浙教版七年级上册数学期末测试卷
浙教版七年级上册数学期末考试试题及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π2．将13657亿用科学记数法表示为（）A ．111.365310⨯B ．130.1365710⨯C ．121.365710⨯D ．1113.65710⨯3．下列计算结果正确的是（）A ．22422x x -=B ．235x y xy +=C ．22770x y yx -=D ．2246x x x +=4．下列结论正确的是（）A ．2-的倒数是2B ．64的平方根是8C ．16的立方根为4D ．算术平方根是本身的数为0和15．已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116…，若n 为整数，且n <n+1，则n 的值为（）A ．43B ．44C ．45D ．466．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-7．下列说法中正确的是（）A ．33ab -的次数是3次B ．有理数与数轴上的点一一对应C ．2π是分数D ．四舍五入得到的近似数1.75万，精确到百位8．甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点．．．若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为（）A ．7B ．6C ．5D ．49．如图，将长方形ABCD 分成2个长方形与2个正方形，其中③、④为正方形，记长方形①的周长为1C ，长方形②的周长为2C ，则1C 与2C 的大小为（A ．12C C >B ．12C C =C ．12C C <D ．不确定10．如图所示，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，若35BOE ∠= ，则FOD ∠=()A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°二、填空题11．如果长江“水位上升20cm ”记作20cm +，那么15cm -表示______．12．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为_____．13．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．14．中国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？若设车有x 辆，则根据题意可以列出关于x 的方程为__________．15．已知5x y =--，2xy =，计算334x y xy +-的值为______．16．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第10个数为______，第55个数为______．三、解答题17．计算：(1)20221124---(2)()()315224126--⨯-18．解方程：(1)()2113x x -=--(2)4131163x x ---=-19．先化简，再求值：()()22223225x y x xy y ----，其中2x =-，12y =-．20．某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．[观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．(1)[规律总结]若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加______块；(2)若一条这样的人行道一共有n （n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为______．（用含n 的代数式表示）．(3)[问题解决]若一条这样的人行道一共有2022块等腰直角三角形地砖，则这条人行道正方形地砖有多少块?21．如图，OA OB ⊥，60COD ∠=︒．(1)若OC 平分∠AOD ，求∠BOC 的度数．(2)若37BOC AOD ∠=∠，求∠AOD 的度数．22．某玩具生产厂家A 车间原来有30名工人，B 车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A A 车间工人总数是B 车间工人总数的2倍．(1)新分配到A 、B 车间各是多少人?(2)A 车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A 车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A 车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?23．对于数轴上给定的两点M ，N（M 在N 的左侧），若数轴上存在点P ，使得3MP NP k +=，则称点P 为点M ，N 的“k 和点”．例如，如图1，点M ，N 表示的数分别为0，2，点P 表示的数为1，因为34MP NP +=，所以点P 是点M ，N 的“4和点”．(1)如图2，已知点A 表示的数为2-，点B 表示的数为2．①若点O 表示的数为0，点O 为点A ，B 的“k 和点”，则k 的值______．②若点C 在线段AB 上，且点C 是点A ，B 的“5和点”，则点C 表示的数为______．③若点D 是点A ，B 的“k 和点”，且2AD BD =，求k 的值．(2)数轴上点E 表示的数为a ，点F 在点E 的右侧，4EF =，点T 是点E ，F 的“6和点”，请求出点T 表示的数t 的值（用含a 的代数式表示）．24．快车以200km/h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h 的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？参考答案1．B2．C3．C4．D5．C6．A7．D8．C9．B10．C11．水位下降15cm【详解】解：“正”和“负”相对，∵水位上升20cm记作+20cm，∴﹣15cm表示水位下降15cm．故答案为：水位下降15cm．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．两点确定一条直线．【详解】解：用一根钉子钉木条时，木条会来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线．故答案为过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线．13．45°##45度【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是x ，则180°-x=3（90°-x ），解得x=45°．答：这个角的度数是45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法．14．3（x-2）=2x+9【分析】设车为x 辆，根据人数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设车有x 辆，则人有3（x-2）人，依题意，得：3（x-2）=2x+9．故答案为：3（x-2）=2x+9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．23-【分析】将已知式子代入代数式中求解即可．【详解】 5x y=--∴5x y +=-将5x y +=-，2xy =代入334x y xy +-中，可得原式()34x y xy=+-()3542=⨯--⨯158=--23=-故答案为：23-．【点睛】本题考查了代数式的计算问题，掌握代入法是解题的关键．16．1203486【分析】首先得到前n个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第n个图形中的黑色圆点的个数为(1)2n n+，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第10和55个能被3整除的数所在组为原数列中的个数，代入计算即可．【详解】第①个图形中的黑色圆点的个数为：1，第②个图形中的黑色圆点的个数为：2(21)32⨯+=，第③个图形中的黑色圆点的个数为：3(31)62⨯+=，第④个图形中的黑色圆点的个数为：4(41)102⨯+=，……第n个图形中的黑色圆点的个数为(1)2n n⨯+，∴这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，...，∴其中每3个数中，都有2个能被3整除，10÷2=5（组），∴第10个能被3整除的数为原数列中的个数为5×3=15（个），∴15(151)2⨯+=120，∵55÷2=27（组）……1，∴第55个能被3整除的数为原数列中的个数为27×3+2=83（个）∴83(831)2⨯+=3486，故答案为：120，3486【点睛】此题考查了图形类的规律变化，通过归纳与总结，得到其中的规律是解题关键．17．(1)12 2 -(2)10【分析】（1）先分别计算整数指数幂、去绝对值，开根号，再进行有理数的加减混合计算即可；（2）先计算整数指数幂，并将括号内通分化简，再进行约分，最后进行有理数的减法运算即可．(1)202212---+1122=--+122=-(2)()()315224126--⨯-()982412=--⨯-818=-+10=【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握相关的运算法则是解答本题的关键．18．(1)=1x -(2)72x =【分析】（1）先去括号，再移项和合并同类项求解即可；（2）先去分母，再移项和合并同类项求解即可．(1)()211321131x x x xx -=---=-+=-解=1x -(2)4131163416262772xx x x x x ---=---+=--=-=解得72x =【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．2242x y xy ++，7【分析】先去括号，合并同类项，再将未知数的值代入计算．【详解】解：原式=2222362210x y x xy y --++2242x y xy=++当2x =-，12y =-时，原式=()()2211242222⎛⎫⎛⎫-+⨯-+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=7．【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值，正确掌握整式加减法的计算法则是解题的关键．20．(1)2(2)42n+(3)1009块【分析】（1）观察图形1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，即可得出答案；（2）观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8=3+2×2+1=4+2×2；图1：4+2n （即2n+4）；（3）由于等腰直角三角形地砖块数2n+4是偶数，根据现有2022块等腰直角三角形地砖，可得：2n+4=2022，即可求得答案．(1)解：观察图1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，所以每增加一块正方形地砖，等腰直角三角形地砖就增加2块；故答案为：2；(2)观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8=3+2×2+1=4+2×2；归纳得：4+2n （即2n+4）；∴若一条这样的人行道一共有n （n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为2n+4块；故答案为：2n+4；(3)由规律知：等腰直角三角形地砖块数2n+4是偶数，2022正好是偶数．解：设正方形地砖有n 块？则422022n +=，得1009n =答：正方形地砖有1009块【点睛】本题考查了考查规律性问题的解决方法，解题的关键是探究规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．21．(1)30°(2)105°【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠AOC=60°，根据OA OB ⊥可得∠AOB=90°，根据角的和差关系即可得答案；（2）根据角的和差关系可得90BOD AOD ∠=∠-︒，60BOD BOC ∠=︒-∠，根据37BOC AOD ∠=∠列方程求出∠AOD 的值即可得答案．（1）∵OC 平分∠AOD ，60COD ∠=︒，∴60AOC COD ∠=∠=︒，∵OA OB ⊥，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°，∴∠BOC 的度数是30°．（2）∵90AOB ∠=︒，∴90BOD AOD AOB AOD ∠=∠-∠=∠-︒，∵60COD ∠=︒，∴60BOD COD BOC BOC ∠=∠-∠=︒-∠，∴60BOC ︒-∠90AOD =∠-︒，∵37BOC AOD ∠=∠，∴3607AOD ︒-∠90AOD =∠-︒，解得：105AOD ∠=︒，∴∠AOD 的度数是105°．22．(1)新分配到A 车间20人，分配到B 车间5人(2)A 车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务【分析】（1）设新分配到A 车间x 人，则分配到B 车间()25x -人,根据题意列出方程求解即可；（2）分别计算原来完成任务需要的天数，新添工人和生产线后需要的天数，作差即可．(1)解：设新分配到A 车间x 人，则分配到B 车间()25x -人．由题意可得：()3022025x x +=+-，解得20x =∴新分配到A 车间20人，分配到B 车间5人．(2)解：由（1）可得，分配后A 车间共有50人，∵每条生产线配置5名工人∴分配工人前共有6条生产线，分配工人后共有10条生产线；分配前，共需要的天数为5630=÷（天），分配后，共需要的天数为30103÷=（天），∴532-=（天），∴A 车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．23．(1)①8；②1.5；③203或20(2)t 的值为3a +或92a +【分析】（1）①根据定义得OA+3OB=k ，计算即可；②设点C 表示的数为c ，根据题意列方程求解；③分两种情况：当点D 在AB 之间，点D 位于点B 右侧，求出AD 、BD ，根据公式即可求出k ；（2）分三种情况：①当点T 位于点E 左侧，②当点T 在线段EF 上时，③当点T 位于点F 右侧，列方程解答．(1)解：①∵点O为点A，B的“k和点”，∴OA+3OB=k，∴点A表示的数为2-，点B表示的数为2．∴OA=2，OB=2，∴k=8，故答案为：8；②设点C表示的数为c，∵点C是点A，B的“5和点”，∴AC+3BC=5，∴c+2+3（2-c）=5，解得c=1.5，故答案为：1.5；③当点D在AB之间，∵2AD BD=，∴14433BD=⨯=，28433AD=⨯=，∴842033333k AD BD=+=+⨯=；点D位于点B右侧，∵2AD BD=，∴4BD AB==，∴248AD=⨯=，∴83420k=+⨯=．故k的值为203或20；(2)解：①当点T位于点E左侧，即t a<时，显然不满足条件．②当点T在线段EF上时，∵4EF=，∴4ET TF +=．又∵点T 是点E ，F 的“6和点”，∴36ET FT +=，∴3ET =，1FT =，∴3t a =+．③当点T 位于点F 右侧时，∵4EF =，∴4ET FT -=，又∵点T 是点E ，F 的“6和点”，∴36ET FT +=，∴12FT =，92ET =，∴92t a =+，综上所述，t 的值为3a +或92a +．24．（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发3636115或小时后，两车相遇.（3）3211或4011或6.4或8或2103小时，【分析】(1)设甲乙两地相距x 千米根据题意列出方程222520075x x -=解出x 值即可;(2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x 千米.222520075x x -=解得900x =答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t 小时两车相遇.①快车到达乙地之前，两车相遇20075900t t+=解得3611 t=②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇20075900t t-=解得365 t=答：出发3611小时或365小时后两车相遇.（3）设：从出发开始，t小时后两车相距100千米.①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米20075900100t t+=-解得3211 t=②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米20075900+100t t+=解得4011 t=③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米200-75900100t t=-解得 6.4t=④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米200-75900+100t t=解得8t=⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米2（1800200）（225100）75=103÷+-÷答：出发3211或4011或6.4或8或2103小时后，两车相距100千米.。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，是负整数的是（ ）A ．＋1B ．－2C ．12-D ．02．把34.75精确到个位得到的近似数是（ ）A ．30B ．34.8C ．34D ．353．下列等式成立的是（ ）A ．2=±B 2=-C ．2=D ．24．计算下列各式，值为负数的是（ ）A ．()()12-+-B ．()()12---C ．()()12-⨯-D ．()()12-÷-51在数轴上的对应点可能是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点 6．几人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗．设参与种树苗的有x 人，则（ ）A ．106128x x +=+B ．106128x x -=+C ．106128x x -=-D ．106128x x +=-7．如图，点B ，点C 都在线段AD 上，若2AD BC =，则（ ）A ．AB CD =B ．AC CD BC -= C ．AB CD BC += D ．2AD BC AC +=8．观察下列按一定规律排列的n 个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是99，则这列数中最大的数为（ ）A ．17B ．19C ．33D ．359．当x 为1，2，4时，代数式ax b +的值分别是m ，1，n ，则2m n +的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同一侧（其中090AOC ︒<∠<︒，090BOD ︒<∠<︒），射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分BOD ∠．若EOD ∠和COF ∠互补，则（ ）A ．60AOC ∠=︒B ．90COF ∠=︒C ．60COD ∠=︒ D ．120AOD ∠=︒二、填空题11．2的相反数是______，－3的绝对值是______．12．计算：27y y -=______．13=______．14．若实数a 满足308a <<，则a ______2（填“＞”或“＜”）．