ADE 沿DE 折起，使平面ADE ⊥平面BCED ，则四棱锥A BCED -外接球的表面积为________，若P 为四棱锥A BCED -外接球表面上一点，则点P 到平面BCED 的最大距离为________.【答案】(1).52π3(2).3【解析】【分析】由题意画出图形，找出四棱锥外接球的球心，利用勾股定理求半径，代入球的表面积公式求球的表面积，再由球的对称性可知，球表面上的点到平面BCED 距离的最大值为半径加球心到面的距离.【详解】解：如图，取BC 的中点G ，连接,,DG EG AG ，AG 交DE 于K ，可知DG EG BG CG ===，则G 为等腰梯形BCED 的外接圆的圆心，过G 作平面BCED 的垂线，再过折起后的ADE 的外心作平面ADE 的垂线，设两垂线的交点为O ，则O 为四棱锥A BCED -外接球的球心，因为ADE 的边长为2，所以33OG HK ==，所以四棱锥A BCED -外接球的半径223392()33OB =+=,所以四棱锥A BCED -外接球的表面积为23952433ππ⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭，由对称性可知，四棱锥A BCED -外接球的表面上一点P 到平面BCED 的最大距离为：393393333++=故答案为：52π3；3933+【点睛】此题考查空间中点、线在、面间的距离计算，考查空间想象能力，属于中档题.。

2020河南省对口升学数学试题

河南省2020年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1、如果集合A={x|x 2+x-6<0}，B={-2，-1,1,2}，则B A ⋂=( )A,{2,-1，1} B.{-2,-1，1,2} C.{-1，1,2} D.｛-3，-2，-1，1,2} 2. 下列关于2-3，3-2，(-2)3，(-3)2的大小关系正确的是( )A.(-2)3<2-3<3-2<(-3)2B.(-2)3<3-2<2-3< (-3)2C.3-2<(-2)3<2-3< (-3)2D.(-3)2<3-2<2-3<(-2)33.设函数f(x)，g(x)的定义域都是R ，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结正确的是( ) A.f(x)g(x)是偶函数 B.f(x)g(x)是奇函数 C.f(x)|lg(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数4.若sin0＜0，tan ＞0，则角的终边在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.已知sin(π-a)=33,则cos2a 的是( ) A.31 B.31- C.32 D.32-6.等差数列｛a)的前项和为Sn ，若a3+a4=12，则S6的值是( ) A.21 B.24 C.36 D.427.已知直线L 过点(1,2)，且与x 轴垂直,则直线的方程是( ) A.x=1 B.x=2 C.y=1 D.y=28，双曲线19422=-y x 的渐近线方( ) A.y=x 94±B.y=x 49±C.y=x 32±D.y=x 23± 9.已知向量a=(2，-1)，b=(-3，4)，则向量a 与(a+b ）夹角为（） A.4π B.3π C.2π D.43π 10.从分别写有1，2，3，4的四张卡片(除所写数字外完全相同）中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不大于第二张卡片上的数的概率是A.83B.85C.21D.169 二、填空题(每小题3分，共24分)1、全集U=｛(0，1，2，3，4}，A=｛1，2，3}，则C U A=12.函数f(x)=22xx +，x ∈[-1，1]的值域是 1.在等比数列｛an}中，a2=3，a5=-3,则公比q 的值是 14.圆柱的轴截面是边长为4的正方形，则其体积是 15.已知向量a=(1，2)，b=(3，k)，且a ∥b ，则实数k=16.甲、乙两队进行篮球比赛，甲队获胜的概率为0.3。

河南省2019年对口升学数学真题答案及解析

)
. 3
【考点】
：等差数列的前 n 项和公式
【解析】选择 C.