15．已知－2是关于x 的方程1(4)32ax x a --=-的解，则a 的值为______． 16．如图，点O 是线段AB 的中点，点D 是线段AO 的中点，点E 是线段BD 的中点，点F 是线段AE 的中点．若8AB =，则DF =______；若OE a =，则OF =______（用含a 的代数式表示）．17．5430︒'角的补角等于________．18．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为46和34，且四个阴影部分的周长为16，则长方形的周长为__________．三、解答题19．计算：(1)8210-+-．(2)()21124-⨯-． 20．解方程：(1)43213x x -=+． (2)3242x x x --=． 21．先化简，再求值：(1)22225432x x x x x -++--，其中32x =-．(2)()()227222321a ab a ab -+-++-，其中2a =-，1b =． 22．下图是一个运算程序示意图：(1)若输入的数2x =-，求输出的数值A 的值．(2)若输出的数值8A =-，求输入的数x 的值．23．一辆客车和一辆卡车都从A 地出发沿同一条公路匀速驶向B 地，客车的行驶速度为70千米/小时，卡车的行驶速度为60千米/小时，已知卡车提前1小时出发，结果两车同时到达B 地．(1)求A ，B 两地的距离是多少？(2)客车出发多少小时后，两车第一次相距20千米？24．已知90AOB ∠=︒，过点O 作射线OC ，射线OD 平分AOC ∠．(1)如图1，射线OC 在AOB ∠的外部（90180AOC ︒<∠<︒），①若30BOC ∠=︒，求BOD ∠的度数．①若15BOC BOD ∠-∠=︒，求BOC ∠的度数．(2)如图2，射线OC 在AOB ∠的内部（060AOC ︒<∠<︒），若存在射线ON （030BON ︒<∠<︒），使得AON BON DON ∠-∠=∠，试求出AOD ∠与CON ∠之间的等量关系．25．将长方形①，正方形①，正方形①，以及长方形①，按如图所示放入长方形ABCD 中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），已知AB m =（m 为常数），BE DN =．(1)若1DN =．①求AM ，BC 的长（用含m 的代数式表示）．①若长方形①的周长是正方形①的周长的32倍，求m 的值． (2) 若已知大长方形ABCD 的周长为12，则能否求出正方形①，以及长方形①的周长？若能，请求出相应的周长；若不能，请说明理由．参考答案1．B【分析】根据负整数的定义判断即可．【详解】解：各数中，是负整数的是-2，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数，掌握负整数的定义是解题的关键．2．D【分析】把十分位上的数字四舍五入即可．【详解】解：把34.75精确到个位得到的近似数是35，故选：D【点睛】本题考查了近似数和有效数字，几个四舍五入得到的数字为近似数，近似数与精确数的接近程度可以用精确度表示．3．A【分析】根据平方根、算术平方根的含义即可完成．【详解】A. 2=±，故等式成立； B.表示42=，故等式不成立； C.4的平方根，即2±，故等式不成立； D.表示4的算术平方根的相反数，即2=-，故等式不成立；故选：A【点睛】本题考查了平方根与算术平方根，理解平方根与算术平方根的区别是关键．4．A【分析】根据有理数加减和乘除的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】()()123-+-=-，即选项A 符合题意；()()12121---=-+=，即选项B 不符合题意；()()122-⨯-=，即选项C 不符合题意；()()1122-÷-=，即选项D 不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减和乘除运算的性质，从而完成求解．5．C1，进而结合数轴即可求解【详解】解：①01<1<①1在数轴上的对应点可能是C 点故选C1的大小是解题的关键．6．D【分析】根据每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗，可以列出相应的方程．【详解】解：设参与种树苗的有x 人，由题意可得：106128x x +=-，故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程．7．C【分析】结合题意，根据线段和差的性质计算，即可得到答案．【详解】①2AD BC =，且AD AB BC CD =++①AB CD AD BC BC +=-=，即选项C 正确；根据题意，无法推导得AB CD =、AC CD BC -=、2AD BC AC +=，即选项A 、B 、D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了线段的知识；解题的关键是熟练掌握线段和差的性质，从而完成求解．8．D【分析】找出第n 个数表示为2n -1，然后列出后三项求解．【详解】解：根据题意可得第n 个数为2n -1，则后三个数分别为2n -5，2n -3，2n -1，①2n -5+2n -3+2n -1=99，解得n=18．则2n -1=35，故选：D ．【点睛】本题考查数字的变化规律，解题关键是熟练掌握常用的寻找数字规律的方法．9．B【分析】把x 为1，2，4分别代入ax+b 得，a+b=m ，2a+b=1，4a+b=n ，根据题目要求进行变形后相加，再整体代入计算即可．【详解】解：x=1时，a+b=m ，①①×2得2a+2b=2m，①x=4时，4a+b=n①①+①得，6a+3b=2m+n，3（2a+b）=2m+n，①x=2时，2a+b=1，①把①代入①得3×1=2m+n，①2m+n=3，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，掌握根据已知条件列出等式，根据题目的要求进行变形，把（2a+b）看多一个整体代入所求的代数式是解题关键．10．C【分析】由补角的定义可求得①EOF+①COD＝180°，结合平角的定义可求得①COD＝①AOE+①BOF，根据角平分线的定义可求得①COE+①DOF＝①COD，进而可求解①COD的度数，即可求解．【详解】解：①①EOD和①COF互补，①①EOD+①COF＝180°，①①EOF+①COD＝180°，①①EOF+①AOE+①BOF＝180°，①①COD＝①AOE+①BOF，①射线OE平分①AOC，射线OF平分①BOD，①①AOE＝①COE，①BOF＝①DOF，①①COE+①DOF＝①COD，①①COD＝180°÷3＝60°，故选：C．【点睛】本题主要考查余角和补角，角平分线的定义，求解①COD＝①AOE+①BOF是解题的关键．11．2-3【分析】根据相反数的定义，绝对值的概念进行求解即可．【详解】解：2的相反数是2-，－3的绝对值是3．故答案为：2-，3【点睛】本题考查了相反数的意义，求一个数的绝对值，掌握相反数的意义和绝对值的意义是解题的关键．12．5y -【详解】解：()27275y y y y -=-=-故答案为：5y -．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项的法则．13．1-【分析】根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案．321-+=-故答案为：1-．【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的性质，从而完成求解．14．<【分析】根据328=，可得332a <，进而比较底数即可求解． 【详解】328=，308a <<，∴332a <，2a ∴<故答案为：<【点睛】本题考查了立方根，实数的大小比较，求得8的立方根等于2是解题的关键．15．32【分析】把2x =-代入方程得到关于a 的方程，求解即可．【详解】解：把2x =-代入1(4)32ax x a --=-得 1(42)232a a -+=--， 解得a=32【点睛】本题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握一元一次方程解的概念是解题的关键.16．0.5 3 2 a【分析】根据线段中点的定义分别计算出AD，AE和AF的长，再利用线段的和差可得答案；设OA＝OB＝x，则AB＝2x，BE＝x−a，根据线段的和差可得答案．【详解】解：①AB＝8，点O是线段AB的中点，①OA＝OB＝12AB＝4，①点D是线段AO的中点，①AD＝12AO＝2，BD＝8−2＝6，①点E是线段BD的中点，①BE＝DE＝3，AE＝8−3＝5，①点F是线段AE的中点，①AF＝12AE＝2.5，①DF＝AF−AD＝2.5−2＝0.5；设OA＝OB＝x，则AB＝2x，BE＝x−a，①点E是线段BD的中点，①BD＝2BE＝2x−2a，①点D是线段AO的中点，①AD＝12AO＝12x，①AB＝AD＋BD＝12x＋2x−2a＝52x−2a，①OB＝12AB＝54x−a，即54x−a＝x，解得x＝4a，即AE＝AO＋OE＝x＋a＝5a，①点F是线段AE的中点，①EF＝12AE＝52a，①OF＝EF−OE＝52a−a＝32a．故答案为：0.5；32 a．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．17．125°30′【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】解：①180°-54°30′=125°30′，故答案为：125°30′．【点睛】本题考查了补角，解题的关键是明确补角的定义．18．10【分析】根据小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长可求出AB 的长，再根据两正方形的周长可得DA 和BC 的长即可得出结论．【详解】解：由图形可得：小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长，即4个AB 的长，即：134********-⨯=-=， ①264 6.5AB =÷=，长方形的长为DA ，宽为BC ，①,46411.5DA BC DC AB DC +=-=÷=①长方形的周长=（长+宽）×2=()2DA BC +⨯()2DC AB =-⨯(11.5 6.5)2=-⨯10=故答案为：10．【点睛】此题主要考查了列代数式，求出AB 的长是解答此题的关键．19．(1)-16(2)0【解析】（1）解：原式=-8-10+2=-18+2=-16；（2）原式=1-144⨯=1-1=0． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解决问题的关键是掌握运算步骤和运算法则．20．(1)x=8(2)x=6【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：4x−3=2x+13移项得，4x -2x=3+13，合并同类项得，2x=16，系数化为1得，x=8；（2）3242x x x --= 去分母得，x -2（3-2x ）=4x ，去括号得，x -6+4x=4x ，移项得，x+4x -4x=6，合并同类项得，x=6．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．(1)-x -2，30；(2)-a 2+2ab ，-8．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．（1）解：22225432x x x x x -++--=（2x 2+x 2-3x 2）+（-5x+4x ）-2=-x -2，当x=-32时，原式=32-2=30；（2）解：()()227222321a ab a ab -+-++-=（-7a 2-2ab+2）+（6a 2+4ab -2）=-7a 2-2ab+2+6a 2+4ab -2=-a 2+2ab ，当a=-2，b=1时，原式=-（-2）2+2×（-2）×1=-4-4=-8． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．(1)6(2)20【分析】（1）把x=-2代入A=2（1-x ），求出代数式的值；（2）分x ＜0和x≥0两种情况，把A=-8代入式子中得到方程求解即可．（1）解：①x=-2＜0，①A=2×[1-（-2）]=2×3=6；（2）当x ＜0时，有-8=2（1-x ），解得x=5（不合题意，舍去）当x≥0时，有-8=22x -+， 解得x=20，故x=20．【点睛】本题考查求代数式的值和解一元一次方程，注意分类讨论思想的应用．23．(1)A ，B 两地的距离是420千米；(2)客车出发4小时后，两车第一次相距20千米．【分析】（1）设A ，B 两地的距离是x 千米，利用时间=路程÷速度，结合卡车比客车多用1小时，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出A ，B 两地的距离；（2）设客车出发y 小时后，两车第一次相距20千米，利用路程=速度×时间，结合两车第一次相距20千米，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设A ，B 两地的距离是x 千米，依题意得：16070x x -=， 解得：x=420．答：A ，B 两地的距离是420千米；（2）解：设客车出发y 小时后，两车第一次相距20千米，依题意得：70y+20=60（y+1），解得：y=4．答：客车出发4小时后，两车第一次相距20千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．(1)①30BOD ∠=︒；①40BOC ∠=︒(2)390AOD CON ∠+∠=︒【分析】（1）①根据角平分线性质，得30AOD CO D D BO ∠=∠=∠+︒；根据直角的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案；①结合题意，根据角度和差性质，得215COD BOC ∠=∠-︒，根据角平分线的性质，得AOD ∠，再根据直角的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）根据角平分线的性质，得2AOC AOD ∠=∠；结合题意，根据角度和差的性质计算，即可得到答案．(1)①根据题意，得：30COD BOD BOC BOD ∠=∠+∠=∠+︒，①射线OD 平分AOC ∠，①30AOD CO D D BO ∠=∠=∠+︒．①90AOB ∠=︒，①90AOD BOD ∠+∠=︒，①3900B BOD OD +∠∠=+︒︒，①30BOD ∠=︒．①①15BOC BOD ∠-∠=︒，①15BOD BOC ∠=∠-︒，①15215COD BOD BOC BOC BOC BOC ∠=∠+∠=∠-︒+∠=∠-︒，①215AOD COD BOC ∠=∠=∠-︒，①90AOD BOD ∠+∠=︒，①2151590BOC BOC ∠-︒+∠-︒=︒，①40BOC ∠=︒；(2)①射线OC 在AOB ∠的内部（060AOC ︒<∠<︒），射线ON （030BON ︒<∠<︒） ①射线ON 在BOC ∠的内部，如下图：①射线OD 平分AOC ∠，①2AOC COD AOD AOD ∠=∠+∠=∠，①90AOB ∠=︒，①90902BON AOC CON AOD CON ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠，①AON BON DON ∠-∠=∠，2AON AOC CON AOD CON ∠=∠+∠=∠+∠，DON COD CON AOD CON ∠=∠+∠=∠+∠，①()2902AOD CON AOD CON AOD CON ∠+∠-︒-∠-∠=∠+∠，①390AOD CON ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了角度和差、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线的性质，从而完成求解．25．(1)①1AM m =-，23BC m =-；①m=4；(2)能，正方形①的周长8=，长方形①的周长4=，理由见解析【分析】（1）①结合题意，根据长方形、正方形、代数式的性质计算，即可得到答案； ①结合（1）①的结论，根据题意，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）设AE x =，则BE m x =-，根据正方形、长方形的性质，通过列一元一次方程并求解，即可得AE ，通过计算即可完成求解．（1）①①长方形ABCD ，①CD AB m ==． ①长方形①，①CF BE =． ①1BE DN ==，①1CF BE DN ===，①2NF CD DN CF m =--=-． ①正方形①，正方形①以及长方形①，①2GF HG NF m ===-，1HM DN ==，AM MG EG ==，EF BC =， ①211AM EG MG HM HG m m ===+=-+=-，①()1223BC EG GF m m m =+=-+-=-；①长方形①的周长()22223244BC BE m m =+=-+=-， 正方形①的周长()44248NF m m ==-=-， ①长方形①的周长是正方形①的周长的32倍，①()344482m m -=-，①8m -8=12m -24，①m=4； （2）①大长方形ABCD 的周长为12，①()()2212BC AB BC m +=+=， ①6BC m =-．设AE x =，则BE m x =-，①CF BE DN m x ===-，AM AE x ==，①CD AB m ==，①()22NF CD DN CF m m x x m =--=--=-，①长方形①，①2MD HN NF x m ===-， ①()23AD AM MD x x m x m =+=+-=-． ①长方形ABCD ，①6AD BC m ==-， ①36x m m -=-，①2x =， ①24MD x m m =-=-，2DN BE m x m ==-=-， ①正方形①的周长48AE ==，长方形①的周长()()22424MD DN m m =+=-+-=．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各数中，最大的数是（ ）A．2 B ．2- C D ．122．某地某天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，则该地这一天的温差是（ ）A ．11℃B ．－9℃C ．9℃D ．－10℃3．将数据11700000用科学记数法表示为（ ）A ．61.1710⨯B ．71.1710⨯C ．81.1710⨯D ．611.710⨯ 4．在实数：0，227π， 0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列运算正确的是（ ）A ．224-=B ．|2|2--=C ．76ab ba ab -=D ．325a b ab += 6．已知关于x 的方程270x a +-=的解是2x =，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．如图，点A 表示的实数是a ，则下列判断正确的是（ ）A ．10a ->B ．10a +<C ．10a -<D ．||1a > 8）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 9．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a -5b ）元D ．亏了（5a -5b ）元10．如图，OA 的方向是北偏东 15°，OC 的方向是北偏西40°，若℃AOC=℃AOB ，则OB 的方向是（ ）A ．北偏东 70°B ．东偏北 25°C ．北偏东 50°D ．东偏北 15°二、填空题11．一袋糖果包装上印有总质量(5005)g ±．小明拿去称了一下，发现质量为497g ，则该袋糖果是否合格_____（填“是”或“否”）．12．请写出一个解为4的一个一元一次方程 ______．13．用代数式表示“x 的4倍与3的差”，结果为_______．14．已知5030α︒'∠=，则α∠的余角的度数是________．15．