2
2
3
2 = 21 + , 3 = 31 + 3，由 3 −

化简得1 + − (1 + ) = 1,
2

2
31 +3
= 1,得
= 1,
3
−
21 +
= 2，
2
= 1，
故选 C.
⃗⃗⃗⃗⃗ •
⃗⃗⃗⃗⃗ = ( )
因为2 − = ( − ) > 0，所以2 > ，
因为 > 2 = ( − ) > 0，所以 > 2 ，
根据不等式性质的传递性得2 > > 2 .故选择 D.
3.已知函数( + 1)的定义域为[-2,4]，则函数(2 + 1)的定义域为( )
3 3
B.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0或 ≠ 0
C.如果 ≠ 0或 ≠ 0，则2 +2 >0
D.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0且 ≠ 0
【考点】
：命题
【解析】选择 A.
命题：已知2 + 2 = 0则 = 0， = 0
逆命题：如果 = 0， = 0，则2 + 2 = 0
显然 A 选项不成立，
1
−2
1
1
2
−1
=− >
= −1，
−1
B 选项不成立，
−2
1
−2
2
−1
= <
= 2，
C 选项不成立，(−2)2 = 4, (−2) × (−1) = 2，(−1)2 = 1, 4 > 2 > 1，故选择 D.

中职对口升学数学-全册单元测试卷-2-新

中等职业学校基础模块数学单元测试卷第一章单元测试一、选择题：（6*5分=35分）1.下列元素中属于集合{x| x=2k，k∈N}的是（）。

A．-2 B．3 C．π D．102. 下列正确的是（）．A.∅∈{0}B.∅⫋{0}C.0∈∅D.{0}=∅3.集合A={x|1<x<9},B={2，3，4}，那么A与B的关系是（）．A．B⫋A B．B=A C．A⫋B D．A⊆B4．设全集U={a，b，c，d，e，f}，A={a，c，e}，那么C U A=（）．A.{a，c，e} B．{b，d，f} C. ∅ D.{a，b，c，d，e，f} 5．设A={x|x>1}，B={ x|x≥5}，那么A∪B=（）．A.{x|x>5}B.{x|x>1}C.{x|x≥5}D.{x|x≥1}6.下列对象不能组成集合的是（）．A．不等式x+2>0的解的全体 B．本班数学成绩较好的同学C．直线y=2x-1上所有的点 D．不小于0的所有偶数二、填空题：（7*5分=35分）7. p：a是整数；q：a是自然数。

则p是q的。

8. 已知U=R，A={x|x>1} ，则C U A = 。

9. {x|x>1} {x|x>2}；∅ {0}。

（∈，∉，⫋，，=）10. {3,5} {5}；2 {x| x<1}。

（∈，∉，⫋，，=）11.小于5的自然数组成的集合用列举法表示为．1 Q； 3.14 Q。

12.313. 方程x+2=0的解集用列举法表示为．三、解答题：（3*10分=30分）14.用列举法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）｛x| x2-2x-3=0｝．15. 写出集合{0，1，-1}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．16.已知U={0,1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5}，B={3,4,5,6}，求:A∩B，A∪B，C U A，C U(A∩B)．第二章单元测试一、选择题：（6*5分=30分）1.下列不等式中一定成立的是（）．A ．x >0B ．x 2≥0C ．x 2>0D ．|x |>0 2. 若x >y ，则ax <ay ，那么a 一定是（）． A ．a >0 B ．a <0 C.a ≥0 D ．a ≤0 3. 区间（- ，2]用集合描述法可表示为（）。

中等职业学校对口升学考试数学模拟精彩试题(一)