若代数式2x y -的值是4，则代数式241x y -++的值为______．16．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．17．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么℃AOB ＝_____．三、解答题18．计算：(1)-9+5+3；(2)()202221-+--．19．先化简，再求值:()()222243x x x x x ⎡⎤+---⎣⎦，其中53x =- 20．如图，已知直线BC 及直线外一点A ，按要求完成下列问题：(1)画出射线CA ，线段AB ，过C 点画CD℃AB ，垂足为点D ；(2)比较线段CD 和线段CA 的大小，并说明理由．21．小慧解方程311123x x ---=的过程如下所示： 解：去分母，得3(31)2(1)1x x ---=℃去括号，得93211x x ---=℃移项，得92131x x -=++℃合并同类项，得75x =℃两边同除以7，得57x =℃ (1)她解答过程中错误的步骤是 ；(2)请写出正确的解答过程．22．如图，OE 为℃AOD 的平分线，℃COD=14℃EOC ，℃COD=15°，求：℃℃EOC 的大小； ℃℃AOD 的大小23．如图，点C 为线段AB 上一点，线段AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．(1)若AB ＝28，求BD 的长；(2)画出线段BD 的中点E ，若CE ＝a ，求AB 的长（用含a 的代数表示）．24．如图，是由A 、B 、E 、F 四个正方形和C 、D 两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F 的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥（1）写出与BOF ∠互余的角（2）若57BOF ∠=，求AOD ∠的度数26．七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问只参加文学社的有多少人？参考答案1．A2．A3．B4．C5．C6．B7．C8．B9．C10．A11．是12． x -4=0（答案不唯一）．13．43x -14．3930︒'15．7-【分析】把24x y -=代入代数式()241221x y x y -++=--+，求出算式的值是多少即可．【详解】℃24x y -=，℃241x y -++()221x y =--+241=-⨯+81=-+7=-．故答案为：7-．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则以及整体代入法是解本题的关键． 16．2．【分析】先根据AB ＝4，BC ＝2AB 求出BC 的长，故可得出AC 的长，再根据D 是AC 的中点求出AD 的长度，由BD ＝AD ﹣AB 即可得出结论．【详解】解：℃AB ＝4，BC ＝2AB ，℃BC＝8．℃AC＝AB+BC＝12．℃D是AC的中点，℃AD＝1AC＝6．2℃BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．17．141°【分析】首先计算出℃3的度数，再计算℃AOB的度数即可．【详解】解：由题意得：℃1＝54°，℃2＝15°，℃℃3＝90°﹣54°＝36°，℃℃AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案为：141°．【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握角的意义是解题关键．18．(1)−1(2)1【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质和有理数的乘方运算法则、算术平方根分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)解：原式＝−4＋3，＝−1；(2)原式＝2＋1−2＝1．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的乘方运算、算术平方根等知识，正确化简各数是解题关键．19．2x ，259【分析】原式去括号合并得到最简结果，再把x 的值代入计算即可求出值．【详解】()()222243x x x x x ⎡⎤+---⎣⎦ 222243x x x x x ⎡⎤=+--+⎣⎦222x x x x =+--2x =； 当53x =-时， 原式25()3=- 259=． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)见详解；(2)CD ＜CA ．见详解【分析】（1）根据射线CA 定义连结CA 并延长CA ，连结线段AB ，根据垂线定义画CD℃AB ，垂足为点D 即可；（2）根据垂线段最短公理即可得出结论．(1)解：射线CA 以点C 为端点，延伸方向为CA ，连结CA 并延长CA 得射线CA ，线段AB 为直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，连结线段AB 得线段AB ，直角三角板的一直角边与AB 重合，另一直角边过点C ，沿过点C 的直角边画线段CD ，在℃BDC 的顶点处画上直角符号，标上字母D ，则CD℃AB ，垂足为点D ；(2)解：CD ＜CA ，℃CD 是点C 到AB 的垂线段，根据垂线段最短，℃CD ＜CA ．【点睛】本题考查画图，射线，线段，垂线段，垂线段最短，线段比较，掌握画射线，线段，垂线段的方法，垂线段最短，线段比较大小方法是解题关键．21．(1)℃，℃(2)见解析【分析】（1）根据等式的性质和去括号法则进行判断即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．（1）解：她解答过程中错误的步骤是：℃，℃；（2）311123x x ---=， 去分母，得3（3x−1）−2（x−1）＝6，去括号，得9x−3−2x ＋2＝6，移项，得9x−2x ＝6＋3−2，合并同类项，得7x ＝7两边同除以7，得x ＝1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22．℃℃EOC=60°；℃℃AOD=90°．【分析】℃根据℃COD=14℃EOC ，可得℃EOC=4℃COD ； ℃根据角的和差，可得℃EOD 的大小，根据角平分线的性质，可得答案．【详解】解：℃由℃COD=14℃EOC ，得 ℃EOC=4℃COD=4×15°=60°；℃由角的和差，得℃EOD=℃EOC -℃COD=60°-15°=45°．由角平分线的性质，得℃AOD=2℃EOD=2×45°=90°．【点睛】本题考查角平分线的定义，数形结合正确计算是本题的解题关键．23．(1)BD=22； (2)285AB a =． 【分析】（1）根据AC 与CB 的长度之比为3：4，可得AC=37AB=12，根据线段中点的性质，可得AD=12AC ，根据线段的和差，可得BD 与AB 的关系，可得线段BD 的长；（2）根据线段中点定义画线段AB 的中点E ，根据AC 与CB 的长度之比为3：4，可得AC=37AB ，BC=47AB ，根据线段中点的性质，求出BD=1114AB ，根据线段中点的性质表示出DE ，求出 CE 与AB 的关系即可．（1）解：℃AC 与CB 的长度之比为3：4，AB ＝28， ℃AC=37AB=328127⨯=， ℃D 为线段AC 的中点， ℃AD=12AC=6，℃BD= AB - AD=28-6=22；（2）解：如图：℃AC 与CB 的长度之比为3：4， ℃AC=37AB ，BC=47AB ， ℃D 为线段AC 的中点，℃CD=12AC=314AB ， ℃BD=BC+CD=47AB +314AB =1114AB ， ℃线段BD 的中点E ， ℃DE=12BD=1128AB ， ℃CE=DE -CD=1128AB -314AB=528AB ， ℃CE ＝a ， ℃285AB a ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，能够利用线段中点的性质，线段的和差是解题的关键． 24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A 正方形边长为a ，℃正方形F 的边长为8，℃正方形E 的边长为8-a ，正方形B 的边长为8+a ，大长方形长为8+8+a=16+ a ，宽为8+8-a=16- a ，则大长方形周长为2(16+ a+16- a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．（1）℃BOE ，℃COE ；（2）66°【分析】（1）根据垂线的定义可得℃BOF+℃BOE=90°，再由OE 平分℃BOC 可得℃BOE=℃COE ，从而可得结果；（2）由℃BOF 的度数计算出℃BOE ，从而得到℃BOC 的度数，即℃AOD ．【详解】解：（1）℃OF℃OE ，℃℃BOF+℃BOE=90°，℃OE 平分℃BOC ，℃℃BOE=℃COE ，℃℃BOF+℃COE=90°，℃与℃BOF 互余的角有：℃BOE ，℃COE ；（2）℃℃BOF=57°，℃℃BOE=90°-57°=33°=℃COE ，℃℃AOD=℃BOC=2℃BOE=66°．【点睛】此题主要考查了余角的定义，角平分线的性质以及垂线的定义，正确得出℃BOE 的度数是解题关键．26．只参加文学社的有15人．【分析】设参加文学社的人数为x人，先根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一步求解可得．【详解】设参加文学社的人数为x人，根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，则有x﹣20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只参加文学社的有15人．11。
【完整版】浙教版七年级上册数学期末测试卷
浙教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、实数的平方根为（）A.aB.±aC.±D.2、•对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A.它们的有效数字与精确位数都不相同B.它们的有效数字与精确位数都相同C.它们的精确位数不相同，有效数字相同D.它们的有效数字不相同，精确位数相同3、下列各数中，最小的是（）A.0B.-C.2D.-34、如图，A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b和2，AB=BC，若|a|＞2，|b|＜2，那么原点的位置应该在（）A.点A在左边B.点B和点C之间且靠近点CC.点B和点C之间且靠近点BD.点C的右边5、若函数y=(m-2)x n-1+n是一次函数，则m,n应满足的条件是（）A.m 2且n=0B.m=2且n=2C.m 2且n=2D.m=2且n=06、已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不成立的是( )A.3a－5＝2bB.3a＋1＝2b＋6C.3ac＝2bc＋5D.a＝b＋7、下列各组运算中，结果为负数的是（）A.-(-3)B.-|-3|C.(-3)×(-2)D.0-(-5)8、下列说法：①若a、b互为相反数，则ab＜0；②任何数乘以﹣1，得它的相反数；③若a+b＜0，且ab＞0，则|a|=﹣a；④若|a|＞2，则a＞2．正确的有是（）A.②③B.①④C.②③④D.①②③④9、如图，O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。
根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？A.| b|＜| c|B.| b|＞| c|C.| a|＜| b|D.| a|＞| c|10、下列各数：3，-2，0，，-5%中，叙述正确的是（）A.3，-2，0，-5%是整数B.只有0是偶数C.非负数有3，0D.只有是负分数11、数轴上，到原点距离是8的点表示的数是( )A.8和﹣8B.0和﹣8C.0和8D.﹣4和412、如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC的余角是（）A.15°B.30°C.45°D.75°13、如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD.a+b＞014、若等式x=y可以变形为，则有（）A.a＞0B.a＜0C.a≠0D.a为任意有理数15、列说法正确的是（）A.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B.相等的角是对顶角 C.有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角 D.若三条直线两两相交，则共有6对对顶角二、填空题(共10题，共计30分)16、若与是同类项，则k=________．17、如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是________18、已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是________．19、已知，则=________20、、、在数轴上的位置如图所示，则________.21、计算：1-（+2）+3-（+4）+5-（+6）…+2015-（+2016）+2017=________。
浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算52-+的结果是()A．7-B．7C．3-D．32．数据393000用科学记数法表示为（）A．393×103B．39.3×104C．3.93×105D．0.393×1063．数17，π，0，－0.3中，属于无理数的是（）A．17B．πC．0D．－0.34．下列合并同类项正确的是（）A．3x＋2x＝5x 2B．3x－2x＝1C．－3x＋2x＝－x D．－3x－2x＝5x5．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（）A．41x x -+=-B．42x x -+=-C．41x x --=D．42x x--=6．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20°B．30°C．35°D．45°7．我国古代数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3229x x -=+B．()3229x x -=+C．2932x x +=+D．()()3229x x -=+8．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）A．16B．26C．﹣16D．﹣269．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2021应在（）A．A 处B．B 处C．C 处D．D 处10．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（）A．22a b+B．42a b +C．24a b +D．33a b+二、填空题11．﹣3的相反数是__________．12．计算：()192-÷=_____．13．单项式25ab -的系数是_____．14．若x＝2是关于x 的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a 的值是_____．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB 平分∠COD，则∠AOC＝_____度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数_____的点重合．17．一个五彩花圃的形状如图所示，其面积是18平方米，则图中a 的值是_____米．18．如图，点O 在直线DB 上．已知125∠=︒，=90AOC ∠︒，则2∠的度数是____________．三、解答题19．计算：(1)4×（-2）＋|-8|327-(2)12×3142⎛⎫- ⎪⎝⎭＋（-3）2．20．解方程：1143x x --=．21．先化简再求值：2（a 2－ab）－3（23a 2－ab），其中a＝2，b＝－5．22．一只蚂蚁从点P 出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：7,6,5,6,13,3+---+-．（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P．（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？23．如图，线段AB＝10，C 为AB 延长线上的一点，D 是线段AC 中点，且点D 不与点B 重合．(1)当BC＝6时，求线段BD 的长．(2)若线段BD＝4，求线段BC 的长．24．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？25．已知，如图直线AB 与CD 相交于点O，OE AB ⊥，过点O 作射线OF ，30AOD ∠=︒，FOB EOC ∠=∠．（1）求EOC ∠度数；（2）求DOF ∠的度数；（3）直接写出图中所有与AOD ∠互补的角．26．如图，已知在数轴上A 点表示数3-，B 点表示数1，C 点表示数9．（1）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与表示数__________表示的点重合；（2）若点A，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A，点B 和点C 运动后的对应点分别是点1A ，点1B 和点1C ．①假设t 秒钟过后，111,,A B C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值；②当点1C 在1B 点右侧时，11113m B C A B ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．参考答案1．C2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．D10．B11．312．-1813．5-14．515．1516．117．318．115°19．(1)-3(2)12【分析】（1）先利用立方根、绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律计算，再合并，即可求解．(1)解：()428⨯-+--883=-+-3=-(2)解：()23112342⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭311212942=⨯-⨯+969=-+12=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．20．15x =-【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求解．【详解】解：去分母，得()31124x x--=去括号，得33124x x --=，移项合并同类项，得15x -=系数化为1，得15x =-【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题难点是在解方程的过程中，去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．21．ab，-10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222223a ab a ab ab=--+=当2a =，=5b -时，原式()2510=⨯-=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．（1）蚂蚁最后是回到了起点P；（2）80秒．【分析】（1）根据正负数的运算法则进行计算，然后看最后结果的正负，即可判断．