合用文档中等职业学校订口升学考试数学模拟试题（一）（时间： 120 分钟；分数：150 分）一、选择题（ 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 已知会集 A1,2,3,4 ，会集B2,4 ，则AB （）（ A ） 2,4（ B ）1,3（C ） 1,2,3,4 （D ）2. 圆 (x2)2 y 25 关于原点 P(0, 0)对称的圆的方程为 ( )（ A ）(x 2)2y 25 （） 2( y 2) 25B x（ C ）(x 2)2( y 2) 25（） 2( y 2)25D x 3． ( 2xx) 4 的张开式中 x 3 的系数是（）（A ）6（B ）12（C ）24（D ）484．在 ABC 中， a ，b ，c 分别为角 A ，B ，C 所对边，若 a 2bcosC ，则此三角形必然是 ( )（ A ）等腰直角三角形（B ）直角三角形（ C ）等腰三角形（ D ）等腰或直角三角形5．已知实系数一元二次方程x 2(1 a) xa b 1 0 的两个实根为 x 1, x 2 ，且 0x 1 1, x 2 1 ，则 b的取值范围是（）1] a（ A ）（）1（）1（）1 ( 1,)])2B (1,2C( 2,D (2,226．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）．（A ） 3（B ）11（C ） 38（D ）123开始a 1 a 10?否输出 a结束a a 2 2是7．已知 x 、y 的取值以下表所示：若 y 与x 线性相关，且 y 0.95 x a ，则a?（）x134y（A ） 2.2 （B ）（C ）（D ）8．设 A 、B 为直线 yx 与圆 x 2 y 21 的两个交点 ,则|AB| （）（A ）1 （B ）2 C ． 3 D ． 29．以以下图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q ，则点 Q 取自△ ABE 内部的概率等于（）1112（A ）4（B ）3（C ）2（D ）3第 9 题10．已知圆 C : x 2 y 2 4x 0 , l 过点 P(3,0) 的直线,则（）（A ） l 与 C 订交（） l 与 C 相切B （C ） l 与 C 相离（D ）以上三个选项均有可能 11．若 aR ，则“ a 1”是“ a 1”的（）条件（A ）充分而不用要（B ）必要而不充分（C ）充要（D ）既不充分又不用要．一束光辉从点 A( 1，1) 出发经 x 轴反射，到达圆 C ：（ x - 2 2 - 3 2 1上 12）（ y ）一点的最短行程是（）（A ）4 （B ）5（C ）3 2 －1（D ）26二．填空题（ 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 13．袋中共有 6 个除了颜色外完好相同的球 , 其中有 1 个红球 ,2 个白球和 3个黑球 , 从袋中任取一球 , 颜色为黑色的概率等于．14．已知直线 l 过点（2，0），当直线 l 与圆 x 22有两个交点时，其斜率 k 的取值范围是 ______________________．15．函数 y log (4 x3) 的定义域是 ____________．16.若向量 a1,1 ，b1,2 ，则a b等于 _____________．17.x, x0,则 f ( f (2)) =．已知函数 f (x)5, xx20,x y318.设 x 、 y 满足条件y x 1 ，则 z x y 的最小值是.y0三．解答题（ 6 小题，共 60 分）19. （8 分）已知不等式ax2bx 2 0 的解集是x 2 x 1，求 a, b 的值；420. （ 8 分）若函数 f ( x)ax26ax 9 的定义域为R，求实数a的取值范围．21. （ 10 分）用定义证明函数在上是减函数.22. （ 10 分）已知椭圆 C :x 2y 21(a b 0) 的离心率为 6，且经过点a 2b 23(3, 1) ．求椭圆 C 的方程 .2 223. （12 分）如图 , 在三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱AA1底面 ABC , AB BC,D 为AC的中点, A1A AB 2,BC3.(1)求证：AB1 / / 平面 BC1D ；(2)求四棱锥 B AA1C1D 的体积.24. （12 分）已知圆 O：x 2y21，圆：2)2( y 4)21，由两圆外一点C ( xP(a, b) 引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足 |PA|=|PB|.（Ⅰ）求实数 a、 b 间满足的等量关系；（Ⅱ）求切线长 |PA| 的最小值；BPA模拟试题（一）参照答案一．选择题（ 12 小题，每题 5 分，共 60 分）二．填空题（ 6 小题，每题 5 分，工 30 分）14.(2,2) 4415.（3 ,1] 4三．解答题（ 6 小题，共 60 分）2,119.（ 8 分）依题意知 4 是方程ax2bx2的两个根，2 ( 1 )ba44a( 2)( 1 )2b94a20.（8 分）①当a0 时，f ( x)3，其定义域为 R ；②当a0时，依题意有a00 a 136a236a021.（ 10 分）证明：设，为任意两个不相等的实数，则，，文案大全所以，函数在上是减函数.2a2b21a22, 得b122. （ 10 分）解：由e a2b23a3由椭圆 C 经过点(3,1)，得91221②4a24b2联立①②，解得 b1,a3所以椭圆 C 的方程是x2y21323.（12 分）（1）证明 : 连接B1C , 设B1C与BC1订交于点 O , 连接 OD ,因为四边形 BCC1 B1是平行四边形,所以点 O 为B1C的中点 .因为 D 为AC的中点，所以 OD 为△AB1C的中位线 ,所以 OD / /AB1.因为 OD平面 BC1D , AB1平面 BC1D ,所以 AB1 / / 平面 BC1D .(2) 解因为AA1平面 ABC , AA1平面 AAC1 1C ,所以平面ABC平面 AAC11C ，且平面ABC平面 AAC1 1C AC .作 BE AC ，垂足为E ，则BE平面 1 1C，AAC因为 AB BB12，BC 3 ，在 Rt△ ABC 中，AC AB2BC 2 4 913，BE AB BC 6 ，AC13所以四棱锥 B AA1C1D 的体积 V11AC11AD AA1 BE32131326 3.6213所以四棱锥 B AA1C1D 的体积为3.24.（12 分）（Ⅰ）连接 PO、PC，因为 |PA|=|PB| ，|OA|=|CB|=1 ，所以 |PO| 2=|PC| 2，从而a2b2(a2) 2(b4)2化简得实数 a、b 间满足的等量关系为： a2b 50（Ⅱ）由 a 2b50 ，得 a2b5|PA| |PO|2|OA|2 a 2b21( 2b 5) 2 b 215220b 245(b2) 24b所以当 b2时， | PA |min2。