（2）根据蚂蚁爬行路线，先求蚂蚁爬行的路程，然后利用公式：时间=路程÷速度，求其时间．【详解】解：（1）7(6)(5)(6)(13)(3)++-+-+-+++-0=，∴蚂蚁最后是回到了起点P；（2）765613340++-+-+-+++-=，∴400.580÷=（秒）．答：蚂蚁共爬行了80秒．【点睛】本题主要考查了正负数以及有理数的加减乘除混合运算，关键根据正负数加减法的运算法则计算．23．(1)2(2)线段BC的长为18或2【分析】（1）如图1，根据线段的和差得到AC=AB+BC=16，根据线段中点的定义即可得到结论；（2）当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，根据线段中点的定义即可得到结论．(1)解：如图1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D是线段AC中点，∴AD=12AC=8，∴BD=AB-AD=10-8=2；(2)解：当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，综上所述，线段BC的长为18或2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握分类讨论的思想，以防遗漏．24．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨．【分析】（1）设每天需要x 小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲厂每天处理y 吨垃圾，乙厂处理（700-y）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x 小时完成，5545700x x +=，解得：7x =，答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；（2）设甲厂每天处理垃圾y 吨，109(700)6700y y +-=，解得：400y =，答：甲厂每天处理垃圾400吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．25．（1）60°（2）90°（3）AOC ∠、BOD ∠、EOF∠【分析】（1）根据垂直的定义得到90BOE ∠=︒，由对顶角的性质得到30BOC AOD ∠=∠=︒，即可得出结论；（2）根据平角的定义即可得出结论；（3）根据补角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）∵OE AB ⊥，∴90BOE ∠=︒，∵30BOC AOD ∠=∠=︒，∴EOC ∠=60°；（2）∵FOB EOC ∠=∠=60°，∴18090DOF AOD BOF ∠=︒-∠-∠=︒；（3）∵180AOD BOD ∠+∠=︒，180AOD AOC ∠+∠=︒，180AOD EOF ∠+∠=︒，∴与AOD ∠互补的角为：AOC ∠、BOD ∠、EOF ∠．【点睛】本题主要考查的是对顶角、邻补角以及角平分线的性质，熟练掌握对顶角、邻补角以及角平分线的性质是解答本题的关键．26．（1）5；（2）①t 的值为4或1或16；②1m =．【分析】（1）根据点A 与点C 重合，求出点A、C 关于点3对称，在求出点B 关于点3的对称点即可（2）①分别用含t 的式子表示出t 秒后点111,,A B C 三点所表示的数，当11A B 的中点为1C ；11A C 的中点为1B ；11B C 的中点为1A 时，根据中点公式列关于t 的一元一次方程，解方程即可；②根据11113m B C A B ⋅+是定值，可见他们之间的距离和与t 无关，即含t 的式子的系数和为0，即可求解．【详解】（1）点A 与点C 的中点对应的数为：3932-+=，点B 到3的距离为2，所以与点B 重合的数是：325+=．（2）①t 秒后，点111,,A B C 的表示的数分别为：32,1,94t t t ----，由中点公式得：111111,,A B AC B C 的中点分别为：2366105,,222t t t ----，由题意得：若11A B 的中点为1C ，则23942t t --=-，解得4t =，若11A C 的中点为1B ，则6612t t -=-，解得1t =，若11B C 的中点为1A ，则105322t t -=--，解得16t =，∴t 的值为4或1或16；②11113(941)3(132)m B C A B m t t t t ⋅+=--++-++3(1)812t m m =-++，∴当1m =时，11113m B C A B ⋅+为定值．。
【完整版】浙教版七年级上册数学期末测试卷
浙教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、把351000用科学记数法表示，正确的是（）。
A.0.351×10 6B.3.51×10 5C.3.51×10 6D.35.1×10 42、下列说法错误的是 ( )A.整数和分数统称为有理数B.没有最小的实数C. 是无理数 D.没有绝对值最小的实数3、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①a+b＜0；②a﹣b＞0；③ab＞0；④|a|＞b；⑤1﹣b＞0；⑥a+1＜0，一定成立的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4、已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（）A. B. C.D.5、将二次函数y=x2﹣2x﹣3化成y=（x﹣h）2+k形式，则h+k结果为（）A.﹣5B.5C.3D.﹣36、下列说法中不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A.1个B.2个C.3个D.4个7、a、b两数的平方和可表示为（）A.(a+b) 2B.a+b 2C.a 2+bD.a 2+b 28、已知□×（- ）=-1，则□等于（）A. B.2016 C.2017 D.20189、某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5，6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（）.A.300(1+5%)(1+2x)人B.300(1+5%)(1+x) 2人 C.(300+5%)(300+2)人 D.300(1+5%+2)人10、如图，在数轴上有两个点分别表示数-2和m，则数m应为（）A.2B.1C.0D.-111、从x-4=y-4得到x=y，是因为等式两边都（）A.加上4B.减去4C.乘以4D.乘以（-4）12、如图，点，，在上，，，则的度数为（）A. B. C. D.13、四季青某女装店经销一批风衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件风衣的零售价是（）A. B. C.D.14、丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④ ．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题15、若，则的值是（ ）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，（tanC-1）2+∣ -2cosB∣=0，则∠A=________17、如图，已知∠EOA＝90°，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD 于点C，∠DOE的度数为________，∠AOC的度数为________．18、若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是 ________.19、（x+3）2+|2﹣y|＝0，则xy的值是________．20、比较大小： 25 ________ （填＞，＜或＝）21、我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如= + ，= + ，= + ，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为________．22、如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作________米．23、若﹣2a3x﹣2b3y+2+a8﹣2x b2y+3=﹣a m b n，则|m2﹣n2|=________．24、已知关于x的方程3x+a=10的解为x=4，则a的值为________。
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则（）A. B.1 C.2 D.32、如果2a2m-5b n+2与mab2n-2的和为单项式，则m与n的值为 ( ).A.m = 2，n = 3B.m = 3，n =4C.m = －3，n = 2D.m = 3，n = －23、如果a＝-，b＝－2, c＝－2 ，那么︱a︱+︱b︱－︱c︱等于（）A.－B.C.D.4、下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为(∠β-∠a).其中符合题意结论的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A.25%a元B.（1-25%）a元C.（1+25%）a元D. 元6、，，的和比它们的绝对值的和小（）A. B. C. D.7、下列语句正确的是有（）个①一个数的绝对值一定是正数②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；A.1B.2C.3D.48、如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D9、2020的相反数是（）A. B. C.2020 D.-202010、自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )A.1.49×10 6B.0.149×10 8C.14.9×10 7D.1.49×10 711、已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（）A.1B.1或3C.3D.2或312、用科学记数法表示2350000正确的是（）A.235×10 4B.2.35×10 6C.2.35×10 5D.2.35×10 413、的绝对值是（）A.-2B.C.2D.14、下列算式中，运算结果为负数的是( )A.－(－3)B.︱－3︱C.2×(－3 2)D.(－3) 215、与函数y=x是同一函数的是（）A.y=|x|B.y=C.y=D.y=二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a4=81，那么a=________．17、m为负整数，则m与它的倒数之间的大小关系是m________ ．18、月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为________千米，把210400精确到万位是________.19、________的算术平方根是．20、如图，点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=________．21、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，则________.22、计算：-|- |+（- ）=________.23、比较大小：8________（填“＜”、“=”或“＞”）24、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是________②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为________③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=________④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是________25、若的倒数是，则的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值．27、把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|，（﹣2）2正数集合：{ }负数集合：{ }有理数集合：{ }无理数集合：{ }．28、某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：购票张数1～30张31～60张60张以上每张票的价格15元12元10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？29、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值．30、计算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、A5、C6、D8、D9、D10、D11、B12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)浙教版七年级数学上册期末检测试题及答案第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.1的倒数是1/1，即1÷1=1，所以选A。
2.对顶角是相互面对的两个角，即1和2是对顶角的。
所以选A。
3.2135亿元用科学记数法表示为2.135×10¹¹，所以选A。
4.-2ab的系数是-2，所以选A。
5.立方根等于它本身的实数只有0和1，所以选A。
6.将3x=2x-2化简得x=-2，不是解x=2，所以选D。
7.6和11/x是同类项，所以m+n=5，所以选B。
8.延长AB至C，使得BC=AB/3，延长BA至D，使得AD=AB，则BD=4AB/3，不等于AB，所以选C。
9.时针和分针在同一直线上的时间是整点和刻度线之间的时间，即30分，所以___做数学作业的时间是35-30=5分钟，所以选B。
10.金鱼不能用七巧板拼成，所以选D。
第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.-(-2)=2，所以填2.12.180-60-30=90，所以填90.13.2a+4b-2=2(a+2b)-2=2(1)-2=0，所以填0.14.设商品的进价为x元，则售价为1.2x元，根据题意可列出方程1.2x-20=x，解得x=100元，所以填100.15.第一个天平两边各放1个小球，第二个天平左边放2个小球，右边放1个小球，第三个天平左边放3个小球，右边应该放2个小球，所以“？”处应该放1个小球，填1.16.某校使用二维码对学生学号进行统一编排。
每个二维码由黑色和白色小正方形组成，其中黑色小正方形表示数字1，白色小正方形表示数字0.每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据。
第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，___表示班级学号的个位数。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（）A ．－2B ．0C ．－5D ．42．数据1412000000用科学记数法表示为（）A ．814.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯3．32的意义是（）A ．2×3B ．2＋3C ．2＋2＋2D ．2×2×24．已知2a ＝b ＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）A ．2a －5＝bB ．2a ＋1＝b ＋6C ．a ＝522b +D ．6a ＝3b ＋55．如图,射线OA 表示北偏东30°方向,射线OB 表示北偏西50°方向,则∠AOB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°6．实数x 满足371x =，则下列整数中与x 最接近的是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．若313mn x y －与3-x y 是同类项，则m －2n 的值为（）A ．1B ．0C ．－1D ．－38．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x 人，则可列方程为（）A ．()2231720x x +=+-B ．()2321720x x +=+-C ．()23217x x +=+D ．()2320217x x +-=+9．长方形ABCD 可以分割成如图所示的七个正方形．若AB ＝10,则AD 的长为（）A ．13B ．11C ．403D ．100910．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且BOD ∠，AOC ∠均小于180°），下列结论一定成立的是（）A ．BOD AOC ∠>∠B ．90BOD AOC ∠-∠= C ．180BOD AOC ∠+∠= D ．BOD AOC∠≠∠二、填空题11．2022的相反数为_________．12．请写出一个无理数____．13．定义运算法则：2a b a ab ⊕=+，例如23233215⊕=⨯=＋．若2⊕x ＝10，则x的值为____．14．如图，P 是线段MN 上一点，Q 是线段PN 的中点．若MN=10，MP=6，则MQ 的长是____．15．请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入＋，－，×，÷中的一个符号(不重复使用)，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为____．16．某数学兴趣小组在观察等式3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－时发现：当x ＝1时，3(11)2a b c d ＋＋＋＝－＝－；请你解决下列问题：（1）－a ＋b －c ＋d ＝____；（2）8a ＋4b ＋2c ＝____．三、解答题17．计算：(1)4＋（－5）×2()2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)13132y y-+=-19．先化简,再求值：()()2224132mn m m mn----,其中m＝1,n＝-2.20．如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA，直线AC；(2)过点B画直线AC的垂线段BH．21．一辆出租车从A站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，行驶的路程依次为（单位：km）：＋12，－8，＋4，－13，－6，－7．(1)通过计算说明出租车是否回到A站；(2)若出租车行驶的平均速度为50km/h，则出租车共行驶了多少时间？22．如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．23．数学活动课上，小聪同学利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值随着x取值的变化情况．x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11…-2x+1…1-1-3-5…(1)通过计算，完成表格的填写；(2)结合表中的数据，当x的值增大时，一次式2x+1，-2x+1的值分别有什么变化？(3)请你用类似的方法列表探索二次式2+1x的值随着x取值不断增大的变化情况．24．如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．(1)当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A 后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．参考答案1．C【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为52->-，所以52-<-，所以5204-<-<<，所以最小的数为-5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：91412000000=1.41210⨯．故选：C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，确定a 与n 的值是解题的关键．3．D【分析】根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：，32222=⨯⨯故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题的关键．4．D【分析】根据等式的基本性质，逐项分析判定即可求解．【详解】解：A ．等式两边同时减去5即可得到，故A 正确，不符合题意；B ．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C ．等式两边同时除以2即可得到，故C 正确，不符合题意；D ．等式两边同时乘以3即得到6315a b =+，故D 错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等号不变；等式两边同时乘以或除以(非0)的同一个数或式子，等号不变．5．B【分析】根据题意可得∠AOB=30°+50°，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵射线OA 表示北偏东30°方向，射线OB 表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故选：B【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据题意借助互余两角的关系求出是解题关键．6．B【分析】先估算x 介于哪两个相邻的整数之间，再进一步地估算x 最接近哪一个整数即可．【详解】解：∵3464=，35125=，且6471125<<，∴45x <<，又∵34.591.125=，且647191.125<<，∴4 4.5x <<，∴与x 最接近的整数是4，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，关键是要准确找到与无理数相邻的两个整数中更接近的一个．7．D【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m 、n 的值，代入m －2n 即可求解．【详解】解：因为313mn xy －与3-x y 是同类项，所以3311m n =-=，，所以12m n ==，．所以m －2n=1223-⨯=-．故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m 、n 的值是解题的关键．8．B【分析】先求出调往乙处()20x -人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．【详解】解：由题意得：调往乙处()20x -人，则可列方程为()2321720x x +=+-，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9．A【分析】根据题意，设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，解方程即可得到答案．【详解】解：设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，根据题意得，3×3x+x=10，解得：1x =，∴103113AD =+⨯=；故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找出等量关系列一元一次方程求解．10．C【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以9090180BOD AOC COD BOC AOC COD AOB ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒= ，故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．11．-2022【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12（答案不唯一）13．3【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x 的值即可求解．【详解】解：∵2a b a ab ⊕=+，∴2222x x ⊕=+，由2⊕x ＝10，得22210x +=，解得3x =，故答案为：3．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．14．8【分析】首先求得NP=4，根据点Q 为NP 中点得出PQ=2，据此即可得出MQ 的长．【详解】解：∵MN=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵点Q 为NP 中点，∴PQ=QN=12NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ=2是解题关键．15．48【分析】根据题意可得乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，即可求解．【详解】解：乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，则算式结果最大为6-3+5×9=6-3+45=48．故答案为：48【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，看清要求，分析题干，从最大、最小的数据入手，逐步确定运算符号的位置是解题的关键．16．－278【分析】（1）当1x =-时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出－a ＋b －c ＋d 的值；（2）当0x =时，可求出d 的值，当2x =时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出8a ＋4b ＋2c 的值．【详解】解：当1x =-时，32ax bx cx d a b c d=-+-+＋＋＋()31227=--=-；当0x =时，3(02)8d =-=-；当2x =时，32842ax bx cx d a b c d=+++＋＋＋3(2)20-=＝；∴8428a b c d =-=＋＋．【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x 的值是解题的关键．17．(1)－6(2)0【分析】（1）原式先计算乘法，再计算誊即可；（2）原式先化简二次根式和乘方运算，再计算乘法，最后计算减法即可．（1）4＋（－5）×2=4-10=-6（2）()2133⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=1393-⨯=3-3=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．(1)x ＝－1(2)15y =-【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果．（1）3x ＋1＝－23x ＝－2－1，3x ＝－3，x ＝－1；（2）13132y y -+=-2（y －1）=6－3（y+3），2y －2=6－3y －9，2y ＋3y=6－9＋2，5y=－1，15y =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．原式＝21142m mn -+-；-21【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m 与n 的值代入计算可得．【详解】原式=2228232mn m m mn ---+=21142m mn -+-当m=1,n=-2时,原式=()21114122-⨯+⨯⨯--21=-20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可；（2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA 、直线AC 即为所求．（2）解：如下图，线段BH 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键．21．(1)出租车不能回到A站．(2)1小时【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）将出租车6次行驶的路程(绝对值)相加，再根据时间=路程÷速度可得结论．（1）解∶＋12＋（－8）＋4＋（－13）＋（－6）＋（－7）＝－18，∴出租车不能回到A站；（2）解：+12+-8++4+-13+-6+-7=12+8+4+13+6+7=50，÷（小时）5050=1答∶出租车共行驶了1小时．【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，绝对值的意义，理解正数和负数表示的是相反意义的量是本题解题的关键．22．(1)30°．(2)∠CBE=90°＋∠DBF，理由见解析【分析】（1）由垂线的定义可得∠DBF＋∠DBE=90°，结合已知条件即可求解．（2）根据∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，可得∠CBE=∠ABF＋∠DBF．由BF⊥AE，得出∠ABF=90°，即∠CBE=90°＋∠DBF．（1）解：∵BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE=90°，∵∠DBE=60°，∴∠DBF=90°－∠DBE=30°．（2）∠CBE=∠DBF＋90°．理由如下：∵∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，∴∠CBE=∠ABF＋∠DBF．∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°，∴∠CBE=90°＋∠DBF．【点睛】本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．23．(1)答案见解析(2)当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少(3)x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断增大；x为负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．【分析】（1）分别将x=1，2，3代入2x+1中求值；将x=-3，-2，-1代入2x+1中求值即可填表；（2）由表即可直接得出结论；（3）由（1）同理列出表格，即可得出结论．（1）完成表格如下：x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11357…-2x+1…7531-1-3-5…（2）由表可知当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少（3）列表如下：x…-3-2-10123…21x …105212510…x的值不断增大；x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．x为负数，当x增大时，2+1【点睛】本题考查代数式求值以及规律探索．正确计算并由表格总结规律是解题关键．24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．(1)①PB=15－2t；②5(2)15或5.7【分析】（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）利用相遇时两点所表示的数相同进行计算即可．（1）解：①PB=15－2t．②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，解得t=2.5，∴10－2t=5，∴点P表示的数为5．（2）（i）点Q由点B运动到点A的过程中，点Q表示的数为－5＋5t，点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则－5＋5t=10－2t，解得t＝157．（ii）P到达点A返回B的过程中，点Q表示的数为：10－5（t－3）,点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．综上所述，P、Q两点相遇时，t的值是157或5．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2a a -=（）A ．3aB ．aC ．a -D ．-22．将3350000000用科学记数法表示为（）A ．733510⨯B ．833.510⨯C ．93.3510⨯D ．100.33510⨯3．下列运算，结果最小的是（）A ．1234-+-B ．()1234⨯-+-C ．()1234--⨯-D ．()1234⨯-⨯-4．如图，直线AC 、DE 交于点B ，则下列结论中一定成立的是（）A ．180ABE DBC ∠+∠=︒B ．ABE DBC ∠=∠C ．ABD ABE ∠=∠D ．2ABD DBC∠=∠5．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．166．已知等式143ax a =，则下列等式中不一定成立的是（）A ．1403ax a -=B ．143ax b a b -=-C ．12ax a=D ．143x =7．已知，当2x =时，3ax bx c ++的值是2022；当2x =-时，3ax bx c +-的值是（）A ．-2022B ．-2018C ．2018D ．20228．古代数学问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003xx --=B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --=D ．10031003xx -+=9．如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC=12∠AOB ，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC∠=∠B ．AOC AOB∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC∠=∠10．图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b+二、填空题11．单项式23x y -的次数是____．12．如果一个角的补角是120︒，那么这个角的度数是________．13．请用符号“<”将下面实数23-3-连接起来_______．14．已知6x =，=2y -，且x y x y -=-，则x y -=_______．15．定义一种新运算：222a ba ab b ⊕=-+，如2212121221⊕=-⨯⨯+=，若()13x x ⊕-=⊕，则x =____．16．如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．17．若单项式12m a b -与212na b 是同类项，则n m 的值是______．18．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_______.三、解答题19．计算：(1)()()12182011--+--(2)3156823⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭20．解方程：(1)738x x -=+(2)23211105x x -+=+21．已知()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求M N +的值，其中1a =-，13b =．22．如图，直线CD ，AB 相交于点O ，BOD ∠和AON ∠互余，AON COM ∠=∠．(1)求MOB ∠的度数；(2)若15COM BOC ∠=∠，求BOD ∠的度数．23．甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在C 地相遇，相遇后经1小时乙到达A 地．(1)乙的行驶速度是甲的几倍？(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？24．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．25．阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd （表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中a 为1~9的自然数，b 、c 、d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为：100010010abcd a b c d =+++；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．(1)四位数53x y =__________；（用含x ，y 的代数式表示）(2)设有一个两位数xy ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数xy ；(3)设有一个四位数abcd 存在兄弟数，且a d b c +=+，记该四位数与它的兄弟数的和为S ，问S 能否被1111整除？试说明理由．26．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线CA ，画直线BC ；（2）画点A 到直线l 的垂线段，垂足为D ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE BE +最小，并说明理由．27．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案1．C2．C3．D4．B5．A6．D7．A8．D9．D10．B11．312．60°13．23-<3-<14．815．116．6或22【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．AC CB=，【详解】解：∵:2:1∴点C不可能在A的左侧，如图1，当C 点在A 、B 之间时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=3k ，BD=92k ，∴CD=k+92k=112k ，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C 点在点B 的右侧时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=k ，BD=32k ，∴CD=32k-k=12k ，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．17．9【分析】由同类项的含义可得：122m n -=⎧⎨=⎩，从而可得答案．【详解】解： 单项式12m a b -与212na b 是同类项，122m n -=⎧∴⎨=⎩解得：32m n =⎧⎨=⎩，239.n m ∴==故答案为：9．18．53°【分析】先求出∠COE 的度数，再根据∠1+∠COE+∠BOE=180°即可求出∠BOE 的度数．