江苏省中等职业学校对口单招高一年级数学习题部分含答案

1.用适当的符号填空：0 {}0；0 ∅；{}0 ∅；-3 Z ；3.14 Q ；{}π Q 。

2.集合{}0,1,2,3的真子集共有个。

3.已知集合(){,A x y =|}22y x=+,(){,B x y =|}3y x =,求A B ⋂.4. 已知集合{A y =|}22,y x x R =+∈,{B y =|}3,y x x R =∈,求A B ⋂.5.用“充分条件、必要条件、充要条件”填空：⑴ “x 是平行四边形”是“x 是矩形”的。

⑵ “x 是整数”是“x 是有理数”的。

⑶ “a b +是整数”是“a 和b 是整数”的。

6. 集合{A x =|}2420ax x -+=中只有一个元素，则a 的取值集合为。

7. 已知集合{A x =|}2230x x --=，{B x =|}0x m -≤，若A B ⊂,则实数m 的取值范围为。

8.已知{P x =|}2,x n n N =∈,{Q x =|}4,x n n N =∈，则P Q 等于。

9.已知全集{}22,3,51,U mm =--集合{}2,2A m =-，且{}1U C =-，则实数m = 。

10.已知集合{}2,1A =，且{}1,2,3A B = ，则集合B 可能为。

11.已知全集U R =,集合{A x =|}12x -≤<，{B x =|}1x >，则U U C A C B = 。

12.已知集合{A x =|}320x +≥,{B x =|}x b >，若A B B =,则b 的取值范围为。

13.已知集合{A x =|}220x mx n --=，{B x =|()}26330x m x n +++-=，若{}1A B = ,求A B 。

14. 集合{A x =|}2x x p -+=，{B x =|}220x qx +-=，若{}2,0,1A B =- ，求p 和q 的值。

中专对口升学考试(数学)

浅谈中专对口升学数学复习问题十六大报告提出,在21世纪头20年,我国将全面建设小康社会,并把教育事业作为实现这一宏伟目标的基础性和全局性工作,摆在了优先发展的战略地位,明确了小康社会教育发展的主要目标,那就是要形成比较完善的现代国民教育体系,基本普及高中阶段教育,根除文盲,形成终身学习的学习型社会。

十六大精神是新时期我省职业教育事业改革与发展的行动纲领,为我省职业教育的发展指明了方向。

一．在政策上要扩大并完善对口招生体系1.扩大对口招生有利于构建完整的职业教育体系“职业教育法”明确规定,我国的职业教育分为初、中、高等三个层次。

构建完整的职教体系,必须使三个层次的职教相互沟通，相互衔接。

没有中职与高职的沟通与衔接,这个体系就不是完整的,就等于宣布中等职业教育是终结性教育,这既不利于高职教育的建设,更不利于中职教育的发展。

目前,高职教育刚刚起步,招生规模还较小,但已有了一个良好的开端,要正确引导其健康发展,尽量避免走弯路和少走弯路"在招生对象问题上,要明确高职教育以对口招生为主的政策,以促进中、高等职业教育的沟通和衔接,改变人们普遍认为中等职业教育就是终结性教育和中职毕业生没有继续升学、深造机会的观念,从而吸引更多的青少年接受中、高等职业教育,以保证各层次职业教育的健康协调发展。