【详解】解：∵∠COE 与∠2是对顶角，∴∠COE=∠2=32°，又∵∠AOB 是平角，∴∠1+∠COE+∠BOE=180°，∵∠1=95°，∴∠BOE=180°-95°-32°=53°；故答案为：53°．19．(1)1-(2)5【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律结合立方根的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)()()12182011--+--，12182011=+--，1=-；(2)15623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭，1566223⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭，3102=-+-，5=．【点睛】本题考查乘法分配律、立方根的性质、有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．20．(1)14x =-(2)152x =-【解析】(1)解：738x x -=+，移项，得,-x-3x=8-7，合并同类项，得,-4x=1，系数化为1，得14x =-；(2)解：23211105x x -+=+，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得,2x-3=10+4x+2，移项，得,2x-4x=10+2+3，合并同类项，得,-2x=15，系数化为1，得152x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．21．83【分析】先化简M+N ，然后把1a =-，13b =代入计算．【详解】解：∵()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴M+N=()21482ab a ab --+124a a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭=21282ab a ab --+2122a ab -=-8ab ，当1a =-，13b =时，M+N =()188133-⨯-⨯=．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．22．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°，再根据平角的定义可求解；（2）设∠OM=x ，则∠BOC=5x ，∠BOM=4x ，结合∠BOM=90°可求解x 值，进而可求解∠BOD 的度数．（1）解：∵∠BOD 和∠AON 互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM ，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM ）=90°；（2）解：设∠COM=x ，则∠BOC=5x ，∴∠BOM=4x ，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【点睛】本题考查了余角和补角，角的计算，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．23．(1)4(2)甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时【分析】（1）设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x,可知乙的行驶速度是甲的4倍；（2）设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据相遇时乙比甲多行驶了120公里列方程求出n 的值即得到甲的行驶速度，再求出乙的行驶速度即可．(1)设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，因为甲从A 地到C 地用4小时，乙从C 地到A 地用1小时，所以y=4x ，所以乙的行驶速度是甲的4倍．(2)设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据题意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时．24．(1)－13(2)－6(3)－23【分析】（1）设W 中的数据为a ，然后进行计算即可解答；（2）根据化简求值的结果仍不变，可得a+6=0，然后进行计算即可解答；（3）先把x=1代入进行计算求出a 的值，最后再把x=-1，a=4的值代入进行计算即可．【详解】（1）设W 中的数据为a ，()22113243xax x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，＝x 2+ax-1-x 2+6x-12，＝（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：－13；（2）∵化简求值的结果不变，∴整式的值与x 的值无关，∴a+6=0，∴a=-6，∴此时W 中数的值为：－6；（3）由题意得：当x=1时，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴当x=-1时，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23．【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．25．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由见解析【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）利用两位数的兄弟数与原数的差为45得出y-x=5，即可写出结果；（3）先写成四位数的兄弟数，再表示出S，最后用a+d=b+c代换，整理，即可得出结论．(1)解：53x y 1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案为1000x+10y+503；(2)解：由题意得，xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数与原数的差为45，∴yx-xy=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能的数为16或27或38或49．(3)解：S能被1111整除，理由如下：∵abcd=1000a+100b+10c+d，∴它的兄弟数为dcba=1000d+100c+10b+a，∵a+d=b+c，∴S=abcd+dcba=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a，d为1～9的自然数，∴1111（a+d）能被1111整除，即S能被1111整除．【点睛】此题主要考查了新定义，二元一次方程的应用，以及因式分解得应用，理解新定义是解本题的关键．26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线和射线求解即可；（2）过点A作l的垂线即可；（3）根据两点之间线段最短即可；【详解】（1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示；，如图所示；（2）过A作AD l（3）连接AB，交l与点E即可；【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键．27．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴该顾客选择不划算．。
浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．12D．12-2．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．﹣8的立方根是﹣2C．64的立方根是±4D．平方根是它本身的数只有0和1 3．下列说法不正确．．．的是（）A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积C．2a是单项式D．2a是偶数4．方程313x-＝1﹣416x-去分母后，正确的是（）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1 C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1 5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．6．对于任意实数a和b，如果满足2343434a b a b++=++⨯那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1 7．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D8）A ．3.5与4之间B ．4与4.5之间C ．4.5与5之间D ．5与5.5之间9．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，若35BOE ∠= ，则FOD ∠=()A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°10．若34(0)x y y =≠，则（）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+D ．43x y =二、填空题11．（用“＞”或“＜”或“＝”连接）12．已知100A ∠=︒，则A ∠的补角等于________︒．13．在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____．14．代数式a ﹣b ，b+c ，﹣（a+c ）的和是_____．15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，垂足为点O ，若∠BOE=40°，则∠AOC 的度数为______．16．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．17．已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点.设AB a =，PB b =，则线段BC 的长为________（用含a ，b 的代数式表示）185______.三、解答题19．计算：(1)4﹣3×22；(2)﹣22÷23×（1﹣13）2．20．解方程：（1）312x +=-（2）62123x x --=-21．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.22．解答下列各题：(1)化简并求值：（a ﹣ab ）+（b+2ab ）﹣（a+b ），其中a ＝7，b ＝﹣17．(2)如图，OD 为∠AOB 的平分线，∠AOC=2∠BOC ，AO ⊥CO ，求∠COD 的度数．23．如图1将线段AB ，CD 放置在直线l 上，点B 与点C 重合，AB=10cm ，CD=15cm ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BD 的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB 沿DC 延长线方向移动xcm 至图2的位置．①当x=7cm 时，求MN 的长．②在移动的过程中，请直接写出MN ，AB ，CD 之间的数量关系式．24．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中90100m <<，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?25．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．6和6-B．6-和16C．6-和16-D．16和62．（﹣2）4是（﹣2）2的()倍．A．1B．2C．3D．43．下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是()A．①B．②C．③D．④4．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（）A．210°B．180°C．150°D．120°5．下列各组中的两项是同类项的是（）A．2a与2ab B．3xy与﹣12yx C．2a2b与2ab2D．x2y与﹣16．正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是()A．x是有理数B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．在数轴上找不到表示实数x的点7．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数8．已知a＝﹣3400，b＝7300，c＝﹣11200，则下列各式结果最大的是（）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c| 9．根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（）A．a，b互为相反数B．a，b互为倒数C．a＝b D．a＝0，b＝010．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3＝∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是()A．①B．①②C．①②③D．①②③④二、填空题11．3x﹣7x＝_____．12．数据36000用科学记数法表示为___________．13．若2a﹣b﹣2＝0，则4a﹣2b﹣5＝_____．14．汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_______辆．15．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是_____．16．某企业有A、B两类经营收入．今年A类年收入为a元，B类年收入是A类年收入的2倍，预计明年A类年收入将增加10%，B类年收入将减少10%．则明年该企业的年总收入为_____元．（用含a的代数式表示）三、解答题17．计算：(1)（﹣24）×111 () 834-+；2(2)-．18．解方程：(1)5x+3（2﹣x）＝8；(2)3141136x x--=-．19．已知甲、乙两个油桶中各装有a升油．(1)把甲油桶的油倒出一半给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．(2)在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出13给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．20．(1)如图①，点C ，D ，E 在线段AB 上，AB ＝12，AC ＝4，D ，E 分别为AB ，CB 的中点，求DE 的长．(2)如图②，已知OC 平分∠AOD ，∠BOC ＝30°，且∠BOC 与∠AOD 互补，求∠AOD ，∠BOD 的度数．21．已知A ＝a 2﹣2ab+b 2，B ＝a 2+2ab+b 2．(1)求A+B ．(2)求14（A ﹣B ），(3)若2A ﹣2B+9C ＝0，当a ，b 互为倒数时，求C 的值．22．已知点A ，B ，C ，D 是同一数轴上的不同四点，且点M 为线段AB 的中点，点N 为线段CD 的中点．如图，设数轴上点O 表示的数为0，点D 表示的数为1．(1)若数轴上点A ，B 表示的数分别是﹣5，﹣1，①若点C 表示的数是3，求线段MN 的长．②若CD ＝1，请结合数轴，求线段MN 的长．(2)若点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足MN ＝2OA OB OC ++，求点M 在数轴上所表示的数．23．已知O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．(1)如图①，若∠AOC＝30°，求∠COE，∠DOB的度数．(2)如图①，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：互为相反数的两个数是符号不同、绝对值相等的两个数．逐个判断即可．【详解】解：A、6和6-是互为相反数，故本选项符合题意；B、6-和16不是互为相反数，故本选项不符合题意；C、6-和16-不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、16和6不是互为相反数，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，牢记相反数的定义是解题的关键．2．D【分析】根据幂的法则计算即可．【详解】解：（-2）4÷（-2）2=（-2）2=4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握an表示n个a相乘是解题的关键．3．B【分析】先计算各个小问的结果，即可得到哪个选项是正确的．【详解】解：（-3）+5=2，故①不符合题意；（-6）×2=-12，故②符合题意；（-3）×（-2）=6，故③不符合题意；（-3）÷（-6）=12，故④不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．B【分析】如图，根据对顶角相等求出∠3＝∠4，再根据平角的定义解答．【详解】解：如图，∵∠4＝∠3，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4＝180°．故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等，把三个角转化为一个平角是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：A．2a与2ab，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意；B．3xy与12 yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C．2a2b与2ab2，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D．x2y与-1，所含字母不同，不是同类项，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．6．C【分析】根据正方形的面积公式可得的意义逐项进行判断即可．【详解】解：由题意得，，是无理数，因此选项A不符合题意；由于3＜4，因此选项B不符合题意；选项C符合题意；的点，所以选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，数轴与实数，理解算术平方根的定义以及数轴表示数的方法是解决问题的关键．7．D【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．【详解】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．C【分析】根据有理数的加减法法以及绝对值的性质求出各个选项的值，再比较大小即可．【详解】解：|a+b+c|=92866 120012001200-+-=471200，|a+b-c|=92866120012001200-++=851200，|a-b+c|=92866120012001200---=1031200，|a-b-c|=92866120012001200--+=291200，∵1038547291200120012001200>>>，∴结果最大的是|a-b+c|．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数的加减法以及绝对值，掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．9．A【分析】根据等式的基本性质得到a=-b ，再根据相反数的定义解决此题．【详解】解：由题意得：a=-b ．∴a+b=0．∴a 与b 互为相反数．故选：A ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质、相反数、倒数，熟练掌握等式的基本性质、相反数的定义是解决本题的关键．10．C【分析】根据题意得：①（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，（2）-（1）得出结果进行判断；②（1）+（2）得出结果进行判断；③（2）-（1）×2得出结果进行判断；④先把（1）等式两边乘2得2（∠1+∠2）=180°，把（2）变形后代入2（∠1+∠2）=180°，得出结果进行判断．【详解】解：根据题意得：（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴（2）-（1）得，∠3-∠2=90°，∴①正确；（1）+（2）得，∠1+∠2+∠1+∠3=270°，∴∠3+∠2=270°-2∠1，∴②正确；（2）-（1）×2得，∠3-∠1=2∠2，∴③正确；∵（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠3=180°-∠1=2（∠1+∠2）-∠1=∠1+2∠2，∴∠3＞∠1+∠2，∴④错误；故选：C ．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题目的要求对两个等式进行不同的计算是解题关键．11．-4x【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【详解】解：3x-7x=（3-7）x=-4x ，故答案为：-4x ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．12．43.610⨯【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由36000用科学记数法表示为43.610⨯；故答案为43.610⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．13．-1【分析】将4a-2b-5变形为2（2a-b ）-5，然后整体代入数值进行计算即可．【详解】解：∵2a-b-2=0，∴2a-b=2∴4a-2b-5=2（2a-b ）-5=4-5=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查代数式求值，将2a-b=2整体代入是解题的关键．14．12【分析】设这个车队共有车x辆，根据题意列方程，解方程即可求解．【详解】解：设这个车队共有车x辆，根据题意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：这个车队共有车12辆．故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键．15【分析】由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，得出拼成的小方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长．【详解】解：分割图形如下：【点睛】本题考查图形的剪拼和算术平方根，熟知“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根”是解答此题的关键．16．2.9a【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出今年和明年的总收入．【详解】解：今年A类年收入为a元，则B类收入为2a元，明年的总收入为：a（1+10%）+2a（1-10%）=2.9a（元），故答案为：2.9a．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17．(1)-1(2)18【分析】（1）直接利用乘法分配律化简，再利用有理数的加法计算得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简进而得出答案．(1)解：原式=()()()111242424834-⨯--⨯+-⨯=386-+-=-1；(2)原式=-2+5×4=-2+20=18．【点睛】此题主要考查了乘法分配律、立方根以及算术平方根等知识，正确化简各数是解题关键．18．(1)x=1(2)x=0.9【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：5x+6-3x=8，移项得：5x-3x=8-6，合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），去括号得：6x-2=6-4x+1，移项得：6x+4x=6+1+2，合并得：10x=9，解得：x=0.9．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解方程的方法是解题关键．19．(1)32a(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由见解析【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意分别求出甲乙两桶中现有油的体积即可．(1)解：现在乙桶中所装油的体积为：1322a a a +=；(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由如下：由（1）知：甲桶现有12a升油，乙桶现有32a升油，再把乙桶的油倒出13给甲桶后，甲桶现在所装油的体积为：113232a a a+⨯=，乙桶现在所装油的体积为：31123a a⎛⎫-=⎪⎝⎭，∴最后甲、乙两个桶中的油一样多．【点睛】本题考查了整式的加减，用含a的代数式分别表示两次倒出后两个桶中的油量是解题的关键．20．(1)2(2)∠AOD=150°，∠BOD=105°【分析】（1）先求出BC的长度，根据线段中点定义得出BD=12AB=6，BE=CE=12BC=4，再求出答案即可；（2）先根据补角的定义求出∠AOD，根据角平分线的定义得出∠DOC=12∠AOD=75°，再求出∠BOD即可．(1)解：∵AB=12，AC=4，∴BC=AB-AC=12-4=8，∵D，E分别为AB，CB的中点，∴BD=12AB=12×12=6，BE=CE=12BC=12×8=4，∴DE=BD-BE=6-4=2；(2)∵∠BOC与∠AOD互补，∴∠BOC+∠AOD=180°，∵∠BOC=30°，∴∠AOD=150°，∵OC平分∠AOD，∴∠DOC=12∠AOD=12×150°=75°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=75°+30°=105°，即∠AOD=150°，∠BOD=105°．【点睛】本题考查了线段的和差计算，两点之间的距离，线段的中点定义，角的和差计算，角平分线的定义等知识点，能熟记线段中点的定义和角的平分线定义是解此题的关键．`21．(1)2a2+2b2(2)-ab(3)8 9【分析】（1）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出A+B；（2）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出14（A-B）；（3）根据2A-2B+9C=0和（2）中的结果，可以得到C，然后根据a，b互为倒数，可以得到ab=1，再代入化简后的C，计算即可．(1)解：∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴A+B=（a2-2ab+b2）+（a2+2ab+b2）=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2；(2)∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴14（A-B）=14[（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）]=14（a2-2ab+b2-a2-2ab-b2）=14×（-4ab）=-ab；(3)∵2A-2B+9C=0，∴C=29-（A-B），由（2）知14（A-B）=-ab，则A-B=-4ab，∴C=29-×（-4ab）=89ab，∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴C=89×1=89．【点睛】本题考查整式的加减、倒数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．(1)①5；②线段MN的长为72或92(2)1 4【分析】（1）①先根据数轴上两点的距离可得AB的长，由线段中点的定义可得AM的长，同理得CN的长，由线段的和差关系可得MN的长；②存在两种情况：C在D的左边或右边，同理根据线段的和差关系可得MN的长；（2）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，结合数轴上两点间的距离公式，中点坐标公式和线段的和差关系列方程求解．（1）解：①如图1，点A ，B 表示的数分别是5-，1-，1(5)4AB ∴=---=，M 是AB 的中点，122AM AB ∴==，同理得：312CD =-=，112CN CD ==，3(5)215MN AC AM CN ∴=--=----=；②若1CD =，存在两种情况：)i 如图2，点C 在D 的左边时，C 与原点重合，表示的数为0，171(5)222MN AD AM DN ∴=--=----=；)ii 如图3，点C 在D 的右边时，C 表示的数为2，192(5)222MN AC AM CN ∴=--=----=；综上，线段MN 的长为72或92；（2）设点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，点C 表示的数为c ，点A 、B 、C 、D 、M 、N 是数轴上的点，且点M 是线段AB 的中点，点N 是线段CD 的中点，∴点M 在数轴上表示的数为2a b +，点N 在数轴上表示12c +，1||22a b c MN ++∴=-， 点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足2OA OB OC MN ++=，12||22a b c a b c ++∴-=++，整理，得|1|a b c a b c +--=++，当1a b c a b c +--=++时，解得12c =-（不符合题意，舍去），当1a b c a b c --++=++时，解得：12a b +=，∴点M 在数轴上表示的数为124a b +=，综上，点M 在数轴上所对应的数为14．【点睛】本题主要考查了数轴，数轴上的点的几何意义，绝对值的意义等知识的应用．掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键．23．(1)75COE ∠=︒，60DOB ∠=︒(2)12DOE α∠=(3)12DOE AOC ∠=∠【分析】（1）由30AOC ∠=︒，COD ∠是直角，可知150BOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以1752COE BOC ∠=∠=︒；（2）因为AOC α∠=，COD ∠是直角，所以180BOC α∠=︒-，90COD ∠=︒，所以18090BOD AOC COD α∠=︒-∠-∠=︒-，因为OE 平分BOC ∠，所以119022BOE BOC ∠=∠=︒-；所以1190(90)22DOE BOE BOD ααα∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）设AOC α∠=，因为COD ∠是直角，所以180180BOC AOC α∠=︒-∠=︒-，90COD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以119022COE BOC α∠=∠=︒-；所以119090(90)22DOE COE αα∠=︒-∠=︒-︒-=．（1）解：30AOC ∠=︒ ，COD ∠是直角，180150BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒，90COD ∠=︒，18060BOD AOC COD ∴∠=︒-∠-∠=︒，OE 平分BOC ∠，1752COE BOC ∴∠==︒；（2）AOC α∠= ，COD ∠是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒，18090BOD AOC COD α∴∠=︒-∠-∠=︒-，OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC α∴∠=∠=︒-；1190(90)22DOE BOE BOD ααα∴∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）12DOE AOC ∠=∠．理由如下：设AOC α∠=，COD ∠ 是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒，OE 平分BOC ∠，119022COE BOC α∴∠=∠=︒-；119090(90)22DOE COE αα∴∠=︒-∠=︒-︒-=．即12DOE AOC ∠=∠．【点睛】本题主要考查角度的和差计算，角平分线的定义等知识，关键是由图形得到角度之间的关系．。
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A. 为负数B. 为正数C. 的倒数是D. 为非负数2、下列说法正确的有（）（ 1 ）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列说法正确的个数有（）①一定是负数；②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等；③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；④若，则a与b互为相反数⑤若，则a是非正数.A.1个B.2个C.3个D.4个4、﹣的相反数是（）A.-B.C.-D.5、下列式子成立的是（）A. B. C. D.6、计算下列各式，结果为负数的是（）A. B. C. D.7、下列说法中，正确的是( )A.无限小数都是无理数B.无理数都是开方开不尽的数C.带根号的数都是无理数D.数轴上的点与实数是一一对应的8、下列说法正确的是（）A.36的平方根是±6B.－3是的算术平方根C.8的立方根是±2D.3是－9的算术平方根9、﹣的倒数是（）A.﹣7B.7C.D.﹣10、如图，若AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是( )A.20°B.30°C.70°D.110°11、下列算式中，运算结果为负数的是（）A.﹣3 2B.|﹣3|C.﹣（﹣3）D.（﹣3）212、已知，，且满足，则的值为( )A.-13B.13C.3或13D.13或-1313、一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（）A.63米B.17米C.23米D.40米14、，都是钝角，有四名同学分别计算，却得到了四个不同的结果，分别为，，，，老师判作业时发现其中确有正确的结果，那么计算正确的结果是（）A. B. C. D.15、如果零上7℃记做+7℃，那么零下8℃可记作（）A.﹣8℃B.+8℃C.+15℃D.﹣15℃二、填空题(共10题，共计30分)16、若有理数a、b满足，则a b的值为________.17、|﹣3|=________．18、用四舍五人法得到的近似数8.8×103，精确到________位.19、如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________．20、有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc________0，abcd________0.（填“＞”或“＜”）21、当x=________时，|x|﹣8取得最小值，这个最小值是________．22、已知是关于x的一元一次方程，则其解为________.23、已知=4.1，则 =________．24、-2的倒数是________；- =________；-（-5）=________25、若|x|=0.19，|y|=0.99，且xy<0，则x+y的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣4sin60°+（π+2）0+（）﹣2．27、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．28、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|+|a|﹣（﹣b）+|ab|．29、已知有理数 a，b 互为相反数，=2，求 a﹣x+b+（﹣2）的值.30、把下列各数填在相应的大括号里:-31，3.14, ，0，+0.6，， -5，，-95%.正有理数集合：；负有理数集合：；整数集合：；正分数集合：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、D6、D7、D8、A9、A10、D11、A12、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案(精练)