2.扩大对口招生有利于推动中等职业教育发展由于受传统观念的影响,人们总是把接受普通高等教育、读大学看作是唯一成才的途径,看不到接受职业教育成才的前景。

其原因就在于国家尚未建立一个中职与高职衔接!职教与普教沟通的立交桥式的教育制度,使中等职业教育变成了终结性教育,让人们感到进了中职校门就定了终身。

许多家长正是看到职业教育这一特性,才不愿让孩子上职业学校,致使千军万马过独木桥,造成“普高热”不断升温,中等职教的招生、办学受到很大的冲击,面临着严重的生存危机。

这是我省教育体制结构中的一大缺陷,必须改进。

教育部门要制定出高职教育扩大对口招生规模的政策及相关监督措施,这样才有利于推动中等职业教育健康发展。

中职2021届对口升学考试数学模拟试题(一)含答案

中职2021届对口升学考试数学模拟试题(一)含答案中职2021届对口升学考试模拟试题(一)一、单项选择题1.已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中的元素个数是(。

)A.0.B.0或1或2.C.无数个。

D.无法确定2.下列函数既是奇函数又是增函数的是(。

)A.y=-3x^3.B.y=sin x (x∈R)。

C.y=x+1.D.y=2x^33.不等式x^2+4x+4≥0的解集是(。

)A.{-1}。

B.R。

C.空集。

D.（-∞，-1）∪（-1，+∞）4.偶函数f(x)在(-∞，-1)上是减函数，那么(。

)A.f(-1)<f(3)<f(2)。

B.f(-1)<f(2)<f(3)。

C.f(2)<f(3)<f(-1)。

D.f(3)<f(2)<f(-1)5.将函数y=sin(2x-π/3)的图象左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的1/3，则得到的图象解析式为（）A.y=sin x。

B.y=sin(4x-2π/3)。

C.y=sin(4x+π/3)。

D.y=sin(x+π/3)6.在等差数列{an}中，若a3-a4+a5-a6+a7=90，则a2+a8的值为(）A.45.B.75.C.180.D.3007.向量a=(1,2)与向量b=(2x,-3)垂直，则x的值是(）A.3.B.-3/4.C.0.D.4/38.已知椭圆(x/5)^2+(y/3)^2=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，P到另一个焦点的距离为(。

)A.5.B.7.C.1.D.29.由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的二位奇数个数是(。

)A.5.B.8.C.10.D.1210.过平面外一点，可以作(）条直线与已知平面平行A.1.B.2.C.3.D.无数二、填空题1.点A(5,-3)到直线3x-4y-1=0的距离为____5/5_______2.函数y=log2(6-5x-x^2)的定义域为_____-1≤x≤1_____3.若y=log3(log2x)=1，那么x=______9______4.若 $f(x)=2x^2+1$，且 $x\in\{-1,1\}$，则 $f(x)$ 的值域是$\{1,5\}$。

2022年对口单招考试数学卷(含答案解析)

C. BC′⊥AB′
D. 平面 AB′D′⊥平面 A′AC
8. 已知集合 A={-1，0，1}，集合 B={-3，-1，1，3}，则 A∩B=（）
A. {-1，1}
B. {-2}
C. {3}
D. ∅
9. 不等式 x2-4x≤0 的解集为（）
A. [0，4]
B. (1，4)
C. [-4，0)∪(0，4]
D. (-∞，0]∪[4，+∞)
10. 已知函数 f x
=
ln
(x
−
2)
+
1 的定义域为（
x−3
）
A. (2，+∞)
B. [2，+∞)
C. (-∞，2]∪[3，+∞) D. (2，3)∪(3，+∞)
11. 已知平行四边形 ABCD，则向量AB + BC =（）
A. BD
B. DB
C. AC
D. CA
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为 ( )
3 3
A． 2
B．4 C． 3 3 D．2
C
3、双曲线
:
x2 a2
y2 b2
1过点 (
2,
3) ，离心率为 2，则双曲线的解析式为 (
)
x2 y2 1
A． 3
x2 y2 1
B． 3
x2 y2 1
一、选择题：（本题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1、设函数 f (x) 的定义域为[0,1] ，则“函数 f (x) 在[0,1] 上单调递增”是“函数 f (x) 在[0,1] 上的最大