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、－2的相反数是( )A.2B.－2C.D.-2、若”!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2x1，3!=3x2x1，的值为，则的值为4!=4x3x2x1，…，且公式C mn( )．A. B. C. D.3、下列计算结果为正数的是（）A. B. C. D.4、如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A.mB.nC.pD.q5、一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是 ( )A.4B.－4C.8D.－86、下列说法错误的是( )A.0既不是正数，也不是负数B.绝对值最小的数是0C.绝对值等于自身的数只有0和1D.平方等于自身的数只有0和17、向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（）A.+2 kmB.﹣2 kmC.+3 kmD.﹣3 km8、a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①b＋c＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列方程中是一元一次方程的是（）A.3 x+2 y＝5B. y2﹣6 y+5＝0C. x﹣3＝D.4 x﹣3＝10、某学校图书室藏书约15万册，用科学记数法表示15万这个数是（）A.1.5×10 3B.1.5×10 4C.1.5×10 5D.1.5×10 611、如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（）.A.5元B. 元C. 元D.7元12、的相反数是（）A. B. C. D.13、如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A.CD=AC﹣BDB.CD= AB﹣BDC.AC+BD=BC+CDD.CD= AB14、小明是个爱学习的学生，他利用周末看《西游记》，11月14日他从第a 页开始看，到看完第（b-2）页停止，他这天共看了（）A.（a+b+1）页B.（b-a-1）页C.（b-2-a）页D.（b+a-2）页15、估计的值（）A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间二、填空题(共10题，共计30分)16、如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________．17、计算：________．18、若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则=________.19、今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每kgm元，则今年的价格是每kg________元．20、在锐角三角形ABC中，BC＝，∠ABC＝45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是________．21、已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|－|a－7|的结果为________．22、在，，，，中任意取一个数，取到无理数的概率是________.23、如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作________.24、绝对值大于2而小于5的所有整数的积是________．25、若有理数、互为倒数，、互为相反数，________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，，且＜，求的值.27、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．28、如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4时，阴影部分的面积.（π取3.14）29、下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请在这两个圆圈内各填入六个数，其中有三个数既在负数集合内，又在整数集合内．这三个数应填在哪里？你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？30、已知线段，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD：：2：4，，且，求MN的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、B6、C7、B8、C9、D10、C11、B12、C13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
完整版浙教版七年级上册数学期末测试卷
浙教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、实数﹣2的相反数为（）A.2B.C.﹣D.﹣22、下列运算正确的是( )A. B. C. D.3、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（）①a﹣b＞0；②|b|＞a；③ab＜0；④ ．A.4个B.3个C.2个D.1个4、规定向东为正，某人第一次走了+40米，第二次走了﹣30米，第三次又走了﹣40米，则该人实际上（）A.向东走了30米B.向西走了30米C.向东走了110米D.向西走了﹣30米5、下列说法不正确的是（）A.0.4的算术平方根是0.2B.﹣9是81的一个平方根C.﹣27的立方根是﹣3D.1﹣的相反数是﹣16、下列运算正确的是（）A.2a﹣a=1B.（a﹣1）2=a 2﹣1C.a•a 2=a 3D.（2a）2=2a 27、下列运算正确的是（）A. （x2）3=x6B. （xy）2=xy2C. x•x2=x2D. x2 +x2=x48、-3的绝对值是（）A.﹣B.﹣3C.D.39、港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55千米，用科学记数法表示这个数为（）A.55×10 4mB.5.5×10 3mC.5.5×10 4mD.0.55×10 3m10、下列叙述正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C.河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”。
D.在直线AB上任取4点，以这4个点为端点的线段共有6条11、对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）A.﹣2B.﹣C.D.412、直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有（）个A.2个B.3个C.4个D.6个13、已知关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）．A.-3B.C.1D.14、据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A.3.386×10 8B.0.3386×10 9C.33.86×10 7D.3.386×10 915、已知：|a|＝5，，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为( )A.2或12B.2或－12C.－2或12D.-2或－1216、绝对值大于2.5而小于6的整数的个数是________.17、若，则α的补角________．（用“度、分”表示）．18、如图，阴影部分扇形的面积占整个面积的15%，则此扇形的圆心角的度数是________．19、如果，那么的余角等于________.20、已知有理数，，满足，那么的平方根为________．21、如果数轴上的点A对应的数为-5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.22、将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为________．23、如图，为平角，已知平分，平分，与相交于点，，则的度数为________.24、下列生产和生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有________.（填序号）25、若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作________℃..26、计算：（+… ）（1+ +…+ ）-（1+ +…+）（+… ）27、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式次数相同，求m，n的值．28、请将下列各数在数轴上表示出来，用“＜”符号连接，并填在适当的括号中：负分数{…}；整数{…}；有理数{…}．29、已知关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值．30、如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、A4、B5、A6、7、A8、D9、C10、D11、D12、B13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.两点之间，线段最短B.两条直线相交，只有一个交点C.两点确定一条直线D.过平面上的任意三点，一定能做三条直线2、计算：﹣32的倒数为（）A. B.﹣9 C. D.93、﹣3的绝对值等于（）A.-3B.3C.±3D.4、在下列各式中，a一定为正数的式子有（）个①|a|=a；②|a|＞﹣a；③|a|≥﹣a；④=1．A.4B.5C.2D.15、已知方程组中，，互为相反数，则的值是（）A.0B.-3C.3D.96、如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的个数有（）①近似数2千万和近似数2000万的精确度一样. ②③平方根等于本身的数有0. ④实数与数轴上的点一一对应.A.1B.2C.3D.48、打开吊扇，扇叶快速转动形成一个圆面的现象是（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.无法确定9、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、计算(－2)－5的结果等于( )A.－7B.－3C.3D.711、如图，直线、相交于点，于点，平分，，则下列结论错误的是（）A. 与互为补角B.C. 的余角等于D.12、若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.1B.任何数C.2D.1或213、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B. =2C.（﹣2）0=0D.2 ﹣1=14、下列各对数中，互为相反数的是( )A.-（-2）和2B.+（-3）和-（+3）C. 和-2D.-(-5）和-|-5|15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai ，交直线于点Bi．则=________．17、用代数式表示：买一个球拍需要元,买一根跳绳需要元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需________元.18、点P从原点向距离原点左侧1个单位的A点处跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，P点表示的数为________．19、若的值比的值少1，则的值为________20、下列各数：﹣2，1，﹣2.5，0，2，﹣3，﹣，其中最大的负整数是________.21、已知a2-2a+2=0，则2020-3a2+6a的值为________．22、若a＋b＋c＝0，abc＜0，则的值为________23、﹣6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）省略括号和的形式________．24、在5，0.1，0，﹣，，﹣，，，，0.101001000…（相邻两个1之间依次增加一个0）这些实数中，无理数有________．25、小明在作业本上做了4道题①＝﹣5；②±＝4；③＝9；④＝﹣6，他做对的题有________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOB=90°,OC平分∠AOF,∠AOF=46°,求∠EOD的度数28、①将下列各数填在相应的集合里．−(−2.5)，(−1)2， -∣−2∣，−22， 0；整数集合{ ……} 分数集合{ ……}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用＂＜＂号把这些数连接起来；29、如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道.问剩余草坪的面积是多少平方米？30、有理数在数轴上的位置如图所示：化简：参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、C5、C6、B7、B8、B9、C10、11、C12、A13、D15、二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
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2016-2017七年级上册数学期末测试
卷
姓名：_____________ 成绩：_____________
1. －5的绝对值是（ ）
A ．5
B ．－5
C ．15
D ．－1
5
2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，
这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ）
A ．146×107
B ．1.46×107
C ．1.46×109
D ．1.46×1010
3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ）
A B C D
4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短
5. 已知代数式165m a b --和21
2
n ab 是同类项，则m n -的值是（ ）
A ．1
B ．－1
C ．－2
D ．－3
6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°，
那么∠BOD 等于（ ）
A ．72°
B ．62°
C ．52°
D ．28°
D
A
B
C
O
7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A ．()150%80%8x x +⋅-=
B ．50%80%8x x ⋅-=
C ．()150%80%8x +⋅=
D ．()150%8x x +-= 8. 按下面的程序计算：
当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、认真看，仔细填。
（共7个小题，每小题3分，共21分） 9. －2的倒数是_____________。
10. 比较大小：21-
3
1
-． 11. 如图，点C 是线段AB 的中点，AB=6cm ，如果点D 是线段AB 上一点，且BD =1cm ， 那么CD = _____________cm 。
12. 已知2是关于x 的方程2x －a =1的解，则a = _____________ 。
13. 22013
+2+1=0+=a b a b -如果（），那么（） ．
14. 已知代数式2x y -的值是－2，则代数式32x y -+的值是_____________。
15. 如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个
交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_____________个交点，二十条直线相
交最多有_____________个交点。
… 1个交点 3个交点 6个交点 10个交点 三、解答题。
（共4个小题，每小题5分，共20分）
16. 计算：()()91121--+- 17. 计算：
1
512412246⎛⎫--⨯ ⎪⎝
⎭ A B
C D
18. 计算：()3
1
1233
-+-+-÷
19. 计算：2
2323223⎡⎤⎛⎫
-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
四、解答题。
（共3个小题，每小题6分，共18分）
20. 解方程：6+1=45x x - 21. 解方程：
()()23311x x ---=
22. 解方程：
+221
=132
x x -- 五、解答题。
（共4个小题，第23题7分，第24题10分，第25题7分，第26题13分，共37分）
23. 已知1
3
a
=-，求代数式()226213a a a a +-+-的值。
24. 已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，
OE 是∠COB 的平分线。
（1）如图1，当∠COE ＝40°时，求∠AOB 的度数；
（2）当OE ⊥OA 时，请在图2中画出射线OE ，OB ，并直接 写出∠AOB 的度数。
25. 列方程解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？
26. 已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．
（1）如果点P 到点M ，点N 的距离相等，那么x 的值是______________；
（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M ，点N 的距离之和是5？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P 以每分钟3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点N 分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等？
评分标准及参考答案
三、解答题（共4小题，每小题4分，满分16分）
16．解：原式＝91121+- ……2分
图1 O
A
B C
E
图2
＝2021- ……3分 ＝1-． ……4分 17．解：原式＝
151
24242412246
⨯-⨯-⨯ ……1分
＝254-- ……3分
＝7-． ……4分
18．解：原式＝()1
1833
-+-+÷
……2分 ＝()189-+-+ ……3分 ＝99-+
＝0． ……4分
19．解：原式＝349229⎛⎫
-
⨯-⨯- ⎪⎝⎭
……2分 ＝()3
422-⨯-- ……3分
＝()3
62
-⨯-
＝9． ……4分
四、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分） 20．解：64=51x x --- ……2分
2=6x - ……4分 =3x - ．
∴=3x -是原方程的解． ……5分 21．解：26311x x --+= ……2分
23161x x -=+- ……3分
6x -= ……4分 6x =-．
∴=6x -是原方程的解． ……5分 22．解：()()2
+23216x x --= ……1分
24636x x +-+= ……2分 26643x x -=-- ……3分
41x -=- ……4分
14
x =
． ∴1
4
x =
是原方程的解． ……5分 五、解答题（共4个小题，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题8分，共24分） 23．解：原式＝2
2
6262a a a a +--+……2分 ＝2
32a -． ……3分
当1
3
a =-
时， 原式＝2
1323⎛⎫
⨯-- ⎪⎝⎭ ……4分
＝1329⨯
- ＝2
13
- ．
24．解：（1）∵OE 是∠COB 的平分线（已知），
∴∠COB ＝2∠COE （角平分线定义）．……1分
∵∠COE ＝40°，
∴∠COB ＝80°． ……2分 ∵∠AOC ＝30°，
∴∠AOB ＝∠AOC ＋∠COB ＝110°． ……3分 （2）如右图： ……5分
∠AOB ＝150°． ……6分
25．解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为
()
24x -毫克．根据题意列方程，得 ……1分 ()11
2420x x -=． ……3分
解这个方程，得
22x =． ……4分
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． ……5分
26．解：（1）－1． ……1分
（2）存在符合题意的点P ，此时 3.5x =-或1.5． ……4分
（3）设运动t 分钟时，点P 对应的数是3t -，点M 对应的数是3t --，点N 对应的数是14t -． ①当点M 和点N 在点P 同侧时，因为PM ＝PN ，所以点M 和点N 重合，
所以314t
t --=-，解得4
3
t =，符合题意． ……6分
②当点M 和点N 在点P 两侧时，有两种情况． 情况1：如果点M 在点N 左侧，()3332PM
t t t =----=-．
()()1431PN t t t =---=-．
因为PM ＝PN ，所以321t t -=-，解得2t =．
此时点M 对应的数是5-，点N 对应的数是7-，点M 在点N 右侧，不符合题意，舍
去．
情况2：如果点M 在点N 右侧，()()31423PM
t t t =---=-．
()3141PN t t t =--+=-．
因为PM ＝PN ，所以231t t -=-，解得2t
=．
此时点M 对应的数是5-，点N 对应的数是7-，点M 在点N 右侧，符合题意．
综上所述，三点同时出发，4
3
分钟或2分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等． (8)
分。